Method and equipment for improving reliability of data storage device

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、２進デジタル・データをパーシャル・レスポンス・チャネル上で伝送する方法及び装置に関する。 特に本発明は、高レート変調ランレングス制限符号及び関連符号器及び最尤検出器を用い、
代数制限を有するトレリス符号により、制限入力を有するパーシャル・レスポンス・チャネルの出力シーケンス間の最小距離を増加するように、データ記憶装置の信頼性を改善する方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】次に本発明に関連する従来技術に関する参考文献を示す。 ［Ａ］米国特許第４８８８７７９号"Matched Spectral
Null Trellis Codes For Partial Response Channel
s． "（１９８９年１２月１９日認可）。 ［Ｂ］米国特許第５２５７２７２号"Time-Varying Modu
lo N Trellis Codes For Input Restricted Partial Re
sponse Channels． "（１９９３年１０月２６日認可）。 ［Ｃ］米国特許第５２８０４８９号"Time-Varying Vite
rbi Detector For Control of Error Event Length． "
（１９９４年１月１８日認可）。 ［Ｄ］米国特許出願番号第１７４９０４号（Docket SA9
93023）"Permuted Trellis Codes For Input Restricte
d Partial Response Channels． "（１９９３年１２月２
４日出願）。

【０００３】データ記憶装置のパーシャル・レスポンス・チャネルは、Ｐ（Ｄ）＝（１−Ｄ ⁿ ）または（１＋
Ｄ ⁿ ）の形式のチャネル多項式を有し、ここでｎは負でない整数である。 この形式のチャネルは、ｎ個の別々の（１−Ｄ）チャネルまたはｎ個の別々の（１＋Ｄ）チャネルにそれぞれインタリーブ解除（de-interleave）される点で、実際に実現する上での利点を有する。

【０００４】参考文献［Ａ］は、チャネル・パーシャル・レスポンス多項式内のスペクトル・ヌル（spectral n
ull）に一致するように設計された、いわゆる一致スペクトル・ヌル（ＭＳＮ：matched spectral null）・トレリス符号を用いて、符号化出力シーケンス間の最小距離を増加することにより、パーシャル・レスポンス記憶チャネルの信頼性を向上する方法を開示する。 参考文献［Ａ］のビタビ（Viterbi）検出器は、検出シーケンスのスペクトル内容だけを追跡することにより、複雑化を低減する。

【０００５】特定の検出器トレリスの"最小距離"（時にｄ ² _freeとして参照される）は、トレリス上の共通状態から発散し、共通状態に再併合する２つの異なるパスから生じるノイズレス・サンプル値のシーケンス間の２乗差の最小合計として定義される。 パーシャル・レスポンス最尤（ＰＲＭＬ）検出において、最小距離は２であるが、参考文献［Ａ］の第１位一致スペクトル・ヌル符号（the first-order matched-spectral null codes）
は、最小距離を４に増加する。 有限パス・メモリを有するビタビ検出器における最小距離の増加の利点を実現するために、符号化シーケンス及び別の検出器トレリス・
シーケンスを含む任意の対のシーケンスが、有限数のサンプル内の距離を累算することが要求される。 符号が検出器トレリスを通過する複数の異なるパスにより表されるシーケンスとして定義される"準破局的（quasi-catas
trophic）"シーケンスを含む場合、最小距離は有限サンプル数において累算されないので、符号がこうしたシーケンスを回避することが必要である。参考文献［Ａ］は準破局的シーケンスを除去する方法について述べている。

【０００６】参考文献［Ｂ］は、所望のチャネルにおいて従来のトレリス・パターンをＮ回繰返すビタビ検出器について述べている。 予め選択された関数がトレリスの各状態をモジュロＮの特定の整数値に関連付けるように、チャネル応答トレリスのＮ個のコピーが相互接続される。 数値Ｎは、最小距離の発散エラー・シーケンスが、正しい検出器状態とは異なる検出器状態に導かれるように、チャネル検出及び符号化制限に従い選択される。 パーシャル・レスポンス・チャネルにおける出力シーケンス間の最小距離を増加するために、また準破局的シーケンスを除去するために、予め選択された関数により追跡されるモジュロＮの特定の値だけが、ｍビット目ごとに許可される。 参考文献［Ｂ］に述べられる符号は、チャネルに対応する多項式のスペクトル・ヌルに一致しない。

【０００７】参考文献［Ｃ］は、スペクトル・ヌルまたはスペクトル密度ヌルを有する符号を検出する時間的可変（time-varying）トレリス構造にもとづくビタビ検出器について述べている。 トレリスが出力シーケンスのスペクトル内容を追跡するトレリスからの状態及びエッジの選択的消去により、獲得される。 時間的可変構造が、
特定の準破局的シーケンスに対応するパスを取り除くことにより、エラー事象の長さの低減を提供する。 しかしながら、従来、所望の高符号レートを維持するために、
コードワード・ブロック長またはトレリス状態数を多大に増大することが必要であり、符号の増大及び検出器の複雑化を招いていた。

【０００８】参考文献［Ｄ］は、シーケンス及びその後続のシーケンスのランニング・デジタル合計（ＲＤＳ：
running digital sum）値に依存する規則に従い連結されるシーケンスについて述べている。 検出器トレリス構造が、ＲＤＳまたはＲＤＳモジュロＮ（ＲＤＳ／Ｎの剰余）を追跡するサブトレリスを結合し、シーケンス連結規則に従い、サバイバ・メトリック（survivor metric
s）及びサバイバ・シーケンスがサブトレリス境界において再度割当てられる。 結果の検出器トレリス構造が、
状態の周期的な置換（permutation）を要求するので、"
置換トレリス符号（permuted trellis code）"としても参照される。シーケンス及び連結規則は、再度符号化を実現し、検出器トレリスから準破局的シーケンスを除去し、最尤検出器の複雑化を制限し、以前に提案された方法に関するランレングス制限を改善するように、選択される。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これらの参考文献は、（１）指定エラー事象の検出を可能にするために、許容可能な符号シーケンスのセットにもとづき、代数制限を課する符号器を提供すること、（２）
（ｉ）受信サンプルから最もありうる２進シーケンスの予測を生成するだけでなく、（ｉｉ）検出シーケンスに関し、代数制限の違反を調査し、（ｉｉｉ）前記指定エラー事象の１つの発生を検出するために、こうした違反をフラグ化する検出器を提供すること、及び（３）前記エラー事象を訂正するために、拡大された時間的可変検出器トレリスを用いること、について提案していない。

【００１０】

【課題を解決するための手段】パーシャル・レスポンス・チャネル上で、２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を向上する装置及び方法が述べられる。 符号器が２進データから、コードワードに対して代数制限を課するトレリス符号を構成する。 この制限は互いに異なる出力シーケンスを、少なくとも１つの予め選択されたエラー事象により識別する所定の代数属性として課せられる。

【００１１】検出器はチャネルから受信されたコードワードから、最もありうる２進出力シーケンスを生成する。 検出器は検出器トレリスから順次出力される記号から、繰返し代数属性の値を計算することにより、代数属性を追跡する。 少なくとも１つのコードワードの後尾のこの属性値は、代数制限の違反をフラグ化するために使用され、それにより任意の予め選択されたエラー事象の発生が検出される。 許容可能なチャネル入力シーケンスは単一の値または値のセットだけを、時間的に周期的に、予め指定された数の前記記号の最後に呈するように制限される。

【００１２】検出器トレリスは、好適には、トレリスから予め選択された代数制限を満足しない全ての出力シーケンスを除去し、それにより任意の前記の予め選択されたエラー事象を訂正するように、時間的に可変に形成される。 チャネルがチェネル・メモリを含む非符号化パーシャル・レスポンス・チャネルの場合、トレリスはチャネル・メモリの現状態及び代数属性の現状態だけを組込むように構成される。 パーシャル・レスポンス・チャネルが内部符号を使用し、チャネル・メモリを含む場合には、トレリスは内部符号、チャネル・メモリ及び代数属性の現状態を組込む。

【００１３】

【実施例】

【数３】

【００１４】

【数４】

【００１５】図１に示されるように、例えば２進記号ストリング形式の入力データが、バス１０から符号器１１
に伝送される。 本発明によれば、符号器１１は後述されるように、代数制限を有する２進符号記号シーケンスを生成する手段を含み、このシーケンスが、チャネル・メモリを表すシステム多項式Ｐ（Ｄ）を有するパーシャル・レスポンス・チャネル１２への入力となる。 チャネル出力シーケンスがパーシャル・レスポンス・チャネル１
２により生成され、ノイズにより汚染され、本発明を実現する変更ビタビ検出器１３により、チャネル出力において検出される。 変更ビタビ検出器１３はチャネル出力シーケンスから、最もありうる符号化シーケンスを計算し予測する。 復号器１４は変更ビタビ検出器１３により計算されたこの予測により、元の入力データを回復し、
それをバス１５に出力する。

【００１６】本発明の特徴によれば、変更ビタビ検出器１３は、検出シーケンスが符号器１１により課せられる代数制限に違反するかどうかを調査し、指定エラー事象の発生を検出するために、こうした違反をフラグ化する回路（後述）を含む。

【００１７】トレリス符号及びビタビ検出器は、Ｐ
（Ｄ）＝１±Ｄ ⁿ形式の特性多項式を有する非符号化パーシャル・レスポンス・チャネル、及びパーシャル・レスポンス・チャネルに対応する既存の内部符号を有するシステムのために設計される。 各チャネル入力シーケンスを、有限フィールドの特定の要素において評価される対応するチャネル入力多項式の値に関連付けるために、
有限フィールド演算が使用される。 有限フィールド及びフィールド要素は、最小距離エラー事象を形成するシーケンスに関連する値の差分が、非ゼロの値となるように選択される。 所望のチャネルに対応する従来のトレリス・パターンの相互接続が繰返されて、変更検出器トレリスが生成され、そこでは各状態がその状態に導くチャネル入力シーケンスの値（有限フィールド評価において決定される）に関連付けられる。

【００１８】符号器１１及び変更ビタビ検出器１３は、
好適には上記参考文献［Ｂ］、［Ｃ］及び［Ｄ］において教示されるように、特定の多項式値だけがｍビット目ごとに許可されるように、時間的に可変に形成される。
符号器１１は、チャネル入力ビット・ストリームの多項式評価が、ｍビット目ごとに許可された値に帰するように、冗長チャネル入力ビットを付加することにより、この時間変化を提供する。 許容値は最小距離においてエラー・シーケンスが所定長を越えて拡張しないように選択される。 このように、記憶チャネルの信頼性が好適に向上される。 なぜなら、追加距離を越え、符号化シーケンスを誤って見分けるためには、より大きなノイズが必要となるからである。

【００１９】ここで考慮される各パーシャル・レスポンス・チャネル多項式において、チャネル・メモリの状態は、最も最近のｊビットのＮＲＺ（non-return-to zer
o）チャネル入力を含み、ここでｊはパーシャル・レスポンス多項式の次数（degree）である。 パーシャル・レスポンス・チャネル及び内部チャネル符号を含むベースライン・システムでは、システム状態がチャネル・メモリと内部符号との結合状態から成る。

【００２０】トレリス・シーケンス及びエラー事象は、
従来、Ｄ変換表記法（D-transformnotation）により表された。 ここでＤはユニット遅延演算子である。 例えば、長さｎの符号化シーケンスｃは、次の多項式により表される。

【数５】

【００２１】また、長さｎのトレリス支援シーケンスｔ
は、次式により表される。

【数６】

【００２２】これらの差分に対応するエラー・シーケンスｅは、次の差分多項式により表される。

【数７】

【００２３】ここで、ｅ _i ＝ｃ _i −ｔ _i

【００２４】ダイコード（dicode）・パーシャル・レスポンス・チャネルでは、Ｐ（Ｄ）＝（１−Ｄ）であり、
長さｒを有する最小距離２エラー事象が、次の形式の入力差分シーケンス多項式に対応する。

【数８】

【００２５】チャネル入力シーケンスが、同一値を有するｋ＋１個の連続記号よりも多くを有さないように制限されると、ｒ≦ｋ＋１である。

【００２６】次の最小距離（すなわち距離４）エラー事象は、次の形式の入力差分多項式に対応する。

【数９】

【００２７】ここで、ｒ及びｓは最小距離２の２つの別個のエラー事象における相異なる連続ビット数である。
これは２つの事象が異なるためには、ｑ＞ｐ＋ｒであることを意味する。

【００２８】ダイコード・チャネルにおける参考文献［Ａ］の第１位スペクトル・ヌル符号は、全ての入力エラー事象がｄｃフリー、すなわちｅ（１）＝０であることを要求する。 符号化システムは、次の形式の最小距離入力エラー事象を有する。

【数１０】

【００２９】ここで、ｑ≧ｒ

【００３０】同様に、参考文献［Ｂ］は、全ての入力エラー事象がｄｃフリーのモジュロＮであることを要求する。

【００３１】詳細説明：本発明によれば、トレリス符号が符号器１１（図９に関連して後述）を用いて構成される。 符号器１１は、パーシャル・レスポンス・チャネル１２の出力において、指定入力エラー事象（例えば最小距離）の識別を可能にする代数制限を課するための冗長性を追加する。 改善された変更ビタビ検出器１３は、検出処理の間に、その改善された変更ビタビ検出器１３からの検出器出力シーケンスの代数特性を追跡し、代数制限の違反をフラグ化することにより、トレリス内における指定入力エラー事象の１つの発生を効果的に検出する回路（図１０に関連して後述）を有する。 指定入力エラー事象を訂正するために、変更ビタビ検出器１３のトレリスは拡大され、好適には符号化シーケンスに対する代数制限を反映するように、時間的に可変に形成される。

【００３２】本発明は説明の都合上、パーシャル・レスポンス・ダイコード（１−Ｄ）・チャネルに適用されるように述べられる。 しかしながら、本発明は次に述べるステップを実行することにより、異なるチャネル多項式を有するパーシャル・レスポンス・チャネルにも適用しうるものである。

【００３３】Ａ． ベースライン・システムによりサポートされるフラグ化されるべきエラー事象の選択（例えば、最小距離または次の最小距離）。

【００３４】例えば、式（４）及び式（５）は、非符号化２進ダイコード・チャネルにおける最小距離入力エラー事象（最小距離２）及び次の最小距離入力エラー事象（最小距離４）のＤ変換をそれぞれ特徴づける。 式（６）は一致スペクトル・ヌル（ＭＳＮ：matched-spec
tral-null）符号化２進ダイコード・チャネルにおける最小距離入力エラー事象（最小距離４）を特徴づける。

【００３５】Ｂ． 選択エラー事象の１つと異なるチャネル出力シーケンスを互いに見分けるために追跡される代数属性の選択。 例えば、属性が式（２）におけるＤ＝α
の多項式を評価することにより定義される。 ここでαは有限フィールドＧＦ［ｑ］（ＧＦはガロア体（Galois f
ield）を意味する）内にある。 全ての指定エラー事象に対する式（３）のＤ＝αにおける値は、非ゼロである。

【００３６】有限フィールドＧＦ［ｑ］のように、乗算され加算される要素（例えば、モジュロＮの整数のリング）を含む他の代数システムが使用されてもよい。 これらの他の代数システムを使用する場合、上述の方法も、
Ｄ＝αにおける前記シーケンスのＤ変換多項式を評価することにより、指定セットにおいてエラー事象を形成するシーケンスを見分ける。

【００３７】ハードウェアの複雑化を低減するために、
全ての指定エラー事象の評価が非ゼロの値に帰するように、モジュロＮの整数の有限フィールドまたはリングが最小であるべきである。

【００３８】Ｃ． 予め選択されたエラー事象を検出するために、長さｎの各コードワードの後尾において追跡される属性値の範囲を限定するトレリス符号内の許容入力シーケンスを制限する。 これはベースライン・システムの予め選択された数のチャネル入力記号にパリティ記号を追加することにより、或いは長さｎのコードワードを形成するシーケンスを直接選択することにより達成される。 それにより、任意の対の符号化入力シーケンスが、
選択エラー事象の１つと異なることが阻止される。 この制限は符号化出力シーケンス間の最小距離を増加させる。

【００３９】符号化入力シーケンスｃの許容値ｃ（α）
は、符号制限の仕様に特定の追加の冗長性を導入することにより規定される。 通常、許容される符号化入力シーケンスは、ｃ（α）がＬ個の記号の各シーケンスの後尾に単一の値だけを周期的に呈するように制限される。 これは検出器出力シーケンスであるハットｃ（Ｄ）におけるハットｃ（α）の反復計算により、ターゲットのエラー事象ｅ（Ｄ）の検出を可能にする。 このステップが実行されると、選択エラー事象が検出される。

【００４０】Ｄ． 追跡される代数属性の許容値をトレリスの状態に組込むために、検出器トレリスを拡大する。

【００４１】変更トレリスの状態が、Ｄ＝αにおいて符号化入力シーケンスｃ（Ｄ）を評価することにより得られる許容値と同様に、パーシャル・レスポンス・チャネル・メモリを反映するように（すなわち、例えばダイコート・チャネルにおいて、最後の符号ビット値が０であるか１であるか）、ベースライン・システムをサポートするトレリスが拡大される。 ステップＢにおけるＧＦ
［ｑ］及びαの選択から、指定エラー事象（最小距離事象など）に対応する拡大トレリスのパスが個別の状態で終了する。 これは次に示すように、非符号化及び内部符号化パーシャル・レスポンス・チャネルの両方に当てはまる。

【００４２】（ａ）（１±Ｄ）形式の非符号化パーシャル・レスポンス・チャネルでは、トレリスがチャネル・
メモリの状態及び追跡される代数属性の状態の両方を組込むことにより、トレリスの状態数を増加させる。

【００４３】（ｂ）内部符号を用いる（１±Ｄ）形式のパーシャル・レスポンス・チャネルでは、トレリスにチャネル・メモリを含む内部符号の状態と、追跡される代数属性の状態の両方を組込む。

【００４４】Ｅ． 好適には、周期的な時間変化をトレリスに導入することにより、各コードワードの後尾において追跡される属性値に関する制限を満足しない全てのシーケンスを、拡大トレリスから除去する。

【００４５】拡大トレリスにおける特定の状態及び相互接続を削除することにより、Ｌ個の記号の任意のシーケンスの後尾において、許容不能な値ｔ（α）を生成するトレリス・シーケンスｔ（Ｄ）を削除することが可能になる。 その結果、トレリスは任意の選択エラー事象による符号シーケンスとは異なるシーケンスをサポートしない。 これにより関連するエラー事象ｅ（Ｄ）が効果的に訂正され、検出器性能が変更符号化システムの拡大距離特性を反映することを可能にする。

【００４６】選択代数制限をトレリスに組込むには、Ｄ
＝αεＧＦ［ｑ］において評価される次の値を追跡することが必要となる。

【数１１】

【００４７】前記式において、ｕはチャネル入力シーケンスを表す。

【００４８】後述の特定の符号制限において、ｕ
₁ （α）≠ｕ ₂ （α）であることを認識すれば十分であり、

【数１２】

【００４９】従ってＤ＝α ^ー1 εＧＦ［ｑ］において評価される次の値を等価的に追跡することができる。

【数１３】

【００５０】これは特定の要素β≠０に対して、前記のように記述することにより検証される。

【００５１】次に、ホーナー（Horner）の規則（Richar
d Blahutによる"Theory and Practice of Error Contro
l Codes"、page 172に記載）により、ティルドｕ（Ｄ）
が次のように評価される。

【数１４】

【００５２】もしｖが次の記号ｕ _nを付加することにより、ｕから獲得されるシーケンスを表すのであれば、次のように表される。

【数１５】

【００５３】この式はベースライン・トレリスから拡大トレリスを生成するために使用される。

【００５４】代数制限を有するトレリス符号： Ｉ． 次に示す例は、トレリスへの追跡される代数属性の組込みを表す。

【００５５】第１の例として、ＧＦ［４］復号器トレリスにおいて、式（８）の多項式を評価する。 ここでＤ＝
α、√Ｍ（ｘ）＝ｘ ² ＋ｘ＋１である。 ８状態を有する変更ビタビ検出器１３が構成され、検出器の各状態がチャネル・メモリの特定の値、及びＧＦ［４］におけるティルドｕ（α）の特定の値に関連付けられる。 トレリスの状態の相互接続が図２に示される。 図２の各状態はＥ、Ｆによりラベル付けされ、ここでＥはティルドｕ
（α）の最も最近の値であり、Ｆはチャネル・メモリの最も最近の値である。 図２の各分岐またはエッジは、Ｇ
／Ｈによりラベル付けされ、ここでＧはＮＲＺ表記法におけるチャネル入力ビットであり、Ｈは理想ノイズレス・サンプル値である。 例えば、図２において、状態（α
² ，１）を残す２つの分岐が存在する。 続く状態は式（８）の現在値にαを乗算し、最も最近の入力ビットを加算することにより獲得される。 α（α ² ）＝α ³ ＝１なので、状態（α ² ，１）の続く状態は（１＋ｕ _n ，ｕ _n ）
により与えられる。 ここで加算はフィールド演算により計算される。 ｕ _n ＝０と仮定すると、続く状態は（１，
０）となり、ｕ _n ＝１と仮定すると続く状態は（０，
１）となる。

【００５６】第２の例として、ＧＦ［５］復号器トレリスにおいて、式（８）の多項式を評価する。 ここでＤ＝
α＝２である。 １０状態を有する変更ビタビ検出器１３
が構成され、検出器の各状態はチャネル・メモリの特定の値、及びＧＦ［５］におけるティルドｕ（２）の特定の値に関連付けられる。 トレリスの状態の相互接続が図３に示される。 図３の各状態はＥ、Ｆによりラベル付けされ、ここでＥはティルドｕ（２）の最も最近の値であり、Ｆはチャネル・メモリの最も最近の値である。 図３
では冗長分岐ラベルは省かれている。 図３において、状態（４，１）を残す２つの分岐が存在する。 続く状態は式（８）の現在値に２を乗算し、最も最近の入力ビットを加算することにより獲得される。 ２（４）＝８＝３
（モジュロ５）なので、続く状態は（３＋ｕ _n ，ｕ _n ）により与えられる。 ここで加算はフィールド演算により計算される。 ｕ _n ＝０と仮定すると、続く状態は（３，
０）となり、ｕ _n ＝１と仮定すると続く状態は（４，
１）となる。

【００５７】ＩＩ． 次に示す例は、最小距離４の新たな代数トレリス符号を生成する幾つかの既知の方法を、ダイコード（１−Ｄ）チャネルに適用する場合を表す。

【００５８】現実的な変調符号を生成するために、トレリスは好適には参考文献［Ｂ］、［Ｃ］及び［Ｄ］で教示されるように、時間的に可変であるべきであり、シーケンスは最小距離を増大し、最小距離エラー事象の最大長を制限し、連続同一記号の許容ランレングスを制限するように選択されるべきである。 最小距離４の符号を生成するために、検出器はエラー事象に関連する判断、すなわち最小距離２の符号化シーケンスまたはトレリス・
シーケンスの選択において発生しうる判断から解放されなければならない。 これは符号内で使用可能な各最小距離２の対の特定のメンバを優先するように、検出器をプリバイアス（pre-bias）する追加の論理をこれらの判断に追加するか、或いは符号からシーケンスを削除することにより、これらの判断を除去することにより達成される。 図４の時間的可変トレリスは前者のアプローチを表し、図５のトレリスは置換トレリスを用いて符号からシーケンスを削除することにより、これらの判断を除去する。

【００５９】最小距離エラー事象の最大長を制限するために、準破局的トレリス・シーケンスが時間的可変トレリスから削除される。 ランレングス制限される準破局的シーケンスの対が共通入力シーケンスから生じ、共通チャネル・メモリを有する１対の状態から発散（emanat
e）しなければならない。

【００６０】準破局的シーケンスを削除する１つの方法は、チャネル・メモリの各値に対応する複数の状態対を時間的に周期的に許可する。 ここで（ｘ ₀ ，ｘ ₁ ）を、２
つのこうした準破局的シーケンスの初期状態ラベルとして使用される式（８）の初期値とする。 長さＬビットの共通入力シーケンスがこれらの各状態から許可されると、式（８）の値はＬビット後に（Ｄ ^L ｘ ₀ ＋ｙ，Ｄ ^L ｘ ₁
＋ｙ）となる。 ここでｙは最後のＬビットに対して、式（８）に共通に寄与する。 状態値の初期の差分ｘ ₀ −ｘ ₁
は、Ｄ ^L （ｘ ₀ −ｘ ₁ ）となる。 Ｌビット後にチャネル・
メモリの共通値を有する状態対だけが、Ｄ ^L （ｘ ₀ −
ｘ ₁ ）に等しくない状態値の差分を有する場合に、この準破局的振舞いが削除される。 参考文献［Ｃ］は、時間的可変ＭＳＮトレリスの例においてこの方法を使用し、
ここではＤが１であり、周期的に許容される状態対が、
近接するＲＤＳ値及びそうでないＲＤＳ値を交互に有する。 図４及び図５は、それぞれＧＦ［４］及びＧＦ
［５］上のレート８／１０の符号に対応する時間的可変トレリスにおいて、この方法を使用する。

【００６１】準破局的シーケンスを削除する別の方法は、チャネル・メモリの各値に対応する１状態だけを、
時間的に周期的に許可する。 これは図６のＧＦ［３］上のレート９／１５符号に対応する時間的可変ダイコード・トレリスにおいて表される。 図６の符号において使用される各コードワードは、高々２つの連続する同一記号のランレングスを含む。

【００６２】本発明によれば、符号の最小距離を少なくとも６に増加し、ベースライン・ビタビ検出器において最小距離４の事象を検出するために、ＭＳＮトレリス符号が次に述べるように増補される。 説明の都合上、ＭＳ
Ｎ符号のコードワードは、以降では"ブロック"と呼ばれる。 符号が準破局的でない場合、最小距離２の発散シーケンスが制限され、最小距離４で再併合する発散シーケンスもＬビット内に制限される。 ここでＬは特定のＭＳ
Ｎ符号の特性により決定される。 最小距離４のＭＳＮトレリス上で再併合するシーケンスｃ及びｔは、式（６）
の特殊な場合に相当し、（上記ステップＡごとに）フラグ化のために選択される事象の多項式が、次のように表される。

【数１６】

【００６３】式（１２）が（ステップＢごとに）有限フィールド上で評価され時、式（１２）の右辺の３つの項の各々が非ゼロであれば、ｅ（Ｄ）は非ゼロである。 有限フィールドにおいてＤ≠１の場合、次式が成り立つ。

【数１７】

【００６４】但し、式（１３）は次式を前提とする。

【数１８】

【００６５】Ｄ＝αが十分に大きなフィールドＧＦ
［ｑ］における基本要素の場合、ｒを拘束するランレングス制限、及びｎ−ｍ＜Ｌに制限するＭＳＮ最小距離事象長が与えられると、式（１２）は非ゼロである。

【００６６】次に（ステップＣごとに）、少なくとも１
つの冗長ブロックが一連のｈブロックに追加され、ｈ＋
１のブロックのあらゆるコードワードが、ＧＦ［ｑ］上で定義される代数値を有するように保証される。 変更ビタビ検出器１３は、ｈ＋１のブロックの各コードワードの値を計算し、定義値が一致しない場合に、最小距離エラーが検出されたことを宣言する回路（後述）を含む。

【００６７】追跡される代数属性の値を組込むように、
（ステップＤごとに）検出器トレリスを拡大することにより、またｈ＋１のブロックの各コードワードの後尾における追跡代数属性の値に対する制限を反映するように、（ステップＢごとに）拡大トレリスに時間変化を導入することにより、時間的可変拡大トレリスにもとづく変更トレリス符号及びビタビ検出器を含むシステムが、
ベースライン・システムにおいて距離４の事象を効果的に訂正する。

【００６８】特定の例では、ＭＳＮ符号はレート６／８
符号であり、そこでは各８ビット・ブロックがｄｃ平衡化され、最小距離４の事象が８ビット内で再併合する。
表１及び以降で参照される他の全ての表については、付録の中で説明される。 表１は６４ブロックの名目セットが選択される６８の可能なブロックをリストする。 これらのブロックは、８ビット目ごとに単一の許容ＲＤＳ値を有する６状態時間的可変トレリス（図７参照）により定義される。

【００６９】参考文献［Ｃ］において開示される方法により、図７に示されるチャネル・メモリ及び内部符号を組込む時間的可変ＲＤＳトレリス検出器１３が構成される。 時間的可変ＲＤＳ検出器は、任意の瞬間に高々６つのトレリス状態を有する。

【００７０】図８は、瞬間０、１、． ． ． 、７における時間的可変ＲＤＳ検出器トレリスの８つのステージを示す。 図８の各状態は（Ｆ，Ｊ）により指定され、Ｆは値０または１を取る（１−Ｄ）チャネル・メモリを示し、
ＪはＲＤＳ値を表す。 偶数の瞬間には、ＲＤＳ値は−
２、０または２であり、奇数の瞬間にはＲＤＳ値は−
３、−１、１または３である。 状態（Ｆ，Ｊ）から（Ｆ'，Ｊ'）へのエッジに関連付けられるラベルＧ／Ｈ
は、Ｆ'／（Ｆ'−Ｆ）であり、ここで図２に示されるように、ＧはＮＲＺ表記法のチャネル入力ビットであり、
Ｈは理想ノイズレス・チャネル出力サンプル値である。
ＲＤＳ値は関係Ｊ'＝Ｊ＋（−１） ^(F'+1)を満足する。
換言すると、トレリス内の相互接続は、チャネル入力ビットＦ'に対し、規則（Ｆ，Ｊ）→（Ｆ'，Ｊ＋（−１）
^(F'+1) ）を満足する

【００７１】図８に表されるチャネル出力シーケンス間の最小距離が４であることが検証される。

【００７２】図８の検出器トレリスにより、（ステップＡごとに）許容される最小距離の出力エラー事象は、次の形式のいずれかの入力エラー事象に対応する。

【数１９】ｅ（Ｄ）＝±Ｄ ^m （Ｄ ⁿ −１） （１５）

【００７３】ここで、ｎ＝２、３、４、５、６または７、或いは、

【数２０】 ｅ（Ｄ）＝±Ｄ ^m （Ｄ ⁿ −１）（Ｄ＋１） （１６）

【００７４】ここで、ｎ＝３、４、５または６

【００７５】ガロア体ＧＦ［ｑ］及びＧＦ［ｑ］の要素βは、ＧＦ［ｑ］上でのｅ（β）の多項式評価が全ての最小距離エラー事象に対して非ゼロであるように、（ステップＢごとに）求められる。 この符号に対してフィールドＧＦ［９］が使用され、ここでＧＦ［９］はＧＦ
［３］からの係数を有する原始多項式、

【数２１】Ｍ（ｘ）＝ｘ ² ＋ｘ＋２

【００７６】をモジュロ（法）とする多項式剰余クラスにより表される。

【００７７】βが多項式ｘの剰余クラスを表すと仮定すると、表２は便宜上、βの累乗並びに底３表記をリストする。 ＧＦ［９］上でＤ＝βにおいて評価される時、上述のエラー事象における多項式が非ゼロであることが直接検証されうる。 表３はＧＦ［９］上において、表１の６／８符号の可能な符号シーケンスに対して、式（８）
の多項式を評価するものであり、評価結果が底３表記で示される。

【００７８】後述のように、（ステップＣごとに）追加ブロックが符号器１１により一連のｈブロックに追加され、ＧＦ［９］上でｈ＋１ブロックの各コードワードの後尾において追跡される属性の値が０（０）であることが保証される。 これは結果的に生じる符号から、全ての距離４エラー事象を削除し、それにより最小距離を６に増加する。

【００７９】この特定の例では、レート６／８符号の任意の一連のｈブロックに対して４つの冗長ブロックが存在し、それらの任意の１つがその一連のブロックに追加され、ｈ＋１の連結８ビット・ブロックの代数属性が所定値、例えば０となることを強要する。

【００８０】これはトレリス符号のレートＲが、

【数２２】Ｒ＝（６ｈ＋２）／（８ｈ＋８）

【００８１】の形式であることを意味する。 ここで分子はユーザ・ビットの総数を表し、分母は符号化ビットの総数を表す。 表４は冗長ブロックを底３表記のデータ多項式評価と２つのユーザ・ビットとの関数として示す。

【００８２】最小距離エラー事象を検出するために、変更ビタビ検出器１３は後述のように、ＧＦ［９］において代数属性を追跡し、ｈ＋１の連続検出ブロックの各コードワードの後尾において追跡される属性値を、所定値０と比較する回路により拡張される。

【００８３】拡大トレリスは、図８に示される６／８符号トレリスの９つのコピーを相互接続し、５４状態トレリス（図示しないが後述される）を形成することにより、獲得される。 トレリスの各状態は、最も最近のチャネル・メモリ、ＲＤＳの値及びＧＦ［９］上で計算された代数属性の値を示す３個組（3-tuple）によりラベル付けされる。 トレリスは６／８トレリス符号の基礎構造を反映し、またＧＦ［９］上でｈ＋１のブロックの各コードワードの後尾において、所定値（０）だけを容認するように、（ステップＥごとに）時間的に可変に形成される。 従って、変更拡大トレリスは、拡張レート６／８
符号の最小距離６を反映する。

【００８４】より詳細には、ステップＤ及びＥを実施するために、拡大トレリスの状態が（Ｅ，Ｆ，Ｊ）により指定され、ここでＦ及びＪは、図８に示されるベースライン検出器トレリスの場合と同一の意味及び範囲を有し、ＥはＧＦ［９］における追跡属性値である。 拡大トレリスの相互接続は次の規則、すなわち

【数２３】

【００８５】を満足し、座標値Ｅ・β＋Ｆ'は表２により評価される。

【００８６】拡大トレリスの相互接続もまた、追跡属性に関する時間依存制限（属性がｈ＋１のブロックの各コードワードの後尾において、値Ｅ＝０を取ることを要求する）と同様に、ベースライン検出器トレリスにより課せられる時間的に可変な制限に整合しなければならない。

【００８７】拡大５４状態トレリスの最初の４つのステージの状態が、表５の例により示される。

【００８８】図９に表されるように、本発明によれば、
符号器１１は従来のレート６／８符号器８２、レジスタ８３、マルチプレクサ（ＭＵＸ）８４、ＧＦ［９］上のブロック多項式評価器８６、ＧＦ［９］加算器８７、レジスタ８８、及び冗長ブロック発生器８９を含む。 従来のレート６／８符号器８２、ブロック多項式評価器８６
及び冗長ブロック発生器８９は、論理回路により実現されるか、或いは図示のように、表１、表３及び表４の内容をそれぞれ含む読出し専用メモリ（ＲＯＭ）として実現される。

【００８９】６ビット・ユーザ・データ・バス８０は、
６ビット・データ・ワードを従来のレート６／８符号器８２に伝達する。 従来のレート６／８符号器８２は各６
ビット・ワードに対応して、表１にリストされるものの中から特定の８ビット・ブロックｃ ⁱを生成する。 このようにして生成される各ブロックはレジスタ８３に記憶され、またブロック多項式評価器８６にも供給される。
ブロック多項式評価器８６は表３に示されるように、各ブロックに対応して、ＧＦ［９］における代数属性の特定の値を生成する。 ＧＦ［９］加算器８７は代数属性のこの特定の値を、レジスタ８８からフィードバックされる代数属性の累算値と結合する。

【００９０】従来のレート６／８符号器８２は個数ｈの連続６ビット・データ・ワードを符号化し、生成された８ビット・ブロックをレジスタ８３を介してＭＵＸ８４
に渡す。 ＭＵＸ８４は信号線８１の信号により、符号化された８ビット・ブロックを符号化出力バス８５に渡すように制御される。 個数ｈの連続データ・ワードが符号化された後、２つの追加データ・ビットが第２のバス９
１を介して、冗長ブロック発生器８９に供給される。 バス９１からの２データ・ビット及びレジスタ８８からの累算属性値が、冗長ブロック発生器８９に供給され、冗長ブロック発生器８９が表４に従い冗長ブロックを生成する。 この冗長ブロックがＭＵＸ８４に供給される。

【００９１】制御ライン８１が次に相補信号をＭＵＸに供給し、それによりＭＵＸ８４は、冗長ブロック発生器８９からの冗長ブロックを符号化出力としてバス８５に送信するように状態を変化する。 リセット信号がその際、制御ライン９０を介してレジスタ８８に供給され、
その内容が値０にリセットされ、レート（６ｈ＋２）／
（８ｈ＋８）符号に対する符号化サイクルが完了する。

【００９２】図１０に表されるように、本発明によれば、変更ビタビ検出器１３は、検出シーケンスの代数属性値を追跡し、符号器１１により課せられる代数制限の違反をフラグ化することにより、予め選択されたエラー事象の発生を検出する回路９９を含む。

【００９３】変更ビタビ検出器１３からバス１００上に受信される検出ブロック、すなわちハットｃ _i （ｉ＝
０、． ． ． 、ｈ）が順次レジスタ１０１に記憶される。
属性評価器１０２が、表３の累算値に対応する値ｖ _iを生成する。 この値ｖ _iがＧＦ［９］加算器１０３の一方の入力として供給される。 レジスタ１０４は、以前に検出されたブロックすなわちハットｃ _j （ｊ＝
０、． ． ． 、ｉ−１）に対応する追跡代数属性の値を記憶する。 この追跡値は有限フィールド・マルチプレクサ１０９を介してフィードバックされ、加算器１０３の他方の入力を提供する。

【００９４】ｈ＋１ブロックの最後のブロックの追跡属性の累算値がレジスタ１０４に記憶された後、信号線１
０６の信号に応答して、その累算値が比較器１０７（０
との比較器として表される）に供給される。 比較器１０
７は比較の論理結果をエラー・フラグ信号線１０８に伝達する。 エラー・フラグ信号線１０８の単一ビット信号は、累算属性値が０に等しい場合（すなわち代数制限違反が存在しない場合）、論理値０を有し、それ以外では（すなわち違反が存在する場合）、値１を有する。 制御ライン１０６からの遅延信号が次にレジスタ１０４を０
にリセットする。

【００９５】ＧＦ［９］と共にレート６／８符号を用いる上述の特定の例では、定数γがβ ⁸に等しく、ＧＦ
［９］ではこれが１に等しいため、固定マルチプレクサ回路１０９が削除できる。

【００９６】本発明はダイコード（１−Ｄ）・チャネルに適用されるように述べられてきたが、当業者には、本発明が本明細書の従来の技術で述べられた異なるチャネル多項式Ｐ（Ｄ）を有するパーシャル・レスポンス・チャネルにも適用可能であることが理解されよう。 更に上述のように、８ｈ＋８ビットの各コードワードの後に代数制限の違反をフラグ化することが好適ではあるが、違反が各一連の予め選択された数のコードワードの後にフラグ化されてもよい。 また本発明の精神、範囲及び教示を逸脱することなしに、開示された実施例において、その形態及び詳細に関する様々な変更が可能である。

【００９７】まとめとして、本発明の構成に関して以下の事項を開示する。

【００９８】（１）パーシャル・レスポンス・チャネル上で２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を改善する方法であって、所定の代数属性に対して予め指定された代数制限を有するトレリス符号を構成するステップと、前記チャネルからの連続出力シーケンスを分析し、予め選択されたエラー事象を検出するために、前記代数属性を追跡するステップと、チャネル・メモリ及び前記代数属性の現状態を含む拡大検出器トレリスを提供するステップと、各少なくとも１つの前記コードワードの後尾において追跡される前記代数属性の値に対して前記予め指定された代数制限を満足しない全ての出力シーケンスを前記トレリスから除去するように、前記トレリスに時間変化を追加し、前記エラー事象を訂正するようにする前記追加ステップと、を含む、
方法。 （２）非符号化パーシャル・レスポンス・チャネルにおいて、前記チャネル・メモリ及び前記代数属性の前記現状態だけを組込むように、前記トレリスを構成するステップを含む、前記（１）記載の方法。 （３）内部符号を使用するパーシャル・レスポンス・チャネルにおいて、前記チャネル・メモリ及び前記代数属性の前記現状態と同様に、前記内部符号の現状態も組込むように前記トレリスを構成するステップを含む、前記（１）記載の方法。 （４）パーシャル・レスポンス・チャネルに関連付けられた検出器トレリスから、出力シーケンス内の予め選択されたエラー事象をフラグ化することを可能にする代数制限を有するコードワードを生成する符号により、データ記憶装置の信頼性を改善する方法であって、前記予め選択されたエラー事象と異なる前記出力シーケンスを見分ける前記代数属性を選択するステップと、任意の出力シーケンス対が前記予め選択されたエラー事象と異なることを防止するために、許容チャネル入力シーケンスを前記代数属性値の範囲を限定する前記符号内の前記シーケンスに制限するステップと、前記トレリスから順次出力される記号から、前記代数属性値を繰返し計算し、各少なくとも１つの前記コードワードの後尾に、前記代数制限の違反をフラグ化するステップと、を含む、方法。 （５）前記制限ステップの間に、予め指定された数の前記記号の後尾に周期的に単一の値だけを呈するように、
前記許容入力シーケンスを制限するステップを含む、前記（４）記載の方法。 （６）前記代数属性が、

【数２４】

【数２５】

_i ＝ｃ

_i −ｔ

_iであり、ｃ

_iは長さｎの符号化シーケンスであり、ｔはトレリスによりサポートされる長さｎのシーケンスであり、要素αは、Ｄ＝αにおける前記予め選択されたエラー事象に対応するｅ

（Ｄ）の全ての値が、予め選択された値と異なるように、有限ガロア体において選択される）、前記（４）記載の方法。 （８）前記予め選択された値が０である、前記（７）記載の方法。 （９）Ｄ＝αにおける前記予め選択されたエラー事象に対応するｅ（Ｄ）の全ての値が、予め選択された値と異なるように、前記有限フィールドが最小の前記有限フィールドである、前記（７）記載の方法。 （１０）パーシャル・レスポンス・チャネル上で２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を改善する方法であって、前記チャネルへの前記コードワードの許容入力シーケンスを、前記コードワード内の連続記号から計算される各前記コードワードの後尾の代数属性値に対して予め指定された代数制限を有するトレリス符号内の前記シーケンスに制限するステップと、各前記コードワードの後尾における前記代数属性値を分析し、予め選択されたエラー事象により、前記チャネルからの許容出力シーケンスとは異なる出力シーケンスを識別する分析ステップと、を含む、方法。 （１１）予め指定された長さの各周期の最後において周期的に単一の値だけを呈するように、前記許容入力シーケンスを制限するステップを含む、前記（１０）記載の方法。 （１２）パーシャル・レスポンス・チャネル上で２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を改善する方法であって、所定の代数属性に対して予め指定された代数制限を有するトレリス符号を構成するステップと、前記チャネルからの連続出力シーケンスを分析し、複数の予め選択されたエラー事象の任意の１

つを検出するために、前記代数属性を追跡するステップと、チャネル・メモリ及び前記代数属性の現状態を含む拡大検出器トレリスを提供するステップと、各少なくとも１つのコードワードの後尾において追跡される前記代数属性値に対する前記予め指定された代数制限を満足しない全ての出力シーケンスを前記トレリスから除去するように、前記トレリスに時間変化を追加し、前記複数のエラー事象の任意の１つを訂正するようにする前記追加ステップと、を含む、方法。 （１３）パーシャル・レスポンス・チャネル上で２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を改善する装置であって、前記コードワードに対して予め指定された代数制限を課し、予め選択されたエラー事象の検出を可能にするトレリス符号を、前記２進データから構成する符号器と、前記チャネルから受信された前記コードワードから、最もありうる２進出力シーケンスを生成し、前記代数制限の違反のために前記出力シーケンスを調査し、前記予め選択されたエラー事象の発生を検出するために前記違反をフラグ化する回路を含む検出器と、を含む、装置。 （１４）前記符号器が前記代数制限を、前記予め選択されたエラー事象とは異なる出力シーケンスを識別する所定の代数属性として課し、前記検出器が前記チャネルからの連続出力シーケンスを分析し、前記予め選択されたエラー事象を検出するために、前記代数属性を追跡する、前記（１３）記載の装置。 （１５）前記検出器が、前記予め指定された代数制限を満足しない全ての出力シーケンスを前記トレリスから除去するように、時間的に可変に生成されるトレリスを有し、前記予め選択されたエラー事象を訂正する、前記（１３）記載の装置。 （１６）前記チャネルがチャネル・メモリを含む非符号化パーシャル・レスポンス・チャネルであり、前記トレリスが前記チャネル・メモリ及び前記代数属性の前記現状態だけを組込むように構成される、前記（１５）記載の装置。 （１７）前記パーシャル・レスポンス・チャネルが内部符号を使用し、チャネル・メモリを含み、前記トレリスが前記内部符号、前記チャネル・メモリ及び前記代数属性の現状態を組込む、前記（１５）記載の装置。 （１８）パーシャル・レスポンス・チャネル上で２進データをコードワードとして伝送するデータ記憶装置の信頼性を改善する装置であって、前記コードワードに対して、各前記コードワードの後尾に、代数属性値に対して予め指定された代数制限を課する手段を含む符号器と、

ｉ）前記トレリスから順次出力される記号に適用される反復計算により、前記代数属性値を追跡し、ｉｉ）各コードワードの後尾において追跡される前記代数属性値を分析し、前記代数制限の違反をフラグ化するトレリス及び回路を含む検出器と、を含む、装置。 （１９）前記チャネルがチャネル・メモリを含み、前記トレリスが前記チャネル・メモリと前記代数属性の両方の現状態を含むように拡大される、前記（１８）記載の装置。 （２０）前記トレリスが、前記予め指定された代数制限を満足しない全ての出力シーケンスを前記トレリスから除去するように時間的に可変に形成され、前記予め選択されたエラー事象を訂正する、前記（１８）記載の装置。

【００９９】

【発明の効果】本発明の実施により、記憶チャネルの信頼性が好適に向上される。

【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【図面の簡単な説明】

【図１】変更符号器、パーシャル・レスポンス・チャネル、変更ビタビ検出器及び復号器を含む、本発明を実現するデータ記憶システムのブロック図である。

【図２】ガロア体ＧＦ［４］上において、ダイコード（１−Ｄ）チャネル・メモリ及び代数追跡属性を組込んだトレリスを表す図である。

【図３】ガロア体ＧＦ［５］上において、ダイコード（１−Ｄ）チャネル・メモリ及び代数追跡属性を組込んだトレリスを表す図である。

【図４】最小距離が４で、準破局的シーケンスを有さないＧＦ［４］上のレート８／１０時間的可変ダイコード・トレリスを表す図である。

【図５】最小距離が４で、準破局的シーケンスを有さないＧＦ［５］上の置換レート８／１０時間的可変ダイコード・トレリスを表す図である。

【図６】最小距離が４で、準破局的シーケンスを有さないＧＦ［３］上のレート９／１５時間的可変ダイコード・トレリスを表す図である。

【図７】ｄｃ平衡化されたレート６／８符号の時間的可変ＲＤＳ制限を示す図である。

【図８】ダイコード・チャネルにおける図７に示されるレート６／８符号の検出器トレリスを表す図である。

【図９】ダイコード・チャネル上において最小距離６を有し、レートがＲ＝（６ｈ＋２）／（８ｈ＋８）形式のトレリス符号に対応して、本発明により構成される符号器を表す図である。

【図１０】検出シーケンスの代数属性を評価し、図１の符号器により課せられる代数制限の違反をフラグ化する回路を表す図である。

【符号の説明】

３ 底 １０、１５ バス １１ 符号器 １２ パーシャル・レスポンス・チャネル １３ 変更ビタビ検出器 １４ 復号器 ８０ ６ビット・ユーザ・データ・バス ８１、９０、１０６ 信号線、制御ライン ８２ 従来のレート６／８符号器 ８３、８８、１０４ レジスタ ８４ マルチプレクサ（ＭＵＸ） ８５ 符号化出力バス ８６ ＧＦ［９］上のブロック多項式評価器 ８７ ＧＦ［９］加算器 ８９ 冗長ブロック・レジスタ ９９ 回路 １０１ 順次レジスタ １０２ 属性評価器 １０９ 有限フィールド・マルチプレクサ、固定マルチプレクサ回路 １０３ 加算器 １０７ 比較器 １０８ エラー・フラグ信号線