频域波束成形 |
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| 申请号 | CN201310657146.9 | 申请日 | 2013-12-06 | 公开(公告)号 | CN103852748B | 公开(公告)日 | 2017-09-26 |
| 申请人 | 技术研究及发展基金有限公司; | 发明人 | Y·艾尔达; 塔蒂亚娜·切尔尼亚科瓦; 罗恩·阿密特; | ||||
| 摘要 | 本 发明 涉及频域波束成形。一种方法包括从多个换能器接收包括来自目标的对传输 信号 的反射的相应信号。通过计算每个接收到的信号的换能器特定频域系数，从换能器特定频域系数导出波束成形信号的波束成形频域系数，其中从相对于换能器的 选定 方向接收的反射被强调，并基于波束成形频域系数在选定方向重构目标的图像，来产生目标的图像，而不考虑接收到的信号的稀疏性。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种用于对目标成像的方法，所述方法包括： |
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| 说明书全文 | 频域波束成形技术领域背景技术[0002] 波束成形是用在各种领域和应用例如无线通信、超声成像和其它医学成像方法、雷达、声纳、无线电天文学和地震学及其它中的空间滤波技术。例如由Steinberg在通过引用并入本文的“Digital Beamforming in Ultrasound”(IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics and Frequency Control，卷39，No6，1992，716-721页)中描述了用于超声成像的波束成形技术。 [0003] Tur等人在通过引用并入本文的“Innovation Rate Sampling of Pulse Streams with Application to Ultrasound Imaging”(IEEE Transactions on Signal Processing，卷59，No4，2011，1827-1842页)中描述了有效的超声信号采样技术。Wagner等人在通过引用并入本文的“Compressed Beamforming in Ultrasound Imaging”(IEEE Transactions on Signal Processing，卷60，No9，2012年9月，4643-4657页)中描述了应用于接收到的超声信号的欠尼奎斯特样本的波束成形技术。 发明内容[0004] 在本文描述的本发明的实施方式提供了包括从多个换能器接收包括来自目标的对传输信号的反射的相应信号的方法。通过计算每个接收到的信号的换能器特定频域系数，从换能器特定频域系数导出波束成形信号的波束成形频域系数，其中从相对于换能器的选定方向接收的反射被强调，并基于波束成形频域系数在选定方向重构目标的图像，来产生目标的图像，而不考虑接收到的信号的稀疏性。 [0005] 在一些实施方式中，导出波束成形频域系数包括只在波束成形信号的有效带宽内计算波束成形频域系数。在实施方式中，重构图像包括将逆傅立叶变换应用于波束成形频域系数。在另一实施方式中，导出波束成形频域系数包括只计算在波束成形信号的有效带宽内的部分子带内的波束成形频域系数。 [0006] 在所公开的实施方式中，重构图像包括将压缩感测(CS)或稀疏恢复过程应用于波束成形频域系数。在另一实施方式中，重构图像包括将用于从正弦曲线的总和提取正弦曲线的算法应用于波束成形频域系数。在又一实施方式中，重构图像包括基于波束成形频域系数估计时域的波束成形信号以及从所估计的波束成形信号重构图像。在示例性实施方式中，估计波束成形信号包括将11-范数优化应用于波束成形频域系数。 [0007] 在一些实施方式中，导出波束成形频域系数包括计算换能器特定频域系数的加权平均。计算加权平均可包括将独立于接收到的信号的预定权值应用于换能器特定频域系数。在实施方式中，重构目标的图像包括基于波束成形频域系数重构主导反射和散斑。在实施方式中，计算波束成形频域系数包括从接收到的信号的欠尼奎斯特样本导出换能器特定频域系数。 [0008] 此外根据本发明的实施方式提供了包括输入接口和处理电路的装置。输入接口配置成从多个换能器接收包括来自目标的对传输信号的反射的相应信号。处理电路配置成：通过计算每个接收到的信号的换能器特定频域系数，从换能器特定频域系数导出波束成形信号的波束成形频域系数，其中从相对于换能器的选定方向接收的反射被强调，并基于波束成形频域系数在选定方向重构目标的图像，来产生目标的图像，而不考虑接收到的信号的稀疏性。 [0009] 根据本发明的实施方式还提供了包括从多个换能器接收包括来自目标的对传输信号的反射的相应信号的方法。为每个接收到的信号计算换能器特定频域系数。从换能器特定频域系数导出波束成形信号的波束成形频域系数，其中从相对于换能器的选定方向接收的反射被强调。在接收到的信号是可压缩的约束下基于波束成形频域系数在选定方向重构目标的图像。 [0010] 根据本发明的实施方式还提供了包括输入接口和处理电路的装置。输入接口配置成从多个换能器接收包括来自目标的对传输信号的反射的相应信号。处理电路配置成计算每个接收到的信号的换能器特定频域系数，从换能器特定频域系数导出波束成形信号的波束成形频域系数，其中从相对于换能器的选定方向接收的反射被强调，并在接收到的信号是可压缩的约束下基于波束成形频域系数在选定方向重构目标的图像。 附图说明[0012] 图1是根据本发明的实施方式的示意性示出超声成像系统的方框图； [0013] 图2是根据本发明的实施方式的示出超声换能器的阵列的几何结构的图； [0014] 图3是根据本发明的实施方式的示意性示出用于超声成像的方法的流程图；以及[0015] 图4是根据本发明的另一个实施方式的示意性示出超声成像系统的方框图。 具体实施方式[0016] 概述 [0017] 本文描述的本发明的实施方式提供了用于接收到的信号的波束成形的改进的方法和系统。虽然本文描述的实施方式主要涉及在超声成像的背景中的波束成形，所公开的技术可用在涉及波束成形的各种其它适当的应用例如其它医学成像方法、无线通信、雷达、声纳、语音和其它音频处理、无线电天文学和地震学中。 [0018] 超声成像系统一般使用超声换能器的阵列将超声信号传输到目标组织中，并接着接收并处理从组织反射的信号。在这样的系统中的接收侧波束成形涉及在使每个信号延迟了适当的延迟之后对接收到的信号求和，使得来自期望方向和范围的所有反射在时间上对准。这个过程一般在多个方向和范围上重复，以便构建覆盖感兴趣扇区的超声图像。在时域中执行接收侧波束成形计算需要非常高的采样率和高计算复杂度。 [0019] 在一些所公开的实施方式中，超声成像系统在频域中而不是在时域中执行接收侧波束成形。系统计算经由每个换能器接收的信号的傅立叶系数，并接着直接从接收到的信号的傅立叶系数导出波束成形信号的傅立叶系数。只在这个阶段，系统从其傅立叶系数重构时域波束成形信号。 [0020] 在一些实施方式中，系统通过计算接收到的信号的傅立叶系数的加权和来导出波束成形信号的傅立叶系数。在求和中使用的权值是信号无关的，且可因此被离线地预先计算。因为加权函数快速衰减，在大部分情况下，在少量傅立叶系数上求和是足够准确的。 [0021] 在频域中执行波束成形操作使系统能够使用非常低的采样率，同时仍然产生高质量图像。在一些实施方式中，傅立叶系数只在超声信号的有效带宽内被计算，且因此可从接收到的低速率样本导出。通过仅对信号带宽的一部分计算傅立叶系数可实现采样率的进一步降低。 [0022] 在一些实施方式中，系统执行波束成形和重构，而不假设信号是稀疏的或该信号具有有限革新速率(FRI)。在其它实施方式中，系统例如通过使用信号的FRI性质或信号具有少量强反射的事实来利用信号的结构。可例如通过使用稀疏恢复方法例如11-范数优化或各种其它恢复算法来执行在这些实施方式中的重构。不考虑信号结构是否被依赖与否，所公开的技术在频域中执行波束成形，并接着使用基于逆FFT和相关的加权方法的线性运算或通过使用稀疏恢复技术来执行从部分或全部带宽的恢复。 [0023] 所公开的技术的主要优点是在频域中以低采样和处理速率执行波束成形的能力。当全信号带宽被使用时，所提出的技术使用比常规时域处理明显更低的采样和处理速率，并提供等效的成像性能。即使采样和处理速率通过只使用部分带宽进一步降低，所提出的技术也能够使强反射和散斑以高质量成像，这在各种诊断应用中是非常重要的。展示所公开的技术的性能的示例性模拟结果在上面引用的美国临时专利申请61／733，913中被给出和讨论。 [0024] 系统描述 [0025] 图1是根据本发明的实施方式的示意性示出超声成像系统20的方框图。系统20一般用于产生患者的目标器官的超声图像。 [0026] 系统20包括在成像期间耦合到患者身体的超声换能器28的阵列24。换能器将超声信号传输到组织中，并接收包括来自组织的传输信号的反射(“回声”)的相应信号。使用本文描述的方法来处理接收到的信号，以便重构并显示目标器官的超声图像42。 [0027] 在图1的实施方式中，系统20包括频域波束成形单元32、时域重构单元36和图像构建单元40。控制器44控制各种系统部件。波束成形单元32为每个换能器28计算由该换能器接收的信号的一组傅立叶系数。这些系数被称为换能器特定傅立叶系数。单元32接着组合换能器特定傅立叶系数以产生表示定向波束成形信号的一组傅立叶系数，定向波束成形信号从换能器28所接收的多个信号产生。在该波束成形信号中，来自在组织中相对于阵列24的选定方向的反射被强调。波束成形信号的傅立叶系数被称为波束成形傅立叶系数。 [0028] 单元32直接在频域中从换能器特定傅立叶系数导出波束成形傅立叶系数。波束成形傅立叶系数作为输入被提供给时域重构单元36。单元36从波束成形傅立叶系数重构在选定方向的波束成形信号。 [0029] 频域波束成形和时域重构的过程一般在期望角扇区上对相对于阵列24的多个角方向重复。图像构建单元40在所扫描的扇区中构建组织的图形图像，例如在附图中所示的图像42。因而产生的图像作为输入被提供例如显示给操作员和／或被记录。 [0030] 在本实施方式中，波束成形单元32包括多个处理链，每个换能器28有一个相应的处理链。每个处理链包括滤波器48、采样器52、快速傅立叶变换(FFT)模块56和加权模块60。处理链的输出由加法器64求和，且该和由增益模块68规范化。(单元32中的处理链的配置是示例性配置。在可选的实施方式中，处理链可使用用于计算接收到的信号的傅立叶系数的其它元件或配置。)模块68的输出包括波束成形傅立叶系数，即，波束成形信号的傅立叶系数。下面详细描述单元32的操作。 [0031] 图1的系统配置是示例性配置，其完全为了概念清楚而被选择。在可选的实施方式中，可使用任何其它适当的系统配置。系统20的元件可使用硬件来实现。数字元件可例如在一个或多个现成的设备、专用集成电路(ASIC)或FPGA中实现。模拟元件可例如使用分立部件和／或一个或多个模拟IC来实现。一些系统元件可此外或可选地使用在适当的处理器例如数字信号处理器(DSP)上运行的软件来实现。一些系统元件可使用硬件和软件元件的组合来实现。 [0032] 在一些实施方式中，系统20的一些或所有功能可使用在软件中被编程来执行本文所述的功能的通用计算机来实现。软件可以例如通过网络以电子形式被下载到处理器，或它可以可选地或此外被提供和／或存储在非临时有形介质例如磁、光或电子存储器上。 [0033] 为了清楚起见，对理解所公开的技术例如与超声信号的传输有关的电路不是强制的系统元件从附图中省略。下面进一步在图4中描述可选的示例性实现。 [0034] 系统20的各种处理元件例如单元32、36和40有时被统称为实现所公开的技术的处理电路。这样的处理电路一般结合前端或从超声换能器接收信号的其它输入接口来操作。前端(或输入接口)为了清楚起见没有在图1中示出，但在下面的图4中示出。 [0035] 接下来的描述主要涉及傅立叶系数。然而通常，所公开的技术可使用任何适当的频域变换的系数或信号表示例如傅立叶系数、快速傅立叶变换(FFT)系数和离散傅立叶变换(DFT)系数来实现。在本专利申请的上下文中和在权利要求中，所有这些类型的系数被称为“频域系数”。 [0036] 时域波束成形 [0037] 图2是根据本发明的实施方式的示出超声换能器28的阵列24的几何结构的图。在阵列中的换能器的数量被表示为M，换能器被假设位于沿着x轴的线性阵列中，在原点处有被表示为m0的参考元件。这里假设的模型是平面的，x轴的垂直轴被表示为z。在第m个换能器和原点之间的距离被表示为δm。这个阵列几何结构完全作为例子被给出。所公开的技术可与任何其它适当的阵列几何结构——包括例如用于三维成像的二维换能器阵列——一起使用。 [0038] 特定角度θ的成像循环在时间t＝0开始，此时超声信号从阵列传输到组织。信号从在方向θ位于离阵列某个距离处的点反射器50反射。反射器50使信号散射，且所散射的回声最终由M个换能器28在取决于它们离反射器的距离的时间接收。 [0039] 让 表示由第m个换能器接收的信号，且让 表示在m个换能器处的回声的接收的时间。波束成形操作涉及将适当的时间延迟应用于由不同的换能器接收的信号使得回声变成时间对准的，以及对延迟的信号取平均。时间延迟取决于阵列的几何结构、方向θ、以及沿着方向θ到反射器50的距离。 [0040] 第m个换能器的延迟的且因而时间对准的信号由下式给出： [0041] [0042] [0043] 其中c表示组织中的信号的传播速度。波束成形信号由下式给出： [0044] [0045] 重要地注意到，波束成形信号朝着方向θ被定向，并聚焦在反射器50离阵列的特定距离上。这种波束成形(有时被称为“动态聚焦”)提供高信噪比(SNR)和精细角分辨率，但另一方面引起繁重的计算负担和高采样率。上面描述的波束成形方案是典型的超声应用，并完全作为例子被选择。在可选的实施方式中，所公开的技术可与任何其它适当的波束成形方案一起使用。 [0046] 频域波束成形 [0047] 在一些实施方式中，系统20在频域中而不是在时域中执行波束成形操作。作为结果，采样率要求和处理速率可以明显放宽。所公开的技术执行频域波束成形，而不作出关于接收到的信号的特性的任何假设(例如，稀疏性)。当关于信号特性的这样的信息是可用的时，在频率中的波束成形可用于进一步减小速率。 [0048] 下面的描述说明在各换能器所接收的单独信号的傅立叶系数(表示换能器特定傅立叶系数)和波束成形信号的傅立叶系数(表示波束成形傅立叶系数)之间的关系。接下来的描述指方程[1]和[2]的特定波束成形方案。所公开的技术可以与其它形式的波束成形类似的方式来应用。 [0049] 波束成形信号φ(t；θ)的支持是有限时间间隔[0，TB(θ))，其中TB(θ) [0050] [0051] 其中I[a，b)表示对于a≤〈t b等于单位一且否则为零的指示函数。波束成形傅立叶系数因此可被写为： [0052] [0053] 其中 被定义为： [0054] [0055] 其中 [0056] [0057] [0058] 由 表示第n个傅立叶系数，方程[6]可被写为： [0059] [0060] 其中Qk，m，θ[n]是关于[0，T)的失真函数qk，m(t；θ)的傅立叶系数。 [0061] 实际上， 可通过用有限和代替方程[9]中的无限和来很好地近似： [0062] [0063] 集合v(k)取决于{Qk，m，θ[n]}的衰减特性。这个函数的数值分析表明集合{Qk，m，θ[n]}的大部分能量集中在DC分量周围，且因此选择v(k)={-N1，…，N2}是有意义的： [0064] [0065] 在大部分实际情况中，在{Qk，m，θ[n]}中的20个最重要的元素上的有限和提供足够准确的近似。然而可选地，也可使用其它有限范围和／或其它近似。 [0066] 让β，|β|=B表示相应于实际信号带宽的换能器特定傅立叶系数，即，k的值，为此，对于该k， [k]是非零的或至少大于阈值。由此，波束成形信号的带宽βBF包含不多于B+N1+N2个非零频率分量。 [0067] 计算βBF的元素需要每个接收到的信号的集合β。在一般成像情况中，B是几百数量级的系数，而N1和N2不大于十。这些数量级暗示B>>N1，N2，且因此 因此，波束成形信号的带宽大致与接收到的信号的带宽相同。 [0068] 另一结果是，为了计算波束成形傅立叶系数的尺寸M的任意子集 对每个接收到的信号 (t)需要不多于M+N1+N2个换能器特定傅立叶系数。频域波束成形的这些特性可用于采样率降低，如下面将说明的。 [0069] 上述方程[5]和[11]定义在波束成形傅立叶系数(波束成形信号的傅立叶系列系数)和换能器特定傅立叶系数(由换能器28接收的单独信号的傅立叶系列系数)之间的关系。 [0070] 类似的关系可在以波束成形率fs采样的这些信号的DFT系数之间被定义。让表示波束成形信号的样本因而产生的数量。因为fs高于接收到的信号的尼奎斯特速率，在长度N的DFT和 的傅立叶系列系数之间的关系由下式给出： [0071] [0072] 其中 表示DFT系数，而P表示相应于最高频率分量的傅立叶变换系数的指数。 [0073] 方程[12]可以用其采样版本的DFT系数 代替方程[11]中的 的傅立叶系列系数 对于正确选择的 将这个结果代入方程[5]中得到波束成形信号的傅立叶系列系数和所采样的接收到信号的DFT系数之间的关系： [0074] [0075] 因为fs高于波束成形信号的尼奎斯特速率，其采样版本的DFT系数ck也由类似方程[12]的关系给出： [0076] [0077] 方程[13]和[14]因此定义在波束成形信号的DFT系数和接收到的信号的DFT系数之间的关系。如上所述，上述关系指一种特定的波束成形方案，其作为例子被选择。所公开的技术以与其它形式的波束成形类似的方式可应用。 [0078] 通过方程[11]的周期性移动和比例调整得到的这个关系保持后者的特性。将逆DFT(IDFT)应用于序列 在时域中重构波束成形信号。可通过应用图像生成操作例如对数压缩和内插来执行图像的重构。 [0079] 图3是根据本发明的实施方式的示意性示出由上面图1的系统20执行的用于超声成像的方法的流程图。该方法以系统20在传输步骤60将超声信号传输到所讨论的组织中开始。换能器28在接收步骤64接收所反射的回声。参考图1的配置，波束成形单元32的M个处理链接收相应的信号 [0080] 单元32在换能器特定计算步骤68计算换能器特定傅立叶系数。在第m个处理链中，滤波器48使用适当的内核s*(-t)过滤接收到的信号 (使用内核过滤是一种可能的示例性实现。在可选的实施方式中，其它适当的模拟装置可被使用，或信号可首先被采样，且然后其速率数字地减小。) [0081] 采样器52以由所传输的信号的有效带宽定义的低采样率数字化经过滤的信号，该采样率一般相应于关于所传输的信号的有效带宽的尼奎斯特速率。(以尼奎斯特速率采样一般在没有信号结构被假设时被使用。当利用信号结构时，如下面将解释的，只有信号带宽的一部分被需要，且采样率可降低到尼奎斯特速率之下。) [0082] 在实施方式中，FFT模块56计算数字化信号的DFT系数，以产生 加权模块60使用{Qk，m，θ[n]}的适当元素来应用加权。这个过程在所有M个处理链中以类似的方式被执行。可选地，单元32可使用任何其它适当的过程来得到在期望带宽上的信号的傅立叶系数。处理和／或采样率只被这个带宽影响。 [0083] 单元32的加法器64在组合步骤72对来自M个处理链的加权的换能器特定傅立叶系数求和。该和使用增益模块68被规范化以产生波束成形傅立叶系数。单元32的输出因此是[0084] 在时域重构步骤76，时域重构单元36通过将IDFT应用于 来重构时域波束成形信号。可选地，当信号结构存在时，可使用利用这个结构的方法(例如，稀疏恢复技术)，从而允许较少数量的傅立叶系数的使用。步骤60-76的过程一般例如通过扫描相对于阵列24的期望角扇区来在θ的多个值上重复。在图像构建步骤80，图像构建单元40从对θ的不同值得到的时域波束成形信号构建并输出目标器官的图像。 [0085] 展示上述过程的性能的示例性模拟结果在上面引用的美国临时专利申请61／733,913中被讨论。 [0086] 采样率降低 [0087] 在频域中执行波束成形操作使系统20能够以低采样率对换能器28所接收的信号采样，同时仍然提供高成像质量。 [0088] 如上所解释的，波束成形信号的带宽βBF包含大约B个非零频率分量，其中B表示接收到的信号的有效带宽。在一些实施方式中，单元32利用这个特性并为每个接收到的信号仅仅计算在βBF中的B个非零频率分量DFT系数。 [0089] 在集合β的基数和常规波束成形速率fs所需要的样本N的总数之间的比率取决于过采样因子。波束成形速率fs常常被定义为接收到的信号的带通带宽的四到十倍，意味着B／N为大约0.1-0.25。假设可能使用每个接收到的信号的B个低速率样本得到集合β，这个比率暗示相对于时域波束成形的采样率的可能的四到十倍降低。 [0090] 在一些实施方式中，单元32使用低采样率对接收到的信号采样，以便得到适当的非零傅立叶系数。可用于这个目的的示例性欠尼奎斯特采样方案例如在上面被引用并通过引用并入本文的Wagner等人的论文“Innovation Rate Sampling of Pulse Streams with Application to Ultrasound Imaging”中以及在被转让给本专利申请的受让人的美国专利申请公布2011／0225218和2013／0038479中被描述，这两个专利申请的公开通过引用被并入本文。 [0091] 可由单元32使用的其它适当的欠尼奎斯特采样方案由Gedalyahu等人在通过引用被并入本文的“Multichannel Sampling of Pulse Streams at the Rate of Innovation”(IEEE Transactions on Signa1 Processing，卷59，No4，1491-1504页，2011)中描述。可用于这个目的的示例性硬件由Baransky等人在通过引用被并入本文的“A Sub-Nyquist Radar Prototype：Hardware and Algorithms”(arXiv：1208.2515，2012年8月)中描述。 [0092] 在由图1中的单元32实现的这种欠尼奎斯特采样方案中，每个接收到的信号由相应滤波器48以内核s*(-t)过滤。基于所传输的超声信号的脉冲形状和集合β来定义内核。在为每个接收到的信号(即，在单元32的每个处理链中)得到集合β之后，单元32使用如上所述的低速率频域波束成形来计算βBF的元素。 [0093] 重构单元36接着将IDFT应用于单元32的输出，以便重构时域波束成形信号。在一些实施方式中，单元36在执行IDFT之前用零填充βBF的元素，以便提高时间分辨率。在预期用于与时域波束成形比较的示例性实现中，单元36用N一B个零填充βBF的元素。然而可选地，可使用任何其它适当的填充比。 [0094] 除了采样率的降低以外，上述技术还减小了所采样的信号中的噪声的量，因为常规时域采样捕获在一直到信号频率的整个频谱中的噪声，不仅仅是捕获实际信号带宽内的噪声。此外，上述技术降低了处理速率。这种技术对成像质量的影响在上面引用的美国临时专利申请61／733,913中被证明。 [0095] 在一些实施方式中，系统20的单元32通过只计算接收到的信号的非零DFT系数的部分子集来实现采样率的额外的降低。该子集被表示为μ， |μ|=M [0096] 当只计算部分子集μ时，在一些实施方式中，单元36使用压缩感测(CS)技术或稀疏恢复方法来重构波束成形信号。当利用信号结构时，一般可使用基于CS的重构。例如，在一些情况下，可假设接收到的信号是稀疏的，且因此可被视为具有有限革新速率(FRI)。在这个假设下，波束成形信号可被模拟为具有未知振幅和延迟的已知传输脉冲h(t)的副本的和。见例如上面引用的Wagner等人的文章。波束成形信号可因此被写为： [0097] [0098] 其中L表示在方向θ上的散射元件(反射物体)的数量， 表示反射的未知振幅，且 表示在参考换能器m0处的反射的到达时间(延迟)。因为脉冲形状是已知的，波束成形信号全部由2L个未知的参数(L个振幅和L个延迟)定义。其它稀疏模型是可能的，在这种情况下适当的稀疏恢复技术一般被使用。方程[15]仅仅被描述为一个可能的建模例子。 [0099] 在以波束成形速率fs在方程处采样并使用1／fs的量化步长量化延迟之后，方程[15]的模型可以用分立的形式重写，以给出： [0100] [0101] 其中，tl=ql／fs， 以及 [0102] [0103] 计算方程[16]的两侧的DFT产生波束成形信号的DFT系数的下列表达式： [0104] [0105] 其中hk表示h[n]的DFT系数，以速率fs采样的传输脉冲。使用这个符号，恢复φ[n；θ]等效于确定方程[18]中的 [0106] 等效地，在矢量-矩阵符号中，让c表示长度M的测量矢量，测量矢量的第k个元素为ck，k∈μ。方程[18]可被写为： [0107] [19]c=HDb=Ab [0108] 其中H是M乘M对角矩阵，该矩阵的第k个对角元素是hk，D是通过从N乘N DFT矩阵取行的集合μ而形成的M乘N矩阵，且b是长度N的矢量，该矢量的第l个元素是bl。恢复操作因此等效于从矢量c确定矢量b。 [0109] 在一些实施方式中，系统20的重构单元36通过解决优化问题来确定b： [0110] [20]minb||b||1条件为||Ab-c||2≤ε [0111] 其中||||1表示11范数(绝对值的和)且||||2表示L2范数(均方根——RMS)。 [0112] 方程[20]的这个优化问题假设接收到的信号包括相对少数量的强反射加上一般更弱两个数量级的幅值的多个额外散射回声。换句话说，矢量b是可压缩的，即，近似但不完全是稀疏的。这个信号模型高度描述来自组织的超声反射，其包括强反射加上相当大量的散斑。b的这个特性由方程[20]中的11范数很好地捕获。方程[20]的11-范数优化是假设信号是可压缩的但不一定是稀疏的恢复方案的一个例子。在可选实施方式中，可使用在信号是可压缩的约束下操作的任何其它恢复方法。 [0113] 可选地对于方程[20]的优化，可使用各种其它稀疏恢复方法，包括基于10-范数的方法或其它基于稀疏的技术。另外可选地，不是使用稀疏恢复方法，单元36可使用用于恢复来自正弦曲线的和的正弦曲线的各种技术。示例性方法包括MUSIC、ESPRIT、Capon波束成形及其它。任何这样的技术可由单元36使用来对方程[18]求解，且不需要稀疏性假设。替代地，这些技术利用信号中的结构。 [0114] 在各种实施方式中，单元36可以用任何适当的方式解决方程[20]的优化问题。可用于这个目的的示例性优化方案是二阶方法，例如由Candes和Romberg在“11-magic：Recovery of Sparse Signalsvia Convex Programming”(2005年10月)和由Grant和Boyd在“The CVX User's Guide”(CVX Research，Inc.，2005年10月)中描述的内部点方法，这两篇文献都通过引用被并入本文。 [0115] 可由单元36使用的其它示例性优化方案是基于迭代收缩的一阶方法，如由Beck和Teboulle在“A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problems”(SIAM Journal on Imaging Sciences，卷2，No1，2009，183-202页)和Hale等人在“A Fixed-Point Continuation Method for 11-Regularized Minimization with Application to Compressed Sensing”(CAAM Technical Report TR07-07，Rice University，2007年7月7日)中描述的，这两篇文献都通过引用被并入。 [0116] 在11-范数优化(与10-范数优化相反)中求解b提供高质量成像，因为它很好地考虑到强反射和散斑。由散斑传达的信息在很多超声成像过程中有很高的重要性。展示这个质量的示例性图像在上面引用的美国临时专利申请61／733,913中被提供。 [0117] 可选的系统实现 [0118] 图4是根据本发明的实施方式的示意性示出超声成像系统90的方框图。系统90包括用于波束成形发射和波束成形接收的超声换能器的阵列94。为了清楚起见，附图示出单发射路径和单接收路径。实际上，系统包括每换能器的相应的发射路径和相应的接收路径。 [0119] 在发射时，发射波束成形器98产生用于发射的一组波束成形的数字信号。一组数模转换器(DAC)102将数字信号转换成模拟超声信号。一组放大器106放大超声信号，且信号经由相应的发射／接收(T／R)开关110被馈送到阵列94。 [0120] 在接收时，从换能器接收的超声信号穿过T/R开关110并由相应的放大器114放大。一组低通滤波器(LPF)118过滤接收到的信号，且经过滤的信号使用相应的模数转换器(ADC)122被采样(数字化)。 [0121] 系统90的数字电路包括处理数字化接收到的信号的高速逻辑。对于每个接收到的信号，高速逻辑包括正交下变频器130，后面是一对LPF134。由下变频器产生的复(I／Q)基带信号被提供到DFT模块138，其计算接收到的信号的DFT系数。频域接收波束成形器142使用本文描述的频域波束成形方法从多个接收到的信号的DFT系数恢复波束成形信号。 [0122] 图4的系统配置完全作为例子被描述。在可选的实施方式中，也可使用任何其它适当的系统配置。在本上下文中，元件110、114、118、122、130和134用作接收超声反射的输入接口，且元件138和142用作处理电路，其计算每个接收到的信号的换能器特定频域系数，从换能器特定频域系数导出波束成形信号的频域系数，并基于波束频域系数重构目标器官的超声图像。 |
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