包括结合多维调制的乘积码的数字传输系统与方法

本发明涉及用于保护输入数据的数字传输系统，所述系统包括所述 数据的编码装置和迭代解码装置，所述编码装置包括用于执行系统卷 积网格编码、容许迭代解码的第一子集，以及用于向数字调制符号分 配编码数据的第二子集。

本发明还涉及在这种数字传输系统中实施的保护输入数据的方 法。

所述系统可用于有线电视、卫星电视的数字传输，用于地面广播， 及用于电话线上的传输等。

将卷积编码与数字调制结合的选择性保护系统是众所周知的。更 具体地说，为了增强这种系统在误码率意义上的性能，在1993年5 月日内瓦ICC‘93的会议记录第1064-1071页C.BERROU、A. GLAVIEUX、P.THITIMAJSHIMA的题为“接近Shannon极限的纠 错编码和解码：涡轮码(1)”的文件中描述了称作涡轮码(Turbo code)的新一类卷积码。这些涡轮码具有接近Shannon提出的理论极 限的以误码率表达的性能。它们是并行连接的卷积码。这些卷积码基 于系统穿孔递归码，也就是说，它们由1/2码率的码得出，所述码的 一个输入位产生两个输出位，穿孔过程被用于位自身。这样的级联通 过适当插入包含信息的数据来实现。

在接收机端，称作涡轮解码的迭代解码包括对接收符号解码数次， 以改善系统在位误码率意义上的性能。随后的迭代解码由单个软判决 维特比(Viterbi)解码器完成。这种解码器与进行硬判决的传统Viterbi 解码器不同。在所述文件中，解码器的输出上的软判决产生硬判决的 可靠度，即正确判决的可能性。然后，解码器后跟着输出数据的取出 (deinterleaving)。

但是，在所述文件中公开的继之以迭代解码的涡轮码的使用不能超 过来自1/2码率码的穿孔系统码的极限，特别是当后者由它们与之协同 工作的数字调制独立应用时。更具体地说，这些码的缺点是它们只适 应具有低频谱效率(小于或等于2位/秒/赫)的调制，比如MDP2和MDP4 相位调制。等于所用带宽的两倍的最大值的比特率对应于这些码。为 了增加固定占用带宽的码率，我们可以采用正交调幅(QAM)形式的 高频谱效率调制。但是使用上述与QAM调制并列的穿孔卷积码不能提 供最佳性能，因为这些码的设计是不考虑调制的。

本发明的目的在于增强这种数字传输系统的性能，同时保证系统的 正常功能，将信噪比降至最低，并改善其频谱效率。

所述目的通过这样一种系统来实现，其中第一子集采用系统卷积 格式编码，它具有编码码率P/(Q.M)，这里M、P和Q为整数，Q和 M大于1，系统卷积码用来通过加入包括至少一个奇偶校验位的冗余 数据产生具有网格封包的分组乘积码，乘积码由矩阵的行编码和列编 码产生的成分构成，所述矩阵通过系统卷积码合成编码数据，而第二 子集将乘积码与具有含2M个状态的维Q的多维振幅调制结合，所述 迭代解码过程是成组解码过程。

为了根据系统卷积码产生乘积码和另加冗余数据，编码装置可包括 称作状态机的装置，它根据输入状态和数据符号确定输出状态和冗余 符号。

状态机最好耦合到读取表，以确定系统卷积码的冗余符号和用来封 包网格的符号。

根据本发明，系统的特征也在于迭代解码装置至少包括两条相继操

作的路径：

-沿着第一路径，系统通过以下装置以路径的各迭代进行第一迭代 解码：

a)计算与系统卷积码相关的硬判决的计算装置，

b)计算与多维调制子集相关的硬判决的第一可靠度和与系统卷积

  码的网格相关的第二可靠度的计算装置，

c)在各决定的第一和第二可靠度中选择最小可靠度的选择装置，

d)计算用于第一路径的下一个迭代、作为所选最小可靠度的函数

  的软判决和硬判决的计算装置；

-沿着第二路径，系统对每个迭代采用：

a)计算与奇偶校验码相关的硬判决的计算装置，

b)计算用于第二路径的各硬判决、作为第一路径的硬判决的函数

  的第三可靠度的计算装置，

c)计算作为第三可靠度的函数的软判决、来自第二路径的先前迭

  代的软判决和来自第一路径的硬判决的计算装置。

本发明也涉及用于数字传输系统的输入数据保护方法，所述方法 包括用来对所述数据编码的编码阶段和迭代解码阶段，编码阶段包括 容许迭代解码的第一系统卷积网格编码步骤，所述步骤结合将编码数 据分配到数字调制符号的第二步骤，其特征在于：在第一步骤中，系 统网格编码具有编码码率P/(Q.M)，其中M、P和Q为整数，Q和M大于 1，系统卷积码用来通过加入冗余数据产生具有网格封包的分组乘积 码，乘积码由矩阵的行编码和列编码产生的成分构成，所述矩阵通过 系统卷积码合成编码数据，而第二步骤将乘积码与具有含2M个状态的 维数Q的多维振幅调制结合，所述迭代解码过程为分组解码过程。

系统卷积编码这里以码率P/(Q.M)、最好是7/8来讨论。所述编码 结合2M状态(最好是4状态)的多维数字调制，以提供最佳性能。根 据所述实施例(M＝2，Q＝8，P＝14，码率＝14/16＝7/8)，通过处理取 得14位或7个符号(称作输入位)、将被编码为8个符号(称作输出符 号)的位流来获得所述编码。Q个符号(分别是8个输出符号)选择两 个2M级的符号(4级分别是{+1，-1，+3，-3})，也就是说，Q个实符 号具有2M级振幅调制，每个符号M个输出位(分别是4级4-AM，每个 符号两个输出位)。通过将系统卷积码加到矩阵的行和列上获得乘积 码，所述矩阵包含具有各行和各列的网格封包的信息位。随后，根据 乘积码来自矩阵的2M-AM(例如4-AM)符号两两组合，产生22M- QAM符号(例如16-QAM)。然后，根据传统技术，由载波传输编码 数据。

为了容许在接收端进行涡轮解码，乘积码必须系统化。所以，要用 到系统卷积码，也就是说，在编码之后，输入数据符号出现在输出时 不变。

以下描述的码率P/(Q.M)，如7/8的卷积码这样来设计，对于给定的 信噪比，它们提供最低的误码率，这尤其是对4-AM或16-QAM调制。

这样，通过结合以最佳方式实现码率为7/8的系统卷积编码的编码 器结构和多维调制，获得信噪比方面和频谱效率方面都具有最佳性能 的系统。

根据本发明，使用系统卷积码的乘积码这里实际上结合正交调幅而 非并列来讨论。

所述系统有各种优点。

与采用具有MDP4相位调制的二进制穿孔码的先有技术系统相 比，我们具有高出两倍的传输容量(频谱效率介于2与4位/秒/赫之间)。

系统的硬件不是很复杂，因为仅需要单个软判决解码器来执行乘积 码的迭代解码。

所使用的码最好是码率为7/8、具有14个输入位和16个输出位的系 统卷积码。产生16个作为输入位和编码器状态(存储)的函数的输出 位的函数已经根据16-QAM调制最优化。

选择系统卷积码，码率最好是7/8，以便这些码结合16-QAM调制的 最小欧氏距离最大化，以改善性能。这尤其指编码和调制的结合。

参考下述实施例将更清楚本发明的这些和其他方面。

图中：

图1表示根据本发明的基带数字传输系统的方框图；

图2表示划分为子集的树A0；

图3表示容许产生乘积码的行或列编码器的总体电路图；

图4表示包括也对冗余符号编码的编码器的数字传输系统；

图5表示8-D合成体的分支树；

图6表示码率为7/8的网格；

图7表示结合4-AM 8-D调制的码率为7/8的系统卷积编码器的总体 电路图；

图8表示4-AM符号的位分配；

图9表示8-状态码系统卷积编码器的方框图；

图10表示16-状态码系统卷积编码器的方框图；

图11表示图7所示编码器对码率为3/4的码的特殊实施例的方框 图；

图12表示计算网格封包符号的方框图；

图13表示根据本发明的第一阶段的解码装置的方框图；

图14表示子集S0，0和S0，1的网格；

图15表示在第一阶段执行的各解码步骤的流程；

图16表示根据本发明的第二阶段的解码装置的方框图；

图17表示奇偶校验码的网格。

图1表示根据本发明的基带数字传输系统的方框图。通过比如将它 们存入由地址分开的行和列构成的存储器10，将来自源5的要保护的输 入数据组织在矩阵中。系统包括行编码装置12和列编码装置14。这两 个编码装置产生分配到4-AM数字调制符号的数据。分配单元16将4- AM符号转换为16-QAM符号。这是4-AM符号的成对结合。

这些符号通过信道19根据传统技术传输到接收器装置。接收数据通 过容许执行下述环处理的缓存装置20。解码器包括相继操作的两条路 径，一条路径1涉及传输符号(指数i)的最低有效位的判决，另一条 路径2涉及传输符号(指数j)的最高有效位的判决。

在路径1上，在缓存装置20的输出端，数据进入具有两个输出的 Viterbi解码器221、提供为各迭代取得的估测符号和估测位i的硬判决输 出211及通过数据数字复用器(interleaver)241循环回到缓存装置20的 软判决输出231。

在路径2上，在缓存装置20的输出处，数据进入具有两个输出的奇 偶校验码解码器222、提供为各迭代取得的估测符号和估测位j的硬判决 输出212及通过数据数字复用器(interleaver)242循环回到缓存装置20 的软判决输出232。

路径2的解码过程在路径1解码过程之后、根据接收到的符号和路径 1的解码器估测的位i执行。

随着迭代处理的重复，估测符号变得更为可靠。以误码率测量，对 路径1平均在4或5次迭代之后获得改善，对路径2平均在2或3次迭代之 后获得改善。

为了构成乘积码，矩阵行的编码通过行编码器以以下方式进行。数 据被分组处理，对于这里取作实施例的码率为7/8的系统码，一个分组 包括2×(7N+4)2位。存储器10存储大小为(7N+4)×(7N+4)的信息矩 阵[I]。矩阵包括四个一组的数据符号{+1，-1，+3，-3}。每个符号对 应2个位。

然后，矩阵[I](1行＝7N+4符号)的各行由系统卷积行编码器122 (图3)编码，同时产生数据符号(这是对应于编码前的矩阵[I]的四个 一组的符号的4-AM 4级符号{+1，-1，+3，-3})和冗余符号。对于每 一行，有N个由卷积7/8编码器产生的4-AM冗余符号(对于7N个数据 符号，有N个冗余符号)，及4个用于封包网格的4-AM冗余符号。这4 个符号用信息矩阵行的最后4个符号产生。对于矩阵的列，进行相同操 作。

以码率7/8(编码器122)的系统卷积码为例来考虑。随着7个有用 数据符号，产生包括7个有用符号(系统卷积码)加上1个冗余符号的8 个符号。考虑由N+1个分组构成的矩阵的第一行(一个分组具有7个数 据符号，即14位)，这N+1个分组为

(I1，1，...I1，7)，(I1，8，...I1，14)，...，

(I1，7N-6...I1，7N)，(I1，7N+1，...I1，7N+4).

符号，例如I1，1包括两个位j1，1和i1，1。

根据图3的方框图实现的乘积码给出表I所示矩阵。

表I     I1，1...I1，7N+4        .....     Im，1...Im，7N+4        .....     I7N+4，1...I7N+4，7N+4     R1，1...R1，N        .....     Rm，1...Rm，N        .....     R7N+4，1...R7N+4，N    TR1，1...TR1，4        .....    TRm，1...TRm，4        .....    TR7N+4，1...TR7N+4，4     C1，1...C1，7N+4        .....     Cm，1...Cm，7N+4        .....     CN，1...CN，7N+4     TC1，1...TC1，7N+4        .....     TC4，1...TC4，7N+4

以各分组计算系统卷积码的冗余符号(即2位)，分组1产生R1，1， 分组2产生R1，2，依此类推，直到产生R1，N的分组N。

假设编码器的初始状态等于零。在产生R1，N之后，编码器122处在状 态σ(N)。在网格封包装置128的辅助下，通过产生对应于8-状态卷积码 的网格过渡态的4个符号TR1，1、TR1，2、TR1，3、TR1，4(对于8-状态码)、 以便在所述过渡之后达到状态σ＝0、迫使网格的状态到零来封包网 格。对于具有更多状态的码，有必要使用更多网格封包符号。TR1，1、 TR1，2、TR1，3、TR1，4是4个数据符号(I1，7N+1，...I1，7N+4)和网格σ(N)的状 态在一行被编码之后的函数，并由下述σ(N)寻址的表产生。

编码之后，获得表I所示4-AM符号的矩阵，其中：

Im，n是具有包括4-AM数据符号的大小为(7N+4)x(7N+4)的矩 阵。

Rm，n是具有包括对应于7/8码产生的行冗余符号的4-AM数据符号 的大小为(7N+4)xN的矩阵。

TRm，n是具有包括4-AM网格封包行冗余符号的大小为(7N+4)×4 的矩阵。

Cm，n是具有包括列冗余符号的大小为(N×7N+4)的矩阵。

TCm，n是具有包括网格封包列冗余符号的大小为(4×7N+4)的矩 阵。

行编码器12以以下方式操作(图3)。输入符号Im，n进入缓存器 120，然后进入为7个数据符号的分组产生一个冗余符号的码率为7/8的 编码器122。多路复用器124在输出处将符号串行化。所以，它在其输 出131处相继提供8个符号的组、每个组由7个数据符号和对应该分组的 冗余符号构成。然后，多路复用器相继提供所有8个符号的组。当所有 组已被提取时，所述行的最后4个数据符号被提取，然后提取为确定封 包符号、由单元128产生的4个网格封包符号。控制器17控制所述操作。

对于其他各行进行相同处理。以类似方式，对列(列编码器14) 实现类似处理。第一列的第一分组由符号I1，1，I2，1，...I7N+4，1产生。一个 冗余符号对应于各7个符号的分组，例如，符号C1，1对应于第一分组， 符号CN，1对应于最后一个分组。第一列的网格封包冗余符号是根据符号 I7N+，1，...I7N+4，1产生的符号TC1，1，TC2，1，TC3，1，TC4，1。由初始数据符 号、行编码冗余符号、列编码冗余符号和网格封包符号构成的所有数 据构成乘积码。

所述乘积码的一行构成用于对4-AM调制符号编码的符号的一个分 组。因为不管它们以行还是以列读取，初始数据符号保持相同，所以 对于采用乘积码的列，不必再次使用初始数据符号。因此只有乘积码 的列的冗余符号用于对4-AM调制符号编码(列编码器14)。来自乘积 码的行和列的4-AM符号用于对分配单元16中的16-QAM调制编码。

为了增强系统的性能，有可能也对刚刚计算的冗余符号编码。

以这种方式，矩阵列(行冗余列编码)可被编码，以产生分别具有 大小(N×N)、(N×4)、(4×N)和(4×4)的矩阵RCm，n、TRCm，n、RCTm， n和TRCTm，n(表II)。也以行编码的是列冗余矩阵Cm，n和TCm，n， 以产生分别具有大小(N×N)、(N×4)、(4×N)和(4×4)的矩阵CRm，n、 CRTm，n、TCRm，n和TCRTm，n。

在这种情况下，具有大小(7N+4)×(7N+4)的信息矩阵跟着行和 列，以与刚刚描述的方式相同的方式获得行冗余符号Rm，n和TRm，n 及列冗余符号Cm，n和TCm，n。然后，行冗余以列编码，列冗余以行编 码，以增强系统的性能。因此，例如，7N+4个符号(R1，1，...R7N+4，1) 的分组被编码，以产生来自7/8码冗余的头N个列冗余符号(RC1，1， ...RCN，1)，然后产生封包网格的四个冗余符号(RCT1，1至RCT4，1)。 对于行冗余(R1，n，...R7N+4，n)的其他列，n＝1，...，N及从4列(TR1，1， ...TR7N+4，1)到(TR1，4，...TR7N+4，4)，处理过程相同。列冗余的行也 被编码，即行(Cm，1，...Cm，7N+4)，对于m＝1，...，N及4行(TC1，1， ...TC1，7N+4)到(TC4，1，...TC4，7N+4)。

这样获得以下矩阵：

          表II -矩阵[R]是矩阵[I]的行冗余矩阵， -矩阵[C]是矩阵[I]的列冗余矩阵， -矩阵[TR]是矩阵[I]的行的网格封包冗余矩阵， -矩阵[TC]是矩阵[I]的列的网格封包冗余矩阵， -矩阵[RC]是矩阵[R]的列冗余矩阵， -矩阵[CR]是矩阵[C]的行冗余矩阵， -矩阵[TCR]是矩阵[TC]的行冗余矩阵， -矩阵[RCT]是矩阵[R]的列的网格封包冗余矩阵， -矩阵[TRC]是矩阵[TR]的列冗余矩阵， -矩阵[TRCT]是矩阵[TR]的列的网格封包矩阵， -矩阵[CRT]是矩阵[C]的行的网格封包矩阵， -矩阵[TCRT]是矩阵[C]的行编码的网格封包矩阵。 更详细地考虑图3所示对矩阵的行编码的行编码器12的操作。

在缓存器120中存储着我们希望编码的行。一行包括(14N+8)位或 (7N+4)四个一组的数据符号。例如，对于顺次第k个分组，缓存器存 储具有14位(即7个符号)的N个分组(i1(k)，j1(k)，...，i7(k)，j7(k))和 1个8位(即4个符号)的分组：

i1(N+1)，j1(N+1)

i2(N+1)，j2(N+1)

i3(N+1)，j3(N+1)

i5(N+1)，j5(N+1)

N个14位的分组相继经码率为7/8的系统卷积编码(编码器122)处 理。对于每个分组(第k个分组)，编码器122产生U1(k)至U7(k)七个 4-AM数据符号，它们通过实现图8所述的位分配，对应于分组的14个 信息位和1个冗余符号U8(k)，k＝1，...，N(连接123)。

14个信息位的每个分组对应于7/8网格中的一个过渡。顺次第N+1 个最后的分组对应于封包网格的过渡。

根据8个信息位{i1(N+1)，j1(N+1)，i2(N+1)，j2(N+1)，i3(N+1)， j3(N+1)，i5(N+1)，j5(N+1)}(4个四个一组的符号)，这是行的最后 8个位，产生4-AM符号，即正如图8所示的位分配的U1(N+1)，U2(N+ 1)，U3(N+1)，U5(N+1)，其后计算4个冗余符号U4(N+1)，U6(N+ 1)，U7(N+1)，U8(N+1)，容许封包网格。这些符号都是编码器σN+1 在第N个分组编码之后的状态和8个位{i1(N+1)，j1(N+1)，i2(N+1)， j2(N+1)，i3(N+1)，j3(N+1)，i5(N+1)，j5(N+1)}的函数。它门由单元 128确定。

列编码器是一样的，除了在系统卷积7/8编码的输出端之外，那里 只有冗余符号。

容许对冗余进行双重编码的编码器方框图示于图4。与图1相同的单 元示以相同标号。在考虑之下的实施例情况中，存储器M10包含 (7N+4)2个符号。另一个存储器MR包含(7N+4)(N+4)个行冗余符号(符 号Rm，n，TRm，n)。另一个存储器MC包含(N+4)(7N+4)个列冗余符号 (符号Cm，n，TCm，n)。存储器MR和MC在完成M的行和列编码之后 装载。然后，MR的内容的编码接着列进行，MC的内容的编码接着行 进行，以分别产生(N+4)2个4-AM符号(RCm，n，TRCm，n，RCTm，n 和TRCTm，n)和(N+4)2个4-AM符号(CRm，n，CRTm，n，TCRm，n 和TRCTm，n)。交换机13和15保证在控制器17控制之下的操作的运 行。

最后，所有为表I或II的各乘积码矩阵构成的4-AM符号两两组合， 并通过信道以16-QAM合成体(以定义好的序列)的复数符号形式传 输。

没有冗余编码的乘积码的码率等于： ${\rho }_1=\frac{{(7N+4)}^2}{{(7N+4)}^2+2({7N}^2+32N+16)}$

对于N＝20，码率为0.765，并且频谱效率等于所述码率的4倍，即3.06 位/秒/赫。

具有双重冗余编码的乘积码的码率成为等于： ${\rho }_2=\frac{{(7N+4)}^2}{16(N+4)(N+1)+{(7N+4)}^2}$

所以，对于N＝20，得到码率0.72，而频谱效率为2.88位/秒/赫。当 对0.18位/秒/赫的冗余编码时损失了频谱效率，但系统性能增强了。

图8表示位i，j向4-AM合成体的符号的位分配。

具有1-D维的4-AM合成体由集合A0＝{-3，-1，+1，+3}表示。A0的第 一分级包括两个子集B0和B1，B0＝{3，-1}，B1＝{1，-3}(图2)。符 号，比如I1，1，包括两个位i1，1和j1，1。位i分配给第一级，对B0， i＝0，而对B1，i＝1。

A0的第二分级包括四个子集C0、C1、C2和C3，C0＝{+3}，C 1＝{+1}，C2＝{-1}及C3＝{-3}。指数j分配给所述第二级，对C0或C1， j＝0，而对C2或C3，j＝1。集合C的指数等于分配给产生它们的分支的 指数j、i的十进制值，即2j+I。

8-D合成体定义为各属A0的8个符号的分组的集合。图5表示8-D合 成体(A0)8的分支树，其中A0为一维(1-D)4-AM合成体。

对于(矩形)最小欧氏距离，集合(A0)8具有do2。所述集合被划 分为2个具有最小距离2do2的子集。具有值0或1的位Y0分配给每个子 集。

对于由所有属于Bi1，...，Bi8、 模数2的分组构成的子 集，Y0＝0；

对于由所有属于Bi1，...，Bi8、 模数2的分组构成的子 集，Y0＝1。

因此，Y0＝0对应于所有4-AM符号分组(U1...U8)的集合，它们 在1-D子集中包含一个偶数成分，即B1＝{+1，-3}。

类似地，Y0＝1对应于所有4-AM符号分组(U1...U8)的集合，它 们在1-D子集中包含一个奇数成分，即B1＝{-1，+3}。

然后，各8-D子集序列划分为2个其他8-D子集，依此类推。

每个分级分配一个位：

-Y0分配给第一级；

-Y1分配给第二级；

-Y2分配给第三级；

-Y3分配给第四级。

以下仅描述对应于Y0＝0的子集。

第4分级之后，得到8个子集S0、S2、S4、S6、S8、S10、S12、S14(Si， i为偶数)。

子集Si的指数i为分配给Si的4位Y3、Y2、Y1、Y0的十进制值。

各子集具有形式U(Bi1...Bi8)(子集的总和)，并由指数(i1，...i8) 的奇偶关系确定。在各子集Si中的最小(矩形)距离为4-do2。各子集 包含212＝4096个84-AM符号的分组。

各子集Si包含16个子集(Bi1...Bi8)，每个子集(Bi1...Bi8)包含 28＝256个8-D分组。

最后，各子集Si划分为2个子集Si，0和Si，1，其中，

-Si，0为Si的分组的子集，其分组的最后4-AM符号为正(因此属

于C0或C1)。

-Si，1为Si的分组的子集，其分组的最后4-AM符号为负(因此属 于C2或C3)。

所以，Si，0对应于Si的8-D分组的子集，其最后的符号U8属于C0 或C1，也就是说，最后的符号对应于位j8＝0。Si，0包含211个单元。

Si，1＝{Si的(U1，...U8)，因此j8＝1}。

例如，子集S6，1由(A0)8的分组(U1，U2，...U8)的子集确定，证实 j8＝1和位i1至i8的4个奇偶关系：

   i1i3i5i7＝0，

   i1i2i5i6＝1，

   i1i2i3i4＝1， $\underset{p=1}{\overset{8}{\Sigma }}{i}_p=0$ 其中，(ip，jp)为分配给4-AM符号Up(图8)的位。

总之，对于偶数i，Si，j是证实以下奇偶关系的4-AM符号的分组 U＝(U1，...U8)的集合：

   i1i3i5i7＝Y3

   i1i2i5i6＝Y2

   i1i2i3i4＝Y1

   i1i2i3i4i5i6i7i8＝Y0＝0

                    jg＝j

其中，(Y3Y2Y1Y0)代表i的位，也就是说：i＝8Y3+4Y2+2Y1+Y0， Y0＝0，(iP，jp)为分组Up的第p个符号的位分配：

因此，为了产生所有Si，j分组(211个分组)，足以扫描11位i1、i2、 i3、i5、j1、j2、j3、j4、j5、j6及j7的所有可能组合。对于给定组合，其他 位(i4，i6，i7，i8，j8)根据以上确定的子集Si，j的奇偶关系来计算。

系统7/8码率的卷积码以以下方式构成：

-子集Si，j分配给网格的并行分支。而且，采用具有偶数I的子集Si， j。这保证最小距离(矩形)等于4do2，其中do为4-AM合成体的最小距 离。

-对于具有码率7/8的码，必须有8个单独的来自编码器的给定状态 的过渡，它对应于8个所发送的4-AM符号(即16位)的14个输入位(其 中3个已编码位和11个未编码位)。因此，8-状态码的网格被完全连接。

-对于具有系统码的情况，即对于提供8-D分组的所发送的头7个 4-AM符号为7个数据符号(或14位)的情况，对于基于产生8个4-AM 符号的214个分组的状态的214个过渡，头7个必须采用214种可能的组 合。所以，足以将8个子集Si，j分配给来自一个状态的8个单独分支， 其中，i＝0，2，4，6，8，10，12，14，j为任意值。

图6表示最佳7/8系统卷积码的网格。所述图中，σk为编码器在常数 k的状态，σk+1为编码器在常数k+1的状态，状态由编码器(3个移位寄 存器)的存储器中的3位确定。所述图也表示子集Si，j向不同网格过渡 的分配。网格以以下方式分析：

根据在常数kt的状态σ(k)：

σk＝(σk2，σk1，σk0)，编码器继续在常数(k+1)T的另一个状态σ(k+1)： σk+1＝(σk+12，σk+11，σk+10)。

因此，编码器可以从状态[111]变到8个状态 [000][001][010][011][100][101][110][111]之一。

例如，注意到来自状态001的第三个过渡，也就是说，过渡 001→010，对应于S10、1。整个网格以相同方式分析。

图7表示码率7/8(图3)编码器122的方框图。在编码器的输入端的、 常数k下的14位(i1(k)，j1(k))，1＝1...7，选择发送的分组U1(k)，...U7(k) 的头7个符号，如图8。为了计算冗余符号U8(k)，即(i8(k)，j8(k))， 首先计算子集Si的指数i(偶数i)，它以相同方式对应于3位Y3(k)、 Y2(k)、Y1(k)，i＝8Y3+4Y2+2Y1+Y0，Y0＝0。再计算位i8(k)，它 是位i1(k)，...i7(k)的奇偶校验位。位j8(k)是码率3/4的系统卷积编码器 230的冗余位，用于其输入位Y1、Y2和Y3。位(i8，j8)选择符号U8(k)。 在3/4码输出端，具有编码器σk+1的下一个状态，它将用于在行或列的 结尾处封包网格(k＝N)。

位Y1(k)、Y2(k)、Y3(k)和i8(k)作为位i1(k)，i2(k)...i7(k)的函数的 计算由以下方程式给出：

   Y1(k)＝i1(k)i2(k)i3(k)i4(k)

   Y2(k)＝i1(k)i2(k)i5(k)i6(k)

   Y3(k)＝i1(k)i3(k)i5(k)i7(k)

   i8(k)＝i1(k)i2(k)i3(k)i4(k)i5(k)i6(k)i7(k)

这些方程式由在单元210内实现的子集Si向位Y0、Y1、Y2和Y3 的位分配引出(图5)。

编码器(图7)的这种结构容许向从一个状态σ到另一个状态的网 格并行过渡分配Si，j8的所有8-D分组，i＝8Y3+4Y2+2Y1。

图7的卷积编码器可通过表(图11)或移位寄存器(图9和10)，或 通过计算机软件来实现。

在图11中，表220(存储器)给出冗余位j8(k)和未来状态σk+1(对于 具有2v个状态的码为v位)，作为σk、Y1(k)、Y2(k)、Y3(k)的函数。表 220接收Y1、Y2、Y3及其经延迟单元222循环回到输入端的输出σk+1。

图9和10表示最佳8-状态码(v＝3)和16-状态码(v＝4)的方框图。 当系统的输出产生j8(k)时，对于8-状态码，由加法器单元3121、延迟单 元3102、加法器单元3123、延迟单元3103、加法器单元3124构成链路。

加法器单元3121接收Y1(k)，

加法器单元3122接收Y3(k)，

加法器单元3123接收Y2(k)和Y3(k)，

加法器单元3124接收Y1(k)、Y2(k)和Y3(k)。

对于16-状态码(图10)，系统由与8-状态系统相同的单元构成， 另加一个延迟单元3104和加法器单元3125。

图12涉及网格封包装置。让我们考虑编码器的状态σ和分配给过渡 (211个并行分支)来封包网格的子集Si，j8(8-D子集)。

i＝8Y3+4Y2+2Y1

因为有211个封包网格的分支，我们将寻找作为4个数据符号U1、 U2、U3和U5的函数，即8个信息位i1、j1、i2、j2、i3、j3、i5和j5。

在封包网格的过渡时，分别对应于位(i1，j1)、(i2，j2)、(i3，j3)和(i5，j5) 发送4个数据符号U1、U2、U3和U5。

计算分两步进行(图12)：根据编码器在对行或列进行编码结束时 的状态σN+1，位Y1(N+1)、Y2(N+1)、Y3(N+1)和j8(N+1)根据包含表III 的表210产生。

表III σ(二进制) (σ2，σ1，σ0) σ(十进制) Si，j8  Y3 Y2 Y1  j8   0     0     0     0  S0.0  0   0   0  0   0     0     1     1  S6.1  0   1   1  1   0     1     0     2  S2.1  0   0   1  1   0     1     1     3  S4.0  0   1   0  0   1     0     0     4  S12.0  1   1   0  0   1     0     1     5  S10.1  1   0   1  1   1     1     0     6  S14.1  1   1   1  1   1     1     1     7  S8.0  1   0   0  0

根据位Y1(N+1)、Y2(N+1)、Y3(N+1)和j8(N+1)计算位(i4，j4)、(i6， j6)、(i7，j7)和(i8，j8)(N+1)，使得在计算装置240内产生符号U4(N+1)、 U6(N+1)、U7(N+1)和U8(N+1)成为可能。这些位计算如下：

   i4(N+1)＝i1(N+1)i2(N+1)i3(N+1)Y1(N+1)

   i6(N+1)＝i1(N+1)i2(N+1)i5(N+1)Y2(N+1)

   i7(N+1)＝i1(N+1)i3(N+1)i5(N+1)Y3(N+1)

   i8(N+1)＝i2(N+1)i3(N+1)i5(N+1)Y1(N+1)Y2(N+1)Y3(N+1)

可以假设j4和j6为任何值。比如它们假定为0(j4＝j6＝0)。

位j7是以下过渡的所有位(j1，...j7)的奇偶校验位： $j_7(N+1)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{I=1}{\overset{7}{\Sigma }}{j}_1\left(k\right)\oplus \underset{I=1}{\overset{6}{\Sigma }}{j}_1(N+1)$

这在图12所示的计算装置中实现。计算最好通过计算机软件实现。

解码装置示于图1。解码在两个不同阶段通过两个步骤进行。在第 一阶段，对所发送的符号(位i)的最低有效位(LSB)进行迭代解码。

通过信道接收的符号的矩阵存储在存储器20内，所述矩阵对应于传 输符号的矩阵(矩阵的大小同在发射器端编码的矩阵)。

行和其后的列相继独立解码。通过各迭代，产生关于位i(位矩阵) 的判决(连接211)，将用在下一个迭代期间的实符号矩阵(判决的可 靠度)存储在存储器20中(连接231)。解插入器(de-interleaver)241 将所述数据延迟。

-为了对行和列解码，与用于所需实施例的8-D7/8卷积码对应地利 用软判决Viterbi解码器221。

第二阶段，在第一步的一定数量(通常3或4)的迭代之后，继续步 骤2(连接25)，以对位j解码，也就是说，所发送的符号的最高有效 位(MSB)。

然后，行和其后的列被迭代解码，其中用到存储在存储器20中的实 符号矩阵和第一阶段检测到的位i的矩阵。

-列或行的解码器222为奇偶校验码的软判决解码器，所述奇偶校 验码用在7/8卷积码的网格对乘积码的各行和列封包的时候。

首先，考虑第一阶段(路径1)的操作。图13表示包括所发送的4- AM符号(位i)的LSB位的双重判决Viterbi解码装置221的级的总体电 路图。它们包括：

-计算矩阵的子集220，

-产生硬判决的Viterbi解码器222，

-计算判决的可靠度的子集224，

-计算软判决的子集226。

系统卷积码的解码包括采用软判决解码算法。为了简化说明，码率 7/8的系统卷积码将取作实施例。根据描述具有表I中的指数1的行的特 殊实施例，一系列乘积码通过已经在发射器端传输的以下符号构成(为 了简化说明，以下省略行指数，这里i＝1)：

-7N+4个数据符号：

I＝I1，...，I7N+4

-N个码冗余符号：

R＝R1，...，RN

-4个网格封包符号：

TR＝TR1，TR2，TR3，TR4。

因为发送信道不尽完善，所以，接收到的符号D(0)＝(D1(0)，...，D(0)8N+8) 将较发射符号呈现差异。

在接收器端，对应于所发送的16-QAM符号的合成符号在通过信道 后被接收。各合成符号当作2个实符号的序列来考虑。然后，根据具有 与发射器端定义的矩阵相同的结构的矩阵，这些实符号存储在存储器 20(图1)中。所接收的实符号依与发射器端使用的相同的次序布置在 矩阵中。位i的解码过程是迭代，这意味着矩阵的行先解码，然后才是 列。以各迭代解码的行或列的数量在表I的情况下等于7N+4(无冗余 解码)，而在冗余解码时(表II)等于8N+8。

首先，让我们考虑对矩阵的行的第v次迭代的迭代解码，也就是说， 实符号的分组：D(v-1)＝(D1(v-1)，...，D8N+8(v-1))。指数v是对应于迭代的次数的 整数。解码产生8N+8个实符号(软输出)的分组：D(v)＝(D1(v)，...，D8N+8(v))， 它将加给下一个迭代和对应于传输位i＝(i1，...i8N+8)的位 的最佳判决，所发送的位分别是所发送的4-AM符号 (I1，...I7N+4，R1，...RN，TR1，...TR4)的第一分级的位(LSB位)。假设 7N+4个符号D1(v-1)，...，D7N+4(v-1)对应于数据符号，N个符号D7N+5(v-1)，...， D8N+4(v-1)对应于7/8码冗余符号，4个符号D8N+5(v-1)，...，D8N+8(v-1)为封包网格 的冗余符号。这些符号按以下顺序处理： $D_1^{(v-1)},...D_7^{(v-1)},D_{7N+5}^{v-1};$ $D_8^{(v-1)},...D_{14}^{(v-1)},D_{7N+6}^{(v-1)};$                                            …… $D_{7N-6}^{(v-1)},...D_{7N}^{(v-1)},D_{8N+4}^{(v-1)};$ $D_{7N+1}^{(v-1)},...D_{7N+4}^{(v-1)},D_{8N+5}^{(v-1)},...D_{8N+8}^{(v-1)}.$

解码分六步进行。以下说明指出从D(v-1)引出D(v)的方法。

第一步涉及量度(metric)的计算。计算量度(图13)的子集220 对8个符号(第一分组，1＝0，...N-1)(D71+1(v-1)，---D71+7(v-1)，D7N+5+1(v-1))的 各分组在各8-D子集Si，j内进行量度检测和计算，并对对应于在乘积码 的行或列编码结束时封包网格的过渡的分组(D7N+1(v-1)，---D7N+4(v-1)，D8N+5(v-1)，... D8N+8(v-1))进行量度检测和计算。为了简化，8-D分组表示 为(r1，...r8)。量度的计算以不同的步骤进行。

首先考虑在1-D合成体内的量度的计算。对于k＝1，...7(分组的头7 个符号)，最相近的4-AM符号在各子集B0＝{3，-1}和B1＝{1，-3}内被检 测，对应量度Mk，0和Mk，1分别被计算，其中Mk，i等于rk和Bi内最相近 的符号之间的矩形欧氏距离。

对于k＝8，分别计算各子集Ci内的符号r8的量度M8，0、M8，1、M8，2和 M8，3，Ci＝0，1，2，3，其中Ci包含对应于分配给4-AM合成体的2位的 十进制形式的值i的4-AM点。

然后，在2-D合成体内计算量度。对于头3个2-D分组(符号对)， 即(r1，r2)(r3，r4)和(r5，r6)，k＝1，3，5的量度Mk，1(2)在4个2-D子集E1(2)＝BiBi’ 内被检测并计算，其中1＝2i+i’，i＝0，1及i’＝0，1。

2-D量度定义为2-D分组的2个符号的2个1-D量度的总和。得到 k＝1，3，5的E1(2)内的(rk，rk+1)的量度：M(2)k，1＝Mk，i+Mk+1i’，1＝0，1，2， 3，同时1＝2i+i’。

对于最后2-D分组r7、r8，在8个2-D子集E1j(2)＝BiC2j+i，内计算量度 M7，1，j(2)，i＝0，1，j＝0，1，同时1＝2i+i’：M7，1j(2)＝M7，i+M8，2j+i’。

然后，在4-D合成体内计算量度。在8个四维子集E1(4)内检测并计算 4-D分组(r1r2r3r4)的量度M1，1(4)，1＝0，1，...7： $E_0^{\left(4\right)}=E_0^{\left(2\right)}{E}_0^{\left(2\right)}\cup E_3^{\left(2\right)}{E}_3^{\left(2\right)}$ $E_1^{\left(4\right)}=E_0^{\left(2\right)}{E}_1^{\left(2\right)}\cup E_3^{\left(2\right)}{E}_2^{\left(2\right)}$ $E_2^{\left(4\right)}=E_0^{\left(2\right)}{E}_2^{\left(2\right)}\cup E_3^{\left(2\right)}{E}_1^{\left(2\right)}$ $E_3^{\left(4\right)}=E_0^{\left(2\right)}{E}_3^{\left(2\right)}\cup E_3^{\left(2\right)}{E}_0^{\left(2\right)}$ $E_4^{\left(4\right)}=E_1^{\left(2\right)}{E}_0^{\left(2\right)}\cup E_2^{\left(2\right)}{E}_3^{\left(2\right)}$ $E_5^{\left(4\right)}=E_1^{\left(2\right)}{E}_1^{\left(2\right)}\cup E_2^{\left(2\right)}{E}_2^{\left(2\right)}$ $E_6^{\left(4\right)}=E_1^{\left(2\right)}{E}_2^{\left(2\right)}\cup E_2^{\left(2\right)}{E}_1^{\left(2\right)}$ $E_7^{\left(4\right)}=E_1^{\left(2\right)}{E}_3^{\left(2\right)}\cup E_2^{\left(2\right)}{E}_0^{\left(2\right)}$

对于每个子集，计算2个4-D量度，并取出较小的量度。例如，对于 E0(4)计算：

-在E3(2)E3(2)内的量度M1，3(2)+M3，3(2)；

-在E3(2)E3(2)内的量度M1，3(2)+M3，3(2)；

-(r1r2r3r4)在E0(4)内的量度M1，0(4)等于：min[M1，0(2)+M3，0(2)，M1， 3 (2)+M3，3(2)]。

对于分组(r5r6r7r8)，1＝0，1，...7，且j＝0，1时，计算在子集E1j(4)内 的量度M5，1j(4)。子集E1j(4)以类似于E1(4)的方式定义，除了最后的符号对 是＝0为正、对j＝1为负之外。例如，E0j(4)＝E0(2)E0j(2)UE3(2)E3j(2)。因此足以 用k，j代替第二2-D子集的指数k。在E0j(4)内的量度为： M5，0j(4)＝min[M5，0(2)+M7，0j(2)，M5，3(2)+M7，3，j(2)]。

最后，在16个8-D子集内计算量度。偶数i的子集Si，j为4个8-D子集的 并集，每个为2个4-D子集的级联：Si，j＝∪E1(4)E1，j(4)，i2＝0，1及i3＝0，1， 以及：

i＝8Y3+4Y2+2Y1；

1＝4i2+2i3+i4；

1’＝4i6+2i7+i8；

i4＝i2i3Y1

i6＝i2Y2

i7＝i3Y3

i8＝i2i3i4i6i7.

在Si，j内计算r1...r8的量度时，有必要在4个8-D子集E1(4)E1’j(4)内计算量 度(在E1(4)内的(r1r2r3r4)的量度与在E1，j(4)内的(r5r6r7r8)的量度的和)。4 个量度的最小值给出在Si，j，Mi，j(8)内的8-D量度。

对于各8-D分组，检测并计算在各子集Si，j内的量度，所述量度将馈 送到Viterbi解码器。这些量度也是在过渡1，2，...，N+1期间的网格 分支的量度。

在第一阶段还进行第二解码步骤。子集222进行接收符号序列的传 统Viterbi解码。以这种方式得到行的解码最佳序列(硬判决)： 及解码LSB位序列 以及对应8-D 子集的序列。

对应于解码状态的状态的序列为：

对应于N+1个过渡或分支，

为初始及最终零状态。对于各状态σ＝0，...7和各时 刻j＝0，...N+1存储状态量度Mj(i)(σ)的向量。最后，表中的留存路径被 存储。所有这些由Viterbi解码器222产生的结果用于计算可靠度。

在第三步，在子集224内计算各符号I(v)k或解码序列I(v)的各位i(v)k的 可靠度，k＝1，...8N+8。可靠度表示解码符号的质量(准确度)。所 述可靠度可写为： $F^{\left(i\right)}=F_1^{\left(i\right)},...F_{8N+8}^{\left(i\right)}$

顺次第k个符号的可靠度写为： $F_k^{\left(v\right)}=\log \left[\frac{\left({\Sigma }_{c\left({\hat{I}}^{\left(v\right)}\right)}\mathrm{Prob}\left(D^{(v-1)}\right|C)\right)}{\mathrm{Prob}\left(D^{(v-1)}\right|{\hat{I}}^{\left(v\right)}}\right]$

其中，D(v-1)为输入符号的序列， 是对应于邻近 的4-AM 符号的码字集。可靠度F(v)k可写为： $F_k^{\left(v\right)}=\log \left[{\Sigma }_{c\left({\hat{I}}_k^{\left(v\right)}\right)}\exp \frac{d^2(D^{(v-1)},{\hat{I}}^{\left(v\right)})-d^2(D^{(v-1)},C)}{N_0}\right]$

取其和的主要项目，可写为： $F_k^{{\left(v\right)}_{\mathrm{cm}}}\mathrm{mi}{n}_{C\left({\hat{I}}_k^{\left(v\right)}\right)}\left[d^2(C,D^{(v-1)}-d^2({\hat{I}}^{\left(v\right)},D^{(v-1)})\right]$

所述最小值给出最大的与产生邻近符号 的解码4-AM符号的误 码路径的对应。这种可靠度的定义也适于位 。实际上，邻近 的 符号对应于位i，它是i(v)k的补码。

可靠度的计算根据以下算法进行。

由Viterbi解码器解码的序列 对应于具有长度N+1的网格路径。 计算k＝1，...8N+8时的判决 的可靠度F(v)k的计算算法如下：

k＝1，...8N+8时的判决 的可靠度或k＝1，...8N+8时的位 的 可靠度分两步计算。第一步包括计算与对应于并行过渡的误码路径相 比较的可靠度，第二步包括计算与网格的误码路径相比较的可靠度。 最后的可靠度为两者中较低者。

首先计算由于并行分支的可靠度FP。所述处理依符号序列Dk(v-1)和 一个一个分组地进行。每个处理过程使得计算由于对应于第1次过 渡(1＝0，...，N-1)的8个符号(D71+1(v-1)，...，D71+7(v-1)，D7N+5+1(v-1))和 对应于第N+1次过渡(封包网格的过渡)的8个符号(D7N+1(v-1)，...， D7N+4(v-1)，D8N+5(v-1)，...，D8N+8(v-1))的可靠度成为可能。因为网格的并 行分支分配给8-D子集Si，j，所述可靠度也是在包含对应于 (解码8-D 子集的序列由Viterbi解码器产生)的解码分组的8-D子集内的判决 的可靠度。

Si(r1，...r8)是分组(D1(v-1)，...，D7(v-1)，D7N+5(v-1))，以及比如对应于 检测4-AM符号 的解码8-D子集， 可见Si，j内的可靠度rk(对于k＝1，...8)的计算归结为计算在子集S0，j内 的                                                                       的可 靠度，其中j’＝jY1Y2Y8及i＝8Y3+4Y2+2Y1。因此，在所有情况 下，这归结为计算在S0，0或S0，1内的可靠度，使得算法简便。

图14表示子集S0，0和S0，1的网格，其中，网格内的各路径对应于具有 形式Bi1Bi2...Bi7C2j8+i8的子集。

将描述S0，0的算法，即Si，i＝S0，0，对于计算k＝1，...8时的判决dk的可 靠度：

首先进行2-D量度的计算：

Mi，j(1)＝M1，i+M2，j i＝0，1；j＝0，1

Mi，j(2)＝M3，i+M4，j i＝0，1；j＝0，1

Mi，j(3)＝M5，i+M6，j i＝0，1；j＝0，1

Mi，j(4)＝M7，i+M8，j i＝0，1；j＝0，1

其中，Mk，i为k＝1，...7时在Bi内的rk的量度；以及

M8，i为在Ci内的r8的量度。

在对S0，1，M8，i进行可靠度计算的情况下，在C2和C3(i＝2，3)内进 行。

-因此由(r1，...r8)的最近路径在S0，0中寻找：

S0，0的网格的上部和下部分开考虑。在网格上部计算M(0，k)＝min (M0，0(k)，M1，1(k))，k＝1，2，3，M(0，4)＝min(M0，0(4)，M1，1(4))。

在表[i(0，1)，...i(0，8)]中存储给出最小值的位(i1，...i8)，i1＝i2， i3＝i4，i5＝i6，i7＝i8，并计算： $\mathrm{MET}\left(0\right)=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}M(0,k)$

在网格下部计算M(1，k)＝min(M0，1(k)，M1，0(k))，k＝1，2，3，               M(1，4)＝min(M0，1(4)，M1，0(4)) $\mathrm{MET}\left(1\right)=\underset{k=1}{\overset{4}{\Sigma }}M(1,k)$

存储对应于[i(1，1)，...i(1，8)]内的最小值的位i1...i8，i1＝i2，i3＝i4， i5＝i6，i7＝i8。

证实序列[i(0，1)，...i(0，8)]和[i(1，1)，...i(1，8)]是否为两个有效序列。 分别对序列[i(0，1)，i(0，3)，i(0，5)，..i(0，7)]和[i(1，1)，i(1，3)，i(1，5)，...i(1， 7)]计算奇偶校验位p(0)和p(1)。对k＝0，1，如果p(k)＝0，对应序列属于 网格(或S0，0)，否则，序列将被修改。

计算2-D矩阵的差值：

   δ(0，k)＝｜M0，0(k)-M1，1(k)｜，k＝1，2，3

   δ(0，k)＝｜M0，0(k)-M1，1(k)｜，k＝4

   δ(1，k)＝｜M0，1(k)-M1，0(k)｜，k＝1，2，3

   δ(1，k)＝｜M0，1(k)-M1，0(k)｜，k＝4

然后，对两个网格上部和下部(分别q＝0，1)中的每一个计算4个量 度的最小值： δ(q，k)，q＝0，1。

存储在kmin(p)内给出的指数k，并计算Δ2(q)。

-如果奇偶校验位p(q)＝1，则对位(i(q，2kmin(q)-1)，i(q，2kmin(q)) 求补，Δ2(q)的量度MET(q)增加。所述操作对q＝0(网格上部)和q＝1 (网格下部)进行。

然后计算Δmin＝｜MET(0)-MET(1)｜，存储给出MET(0)和MET(1)的较 低值的指数c(0或1)。

(d1，...d8)的可靠度FP(1)，...，FP(8)在S0，0内初始化：

FP(2k-1)＝FP(2k)＝δ(c，k)+(1-2p(c))Δ(c)pour K≠Kmin(c)

FP(2k-1)＝FP(2k)＝Δ2(c)+(1-2p(c))Δ(c)pour k＝kmin(c)

其中FP(k)为dk在S0，0内的可靠度。

然后，更新k＝1，...8的可靠度FP(k)：

对于k＝1，...8，i(c，k)不等于I(1-c，k)：

FP(k)＝min[FP(k)，Δmin]

对于k＝1，2，3，4：

FP(2k-1)＝min[FP(2k-1)，Ak]

如果i(0，2k-1)＝i(1，2k-1)

FP(2k-1)＝min[FP(2k)，Ak]，如果i(0，2k)＝i(1，2k)，还有：

Ak＝Δmin+δ(1-c，k)+[1-2p(1-c)]Δ(1-c)if k≠kmin(1-c)

Ak＝Δmin+Δ2(1-c)+[1-2p(1-c)]Δ(1-c)if k＝kmin(1-c).

确定网格(图15)的误码路径导致的可靠度。考虑行的解码(步骤 300)。

从以下步骤开始：

它是由Viterbi解码器在k＝1，...8N+8时解码的4-AM符号的序 列；

它是对于k＝1，...8N+8在时刻k(第k个过渡)的状态σ的 量度。

它是k＝1，...8N+8时的输入符号(由前述迭代解码器产 生)，以及可靠度阵列F(v)＝(F(v)，k＝1，...8N+8)至FP(v)＝(FP(v)， k＝1，...8N+8)或FP(v)是由并行过渡导致的可靠度(图15步骤301)。

-对于k＝N+1，...2，其中k对应于一个时刻(过渡的指数)，进行以 下操作：

a)根据解码器在解码路径内的第k个过渡之后的状态 在解码 路径的第k-1个过渡和 的7个其他先行状态、即σ(v)j，k-1，j＝1...7(步 骤304)之后确定状态 。所以，对于从1到N+1变化的k的 的值 由Viterbi解码器产生，同时σ(v)j，k-1的值可存储在存储器中。

根据计算并存储在Viterbi解码器中的k＝2，...N+1时的所述各2， 状态的量度σ1，k-1(v)，σ2，k-1(v)，...σ7，k-1(v)和 $M_{k-1}^{\left(v\right)}\left({\sigma }_{1,k-1}^{\left(v\right)}\right)$ $M_{k-1}^{\left(v\right)}\left({\sigma }_{2,k-1}^{\left(v\right)}\right)$                                           …… $M_{k-1}^{\left(v\right)}\left({\sigma }_{7,k-1}^{\left(v\right)}\right)$ $M_k^{\left(v\right)}\left({\hat{\sigma }}_k^{\left(v\right)}\right)$

为来自7个状态σ(v)j，k-1、j＝1，...7的7个路径计算状态 的7个累积量 度。这7个累积量度为：

$\delta \left(j\right)=M_{k-1}^{\left(v\right)}\left({\sigma }_{j,k-1}^{\left(v\right)}\right)+\mathrm{MET}({\sigma }_{j,k-1}^{\left(v\right)}\to {\hat{\sigma }}_k^{\left(v\right)}),$ 其中 为从状态 到状态 的过渡的量度，它也是分配给所述过渡的 8-D子集的量度过。这些量度于Viterbi解码(步骤306)期间存储在存 储器内。

计算最佳量度和各累积量度之间的差值： $\Delta \left(j\right)=\delta \left(j\right)-M_k^{\left(v\right)}\left({\hat{\sigma }}_k^{\left(v\right)}\right),j=1,...7$

其中 为状态 的最佳量度。

然后，检查到状态 的7个留存先行状态。退一步到顺次第j个留 存状态，即，从 到σ(v)j，k-1。然后，检查顺次第j个状态σ(v)j，k-1的每一 个留存状态，直到初始状态σ＝0，它包括将过渡的指数从k变到1。

为了简化，可以检查状态σ(v)j，k-1的7个留存状态，直到时刻k-L、而 非时刻1的留存状态，因此过渡次数一定。对于L＝3，性能的降低可忽 略。

把分配顺次第j个留存状态的第k’个过渡的8个4-AM符号与对于从k 变到1、或在第二种情况下从k变到(k-L)的k’的8个解码符号相比较。如 果解码符号和与对等的留存状态j的第k’个过渡的符号相邻，如果后者 比其可靠度低(步骤312)，解码符号的可靠度被Δ(j)取代。

在对应于k从1变到8N+8的最小值的邻近Ik(v)的符号Ik(v)的表中，在 每次更新一个符号的可靠度时，通过用涉及留存状态j的顺次第k’个过 渡的对应的4-AM符号取代它来更新其邻近符号。

结果获得解码符号Ik(v)和对k＝1，...8N+8(步骤326)的邻近的对应 的符号Ik(v)的可靠度Fk(v)。

然后在第四步将可靠度规格化，以容许计算k＝1，...8N+8的软判决 k(v)。可用三种方法计算规格化的可靠度Fknorm(v)。可计算： $F_k^{\mathrm{norm}\left(v\right)}=F_k^{\left(v\right)}/\bar{F}$ 或 $F_k^{\mathrm{norm}\left(v\right)}=F_k^{\left(v\right)}+(1-\bar{F})$ 或 $F_k^{\mathrm{norm}\left(v\right)}=(F_k^{\left(v\right)}/{\beta }_1)+{\beta }_2$

其中 F等于对全部可靠度矩阵计算的Fk(v)的平均数，β1和β2为实现

F＝β1(1-β2)的常数。

随后，在第五步，计算未加权软判决(子集226，图13)。

软判决 根据Viterbi解码器给定的最佳判决 规格化可靠度 Fknorm(v)和以上得到的4-AM符号 的序列来计算。4-AM符号Ik(v)是符 号 的邻近符号，即 它对应于最可能在符号 之后出 现的4-AM符号。符号 由以下算式给出： ${\tilde{D}}_k^{\left(v\right)}=1/2({\hat{I}}_k^{\left(v\right)}+{\tilde{I}}_k^{\left(v\right)})+\mathrm{sgn}({\hat{I}}_k^{\left(v\right)}-{\tilde{I}}_k^{\left(v\right)})F_k^{\mathrm{norm}\left(v\right)}$

其中函数sgn定义为： $\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& x>0\\ 0& \mathrm{if}& x=0\\ -1& \mathrm{if}& x<0\end{array}\right]$

因此，符号 对应于位于从 和 之间的判决阈限的距离 Fknonm(v)处的符号。因为E(Fknorm(v))＝1，所以，符号 将集中在4-AM符 号附近。

为了改善性能，在第六步 以存储在存储器20内用于计算Dk(v) 的、通过信道接收的符号Dk(0)加权：

Dk(v)＝αvDk(v)+(1-αv)Dk(0)，其中αv为加权系数。例如：α1＝0，6； α2＝0，9；对于v大于1，α3＝1。目的在于降低第一迭代期间的误码扩展 作用。步骤5和6在子集226内进行。

其次，考虑对位j解码的第二阶段(路径2)的操作。位j、继而4- AM符号的MSB位用加给乘积码的矩阵的各行和各列的奇偶校验码编 码。这在网格封包时实现。和所述位i一样，所述解码过程也是迭代解 码。

图16表示包括对所发送的4-AM符号的MSB位的奇偶校验码解码的 解码装置221的阶段的总体电路图。它们包括：

-解码器322，用于将给出硬判决的奇偶校验码解码；

-子集324，用于计算判决的可靠度；

-子集326，用于计算软判决。

对于第一迭代(m＝1)，符号xk(0)为信道输出端的接收符号，即： $(D_1^{\left(0\right)},...D_{7N+4}^{\left(0\right)},D_{8N+5}^{\left(0\right)},...D_{8N+7}^{\left(0\right)})$

图17表示用奇偶校验码编码的7N+7位(j1，...j7N+4，j8N+5，j8N+6，j8N+7)的 网格。在所述网格中，从点I到点F的任何路径对应于具有长度7N+7的 码字。对于第m级的迭代的7N+7个符号xk(m-1)的分组的解码分3步分 配。

在第一步(步骤322)，对xk(m-1)进行硬判决解码。在子集Bik内对这 些符号一个符号一个符号地进行阈限判决，其中k＝1，...7N+4，8N+5， 8N+6，8N+7的 是由第一阶段的迭代解码在收敛后估测的4-AM符号 的LSB位的序列。所述阈限判决产生第一位估测 如果Bik内的判决 分别为正(负) 分别等于零(1)。

继后，对各符号计算将所述符号从子集 内的判决阈限tk(m-1)分开 的距离d(xk(m-1)，tk(m-1))的绝对值，其中，B＝{3，-1}({1，-3})内的阈限 分别等于+1(-1)，并计算距离d(xk(m-1)，tk(m-1))的k的最小值Δ，第二最 小值Δ2亦然。

最后，计算位 的奇偶校验位p。如果奇偶校验满足要求(p＝0)， 则位jk(m)的序列为最佳序列，否则，位 取补，kmin是提供d(xk(m-1)， tk(m-1))的最小值的指数Δ。

在第二步，进行可靠度的计算(步骤324)。判决jk(m)的可靠度由下 给出： ${\mathrm{FJ}}_k^{\left(m\right)}=(1-2p)\Delta +d(x_k^{(m-1)},t_k^{(m-1)})k\ne k_{\min }$ ${\mathrm{FJ}}_k^{\left(m\right)}=(1-2p)\Delta +\Delta 2,k=k_{\min }$

继后，可靠度根据以下规格化： ${\mathrm{FJ}}_k^{\mathrm{norm}\left(m\right)}={\mathrm{FJ}}_k^{\left(m\right)}/\overline{\mathrm{FJ}}$

其中FJ为可靠度FJk(m)的平均值。

在第三步，进行软判决xk(m)的计算(步骤326)。所述判决作为tk(m)、 jk(m)、Fjknorm(m)的函数借助于下式得到： $x_k^{\left(m\right)}=t_k^{\left(m\right)}+2\mathrm{sgn}(1-2{\hat{j}}_k^{\left(m\right)})x{\mathrm{FJ}}_k^{\mathrm{norm}\left(m\right)}$

其中，sgn(.)为正负号函数。

本发明刚刚描述了在码率为7/8的系统卷积码的情况。本专业的 技术人员可将同样的编码和解码原理用于码率为P/(Q.M)、结合具有维 数Q和2M个状态的其他多维振幅调制的其他系统卷积码。