一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法 |
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申请号 | CN201610216382.0 | 申请日 | 2016-04-08 | 公开(公告)号 | CN105846425A | 公开(公告)日 | 2016-08-10 |
申请人 | 江苏省电力试验研究院有限公司; 国家电网公司; 国网江苏省电力公司电力科学研究院; 江苏南大五维电子科技有限公司; 东南大学; | 发明人 | 刘建坤; 卫鹏; 周前; 徐青山; 黄煜; | ||||
摘要 | 本 发明 公开了一种基于通用 风 电预测误差模型的经济调度方法,采用通用分布来拟合不同风电预测区间上实际风电功率的PDF和CDF,能较好地适用任意时间尺度和幅值的风电预测误差建模,其模型拟合 精度 高于常规的高斯分布和β分布;并且,本发明采用的改进的考虑风电预测不确定性的线性序列 算法 ,这种方法为计算含风 电场 不确定性经济调度问题提供了新型的思路,由于通用分布的CDF及其反函数有特定的解析表达式,采用通用风电 预测模型 能使微分运算具有特定的解析表达式,从而解决了难以处理含不确定风电接入的经济调度问题的困难。 | ||||||
权利要求 | 1.一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法,其特征在于,包括如下步骤: |
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说明书全文 | 一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法技术领域背景技术[0002] 由于受到自然特性、地理环境、风电场自身条件等因素影响,风电出力具有随机波动性,而这正是风电对接入电网产生影响的根本原因。风电功率预测(wind power forecasting,WPF)作为保证电网安全、提高风电效益的重要工具,得到了广泛的研究和应用。风功率预测误差的大小及分布影响着系统所需的上调/下调备用容量、系统中储能电站的充放电计划等,对于电网运行的安全性、经济性有着重要的意义。 [0003] 常用的风电预测技术主要分为物理方法和统计学方法两类。物理方法通过使用数值天气预报(numerical weather prediction,NWP)在不同空间跨度的模型(全球模型、区域模型等)得到风电场所在区域的气象情况;再通过地形分析、尾流分析以及空间相关性等方法得到风电场周边及内部微尺度的相关气象数据,如风速、风向、温度、空气密度等;最后结合风电场或风电机组的功率特性曲线得到对应的功率预测值。该方法一般应用于一天至一周的短期预测。统计学方法是以两组序列(NWP提供的风速预测时序序列和风电场实际出力的历史量测时序序列)为基础,通过使用不同的统计学模型,如神经网络、支持向量机、内核回归等进行训练,得到预测时刻的风电功率值,一般应用于1h到12h的超短期预测。目前实际应用的风电预测软件大多将这两种预测方法结合起来,以得到不同时间跨度的预测结果和更好的预测精度。尽管风电功率预测经过研究和实践取得了较大的进步,但其预测误差依然较大。以日前预测为例,全球范围内实际投入商业运行的风电预测软件的平均绝对百分误差(mean absolute percentage error,MAPE)约为14%~20%。在考虑风电接入的潮流分析、机组组合、经济调度等问题中,风电功率预测误差描述的准确程度会对优化结果产生显著的影响。实际风电日前预测误差呈现出较大的峰度和偏度,使用正态分布描述会产生较大的误差,因此有学者提出新的误差分布。有文献以持续模型(persistence model)预测结果为参照,提出使用beta分布拟合预测误差,并对各风速段的分布参数进行拟合;有文献提出使用离散分布和连续函数相结合的方式描述预测误差;有文献建立了以当前时段实测风速和下一时段预测风速为联合条件的预报误差概率统计模型,采用了离散概率的表式方法。 发明内容[0005] 技术方案:一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法,包括如下步骤: [0007] S2:在每个风电预测区间上确定通用分布的形状参数,建立风电预测的通用分布模型; [0008] S3:定量分析通用分布模型的拟合精度,建立相应的预测误差评价指标; [0009] S4:建立考虑风电不确定性的经济调度模型; [0010] S5:根据风电预测的通用分布模型,得到相应的CDF及其反函数;再得到改进的考虑风电预测不确定性的线性序列算法; [0012] 进一步的,步骤S1中所述风电功率预测区间的划分过程具体包括: [0013] 将风电预测序列进行归一化转化到区间[0,1]上,划分为M个均匀区间[0,1/M],[1/M,2/M],…,[(M-1)/M,1],每个区间的长度为1/M,区间m即m=1,2,…,M,对应的预测功率范围为[(m-1)/M,m/M];在每个时刻,预测功率序列与实际风电输出功率一一配对,对于区间m中的每个预测值,都有一个实际值与其对应;从而得到与区间m中的每个预测值对应的一组实际功率点;M是由用户根据历史数据的规模定义的整数。 [0014] 进一步的,M=25。 [0015] 进一步的,步骤S2中所述建立风电预测的通用分布模型具体为: [0016] 将S1中区间m的实际功率点的离散的概率密度直方图和累积分布图,用最小二乘法确定通用分布模型的三个形状参数;每个区间的通用分布形状参数各不相同,M个风电预测区间共得到M个用通用分布拟合的PDF和CDF;通用分布模型的PDF和CDF分别如式(1)、式(2)所示: [0017] [0018] F(x|α,β,γ)=(1+e-α(x-γ))-β (2) [0019] 式中,x为随机变量,α,β,γ都是形状参数;CDF的反函数形式如下: [0020] [0022] 进一步的,所述步骤S3具体为:用RMSE定量分析通用分布模型的拟合精度,实际风电功率的CDF和通用分布的CDF之间的均方根值如式(4)所示: [0023] [0024] 式中,下标m为区间序号,xn是风电实际输出功率PDF对应的第n个柱形,N是实际PDF总的柱形数量,Fact,m(xn)为风电输出不超过xn的实际CDF值,Fsim,m(xn)为风电输出不超过xn的通用分布的CDF值。 [0025] 进一步的,步骤S4中所述建立考虑风电不确定性的经济调度模型具体为: [0026] [0027] [0028] pmin,i≤pi≤pmax,i (7) [0029] 0≤wj≤wr,j (8) [0030] 0≤ru,i≤min{pmax,i-pi,ru,max,i} (9) [0031] 0≤rd,i≤min{pi-pmin,i,rd,max,i} (10) [0032] [0033] [0034] 式中:I为总的常规发电厂数量,J为总的风电场数量,Ci是第i个常规发电厂的成本函数,Cw,j是第j个风电场的成本函数,Cp,j是超出计划风力发电量部分的成本函数,Cr,j是未达到计划风力发电量部分的成本函数,pi是常规发电厂i的计划输出功率,pmin,i和pmax,i分别为常规发电厂i的上限和下限,wj为计划风力发电量,wav,j为第j台风机实际可获得功率,wr,j为第j台风机的装机容量,L为系统需求量,ru,i和rd,i分别为第i个常规发电厂备用容量的上限和下限,ru,max,i和rd,max,i分别为第i个常规发电厂在一定时间内所能提供的最大容量和最小容量。 [0035] 进一步的,将式(5)中含不确定变量的成本函数改写成均值形式: [0036] [0037] [0038] 式中:kp和kr为功率超出和不足部分的成本系数,gj,m为区间m中风电场输出功率的PDF。 [0039] 进一步的,将式(11)和式(12)的不确定性约束转化成机会约束: [0040] [0041] [0042] 式中:cu和cd分别是提供足够上下限备用容量的置信水平。 [0043] 进一步的,步骤S5中所述考虑风电预测不确定性的线性序列算法(SLP)具体包括如下子步骤: [0044] S5.1:将目标函数在基准运行点处进行泰勒展开,微分运算使用特定的解析表达式: [0045] [0046] [0047] 式中:Gj,m(·)为区间m上第j个风电场预测功率的CDF; [0048] S5.2:将式(15)、(16)的机会约束转换成线性确定性表达式: [0049] [0050] [0051] 式中:G∑(·)为所有风电场输出功率总的CDF; [0052] S5.3:用SLP将目标函数在基准运行点 [0053] (w1(k),w2(k),…,wJ(k),p1(k),p2(k),…,pI(k))处进行泰勒展开,将第k次迭代目标函数的表达式写成: [0054] [0055] 式中:HΔL为惩罚项,ΔL为负荷削减量,H为惩罚系数,取H>100;其中常规发电优化目标函数系数hi(k)和风机的风力发电量优化目标函数hw,j(k)计算如下: [0056] [0057] 对于第k次迭代的线性目标函数,采用常规的内点法或简化梯度法求解。 [0058] 进一步的,所述步骤S6包括:利用改进SLP进行k次迭代计算,直到|(w1(k+1),w2(k+1),…,wJ(k+1),p1(k+1),p2(k+1),…,pI(k+1))-(w1(k),w2(k),…,wJ(k),p1(k),p2(k),…,pI(k))|≤ε,其中ε为收敛准则参数;得到不同风电预测功率所对应的常规发电厂和风电场的计划调度功率。 [0059] 有益效果:本发明提供了一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法,这种方法采用通用分布来拟合不同风电预测区间上实际风电功率的PDF(概率密度函数)和CDF(累积分布函数),能较好地适用任意时间尺度和幅值的风电预测误差建模,其模型拟合精度高于常规的高斯分布和β分布;并且,本发明采用的改进的考虑风电预测不确定性的线性序列算法(SLP),这种方法为计算含风电场不确定性经济调度问题提供了新型的思路,由于通用分布的CDF及其反函数有特定的解析表达式,采用通用风电预测模型能使微分运算具有特定的解析表达式,从而解决了常规SLP难以处理含不确定风电接入的经济调度问题的困难。 附图说明 [0060] 图1为本发明的算法流程图; 具体实施方式[0062] 实施例1:一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法,如图1所示,本实施例具体提供一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法的应用案例,包括如下步骤: [0063] S1:由风电预测算法得到风电预测序列,并将其划分为均匀的风电功率预测区间: [0064] 将风电预测序列进行归一化转化到区间[0,1]上,划分为M个均匀区间[0,1/M],[1/M,2/M],…,[(M-1)/M,1],每个区间的长度为1/M,区间m即m=1,2,…,M,对应的预测功率范围为[(m-1)/M,m/M];在每个时刻,预测功率序列与实际风电输出功率一一配对,对于区间m中的每个预测值,都有一个实际值与其对应;从而得到与区间m中的每个预测值对应的一组实际功率点;M是由用户根据历史数据的规模定义的整数。M的值可以任意取,取值越大预测结果越好,为了保证每个区间有足够多的功率数据点,M=25适合于全年运行的情况。 [0065] S2:在每个风电预测区间上确定通用分布的形状参数,建立风电预测的通用分布模型: [0066] 将S1中区间m的实际功率点的离散的概率密度直方图和累积分布图,用最小二乘法确定通用分布模型的三个形状参数;每个区间的通用分布形状参数各不相同,M=25,因此25个风电预测区间共得到25个用通用分布拟合的PDF和CDF;通用分布模型的PDF和CDF分别如式(1)、式(2)所示: [0067] [0068] F(x|α,β,γ)=(1+e-α(x-γ))-β (2) [0069] 式中,x为随机变量,α,β,γ都是形状参数;CDF的反函数形式如下: [0070] [0071] 式中,c为置信度水平。 [0072] 通用分布模型具有两大特性,特性一:通用分布能较好地适用任意时间尺度和幅值的风电预测误差建模,其模型拟合精度高于常规的高斯分布和β分布。特性二:通用分布的CDF及其反函数有特定的解析表达式,如式(2)、(3)所示,适用于考虑风电不确定性的经济调度问题的算法。 [0073] S3:定量分析通用分布模型的拟合精度,建立相应的预测误差评价指标:用RMSE(均方根误差)定量分析通用分布模型的拟合精度,实际风电功率的CDF和通用分布的CDF之间的均方根值如式(4)所示: [0074] [0075] 式中,下标m为区间序号,xn是风电实际输出功率PDF对应的第n个柱形,N是实际PDF总的柱形数量,Fact,m(xn)为风电输出不超过xn的实际CDF值,Fsim,m(xn)为风电输出不超过xn的通用分布的CDF值。 [0076] 实际风电功率的CDF和通用分布的CDF之间的均方根值如表1所示: [0077] 表1不同分布模型的RMSEs值比较 [0078] [0079] [0080] 由表可知,用通用分布拟合的各预测区间的风电功率的RMSE值远小于高斯分布和β分布,说明通用分布更适用于风电预测误差的建模。 [0081] S4:建立考虑风电不确定性的经济调度(ED)模型: [0082] [0083] [0084] pmin,i≤pi≤pmax,i (7) [0085] 0≤wj≤wr,j (8) [0086] 0≤ru,i≤min{pmax,i-pi,ru,max,i} (9) [0087] 0≤rd,i≤min{pi-pmin,i,rd,max,i} (10) [0088] [0089] [0090] 式中:I为总的常规发电厂数量,J为总的风电场数量,Ci是第i个常规发电厂的成本函数,Cw,j是第j个风电场的成本函数,Cp,j是超出计划风力发电量部分的成本函数,Cr,j是未达到计划风力发电量部分的成本函数,pi是常规发电厂i的计划输出功率,pmin,i和pmax,i分别为常规发电厂i的上限和下限,wj为计划风力发电量,wav,j为第j台风机实际可获得功率,wr,j为第j台风机的装机容量,L为系统需求量,ru,i和rd,i分别为第i个常规发电厂备用容量的上限和下限,ru,max,i和rd,max,i分别为第i个常规发电厂在一定时间内所能提供的最大容量和最小容量。 [0091] 式(5),(11)和(12)中含有不确定变量wav,j,给经济调度问题带来了巨大挑战。目前有两种应对的方法,其一是将式(5)中含不确定变量的成本函数改写成均值形式: [0092] [0093] [0094] 式中:kp和kr为功率超出和不足部分的成本系数,gj,m为区间m中风电场输出功率的PDF。 [0095] 其二是将式(11)和式(12)的不确定性约束转化成机会约束: [0096] [0097] [0098] 式中:cu和cd分别是提供足够上下限备用容量的置信水平。 [0099] 由于可用风电功率(wav,j)的不确定性,改进的SLP将步骤S4中经济调度模型的式(11)、(12)替换为机会约束条件,再通过转换可以得到线性确定的表达式。SLP需要将目标函数在基准运行点处进行泰勒展开,采用通用风电预测模型能使微分运算具有特定的解析表达式,从而解决了常规SLP难以处理含不确定风电接入的经济调度问题的困难。 [0100] S5:根据风电预测的通用分布模型,得到相应的累积分布函数及其反函数;再得到改进的考虑风电预测不确定性的线性序列算法; [0101] 步骤S5中提出的改进的考虑风电预测不确定性的线性序列算法(SLP)具体包括如下子步骤: [0102] S5.1:将目标函数在基准运行点处进行泰勒展开,微分运算使用特定的解析表达式: [0103] [0104] [0105] 式中:Gj,m(·)为区间m上第j个风电场预测功率的CDF; [0106] S5.2:另一处重要改进是将式(15)、(16)的机会约束转换成线性确定性表达式,如式(19)、(20)所示: [0107] [0108] [0109] 式中:G∑(·)为所有风电场输出功率总的CDF; [0110] S5.3:用SLP将目标函数在基准运行点 [0111] (w1(k),w2(k),…,wJ(k),p1(k),p2(k),…,pI(k))处进行泰勒展开,将第k次迭代目标函数的表达式写成: [0112] [0113] 式中:HΔL为惩罚项,ΔL为负荷削减量,H为惩罚系数,取H>100;其中常规发电优化目标函数系数hi(k)和风机的风力发电量优化目标函数hw,j(k)计算如下: [0114] [0115] 对于第k次迭代的线性目标函数,可以采用常规的内点法或简化梯度法等很容易求解。 [0116] S6:求出不同风电预测值下系统风电场和常规发电厂的计划调度功率:利用改进SLP进行k次迭代计算,直到 [0117] |(w1(k+1),w2(k+1),…,wJ(k+1),p1(k+1),p2(k+1),…,pI(k+1))-(w1(k),w2(k),…,wJ(k),p1(k),p2(k),…,pI(k))|≤ε,其中ε为收敛准则参数;得到不同风电预测功率所对应的常规发电厂和风电场的计划调度功率。将调度信息传输给各常规发电厂和风电场,实现经济效益最大化。接入风电的经济调度系统框架如图2所示。 [0118] 本发明提供的一种基于通用风电预测误差模型的经济调度方法,对于风电预测误差的建模和含不确定性的经济调度模型的求解具有较好的准确性和有效性。以上仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。 |