Transmission system using block coded or trellis coded modulation, receiver and decoder for such a system

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、サブセットに分割された２次元ＱＡＭ配置に基づくブロック符号化或はトレリス符号化変調を用い、送信器とその変調を復号化するための復号化器を備える受信器よりなり、この復号化器は付加的に、各受信サンプルと、これに最も近い２次元配置の各サブセット内の点との間の距離を計算可能なモジュールよりなる伝送システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】そのような復号化器は、雑音のあるチャンネルを通して受信され、そして伝達されるべき情報内容のシーケンスの畳み込み符号化やブロック符号化の結果であるサンプルシーケンスを復号化することが可能である。 畳み込み符号化器の動作は、２状態間の各遷移が、あるサブセット内の２点間の距離が原配置の２点を隔てる距離より大きいようにサブセットに分割された配置の一点の伝達に対応するトレリスによって説明される。

【０００３】ビテルビアルゴリズムは、畳み込み符号化に対する最適復号化方法として知られる。 ビテルビ復号化器の原理は、「Proceedings of the IEEE 」1973年３
月に掲載された、David Forneyによる「Viterbi Algori
thm 」に説明されている。 簡単に、ビテルビ復号化器による復号化は以下の３段階を含むことが注目される。 −
受信された２次元信号の各サンプルに対して、それに最も近い２次元配置の各サブセット内の点が見つけられる。 各２Ｎ次元サンプルと関連する枝の長さは、従ってそれらのＮ個の距離を基に計算される。 −次に、受信されたサンプルシーケンスに最も近い許可されたシーケンス、即ち、経路長（この経路を形成する枝の長さの総和に等しい）が最も短いシーケンス、が見つけられる。 −最後に、この最短経路に対応するビットの元のシーケンスがトレリス手段によって見つけられる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】原理的に、枝の長さの計算は２乗ユークリッド距離を用いる。 ２乗値の計算は複雑であり、その表現のために数多くのビット数を必要とする。 ある種の応用、特にデータレートが非常に高いヘルツビームの分野においては、十分に高速なメモリが存在しない。 従って、ビテルビアルゴリズム用メモリを使わない構成を可能とするように枝の長さの計算を単純化する必要がある。 例えば、1991年12月17日から20日にかけてパリで開催された第３回ECRR（Europiean Confer
ence on Radio Relay systems ）のTerje Roste とJonn
y Normann Skalvik によって編集されたプロシーディングスに説明されるように、２乗和を絶対値の和で置き換えるマンハッタン距離を使用することが知られている。
しかしながら、このマンハッタン距離は以下の欠点を有する。 即ち、受信された点が配置の境界に位置するとき、得られた距離は誤差を受ける。

【０００５】本発明は、近似無しに、必要な最小数のビットで枝の長さを計算する単純な手段を提供することを目的とし、従ってメモリレスなビテルビ復号化器の構成を可能にする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するために、本発明による、導入段落で説明されたごとくの伝送システムは、用いられる距離

【０００７】

【数８】

【０００８】が以下の関数

【０００９】

【数９】

【００１０】

【数１０】

【００１１】で与えられる相対距離であり、ここで −インデックスｉは、これが指示される量の横軸（ｉ＝
ｘ）或は縦軸（ｉ＝ｙ）であることを示し、 −｜△ _i ｜は配置の２点間の隔たりの大きさを表し、 −Ｅ _iは受信された点を、それに最も近い２次元配置内の点から隔てる誤差であり、 −ｓｇｎ（）は符号関数を示す。

【００１２】特に有利な実現において、用いられる相対距離

【００１３】

【数１１】

【００１４】は以下の型の表現から計算される。

【００１５】

【数１２】

【００１６】第１の実施例において、相対距離

【００１７】

【数１３】

【００１８】は以下の型の表現から得られる。 ｎ． （ｎ±｜Ｅ _i ｜） ここで、ｎは自然数であり、使用される配置のサブ分割に関連するその値は小さい。 故に全ての２乗演算は、近似することなくここで除去され、小さい値の自然数による積算によって置き換えられ、これは非常に単純に達成される。

【００１９】原配置が最大８つのサブセットにサブ分割される第２の実施例において、相対距離

【００２０】

【数１４】

【００２１】は、｜△ _i ｜が１に等しいとき以下の型の表現の計算、 （１±｜Ｅ _i ｜） によって得られ、また｜△ _i ｜が２に等しいとき、以下の型の表現の計算、 （２±｜Ｅ _i ｜） に続いて最も大きな重みのビットに向かって結果をシフトすることによって得られる。

【００２２】従ってこの計算段階のために、積算器或は加算器でさえも用いる必要がない。 本発明はまた、上述のような伝送システム用の受信器、及びそのような受信器用に設計された復号化器に関する。 本発明の他の特徴、詳細、及び利点は、添付の図面に参照した以下の説明から明らかになり、全てが、限定的ではない例によって与えられる。

【００２３】

【実施例】以下の説明においては、４次元配置が取り扱われる。 この配置Ａ０×Ａ０は、配置Ａ０×Ａ０の一点の伝送が配置Ａ０の連続する２点の伝送に対応するような、２次元配置Ａ０に各々属する点のペアの集合体である（積集合体Ａ×Ｂは集合体Ａの集合体Ｂによるデカルト積によって定義され、即ち、ｘ∈Ａでｙ∈Ｂであるようなペア（ｘ、ｙ）の集合体である）。 従って、配置Ａ
０×Ａ０のサブ分割は配置Ａ０のサブ分割に基づく。

【００２４】図１は、２次元ＱＡＭ１６配置の様々な可能なサブ分割Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、及びＥを示す。 原配置Ａ
０は距離ｄ ₀によって隔てられた点によって形成される。 第１段階において、それは、点が距離ｄ ₁ ＝√２ｄ
₀によって隔てられた２つのサブセットＢ０及びＢ１に分割される。 第２段階において、次に、各サブセットＢ
０及びＢ１は、サブセットＣの２点がｄ ₂ ＝２ｄ ₀によって隔てられるように、一方で２つのサブセットＣ０とＣ２に、他方でＣ１とＣ３とに分割される。 サブセットＣは更に各々２つのサブセットに分割され、従って、２
点からなる８つのサブセットによって形成されるサブ分割Ｄを形成する。 最後に、各サブセットＤはサブ分割Ｅ
を形成する２つのサブセットに分割され、サブ分割Ｅは各々一つの単一な点を含む１６のサブセットよりなる。

【００２５】以下の説明はサブ分割Ｃに関する。 図２
は、４つの２次元配置ＱＡＭ１６、３１、６４、１２８
の正の象限を示し、４つのサブセットＣ０、Ｃ１、Ｃ
２、及びＣ３のいずれに各点が属するかを示す。 ＱＡＭ
１６配置の４点によって形成される窓を考えたとき、座標（１，１）、（３，１）、（３，３）、及び（１，
３）がそれぞれ、Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、およびＣ３に属する。 この窓が横軸或は縦軸に平行に距離２ｄ ₀だけ広げたとき、同じダイアグラムが他の配置に関して見つけられる。 システムの他の象限は、現在のものからπ／２の倍数回転することによって容易に得ることができる。

【００２６】Ｌ０からＬ７に番号付けられた８つのサブセットへの配置Ａ０×Ａ０のサブ分割は、以下のような配置Ａ０のサブ分割から帰結する。 Ｌ０＝Ｃ０×Ｃ０∪Ｃ２×Ｃ２ Ｌ４＝Ｃ０×Ｃ２∪Ｃ２×Ｃ０ Ｌ２＝Ｃ１×Ｃ１∪Ｃ３×Ｃ３ Ｌ６＝Ｃ１×Ｃ３∪Ｃ３×Ｃ１ Ｌ１＝Ｃ０×Ｃ３∪Ｃ２×Ｃ１ Ｌ５＝Ｃ０×Ｃ１∪Ｃ２×Ｃ３ Ｌ３＝Ｃ１×Ｃ０∪Ｃ３×Ｃ２ Ｌ７＝Ｃ１×Ｃ２∪Ｃ３×Ｃ０ ここで、記号×と∪は、各々デカルト積と２つのセットの和集合を表す。

【００２７】図３は、以下の説明で用いられるトレリスを示す。 これはＳ０からＳ７に番号付けられた８状態トレリスであり、図において矢印で表される各状態からの４つの遷移を可能にする。 ある状態から次への推移は、
８つのサブセットＬ０からＬ７の一つに属する４次元の一点の伝送に対応する。 従って、状態Ｓ０、Ｓ１、Ｓ
４、及びＳ５からは、サブセットＬ０、Ｌ４、Ｌ２、或はＬ６；Ｌ６、Ｌ２、Ｌ４、或はＬ０；Ｌ２、Ｌ４、Ｌ
０、或はＬ６；及びＬ４、Ｌ０、Ｌ６、或はＬ２；の各点を伝送することで状態Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を達成することができる。 同様に、状態Ｓ２、Ｓ３、Ｓ６、及びＳ７からは、サブセットＬ１、Ｌ５、Ｌ３、或はＬ
７；Ｌ７、Ｌ３、Ｌ５、或はＬ１；Ｌ３、Ｌ７、Ｌ１、
或はＬ５；及びＬ５、Ｌ１、Ｌ７、或はＬ３；の各点を伝送することで状態Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６、Ｓ７を達成することができる。

【００２８】図４は、本発明に従って、そのようなトレリスによって説明される畳み込み積分を最適復号化可能な復号化器の例のブロックダイアグラムである。 この復号化器は、２つのブロック１０Ａ及び１０Ｂから構成される第１のブロック１０よりなる。 ブロック１０Ａは、
受信された２つの２次元の点のそれぞれに関連付けられた４つの距離を計算することが可能である。 それより結果として得られる４つの距離の２つのセットは、対応する４次元の点に関連付けられた８つの枝経路Λ _oからΛ
₇を得るようにブロック１０Ｂによって相互結合される。

【００２９】λ _n,jを、受信されたｎ ^th点とそれに最も近いサブセットＣ _j内の点との間の距離としよう（ｎは１から２の値をとり、それが受信された第１或は第２の２次元の点に関連することを示し、一方ｊは０、１、
２、及び３の値をとり、それぞれそれがサブセットＣ
０、Ｃ１、Ｃ２、或はＣ３に関連する距離に関することを示す）。 ８つの４次元の枝経路Λ ₀からΛ ₇は、以下の式から得られる。

【００３０】 Λ ₀ ＝ｍｉｎ（λ _1,0 ＋λ _2,0 ；λ _1,2 ＋λ _2,2 ） Λ ₁ ＝ｍｉｎ（λ _1,0 ＋λ _2,3 ；λ _1,2 ＋λ _2,1 ） Λ ₂ ＝ｍｉｎ（λ _1,1 ＋λ _2,1 ；λ _1,3 ＋λ _2,3 ） Λ ₃ ＝ｍｉｎ（λ _1,1 ＋λ _2,0 ；λ _1,3 ＋λ _2,2 ） Λ ₄ ＝ｍｉｎ（λ _1,2 ＋λ _2,2 ；λ _1,2 ＋λ _2,0 ） Λ ₅ ＝ｍｉｎ（λ _1,2 ＋λ _2,1 ；λ _1,2 ＋λ _2,3 ） Λ ₆ ＝ｍｉｎ（λ _1,3 ＋λ _2,1 ；λ _1,3 ＋λ _2,1 ） Λ ₇ ＝ｍｉｎ（λ _1,3 ＋λ _2,2 ；λ _1,3 ＋λ _2,0 ） ブロック１１は、次に、（図３のトレリスによって定義される）８つの可能な状態の各々に対して、２つの状態間の許可される遷移に対応する４つの経路長を計算する。 それらの経路長の最短のもののみが保持され、これは時間ｔ＋１における８つの可能な状態の各々に対して、それが最ももっともらしい結果である時間ｔにおける状態の選択を含む。 例えば、時間ｔ＋１において状態「０」にあるための４つの可能性は以下のようである。

【００３１】−時間ｔにおいて状態「０」にあり、サブセットＬ０の点を伝送した、 −時間ｔにおいて状態「１」にあり、サブセットＬ６の点を伝送した、 −時間ｔにおいて状態「４」にあり、サブセットＬ２の点を伝送した、 −時間ｔにおいて状態「５」にあり、サブセットＬ４の点を伝送した。 従って保持される経路長は以下のようである。

【００３２】Γ ₀ （ｔ＋１）＝ｍｉｎ〔Γ ₀ （ｔ）＋Λ
₀ ；Γ ₁ （ｔ）＋Λ ₆ ；Γ ₄ （ｔ）＋Λ ₂ ；Γ ₅ （ｔ）
＋Λ ₄ 〕 次に、ブロック１２は、計算された８つのうちから最短経路長を選択することを可能にし、ブロック１３は最後に、トレリスを用いて、この最短経路に対応する初期ビットシーケンスを見つけ出し、従ってその出力に、送信器から発する最も確からしいビットシーケンスを供給する。

【００３３】図５は、本発明による計算モジュール１０
Ａを詳細に示す。 このモジュールは、処理される２次元の点の座標Ｘ及びＹと、使用される配置（１６、２１、
６４、或は１２８）のフォーマットを示す２ビットに符号化された変数Ｑとを、その入力で受け取る限定ブロック２０よりなる。 この限定ブロックは、配置の境界において、その外にある受信された点を収集することを可能にし、その配置の一点Ｒに対応する修正された可能性のある座標Ｘ'及びＹ'をその出力に供給する。 それらの座標はブロック２１、２３、２５、及び２６の入力に供給される。 ブロック２１は受信された点Ｒに最も近い配置の点Ｐ ₀の座標を計算する。 結果はブロック２４と２
５に伝送される。 −ブロック２４は、この点Ｐ ₀がどのサブセットＣ _iに属するかを決定し、それより、以下の説明で定義される変数Ｉ ^k _XとＩ ^k _yの値を導く、 −ブロック２５は、受信された点Ｒを最も近い点Ｐ ₀から隔てる誤差Ｅを計算する。

【００３４】ブロック２３、２６、及び２８は、点Ｐ ₀
から開始して、配置の他の３つのサブセットの各々における、受信点Ｒの他の３つの近隣点Ｐ _kを決定することを可能にする３つの隔たりベクトル△ ^k （ｋは１、２、
或は３）の計算に必要な中間変数（各々、以下に定義されるｇ _k 、δ _x及びδ _y 、Ｗ _k ）を計算する。 ブロック２６はその入力において、座標Ｘ'及びＹ'だけではなく、変数Ｑ及びそれが符号を決定する誤差Ｅもまた受け取る。

【００３５】変数Ｑと同様にブロック２０、２１、２
３、２４、２５、及び２６から入来するデータは第１のレジスタ２７に格納され、そこから、一方でブロック２
１、２３、２４、２６、及び変数Ｑの出力データがブロック２８の入力に提供され、他方では、ブロック２０、
２４、２５、２６、及び２８から入来するデータが第２
のレジスタ２９に格納される。 レジスタ２９に格納されているブロック２０、２４、２６、及び２８から入来するデータは、後に、３つの隔たりベクトル△ ^Kを計算するブロック３０の入力に提供される。 ブロック３０の出力は、ブロック３１の入力に結合され、このブロック３
１はまた、レジスタ２９に格納されているブロック２５
からの誤差Ｅを受け取り、受信点と原配置の４つの最も近い点との間の距離を計算する。 結果は第３のレジスタ３２に格納される。

【００３６】隔たりベクトル△ ^kの計算原理は以下に説明される。 最も近い点Ｐ ₀が属するサブセットＣｉが決定されると、サブセットＣｊ（ｊ＝０、１、２、或は３
で、ｊ≠ｉ）の受信点Ｒに最も近い点Ｐ _kを得ることを可能にする隔たりが探される。 この目的のために、ソース（Ｃｉ）とデスティネーション（Ｃｊ）サブセットの関数として、どの座標（横軸或は／又は縦軸）が増加されるべきかを知る必要がある。 例えば、ソースサブセットＣ０からデスティネーションサブセットＣ１、Ｃ２、
及びＣ３へ移るためには、各々、最も近い点Ｐ ₀の横軸、横軸と縦軸、及び縦軸を増加する必要がある。 従って２つのビットＩ ^k _x及びＩ ^k _yが定義され、各々、点Ｐ ₀の横軸と縦軸が、点Ｐ ₀から３つの点Ｐ _kの各々に移るために増加されるべきかどうかを示す。 それらの２
つのビットはブロック２４によって以下のようにして決定される。

【００３７】

【数１５】

【数１６】

【００３８】ここで（ｂ ¹ s，ｂ ⁰ s）及び（ｂ ¹ d，ｂ ⁰ d）
は、ソースサブセット及びｋth次元のサブセットのインデクス（０、１、２、或は３）の対応する２値であり、
記号

【００３９】

【数１７】

【００４０】は「排他的論理和」演算を示す。 隔たりベクトル△ ^kの計算は、次に、配置の形状と受信点Ｒが置かれる配置の領域とに依存する幾つかの場合同士の区別を必要とする。 実際、隔たりベクトル△ ^kを計算する一般的原理は、隔たりが誤差Ｅの方向に行われるということによる。 しかしながら、２つの例外が考慮されるべきである。 第１に、配置の端の点に対して、隔たりの方向は配置の外にでないように逆転されるべきである。 第２
に、配置３２と１２８は正方形ではなく、隔たりを推定する一般的原理により、ある仮想的な点が最も近い点として得られるべきである。 この場合、初期推定は変更される必要がある。

【００４１】考慮されるべき様々な場合が、平面の正の象限に対して図６に示される。 クロス配置のＣＣの場合には、３つの領域が区別されるべきである。 第３の領域Ｚ３は、クロス配置を延長しそれを正方形にするようなものである。 第２の領域Ｚ２は、この正方形の境界にあるほかの全ての点よりなる。 この配置の残りの点は第１
の領域Ｚ１を形成する。 正方形配置ＳＣの場合、従って、配置は最初の２つの領域Ｚ１とＺ２のみによって形成される。

【００４２】この図において、２つの新たな量が同様に定義される：それらは配置の点の横軸と縦軸の上限であるｌmax （配置の境界はしたがってＸ＝ｌmax ＋１とＹ
＝ｌmax ＋１によって定義される直線によって決定される）と、配置の正方形部分の点の横軸と縦軸の上限であるｋmax である。 正方形配置に対して、量ｌmax とｋma
x は従って同一である。 受信点Ｒが第１の領域Ｚ１に属するとき、隔たり△ ^kは、誤差Ｅの方向に等しい方向を有し、 △ ^k _x ＝Ｉ ^k _x・ｓｇｎ（Ｅ _x ） △ ^k _y ＝Ｉ ^k _y・ｓｇｎ（Ｅ _y ） 受信点Ｒが第２の領域Ｚ２に属するとき、隔たり△ ^kの方向は、前の場合と比較して逆転されており、 △ ^k _x ＝−Ｉ ^k _x・ｓｇｎ（Ｅ _x ） △ ^k _y ＝−Ｉ ^k _y・ｓｇｎ（Ｅ _y ） これらの２つの場合は従って、以下の式で一緒にされてもよい。

【００４３】△ ^k _x ＝ｈ _x・Ｉ ^k _x・ｓｇｎ（Ｅ _x ） △ ^k _y ＝ｈ _y・Ｉ ^k _y・ｓｇｎ（Ｅ _y ） ここでｈ _x及びｈ _yは、次の式（Ｉ）で定義される変数である。 ｈ _x ＝ −１ ｜Ｘ｜＞ｌmax １ それ以外 ｈ _y ＝ −１ ｜Ｙ｜＞ｌmax １ それ以外 そのような隔たり（Ｉ）によって得られた配置の点は以下の説明において、

【００４４】

【数１８】

【００４５】と書かれる。 しかしながら、受信点Ｒが第３の領域Ｚ３に属するときには、式（Ｉ）によって得られた隔たりは、単に第１の推定であり、点Ｐ _kを得るために以下の式（II）に従って変更されるべきである。

【００４６】

【数１９】

【００４７】

【数２０】

【００４８】ここで関数ｆと変数ｇ _kは次のように定義される。

【００４９】

【数２１】

【００５０】ｇ ₀ ＝ １ ｜Ｘ＋１｜＞｜Ｙ＋１｜ ０ それ以外 ｇ ₁ ＝ １ ｜Ｘ−１｜＞｜Ｙ＋１｜ ０ それ以外 ｇ ₂ ＝ １ ｜Ｘ−１｜＞｜Ｙ−１｜ ０ それ以外 ｇ ₃ ＝ １ ｜Ｘ＋１｜＞｜Ｙ−１｜ ０ それ以外 それらの変数ｇ _kは、２次元サブセットＣ０、Ｃ１、Ｃ
２、Ｃ３の対称軸に関しての受信点Ｒの位置を示し、それ故、可能性のある２点（第１の推定

【００５１】

【数２２】

【００５２】に関して水平隔たりか或は垂直隔たりによって得られる点）のうちで、Ｒに最も近い点に関する決定を可能にする。 前の式で用いられるファクターｓｇｎ
（Ｘ）或はｓｇｎ（Ｙ）は、平面の４つの象限への一般的な適用を可能にする。 隔たり△ ^kの２値形式での一般的な表現は以下のようである。 △ ^k _x ＝Ｉ ^k _x・（１−２δ _x ）−２Ｗ ^k _x・（１−２Ｓ _x ） △ ^k _y ＝Ｉ ^k _y・（１−２δ _y ）−２Ｗ ^k _y・（１−２Ｓ _y ） ここで １−２Ｓ _x ＝ｓｇｎ（Ｘ） １−２Ｓ _y ＝ｓｇｎ（Ｙ） １−２δ _x ＝ｈ _x・ｓｇｎ（Ｅ _x ） １−２δ _y ＝ｈ _y・ｓｇｎ（Ｅ _y ）

【００５３】

【数２３】

【００５４】これは以下に示されるように得られる３つのビット△２、△１、及び△０によって隔たり△ ^kを符号化することを可能にする。

【００５５】

【数２４】

【００５６】

【数２５】

【００５７】△０＝Ｉ δは、受信された点Ｒの座標、用いられる配置に対するｌmax の値、及び誤差Ｅからブロック２６によって計算される。 Ｗは、以下のようにしてクロス配置に対する

【００５８】

【数２６】

【００５９】の値を予め評価するブロック２８によって計算される：（ｂ３、ｂ２、ｂ１、ｂ０）を点Ｐ ₀の成分の２値とし、次にＱＡＭ３２配置に対する

【００６０】

【数２７】

【００６１】の値は以下の計算によって得られる：

【００６２】

【数２８】

【００６３】そしてＱＡＭ１２８配置に対しては以下の計算によって与えられ：

【００６４】

【数２９】

【００６５】ここで

【００６６】

【数３０】

【００６７】

【数３１】

【００６８】

【数３２】

【００６９】

【数３３】

【００７０】である。 ブロック３１によって実行される以下の段階は、それらの隔たりベクトル△ ^kによる４つの距離の計算による。 前の段落で説明されたように、最も近い点は： Ｐ _k ＝Ｐ ₀ ＋２（△ ^k _x ，△ ^k _y ） であり、ここで△ ^k _xと△ ^k _yは、サブ分割Ｃの場合には０、±１、±２の値をとる。 受信された点ＲとサブセットＣｊの点Ｐ _kとの間のユークリッド距離μ _kは、
従って： μ _k ＝｜Ｒ−Ｐ _k ｜ ² μ _k ＝｜Ｒ−Ｐ ₀ −２（△ ^k _x ，△ ^k _y ）｜ ² μ _k ＝｜（Ｅ _x ，Ｅ _y ）−２（△ ^k _x ，△ ^k _y ）｜ ²

【００７１】

【数３４】

【００７２】と書かれ、ここで

【００７３】

【数３５】

【００７４】である。 本発明により計算モジュールで用いられるのはこの相対距離

【００７５】

【数３６】

【００７６】である。 それは代わりに以下のように書かれることもでき：

【００７７】

【数３７】

【００７８】これは、強い重みに向かうビットのシフト操作が続く もし｜△ ^k ｜＝１の場合、項１±｜Ｅ｜の計算で十分である、 もし｜△ ^k ｜＝２の場合、項２±｜Ｅ｜の計算で十分である の２つの場合を区別することを可能にする。 従って積算器或は加算器でさえ、これらの操作を実行するのに必要とされない。

【００７９】本発明による復号化器の実際の実施例において、誤差Ｅ _xとＥ _yは３つのビットによって符号化され、従って極値として±７／８を有し、また正方形配置（ＱＡＭ１６、６４、・・・）が用いられる。 従って、
値±２はクロス配置の仮想点に対してのみ得られるので、隔たり△ ^kは０及び±１の値のみをとることができる。 すると相対距離

【００８０】

【数３８】

【００８１】は、以下の不等式に従い、

【００８２】

【数３９】

【００８３】従って５つのビットによって符号化され、
一方、同一のパラメータを用いて、２乗ユークリッド距離は９つのビットによって符号化される（μ≦２６５／
１６＜５１２／１６）。 経路長従って枝の長さを表現するのに必要なビット数に強く依存するそのような復号化器の複雑性は、従って計算精度に悪影響を与えることなく軽減され、復号化器の性能は保持される。

【００８４】図７は、本発明による伝送システムの原理を示すダイアグラムである。 そのようなシステムは、２
つの同一な送信器／受信器１００と２００よりなり、図においては送信器／受信器回路１００のみが詳細に示される。 この送信器／受信器回路１００は送信器１１０と受信器１２０よりなる。 受信器１２０は、ミキサー回路１２２の第１の入力に結合された受信アンテナ１２１よりなり、ミキサー回路１２２の第２の入力は局部発振器１２３の出力に結合される。 ミキサー回路の出力は、図４を参照して説明されたように復号化器１２５に更に結合される復調回路１２４に結合される。 この復号化器１
２５の出力に得られる受信された情報は、ユーザー１２
６に供給される。

【００８５】このユーザー１２６は、送信されるべき情報を送る送信器１１０にもまた結合され、送信器１１０
は、送信アンテナ１１１に結合される。 本発明の範囲からでることなく、特に等価な技術手段の置き換えなど、
上述の実施例に対する変更が可能なことは明らかである。 特に、選択されるサブ分割、原配置の次元、及び使用されるトレリスは異なり得る。 選択されるサブ分割がサブ分割Ｃでないときは、隔たり△ ^k _x及び△ ^k _yの計算はそれに従って変更されなければならず、それらの隔たりは絶対値で２を越えるより高いサブ分割に対しては整数値を有することができるが、それらは複合器の複雑性に対して何等影響をもたらさないよう低く保たれるだろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】２次元のＱＡＭ１６配置の異なった可能なサブ分割を示す図である。

【図２】４つの配置ＱＡＭ１６、３２、６４、及び１２
８の正の象限を示す図である。

【図３】後続の説明において用いられる８状態のトレリスの一例を示す図である。

【図４】本発明による伝送システムの受信器で用いられる復号化器の一例の動作のブロックダイアグラムである。

【図５】そのような復号化器の計算モジュールの一例の動作のブロックダイアグラムである。

【図６】隔たりベクトルの計算に用いられるクロス配置と正方形配置の異なった領域を示す系統図である。

【図７】本発明による伝送システムを表す図である。

【符号の説明】

１０、１０Ａ、１０Ｂ、１１、１２、１３、２０、２
１、２３、２４、２５、２６、２８、３０、３１ ブロック ２７ 第１のレジスタ ２９ 第２のレジスタ ３２ 第３のレジスタ １００、２００ 送信器／受信器 １１０ 送信器 １１１ 送信アンテナ １２０ 受信器 １２１ 受信アンテナ １２２ ミキサー回路 １２３ 局部発振器 １２４ 復調回路 １２５ 復号化器 １２６ ユーザー

フロントページの続き (72)発明者 ジョルジュ マルティネ フランス国 91560 クロン リュ・ジョ ルジュ ・ビゼ ５