리소그래피 마스크의 3D 에어리얼 이미지를 3차원으로 측정하는 방법

리소그래피 마스크의 3D 에어리얼 이미지를 3차원으로 측정하는 방법{METHOD FOR THREE-DIMENSIONALLY MEASURING A 3D AERIAL IMAGE OF A LITHOGRAPHY MASK}

본 발명은 독일 특허 출원 DE 10 2014 214 257.1 및 DE 10 2014 217 229.2의 우선권을 주장하며 상기 출원의 내용은 본 명세서에서 참조로서 통합된다.

본 발명은 리소그래피 마스크의 이미징 동안 이미지 평면 주변 영역에서 3D 에어리얼 이미지를 3차원으로 측정하는 방법에 관한 것이다. 본 발명은 또한 이러한 방법을 수행하기 위한 계측 시스템에 관한 것이다.

상기 언급된 타입의 계측 시스템은 US 2013/0063716 A1, DE 102 20 815 A1, DE 102 20 816 A1 및 US 2013/0083321 A1로부터 알려져 있다. EP 2 506 061 A1는, 2개의 상호 수직 방향의 스탑의 직경이 10% 이상 상이한 어퍼쳐 스탑을 사용하는 반도체 장치를 제조하기 위한 투영 노광 장치를 위한 투영 광학 유닛을 개시한다. DE 10 2010 040 811 A1는 애너모픽(anamorphic) 투영 노광 장치를 기재한다. US 2008/0036986 A1은 투영 노광 장치를 기재한다.

본 발명의 목적은 투영 노광 동안 애너모픽 투영 광학 유닛에 의해 사용되도록 최적화된 리소그래피 마스크가 또한 측정될 수 있는 방식으로 리소그래피 마스크의 3D 에어리얼 이미지를 측정하는 방법을 발달시키는 것이다.

이러한 목적은 청구항 1에 명시된 단계들을 갖는 방법에 의해 본 발명에 따라 성취된다.

본 발명에 있어서, 애너모픽 리소그래피 투영 광학 유닛에 사용하기 최적화된 리소그래피 마스크를 측정하기 위하여, 동일한 애너모픽 투영 광학 유닛을 갖는 계측 시스템을 사용하는 것이 절대적으로 필수가 아닌 것이 실현되었다. 본 발명에 따른 방법은 또한 애너모픽이 아닌 그리고 특히 상호 수직인 방향의 선택가능한 이미징 스케일비를 갖지 않는 투영 광학 유닛에 의해 사용될 수 있다. 리소그래피 투영 광학 유닛의 애너모픽 영향은 에뮬레이트(emulate)될 리소그래피 투영 광학 유닛의 이미징 스케일비의 척도(measure)인 영향 변수를 포함함으로써 측정 동안 에뮬레이트된다. 복원된 전자기 파면을 조작함으로써 포함되며 이것은 디지털 수단에 의해 수행될 수 있다. 논 애너모픽 투영 광학 유닛을 갖는 기존의 계측 시스템 - 이것의 이미지 처리 소프트웨어는 상응하게 변환됨 - 은 이런 방식으로 또한 애너모픽 리소그래피 투영 광학 유닛과 사용하기 최적화된 리소그래피 마스크의 측정에 원칙적으로 사용될 수 있다.

청구항 2에 따른 단계의 시퀀스는 전자기 파면의 복원을 수행하기에 특히 적절한 것으로 알려져 있다. 변위의 증분은 개별 측정 작업에 적절하게 변경될 수 있다. 2개의 실제로 측정된 변위 위치 사이의 측정 결과는 또한 보간에 의해 얻어질 수 있다. 보간은 푸리에 영역에서 발행하되 공간 영역에서도 발생한다.

청구항 3에 따른 측정 광학 유닛에 의한 측정의 장점은 상기 이미 논의되었다.

청구항 4에 기재된 위상 복원은 전자기 파면의 특히 정확한 복원을 허용한다. 문헌에 알려진 다수의 상이한 디지털 방법은 이러한 위상 복원을 수행하도록 존재한다. 위상 복원은 푸리에 변환 및 역 푸리에 변환을 사용하여 수행될 수 있다.

청구항 5에 따른 디포커싱 변형은 각각의 경우에 미리 결정된 변위 거리만큼, 오브젝트 평면에 수직인 리소그래피 마스크를 변위함으로써 이미 알려진 계층 시스템에 의해 수행될 수 있다.

청구항 6에 따른 조명 광학 유닛의 조작은 대안적으로 또는 추가로 가능한 면형이며 전자기 파면의 복원에 있어서 사용될 수 있다. 이러한 복원에 있어서, 측정될 조명 방향들의 각각에 대하여 복수의 상이한, 정확하게 미리 결정된 조명 방향 및 생성된 2D 이미징 광 강도 분포로부터 리소그래피 마스크가 조명되는 것이 가능하다. 위상 복원은 또한 푸리에 프티코그래피(Fourier ptychography)의 도움으로 수행될 수 있다. 이것은 예컨대 계측 시스템의 조명 동공을 통해 작은 어퍼쳐 핀 홀 스탑을 이동시켜서 푸리에 프티코그래피에 요구되는 조명 방향의 다양화를 야기한다.

청구항 7에 기재된 전자기 파면의 복원에 있어서, 공간 광 간섭 마이크로스코피(SLIM)로부터 원칙적으로 알려진 계측 시스템의 조명 광학 유닛의 조명 동공의 변형이 또한 사용될 수 있다. 전자기 파면의 위상 복원은 또한 간섭적으로, 홀로그래픽적으로 또는 리소그래피 마스크의 가간섭 조명을 사용하여 수행될 수 있다. 가간섭 조명에 대한 대안으로서, 조명 동공 내의 각각 미리 결정된 조명 세팅은 파인 샘플링을 수행하도록 사용될 수 있으며, 이러한 목적으로 결국 파인 홀 스탑이 사용될 수 있다.

청구항 8에 따른 이미징의 디지털 시뮬레이션은 하드웨어에서의 개재를 요하지 않고 이미징 스케일 비에 상응하는 영향 변수의 포함을 가능하게 한다. 디지털 시뮬레이션은 타원형 오브젝트-측 개구수의 효과를 시뮬레이션하고 리소그래피 마스크의 이미징 동안 원형 이미지 측 개구수를 실현함으로써 실현될 수 있다. 디지털 시뮬레이션은 디지털 원통형 렌즈의 형태로 또는 비점수차 파면의 더하는 것의 형태로 수행될 수 있다.

위상 복원을 제외하고, 청구항 9에 있어서, 강도 복원이 또한 수행될 수 있다. 강도 복원이 수행될 경우, 1로부터 상당히 벗어난 x/y 종횡비를 갖는 이미징 어퍼쳐 개구가 사용될 수 있다. 강도 영역에서의 복원 계산은 마찬가지로 푸리에 변환 및 역 변환의 도움으로 수행될 수 있다. 이미징 스케일 비에 상응하는 영향 변수는 푸리에 구성요소의 방향에 있어서 방향 의존적으로 포함될 수 있는 것에 있어서, 변위 증분의 적절한 선택에 의한 측정 결과가 사용된다. 특정 이미징 스케일 비가 할당된 각각의 방향에 있어서, 이러한 방향에 할당된 그 자신의 변위 증분을 갖는 측정 결과가 사용될 수 있다.

청구항 10에 따른 2D 강도 푸리에 변환의 생성은 강도 복원에 특히 적절한 것으로 알려져 있다.

청구항 11에 있어서 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 왜곡하는 것은, 에뮬레이트될 상응하는 이미징 광학 유닛의 이미징 거동을 허용한다. 왜곡 후에, 얻어진 2D 이미징광 강도의 강도 푸리에 변환은 상응하는 수의 2D 강도 푸리에 변환을 생성하도록 형성될 수 있다.

리소그래피 마스크 또는 테스트 구조의 다양한 변위에 의해 측정되는 선택된 2D 강도 푸리에 변환에 포함된 정보의 항목은 강도 복원을 위해 함께 만들어질 수 있다. 청구항 12에 있어서, 리소그래피 마스크의 미리 결정된 변위에 대하여 측정된 2D 이미징 광 강도 분포의 세트가 이것을 위해 사용되며, 강도 푸리에 변환의 방향 성분은 할당 함수의 도움으로 이러한 설정으로부터 개별적으로 선택된다. 이러한 다양한 방향 성분은 함께 만들어진다. 할당 함수는 이미징 스케일의 극한값에 상응하는 이러한 방향 성분 사이에서 가능한 한 스무스한 천이를 보장하도록 선택된다. 할당 함수는 특히 단조이며, 연속하여 미분가능하고, 특히 복합적으로 연속하여 미분가능하다.

청구항 13에 따른 추가 왜곡 단계는 상응하는 이미징 스케일비에 의해 이미징 광학 유닛을 에뮬레이트하는 것을 가능하게 한다. 합성 로 이미지의 왜곡에 대한 대안으로서, 왜곡은 또한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포의 강도 푸리에 변형을 수행하기 전에 수행될 수 있다. 이러한 경우에, 측정된 2D 이미징 광 강도 분포는 강도 푸리에 변형의 단계들 전에 먼저 왜곡되고, 전체 합성 2D 강도 푸리에 변환의 생성 및 강도 역 푸리에 변환이 수행된다.

왜곡은 따라서 측정된 값의 변환에 의해 디지털식으로 수행될 수 있다.

청구항 14에 따른 선택은 비교적 단순한 수단에 의해 수치적으로 구현될 수 있다. 선택 기능은 정규화 조건을 허용하도록 선택될 수 있고, 이것은 동일한 자격으로 각각의 방향이 선택되는 것을 보장한다.

청구항 15에 따른 디지털 선택 함수는 특히 수월한 방식으로 수치적으로 구현될 수 있다. 값 0 및 1만을 취할 수 있는 디지털 선택 함수에 대한 대안으로서, 값 0과 1 사이의 연속 천이를 갖는 선택 함수가 사용될 수 있다.

청구항 16에 따른 계측 시스템의 장점은 본 발명에 따른 방법을 참조하여 상기 이미 기재된 장점에 상응한다.

본 발명에 따른 예시적인 실시예는 도면을 참조하여 이하에서 더 상세히 기재된다.
도 1은 극도로 개략적으로 각각 표시된 조명 광학 유닛 및 이미징 광학 유닛에 의해 EUV 조명 및 이미징 광을 갖는 리소그래피 마스크의 형태인 오브젝트의 검사를 위한 계측 시스템을 입사의 평면에 수직인 방향으로 보이는 평면도를 상당히 개략적으로 도시한다.
도 2는 오브젝트의 조명에 대한 조명 세팅, 즉 조명 광학 유닛의 동공 평면의 조명 광의 유닛의 강도 분포를 도시한다.
도 3은 이미징될 오브젝트의 평면도를 도시한다.
도 4는 이미징 광학 유닛의 이미징 광 빔의 가장자리의 범위를 제한하는 것을 위한 이미징 어퍼쳐 스탑의 평면도를 도시한다.
도 5는 이미징될 오브젝트 - 상기 오브젝트는 도 1에 도시된 계측 시스템에 의해 먼저 검사되는 오브젝트임 - 와 웨이퍼 사이의 리소그래피 투영 오브젝트 유닛의 배열의 측면도를 도 1에서 보다 덜 개략적으로 도시한다.
도 6은 투영 노광 동안 오브젝트에서 조명 및 이미징 광의 반사를 입사의 평면의 단면으로 개략적으로 도시한다.
도 7은 도 6의 라인(VII-VII)에 따른 발산하는 이미징 광 및 입사하는 조명 광을 통한 단면을 도시한다.
도 8은 리소그래피 마스크의 이미징 동안 이미지 평면 주변 영역에서 3D 에어리얼 이미지를 3차원 측정하기 위한 방법의 흐름 다이어그램을 도시한다.
도 9는 상호 수직 방향으로 투영 광학 유닛의 이미징 스케일의 비에 상응하는 영향 변수의 포함을 위한 방법 단계들을 더 상세히 설명하는 흐름도를 도시한다.
도 10은 이미징 광학 유닛의 최적 초점 평면으로부터 필드 평면의 변위(Δzi)의 의존도를 다이어그램으로 도시한다. 이러한 변위(Δzi)는 3D 에어리얼 이미지의 계산에 사용되는 푸리에 변환의 방향 성분의 각도(

도 11 내지 도 14는 각각의 경우에, xy 평면에 각각 기록된 테스트 구조의 다양한 디포커싱 변위(Δz)를 위한 직사각형 테스트 구조의 이미징의 2D 강도 분포를 도시한다.

도 15 내지 도 18은 도 11 내지 도 14의 강도 분포에 할당된 2D 강도 푸리에 변환의 절대값을 도시한다.

도 19 내지 도 22는 푸리에 변환의 특정 방향 성분의 선택에 대해 도 15 내지 도 18에 도시된 푸리에 변환에 할당된 디지털 선택 함수를 도시한다.

도 23은 도 15 내지 도 18에 도시된 강도 푸리에 변환 및 도 19 내지 도 22에 도시된 선택 함수의 도움으로 생성된 전체 합성 2D 푸리에 변환의 절대값을 도시한다.

도 24는 도 23에 도시된 전체 푸리에 변환의 역 푸리에 변환의 결과로서 합성 이미지를 도시한다.

도 25는 에뮬레이트되거나 복원될 이미징 광학 유닛의 미리 결정된 이미징 스케일비에 의한 도 24에 도시된 합성 이미지의 왜곡 후의 합성 결과 이미지를 도시한다.

카테시안 xyz-좌표계는 위치 관계의 도시를 간략화하기 위하여 이하에서 사용된다. 도 1에서, x-축은 도면의 평면에 수직으로 그리고 그 내로 연장한다. 도 1에서, y-축은 위로 연장한다. 도 1에서, z-축은 우측으로 연장한다.

도 1은 자오 단면에 상응하는 도면으로, EUV 조명 광(1)에 의한 레티클 또는 리소그래피 마스크의 형태인, 오브젝트 평면(4)의 오브젝트 필드(3)에 배열된 오브젝트(5)의 검사를 위한 계측 시스템(2)의 EUV 조명 광 및 이미징 광(1)을 도시한다. 계측 시스템(2)은 3차원 (3D) 에어리얼 이미지를 분석하기 위하여 사용되며(에어리얼 이미지 계측 시스템) 투영 노광 장치 내의 투영 광학 유닛에 의한 광학 이미징에 있어서, 반도체 디바이스를 제조하기 위한 투영 노광 동안 사용된, 레티클로 알려진 리소그래피 마스크의 특성의 효과를 분석하고 시뮬레이션하는 역할을 한다. 이러한 시스템은 US 2013/0063716 A1(도 3 참조), DE 102 20 815 A1(도 9 참조) 및 DE 102 20 816 A1(도 2 참조) 및 US 2013/0083321 A1로부터 알려져있다.

조명 광(1)은 오브젝트(5)에서 반사된다. 조명 광(1)의 입사 평면은 yz 평면에 평행하게 놓인다.

EUV 조명 광(1)은 EUV 광원(6)에 의해 생성된다. 광원(6)은 레이저 플라즈마 원(LPP; 레이저 생산 플라즈마) 또는 방전 원(DPP; 방전 생산 플라즈마)이 될 수 있다. 원칙적으로, 신크로트론 기반 광원, 예컨대 자유 전자 레이저(FEL)가 또한 사용될 수 있다. EUV 광원의 사용된 파장은 5nm와 30nm 사이의 범위에 포함될 수 있다. 원칙적으로, 계측 시스템(2)의 변형의 경우에, 다른 사용된 파장에 대한 광원, 예컨대 193nm의 사용된 파장에 대한 광원이 광원(6)을 대신하여 사용된다.

계측 시스템(2)의 구성에 따라, 이것은 반사 오브젝트(5) 또는 투과 오브젝트(5)를 위해 사용될 수 있다. 투과 오브젝트의 예시는 위상 마스크다.

계측 시스템(2)의 조명 광학 유닛(7)은 광원(6)과 오브젝트(5) 사이에 배열된다. 조명 광학 유닛(7)은 오브젝트 필드(3)위에서 규정된 조명 강도 분포에 의해 그리고 동시에 규정된 조명 각 분포에 의해 검사될 오브젝트(5)의 조명의 역할을 하며, 이것에 의해 오브젝트 필드(3)의 필드 지점이 조명된다.

도 2는 조명 광학 유닛(7)에 대하여 설정될 수 있는 상응하는 조명 설정을 도시한다. 동공 평면(8)(도 1 참조) 또는 그에 켤레인 조명 광학 유닛(7)의 평면의 강도 분포가 도 2에 표시된다. 조명 설정은 예컨대 6개의 조명 극(9)을 갖는 헥사폴(hexapole) 설정의 형태를 취한다.

6개의 조명 극(9)은 타원형 외부 에지 컨투어(10) 내에 놓이고, 도 2에서 파선으로 표시된다. 이러한 에지 컨투어(10)는 x-축에 평행한 주 반축과 y-축에 평행한 부 반축 사이의 2:1의 비를 갖는 타원을 따른다. 10:1에서 1.1:1까지의 범위의 타원형 에지 컨투어(10)의 다른 축 비, 예컨대, 1.5:1, 1.6:1, 2.5:1, 3:1, 4:1, 5:1 또는 8:1가 가능하다.

타원형 에지 컨투어(10)는 조명 광학 유닛(7)의 조명 어퍼쳐 스탑(11)에 의해 생성되고, 조명 어퍼쳐 스탑(11)에 입사하는 조명 광(1)의 빔을 가장자리에서 그 범위를 한정한다. 따라서, xy 평면에 평행하게 연장하는 스탑 평면에서, 조명 어퍼쳐 스탑(11)은 2개의 상호 수직인 방향(x 및 y)에서, 적어도 10%만큼, 본 경우에 100% 만큼 서로 상이한 2개의 스탑 직경을 갖고, 이것의 상응하는 등가물은 도 2에서 Bx 및 By로 표시된다. 조명 어퍼쳐 스탑(11)은 오브젝트(5) 상의 조명 광(1)의 입사의 평면(yz)에 수직인 더 큰 스탑 직경(Bx)을 갖는다.

계측 시스템(2)은 x 및 y로 상이한 구조 스케일링 인수(factor)를 갖는 애너모픽(anamorphic) 마스크의 검사를 위해 설계된다. 이러한 마스크는 애너모픽 투영 장치에 의해 반도체 소자를 생성하기에 적절하다.

xz 평면에서의 조명 및 이미징 광(1)의 개구수는 레티클 측 상에서 0.125이며 레티클 측 상의 yz 평면에서 0.0625일 수 있다.

도 3은 오브젝트(5)의 평면도를 도시한다. 레티클(5) 상의 구조는 2의 인수에 의해 y 방향으로 스트레칭된다. 이것은, 부분 구조, 예컨대 1:1 구조에서 이미징되도록 의도된, 도 3에 도시된 오브젝트(5)의 더 낮은 우측 코너의 직사각형 구조(12)는 1:2의 x/y 종횡비를 갖는 것을 의미한다.

오브젝트(5)에서의 반사 이후, 조명 및 이미징 광(1)은 계측 시스템(2)의 이미징 광학 유닛 또는 투영 광학 유닛(13)에 들어가며, 이것은 도 1에서 마찬가지로 파선 경계에 의해 개략적으로 표시된다. 이미징 광학 유닛(13)은 계측 시스템(2)의 공간적 분해 감지 장치(14)를 향해 오브젝트(5)를 이미징하는 역할을 한다. 감지 장치(14)는 예컨대 CCD 감지기로서 설계된다.

이미징 광학 유닛(13)은 이미징 광의 가장자리 범위 제한을 위하여 빔 경로의 오브젝트(5)의 다운스트림에 배열된 이미징 어퍼처 스탑(15)을 포함한다(또한, 도 4 참조). 이미징 어퍼처 스탑(15)은 이미징 광학 유닛(13)의 동공 평면(8a)에 배열된다. 동공 평면(8 및 8a)은 일치할 수 있되, 이것은 필수는 아니다.

또한, 계측 시스템(2)에서 이미징 어퍼처 스탑(15)을 생략하는 것이 가능하다.

이미징 어퍼처 스탑(15)은 2:1의 x/y 반축의 비를 갖는 타원형 에지 컨투어(16)를 갖는다. 그러므로, xy 평면에 평행하게 연장하는 스탑 평면에서, 이미징 어퍼처 스탑(15)은 2개의 상호 수직인 방향(x, y)에서, 적어도 10%만큼 서로 상이한 2개의 스탑 직경을 가지며, 이것은 결국 도 4에서 Bx 및 By로 표시된다. 조명 어퍼쳐 스탑(11)의 상응하는 직경 비에 관하여 상기 언급된 것은 10:1에서 1.1:1 사이의 범위의 직경 비(Bx:By)에 적용된다.

이미징 어퍼처 스탑(15)은 또한 오브젝트(5) 상의 조명 및 이미징 광(1)의 입사의 평면(yz)에 수직인 더 큰 스탑 직경(Bx)을 갖는다. 또한, 이미징 어퍼처 스탑(15)의 경우에, 직경(Bx)은 직경(By)의 2배이다.

감지 장치(14)는 디지털 이미지 처리 장치(17)와 신호 연결되어 있다.

오브젝트(5)는 오브젝트 홀더(18)가 갖는다. 이러한 오브젝트 홀더는 한 편으로는 xy 평면에 평행하게 그리고 다른 한편으로는 이러한 평면에 수직인, 즉, z-방향으로 변위 드라이브(19)에 의해 변위될 수 있다. 또한 계측 시스템(2)의 전체적인 작동으로서, 변위 드라이브(19)는 중앙 제어 장치(20)에 의해 제어되고, 이는 더 구체적으로 표시되지 않는 방식으로, 제어될 구성요소와 신호 연결된다.

계측 시스템(2)의 광학적인 셋업은 반도체 디바이스의 투영 리소그래피 생산 동안 오브젝트(5)의 투영 광학의 코스에서 조명 및 이미징의 가장 정확한 가능 에뮬레이션(emulation)의 역할을 한다.

도 5는 이러한 리소그래피 투영 노광 동안 사용된 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 비를 도시한다. 도 1에 도시된 바와 달리, 도 5는 실제로 발생한 반사 조명 대신 오브젝트(5)의 투과 조명을 도시한다. 별개의 조명 극을 갖는 규정된 조명 세팅을 기초로 한 이러한 조명 광 빔(22)의 구조화(structuring)는 조명 및 이미징 광(1)의 조명 광 빔(22)에서 표시된다.

다르게 표시되지 않은 투영 노광 장치의 일부인 투영 광학 유닛(21)은 애너모픽 구성이므로 yz 평면보다 xz 평면에서 상이한 이미징 스케일을 갖는다. 투영 광학 유닛(21)의 오브젝트-측 개구수는 xz 평면에서 0.125이며 yz 평면에서 0.0625이다. 투영 광학 유닛(21)의 이미지-측 개구수는 xz 평면 및 yz 평면 양쪽에 대해 0.5이다. 이것은 xz 평면에서 4x의 이미징 스케일을 제공하고 yz 평면에서 8x의 이미징 스케일을, 즉, 한 편으로는 4의 감소 인수(reduction factor) 및 다른 한편으로는 8의 감소 인수를 제공한다.

투영 노광 동안, 투영 광학 유닛(21)은 웨이퍼(25)가 배열되는 이미지 평면(24)의 이미지 필드(23) 내로 오브젝트 필드(3)의 이미지를 투영한다.

투영 노광 장치의 투영 광학 유닛(21)과 상이하게, 계측 시스템(1)의 투영 광학 유닛(13)은 애너모픽이 아니며 그 대신에 xz 평면 및 yz 평면 양쪽에서 100 이상의, 예컨대 500 또는 850의 동일한 확대 이미징 스케일(β _MS )을 갖는다. 계측 시스템의 투영 광학 유닛(13)은 그러므로 동형(isomorphic)이다.

도 6 및 도 7은 타원형 에지 컨투어를 갖는 조명을 사용할 때의 반사 비율을 도시하며, 이것은 투영 광학 유닛(21)과 같이 그로부터 상응하게 적응된 애너모픽 투영 광학 유닛 또는 투영 광학 유닛(13)의 경우와 같이 타원형 이미징 어퍼쳐 스탑을 갖는 광학 유닛의 반사에서 사용될 수 있다. 오브젝트(5)에 의해 반사된 한 편으로 조명 광 빔(22)의 그리고 다른 한 편으로 이미징 광 빔(26)의 타원형 단면으로 인해, 6°이하의 입사의 작은 주 광선 각도(CRA)는 광 빔(22, 26)이 0.0625의 yz 평면에서의 동일한 개구수를 각각 가지므로 실현될 수 있다. 그에 수직인 xz 평면에서, 광 빔(22 및 26)은 0.125의 더 큰 개구수를 가지며, 이것은 임의의 외란(disturbance)을 유발하지 않는다.

주 광선 각도(CRA)가 그로부터 측정되며 오브젝트 평면(4)에 수직인 중심축은 도 6 및 도 7에서 A로 표시된다.

이미지 평면(24)의 영역에서 투영 광학 유닛(21)에 의해 오브젝트 필드(3)에서 조명되는 오브젝트(5)의 구조의 이미징 거동을 이끌어내기 위해 사용될 수 있는 데이터는 3D 에어리얼 이미지 측정 동안 생성된다. 이러한 목적에 있어서, 계측 시스템(2)이 사용되고, 2개의 상호 수직 방향(y 및 x), 즉, 2개의 상호 수직 평편(yz 및 xz)에서의 투명 광학 유닛(21)의 2:1의 이미징 스케일비는 애너모픽이 아닌 계측 시스템 투영 광학 유닛(13)을 사용함으로써 고려된다.

3D 에어리얼 이미지 측정의 방법은 도 8 및 도 9를 기초로 이하에서 기재된다.

먼저, 측정될 오브젝트(5), 즉, 측정될 리소그래피 마스크는 단계(27)에서 제공된다. 이어서, 이미징 광(1)의 강도 분포는 이미지 평면(14a)의 영역에서 측정되고, 여기서 계측 시스템(1)의 감지 장치가 배열된다. 이것은 측정 단계(28)에서 일어난다. 측정 단계(28)에서, 감지 장치(14)는 오브젝트 필드(3)의 이미지가 계측 시스템의 투영 광학 유닛(13)에 의해 투영되는 감지 필드 내에서 2D 이미징 광 강도 분포를 감지한다. 측정된 강도 분포는 이로써 각각의 경우에 저장되고 디지털 이미지 처리 장치(17) 상으로 보내진다.

이어서, 리소그래피 마스크(5)는 미리 결정된 변위(Δz)만큼 오브젝트 평면(4)에 수직으로 변위 드라이브(19)의 도움에 의해 변위된다. 이것은 변위 단계(29)에서 발생한다.

측정 단계(28) 및 변위 단계(29)는, 3D 에어리얼 이미지를 재현하기 위한 충분한 수의 2D 이미징 광 강도 분포가 감지 장치(14)에 의해 측정될 때까지 요구될 때마다 반복 단계(30)를 수행함으로써 반복된다. 오브젝트(5)의 상이한 z 위치에 대한 측정 단계(28) 및 변위 단계(29)를 반복함으로써, 그러므로, 2D 이미징 광 강도 분포는 예컨대 5개, 7개, 9개 또는 11개의 위치에서 측정되고, 각각은 Δz만큼 이격되어 놓이며, 오브젝트(5)는 중간 변위 단계(29)의 경우에 정확히 오브젝트 평면(4)에 놓인다. 도 1에서, 오브젝트(5)의 상응하는 변위 z 위치는 파선 형식으로 표시된다. 각각 Δz만큼 이격되어 놓이는 5개의 z 위치가 측정되는 경우가 도시되고, 오브젝트(5)가 오브젝트 평면(4)에 놓이는 도 1에 도시되는 z 위치는 측정될 5개의 z 위치의 중앙을 표시한다.

이러한 측정 방법의 경우에, 구체적으로 z 치수가 될 3D 에어리얼 이미지의 제 3 치수는 오브젝트(5)의 z 변위에 의해 측정에 접근 가능하도록 만들어진다. 3D 에어리얼 이미지가 애너모픽 이미징을 에뮬레이트(emulate)하도록 의도되므로, 이미지 평면(14a)의 영역에서, 각각의 변위 단계(29)는 z 방향의 디포커싱(defocusing)을 야기한다. 한 편으로 xz 평면의 그리고 다른 한 편으로 yz 평면의 디포커싱 값은 에뮬레이트될 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 xz/yz 이미징 스케일비로 인하여 서로 상이하다. 한편으로 계측 시스템의 동형 투영 광학 유닛(13)의 이미징 스케일비 그리고 다른 한편으로 에뮬레이트될 투영 노광 장치의 애너모픽 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일비 간의 차는 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일의 비에 상응하는 영향 변수를 포함함으로써 측정 방법에서 고려된다. 이것은 포함 단계(31)에서 일어나고, 이것은 도 9의 흐름도에서 더 상세히 표시된다.

측정은 계측 시스템(1)의 측정 광학 유닛에 의해 수행되고, 이것의 이미징 스케일은 상호 수직인 방향(xz/yz)에서 동일하다. 포함 단계(31)는 오직 측정된 2D 이미징 광 강도 분포의 데이터를 변환함으로써 수행된다. 이러한 변환은 디지털 이미지 처리 장치(17)에 의해서 수행된다.

포함 단계(31)를 수행할 시, 먼저, 측정 단계(28)의 데이터 기록은, 즉, 반복 단계들 "측정 단계(28)/변위 단계(29)"의 이전 시퀀스의 코스에서 측정된 오브젝트(5)의 다양한 z 위치들에서의 다양한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포로 지칭되며 디지털 이미지 처리 장치(17)의 메모리에 저장된다. 이것은 참조 단계(32)에서 일어난다.

포함을 위한 준비에 있어서, 오브젝트(5)와 이미징 광(1)의 상호작용 후 이미징 광(1)의 전자기 파면은 이런 식으로 참조를 위해 사용되는 데이터로부터 복원 단계(33)에서 복원된다. 이러한 복원은 계측 시스템(1)의 이미지 평면(14a)의 영역에서 특히 일어난다. 복원 단계(33)에서, 이미징 광(1)의 전자기 파면의 위상 복원이 수행될 수 있다. 특히, 3D 오브젝트 스펙트럼의 위상 및 진폭은 그의 부분적 가간섭 중첩(coherent superposition)이 복원된다. 편광 의존 복원은 일어나지 않는다.

문헌으로부터 이미 알려진 위상 복원의 다양한 방법은 복원 단계(33)를 수행하기 위하여 사용될 수 있다. 이들은 단계들(28 내지 30)의 연속을 알맞게 수행함으로써 생성되는 다양한 2D 이미징 광 강도 분포 시퀀스를 포함하고, 계측 시스템(1)의 광학 시스템의 부분이 이러한 시퀀스의 각각에서 변경되고, 또한 다양화(diversification)로도 알려지는 방법을 포함한다. 단계(28 내지 30)는 그러므로 위상 복원의 부분에 존재하고 단계(33)의 파면의 복원에서 사용될 수 있다.

위상 복원의 변형의 경우, 디포커싱 다양화가 일어난다. 이것은 단계(28 내지 30)를 설명함으로써 먼저 기재되었다.

여기서 사용된 알고리즘은 예컨대 강도 방정식의 이동(Transport of Intensity Equation), 반복 푸리에 변환 알고리즘(IFTA, 예컨대 Gerchberg-Saxton) 또는 예컨대 역전파에 의한 최적화의 방법이 될 수 있다. 강도 방정식의 이동(TIE) 알고리즘은 기술 문헌 "광학 리소그래피의 위상 회복 기법으로서의 강도 방정식의 이동의 임계 평가(Aamod Shanker; Martin Sczyrba; Brid Connolly; Franklin Kalk; Andy Neureuther; Laura Waller, Proc. SPIE 9052, Optical Microlithography XXVII, 90521D (2014년 3월 31일); DOI:10.1117/12.2048278)"에 기재된다. "Gerchberg-Saxton" 알고리즘은 "위상 회복 알고리즘: 비교(Fienup, JR (1982년 8월 1일) Applied Optics 21 (15): 2758-2769. Bib-code: 1982ApOpt..21.2758F. DOI:10. 1364/AO.21.002758.)"에 기재된다. 최적화의 "역전파" 방법은 2013년 5월 13일자로 출판된 "임의 감지 기하학적 구조로부터의 양적인 3차원 복원에 대한 일반적 체계(TEM, Phys. Rev. B 87, 184108 - Wouter Van den Broek and Christoph T. Koch)"에 기재된다.

위상 복원에 사용될 수 있는 알고리즘에 대한 추가 변형은 스토크스 편광측정(Stokes polarimetry)이다. 이러한 알고리즘은 예컨대 "구조화된 광 빔을 감지하는 모든 디지털 파면(Opt Express. 2014 Jun 2;22(11):14031-40.DOI: 10.1364/OE.22.014031. Dudley A, Milione G, Alfano RR, Forbes A)"에 기재된다.

위상 복구를 사용할 시, 타원형 이미징 어퍼쳐 스탑(15)을 또한 생략하는 것이 가능하다. 또한, 어퍼쳐 스탑의 광학 효과는 디지털식으로 이뤄질 수 있다.

디포커싱 다양화에 대한 대안으로서, 조명 방향 다양화는 또한 복원 단계(33)를 수행하기 위하여 수행될 수 있다. 이것의 예시는 푸리에 프티코그래피(Fourier ptychography)이다. 이러한 알고리즘은 기술 문헌 "광범위, 고해상도 푸리에 프티코그래피(Guoan Zheng 외., Nature Photonics, Advance online publication 28.07.2013, DOI: 10.1038/NPHOTON.2013.187)"에 기재된다.

이것은 알고리즘에 의해 전자기 파면의 위상 및 진폭으로 다시 계산하고 각각의 조명 방향에 대한 2D 이미징 광 강도 분포를 측정하는 것을 포함한다. 알고리즘(IFTA) 또는 역전파는 결국 여기서 사용될 수 있다.

복원 단계(33)를 수행하기 위한 추가 가능성은 예컨대 공간 광 간섭 마이크로스코피(SLIM, cf. the technical article Wang 외. Optics Express, 2011, volume 19, no. 2, page 1017)에서 사용된 바와 같이 일반적인 동공 조작이다. 여기서, 4개의 이미지가 기록되고, 예컨대, 각각은 상이한 위상 이동 마스크를 가지며, 이것은 감지 동공에, 즉 예컨대 계측 시스템(1)의 투영 광학 유닛(13)의 동공 평면(8a)에 배열된다.

원칙적으로, 또한 전자기 파면의 위상 복원은 이러한 다양화 없이 수행될 수 있다. 이것의 예시는 간섭계법 및 디지털 홀로그래피의 방법이다. 간섭계법에서, 기준 빔이 요구된다. 디지털 홀로그래피에서, 예컨대, 격자는 감지 동공 내로 도입된다. 이로써 개별적인 회절 차수는 감지기 상의 간섭의 상태가 된다. 예시로서, 간섭계법 및 디지털 홀로그래피의 이러한 방법은 "U. Schnars, W. J-ptner (2005). 디지털 홀로그래피. Springer, and Wen, Han; Andrew G. Gomella, Ajay Patel, Susanna K. Lynch, Nicole Y. Morgan, Stasia A. Anderson, Eric E. Bennett, Xianghui Xiao, Chian Liu, Douglas E. Wolfe (2013) 나노메트릭 위상 격자의 원거리장 간섭계를 사용한 서브나노라디언(Subnanoradian) X-레이 위상 콘트라스트 이미징 Nat. Commun. 4. Bibcode:2013NatCo...4E2659W. DOI:10.1038/ncomms3659"에 기재된다.

리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 함수가 계측 시스템(1)에 의해 에뮬레이트되게 의도되는 주어진 조명 세팅에 있어서, 위상 복원은 예컨대 도 2에 도시된 강도 분포의 이러한 조명 세팅과 함께 사용되는 조명 동공의 파인 샘플링(fine sampling)에 의해 실현될 수 있다. 사용된 조명 세팅은 이러한 경우에 다수의 작은 시각적 가간섭 조명 모노폴(monopole)에 의해 근사되고, 이것은 순차적으로 측정된다. 이러한 모노폴은 예시로서 도 2에서 34로 표시된다. 위상 복원은 이러한 모노폴(34)의 각각에 대해 수행되므로, 오브젝트(5)와의 상호작용 후에, 결정될 부분적 가간섭파는 대략 가간섭 중첩, 즉, 모노폴 조명에 대한 개별 위상 복원의 결과로서 기재될 수 있다. 조명 동공의 이러한 스캐닝은 다양화로서 푸리에 프티코그래피에서 사용된다. 그러므로, 부분적으로 가간섭 필드는 모노폴 샘플링에 의해 생성된 다수의 시각적 가간섭 필드의 중첩으로서 기재될 수 있다.

복원 단계(33) 이후, 이미징의 디지털 시뮬레이션은 리소그래피 투영 광학 유닛(25)의 이미징 스케일비에 따라 수행된다. 이것은 디지털 시뮬레이션 단계(35)에서 수행된다.

복원 단계(33)에서 계산된 전자기 파면은 그렇게 함으로써, 상응하는 애너모픽 시스템에 의한 전파에서 조작된 것과 동일한 방식으로 조작된다. 이것은, 상기 기재된 이미징 어퍼처 스탑(15)에 상응하는 디지털 타원형 이미징 어퍼쳐 스탑을 사용함으로써 발생할 수 있다. 동시에, 이미지 측에서, 리소그래피 투영 광학 유닛(25)의 경우와 또한 마찬가지로, xz 평면의 개구수는 yz 평면의 개구수와 동일한 것이 디지털 조작에 의해 보장되어야 한다. 이러한 디지털 조작은 디지털 원통형 렌즈에 의해 또는 비점수차 파면을 추가함으로써 수행될 수 있다. 비점수차 파면의 추가는 제르니케 다항식(Z5)의 기여의 추가에 의해 수행된다. 제르니케 다항식(Zi (i=1, 2, …))은 예컨대 수학 문헌 및 광학 문헌으로부터의 프린지 표기법(Fringe notation)에서 알려져있다. 이러한 표기법의 예시는 Code V Manual(version 10.4, pages C-6 ff)에 의해 제공된다.

생성된 비점수차 파면은 이로써 각각의 전파 평면에서 계산될 수 있다.

따라서, 영향 변수의 포함에 의한 생성된 3D 에어리얼 이미지의 출력은 이로써 출력 단계(36)에서 출력될 수 있다.

위상 복원은 푸리에 변환 단계를 포함할 수 있고, 이것에 의해, 복잡한, 즉, 위상을 포함하는 진폭 분포가 계산된 위상으로부터 계산된다. 디지털 비점수차 조작 이후, 이로써, 역 푸리에 변환의 도움으로 이미지 필드 내로 다시 계산하는 것이 가능하다.

위상 복원의 코스에서, 3차원 (3D) 푸리에 변환은 또한 발생할 수 있다.

대안적으로, 단계(28 내지 30)에서 결정된 2D 이미징 광 강도 분포의 강도 푸리에 변환은 복원 단계(33)를 수행하도록 수행될 수 있고, 이러한 목적으로, 이러한 강도 분포는 알려진 수학적 기법에 의해 주기적인 경계 조건에 의해 먼저 제공된다. 이에 관하여, WO 2008/025433 A2 및 DE 10 2007 009 661 A1가 참조된다.

포함 단계(31)는 이로써, 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 xy 이미징 스케일비를 고려하면서 생성된 강도 푸리에 변환의 xy 방향 성분을 선택함으로써 수행된다. 그러므로, 푸리에 이미지가 구성되고, 이것의 x 구성요소는 방법 단계(28 내지 30)의 시퀀스로 제 1 증분에 의한 변위(Δz ₁ ) 동안 기록되며, 이것의 y 구성요소는 Δz ₂ 의 증가비로 기록된 시퀀스의 강도 분포의 푸리에 구성요소를 사용함으로써 제공된다. 0°에서 90°사이에서 x-축과 함께 각도(

함수(Δzi)(

² 함수에 의해 x-축에 대한 증분(Δz

₁ )과 y-축에 대한 증분(Δz

₂ ) 사이에서 변경될 수 있다.

2D 이미징 광 강도 분포의 Δzi 증가 측정은 실제로 모두 수행될 필요는 없으며; 실제로 수행될 2개의 측정 사이에서 z 값에 대한 측정이 요구될 경우, 2개의 2D 이미징 광 강도 분포 사이의 보간이 또한 수행될 수 있다. 이러한 보간은 예컨대 가장 가까운, 선형의, 바이큐빅(bicubic) 또는 스플라인(spline) 보간 함수의 도움으로 수행될 수 있다. 보간은 푸리에 영역에서 발생할 수 있되 공간 영역에서 발생할 수 있다.

계측 시스템(2)에 의한 이미징은 타원형 이미징 어퍼쳐 스탑(15)에 의해 그리고 대안적으로 타원 또는 직사각형 스탑에 의해 수행될 수 있다. 위상 복원이 수행되지 않을 경우, 에뮬레이트될 또는 복원될 이미징 광학 유닛의 x 및 y 방향의 이미징 스케일의 비에 상응하는, 즉, 예컨대 10:1에서 1.1:1사이의 범위의 종횡비 또는 직경비를 갖는 x/y 종횡비에 의해 이미징 어퍼쳐 스탑을 사용하는 것이 필수적이다.

따라서 다양한 방향 성분의 조작되고 구성된 푸리에 이미지는 이로써 역 푸리에 변환에 의해 다시 변형되므로, 요구된 3D 에어리얼 이미지가 얻어진다.

생성된 이미지 강도 분포는 소프트웨어에 의해 왜곡될 수 있고, 특히, y-방향보다 x-방향에서 상응하게 스케일되어서 리소그래피 투영 광학 유닛(21)에 의해 생성된 비결정(amorphism)을 재현한다.

단계(28 내지 30)는 따라서 필수가 아니다. 제공 단계(27) 이후, 파면의 재구성은 또한 상기 기재된 변형들 중 하나에 의해 복원 단계(33)에서 수행될 수 있다.

이미징 광(1)의 전자기 파면의 강도 복원을 사용함으로써 에뮬레이트 또는 복원될 이미징 광학 유닛의 선택 가능한 이미징 스케일비를 고려하여 오브젝트 평면(4)에서 배열된 리소그래피 마스크(5)의 이미징 동안 이미지 평면(24) 주변의 영역에서 3D 에어리얼 이미지를 3차원으로 측정하는 방법은, 도 10 이후를 기초로 이하에서 더 구체적으로 기재된다.

이것은 단계(28 내지 30)를 반복함으로써 감지 장치(14)에 의해 평면(14a)의 영역에서 테스트 구조의 Δz 변위만큼 개별적으로 상이한 2D 이미징 광 강도 분포들의 스택을 측정하는 단계를 먼저 포함한다. 이것은 도 4에 도시된 바와 같이 사용된 이미징 어퍼쳐 스탑(15)에 의해 발생한다.

도 11 내지 도 14는 테스트 구조의 예시로서 예컨대 직사각형(5)을 도시하고, 이것은, 리소그래피 마스크(5) 대신 사용되며, 다양한 측정이 생성된 2D 이미징 광 강도 분포으로 생성된다. 직사각형은 1:2의 x/y 종횡비를 갖는다.

도 11은 1600nm의 생성된 이미지-측 디포커싱(Δz)에 대한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 도시한다.

도 12는 2500nm의 디포커싱(Δz)에 대한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 도시한다.

도 13은 4900nm의 디포커싱(Δz)에 대한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 도시한다.

도 14은 6400nm의 디포커싱(Δz)에 대한 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 도시한다.

도 11 내지 도 14에서 알 수 있는 진행형 디포커싱은 x 방향보다 주어진 변위(Δz)에 대한 y 방향에서 더 약하게 보이며, 이미징 어퍼처 스탑(15)의 Bx/By 종횡비에 의해 설명되고, 이것은 x 방향에 비해 y 방향에서 더 깊은 필드를 야기한다.

1과 상이한 미리 결정된 이미징 스케일비로 에뮬레이트될 이미징 광학 유닛의 3D 에어리얼 이미지의 강도 복원을 성취하기 위하여, 이러한 이미징 광학 유닛의 3D 에어리얼 이미지의 합성 결과 이미지로 다양한 변위(Δz)에 대한 도 11 내지 도 14에 도시된 타입의 복수의 2D 이미징 광 강도 분포를 갖는 측정된 포커스 스택의 변환이 일어난다.

예시로서, x 방향으로 1/4 그리고 y 방향으로 1/8 에뮬레이트될 이미징 광학 유닛(21)의 확대 스케일(β _x 및 β _y )이 가정된다. 계측 시스템(2)의 이미징 광학 유닛(13)은 850의 동형 배율 상수(β _MS )를 갖는다.

테스트 구조 또는 리소그래피 마스크(5)의 변위(Δz)는 이하에서 Δz _LM 로 또한 지칭된다.

도 11 및 도 14에서 예시로서 도시된 바와 같이, 특정 변위(Δz)에 있어서 선택된 2D 이미징 광 강도 분포의 도움으로, 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 합성 이미지가 생성된다. 이러한 목적으로, 2D 이미징 광 강도 분포들의 각각의 강도 푸리에 변환이 생성된다. 결과는 각각의 경우에 2D 강도 푸리에 변환이다. 예시로서, 도 11 내지 도 14에 도시된 2D 이미징 광 강도 분포의 2D 강도 푸리에 변환의 절대값은 도 15 내지 도 18에 도시된다.

새로운 합성 결과 이미지는 이로써 강도 푸리에 변환으로부터 생성된다. 이런 목적으로, 제 1 생성된 2D 강도 푸리에 변환의 방향 성분은 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일비를 고려하여 선택된다. 이러한 목적으로 개별적으로 선택된 2D 이미징 광 강도 분포의 변위(Δzi)는 여기서 방향 성분의 방향에 따라 스케일한다. 그 절차는 이하와 같다:

평면에 기록된 푸리에 이미지의 강도 및 위상(즉, 실제 및 가상의 구성요소)은(Δzi = Δz _LM / β _x ² ) x 축 상에서 사용된다.

평면에 기록된 푸리에 이미지의 강도 및 위상(Δzi = Δz _LM / β _y ² )은 y 축 상에서 사용된다.

디포커싱 평면에 기록된 푸리에 이미지의 강도 및 위상(Δz _LM / β _x ² 과 Δz _LM / β _y ² 사이의 Δzi)은 그 사이의 모든 픽셀에 대해 사용된다. 디포커싱의 보간 계산에 대한 함수는 0°에서 90°까지 연속하고 유리하게 연속적으로 미분가능하며 유리하게 단조롭게 의도된다.

방향 성분로의 개별적인 Δz 변위 위치의 할당의 2개의 예시, 즉, 다양한 각도(

Δzi=Δz _LM *1/(β _x +(β _y -β _x )*sin ²

²

(= 예시적인 할당 함수 1)

Δzi=Δz _LM *(1/β _x +(1/β _y -1/β _x )*sin ²

²

(= 예시적인 할당 함수 2)

도 10은 이러한 예시적인 할당 함수, 즉, -100nm, -50nm, 0nm, 50nm 및 100nm의 값에 대한 의존도(Δzi(

상기 기재된 예시적인 할당 함수 1 및 2의 방식의 할당 함수의 추가 예시는 2개의 예시적인 할당 함수의 중간 값이다.

상당히 많은 수의 이미지 및 상당히 적은 수의 증분을 갖는 포커스 스택이 이러한 계산에 요구된다. 그러나, 실질적으로, 일반적으로 더 작은 이미지가 (예컨대 측정 시간을 줄이기 위해) 측정되며 더 많은 증분이 선택된다. 이러한 경우에, 다양한 측정된 이미지들 간의 이미지가 보간될 수 있다. 보간은 이미지 영역(즉, 푸리에 변환 전)에서 또는 푸리에 영역(푸리에 변환 후)에서 수행될 수 있다. 요구되는 정확도에 따라, 인근의, 선형의, 바이큐빅, 스플라인 또는 기타 다른 방법이 보간의 방법으로서 고려된다.

유리하게, 전체 초점 영역은, 초점 평면들 사이에서 보간하거나 외삽하지(extrapolate) 않는 것이 필수적인 이러한 크기로 선택된다.

이러한 예시적인 할당 함수들 중 하나에 상응하는 방향 성분 선택의 수치적인 구현은 도 19 내지 도 22에서 도시된 디지털 선택 함수에 의해 도시된다. 여기서, 디지털 선택 함수는 값 1을 갖고, 여기서 백색 영역이 존재하며, 값 0은 다른 곳에 있다.

도 11 내지 도 14에 따라 측정된 4개의 2D 이미징 광 강도 분포를 기초로, 결과 이미지의 과도하게 거친(overly coarse) 결정이 상응하게 단 4개의 상이한 디포커싱 값 및 할당된 선택 함수에 의해 도시된다. 후자가 선택되어 디지털 선택 함수에 의해 결정된 x/y 영역 상의 각각의 지점이 정확하게 한번 선택되도록 선택된다. 디포커싱 값(Δzi)의 이러한 방향 성분(

Δz _LM = 100nm에 대한 결과 이미지가 계산된다. 도 15에 도시된 강도 푸리에 변환은 이러한 결과 이미지의 x-축에 대해 선택된다. 이러한 목적으로, 도 15에 도시된 이러한 강도 푸리에 변환은 도 19에 도시된 디지털 선택 함수에 의해 곱해지며, x-축(

도 20에 도시된 선택 함수는 도 16에 도시된 강도 푸리에 변환에 할당되며 대략 30°와 동일한 값(

도 21은 도 17에 도시된 강도 푸리에 변환에 대한 디지털 선택 함수를 도시한다(60°와 대략 동일한 방향 성분(

도 22는 도 18에 도시된 강도 푸리에 변환에 대한 디지털 선택 함수를 도시한다(

따라서, 도 15 내지 도 18에 도시된 2D 강도 푸리에 변환의 미리 결정된 각도 섹터의 선택은 도 19 내지 도 22의 선택 함수에 의해 일어난다.

수치적으로, 도 15에 도시된 강도 푸리에 변환은 도 19에 도시된 디지털 선택 함수에 의해 곱해지며; 도 16에 도시된 강도 푸리에 변환은 도 20에 도시된 디지털 선택 함수에 의해 곱해지며, 도 17에 도시된 강도 푸리에 변환은 도 21에 도시된 디지털 선택 함수에 의해 곱해지며, 도 18에 도시된 강도 푸리에 변환은 도 22에 도시된 디지털 선택 함수에 의해 곱해진다. 이러한 곱셈의 결과가 추가되고 전체 합성 2D 강도 푸리에 변환이 주어진다. 그의 절대값은 도 23에 표시된다. 그러므로, 중간 단계에서 생성되고 개별 곱셈의 결과를 각각의 경우에 표시하는 부분 합성 2D 강도 푸리에 변환은 서로 추가된다. 이러한 전체 합성 2D 강도 푸리에 변환의 역 푸리에 변환은 도 24에 도시된 합성 로 이미지(synthetic raw image)를 제공한다.

도 24 도시된 이러한 합성 로 이미지는 이어서 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일비에 따라 왜곡되므로, 도 25에 도시된 결과 이미지는 100nm로 에뮬레이트될 디포커싱(Δz _LM )에 대한 결과값으로서 얻어진다. 예측된 바와 같이, 이러한 디포커싱에 의해 이미징된 테스트 구조의 에지는 x 및 y 방향으로 동일하게 워시 아웃되는데(washed out), 이는 한 측 상에서 이미징 어퍼처 스탑(15)으로 인해 그리고 다른 측 상에서 이미징 스케일비(β _x / β _y )에 의해 x 및 y 방향으로 필드의 깊이의 차이의 밸런싱 아웃(balancing out)이 존재하기 때문이다.

도 11 내지 도 25과 관련하여 상기 기재된 계산은 또한 에뮬레이트될, 리소그래피 마스크(5)의 추가 Δz 디포커싱 변위(Δz _LM )에 대하여 이하와 같이 기재된다. 이러한 목적으로, 방향 성분은 50nm, 0nm, -50nm 및 -100nm의 변위(Δz _LM )에 대하여 도 10에서 도시된 곡선에 따라 선택된다. 중간 Δz _LM 변위에 있어서, 상응하는 2D 이미징 광 강도 분포는, 상응하는 Δz _i 값에 대하여 측정되는 것에 의해 또는 보간되는 것에 의해 얻어져서 선택된다.

도 11 내지 도 25와 관련하여 상기 기재된 방법은 단 4개의 상이한 디포커싱 값과 할당된 선택 함수를 갖는 결과 이미지의 전체적으로 거친 결정에 의해 기재된다. 많은 수의 디포커싱 값을 사용함으로써, 예컨대, 5개 이상의 디포커싱 값, 10 이상의 디포커싱 값을 사용함으로써, 13 또는 15의 디포커싱 값을 사용함으로써, 20 이상의 디포커싱 값을 사용함으로써, 예컨대, 25개의 디포커싱 값을 사용함으로써, 그리고 미세 각도 섹터 선택에 의한 상응하는 수의 선택 함수를 사용하여 결과 이미지의 결정의 정확도는 추가로 상응하게 개선될 수 있다.

값 0 및 값 1만을 취할 수 있는 디지털 선택 함수에 대한 대안으로서, 도 19 내지 도 22에 도시된 선택 함수와 관련하여 상기 기재된 바와 같이, 값 0과 1 사이의 연속 천이를 갖는 선택 함수가 또한 사용될 수 있다. 연속 천이를 갖는 이러한 대안적인 선택 함수는 정상 조건을 충족하여 1의 가중치를 갖고 xy 영역의 각각의 지점을 궁극적으로 선택하도록 선택된다.

복원 방법은 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일비에 따른 왜곡 단계가 마지막 방법 단계를 의미하는 구성에 의해 상기 기재된다. 리소그래피 투영 광학 유닛(21)의 이미징 스케일비 따른 측정 단계(28)에서 먼저 측정된 2D 이미징 광 강도 분포를 왜곡하여 3D 에어리얼 이미지를 측정하기 위한 기타 복원 단계, 특히 푸리에 변환, 방향 성분의 선택, 방향 성분의 추가 및 역 푸리에 변환을 수행하는 것이 대안적으로 가능하다.