一种基于多项式模型的TIADC系统的估计与补偿实现方法 |
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| 申请号 | CN201610806492.2 | 申请日 | 2016-09-05 | 公开(公告)号 | CN106374920A | 公开(公告)日 | 2017-02-01 |
| 申请人 | 中山大学; 广东顺德中山大学卡内基梅隆大学国际联合研究院; | 发明人 | 谭洪舟; 蔡彬; 李宇; 农革; | ||||
| 摘要 | 本 发明 公开一种基于多项式模型的TIADC系统的估计与补偿方法，属于基于通道传递函数模型的数字后端处理的估计与补偿 算法 ，能够包含任何线性误差，包括但不限于时间误差，增益误差和零极点误差等。因而，基于通道传递函数的校正方法能够把任何线性 滤波器 的误差的效果转移为频域响应失配误差，本发明实现对高速时间交织 模数转换 系统的估计与补偿，具有很好的有效性、广泛性和实用性。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种基于多项式模型的TIADC系统的估计与补偿方法，所述方法应用于TIADC系统，TIADC系统对宽平稳实值信号x(t)进行采样，输出信号为y[n]，其特征在于，所述方法包括以下步骤： |
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| 说明书全文 | 一种基于多项式模型的TIADC系统的估计与补偿实现方法技术领域背景技术[0002] 随着集成电路技术的不断发展，数字化技术的推广，对模数转换器件ADC的采样速率以及采样精度的要求越来越高，不仅要求数据采集系统有高的采样率，还要有高的采样精度。在实际的运用中，对实时采样速率以及采样精度有极高的依赖性。然而ADC的最大采样速率受限于它的分辨率,分辨率与采样速率之间是一对矛盾体，高采样速率要求较短的转换时间，而高分辨率则要求较短的转换时间。根据目前的IC设计工艺，要实现更高速的采样速率，我们需要探索一种基于新结构和新方法的ADC。一种实现超高速采样的重要方法就是利用时间交织结构的ADC，即TIADC(Time-interleaved ADC)。 [0003] 这种多通道时间交织系统的方法是利用M片有着相同采样率fs的单个ADC，采用并行的结构，每片ADC以相隔1/(M*fs)的时间间隔进行采样，以达到采样率为M*fs(总采样率f＝M*fs)的效果。理论上，这种对于M通道的并行交替采样的ADC结构能够使得整个系统采样率达到单个DAC的M倍。但是由于制造工艺本身固有的缺点，不可能使得每一片ADC完全一模一样，所以必然会使得各个通道ADC之间存在失配误差，从而严重降低了整个ADC系统的信噪比。 [0004] 国内外早期基于多通道时间交织ADC系统的失配修正一般是利用对前端电路的修调，通过精心布局的线路来减少失配误差的影响。这种方法的缺点就是当随着时间的推移，温度的变化，电器元件的老化会使得电路的修正效果失效。为了克服这种前端修正的方法，可以利用后端处理的方法，目前基于多通道时间交织ADC系统的失配误差及其数字后端处理的修正算法是未来发展的关键。 发明内容[0006] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下： [0009] S2：把归一化的通道传输函数H(jω)(Channel-Transfer Function，CTF)作P阶多项式模型分解，即H(jω)＝1+g(jω)，其中， 这里P的取值不小于输入信号x(t)的频谱数目-1； [0010] S3：取CTF参数ap的估计值为 得到CTF的估计值 对CTF的估计值 进行离散傅里叶逆变换得到其时域形式 [0011] S4：令等效测试校正滤波器为 [0013] S5：由于输入信号x(t)是宽平稳(WWS)的，CTF是线性的，故y[n]必定是循环宽平稳(WSCS)的、即一般情况下，Ry[n,n′]≠Ry[1+n,1+n′]，其中Ry[n,n′]表示其自相关函数； [0014] 但当等效CTF不包含频域响应失配误差时或等效测试校正滤波器 完全抵消该误差时，输出y[n]也将会是宽平稳(WWS)的，即Ry[n,n′]＝Ry[1+n,1+n′]，因此，利用关系即可求得最优通道传递函数 估计结构示意图如图3所示； [0015] S6：通常情况下误差参数 故 令 [0016] [0017] 其中 [0018] S7：利用线性相位有限长单位冲激响应滤波器(linear-phase FIR filters)近似理想的p阶微分器，以Gp(z),p＝1……P表示，与之对应的冲击响应为gp(k)，设计一个K级时变数字滤波器组的补偿结构，补偿结构图如图4所示，令其冲击响应为其中 为各层数字滤波器的等效冲击响应函数， 通过不断迭代得到； [0019] 令迭代的初始条件为 其中δ(k)为单位冲击序列，而对而言，可通过 得到； [0020] 中的 通过以下步骤计算得出：其中 迭代的初始条件为 其 中δ(k)为单位冲击序列； [0021] S8：使TIADC系统的输出信号y[n]通过该K级的数字滤波器组补偿结构hn(k)，得到补偿校正后的输出y′[n]＝Σky[n-k]hn(k)； [0022] S9：对补偿的效果进行评估，考虑最佳重构条件(perfect reconstruction condition,PR)作为标准，显然当 时，有y′[n]＝x[n]，即满足无差错采样，因此当An(jω)→1，即当|An(jω)-1|→0时补偿效果最好。 [0023] 与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是： [0024] 本发明公开一种基于多项式模型的TIADC系统的估计与补偿方法，属于基于通道传递函数模型的数字后端处理的估计与补偿算法，能够包含任何线性误差，包括但不限于时间误差(Time-skew error)，增益误差(Gain error)和零极点误差(pole-zero effect)等。因而，基于通道传递函数的校正方法能够把任何线性滤波器的误差的效果转移为频域响应失配误差(frequency-response mismatch errors)，本发明实现对高速时间交织模数转换系统的估计与补偿，具有很好的有效性、广泛性和实用性。附图说明 [0025] 图1为多通道TIADC系统的示意图。 [0026] 图2为TIADC系统的通道传递函数模型示意图。 [0027] 图3为基于通道传递函数TIADC模型的估计结构图。 [0028] 图4为基于多项式模型参数的TIADC补偿结构示意图。 [0029] 图5为TIADC的时域输入输出信号(局部)示意图。 [0030] 图6为循环自相关函数与第一个参数的估计示意图。 [0031] 图7为循环自相关函数与第二、三个参数的估计图示意图。 [0032] 图8为TIADC的输入输出频谱和补偿结果示意图。 [0033] 图9为补偿结构各级的误差输出示意图。 [0034] 图10为整套TIADC的估计与补偿实现流程图。 具体实施方式[0036] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。 [0037] 实施例1 [0038] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述以便技术人员更好地理解本发明。注意的是一些已知的知识的描述会淡化本发明的主要内容，这些知识的描述在这里不会详细介绍。 [0039] 图1是本发明的多通道TIADC系统的示意图，图2为TIADC系统的通道传递函数模型示意图。输入信号以M通道输入，每条通道以相同的采样率但不同的采样时刻(相邻通道相差Ts时刻)对高速输入信号采样，最终合并出输出信号，以此实现高速采样的模数转化。图2是通道传递函数模型示意图，该种模型能够把任何线性误差转移到通道传递函数的参数上，可用统一的方法进行补偿。 [0040] 图3的结构用于通道转移函数的参数估计，图4的结构利用上一步的参数估计结果进行滤波补偿。 [0041] 本发明以通道数M＝2为例，采用的测试信号为多正弦信号，频谱的位置为0.4，0.6，0.8(归一化频率)，频谱图如图8最上方的图所示，时域信号如图5所示。因此参数P的取值至少为2，故本例取P＝2。 [0042] 估计时，需要先设定估计参数范围，根据经验可先取 确定大致范围后可逐步缩小搜索范围并适当细分步长，进而对目标参数进行估计。图6为对步长精度为0.0002的搜索结果，可见当 时，循环自 相关函数 取得最小值0.5267，类似地由图7可见，当 时，可取得到该最小值。由此可得估计结果如表1 所示： [0043] 表1 [0044] [0045] [0046] 计算循环自相关函数时，需要计算到数据z的自相关函数Rz[n,0]和Rz[n+1,1]，本发明取Nmax＝5。计算自相关函数时，利用Rz[m,n]＝E[z[m]z*[n]]计算。为了使数学期望中的统计平均采用时间平均代替，利用TIADC的循环平稳性，分别计算时间差为的z0[n]和z1[n]的自相关函数和互相关函数 再把以L＝2交织在一起，得到Rz[n,0]，把 以L＝2交织在一起 交织在一起，得到Rz[n+1,1]，即可利用循环自相关函数计算公式进行计算。 [0048] 构建如图4所示的补偿结构时，需要利用Matlab的fdatool对各阶理想微分器进行设计，得到的各微分器的FIR系数gp(k)连同估计时得到epsilon矩阵的传入各层子通道等效滤波器 的计算函数当中，利用公式其中这里的n＝0，1，2，3……表示时间序列单位，即 是一个时变滤波器，又由于TIADC存在以M为周期的周期性特点，故 结合M＝2的 前提条件，故只需考虑n＝0，1的情况。同理 hn(k)也只需考虑n＝0，1的情况。 [0049] 和 都是单位冲击序列δ(k)，各层数字滤波器的等效冲击响应为总的时变数字滤波器组的补偿结构冲击响应为 本发明中K取4，即为4层滤波结构。 [0050] TIADC输出信号y[n]分别通过h0(k)和h1(k)滤波器，得到两个滤波后的序列：y‘0[n]和y‘1[n]把这两个序列进行M＝2，相位分别为0和1的下采样操作，再对这两个下采样后的序列进行交织，即可恢复出补偿序列y’[n]，如图8所示。 [0051] 可以对频域响应失配误差补偿的效果进行评估，考虑利用最佳重构条件(An(jω)＝1)作为标准，检测|An(jω)-1|是否趋向于0，估计补偿结构的作用效果。补偿前后效果对比如图9所示。未经过补偿时|An(jω)-1|平均大约在-10(dB)左右，经过第一级补偿后，|An(jω)-1|平均下降到-30(dB)左右，经过第二级补偿后，|An(jω)-1|平均下降到-50(dB)左右，经过第三级补偿后，|An(jω)-1|平均下降到-70～-80(dB)左右，经过第四级补偿后，|An(jω)-1|平均下降到-100(dB)左右。可以随着补偿结构层数的增加，补偿误差逐渐减小，重构质量越来越好。 [0052] 总的来说，本发明为一种对基于多项式模型参数的高速时间交织模数转换系统的估计与补偿实现方法，整体实现流程如图10所示。从以上的实验结果可以看出本发明对高速时间交织模数转换系统的估计与补偿实现，具有很好的有效性、广泛性和实用性。 |
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