PROCÉDÉ DE LOCALISATION D'UN ÉVÈNEMENT ÉMETTANT UN SIGNAL

DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention concerne un procédé utilisant un ensemble de capteurs pour localiser un évènement émettant un signal. Le signal peut être un signal acoustique, un signal électromagnétique tel qu'un signal radioélectrique ou encore un signal électromécanique tel qu'une vibration provenant d'un organe électromécanique d'un appareil électrique. L'évènement à localiser peut être par exemple une décharge partielle dans un appareil électrique, l'activation d'une source vocale dans un espace, une transitoire de pression dans un pipeline ou autre.

La présente invention est utilisable notamment dans les procédés de détection et de localisation de défauts ou de sources de décharges partielles dans un appareil électrique ou enceinte close tel qu'un transformateur de puissance ou un disjoncteur isolé au gaz. Les décharges partielles dans les appareils électriques sont associées à l'émission d'un signal acoustique (généralement ultrasonore) ou électromagnétique.

Cette application aux appareils électriques n'est pas limitative, bien d'autres applications pourraient être concernées par exemple dans le domaine du sonar, ou la localisation d'une source vocale dans un espace, la surveillance des pipelines, etc.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

La méthode conventionnelle de localisation d'une source d'un signal consiste à mesurer des temps de réponse du signal par un ensemble de capteurs et de résoudre un système d'équations définissant les distances entre les capteurs et la source en fonction des temps de réponse mesurés par les capteurs. La solution du système d'équations donne la position de la source du signal.

Le document LUO ET AL, "Study on Partial Discharge Localization by Ultrasonic Measuring in Power Transformer Based on Particle Swarm Optimization", Proc. of Int. Conf. on High Voltage Engineering and Application, 2008, par exemple décrit un procédé de localisation d'une source d'un signal au moyen de mesures des temps de réponse du signal par un ensemble de capteurs et une résolution d'un système d'équations définissant des distances entre les capteurs et la source du signal. Dans le cas où le système d'équations n'a pas de solution, la méthode conventionnelle propose de changer la position des capteurs pour obtenir un meilleur signal avant de refaire les calculs et de recommencer les déplacements et les calculs jusqu'à ce qu'on trouve une solution au système d'équations.

Cependant, il y a des cas où on ne pourrait pas déplacer les capteurs, particulièrement pour les capteurs à ultra haute fréquence UHF. De plus, il y a des cas où la source serait difficile à trouver même en déplaçant les capteurs et en particulier pour des capteurs à temps de réponse très court ou pas assez précis ou pour une recherche d'émission en milieu sévère avec par exemple des obstacles pouvant retarder ou affaiblir le signal.

L'objet de la présente invention est par conséquent de proposer un système et un procédé de localisation d'un évènement émettant un signal, ne présentant pas les inconvénients précités et en particulier en s'affranchissant de la nécessité de déplacer les capteurs.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

La présente invention est définie par un procédé de localisation d'un évènement émettant un signal, comportant une mesure des temps de réponse dudit signal par un ensemble de capteurs, et une résolution d'un système d'équations définissant des distances entre lesdits capteurs et ledit évènement en fonction d'une vitesse de propagation dudit signal et d'un décalage desdits temps de réponse par rapport à un temps de référence. Dans le cas où le système d'équations ne présente pas de solution indiquant la position de l'évènement, le procédé comporte les étapes suivantes :

• relancer une pluralité de fois la résolution du système d'équations en modifiant à chaque itération le temps de réponse d'au moins un desdits capteurs selon une augmentation ou une diminution dudit temps de réponse par un pourcentage inférieur à une valeur déterminée, la résolution dudit système d'équations étant relancée à chaque itération jusqu'à ce que la somme pour chacun des capteurs, des différentes augmentations ou diminutions dudit temps de réponse par un pourcentage inférieur à une valeur déterminée qui ont engendré des solutions soit proche de zéro, et
• déterminer la localisation de l'évènement en calculant la moyenne des solutions obtenues lors des résolutions dudit système d'équations.

Ce procédé permet de donner de manière simple une solution alternative à une localisation qui n'aurait pas de points d'intersection par une méthode traditionnelle. Cet avantage est notamment très intéressant dans le cas où on ne pourrait pas déplacer les capteurs ou alors dans le cas où la position de l'évènement serait difficile à trouver même en déplaçant les capteurs. En outre, ce procédé permet d'obtenir la zone dans laquelle se situe l'évènement avec un nombre minimal de capteurs. En outre, le procédé permet de donner une très bonne approximation de la localisation de l'évènement. De plus, l'implémentation du procédé est facilitée en variant le pourcentage par exemple, de manière aléatoire pour s'affranchir de toute solution a priori et pour permettre une moyenne de variation proche de zéro.

Ladite valeur déterminée peut être de l'ordre de 30% et de préférence de 15%.

Une augmentation ou une diminution du temps de réponse par un pourcentage compris entre 0% et 15% permet de déterminer la localisation de l'évènement avec une grande précision. Par ailleurs, on peut opérer une variation comprise entre 0% et 30% dans le cas où aucun résultat ne serait trouvé ou si le nombre de systèmes d'équations convergeant serait trop faible.

Avantageusement, la résolution du système d'équations est relancée à chaque itération jusqu'à ce que la somme pour chacun des capteurs, des différentes variations locales du temps de réponse qui ont engendré des solutions, soit inférieure à 2% et de préférence inférieure à 1%.

Une somme de variations locales proche de zéro permet d'augmenter la précision de la localisation de l'évènement du signal.

Dans le cas où la date d'émission dudit signal est inconnue, le temps de référence selon un premier mode de réalisation correspond à un temps de réponse minimal mesuré par l'un des capteurs dudit ensemble de capteurs, et dans le cas où la date d'émission dudit signal est connue, le temps de référence selon un deuxième mode de réalisation correspond à ladite date d'émission.

Avantageusement, les capteurs sont positionnés selon un repère de coordonnées bidimensionnelles ou tridimensionnelles de manière à ce que pour au moins un nombre minimal déterminé de capteurs, chaque capteur a au plus une seule coordonnée en commun avec un seul autre capteur.

Ceci permet d'augmenter la précision de la solution.

Dans le cas où la date d'émission du signal est inconnue, l'ensemble de capteurs comporte un nombre de capteurs strictement supérieur au nombre de coordonnées, et dans le cas où la date d'émission dudit signal est connue, l'ensemble de capteurs comporte un nombre de capteurs supérieur ou égal au nombre de coordonnées. Ainsi, dans un repère tridimensionnel, l'ensemble de capteurs comporte au moins trois capteurs dans le cas où la date d'émission du signal est connue et au moins quatre capteurs dans le cas contraire.

L'invention vise également un dispositif de localisation d'un évènement émettant un signal, comportant :

• un ensemble de capteurs pour mesurer des temps de réponse dudit signal,
• des moyens de traitement pour résoudre un système d'équations définissant des distances entre lesdits capteurs et ledit évènement en fonction d'une vitesse de propagation dudit signal et d'un décalage desdits temps de réponse par rapport à un temps de référence,
• des moyens de traitement pour relancer une pluralité de fois la résolution du système d'équations en modifiant à chaque fois le temps de réponse d'au moins un desdits capteurs selon une augmentation ou une diminution dudit temps de réponse par un pourcentage inférieur à une valeur déterminée, la résolution dudit système d'équations étant relancée à chaque itération jusqu'à ce que la somme pour chacun des capteurs, des différentes augmentations ou diminutions dudit temps de réponse par un pourcentage inférieur à une valeur déterminée qui ont engendré des solutions soit proche de zéro, et
• des moyens de traitement pour déterminer la localisation de l'évènement en calculant la moyenne des solutions obtenues lors des résolutions dudit système d'équations.

Avantageusement, l'ensemble de capteurs comporte des capteurs à ultra haute fréquence et/ou des capteurs à ultrasons.

L'invention vise aussi un programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre du procédé de localisation selon l'une quelconque des caractéristiques ci-dessus lorsqu'il est exécuté par des moyens de traitement.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'exemples de réalisation donnés, à titre purement indicatif et nullement limitatif, en faisant référence aux dessins annexés sur lesquels :

• la Fig. 1 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'un évènement émettant un signal prenant naissance dans un objet quelconque à surveiller, selon l'invention ;
• la Fig. 2 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'une source prenant naissance dans un appareil électrique, selon l'invention ;
• la Fig. 3 illustre l'intersection des sphères représentant la solution d'un système d'équations définissant les relations entre les positions des capteurs et la position de l'évènement émettant un signal ;
• la Fig. 4 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'un signal, comportant quatre capteurs pour illustrer le cas où la date d'émission du signal est inconnue, selon l'invention ;
• la Fig. 5 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'un signal, comportant des moyens électriques pour mesurer la date d'émission du signal, selon l'invention ; et
• la Fig. 6 illustre des résultats trouvés lors de la résolution du système d'équations selon la présente invention.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

Le principe de base de la présente invention est de modifier les temps de réponse des capteurs par des variations locales autour de leurs valeurs initiales.

La Fig. 1 représente de manière schématique un dispositif ou système de localisation d'un évènement émettant un signal prenant naissance dans un objet quelconque à surveiller, selon l'invention.

Le système de localisation comporte un ensemble de capteurs A_i-A_m placés autour de l'objet 1 à surveiller et connectés à des moyens de traitement 3 de signaux.

On notera que le dispositif ou système de localisation selon l'invention peut être utilisé dans un espace bidimensionnel ou tridimensionnel. Par exemple, le dispositif peut être utilisé pour chercher à localiser la source émettrice d'un signal au sol ou sur une surface et dans ce cas, les capteurs sont disposés sur la surface selon un repère de coordonnées bidimensionnelles. Selon un autre exemple, le système peut être utilisé pour chercher à localiser un signal prenant naissance dans un objet tridimensionnel et dans ce cas, les capteurs peuvent être disposés autour de cet objet selon un repère de coordonnées tridimensionnelles.

Avantageusement, afin d'augmenter la précision de la localisation, les capteurs A_i-A_m sont positionnés de sorte que pour au moins un nombre minimal déterminé de capteurs, chaque capteur a au plus une seule coordonnée en commun avec un seul autre capteur. Autrement dit, chaque capteur n'a pas plus d'une coordonnée en commun avec chacun des autres capteurs et il n'y a pas plus de deux capteurs ayant la même coordonnée. Le nombre minimal déterminé de capteurs peut être égal à trois ou quatre selon la dimension de l'espace, les types de capteurs, ou la configuration du dispositif de localisation.

Les capteurs peuvent être des détecteurs à ultrasons "US" ou à ultra haute fréquence "UHF" et sont configurés pour mesurer des temps de réponse d'un signal émis par l'évènement S (représenté par une petite étoile) dont la localisation est recherchée. On notera que le temps de réponse d'un signal signifie le temps de réception du signal par le capteur.

Les moyens de traitement 3 comportent des moyens d'acquisition 5, des moyens de stockage 7, des moyens de calcul 9 et des moyens de sortie 11 comprenant par exemple des moyens d'affichage 13. Les moyens d'acquisition 5 sont configurés pour acquérir et numériser les mesures réalisées par les capteurs. Les moyens de calcul 9 en association avec les moyens de stockage 7 sont configurés pour résoudre un système d'équations définissant des distances entre les capteurs A_i-A_m et l'évènement S en fonction de la vitesse de propagation du signal et d'un décalage des temps de réponse par rapport à un temps de référence. Le temps de référence peut correspondre à la date d'émission du signal ou à un temps de réponse d'un autre capteur par rapport auquel sont définis les autres temps de réponses.

On notera que les moyens de stockage 7 peuvent comprendre un programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en oeuvre du procédé de localisation selon l'invention lorsque le programme d'ordinateur est exécuté par les moyens de traitement 3.

Conformément à l'invention, dans le cas où le système d'équations ne présente pas de solution indiquant la position de l'évènement S, les moyens de traitement 3 sont configurés pour relancer une pluralité de fois la résolution du système d'équations en modifiant à chaque fois le temps de réponse d'au moins un des capteurs selon une variation locale. On entend par variation locale, une variation relativement faible au voisinage de la valeur initiale du temps de réponse. Avantageusement, la somme des variations est asymptotiquement nulle.

En outre, les moyens de traitement 3 sont configurés pour déterminer par une méthode statistique la localisation de l'évènement S en fonction des positions obtenues lors des différentes résolutions du système d'équations.

La Fig. 2 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'une source prenant naissance dans un appareil électrique, selon l'invention.

Cet appareil électrique 1 correspond par exemple, à un transformateur de puissance qui est généralement composé d'une enceinte ou cuve 21 contenant un fluide diélectrique tel que de l'huile ou de l'hexafluorure de soufre.

On place un ensemble de capteurs A_i-A_l autour de l'appareil électrique 1 pour détecter la position d'un signal correspondant à la survenue d'un évènement S recherché, par exemple, l'instant d'apparition d'une décharge partielle prenant naissance dans l'appareil électrique 1.

On peut utiliser des capteurs à ultrasons US ou des capteurs à ultra haute fréquence UHF. Les capteurs à ultrasons sont des capteurs piézoélectriques qui peuvent être posés sur la cuve 21 qui compose l'appareil électrique 1. Ces capteurs US positionnés sur une ou plusieurs parois de la cuve 21, perçoivent les ondes acoustiques ou vibrations produites par les décharges émanant de l'appareil électrique 1. Les temps de réponse des capteurs US sont de l'ordre de la milliseconde.

En variante, les capteurs à ultra haute fréquence UHF sont des capteurs qui détectent les ondes électromagnétiques. On notera qu'en général la cuve 21 est en acier et ne laisse pas passer les ondes électromagnétiques. Ainsi, les capteurs UHF peuvent être insérés dans la cuve 21 via par exemple une vanne (non représentée) et/ou peuvent être posés contre une vitre (par exemple, en nylon, téflon ou autre matière non métallique) de la cuve 21. Les capteurs UHF ont un temps de réponse de l'ordre de la nano seconde et donc peuvent recevoir des signaux 1000 fois plus rapides que les capteurs US.

Avantageusement, les capteurs A_i-A_l sont positionnés de manière à être espacés le plus loin possible les uns des autres et de sorte qu'ils n'aient pas deux coordonnées en commun deux-à-deux. Ainsi, pour faciliter et augmenter la précision de la solution, il est avantageux, autant que possible de ne pas placer les capteurs ni à la même hauteur z, ni à la même abscisse x, et ni à la même ordonnée y. En particulier, dans l'exemple de la Fig. 2 les quatre capteurs A_i-A_l n'ont que deux coordonnées en commun deux à deux. Par exemple, les capteurs A_i et A_j peuvent avoir la même abscisse, les capteurs A_i et A_k la même hauteur, les capteurs A_j et A_k la même ordonnée, les capteurs A_j et A_l la même hauteur, les capteurs A_k et A_l la même abscisse et les autres coordonnées sont différentes. De plus, les capteurs sont disposés assez proches des bords de l'enceinte tout en n'ayant pas de coordonnées minimales ou maximales afin de préserver la bonne sensibilité en réception des capteurs. Bien entendu, un plus grand nombre de capteurs permet d'améliorer la localisation de l'évènement. Les coordonnées (x_i, y_i, z_i), (x_j, y_j, z_j), (x_k, y_k, z_k) et (x_l, y_l, z_l) de l'ensemble des capteurs peuvent être enregistrées dans les moyens de stockage 7.

La référence S illustre une source de décharge partielle correspondant à l'évènement recherché. Ainsi, à l'apparition de cette décharge partielle les capteurs A_i, A_j, A_k, et A_l mesurent les temps de réponse t_i, t_j, t_k, et t_l respectivement du signal émis par cet évènement. Plus particulièrement, les signaux acquis par les capteurs A_i-A_l sont transmis via des câbles de liaisons 23 aux moyens de traitement 3 qui va traiter ces signaux pour déterminer et afficher les temps de réponses.

Les coordonnées (x_i, y_i, z_i), (x_j, y_j, z_j), (x_k, y_k, z_k), (x_l, y_l, z_l) des capteurs A_i-A_l et leurs temps de réponse t_i-t_l ainsi que la vitesse de propagation v du signal dans le milieu considéré permettent aux moyens de traitement 3 de définir un système d'équations dont la solution représente la position de l'évènement S. Le système d'équations définit les distances entre les capteurs A_i-A_l et l'évènement S en fonction de la vitesse de propagation v du signal et d'un décalage des temps de réponse par rapport à un temps de référence.

En effet, dans un espace tridimensionnel, chaque équation correspond à celle d'une sphère et la solution du système d'équations consiste à déterminer le point commun entre les différentes sphères. Ceci est illustré sur la Fig. 3 dans le cadre d'un dispositif de localisation comportant trois capteurs A_i, A_j et A_k. Supposons que t₀ est le temps auquel est émis le signal et t_i, t_j, t_k les temps de réponse ou de réception des capteurs A_i-A_k. Ainsi, pour une vitesse de propagation v du signal dans le milieu environnant, le système d'équations des distances d_i, d_j, et d_k entre les capteurs et la source du signal peut être défini de la forme suivante : $${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{t}}_0\right)\mathrm{v}$$ $${\mathrm{d}}_{\mathrm{j}}=\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{t}}_0\right)\mathrm{v}$$ $${\mathrm{d}}_{\mathrm{k}}=\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{t}}_0\right)\mathrm{v}$$

Ainsi, si les temps de réponse et la vitesse de propagation v sont connus, on peut alors déterminer l'intersection entre des sphères (ou cercles dans le cas d'un espace bidimensionnel) ayant pour centres les positions des capteurs A_i-A_k et pour rayons les distances d_i-d_k parcourues par l'onde pendant les temps de réponses mesurés.

La Fig. 4 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'un signal, comportant quatre capteurs pour illustrer le cas où la date d'émission du signal est inconnue.

Dans le cas où la date d'émission du signal est inconnue, le temps de référence correspond au temps de réponse minimal mesuré par l'un des capteurs d'un ensemble comportant au moins quatre capteurs. Autrement dit, le capteur le plus proche de la source S du signal, celui dont le temps de réponse est le plus court, devient le capteur de référence.

Selon cet exemple, quatre capteurs A_i, A_j, A_k, et A_l sont disposés autour de l'appareil électrique 1. Ces capteurs sont connectés via les câbles de liaisons 23 aux moyens de traitement 3. Les signaux et les temps de réponses peuvent être affichés sur des moyens d'affichages 13a-13d compris dans les moyens de sortie 11.

Supposons que dans cet ensemble de quatre capteurs A_i-A_l, le capteur A_l présente le temps de réponse le plus court et par conséquent, le capteur de référence correspond dans ce cas au capteur A_l (c'est-à-dire, A_ref=A_l, x_ref=x_l, y_ref=y_l, z_ref=z_l et t_ref=t_l). Alors pour une source localisée en un point (x, y, z) à rechercher, le système d'équations est de la forme : $${\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2=0$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2=0$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2=0$$ avec : $${\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}={\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2-{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2-{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{ref}}\right)}^2$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}={\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{i}}\right)}^2$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{j}}={\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{j}}\right)}^2$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{k}}={\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{k}}\right)}^2.$$

On notera que dans le cas où on utilise des capteurs UHF, il est avantageux d'utiliser des câbles de liaisons 23 de même longueur car la vitesse de propagation du signal dans les câbles en provenance des capteurs n'est plus négligeable. Ceci permet d'éviter de calculer le délai induit par la propagation du signal dans ces câbles 23 puisque du coup c'est le même pour les quatre capteurs.

La Fig. 5 représente de manière schématique un dispositif de localisation d'un signal, comportant des moyens électriques pour mesurer la date d'émission du signal.

Dans le cas où la date d'émission t₀ est connue, la date de référence correspond à cette date d'émission t₀ et il suffit alors que l'ensemble de capteurs comporte au moins trois capteurs.

Selon cet exemple, trois capteurs A_i, A_j, et A_k sont disposés autour de l'appareil électrique 1 et sont connectés via trois câbles de liaisons 23 aux moyens de traitement 3. Les signaux et temps de réponses sont représentés sur les moyens d'affichage 13a-13c. Le dispositif de localisation comporte également des moyens électriques comprenant un détecteur de décharge 25. Le détecteur de décharge 25 est relié d'une part à une prise capacitive 27 de l'appareil électrique 1 et d'autre part aux moyens de traitement 3 via un câble de mesure 27. La mesure électrique via la prise capacitive 27 permet aux moyens de traitement 3 de déterminer la date d'émission t₀ du signal qui est représenté sur le moyen d'affichage 13e.

On notera que le temps de propagation du signal électrique dans le câble de mesure 27 est inconnu et n'est plus négligeable devant la vitesse de réponse des capteurs A_i-A_k. Par conséquent, on ne peut se servir dans ce cas, que des capteurs de types US qui ne présentent pas des vitesses de réponses relativement élevées.

Ainsi, dans le cas où l'ensemble de capteurs comporte seulement trois capteurs A_i, A_j, A_k, le système d'équations correspondant est défini de la manière suivante : $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{i}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{t}}_0\right)}^2=0$$ $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{j}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{t}}_0\right)}^2=0$$ $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{k}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{t}}_0\right)}^2=0$$

Il arrive que pour diverses raisons, le système d'équations ne présente pas de solution ou autrement dit, les sphères définies par ces équations ne présentent pas un point commun. Par exemple, une prise de temps peu précise pour des raisons de méconnaissance de l'utilisateur, un signal bruité, un échantillonnage insuffisant du signal, une approximation hasardeuse de l'utilisateur, ou bien d'autres défauts, peuvent compromettre l'intersection des sphères (ou celle des cercles dans le cas d'un espace bidimensionnel) dont on cherche à résoudre l'égalité.

Toutefois, malgré l'absence de solution du système d'équations, la présente invention permet dans un espace bidimensionnel ou tridimensionnel de trouver une solution en modifiant plusieurs fois les temps de réponse des capteurs et en relançant à chaque fois la résolution du système d'équations.

Ainsi, dans le cas où le système d'équations, dans un espace bidimensionnel ou tridimensionnel avec une date d'émission du signal connue ou inconnue, n'a pas de solution, les moyens de traitement 3 relancent une pluralité de fois la résolution du système d'équations en modifiant à chaque fois le temps de réponse d'au moins un des capteurs A_i-A_l par une variation locale.

Plus particulièrement, lorsque l'on rencontre un de ces systèmes d'équations et qu'il n'a pas de solution, alors les moyens de traitement modifient le temps de réponse d'au moins un des capteurs par une variation locale correspondant à une augmentation ou une diminution du temps de réponse par un pourcentage inférieur à une valeur déterminée n% qui peut être de l'ordre de 30% et de préférence de l'ordre 15%.

En pratique, ceci peut être réalisé en ajoutant un nouveau paramètre « delta Δ » à la partie du décalage temporel (c'est-à-dire, le décalage du temps de réponse par rapport au temps de référence) correspondant au capteur. Ce delta Δ est calculé en fonction de la valeur du temps de réponse correspondant afin de rester dans le même ordre de grandeur.

Le système d'équations est ensuite recalculé une pluralité de fois en intégrant ce nouveau paramètre avec à chaque fois un delta Δ différent. Avantageusement, on peut imposer que la somme de ces deltas soit nulle ou proche de zéro pour chacun des capteurs. On peut calculer ces deltas en utilisant une variable n qu'on changera à chaque itération p (c'est-à-dire à chaque calcul du système d'équations). De préférence, la variable n peut varier entre 0 et 15 mais peut être supérieure dans le cas où aucun résultat ne serait trouvé avec ces valeurs ou si le nombre de systèmes d'équations convergeant serait trop faible.

Afin d'avoir la valeur des deltas en pourcentage des valeurs initiales des temps de réponses des capteurs, on peut par exemple calculer les deltas à l'itération p de la manière suivante : $${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{ip}}=\pm \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{i}}\right)/100$$ $${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{jp}}=\pm \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{j}}\right)/100$$ $${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{kp}}=\pm \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{k}}\right)/100$$ $${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{lp}}=\pm \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{l}}\right)/100$$

Avantageusement, afin de s'affranchir de toute solution a priori et pour permettre une moyenne de variation proche de zéro, le calcul des deltas peut être réalisé selon une méthode aléatoire.

Ainsi, pour trois capteurs A_i-A_k avec la date d'émission du signal connue, le système d'équations à l'itération p devient : $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{i}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{t}}_0+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{ip}}\right)}^2=0$$ $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{j}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{j}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{t}}_0+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{jp}}\right)}^2=0$$ $${\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{k}}\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_{\mathrm{k}}\right)}^2-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{t}}_0+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{kp}}\right)}^2=0$$

En revanche, pour quatre capteurs A_i-A_l avec la date d'émission du signal inconnue, le système d'équations à l'itération p devient : $${\mathrm{f}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{ip}}\right)}^2=0$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{j}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{jp}}\right)}^2=0$$ $${\mathrm{f}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{v}}^2{\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{k}}-{\mathrm{t}}_{\mathrm{ref}}+{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{kp}}\right)}^2=0$$

Avantageusement, la résolution du système d'équations est relancée à chaque itération p jusqu'à ce que la somme pour chacun des capteurs, des différentes variations locales du temps de réponse qui ont engendré des solutions, est inférieure à 2% et de préférence inférieure à 1% du temps de réponse initial.

Autrement dit, à chaque itération, on calcule le système d'équations et lorsqu'une solution est trouvée à une itération q, alors les valeurs des deltas Δ_iq Δ_jq Δ_kq utilisés lors de cette itération q sont mémorisées ou enregistrées dans les moyens de stockage 7. On calcule la somme de ces deltas qui ont généré des solutions et on s'arrête lorsque cette somme est nulle ou proche de zéro : $${\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{iq}}}=0\mathrm{ou}{\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{iq}}\le r_i}$$ $${\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{jq}}}=0\mathrm{ou}{\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{jq}}\le r_j}$$ $${\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{kq}}}=0\mathrm{ou}{\displaystyle {\sum }_q{\mathrm{\Delta }}_{\mathit{kq}}\le r_k}$$ avec r_i, r_j et r_k proches de zéro ; plus ces indices seront proches de zéro, plus le résultat sera fiable.

En effet, la Fig. 6 illustre le cas où la somme des valeurs des deltas Δ_iq Δ_jq Δ_kq utilisés est proche de zéro. Dans ce cas, les résultats trouvés (représentés par des petits cercles) sont regroupés et le centre de ces résultats se trouve dans une zone proche de la position réelle de la source S du signal.

Par ailleurs, supposons que le nombre total d'itérations réalisé est P et que le nombre de solutions obtenues est Q, alors le rapport Q/P donne une indication de la précision des résultats trouvés. Par exemple, si Q/P est supérieur à 70%, alors le résultat sera très bon. En revanche, si Q/P est inférieur à 30%, alors le résultat va être très dispersé et dans ce cas, il est préférable de refaire tout le calcul avec des nouvelles valeurs de delta jusqu'à ce que Q (c'est-à-dire, le nombre de systèmes d'équations résolus) soit par exemple supérieur à 50.

Les résultats ou positions (x_q, y_q, z_q) obtenues lors des Q résolutions du système d'équations sont mémorisés dans les moyens de stockage et sont utilisés par les moyens de traitement pour déterminer la localisation de la source du signal.

En particulier, la position de la source des signaux sera proche du centre (x_c, y_c, z_c) de ces points. Ainsi, après l'arrêt des itérations de résolution du système d'équations (c'est-à-dire, après que les critères de précision exposés plus haut sont satisfaisants), les moyens de traitement 3 calculent la localisation (x_c, y_c, z_c) de l'évènement en faisant la moyenne des positions (x_q, y_q, z_q) obtenues lors des différentes résolutions du système d'équations : $$\begin{array}{ccc}{x}_c=\frac{{\displaystyle {\sum }_q{x}_q}}{Q}& y_c=\frac{{\displaystyle {\sum }_q{y}_q}}{Q}& z_c=\frac{{\displaystyle {\sum }_q{z}_q}}{Q}\end{array}$$

Ainsi, la présente invention permet de donner une solution alternative à une localisation qui n'aurait pas de points d'intersection par la méthode traditionnelle. Cet avantage est notamment très intéressant dans le cas où on ne pourrait pas déplacer les capteurs ou alors dans le cas où la source serait difficile à trouver même en déplaçant les capteurs.

Le procédé selon l'invention peut être utilisé en deuxième recours à une localisation qui aurait échoué et n'est pas incompatible avec la première. Il n'y a donc pas de perte de temps générée par ce procédé dans le cas d'une première localisation réussie, au contraire, il permet une approximation du résultat avant d'avoir, le cas échéant, à changer de place les capteurs de manière "aveugle" si aucun résultat n'avait été trouvé.

Un autre avantage notable apparaît lors de l'utilisation de seulement quatre capteurs, ce qui est fréquent au vu de la complexité technologique des appareils auquel peut être appliquée cette technique. De cette manière, seul un point d'intersection est possible et donc les chances d'obtenir une solution au système d'équations sont très faibles au regard de la précision requise dans ce cas pour la mesure des temps de réponse des capteurs. Le procédé selon l'invention permet alors d'obtenir quand même une zone approximative dans laquelle se situe la source des émissions.

Encore d'autres avantages de la présente invention sont la facilité d'implémentation et la simplicité de la solution.