具有扩展的聚焦范围的透镜 |
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| 申请号 | CN201280035810.X | 申请日 | 2012-05-16 | 公开(公告)号 | CN103703407A | 公开(公告)日 | 2014-04-02 |
| 申请人 | 卡尔蔡司股份公司; | 发明人 | H-J.多布沙尔; | ||||
| 摘要 | 本 发明 涉及一种具有扩展的聚焦范围的透镜，其中，所述透镜由固体材料构成。透镜的光学表面是透明的且透镜具有折射率分布。根据本发明，透镜(1)的光焦度分布FG关于垂直于光轴(10)的平面，作为径向高度r和孔径的方位 角 phi的函数而在非零折射率基值FL和最大值FSmax之间变化。因此，折射率分布由F(r,phi)=F+F(r,phi)获得，其中，螺旋形的折射率部分F(r,phi)=F(r)*w(phi)，其中，FSmax(r)非线性地取决于半径，w(phi)为用于具有螺旋曲线的折射率部分的因子。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种具有扩展的聚焦范围的透镜，其中，所述透镜(1)由固体透明材料构成且具有两个制造的光学表面(2、4)，其中，所述透镜(1)具有光焦度分布FG，所述透镜的特征在于： |
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| 说明书全文 | 具有扩展的聚焦范围的透镜技术领域[0001] 本发明涉及一种具有扩展的聚焦范围的透镜，其中，透镜由固体材料构成，透镜的光学表面是透明的且透镜具有光焦度分布。本发明还涉及一种制造透镜的方法，以及涉及影响图像成像至视网膜的方法，以及涉及具有扩展的聚焦范围的透镜系统。 背景技术[0002] 多焦点透镜应同时满足多个要求。首先，应确保两个或更多的焦平面中的足够好的对比度传递函数。此外，对比度传递函数应该独立于光瞳的尺寸。最后，透镜应易于制造，其不应具有突出体或边缘，并且因此具有尽可能光滑的曲线。 [0003] 这种透镜尤其用于通过柔性焦距透镜组(spectacle lens)或作为眼内透镜(IOL)来矫正视觉缺陷。与多年前已经提出的单焦点IOL相比，多焦点透镜先前仅被实施用于双焦点情况，因为在同时满足上述要求方面存在重大问题。这里，变型基于一特别的旋转对称环系统，其中对于例如在0dpt处和在大约3dpt的矫正能力处的两个离散物侧焦平面而言，通过环半径、环宽度和环深度的熟练匹配，存在足够好的成像。 [0005] US6120148A描述了一种旋转对称衍射环系统。来自US6536899B的双焦点透镜同样利用环系统，其中各个环由子环构成，其分别实现两个期望的焦距。 [0006] 在轻微变化的形式中，解决方案由此得出，其中单个透镜覆盖扩展的连续聚焦范围。这种透镜还被称为术语“扩展的焦深透镜”或“EDoF透镜”。在US2006176572A中，利用环的旋转对称系统，其中各环的单独焦距位于期望的连续焦距范围内。“扩展的焦深”效应通过混合多个焦距产生。 [0007] 根据WO10083546A的系统由具有在方位角方向上增加的光焦度的部分(“扇形片”)构成。这里，光焦度分布在各部分之间具有离散的台阶。 [0008] US20100002310A1描述了一种用于照相机的光学成像系统，其具有扩展的景深范围。扩展的景深通过具有非球面表面的多个透镜的组合实现。 发明内容[0009] 本发明的目的在于开发一种具有扩展的聚焦范围的新透镜。该新透镜应被单独地，尤其作为眼内透镜，或与其他光学部件、光学系统联合，在具有足够好的成像质量的同时提供大景深范围，并且可以有成本效益的方式来制造该新透镜。 [0010] 根据本发明，对于该新透镜，本发明的目的通过权利要求1的特征实现。根据本发明，对于该新透镜，本发明的目的通过权利要求2的特征实现。根据本发明，在用于制造透镜的方法中，本发明的目的通过权利要求11的特征实现。本发明的有利发展例为从属权利要求的主题。根据本发明，在用于影响图像至视网膜上的成像的方法中，本发明的目的通过权利要求15的特征实现。根据本发明，在具有扩展的聚焦范围的透镜系统中，本发明的目的通过权利要求16的特征实现。 [0011] 本发明涉及一种具有扩展的聚焦范围的透镜，其中该透镜由固体的透明材料构成且具有两个制造的光学表面。该透镜具有光焦度分布FG，其关于垂直于光轴的平面，作为径向高度r和孔径的方位角phi的函数而在光焦度FL的非零基值和最大值FSmax之间变化。因此，光焦度分布呈现为： [0012] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)， [0013] 其 中，FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi) 为 螺 旋 形 光 焦 度 成 分。 在 公 式FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)中，FSmax(r)非线性地取决于半径，w(phi)为用于具有螺旋形分布的光焦度成分的因子，其通常由公式 描述，其中wi是角度分布函数的峰位置；Ii是单独峰的强度值；ai>0是各个峰位置的阻尼系数；i是计数量且M≥i是终值。 [0014] 本发明还涉及具有扩展的聚焦范围的透镜，其中该透镜由固体的透明材料构成且具有两个制造的光学表面。该透镜具有光焦度分布FG，其关于垂直于光轴的平面，作为径向高度r和孔径的方位角phi的函数而在光焦度FL的非零基值和最大值FSmax之间变化。因此，光焦度分布呈现为： [0015] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)， [0016] 其中，FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)为螺旋形光焦度成分。 [0017] 在公式FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)中，FSmax(r)非线性地取决于半径，w(phi)为用于具有螺旋形分布的光焦度成分的因子，其作为线性分布由公式 描述。 [0018] 透镜的特征在于以下事实，最大光焦度FSmax(r)非线性地取决于半径且由多项式公式 或 (其中，多项式系数cj用于折射光焦度的)和 或 (其中，多项式系数kj用于衍射光焦度)描述， 其中j是计数量且N≥i是终值。 [0019] 为了获得用于确定透镜的尺寸的其他自由度，最大光焦度FSmax非线性地取决于半径且附加地取决于孔径的方位角phi。以下多项式公式应用于在该情况中： [0020] 或 (其中，多项式系数cj用于折射光焦度)，以及 [0021] 或 (其中，多项式系数kj用于衍射光焦度)描述，其中j是计数量且N≥i是终值。 [0022] 在第一情况中，透镜的光焦度分布FG(r，phi)由待制造的第二光学表面的高度分布zG(r,phi)形成。待制造表面的形状由计算的基础表面的高度分布zL(r)和高度分布z(r,phi)的和形成，其中应用了 [0023] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)=zG(r,phi)=zL(r)+z(r,phi)。 [0024] 增加的高度分布z(r,phi)随半径从零开始非线性地变化至最大值zmax(r)，最大值zmax(r)提供最大光焦度FSmax(r)，并且z(r,phi)呈现为函数 [0025] z(r,phi)=zmax(r)*w(phi)， [0026] 其中 或 [0027] 其中半径r在0和D/2之间连续变化，孔径的方位角phi在0和2π之间连续变化，因此待制造的光学表面由螺旋形高度分布描述。 [0028] 在替代变型中，增加的高度分布z(r,phi)随半径以及随孔径的方位角phi从零开始非线性地变化至最大值zmax(r,phi)，其提供最大光焦度FSmax(r,phi)，并且z(r,phi)呈现为函数 [0029] z(r,phi)=zmax(r,phi)*w(phi)， [0030] 其中 或 [0031] 在第二情况中，具有螺旋形分布FS(r，phi)的光焦度成分由应用于具有光焦度FL的制造的第二光学表面的光栅效应形成，其中应用FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)=FL+Phase(r,phi)。光栅的频率随半径从基值零开始非线性地变化至最大值位相max，其提供最大光焦度FSmax。以下应用于螺旋形光焦度分布： [0032] FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)=Phase(r,phi)=Phasemax(r)*w(phi)，[0033] 其中， 或 [0034] 其中，半径r在0和D/2之间连续变化，孔径的方位角phi在0和2π之间连续变化，因此光栅具有螺旋形位相分布。 [0035] 在替代变型中，光栅的频率随半径以及随孔径的方位角phi从基值零开始非线性地变化至最大值Phasemax，其提供最大光焦度FSmax(r，phi)。以下应用于螺旋形光焦度分布： [0036] FS(r,phi)=FSmax(r,phi)*w(phi)=Phase(r,phi)=Phasemax(r,phi)*w(phi)，[0037] 其中， 或 [0038] 在第三情况中，具有螺旋形分布FS的光焦度成分由增加或减去折射率分布Δn(r,phi)形成，其中透镜的材料具有一折射率分布，其随半径从基值n2开始非线性地变化至最大值Δnmax，其中应用 [0039] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)=FL+Δn(r,phi)， [0040] 并且以下应用于螺旋形光焦度分布： [0041] FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)=Δn(r,phi)=Δnmax(r)*w(phi)， [0042] 其中， 或 [0043] 其中，半径r在0和D/2之间连续变化，孔径的方位角phi在0和2π之间连续变化，因此描述了透镜材料的螺旋形折射率分布。 [0044] 在替代变型中，透镜(1)的材料具有折射率分布，其随半径以及随孔径的方位角phi从基值n2开始非线性地变化至最大值Δnmax，其中应用 [0045] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)=FL+Δn(r,phi)， [0046] 并且以下应用于螺旋形光焦度分布： [0047] FS(r,phi)=FSmax(r)*w(phi)=Δn(r,phi)=Δnmax(r,phi)*w(phi)，[0048] 其中， 或 [0049] 上述变型提供特别的新透镜形状，利用该透镜形状，可同时覆盖预定的焦距范围，即可在扩展的聚焦范围上产生足够好的成像质量。 [0050] 具有扩展的聚焦范围的这种透镜可用于照相机、显微镜或光学测量系统的光学系统中。 [0051] 本申请的主要领域是具有可变焦距范围的眼内透镜，其关于固定的基础光焦度实现从0至约3.5dpt的调焦范围。在去除自然晶状体之后，这种眼内透镜通常植入眼睛中。然而，这还可附加用于自然晶状体。还考虑将螺旋形光焦度分布压印或加工在自然人眼晶状体中。 [0052] 根据本发明的透镜通过以下步骤制造： [0053] 步骤1：在设置第一光学表面的参数、光学基础表面的参数和透镜厚度d以及具有折射率和阿贝数的材料类型时，计算具有基本光焦度FL的单焦点基础系统。 [0054] 步骤2：增加或减去附加的光焦度分布FS(r,phi)，其关于垂直于光轴的平面，作为径向高度r和孔径的方位角phi的函数而在基值和最大值FSmax(r)或FSmax(r,phi)之间随半径非线性地变化，由此，附加的光焦度分布FS(r,phi)以螺旋形变化方式分布在基础表面上。 [0055] 步骤3：在透镜处和/或在透镜上和/或在透镜内制造螺旋形光焦度分布。 [0056] “增加”螺旋形光焦度分布可通过几个变型导致，该几个变型可各单独使用或以任意组合一起使用。 [0057] a)将螺旋形高度分布z(r,phi)“增加”至在步骤1中计算的透镜的表面中的一个(其是基础表面)，其中，这确定了第二光学表面的轮廓。 [0058] 根据本发明的透镜通过一方法制造，在该方法中，在基值和最大值之间变化的附加光焦度分布FS(r,phi)通过将螺旋形高度分布z(r,phi)增加至基础系统的计算的基础表面而产生，其中增加的高度z是半径r和孔径的方位角phi的函数。这里，增加的高度z随半径在零值和最大值zmax(r)或zmax(r,phi)之间非线性地变化。因此，这确定待制造的第二光学表面的螺旋形高度分布。 [0059] b)将螺旋形衍射结构“增加”至根据步骤1的计算的透镜的计算的表面中的一个。 [0060] 在该情况中，在基值和最大值之间变化的附加光焦度分布FS(r,phi)通过将螺旋形光栅分布位相(r,phi)的效果增加至制造的第二光学表面而产生。这里，制造的第二光学表面对应于计算的基础表面，光栅分布是半径r和孔径的方位角phi的函数。折射效果随半径在零值和最大值Phasemax(r)或Phasemax(r,phi)之间非线性地变化。因此，螺旋形光栅应用于制造的光学表面。 [0061] c)在透镜的材料中“增加”螺旋形折射率分布。在该情况中，根据步骤1的计算的表面未改变。第二光学表面对应于基础表面。 [0062] 随半径在基值和最大值Δnmax(r)或Δnmax(r,phi)之间非线性地变化的光焦度分布FS(r,phi)由透镜的材料中的螺旋形折射率分布Δn(r,phi)导致。 [0063] 上文提到的且涉及根据本发明的透镜的真实物理制造的步骤3包含第一光学表面和第二光学表面的制造，以及在透镜处和/或在透镜上和/或在透镜中的螺旋形折射率分布的制造。 [0064] 已知用于根据本发明还可具有至少一个非螺旋形表面的光学透镜的制造方法。特别地，该制造方法为： [0065] aa)通过热印或喷射模塑法制造光学表面的高度分布； [0066] ab)通过金刚石车削制造光学表面的高度分布； [0068] bb)通过金刚石车削在第二光学表面上制造衍射结构； [0069] ca)通过离心浇铸从液态制造折射率梯度； [0070] cb)通过离子注入制造折射率梯度。 [0071] 当然，变型a)和/或b)还可以细分效果的方式应用于透镜的两个光学表面。衍射光学元件可附加地或与光焦度分布的产生一起用于颜色校正。本发明的范围还包括其他方法和措施，利用该其他方法和措施，例如通过引入纳米粒子，可在透镜中获得根据本发明的螺旋形光焦度分布 [0072] 由于上述过程，对于基础系统的在0和约3.5dpt之间的光焦度的附加光焦度的连续变化在例如眼内透镜中实现，该眼内透镜在许多应用中具有足够好的成像质量。 [0073] 取决于半径和取决于方位角的光焦度FG(r,phi)由基础系统的基本光焦度FL和取决于半径和角度的附加光焦度FS(r,phi)的和形成： [0074] [0075] 因为标准光学方法用于制造具有扩展的聚焦范围的透镜，所以可以有成本效益的方式制造该透镜。 [0076] 在将螺旋形高度分布“增加”至透镜光学表面中的一个，并因此实现整个系统的螺旋形光焦度分布的情况a)中，应用了以下观测结果： [0077] 总光焦度FG通过将基础系统的基本光焦度增加至附加光焦度FS构成。 [0078] FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)，其中螺旋形光焦度成分为 [0079] FS(r,phi)=FSmax(r,phi)*w(phi)。 [0080] 因为在该情况中附加光焦度的分布通过径向高度分布实现，所以FG(r,phi)=FL+FS(r,phi)=zG(r,phi)=zL(r)+z(r,phi)适用。提供螺旋形附加光焦度的高度分布通常由z(r,phi)=zmax(r,phi)*w(phi)描述。 [0081] 对于球面透镜，基础系统的基本光焦度由以下公式得到： [0082] [0083] 这里，R1例如为实际制造的第一光学表面的半径，R2为计算的基础表面的半径(提供附加光焦度的增加的高度z还可被加至半径R1或可分开用于半径R1和R2，然后公式必须相应变化)。 [0084] 用于球面透镜的具有半径R2的计算的基础表面的高度分布zL呈现为其中 基础表面在极坐标中的数据呈现为 [0085] 因此，对于球面基础表面的情况，以下适用： [0086] [0087] 在非球面基础表面成为透镜的基础的方面，已知的用于描述非球面表面的多项式用于确定光学表面和/或基础表面。这里，在情况a)中的附加光焦度由作为材料高度的增加项z(r,phi)产生，其例如被加至具有半径R2的光学基础表面或被从该光学基础表面减去。类似考虑还适用于非球面及不能通过半径的简单规范描述的自由形式表面。 [0088] 作为用于光焦度的半径r的函数的最大高度成分的径向多项式zmax(r)体现待获得的最大屈光度数，为： [0089] [0090] 其中，r为径向高度，ci为径向多项式的系数组。 [0091] 为取决于角度的线性归一化成分，其中phi作为基础系统(承载透镜)的基础表面的方位角。 [0092] 加至透镜的基础表面的增加项z(r,phi)由以下形成： [0093] [0094] 因此，在最简单的情况中，已足够实现附加径向光焦度分布，为归一化方位角与待获得的最大屈光度数的乘积。 [0095] 对于径向多项式zmax(r)，还可以相似方式使用逼近 [0096] 对于径向多项式zmax(r)=c1*r2(其中c1为二次项前面的系数)的最简单的情况，用于增加项的等式因此为： [0097] [0098] 上述过程表示线性“螺旋状增长”。在该形式上，成像质量良好，在整个屈光度范围上不变化。 [0099] 然而，常常会期望优选特定屈光度区域，例如零屈光度位置。为此，必须改变z高度在角度上的线性依赖性。 [0100] 通常，取决于角度的成分可由以下公式描述： [0101] [0102] 其中wi为峰位置(在0和2π之间)，Ii为峰强度，并且ai>0为用于各个峰位置的阻尼系数。 [0103] 举例而言，对于M=1，I1=1且wi=2π，函数 [0104] [0105] 其中，a1=0.25允许实现对零屈光度区域的优选。在phi=0和phi=2之间的小增长导致该角度范围中的光焦度的小增加以及因此用于零屈光度距离的更大表面成分。 [0106] 在优化具有扩展的聚焦范围的透镜的情况中，借助在设计期间可用的另外的自由度，可获得另外的优点。举例而言，这在径向函数zmax(r)同样获得取决于方位的系数组，并且因此径向多项式zmax(r,phi)被确定为： 或时实现。 [0107] 由此，增加项z(r,phi)通常呈现为例如： [0108] [0109] 因此，可从用于角度项w(phi)的通式 明确另外的变量，利用该变量，可控制单独方位范围的“有效周期”。 [0110] 上述说明基于增加项，其为折射的且被加至基础系统的光学表面中的一个上。增加项当然还以衍射的形式获得，即衍射光学元件(DOE)，其中螺旋形位相函数应用于基础系统的球面载体表面(情况b))。以完全近似于折射方法的方式设计该位相函数。闪耀光栅、正弦型光栅和二元光栅特别适合。以取决于径向和角度的方式，光栅频率以螺旋形方式从零值连续变化至对应于最大光焦度的最大值。 [0111] 或 [0113] 透镜的总光焦度由单焦点基础系统的相当强折射的基本光焦度以及衍射产生的附加光焦度的相对小的光焦度成分形成： [0114] [0115] 因此，由于衍射成分，仅相对小的色差产生，并且具有扩展的聚焦范围的透镜还适合白光。 [0116] 然而，增加项还可通过制造螺旋形折射率梯度而实现(情况c))。DE102009033984A1描述了不同性质光学特性如何在光学材料中产生。在本文所述方法的发展例中，还可实现螺旋形折射率分布。在该情况中的折射率梯度的特性和设计以完全近似于折射方法的方式实现。 [0117] 总光焦度FG由单焦点基础系统的基本光焦度FL加上由螺旋形光焦度增长提供的附加光焦度FS形成。 [0118] [0119] 其中，fL是基础系统的焦距，fS是由折射率梯度导致的螺旋形附加光焦度的焦距。附加光焦度FS(r,phi)根据以下公式与折射率差Δn(r,phi)成比例： [0120] Δn(r,phi)=Δnmax(r)*w(phi)或 [0121] Δn(r,phi)=Δnmax(r,phi)*w(phi)。 [0122] 折射率差Δn(r,phi)从0(在r=0且phi=0处)连续增加至最大折射率增量Δnmax(在r=D/2且phi=2π)，其中函数w(phi)可规定上述线性或常规的分布。 [0123] 这里，与透镜的基础折射率n2相比，Δnmax可为正的和负的。 [0124] 上述方法用于将螺旋形光焦度分布FS(r,phi)印在眼睛透镜、有晶状体眼内透镜或无晶状体眼内透镜上和/或其中。 [0125] 本发明还涉及具有扩展的聚焦范围的透镜系统，其具有在光路中作为成像元件的、根据本发明的具有扩展的聚焦范围的透镜。 [0127] 基于附图，下文将描述本发明，附图中： [0128] 图1以具有螺旋形光焦度分布的灰阶图像示出具有扩展的聚焦范围的透镜的俯视图； [0129] 图2示出具有扩展的聚焦范围的透镜的侧视图，描绘了螺旋形折射成分； [0130] 图3示出包含具有扩展的聚焦范围的透镜的照相机的光学系统； [0131] 图4示出眼睛中的眼内透镜的示意图； [0132] 图5示出光焦度分布的调制于其上的螺旋形成分的方位分布，具有大部分线性的增长； [0133] 图6示出光焦度分布的调制于其上的螺旋形成分的方位分布，优选用于零屈光度区域； [0134] 图7示出具有调制于其上的螺旋形高度分布的扩展聚焦透镜表面的非常夸大的描绘； [0135] 图8示出具有扩展的聚焦范围的透镜的俯视图，其中描绘了螺旋形衍射成分； [0136] 图9示出具有扩展的聚焦范围的透镜的透视俯视图，其中描绘了螺旋形衍射成分； [0137] 图10示出对于强屈光度位置具有扩展范围的附加光焦度的方位分布； [0138] 图11示出附加光焦度的方位角分布，优选用于零屈光度区域。 具体实施方式[0139] 图1以作为光焦度变化的步进图像的俯视图，示出具有有着螺旋形光焦度分布的扩展的聚焦范围的透镜。原则上，该示图应用于以下情况： [0140] a)将螺旋形高度分布“增加”至作为基础表面的根据步骤1的透镜的光学表面中的一个。 [0141] b)将螺旋形衍射结构“增加”至作为基础表面的根据步骤1的透镜的光学表面中的一个。 [0142] c)在透镜的材料中“增加”螺旋形折射率分布。 [0143] 在该示例中，透镜具有传统球面光学表面和透镜厚度，该透镜形成设计有用于0屈光度矫正的1.5995的“基础折射率”的基础系统。附加螺旋形光焦度分布通过螺旋形折射率梯度实现，并且以1.5995的折射率在phi=0处开始。取决于半径和角度，折射率以螺旋形方式连续增加，并且具有例如在phi=π且r=D/2处的1.61366的折射率。这对应于1.0dpt的光焦度。折射率继续连续增加且具有在phi=2π且r=D/2处的1.64615的折射率，对应于3.5dpt的光焦度。phi=0和phi=2π之间的折射率差为0.04665。这对应于0dpt和3.5dpt之间的可用连续聚焦范围。 [0144] 图2示出具有扩展的聚焦范围的透镜的侧视图，描绘了螺旋形折射成分。透镜1最初由其具有半径R1的第一光学表面2和半径R2的计算的基础表面3的基础系统确定，并且还由透镜厚度d和折射率n2确定。这些参数被提供用于设想的基本放大率。将附加材料厚度z“增加”至具有半径R2的基础表面3的计算的形状，附加材料厚度在phi=0处为z=0mm，然后连续增加，并且在phi=2π处具有其在毫米范围内的最大值。实际上，最大值位于方位角phi=2π的稍前方，从而在phi=0处实现回到零值的连续的、但是非常陡峭的转变，如由4a表示的虚曲线所示。 [0145] 详细说明用于透镜的参数，作为示例： [0146] R1=-15.1411mm待制造的半径 [0147] R2=22.3164mm计算的半径 [0148] d=0.8mm [0149] n1=1(透镜外面的折射率) [0150] n2=1.56(透镜介质的折射率)。 [0151] 因此，从公式 [0152] [0153] “基础透镜”的焦距呈现为16.233mm。 [0154] 作 为 具 有 线 性 范 围 的 连 续 螺 旋 形 高 度 分 布 的、根 据 公 式的线性螺旋状增量被加至具有半径R2=22.3164mm的计算的基础表面。 [0155] 在c1=-0.013的情况下，获得将空气中的焦距增加至高达20.57mm的、对应于3.5dpt的螺旋形增量。 [0156] 图3示出具有根据本发明的透镜1的照相机光学系统，该透镜具有扩展的聚焦范围。光学系统由扩展的聚焦透镜1构成，并且在光传播方向上，跟随该透镜1的是具有光学表面17和18的非球面透镜5，然后，跟随非球面透镜5的是滤波器6和传感器7。在物侧，扩展的聚焦透镜1具有第一光学表面2。具有螺旋形设计的第二光学表面4布置在像侧。 [0157] 蜂窝式电话的具有5.61mm的焦距的透镜系统被示出作为示例。根据用于螺旋形的公式，线性螺旋状增量 螺旋形光学表面4的形状出现在计算的基础表面3之上，类似于如关于图2所述，使用参数c1=-0.01；phi=0至2π(方位角)；r=在 0和D/2之间的径向高度。基础表面3在示例中是凹的和球面的，具有半径R2=5.21369mm。 [0158] 透镜5的光学表面17和18以及扩展的聚焦透镜1的第一光学表面2是旋转非球面的。透镜系统的参数是：焦距f=5.61mm；设计长度6.8mm；孔径1：2.8。 [0159] 透镜1： [0160] 厚度1.738mm；材料=Zeonex [0161] 第一光学表面2：R1=1.7668mm [0162] 非球面系数： [0163] K=-0.162288 [0164] A=0.472171E-04 [0165] B=0.225901E-02 [0166] C=-0.179019E-03 [0167] D=-0.290228E-03 [0168] E=0.131193E-03 [0169] 第二光学表面4 [0170] 用于透镜的基础光焦度FL的基础表面3的计算的半径为R2=5.21369mm(凹的、球面的)。透镜的基本焦距为330mm，对应于至多3.0dpt的附加光焦度。 [0171] 基础表面的表面形状可由公式 描述。增加的高度由呈现，其中，多项式的系数c1=-0.01。 [0172] 增加的高度应被加至基础表面的各个表面点，使得第二光学表面的总高度由以下公式确定： [0173] [0174] 透镜5 [0176] 表面17：R=-3.85282mm [0177] 非球面系数： [0178] K=16.027906 [0179] A=-0.687655E-01 [0180] B=0.676838E-01 [0181] C=-0.101439E+00 [0182] D=0.900331E-02 [0183] E=0.345714E-01 [0184] F=-0.101087E-01 [0185] G=0.950453E-16 [0186] H=0.443668E-17 [0187] J=0.105965E-19 [0188] 表面18：R4=413.75417mm [0189] 非球面系数： [0190] K=-0.238656e57 [0191] A=-.200963E-01 [0192] B=0.297531E-02 [0193] C=-.110276E-02 [0194] D=0.209745E-03 [0195] E=-.935430E-05 [0196] F=-.430237E-05 [0197] G=0.434653E-06 [0198] H=0.475646E-07 [0199] J=-.612564E-08 [0200] 透镜1至透镜5的距离：0.571mm [0201] 透镜5至滤波器6的距离：0.4mm [0202] 滤波器至探测器7的像平面的距离：0.4mm [0203] 滤波器6的厚度：0.4mm [0204] 光学系统具有6.8mm的设计长度。孔径为1：2.8。对于从330mm至无穷远的物距，透镜系统提供足够好的图像质量，这是在没有重新调焦的情况下获得的。有利的是，螺旋形光学第二表面位于前透镜的后侧，其中后侧的未加载螺旋形光学表面的其余表面形成光阑15。 [0205] 另一示例实施例描述了具有焦距f=6.1mm的用于照相机的透镜系统，具有6.8mm的设计长度和1：2.8的孔径。图示对应于图3中示出的那一个。具有扩展的聚焦范围的透镜1具有在物侧的第一光学表面2。其第二光学表面4在表面形状方面对应于计算的基础表面3且承载衍射光学元件16，其除了基础系统的光焦度之外提供螺旋形光焦度分布。 [0206] 透镜1和5的所有光学表面3、4、17和18具有旋转非球面基本形状。 [0207] 透镜1：透镜厚度=1.59mm，材料=Zeonex [0208] 光学表面2：R1=1.77985 [0209] 非球面系数： [0210] K=0.113528 [0211] A=-0.369422E-02 [0212] B=0.497838E-05 [0213] C=-0.526491E-03 [0214] 光学表面4(对应于计算的表面3)： [0215] R2=4.43773 [0216] 非球面系数： [0217] K=20.010847 [0218] A=-0.165668E-01 [0219] B=0.598703E-01 [0220] C=-0.239849E+00 [0221] D=0.363395E+00 [0222] E=-0.231421E+00 [0223] 衍射光学元件16具有螺旋形多项式的系数k1=-2.1350E-03。 [0224] 附加螺旋形光焦度成分由 计算，并且总光焦度呈现为 [0225] 透镜5具有2.98mm的厚度，材料=聚碳酸酯 [0226] 表面17：R3=-4.60229mm [0227] 非球面系数： [0228] K=12.980316 [0229] A=-.289939E-01 [0230] B=-.193341E-01 [0231] C=0.430879E-01 [0232] D=-.575934E-01 [0233] E=0.345714E-01 [0234] F=-.101087E-01 [0235] 表面18：R4=-51.75016mm [0236] 非球面系数： [0237] K=-0.238656e57 [0238] A=-0.128992E-01 [0239] B=0.257544E-02 [0240] C=-0.116486E-02 [0241] D=0.176791E-03 [0242] E=-0.381907E-06 [0243] F=-0.294503E-05 [0244] G=0.250155E-06 [0245] H=0.303670E-08 [0246] J=-0.768736E-09 [0247] 透镜1和透镜5之间的距离为1.05mm；透镜5和滤波器6之间的距离为0.4mm；以及从滤波器6至探测器7的像平面的距离为0.4mm，滤波器厚度同样为0.4mm。 [0248] 透镜系统提供从330mm至无穷远的同时聚焦范围。 [0249] 在此，特别地，二次项前方的系数c的有利选择支持透镜系统的消色差。 [0251] 眼内透镜11具有球面第一光学表面2和螺旋形第二光学表面4。举例而言，具有扩展的聚焦范围的眼内透镜11具有用于基础系统的以下参数 [0252] R1=-15.1411mm(制造的第一光学表面2) [0253] R2=22.3164mm(计算的基础表面3) [0254] 透镜厚度d=0.8mm [0255] 透镜之外的折射率n1=1.33 [0256] 透镜介质的折射率n2=1.56 [0257] 使用公式 [0258] [0259] 基础焦距f=53.97mm出现用于水状体13中的眼内透镜11的基础系统。 [0260] 附加光焦度由使用以下公式的在基础表面上的增加的高度形成： [0261] 其中c1=-0.013。 [0262] “增加的”螺旋形表面将基础焦距从16.233mm扩展至17.2mm，对应于3.5dpt。从而，扩展的聚焦透镜提供在0dpt和3.5dpt之间的屈光度范围中的变化。 [0263] 图5示出调制到基础表面上的光焦度分布的螺旋形成分的具有主要是线性的增长的方位角分布，对应于用于光焦度的增加成分的公式： [0264] [0265] 所以，这可以改进的方式制造，从而避免陡峭的转变，曲线分布在2π附近是平滑的。 [0266] 图6示出调制于其上的光焦度分布的螺旋形成分的方位分布，优选用于零屈光度区域。实际上，常常期望优选特定的屈光度区域，例如零屈光度位置。为此，必须改变z高度对角度的线性依赖性。举例而言，利用以下函数： [0267] [0268] 其中a=0.25，可实现针对零屈光度区域的优选。在图6中描绘取决于角度的成分在phi=0和phi=2π之间的小增长导致在该角度范围中的光焦度的小附加以及因此导致的用于零屈光度距离的更大表面成分。 [0269] 图7示出具有根据图2的螺旋形程度的增加的高度分布的夸大示图。螺旋形光学表面4通过以下事实产生：取决于方位角的多项式函数加至非球面基础表面3。所示出的是在透镜表面的直径上的高度z，其按照图2单纯地加至非球面基础表面3。 [0270] 图8以俯视图示出具有扩展的聚焦范围的透镜，依照变型b)根据衍射方法计算该透镜，其中所有可见的是螺旋形衍射成分。在利用衍射方法产生透镜的螺旋形光焦度分布的情况中，位相函数是： [0271] [0272] 使用 [0273] [0274] 分布(r,phi)呈现为 [0275] [0276] [0277] 其中ki为衍射多项式的系数；r为半径(径向高度)；Ii为强度；ai为阻尼系数；wl为DOE的设计波长；而h为分布深度。 [0278] 在特定的线性情况中，以下适用： [0279] [0280] 使用 [0281] [0282] 得到： [0283] [0284] 示例数据为：衍射多项式的系数k1=0.0025，高度r在从0至3mm的范围内，方位角phi在从0至2π的范围内，DOE的设计波长wl=550nm，分布深度h=0.001mm。 [0285] 图9在透镜的直径上以透视俯视图示出具有扩展的聚焦范围的透镜，描绘了螺旋形衍射成分。 [0286] 在图10中描绘了取决于角度的因子w(phi)的分布。 [0287] 使用以下变化的公式用于角度依赖性： [0288] [0289] 其中， [0290] w1、w2：峰位置(在0和2π之间)， [0291] I1、I2：峰强度，以及 [0292] a1、a2：用于两个峰的阻尼系数， [0293] 针对方位依赖性的分布(其中扩展的范围供最强屈光度(约3dpt)位置使用)例如使用以下值而得到： [0294] I1=0.9；I2=0.1；a1=0.8；a2=0.1；w1=1.8；w2=4.5。 [0295] 使用值I1=0.9；I2=0.1；a1=0.8；a2=0.1；w1=4.5；w2=0.5，以下公式明显优选的是零屈光度区域： [0296] [0297] 其在图11中示出。 [0298] 附图标记列表 [0299] 1透镜 [0300] 2制造的第一光学表面(球面的、非球面的、径向对称的、自由形式表面)[0301] 3计算的基础表面(球面的、非球面的、径向对称的、自由形式表面)[0302] 4制造的第二光学表面(球面的、非球面的、径向对称的、自由形式表面、螺旋形表面) [0303] 5非球面透镜 [0304] 6滤波器 [0305] 7传感器 [0306] 8光束 [0307] 9透镜边缘 [0308] 10光轴 [0309] 11眼内透镜 [0310] 12角膜 [0311] 13水状体 [0312] 14视网膜 [0313] 15光阑 [0314] 16螺旋形衍射光学元件(DOE) [0315] 17光学表面 [0316] 18光学表面 [0317] FG透镜的总光焦度 [0318] FL透镜的基础系统的光焦度 [0319] FS(r,phi)由螺旋形成分增加至基础系统光焦度的光焦度 [0320] FSmax最大光焦度 [0321] fL基础系统的焦距 [0322] fS(r,phi)螺旋形附加光焦度的焦距 [0323] N、M终值 [0324] i、j计数量 [0325] cj、c1、c2用于折射情况的多项式系数 [0326] kj、k1、k2用于衍射情况的多项式系数 [0327] zmax(r)最大高度，取决于半径 [0328] zmax(r,phi)最大高度，取决于半径和方位角 [0329] z(r,phi)基础表面上的增加的高度 [0330] zL(r)计算的基础表面的高度分布 [0331] zG(r,phi)制造的光学表面的高度分布 [0332] w(phi)光焦度分布的取决于角度的成分 [0333] wi、w1、w2角度分布函数的峰位置 [0334] ai、a1、a2各峰位置的阻尼系数 [0335] Ii、I1、I2单独峰的强度值 [0336] D透镜直径 [0337] r半径(径向高度) [0338] phi方位角 [0339] R1第一光学表面的半径 [0340] R2光学基础表面的半径 [0341] n1周围介质的折射率 [0342] n2透镜的折射率 [0343] d透镜厚度 [0344] h衍射元件的分布深度 [0345] λ应用波长 [0346] wl衍射元件的设计波长 [0347] t计算变量 [0348] floor(t)整数成分 [0349] Phasemax(r,phi)光栅频率的最大值，其对应于最大光焦度 [0350] Phase(r,phi)位相函数 [0351] Profile(r,phi)降低至高度h的位相函数 [0352] x、y笛卡尔坐标 |
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