[0001] 本发明属于相干激光测风雷达技术领域，尤其涉及一种滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法。

[0002] 相干激光测风雷达以气溶胶和空气分子为目标，探测其后向散射信息，是能真实有效地反演大气三维风场的探测设备，在气象监测、能源开发、航空保障等领域有着广泛的应用前景。尤其对于航空保障，风速的精确观测对风切变的识别十分重要。与常规电磁波段天气雷达相比，激光雷达工作波长短，单位径向多普勒速度产生的频移较大，其频谱分析通常在距离维完成，即对径向采样数据进行相干积累后按距离分辨率划分成若干采样段，再逐段进行DFT(Discrete Fourier Transform离散傅里叶变换)。脉冲体制相干测风激光雷达的距离分辨率与频谱分辨率相互约束，且受发射脉冲宽度限制。长脉宽体现较高的频谱分辨率，窄采样脉宽体现较高的距离分辨率。

[0003] 在经典谱估计中，频谱分辨率越高，谱峰位置越接近真实值，径向速度测量越精确，但高频谱分辨率往往伴随着低距离分辨率。相干激光测风雷达的激光发射器发射一个宽度为τ的脉冲，大气分子的后向散射信号经光学系统相干检波后由光电探测器输出，信号处理器对回波信号进行AD采样、距离库划分、DFT。对于有限长序列，频谱分辨率为：1/τ，其中τ为采样时长(脉冲体制雷达通常定义为脉宽)。此技术得到的距离分辨率为：cτ/2(c为光速)，频谱分辨率为1/τ，二者互为倒数关系，这也是二者不能同时得到改善的原因所在。

[0004] 以工作在波长λ＝1.55μm，脉冲宽度为τ＝200ns，采样率fs＝400MHz的激光雷达为例，其距离分辨率为：cτ/2＝30m，每个距离库的采样点数为：N＝80，其频谱分辨率为：fs/N＝5MHz。1m/s的多普勒速度产生的单位频移为： 2v/λ≈1.29MHz，由频谱分辨率可得速度分辨率为：5/1.29≈3.87m/s，其探测精度有限。目前有下列方法以期待改善解决，采用信号补零的方式提高有限长序列的频谱分辨率，但补零后生成的谱为伪谱，且将产生较大副瓣，降低信噪比，影响雷达回波谱宽数据的准确测量。对频谱数据进行样条函数插值，该方法能有效改善谱中心的估计精度。但考虑到相干激光测风雷达回波信号为窄带信号，谱峰附近可用于插值计算的样点个数有限，并且插值结果的好坏受信噪比的影响较大，样条函数插值会带来大量运算，降低信号处理的实时性。因此，将插值方法用于激光雷达谱分析有一定局限性。脉冲压缩技术，可极大改善脉冲体制雷达的距离分辨率。但相干激光测风雷达工作波长极短，其单位多普勒频移远大于脉冲重复频率PRF。另一方面，对激光的调制与解调的不易实现。从而限制了脉冲压缩技术在相干激光雷达的应用。在常规谱分析技术下，脉冲体制相干激光测风雷达仍然面临着频谱分辨率与距离分辨率不能同时提高的矛盾。大气作为流体，它的运动规律遵循流体力学的基本定律。大气运动按水平尺度和垂直尺度可分为大、中、小、微四类尺度，最小尺度为100～1000米，通常比激光雷达脉宽τ所决定的距离分辨率大很多。根据大气中气溶胶/空气分子空间运动的连续性，在一定的探测范围内，所测得的径向数据中相邻距离库采样数据会有较大相关性，且相位连续，这为本方案增加DFT分析点数带来了可行性。

[0005] 综上所述，现有技术存在的问题是：信号补零方法，产生较大副瓣，改变了雷达信号的谱宽值；样条函数插值技术，插值样本过少，实时性差，精度受信噪比影响较大；现有脉冲压缩技术不能应用于相干激光雷达。

[0006] 针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法。

[0007] 本发明是这样实现的，一种滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法，所述滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法基于脉冲体制相干激光测风雷达的距离分辨率与频率分辨率不可同时提高的矛盾，采用滑窗DFT方法；通过 引入前后距离库的采样数据以增加傅里叶分析的点数提高频谱分辨率，以小于脉冲宽度的采样点作为滑动点数，提高距离分辨率；

[0008] 所述滑窗DFT方法包括以下步骤：

[0009] 步骤一，由所需的频率或速度分辨率得到DFT所需点数W，将目标单元采样点数或脉冲宽度向两端扩展至长度为W；

[0010] 步骤二，由距离分辨率确定真实目标单元采样点数S，即滑动点数S；

[0011] 步骤三，以W为宽度，S为步长，对径向数据划分距离库；

[0012] 步骤四，对每一个距离库内的采样点，做DFT分析。

[0013] 进一步，所述滑窗DFT方法根据离散傅里叶变换的公式，L点采样数据DFT表示为：

[0014]

[0015] 由式(1)导出单个径向采样数据的分段DFT与滑窗DFT公式；

[0016] 设激光雷达在某一径向采样N点数据：x(n),0≤n≤N-1；

[0017] 对x(n)按脉宽进行分段DFT，其结果为：

[0018]

[0019] 其中L为脉冲宽度时间τ对应的采样点数，N/L为距离库个数，频谱分辨率为2π/L。

[0020] 进一步，所述滑窗DFT方法对N点数据进行窗宽度为W、单次滑动S点的滑窗DFT；对起始段前补零(W-S)/2点，结束段后补零(W-S)/2点，径向分析点增加为N+W-S点；则滑窗DFT可表达为下式：

[0021]

[0022] 距离库个数为N/S，频谱分辨率为2π/W。

[0023] 本发明的另一目的在于提供一种应用所述滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法的相干激光测风雷达。

[0024] 本发明的优点及积极效果为：基于大气气溶胶/空气分子空间运动的连续性，提出以前后扩展距离库的点数的时域滑窗式DFT对径向采样数据进行谱分析。并仿真了传统DFT、滑窗DFT、加窗滑窗DFT的谱分析结果，最后对比了三者的测风精度。结果表明，滑窗DFT能有效提高频谱分辨率与距离分辨率，通过加窗函数能约束谱峰展宽与多峰现象，有效控制测风精度。附图说明

[0025] 图1是本发明实施例提供的滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法流程图。

[0026] 图2是本发明实施例提供的滑窗DFT示意图。

[0027] 图3是本发明实施例提供的同距离分辨率下的分段DFT与滑窗DFT谱峰形状对比示意图；

[0028] 图中：(a)传统DFT谱峰较宽；(b)滑窗DFT谱峰形状改善效果随风切变程度变化；在风切变不大的0-1000m内，谱峰更为凸显，但在1000m以上谱峰被展宽。

[0029] 图4是本发明实施例提供的窗函数能量集中度示意图。

[0030] 图5是本发明实施例提供的多参数滑窗DFT对距离分辨率与频谱分辨率改善示意图。

[0031] 图6是本发明实施例提供的加窗对谱峰宽度约束示意图。

[0032] 图7是本发明实施例提供的测风结果误差对比示意图；

[0033] 图中：(a)滑窗DFT、加窗滑窗DFT、分段DFT结果对比，滑窗DFT结果与设定风速线更接近，效果优于分段DFT；(b)不同窗函数下的滑窗DFT结果对比，加多种窗函数滑窗DFT结果均能达到较好效果；(c)滑窗DFT与加窗滑窗DFT的误差对比，加窗滑窗DFT的误差更小；(d)多种窗函数下的滑窗DFT误差对比，除Kaiser窗在1000米以上误差较大， 其余窗函数的效果均较好。

[0034] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0035] 下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

[0036] 如图1所示，本发明实施例提供的滑窗DFT用于相干激光测风雷达谱分析方法包括以下步骤：

[0037] S101：由所需的频率(速度)分辨率得到DFT所需点数W，将目标单元采样点数(脉冲宽度)向两端扩展至长度为W；

[0038] S102：由距离分辨率确定真实目标单元采样点数S，即滑动点数S；

[0039] S103：以W为宽度，S为步长，对径向数据划分距离库；

[0040] S104：对每一个距离库内的采样点，做DFT分析。

[0041] 下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

[0042] 1、滑窗DFT原理

[0043] 根据以上分析，本发明拟采用时域滑窗的形式对径向数据进行频谱分析。滑窗DFT通过引入目标单元邻近采样点，增加傅里叶分析点数，提高频谱分辨率。再将目标窗口以小于τ的采样时长进行滑动，逐段做傅里叶变换，以提高距离分辨率。例如将单目标单元取样时长前后扩展至原时长的2倍，所得频谱分辨率将提高1倍，将单次滑窗设置为τ/2，则距离分辨率提高1倍，如图2所示。

[0044] 图2滑窗DFT示意图在相干激光测风雷达系统参数(波长、脉冲宽度、信号采样率)给定的情况下，滑窗DFT步骤如下：

[0045] 1、由所需的频率(速度)分辨率得到DFT所需点数W，将目标单元采样点数(脉冲宽度)向两端扩展至长度为W；

[0046] 2、由距离分辨率确定真实目标单元采样点数S，即滑动点数S；

[0047] 3、以W为宽度，S为步长，对径向数据划分距离库；

[0048] 4、对每一个距离库内的采样点，做DFT分析。

[0049] 根据离散傅里叶变换的公式，L点采样数据DFT可表示为：

[0050]

[0051] 由式(1)可导出单个径向采样数据的分段DFT与滑窗DFT公式。

[0052] 设激光雷达在某一径向采样N点数据：x(n),0≤n≤N-1；

[0053] 对x(n)按脉宽进行分段DFT，其结果为：

[0054]

[0055] 其中L为脉冲宽度时间τ对应的采样点数，N/L为距离库个数，频谱分辨率为2π/L。

[0056] 由于滑窗的起始段前与结束段后没有采样数据可引入，对起始段前可采取补零措施，对结束段可采取补零也可采取继续增加径向采样点数的措施，以确保滑窗的完整性。

[0057] 对N点数据进行窗宽度为W、单次滑动S点的滑窗DFT。对起始段前补零(W-S)/2点，结束段后补零(W-S)/2点，径向分析点增加为N+W-S点。则滑窗DFT可表达为下式：

[0058]

[0059] 距离库个数为N/S，频谱分辨率为2π/W。

[0060] 通过对滑窗原理分析可知，在径向采样数据段间相关性较大时，通过增大分析窗口可有效改善频谱分辨率，如图3中0-1000m距离所示。然而，当相邻径向风速有较大切变时，气溶胶/空气分子的空间运动呈现复杂化，相邻距离库间的采样数据相关性降低。由于分析窗增大将引入多个不同的多普勒运动信息，目标单元的频谱图将出现谱峰展宽现象。如图3中1000-1500m距离段，分段 DFT谱峰分布较为均匀，滑窗DFT在风速切变较大的距离谱峰被展宽甚至出现多个谱峰，造成谱中心的判断难度增大。造成图3中谱峰展宽现象的原因在于目标距离库与所引入的前后距离库的能量贡献概率相同，窗口中的所有采样点能量贡献概率服从均匀分布，概率为：1/K(K为扩展后的窗W内的采样点数)。因此，为了突出滑窗中心的能量贡献，削弱两侧引入采样点的能量，可采用非矩形窗函数对窗内采样数据进行加权，以提高目标库谱中心被正确估计的概率，提高滑窗的抗混叠干扰。

[0061] 2、加窗滑窗DFT

[0062] 其实现原理为对分析窗内的K点数据进行加窗处理后再进行滑窗DFT。定义能量集中率为距离库M点能量与窗内K点总能量之比，不同窗函数有着不同的能量集中率(阴影面积与信号总面积之比)。本发明选取了信号处理领域常用的多种典型窗进行对比，以目标采样距离80点、窗宽度320点为例，能量集中度如图4所示。

[0063] 通过图4可知，同宽度窗能量集中率由高到低为：布莱克曼窗、汗宁窗、高斯窗、切比雪夫窗、海明窗、三角窗、凯泽窗、矩形窗。加窗能在径向风速切变较大时，产生更好的谱峰约束，然而不可避免的是，加窗会导致主瓣展宽。参考文献中给出了多种窗函数的参数，结合图4的能量集中率，如表1所示。

[0064] 表1

[0065]

[0066] 以矩形窗为参照，Hamming与Chebwin的主瓣展宽较小，峰值旁瓣衰减大，能量集中率高。Hamming与Chebwin的综合性能相对优异。

[0067] 下面结合仿真验证对本发明的应用效果作详细的

[0068] 为了验证滑窗DFT对频谱分辨率与距离分辨率的改善，模拟了1500米径向距离风速分布非均匀情况下的数据采样情况，径向距离500米内风速随高度变 化不明显，500米至1000米由0到-8m/s变化，1000米至1500米由-8m/s到20m/s变化。用Matlab生成非线性调频信号，调频中心为80MHz，对应零速度线，叠加信噪比为0dB的高斯噪声。在脉宽200ns，波长
1.55μm，采样率400MHz的参数下，单个距离库采样80点，其理论距离分辨率为30m，频谱分辨率为5MHz，速度分辨力为3.87m/s。

[0069] 定义SDFT(W,S)表示窗宽W点，单次滑动S点的滑窗DFT。设置SDFT的窗宽W分别为：80点、160点、240点、320点(频谱分辨率分别为：5MHz、2.5MHz、1.67MHz、1.25MHz)，设置单次滑动点数S分别为：80点、40点、10点(距离分辨力分别为：30m、15m、3.75m)，如表2所示，其中，SDFT(80,80)正是分段DFT方法。

[0070] 表2

[0071]  Width80 Width 160 Width 240 Width 320
Sliding80 SDFT(80,80) SDFT(160,80) SDFT(240,80) SDFT(320,80)
Sliding40 SDFT(80,40) SDFT(160,40) SDFT(240,40) SDFT(320,40)
Sliding10 SDFT(80,10) SDFT(160,10) SDFT(240,10) SDFT(320,10)

[0072] 按表2所设参数做SDFT，其频谱瀑布图如图5所示。

[0073] 为了验证加窗对径向速度切变较大时的谱峰约束作用，选择图5中速度线分散较为明显的SDFT(320,10)结果，用多种窗函数的SDFT结果与其进行比较，瀑布图对比情况如图6所示。

[0074] 为了检验滑窗DFT对测风精度的改善，根据SDFT(80,80)、SDFT(320,40)、SDFT(320,10)、Hamming SDFT(320,40)、Hamming SDFT(320,10)的结果，求出每一个距离库的谱峰位置及其随高度的分布情况(速度线)，并与预设径向风速做对比，如图7所示。

[0075] 2、结果分析

[0076] 在图5中，随着窗宽度由80点增加至320点，其瀑布图频率维分辨率逐渐增高。在窗的宽度一定时，滑动点数由80点减少至10点，瀑布图距离维分辨率有增高趋势，但增高不明显。在窗宽为240点的时候，在1000-1500m处出现了速度线模糊，窗宽320点的SDFT速度线模糊严重。

[0077] 图6为经多种加窗处理后的SDFT(320,10)效果。在0-500m段径向风速变化 不大的情况下，加窗后对速度线有所展宽，且展宽程度与窗的主瓣特性较为一致。在500-1500m段径向风速变化较大时，矩形窗速度线展宽严重，出现谱峰展宽/多峰现象，加窗后的谱峰得到约束，速度线清晰。从谱峰约束效果来看，多种窗函数均能在一定程度上抑制速度线模糊。Kaiser窗能量集中率最低，其速度线在风速切变较大时模糊程度较大，但在速度切变较小时，其频谱分辨率较接近矩形窗。

[0078] 图7为多种方法测风结果误差对比。在0-1000m段，80点SDFT速度误差范围较大，约为±2m/s，与理论分析3.87m/s的速度分辨力较为接近。在1000m内切变较小，矩形滑窗结果与预设速度线基本一致，误差范围约±0.5m/s。在1000-1500m段切变较大，谱峰展宽时，速度误差接近±2.3m/s，使用Hamming窗，整个径向的速度误差被控制在±0.5m/s内。多种窗函数均能将速度误差控制在速度分辨率分辨率范围内，但在1000-1500m段使用Kaiser窗，误差较大，约为±1m/s。

[0079] 本发明基于脉冲体制相干激光测风雷达的距离分辨率与频率分辨率不可同时提高的矛盾，提出采用滑窗DFT方法。与现有分段DFT方法相比，通过引入前后距离库的采样数据以增加傅里叶分析的点数提高频谱分辨率，以小于脉冲宽度的采样点作为滑动点数，提高距离分辨率。其频谱分辨率提高效果与引入前后的点数成正比，距离分辨率提高效果与单次SDFT滑动点数成反比。在大气风场分布较为均匀一致的条件下，本发明能得到较为准确的谱中心。

[0080] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。