1.一种导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，首先构建传感器阵列的接收信号模型；然后采用合成圆对称广义高斯分布对重尾严重的实际环境噪声信号进行模拟，利用分数低阶矩方法对接收信号模型进行处理，并对处理后的信号模型中存在的未知增益值即导向矢量失配而生成的不确定参数增益值进行优化；最后，采用基于稀疏表示方法进行信号源波达方向DOA估计，得到最优的信号源波达方向DOA估计值。
2.如权利要求1所述的导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，首先构建传感器阵列的接收信号模型，假设处于远场环境下的Q个窄带随机信号源发射的信号波到达由P个传感器组成的均匀线性阵列ULA，其中Q个信号源之间相互独立，并且噪声与信号互不相关；第q个信号源的到达角记为θq，在t时刻，第p个传感器处的接收信号为 式中，a(θq)为第q个信号源sq(t)在其波达方向θq上第p个传感
器处的导向矢量，表达式为 d为传感器之间的距离，λ为信号波长，gp为实际环境中第p个传感器处的导向矢量增益值，sq(t)为空间中随机分布的窄带信号，np(t)为空间噪声信号；
根据每个传感器处的接收信号求得传感器阵列的接收信号模型：
x(t)＝GAs(t)+n(t)
其中
x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xP(t)]T
G＝diag[g1,g2,...,gP]
A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θQ)]

s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sq(t)]T
n(t)＝[n1(t),n2(t,...,np(t))]T
式中，x(t)为传感器阵列接收信号模型，[·]T表示阵列转置，G是各个传感器处的增益值组成的对角阵，A为所有导向矢量组成的阵列流形，a(θq)为各个传感器在信号源q处的导向矢量，s(t)为信号源矩阵，sq(t)为第q个信号源的发射信号，n(t)为所有传感器处的噪声信号，np(t)为第p个传感器处的噪声信号。
3.如权利要求1所述的导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，采用合成圆对称广义高斯分布来模拟实际噪声环境，噪声信号关于随机变量w的概率密度函数表示为：

式中，Γ(·)表示伽马函数，α为稳定分布系数，σ为函数方差，并且当α＝2时，噪声呈现高斯分布。
4.如权利要求1所述的导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，采用基于分数低阶矩矩阵方法FLOM对其进行处理，具体步骤如下：均匀线性传感器阵列的接收信号x(t)分数低阶矩矩阵是一个P×P的矩阵，它的第(i,k)个分量为：

式中，E(·)表示期望值，x*(t)表示其共轭函数，x(t)中各个信号之间互不相关，ε为小于α的指数参数；
将信号时域模型代入到传感器阵列接收信号x(t)的分数低阶矩矩阵表达式中

将Rik分解为两部分Cik和Dik，其中


式中， 为克罗内克符号，i，k为分数低阶矩矩阵分量的下标，θq,θr分别为第q个和第r个信号源的到达角，sq(t),sr(t)分别为第q和第r个信号源的发射信号，且在上式中


因此，传感器阵列的分数低阶矩矩阵表示为
R＝GAΓAH+γI
式中， I为P×P阶的单位矩阵，A为阵列流
形矩阵，H表示共轭转置；由于上式中含有传感器自身运动以及外界环境干扰产生的增益值G，利用加权最小二乘方法对其进行最优化估计，求出其最优解：首先将得到的传感器阵列接收信号x(t)按照时间间隔T进行K次采样得到采样信号x(n)，则得到其协方差矩阵的表达式：

根据获取到的采样数据，利用加权最小二乘法得到增益函数，再通过求取增益函数的最小值来获得无定向增益的最优解：

式中，W是权重系数，通这里先利用W＝Ι对其进行初始化，之后用 对每次的采样数据进行修改，则上式中的增益函数改写为

由于传感器阵列是由P个传感器组成的，则第p个传感器处的增益函数记为：

式中， wn＝ζ(Wn)且z＝ζp(GAΓAH)/gp，其中操作符ζp(·)表示从一个矩阵中选择其第p列作为列向量，并去掉向量中第p个元素；
这样最优增益值求解问题就转化为求解P个线性最小二乘问题，然后对增益函数求最小值来求得最终结果，在这里引入公式zw＝z⊙wn，则求出的最优增益值为

5.如权利要求1所述的导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，基于稀疏表示方法进行DOA估计，具体步骤是：首先对增益值优化后的信号模型进行矢量化处理；在得到矢量化的分数低阶矩矩阵之后，对DOA角度进行稀疏化处理，构造冗余的角度集合，并采用奇异值分解SVD的方法得到信号子空间，将角度求解转化为二阶锥规划问题。
6.如权利要求5所述的导向矢量失配情况下基于稀疏表示的波达方向估计方法，其特征是，对增益值优化后的分数低阶矩矩阵进行矢量化：

式中，vec()表示矢量化运算，和⊙分别表示矩阵的Kronecker积和Khatri-Rao积，则K个采样帧内所有的分数低阶矩矩阵矢量化后得

式中，yk为每个采样帧内的矢量化分数低阶矩矩阵，
定义 由于响应矩阵：

2
矩阵Y的维数变为P ，测得的信号源数目Q与阵元数P需满足Q≤2(P-1)；在得到矢量化的分数低阶矩矩阵之后，采用稀疏表示方法对DOA角度进行冗余化处理，稀疏表示DOA估计方法的主要思想是用角度集合 覆盖所有可能的目标信号入射方向，且满足N>>Q，N是划分的空间角度的个数，基于此可构成一个过完备的冗余字典 它包含源的所有可能的位置信息，采取某些方法从这些位置信息中提取到所需的角度信息，采用奇异值分解SVD的方法对K帧内的矢量化分数低阶矩矩阵进行处理：

式中， 和 分别为左奇异矩阵和右奇异矩阵， 为对角阵；
得到信号子空间

式中， I为Q×Q阶的单位矩阵，
因此，将信号源DOA求解问题转化为：

式中，||·||1和||·||2分别表示l1范数和l2范数，规则化参数β用来平衡信号稀疏性和噪声的影响；
根据阵列输出数据的有限快拍数只能得到 的估计结果 并且它们近似相等 把上式的最优化问题转化为：

式中，参数λ用来平衡l1范数和l2范数，目标函数的前一项反映失配程度，后一项反映稀疏性要求，上式是一个二阶锥规划问题，利用内点法进行求解，进而根据非零元素的位置求得信号源的DOA估计值。