一种相干循环平稳信号的DOA估计方法 |
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| 申请号 | CN201610409688.8 | 申请日 | 2016-06-07 | 公开(公告)号 | CN105891770A | 公开(公告)日 | 2016-08-24 |
| 申请人 | 天津大学; | 发明人 | 裴曙阳; 马永涛; | ||||
| 摘要 | 本 发明 涉及一种相干循环平稳 信号 的DOA估计方法，包括：建立直 角 坐标系 ，将均匀线性阵列放在原点处；计算各个阵元m的接收信号；求解出所有阵元之间的循环相关函数，构建循环相关矩阵；对R XX进行奇异值分解，得到噪声子空间Vu，经过矩阵变换后，再对R XXX进行奇异值分解，得到另一个噪声子空间Vuu；对两次奇异值分解的噪声子空间取平均值，得到新的噪声子空间；通过谱峰搜索估计出信号的 波达方向 。本发明可以节省阵列天线的数目，减小 算法 的复杂度。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种相干循环平稳信号的DOA估计方法，包括如下步骤： |
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| 说明书全文 | 一种相干循环平稳信号的DOA估计方法技术领域背景技术[0003] 在阵列信号处理中，波达方向估计，又被称为为空间谱估计，是一个非常重要的概念。阵列信号处理在我们的生产生活中的应用很广泛，比如声呐、通信、地震、生物医学工程、雷达等等。阵列信号处理包括DOA估计和自适应阵列处理，从时间上来说，DOA估计要晚于自适应阵列处理，但是在近些年来，DOA估计得到了快速的发展，这从它的应用范围和发表的文献等方面都可以看出来。DOA估计比较侧重信号源位置和信号的参数等信息。因为在无线定位系统中，信号的角度信息对定位的精度有很大的影响，所以DOA估计在定位领域有很大的应用前景。 [0004] 大概从1960年开始，人们对循环平稳信号的研究经历了起步阶段、应用基础理论研究阶段一直到现在的应用阶段。在1980年左右，循环平稳的概念被Gardner引入到了阵列测向领域。他通过深入的研究，发现了一种新的DOA算法，这种算法将原有的DOA估计算法和信号的循环平稳特性相互结合。Gardner的这种算法的思想受到学者们的广泛关注，后来Schell等学者研究出了一种经典的算法，即Cyclic MUSIC(multiple signal classification)算法。 [0005] 随着进一步的研究，人们发现好多信号都具有循环平稳特性。循环平稳特性的定义就是信号的统计特征参数随着时间周期性的变化,利用信号的这种特性可以提高DOA估计的精度。 [0006] 其实，循环平稳信号在我们的生活和学习中是很常见的。例如正弦波调频调相以及调幅信号，又如数字通信系统中的ASK(Amplitude Shift Keying)、FSK(Frequency Shift Keying)、PSK(Phase Shift Keying)信号等。传真、电视、声纳和雷达等信号也都具有循环平稳特性。另外，经过研究，一些学者还发现，因为地球自转和公转，一些海洋信号、气象数据和天文信号等，也都有循环平稳特性。 [0007] 当我们对循环平稳信号进行DOA估计的时候，根据信号的循环频率的不同，将信号划分为感兴趣的信号和干扰信号。进而可以只对感兴趣的信号进行处理，抑制干扰和噪声。同时，利用信号的循环平稳特性还可以使DOA估计具有选择测向的能力。 [0008] 然而，当信号源之间相干时，利用Cyclic MUSIC算法不能正确的估计出波达方向。因此，一些学者提出了基于前后空间平滑的Cyclic MUSIC算法，这种算法能够准确的估计出相干的循环平稳信号的波达方向，但是这种方法增加了阵列天线的数量，同时，计算量也会变大。 发明内容[0009] 针对传统的Cyclic MUSIC算法不能够估计出相干的循环平稳信号的波达方向，以及基于空间平滑的算法复杂度太大的问题，本发明提供一种改进的DOA估计方法，目的在于准确的估计出相干的循环平稳信号的来波方向的同时，节省阵列天线的数目，减小算法的复杂度。 [0010] 本发明的技术方案如下： [0011] 一种相干循环平稳信号的DOA估计方法，包括如下步骤： [0012] 1)建立直角坐标系，将均匀线性阵列放在原点处，阵列中的天线数目，即阵元数目为M，阵元间距是D，远场窄带信号源的个数为K； [0013] 2)计算阵列天线在t时刻，阵元m接收到信号xm(t)； [0014] 3)在K个信号源中，设感兴趣的信号源的数目为Kα，计算任意两个阵元接收的信号xp(t)和xq(t)之间的函数 称 为循环相关函数，其中T为(2N+1)T0，T0为采样周期，α为循环频率，π＝3.14，τ为时间延迟，j为虚数单位： [0015] [0016] 4)求解出所有阵元之间的循环相关函数，构建循环相关矩阵，记为 [0017] 5)令 是Rxx的共轭矩阵； [0018] [0019] 对R XX进行奇异值分解，得到噪声子空间Vu，设svd表示奇异值分解；U(；,P+1:M)是一种矩阵变换，表示取矩阵U的所有行以及从第P+1列到第M列，M是阵元数目，P为相干的信号源的个数，公式如下： [0020] [U,S,V]＝svd(R XX) [0021] Vu＝U(；,P+1:M) [0022] 1)令R XXX＝U*S S*V，S S＝S，再对R XXX进行奇异值分解，得到另一个噪声子空间Vuu： [0023] [U U,S SS,V V]＝svd(R XXX) [0024] Vuu＝U U(；,P+1:M) [0025] 6)对两次奇异值分解的噪声子空间取平均值，得到新的噪声子空间； [0026] 7)通过谱峰搜索估计出信号的波达方向。 [0027] 本发明提供的相关循环平稳信号的DOA估计方法，已经在matlab中采用蒙特卡洛方法进行了2000次的仿真实验，与传统的基于空间平滑的算法相比，该算法对角度估计的准确性并没有下降。而且在其他仿真条件相同的前提下，传统的算法需要1.29s的执行时间，改进的算法只需要0.019s，并且传统的算法所需的阵列天线的数量是改进算法的2倍。附图说明 [0028] 图1是改进的DOA估计算法对相干的循环平稳信号的估计谱图，实验中采用6阵元均匀线性阵列，阵元间距为半波长，信噪比5dB，采样快拍数为512，三个信号源之间相干且入射角度分别为-10°和0°和20°。 [0029] 图2是改进的DOA估计算法的选择性测向能力谱图，三个相干的BPSK(Binary[0030] Phase Shift Keying)信号源的入射角度分别为-10°和0°和20°，前两个信号的比特率为1.7MHZbit/s，第三个信号为干扰信号。 [0031] 图3是改进的DOA估计算法的均方根误差与信噪比的关系谱图。 [0032] 图4是改进的DOA估计算法与Cyclic MUSIC算法比较图。 具体实施方式[0033] 下面利用均匀线性阵列，对本发明所述的算法进行详细的描述。 [0034] 1)对于一个任意的随机信号x(t)，我们定义循环平稳信号的自相关函数为： [0035] [0036] 若Rxx(t,τ)＝Rxx(t+T0,τ)，则称x(t)具有循环平稳特性，T0为采样周期，τ为时间延*迟，[·]表示共轭运算。 [0037] 2)建立直角坐标系，将均匀线性阵列放在原点处，阵元数为M，阵元间距是D，远场窄带信号源的个数为K，假设所加的噪声为零均值的高斯白噪声而且和信号之间互不循环相关。 [0038] 3)阵列天线在t时刻，阵元m接收到信号为xm(t)，nm(t)表示在阵元m处的噪声，f0表示信号的中心频率，θk表示第k个信号的入射角度，c为电磁波在空气中的传播速度。 [0039] [0040] 4)在K个信号源中，我们假设感兴趣的信号的数目为Kα，则xm(t)可以变为： [0041] [0042] 设α为循环频率，则任意两个阵元接收的信号xp(t)和xq(t)之间的循环相关函数为： [0043] [0044] 其中T为(2N+1)T0，T0为采样周期，α为循环频率,π＝3.14，τ为时间延迟，j为虚数单位。 [0045] 5)经过化简， 可以表示为： [0046] [0047] 然后可以求解出所有阵元之间的循环相关函数，可以的得到一个循环相关矩阵，记为 [0048] [0049] 6)我们令 是Rxx的共轭矩阵。 [0050] [0051] 对R XX进行奇异值分解，能够得到一个噪声子空间Vu。其中，svd表示奇异值分解；U(；,P+1:M)是一种矩阵变换，表示取矩阵U的所有行以及从第P+1列到第M列，M是阵元数目，P为相干的信号源的个数。 [0052] [U,S,V]＝svd(R XX) [0053] Vu＝U(；,P+1:M) [0054] 7)令R XXX＝U*S S*V，S S＝S，再对R XXX进行奇异值分解，可以得到另一个噪声子空间Vuu： [0055] [U U,S SS,V V]＝svd(R XXX) [0056] Vuu＝U U(；,P+1:M) [0057] 8)对两次奇异值分解的噪声子空间取平均值，得到新的噪声子空间： [0058] ENN＝(Vu+Vuu)/2 [0059] 9)求解改进的DOA估计算法的谱估计公式PCCM，通过谱峰搜索估计出信号的波达方向。 [0060] [0061] [0062] 其中f0表示信号的中心频率，θk表示第k个信号的入射角度，c为电磁波在空气中的传播速度，阵元数为M，阵元间距是D，Kα是感兴趣的信号的数目，α为循环频率,π＝3.14，τ为时间延迟，j为虚数单位，[·]T表示矩阵的转置运算。 |
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