在蜂窝移动通信系统中，用户设备(UE)通过小区搜索过程获得小 区的时间和频率同步信息以及检测该小区标识(cell ID)。如果搜索到 符号和无线帧的起始位置，则该UE是时间同步的。符号定时和帧定时 信息都需要找到才算完成小区搜索。
为了提高符号定时性能，在每个无线帧中对同步符号进行多次复用。 例如在宽带码分多址(Wideband Code Division Multiple Access， WCDMA)系统中，每10毫秒无线帧中发送15次同步信道 (synchronization channel，SCH)。因此，执行符号定时的相关器的输 出统计信息可以累加，这样可以增加符号定时的正确率。此外，为了使 不同无线系统之间能够进行有效的切换，同步信道将在无线帧中被频繁 地或多次复用。然而，在帧内多次复用SCH信号的结果是不能由符号定 时信息直接得出帧定时信息。因此，需要一种能够根据符号定时信息确 定帧定时信息的机制。
小区搜索中使用的SCH分为两类：不分级(non-hierarchical)SCH 和分级SCH。不分级SCH包含小区特定信号，该小区特定信号既用于 定时和频率捕获，也用于小区标识检测。分级SCH至少包括两个信号： 主要的小区公共信号和小区特定信号，该主要的小区公共信号是已知的， 只用于符号定时信息的捕获；该小区特定信号用于帧定时、频率同步和 小区标识检测。
之前在分级小区搜索中使用的帧定时的概念参见参考文献[1]、[2] 和[3]，其中包括在一帧中的不同SCH时隙传输不同的信号(本说明书 结尾附有一个参考文献列表)。若已经获得符号定时，SCH时隙中的信 号是被独立检测的，但是它们合起来是代表一个同步码中一个码字的各 元素。由于SCH是周期性发送的，接收机可以检测到一个码字的任何版 本的循环码。因此，码字的构造必须使得所有码字的循环移位码是唯一 的，且没有码字是另一个码字的循环移位码。从而使得帧定时信息可以 直接由检测到的码字的循环移位码唯一地确定。
WCDMA中有512个扰码(小区标识)，分为64个扰码组，每个 扰码组包括8个扰码。每个扰码组用一个码字来表示。为了检测帧定时 信息，软判决最大似然准则包括计算所有码字及其每个码字所有循环移 位码的解码度量(decoding metrics)。因此，该分级方案的优点在于， 将帧定时信息的搜索简化为64个码字的解码，即简化到比小区标识的数 目小得多的码字。
然而，在完全不分级SCH中，可以预见小区标识和帧同步信息只能 通过检测帧中的SCH信号得到，即不需要使用分级的小区标识分组或其 它信道。相应地，在不分级的解决方案中，需要解码并计算512个码字 (小区标识)及其循环移位码的度量。由于小区标识初始检测是用于寻 找目标小区，之后又需要不断用于寻找相邻小区以支持移动性，这样一 个穷举的程序会变得过于冗长，耗费UE很多计算资源和能量资源并且 延长了小区搜索时间。而且，正如在E-UTRA(Evolution-Universal Terrestrial Radio Access，演进全球地面接入)系统中，小区搜索程序不 仅包括小区标识，还包括额外的小区特定信息，比如信道带宽、天线数 量、循环前缀长度等，这就要求对更大的码字集合进行有效解码。
因此，特别是对于不分级SCH和/或包括大量小区特定信息的小区 搜索的情况，需要设计新的码和检测帧定时信息的方法，需要给码字一 些可以被接收机利用的结构形式，还需要获得接近最大似然解码器的性 能，同时通过使用按照码的结构修改的系统化的解码算法来保持较低的 解码复杂度。
应该设计一种能够携带小区特定信息并具有帧定时同步结构的同步 码。假定在一个无线帧中复用多个不同的同步信号，通过一定的方法将 这些信号分配到帧(即码字设计)从而有效地进行系统化解码并且性能 可以和最大似然解码相媲美。

本发明的目的在于提供一种数据和同步信息的编码方法以及检测解 决上述码的码字的方法。
本发明致力于提供一种数据和同步信息的编码方法以及检测上述码 的码字的方法，该方法与现有技术方法相比复杂度较低。
本发明通过生成一种码，在一个码字中，将至少一个码字元素的值 在同一码字中至少一个其它码字元素的位置进行重复，从而使该码中所 有码字具有重复结构。
本发明的目的也可以通过检测码中的码字来实现：
使用假设Hx对接收到码字的重复码字结构进行估测，并选择出对应 于重复码字结构的假设，
根据所选的假设对码字元素进行分集合并，
通过将分集合并后的码字元素与满足该假设的所有可能的码字进行 比较来检测接收到的码字。
本发明的目的也可以由基站和移动台来实现。
本发明提出了一个性能接近于纯最大似然检测的方案，该方案为具 有低解码复杂度的最优检测。
本发明提出了生成具有重复结构码的方法，可以在不同的环境下和 不同的系统中应用这些不同的码生成方法。所有这些码的共同特征为， 它们都具有可以简化接收机解码程序的重复结构。
下面结合描述优选实施例的附图来说明本发明实施例提供的码生成 方法、解码方法和装置的具体技术方案和优势。

图1为本发明中的方法和两种现有方法的性能仿真图。

在小区搜索中，第一步是符号同步。不分级SCH中的符号定时信息 通常是根据接收信号的自相关方法来获得，自相关的方法考虑同步信号 的某些特征。现有技术中已经提出了对称信号和周期信号，对称信号参 见参考文献[4]和[5]，周期信号参见参考文献[6]。在分级方法中，符号定 时信息是由与发射的主同步信道(P-SCH)的副本进行相关获得的。通 常也存在一些类型的频率同步。一旦找到符号定时信息和频率同步信息 就开始进行帧定时同步和小区标识检测。符号和频率同步在本发明讨论 范围之外，这里假设系统中会进行这些操作。
在WCDMA系统中，每个无线帧有15个时隙用于发射辅助同步信 道(S-SCH)。每个这种时隙可以使用16个S-SCH序列之中的1个。 这15个时隙可以解释为一个码字的元素，这个码字用于对SCH序列进 行分配，且这个码字是取自于里德-所罗门(Reed-Solomon)码。长度为 15的S-SCH码字总共64个。这些码字和它们所有的循环移位码都被设 计为唯一的，即“无逗号码”(comma-free code)。为解码一个码字， 接收机计算所有码字及其循环移位的软解码度量共64*15个，参见参考 文献[3]。因此，一旦S-SCH被正确解码，就可以直接得到帧定时信息。 码字也对应扰码组。最后，通过穷举测试法从公共导频信道(CPICH) 检测到的扰码组中的所有扰码中确定小区标识。
参考文献[7]中，不分级SCH采用了无逗号码的概念。无线帧有5 个时隙用于发射不同的周期信号，该周期信号用于符号定时信息和小区 标识的捕获。虽然信号是不同的，它们都具有相同的时域特征(周期性)。 因此，可以将不同的周期信号平均增益无损耗地复用在无线帧上用于符 号定时。如果同步信号是对称的，也可以得出相同的结论。给出一个包 括236个码字的编码，解码需要236*5个度量的计算。对于分级方案， 码字的正确解码得出小区标识和帧定时信息。为了得出512个长度为4 的码字而进行的穷举搜索中找到的另一种码用在参考文献[8]所示的不 分级方案中。这里用最大似然准则进行解码。
因此，上述现有方案都依赖最大似然软解码原理，而不是用码的特 殊结构作为解码的基础。
本发明旨在提出一种同步码和相应的检测帧定时同步信号和小区特 定信息的方法。该同步信号包括每个无线帧传输的M个SCH序列/符号。 M个时隙的SCH序列分配根据本发明实施例提供的码进行，该码具有重 复结构，该重复结构提供了有效的解码手段。
对于每个无线帧的M个SCH符号和N个可能的不同SCH序列/符 号，本发明实施例提出的重复循环可交换码的结构具有下列特征：
该码应该是长度为M的一种循环可交换码，码字的元素是来自大小 为N的星座，使得没有码字是另一个码字的循环移位并且每个码字具有 M个不同的循环移位，这种码可以参见参考文献[3]；
该码还应该具有重复结构，使得码字中的至少一个码字元素在同一 码字中至少出现两次，码中的每个码字都必须具有这个重复结构，这是 本发明实施例提出的一个新特性。
通过将提出的重复结构应用到码字上可以推得一种解码方法，该方 法检测帧同步信号只需要计算数目较少的解码度量。
码字的重复结构给出了分集合并的手段和相应的利用码中的重复结 构获得帧同步信息和小区标识的解码方法。本发明实施例的解码方法具 有以下特征：
对于一帧中M个SCH时隙的每一个，计算N个SCH序列中每一个 的度量，该SCH序列与该序列被发射的概率是相关的(例如通过所有候 选序列的相关运算获得)，这种操作已经应用在现有技术中；
利用计算得到的度量和码字的重复结构对一组假设进行测试，并选 择最符合码字结构的假设，这个选择的假设确定M个接收到的码字元素 中的哪些元素之间能够被分集合并，本发明实施例提出的这部分解码方 法是现有解码方法中没有的；
根据所选的假设信息对重复符号度量的进行分集合并(总和)；这 也是一个新特征；
通过选择每个时隙中具有最大分集合并度量的序列检测出码字，通 过该码字找到小区标识和最后的帧同步信息，这也是一个新特征。
说明书后面将描述，在本发明实施例中，这种解码方法与最大似然 解码相比，可以将解码复杂度降低的系数为MW/N(M为偶数)或2W/N (M为奇数)，这里M为码字长度，N为候选SCH序列/符号的数目， W为码字数目。
给定M和N时，在假设检验、分集合并和码字检测的步骤中，本发 明实施例中方法的解码复杂度和检测性能与码中的码字数目无关。而最 大似然解码器的解码复杂度随着码字数目的增加而增大，同时解码性能 也变得更差。
下面给出本发明实施例的详细说明。首先介绍两个实施例，一个是 说明怎样产生码字并生成码，另一个说明解码的步骤。
实施例一
当依照本发明的方法产生一个码时，可以将参考文献[3]提出的那种 类型的码作为出发点。在参考文献[3]中，定义了长度为M的循环可交换 码，该码的特性为，没有码字是另一个码字的循环移位并且每个码字具 有M个不同的循环移位。由于所有的码字及其循环移位码都是唯一的， 所以这样的码可以对帧定时信息进行唯一编码，因而适合用于同步。
现在假设为一个循环可交换码中的一个码字，例如参考 文献[3]中的码或任何其它合适的长度为的码，其中为不小于 M/2的最小整数。假设所有i满足1≤ci≤N，N为每个码字的各元素可 用的符号系统(可能的SCH序列/符号的数目)。
本发明的第一重复循环可交换(RCP)码可按如下步骤 生成：
M为偶数：
${\tilde{c}}_{2k-1}={\tilde{c}}_{2k}=c_k,$ k＝1，2，...，M/2，
M为奇数：
${\tilde{c}}_{2k-1}={\tilde{c}}_{2k}=c_k,$

这里生成了一个重复循环可交换码。为证明生成的重复码确实是循 环可交换的从而满足帧定时检测的基本要求，下面证明码字 构成一个循环可交换码。
首先，令M为偶数并且码字 $({\tilde{c}}_1,{\tilde{c}}_2,...,{\tilde{c}}_M)=(c_1,c_1,c_2,c_2,...,c_{\frac{M}{2}},c_{\frac{M}{2}}).$ 为了 让单步循环移位的码字等于未移位的码字，必须有 $c_1=c_2=...=c_{\frac{M}{2}},$ 由于假设M/2符号长码字为循环可交换，所 以这是不可能的。同样地，对于每个循环移位码，会得出相同的标准 $c_1=c_2=...=c_{\frac{M}{2}}.$ 可见，当M为奇数时也会出现相同的情况。因此，码字 具有M个不同的移位码。
由于假设所有原始的M/2符号长度的码字是唯一的，而且一一映射 到M符号长度的码字，所以后一种码字也是唯一的。因此，每个码字唯 一且具有M个不同的移位码。
再考虑另一个码字 $({\tilde{b}}_1,{\tilde{b}}_2,...,{\tilde{b}}_M)=(b_1,b_1,b_2,b_2,...,b_{\frac{M}{2}},b_{\frac{M}{2}}),$ 其中 $\left(\tilde{b}\right)\ne \left(\tilde{c}\right).$ 为了使单步循环移位码字等于另一个码字，需要 $(b_{\frac{M}{2}},b_1,b_1,b_2,...,b_{\frac{M}{2}})=(c_1,c_1,c_2,c_2,...,c_{\frac{M}{2}}),$ 导致 $b_1=b_2=...=b_{\frac{M}{2}},$ 这是不可能的。 因此，码字的任何循环移位不等于另一个码字。所以，RCP码为循环可 交换码。
因此，本实施例生成的第一重复码为循环可交换码，因此适用于帧 定时同步。
当M为奇数，本发明实施例的第二重复循环可交换(RCP)码 可按下式生成：

这里生成了第二个重复循环可交换码。下面证明第二种码的码字 构成循环可交换编码。
证明开始：
假设码字为为使单步循环移位 码字(c1，c1，c2，...，c3，c2)等于未移位码字，必须有由于假设 符号长度的码字为循环可交换码，所以这是不可能的。 同样地，对于每个循环移位码，会得出相同的标准因此， 码字具有M个不同的移位。
由于假设所有原始的符号长度的码字唯一且一一映射到符号长 度为M的码字，所以后一种码字也是唯一的。因此，每个码字是唯一的 并且具有M个不同的移位码。
考虑另一个码字其中上面证明 了 $\left(\tilde{b}\right)\ne \left(\tilde{c}\right).$ 为使单步循环移位码字等于另一个码字，有 导致这是不可 能的。因此，码字的任何循环移位都不等于另一个码字。所以，该码为 循环可交换编码。
证毕。
因此，本实施例生成的第二重复码也为循环可交换码并且适用于帧 定时同步。
本发明假设重复循环可交换(RCP)码的生成从循环可交换码开始。 本领域技术人员应当清楚地知道有多种产生这种码的方法。下面简要给 出两种示例方法。
下面是产生循环可交换码的一种系统和简单的方式。假设N＝64， M＝4。可以从码字集合{(c1，c2)：(1，2)，(1，3)，...，(1，64)，(2，3)，(2，4)，...，(2，64)， (3，4)，...，(3，64)，...}找到长度为2的循环可交换码。总共至多有 63+62+61+...+1＝2016个码字。
本发明实施例的重复循环可交换(RCP)码可以从这些码字集合 {(c1，c2)：(1，2)，(1，3)，...，(1，64)，(2，3)，(2，4)，...，(2，64)，(3，4)，...，(3，64)，...}出 发来构建。当M为偶数时，根据上述RCP码的构建，有 ${\tilde{c}}_{2k-1}={\tilde{c}}_{2k}=c_k,$ k＝1，2，...，M/2，本发明实施例扩展码字的新集合为： {(1，1，2，2)，(1，1，3，3)，...，(1，1，64，64)，(2，2，3，3)，(2，2，4，4)，...，(2，2，64，64)， (3，3，4，4)，...，(3，3，64，64)，...}。
参考文献[3]说明了另一种产生循环可交换码的方法。该文说明从循 环块码(RS码)产生循环可交换码的技术。这种技术也可以用作上述码 的构建基础。
本发明RCP码的主要构建原理是为码字增加一个结构。在码中增加 一个时间重复结构，解码器应用该结构来确定时间移位并提供对重复符 号进行分集合并的手段。
应该注意，的级联是一种重复码，该重复码 提供更大符号间间隔和更大时间分集，但不是循环可交换码字。这种编 码构造不适用于同步，不能解决我们提出的问题。
上述码构建使用的重复系数为2，即在码字中每个元素重复两次。 也可以考虑使用更大的重复系数。更大的重复系数意味着更好的分集效 果但是减少了码字数目。更好的分集有利于解码，但减少码字的数目不 利于小区搜索。
本文主要描述了重复系数为2的RCP码的实施例。但是，本发明实 施例对于重复系数大于2的情况也有普遍意义。例如，可以按照下面的 描述进行。
如果有长度为n的循环可交换码c＝(ck)，使得没有码字是其他码字 的循环移位并且每个码字的循环移位码都唯一，长度为n·t的码字 $\tilde{c}=\left({\tilde{c}}_k\right)$ 可以利用每个码字元素 ${\tilde{c}}_{\mathrm{tk}-t+1}=...={\tilde{c}}_{\mathrm{tk}}=c_k,$ k＝1，2，...，n的t＞1个连续重复 来生成。
也可以从含有长度为n的码字c＝(ck)的循环可交换码出发，由n-1个 码字元素 ${\tilde{c}}_{\mathrm{tk}-t+1}=...={\tilde{c}}_{\mathrm{tk}}=c_k,$ k＝1，2，...，n-1和 ${\tilde{c}}_{(n-1)·t+1}=c_n$ 的t＞1次连续重复来 生成长度为(n-1)·t+1的码字 $\tilde{c}=\left({\tilde{c}}_k\right).$
本领域技术人员应该清楚，有许多生成这些RCP码的方法。上述生 成重复循环可交换码的方法只是两种可以实现的示范性实施例。本发明 的思想可以以多种方式应用。本领域技术人员应该认识到，本发明可以 概括为在循环可交换码中加入任意的重复结构。
只要码中的所有码字都具有该重复结构，本发明的解码程序就会降 低解码器的复杂度。这与现有技术中的同步码是不同的。参考文献[1]的 表4中可以看出例如组15-21不包含重复码字。因此3GPP规范中定义 的码不是所有码字都具有重复结构。根据本发明，参考文献[1]表4中定 义的码不能用于降低解码复杂度。
实施例二
本实施例说明解码程序。解码器需要确定码字及其循环移位。上述 RCP码的解码利用码的重复码结构，由下述四个步骤实现：
1、计算代表码字中一个元素的某个值被发射的概率所对应的度量，
2、假设检验和分集合并，
3、码字检测，
4、码字校验。
解码步骤1：度量计算。
对于每个接收到的同步符号1≤m≤M，接收机为可能的SCH序列/ 符号1≤k≤N计算一个度量ρkm。这可以是，例如相关器或其它解码器软 输出的量级。ρkm的值较大说明时隙m传输序列k的概率很高。因此， 对于该时隙相关器输出的图就会在传输的符号k处幅度达到峰值，在其 它的符号k处的幅度相对较低。
举一个数字表示的例子，如果接收到长度为4(M＝4)的码字 (1，1，2，2)，计算4个时隙中每一个时隙的相关值来评估每个时隙发射的符 号的概率。这样做是为了评估每个时隙可能传输哪些符号，即发射码字 的元素可能具有哪些值。对于本例子中的码字(1，1，2，2)，第一时隙和第二 时隙的相关值ρkm的图在值“1”处有峰值而第三时隙和第四时隙的相关 图在值“2”处有峰值。
需要注意，相关值ρkm可以通过依次计算几个无线帧的平均值获得。
解码步骤2：假设检验和分集合并。
码中加入的重复结构在解码步骤中有以下两种特点：
减少了需要评估的循环移位码的数目；
分集合并具有相同值的元素的解码器度量。
为了确定码字的哪些元素具有相同值，也就是确定码字的哪些元素 可以被分集合并，接收机需要对一组假设进行估测。
例入，对于上述重复系数为2的RCP码的假设估测，按下列公式生 成：
M为偶数时
${\tilde{c}}_{2k-1}={\tilde{c}}_{2k}=c_k,$ k＝1，2，...，M/2，
M为奇数时
${\tilde{c}}_{2k-1}={\tilde{c}}_{2k}=c_k,$

M为偶数时，这个码总是只有两个假设H0和H1。这些假设描述了 每个假设中接收到的码字 $\tilde{r}=\left({\tilde{r}}_i\right)$ 中哪些连续元素具有相同值。


与每个假设相关的有M/2个集合，每个集合含有可以被合并的符号 的索引，这些符号是当假设正确时能够被分集合并的码字元素。
估测H0和H1并选择其中一个，比如H0为正确的，则根据H0的集 合来分集合并码字元素的度量。后面将详细地用数学说明通常怎样评估 假设。
对于长度为M的码字，其中M为奇数，循环移位导致第M个码字 元素可以出现在M个位置上，因此需要对M个假设进行评估。
如果假设的数目和码字可能的循环移位的数目一样多，正确的假设 可以同时决定可合并的元素和实际的帧定时信息。因此，不需要再对循 环移位码进行评估来检测小区标识。由于假设检验不包括任何小区标识 检测，这样意味着，确定小区标识之前且不需要确定小区标识就可以获 得帧定时信息。可见，当M为奇数并且所有码字满足 ${\tilde{c}}_M\ne {\tilde{c}}_1$ & ${\tilde{c}}_M\ne {\tilde{c}}_{M-1},$ 假设的数目和码字可能的循环移位码一样多，下面举例说明。
如果分析码字(1，1，2，2，3)及其循环移位(3，1，1，2，2)、(2，3，1，1，2)、 (2，2，3，1，1)和(1，2，2，3，1)，可知每个移位对应一个假设，即总共有5个假设。
H0：
H1：
H2：
H3：
H4：
很明显，由于所有5个循环移位属于不同的假设，根据正确的假设 可以决定合并哪些元素并确定实际的帧定时信息。
如果改为分析码字(1，1，2，2，2)和其循环移位(2，1，1，2，2)、(2，2，1，1，2)、 (2，2，2，1，1)和(1，2，2，2，1)，通过测试前面定义的假设H0-H4，可以确定将 哪两个元素分集合并在一起。但是，帧定时信息不能直接从正确的假设 得到，因为在每个假设下超过一个码字是正确的。比如，H0下(1，1，2，2，2) 和(2，2，1，1，2)都是正确的，H1下(2，1，1，2，2)和(2，2，2，1，1)都是正确的。
下面说明假设检验和分集合并的步骤。
本发明实施例中，需要对假设进行评估，并对每个假设h及其所有 j相关的索引集Rhj进行计算来进行分集合并：
$D_{\mathrm{kj}}\left(h\right)=\underset{m\in R_{\mathrm{hj}}}{\Sigma }{\rho }_{\mathrm{km}},---\left(1\right)$
选择假设Hx，其中
$x=\arg \underset{h}{\max }\underset{j}{\Sigma }\underset{k}{\max }{D}_{\mathrm{kj}}\left(h\right),---\left(2\right)$
其中，ρkm为时隙m发送序列k的概率，Rhj为假设h下具有相同值 的码字元素集合的索引集合。
在公式1中，根据该假设描述的定时信息来进行度量值的分集合并， 即这里分集合并是与该假设一致的。
通过本实施例解码步骤2中的假设检验和分集合并，解码器减少了 可能的循环移位码的数目并通过分集合并计算出新度量值Dkj。与现有方 法相比，下面的解码步骤中计算复杂度更低。
另举一个数字的例子，考虑一个码，M＝4，码字为(1，1，2，2)，其循环 移位码为(2，1，1，2)、(2，2，1，1)和(1，2，2，1)。为了确定哪个码字元素与分集合 并相关，对这4个码字元素的两个假设进行测试：
H0：
H1：
在H0下包括码字(1，1，2，2)和(2，2，1，1)在H1下包括另两个。假设H0 关联的索引集合可以定义为R01＝{1，2}和R02＝{3，4}。这里根据假设H0，这些 索引集合对应具有相同值因此应该分集合并的码字元素。H0的第一和第 二码字元素具有相同值，第三和第四码字元素也具有相同值，可以得出 索引集合R01＝{1，2}和R02＝{3，4}。对于假设H1，用同样的方法得出索引集合 R11＝{1，4}和R12＝{2，3}。在这个假设检验步骤，不需要解码任何码字，只需 要寻找一个正确的假设。一旦检测到假设(H0或H1)，根据检测到的假 设分集合并其相关的码字元素，并开始进行小区标识解码。注意，帧定 时信息不是确定了正确假设时就可以直接获得的，还有许多属于相同假 设的码字，例如对于H0的(1，1，2，2)和(2，2，1，1)，当选定属于该假设的一个 码字作为传输码字的时候才能首次获得帧定时信息。
如前所述解码步骤1(度量计算)的数字例子，码字(1，1，2，2)的相关 ρkm图在第一时隙和第二时隙值“1”处有峰值而第三时隙和第四时隙的 相关图在值“2”处有峰值。
如果这些幅度峰值都等于1，码字(1，1，2，2)的完美接收会导致幅度值 ρ11＝ρ12＝ρ23＝ρ24＝1且其他幅度值ρkm＝0。上面公式1根据对应于这两个 假设的索引集合将这些相关向量加起来，即对于H0使用索引集合 R01＝{1，2}和R02＝{3，4}，对于H1使用索引集合R11＝{1，4}和R12＝{2，3}。
对于H0，首先合计接收到码字(1，1，2，2)的索引集合R01＝{1，2}的相关向 量。码字的第一和第二元素都具有值“1”，则第一和第二元素的ρkm具 有值为“1”的峰值且这些相关值ρkm为“1”之和具有更大峰值。这个峰 值为幅度为2，因为ρ11＝ρ12＝1。公式1的Dkj(0)的相关图在值“1”处具 有幅度为2的峰值，在其他值处幅度为0。然后合计接收到码字(1，1，2，2) 的索引集合R02＝{3，4}的相关。由于码字的第三和第四元素具有值“2”， 所以值“2”的相关向量加在一起得到幅度为2的更大峰值。公式1的 Dkj(0)相关图是在值“2”处具有幅度为2的峰值，而在其它值处幅度为 0。
对于假设H0，公式2搜索对应于R01和R02对应的Dkj(0)最大值并相 加。得出 $\underset{j}{\Sigma }\underset{k}{\max }{D}_{\mathrm{kj}}\left(0\right)=4,$ 因为R01对应的Dkj(0)和R02对应的Dkj(0)峰值 幅度都为2。
如果对假设H1的码字(1，1，2，2)执行相同的步骤，根据假设H1使用公 式1中的索引集合R11＝{1，4}和R12＝{2，3}对相关ρkm求和得到Dkj(1)具有两个 幅度为1的峰值。这是因为，例如根据索引集合R11＝{1，4}将第一和第四码 字元素相加。由于元素具有不同的值，第一元素的曲线在值“1”的位置 具有峰值而第四元素的曲线在值“2”的位置具有峰值。所以第一和第四 元素的相关曲线ρkm在不同位置具有峰值，当将这些相关值加到一起时， 总和的图具有两个幅度为1的峰值，一个在值“1”处而另一个在值“2” 处。
对于假设H1，公式2搜索对应于R11和R12的Dkj(1)的最大值相加。 得到 $\underset{j}{\Sigma }{D}_{\mathrm{kj}}\left(1\right)=2,$ 因为R11对应的Dkj(1)和R12对应的Dkj(1)峰值幅度都为 1。
因此，在使用本例上面定义的假设H0和H1，对于H0有 $\underset{j}{\Sigma }\underset{k}{\max }{D}_{\mathrm{kj}}\left(0\right)=4,$ 对于H1有 $\underset{J}{\Sigma }{D}_{\mathrm{kj}}\left(1\right)=2.$ 这表示，在假设H0下所有符号的 能量都加在一起，而在错误假设H1下只捕获到每个索引集合的一个符 号。由于H0是正确的假设，这里得到一个更大的假设H0值。这可以用 于选择假设，仅选择具有最大Dkj值的假设。
解码步骤3：码字检测。
在码字检测步骤，至少可以用两种不同的方法确定码字元素。一种 是本发明实施例新提出的检测元素方法，另一种是从最大似然准则推导 出的。该检测方法检测过程如下：
对于所选假设Hx和所有j，以及p∈Rxj，让检测码字s＝(sp)为：
$s_p=\arg \underset{k}{\max }{D}_{\mathrm{kj}}\left(x\right).---\left(3\right)$
这个步骤从分集合并得到的度量值Dkj(x)中分配码字元素。
公式1计算的度量Dkj在公式3中再次用于一个最大化操作中进行的 码字解码。如果解码步骤2的假设测试是精确的，度量值已经在解码步 骤2中正确合并，那么公式3中的最大化步骤能保证很好的性能。
由于通常检验的假设数目远小于码字及其循环移位码的数目，可以 想到需要的度量值计算更少且解码复杂度更小。相比之下，参考文献[3] 的最大似然方案对于每个码字及其循环移位码都要计算一个 度量并进行比较得到最大的一个。
上述解码步骤1-3中应该注意，在选择假设之后，留下的符合条件 的码字的循环移位码的数目减少了，只有符合Hx的循环移位码被保留下 来。对于17页的示范编码，当M为偶数时，时间移位的数目减少了2 倍，当M为奇数时，其减少的到系数为M。
如上所述，从最大似然准则得到的方法也可以用在解码步骤3的码 字检测中。本实施例方法中的码字检测为，对于所选假设Hx和所有码字 $\tilde{c}\in \Phi ,$ 其中集合Φ包含Hx为真时的码字及其循环移位，有：
$s=\arg \underset{\tilde{c}\in \Phi }{\max }\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\rho }_{{\tilde{c}}_{i}i},---\left(4\right)$
其中s为检测到的码字。
应该注意，如果这个最大似然准则用在本发明实施例中，仍然不同 于参考文献[3]所示的纯的最大似然方法。本发明实施例中，解码步骤1 和2首先进行，而最大似然准则只用于解码步骤3中，即本方法只评估 所选假设的时间移位。在参考文献[3]所示的纯的最大似然方法中，要评 估所有的码字及其循环移位码，而不只是本发明实施例所选的假设的码 字及其循环移位码。
解码步骤4：码字校验。
最后，检验码字结果(s1，s2，...sM)是否为可用循环移位码字。这是通 过将其与所选假设中所有可能码字及其循环移位码进行比较来实现的。 如果检测到的码字为有效码字，帧定时信息和小区标识就正确地确定。 否则，应报告一个解码错误。
需要注意的是，由于检测到的码字只是与所选假设中可能的码字及 其循环移位码进行比较，而不是与所有可能的码字及其循环移位进行比 较，所以本发明实施例的本步骤中减少了计算量。
上面已经说明了整个解码过程，下面介绍本发明实施例的性能和复 杂度。
本发明实施例的主要目的就是降低解码复杂度。下面根据解码复杂 度讨论本发明实施例的性能。解码复杂度是根据对每个码字进行的解码 操作的数目来分析的，假设17页中给出的示例编码的重复系数为2。
对于本发明实施例解码步骤1和2中的RCP码，会有N·(M/2)·H[每 索引集合的元素×索引集合×假设]次相关值的加法操作，其中H为假设 的数目(当M为偶数时，H＝2，当M为奇数时，H＝M)。于是，计算 次数与码长度M成线性或二次方关系，与序列空间N成线性关系，重要 的是，对于给定的N和M，其都与码中的码字数目无关。在解码步骤3 中，对长度为N的向量进行了M/2次最大值运算。
相比之下，根据参考文献[3]中的例子，为完成纯的最大似然解码， 需要根据来评估所有码字及其循环移位码。
如果码中有W个码字，总共有W·M2[码字×每码字元素×循环移位] 次相关值加法，其中M的平方是因为有循环移位码。于是，计算的数目 总是与码的长度M成二次方关系，与码字数目成线性关系并与序列空间 N无关。最后对长度为W·M的向量进行了一次求最大值操作。
因此，本发明实施例提出的RCP码会降低对码字数目多(W＞＞N) 和/或码长度较长的码进行相关计算和最大值运算时的解码复杂度。M为 偶数时，解码复杂度降低的系数为MW/N，M为奇数时，该系数为2W/N。 因此，RCP码适用于需要处理大量码字的情况，例如非分级小区搜索。
在图1中，在数字上评估了上述码的构建部分描述的码，其码字集 合为：{(1，1，2，2)，(1，1，3，3)，...，(1，1，64，64)，(2，2，3，3)，(2，2，4，4)，...，(2，2，64，64)， (3，3，4，4)，...，(3，3，64，64)，...}。
从该码中选择1024个码字。在OFDM仿真器中根据E-UTRA的工 作假设进行了仿真。同步序列和检测器的进一步描述参见参考文献[9]。 图1中绘出了三中解码方法的错误概率：
1)最大似然(ML)检测(最优)；
2)本发明实施例提出的方法；
3)不使用任何分集合并，而是对每个码字元素单独解码的方法， $s_m=\arg \underset{k}{\max }{\rho }_{\mathrm{km}}.$
方法3由于对元素单独解码，因此可以看作是一种不提供任何编码 增益的方法。对于方法2和3，如果解码错误，就被统计作一个误码事 件。
可以看出，本发明实施例提出的方法2与最优ML方法相差不超过 1dB。最后，方法3的较差性能显示了不在码中使用内在分集结构的损 失。因此，推荐的方法2在比ML拥有更简单解码程序的同时没有显著 增加小区搜索时间。
方法1的ML解码中，正确码字的度量值大于其他码字的度量值时 才能被检测出来。因此，增加码字的数目，误码率会更差，因为有更多 的错误候选码字需要比较。如果M增加，ML解码也会出现同样的问题， 因为需要考虑更多的循环移位码。
因此，当码字数目变大时，ML性能相对本发明实施例提出解码算 法的优势会缩小。所以，RCP编码适用于需要处理大量码字的情况，例 如不分级小区搜索。
本发明还可以用于所有发射同步信号的应用中，其中同步信号用来 支持和便于接收机捕获定时信息，同时也携带一些信息，如发射机的标 识号码等。蜂窝系统中的小区搜索过程是这种应用中的一个。本领域技 术人员应当知道，本发明还适用于许多其它场合。
本发明给定的同步码可以用在不分级和分级同步信道。本发明也不 局限于OFDM信号，而是可被用于本领域技术人员所知的所有种类的通 信系统中。
重复编码结构也可以应用在信道估计和通信系统中的其他信令中。
本领域技术人员可以比照上述实施例对本发明的编码生成和解码进 行修改。
参考文献
[1]3GPP TS 25.213 v7.0.0，“Spreading and modulation(FDD)”.
[2]Y.-P.E.Wang and T.Ottosson，“Cell Search in W-CDMA”，IEEE J.Sel.Areas Commun.，vol.18，pp.1470-1482，Aug.2000.
[3]S.Sriram and S.Hosur，“Cyclically Permutable Codes for Rapid Acquisition in DS-CDMA Systems with Asynchronous Base Stations”，IEEE J.Sel.Areas Commun.，vol.19，pp.83-94，Jan 2000.
[4]M.Tanda，“Blind Symbol-Timing and Frequency-Offset Estimation in OFDM Systems with Real Data Symbols，”IEEE Trans.Commun.，vol.52，pp.1609-1612， Oct.2004.
[5]B.M.Popovic，“Synchronization signals for timing acquisition and information transmission”，PCT/CN2006/000076，Huawei，2006.
[6]T.M.Schmidl and D.C.Cox，“Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM”，IEEE Trans.Commun.，vol.45，pp.1613-1621，Dec.1997.
[7]ETRI，“Cell Search Scheme for EUTRA”，R1-060823，Athens，Greece，Mar. 27-31，2006.
[8]Huawei，“Additional Link-level Evaluation of Cell Search Times for Non-hierarchical and Hierarchical SCH Signals”，R1-061817，Cannes，France， June 27-30，2006.
[9]Huawei，“Cell Search Times of Hierarchical and Non-hierarchical SCH Signals”， R1-061248，Shanghai，China，May.8-12，2006.
[10]Huawei，“System-level Evaluation of Cell Search Times for Non-hierarchical and Hierarchical SCH Signals”，R1-061818，Cannes，France，June 27-30，2006.