1.一种基于频率自适应的分数补偿重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)：建立包含不平衡质量和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型
根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程为：

其中，表示转子在X方向的加速度，m表示转子质量，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，fu表示转子的不平衡力，可表示为：
fu＝meΩ2cos(Ωt+φ)
其中e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，φ表示转子不平衡质量的初始相位；
当转子围绕磁轴承中心悬浮时，磁轴承的电磁力可表示为线性化方程：
fx≈Kxx+Kii
其中Kx和Ki分别表示磁轴承位移刚度和电流刚度，i表示磁轴承线圈控制电流；
由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，磁悬浮转子的位移传感器检测面会出现圆度不理想、材质不均匀、剩磁特性不同因素，位移传感器的输出将会出现同频和倍频的多谐波信号，则位移传感器输出可表示为：
xs(t)＝x(t)+xd(t)
其中x(t)表示转子几何中心真实的坐标值，xs(t)表示传感器的输出值，xd(t)为传感器输出值与真实值的误差，可表示为：

其中l表示谐波次数，cl表示谐波系数，θl表示谐波初始相位；
将i、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换可得i(s)、xd(s)、fu(s)，则磁轴承电流i(s)的传递函数可表示为：

其中Gc(s)是控制器的传递函数，Gw(s)是功放环节的传递函数，Gp(s)是磁悬浮转子的传递函数，其中R(s)表示参考输入信号，Ks表示传感器增益；
步骤(2)：基于频率自适应的分数补偿重复控制器的建立
定义N为系统采样频率与谐波信号基频的比值，同时N的大小可体现出分数重复控制器的控制分辨率的高低，分数阶延时环节 可用一种拉格朗日插值多项式来替代：
其中系数Dl可表示如下：

步骤(3)：基于频率自适应的分数补偿重复控制器的稳定性分析
为了便于系统的稳定性分析，引入重复控制器的重构谱R(ω)，重构谱函数判断系统稳定性的依据：根据最小增益理论可知，对于一个稳定系统，如果加入重复控制器后系统重构谱函数能满足R(ω)<1，则新系统也是稳定的；
步骤(4)：设计基于频率自适应的分数补偿重复控制器的谐波电流抑制算法的子步骤当系统采样频率与谐波信号基频的比值不为整数时，为了实现对其小数部分的补偿，以从Gw(s)输出的电流i作为重复控制器的输入，经过整数延时和分数延时相串联的频率自适应分数补偿重复控制器，重复控制器的输出和控制器Gc(s)的输出一起作为Gw(s)的输入，同时将低通滤波器Q(s)由反馈回路内移动到与重复控制器相串联的支路上；采用以上所述系统结构，一方面消除低通滤波器幅值衰减和相位滞后带来的影响，使得系统在高频段也能实现电流抑制，另一方面在采样频率与谐波扰动信号基频比值不为整数时，可以实现分数阶补偿，从而提高任意额定转速下磁轴承的谐波电流抑制精度；
以外部参考输入信号R(s)和谐波扰动等效信号D(s)作为输入，以磁轴承线圈电流i(s)作为输出，加入分数阶重复控制器时的灵敏度函数S2(s)可表示如下：

其中， 表示未加重复控制器时系统的灵敏度函数,N1表示
采样的整周期数，N2表示超前相位补偿周期数，A表示小数补偿周期数，并且N＝N1+N2+A，说明当N为分数时，也能使得灵敏度函数S2(s)幅值为零，并且不受低通滤波器的影响；Kf(s)为相位补偿函数和Krc为增益调节参数，低通滤波器Q(s)的截止频率ωc大于有效谐波扰动的最高频率ωmax，在ω∈(0,ωmax)范围内Q(s)的幅值衰减和相位滞后很小，|Q(s)|≈1，arg[Q(s)]s＝jω≈0。