Method and system for determining the position and velocity of the target in inertial space

【発明の詳細な説明】 ［発明の技術分野］ 本発明は追跡および案内システムに関する。 特に、本発明はレーダ追跡システム等のためのデータ処理システムおよび技術に関する。

本発明はここでは特定の適用の実施例を参照して記載されているが、本発明はそれに限定されるものではないことが理解されなければならない。 当業者はここにおいて本発明の技術的範囲内の付加的な修正、適用および実施例を認めるであろう。

［従来の技術］ 目標上に正確な追跡ファイルを維持する追跡システムに対して、システムは目標の位置および移動に関して規則的な間隔でデータを受信しなければならない。 残念ながら多くの理由により、このような情報は常に継続ベースで利用できるとは限らない。 追跡データの流れが断続的であったり、或は中断されたりした場合に、通常の追跡システムは目標の手掛りを決定するために必要な全てのパラメータ（例えば、距離、距離変化率およびアスペクト角度）を測定することができず、したがってこれまでは単に目標がある“不確定な領域”内に存在しなければならないということに基づいて動作されていた。 この問題は、このようなデータが長時間にわたって利用できない場合に特に決定的になる。

［発明の解決しようとする課題］ 通常のシステムは想定される最も離れた目標移動位置として目標の操縦による移動の最も大きい距離を採用してこの距離を不確定領域の境界として不確定領域を想定するが、このような方法では結果的に不確定領域が大きくなり過ぎることが多い。 これはまたデータの損失を生じ、目標探索時間を過度に長いものとする。 さらにこれは商業用および軍事用として使用する場合に複合目標の弁別およびそれに関連する面倒な問題を生成する。 最初に目標を捕捉して多パラメータ探索（すなわち距離、距離変化率、および可能であれば角度）を使用する場合にはシステムの複雑性を最小にするために不確定領域の境界は移動する可能性のある目標の操縦による運動の範囲内で最小にされるべきである。

したがって、目標追跡データを獲得して使用することを妨げないように中断された場合に生じる不確定領域を最小のものとするようなシステムおよび技術が必要とされている。

本発明の目的は、上記のような技術上の要求を満足させることのできる慣性空間における目標の位置および速度を決定する改良された技術を提供することである。

［課題解決のための手段］ 本発明は、実際の目標の操縦による移動を評価するために距離、距離変化率、および角度の測定値の任意の組合わせを利用し、また従来技術のような目標の操縦により進行方向を変えたとき生じ得る最も大きい移動が生じた状態を仮定してそれにより不確定領域を設定するのではなく、得ることができないパラメータについてもそれに対する影響を利用することによって不確定領域を小さくするものである。 すなわち、目標データは目標の移動方向の角度を評価するために使用される。 不確定領域の主要な原因は目標の視線に対して垂直方向への加速度であるため、未知の目標の加速度を全くの未知状態ではなく追跡中の目標角度の知識を実際の追跡に利用する。 したがって本発明によれば目標追跡は非常に容易でかつ正確なものとなる。

本発明は、互いに直交する３つの座標軸を有する座標系を基準とする慣性空間中における目標の位置および速度を決定する方法において、（ａ）目標を追跡して慣性空間中の座標軸を基準とする３つの直交する速度成分を生成するステップと、（ｂ）直交する３つの速度成分の二乗の和の平方根を生成することによって慣性空間の基準座標中の目標のスカラ速度V _Tを計算するステップと、
（ｃ）追跡データが利用できる場合には、前記直交する速度成分の中の視線に沿った速度成分とスカラ速度V _Tとの比のアークコサインとしてプラットフォームと目標とを結ぶ視線に対する目標の速度ベクトルの方向の角度であるアスペクト角度β _cueを計算するステップと、
（ｄ）追跡データが利用できない場合には、追跡データが利用できなくなる前に得られたスカラ速度V _Tおよび前に得られた目標のアスペクト角度値を用いてスカラ速度
V _Tおよびアスペクト角度を推定し、この推定により得られたスカラ速度V _Tおよびアスペクト角度を視線に対して垂直方向の目標の生じ得る最大加速度能力a _T(max)と組合わせて使用することによって目標のアスペクト角度の不確定領域を生成して実際の目標の操縦による運動の影響を評価するステップを含むことを特徴とする。

［図面の簡単な説明］ 第１図は、目標のプラットフォームに関する位置および移動のベクトル表示である。

第２図は本発明の方法の機能ブロック図である。

第３図は目標のスカラ速度およびアスペクト角度が計算される本発明の方法の原理を示すフローチャートである。

第４図は一定の加速下にある目標のプラットフォームに関する位置および運動のベクトル表示である。

第５図は最小および最大距離予測の目標軌道（目標加速結果）を示す。

第6A図および第6B図は、距離と距離変化率パラメータの反復計算に対する角度制限を有する本発明の加速目標モデルの方法のフローチャートである。

第7A図および第7B図は、観測角度制限を有する角度パラメータを計算する本発明の加速目標モデルの方法原理のフローチャートである。

第８図は、本発明の各タイプの測定に対して距離および距離変化率の不確定入力とその積分を制御する方法のフローチャートである。

［発明の実施形態］ 本発明は、空中の目標についての指示、すなわち慣性空間中のレーダにおける目標の位置および速度の決定を行う方法およびそれに使用されるシステムに関するものである。

本発明は以下の仮定に基づいて慣性空間中のレーダにおける目標の位置および速度の決定を行うものである。

（ｉ）最小限最初のある程度の期間中において、慣性空間における目標位置および速度を示す目標パラメータの完全な１組が得られている。

（ii）目標スカラ速度は本質的に飛行中一定であり、著しい縦方向の加速は存在しない。

（iii）目標が進行方向を変えたとき最も大きく移動する視線に垂直な方向に対する加速度は予め知られている。

（iv）追跡しているレーダの設置されたプラットフォームの速度および姿勢のパラメータは正確に知られている。

（ｖ）上記（ｉ）で得られている目標の全ての測定パラメータの正確度についての評価が得られている。

（vi）システムの追跡機能によって角度測定値が得られる場合にプラットフォームから目標への視線に対するアンテナ視線の一致が維持されている。

なお、角度測定値が得られない場合にはそれに基づいて位置を推定する。 また目標が得られない期間中は不確定領域に対して最も大きく移動する操縦状態として不確定領域を設定する。

本発明の方法の重要な特徴は測定時目標のスカラ速度
V _Tおよびアスペクト角度βを評価するために全ての利用可能な測定データを使用することである。 すなわち本発明では目標のスカラ速度V _Tおよび目標のアスペクト角度βが知られ、追跡データの瞬間的な損失が発生した場合、目標が加速したときにアスペクト角度βを変化する（特に飛行中の目標に対して該当する）と仮定するならば、βは再度計算されることができる。 目標スカラ速度
V _Tは一定であると仮定しているため新しい目標指示は最小の不確定領域で与えられる。

本発明について以下３つのセクションにおいて説明する。 まず第１のセクションにおいて、上記の仮定により、追跡データは急激な変化は生じない条件で目標のスカラ速度V _Tおよびアスペクト角度βがどのようにして計算されるかが明らかにされる。

次に第２のセクションにおいて、有効な追跡データを得ることができない期間中において、目標が加速しているモードであり、目標の操縦による加速による最大の移動が行われる（最悪の場合）という仮定を使用して、距離変化率およびアスペクト角度評価、すなわち限界（最大または最小の限界）に関する目標の位置決定が行われる。 最後に第３のセクションにおいて、目標とプラットフォームとの距離の変化率の測定における不正確さによる距離変化率の不正確さが決定されて加速された目標のモデル距離変化率パラメータと組合わせられ、目標を含む全体的な距離変化率の不正確なインターバルが決定される。 プラットフォームと目標との間の距離の変化率の不正確度は別々に積分されて距離の不正確さを決定し、
それから加速されている目標のモデルの距離パラメータと組合わせて全体的な距離の不正確なインターバルを決定する。

入力データによる目標指示の計算 第１図は、慣性空間中の点Ｐで示されたプラットフォーム位置に対する点Ｔで示された操縦されない目標の位置および運動のベクトル表示を示している。 ここで「操縦されない目標」とはその飛翔経路の変化が意図的に制御されることなく行われる目標であり、例えば純粋に弾道学で計算される経路にしたがった運動をするような目標を意味するものである。 アンテナは指示された目標を追跡していると考えることができるから、計算のために選択された慣性空間の基準座標はアンテナの座標と一致しており、その座標のＸ軸がプラットフォームと目標とを結ぶ視線（LOS）と一致し、座標のＹ軸が第１図の紙面およびＸ軸に垂直であり、このＹ軸は第１図の紙面から下方に向く方向で正である。 座標のＺ軸はこれらＸ軸およびＹ軸に垂直であり、第１図で視線（LOS）の上方に向く方向が正である。 _Ｔはアンテナ座標における目標の速度を表すベクトルであり、V _Tはその大きさ、すなわちスカラ速度である。 それは視線（LOS）に対するアスペクト角度βの最初に測定された値である決定されたβ _cue 、視線に沿った、すなわちＸ軸方向の速度成分V _TX
および視線に垂直な方向の速度成分V _Tcを有する。 V _TcはＹ軸およびＺ軸方向の速度成分をそれぞれV _TY 、V _TZとすると、 V _Tc ＝（V _TY ² ＋V _TZ ² ） ^1/2となるが、簡単にするために、第１図ではＹ軸に沿った速度成分V _TYは０とされているのでこの場合V _Tc ＝V _TZである。

プラットフォームは点Ｐにあり、大きさV _pの速度ベクトル_ｐは視線（LOS）に沿った方向の成分V _PXおよび視線に垂直方向の速度成分V _Pcを有する。 V _Tcと同様に、V
_Pcは、Ｙ軸およびＺ軸方向の速度成分をそれぞれV _PY 、V
_PZとすると、 V _Pc ＝（V _PY ² ＋V _PZ ² ） ^1/2となるが、Ｙ軸に沿った速度成分V _PYは０であるので、V
_PcはＺ軸に沿った成分V _PZに等しい。 なお、第１図では、時点Ａにおける状態であることを示すために各サフィックスにＡがつけられている。 すなわち、V _TはV _TA 、V
_PはV _PA 、またそれらの速度成分V _TX 、V _TY 、V _TZはそれぞれV _TXA 、V _TYA 、V _TZAとして示され、また、V _PX等はV _PXA
等で示されている。 この第１図に示された操縦されない場合はV _PcがV _Tcに等しくない（すなわちV _PZとV _TZが等しくない）場合の時間ｔ＝T ₀のある時点Ａからの距離および角度のパラメータの追跡の幾何学的解析およびそれに基づいた予測を示すものである。

以下の式は、プラットフォーム測定パラメータに関して目標パラメータを定めるものであり、それにおいて、
R _PTは目標とプラットフォームとの間の距離であり、
R _PT ′はその距離R _PTの変化率であり、θ _AZ ′は視線角速度θ′の方位角成分であり、θ _EL ′はその上下角成分である。

V _TXA ＝R _PT ′＋V _PXA ［１］ V _TYA ＝R _PT ×θ _AZ ′＋V _PYA ［２］ V _TZA ＝R _PT ×θ _EL ′＋V _PZA ［３］ V _TA ＝（V _TXA ² ＋V _TYA ² ＋V _TZA ² ） ^1/2 ［４］ ＝（V _TXA ² ＋V _Tc ² ） ^1/2 β _cue ＝cos ^-1 （V _TX /V _T ） ＝sin ^-1 ［（V _TXA ² ＋V _TzA ² ） ^1/2 /V _TA ］ ＝sin ^-1 （V _Tc /V _TA ） ［５］ 第２図は本発明の方法の機能的ブロック図10を示す。
目標速度データが利用できる場合、目標スカラ速度V _Tおよびアスペクト角度β _cueはブロック12において上記の式［４］および式［５］にしたがって計算されることができる。 第２図の機能的ブロックにおいて、距離R _PT 、
距離変化率R _PT ′および視線角速度θ′は慣性空間における目標スカラ速度V _Tおよびアスペクト角度β _cueを計算するように目標速度ベクトル_TAおよびプラットフォーム速度ベクトル_PAと共に入力される。

第１図においてアスペクト角度βは視線（LOS）の目標Ｔを越えて遠ざかる側の部分と目標の速度ベクトル
_Ｔとの間の角度として示されている。 このようにすれば目標の速度ベクトルのＸ軸成分V _TXAはV _T cosβ _cueであるから、第１図のようにプラットフォームＰに近付く場合にはマイナス（−）であり、遠ざかる場合にはプラス（＋）となり、距離R _PTの変化方向と対応させることができる。

第３図は、目標速度およびアスペクト角度が計算される本発明の方法を示すフローチャートである。 このフローチャート30に示されているように、有効な目標速度データが得られるならば、目標速度およびアスペクト角度の計算がブロック40で実行される。 この測定された目標速度データが時間ｔ＝T ₀で得られるならば、時間T ₁における目標の位置は以下の式にしたがって推定することができる。

R _PT （T ₁ ）＝｛［R _PT （T ₀ ）＋ R _PTXA ′（T ₁ ）（T ₁ −T ₀ ）］ ^２ ＋ ［（R _PTcA ′（T ₁ ）（T ₁ −T ₀ ） ^２ ｝ ^1/2 ＝｛R _L ² ＋R _c ² ｝ ^1/2ここで、R _PTXA ′（T ₁ ）はＸ軸方向の相対速度成分であり、R _PTcA ′（T ₁ ）はそれに対して垂直方向の速度成分である。またR _L 、R _cは目標の位置まで距離のアンテナ軸、すなわちＸ軸に沿った方向の成分およびそれに垂直な方向の成分であり、次のように表すことができる。

R _L ＝R _PT （T ₀ ）＋R _PTXA ′（T ₁ ）（T ₁ −T ₀ ） R _c ＝R _PTcA ′（T ₁ ）（T ₁ −T ₀ ） 同様に、時間T ₀における目標の回転変位に対する時間
T ₁における視線の回転角度変位θは次のように定められる。

θ＝tan ^-1 （R _c /R _L ） 目標の操縦による移動がない場合、レーダの追跡アンテナは追跡システムの指向方向エラーを表すこの角度θ
がゼロになるように視線速度で回転する。 これは一般的な場合を表している。 しかしながら目標データが得られない期間中に目標の操縦による移動がないとは限らない。 それ故、そのような場合には不確定領域は最近に得られた有効な目標追跡データのセットを使用し、最大加速度による移動が存在すると仮定して計算される。

加速している目標モデル 第２図の加速している目標モデル14は、知られていない目標の加速度のために距離の不確定領域境界R
_PTa(max) 、R _PTa(min) 、距離変化率不確定領域境界R
_PTa(max) ′、R _PTa(mix) ′、および視線角度の不確定領域境界θ _maxおよびθ _minをそれぞれ提供するように機能する。 不確定領域境界とは変動する範囲の最大値である
maxと最小値であるminのことである。 なお、サフィックスａは加速している場合であることを示すために付加した記号であり、例えばR _PTaは加速している目標モデルの場合のR _PTを示している。 計算が行われるとき、追跡データが得られなくなる前に得られた目標スカラ速度V _Tおよびアスペクト角度β _cue 、距離R _PTのデータ、最大加速度a _T(max) 、およびプラットフォーム速度ベクトル_PA
が入力として与えられる。 この最大加速度a _T(max)は航空機の操縦による目標の加速度の運動方向に垂直な方向の加速度成分a _Tの想定される最大加速度である。 以下に示されるように、本発明による距離および距離変化率の評価は目標速度およびアスペクト角度の評価において従来の技術によって与えられるものよりも小さい境界範囲を提供する。

第３図を再び参照すると、追跡データ流が中断された場合、本発明の動作は決定ステップ34からの“目標速度データなし”（ノー）に対応したパス38に沿って進行する。 次に、本発明の方法は有効な視線（LOS）速度測定データθ′が決定ステップ42で利用できるかどうかを確認する。 イエスの場合、ブランチ44によりブロック48において本発明は目標追跡から視線（LOS）速度θ′の方位角成分θ _AZ ′および上下角成分θ _EL ′を使用して計算する。 これらの値は、それぞれ上記の式［２］および［３］にしたがって目標速度成分V _TYAおよびV _PZAを提供するために距離R _PTおよびプラットフォーム速度値V _PYA
およびV _TZAと共に使用される。 次に、これらの値は式V
_Tc ² ＝V _TYA ² ＋V _TZA ²にしたがってV _Tcを計算するために使用される。 決定ステップ50において、有効な距離変化率データR _PT ′が利用できる場合、それは上記の式［１］
を使用して速度ベクトルのＸ軸成分V _TXAを計算するために使用される。 速度ベクトルのＸ軸成分V _TXAはV _Tcと組合せられてV _TAを計算し、これを新しい目標速度評価V _T
として設定する。 次に、この新しい目標速度評価値であるスカラ速度V _Tは式［５］を使用してβ _cueを計算するために使用される。 有効な距離変化率測定データが50に存在しない場合には、β _cueは前のV _Tの値に基づいて計算される。

決定ステップ42に戻ると、利用できる視線（LOS）速度測定データθ′がない場合、動作はノーのブランチ46
に進み、決定ステップ60において本発明の方法は距離変化率R _PT ′のデータの利用可能性について検査を行う。
この距離変化率R _PT ′のデータが利用できる場合にはブロック66で式［１］にしたがって新しいＸ軸目標速度成分を計算するために使用される。 次に、この成分は、式［５］にしたがってβ _cueを計算するために使用される。 利用できる有効な距離変化率R _PT ′のデータがない場合には、ブロック64においてシステムは前に得られた値に基づいて新しい計算のためのスカラ速度およびアスペクト角度を推定する。

目標スカラ速度およびアスペクト角度値は距離、距離変化率、および加速している目標モデル（第２図のブロック14）からの視線方向エラー（視線角度変化）出力θ
を得るために使用される。 これらの値は以下のように計算される。

最初に、目標が加速した場合、それによってそのアスペクト角度βが変化して次のようなアスペクト角速度β′を生成する。

β′＝a _T(max) /V _T ［６］ 前述のようにa _T(max)は航空機の操縦による目標の運動方向に対して垂直方向の最大加速度である。 これは速度ベクトル_Ｔが第１図の点Ａから最大の負の加速度に対して点Ｂに移動し、最大の正の加速度に対して点Ｃに移動することによって目標のアスペクト角度βを変化させる。 点ＢおよびＣにおいて目標速度はそれぞれ速度ベクトル_T(min)および_T(max)で示され、アスペクト角度βの境界値β _minおよびβ _maxは以下の式で表されている。

β _min ＝β _cue −β′・（ΔＴ） ［７］ β _max ＝β _cue ＋β′・（ΔＴ） ［８］ ここでβ′はアスペクト角度の変化角速度であり、Δ
Ｔは適切な大きさの短い時間である。 β _cueは計算を開始するときに前の測定で決定されているアスペクト角度であり、以下開始時のアスペクト角度と言う。 目標の加速度の極性は知られていないため、距離変化率の計算は以下のようにβ′・（ΔＴ）の可能な両極性、すなわち最小および最大の両目標アスペクトに対して実行される。

目標速度ベクトル_T(min)および_T(max)はそれぞれ負および正方向のアスペクト角度β _minおよびβ _maxを有し、それは開始時のアスペクト角度β _cueからβ′・
（ΔＴ）の変位を有している。 目標速度ベクトル
_T(min)および_T(max)はそれぞれデータ遮断期間中に目標の生じ得る最大の可能な変位を表し、それぞれV
_TXA(min)およびV _TXA(max)の視線成分を有する。 第４図は、設定が継続することを許された計算である場合の一定の目標加速状況下における追跡の幾何学的解析を示す。

第１図を参照すると、視線に沿った距離変化率R _L ′は目標とプラットフォームの視線に沿った速度成分V _TXAおよびV _PXAの差として定められている。

R _L ′＝V _TXA −V _PXA ［９］ 上記のような速度成分の最小および最大値で置換することによって、視線に沿った距離変化率R _L ′の対応した最小および最大値を生成される。 これらの最小および最大の値によって定められ距離に対する距離変化率R _L ′を積分してそれを最初の距離位置R ₀ ＝R _PTに加算することにより、それぞれ最小および最大の視線距離値R _L(min)
およびR _L(max)が得られる。

第１図において、視線角速度θ′は次のように与えられる。

θ′＝（V _Tc −V _Pc ）/R _PT ［10］ ここで、視線に対して垂直方向の速度成分V _TcとV _Pcが等しい場合、視線角速度θ′は０に等しいことが理解できるであろう。

したがって、目標が進行方向に対して横方向に加速したときアスペクト角度が変化する。 それは視線に対して垂直方向の速度成分V _Tcの値を変化させることは明らかである。 本発明はこのような目標の加速状態を評価するために目標捕捉の中断等によるデータの中断に応答して視線角速度θ′を生成することによって不確定領域を推定するものである。

これに関して、目標設定の際に、視線の角速度θ′の変化および視線に沿った距離変化率の変化が生じるため、視線に垂直な方向の速度成分V _Tcの値を知る必要がある。 視線に垂直な方向の距離変化率R _c ′は以下の式［11］によって近似される。

R _c ′＝V _T （sin β）−V _Pc ［11］ ここで、V _T （sin β）は目標の視線に対して垂直方向の速度成分V _Tcの評価値である。 式［11］におけるβをその変化の境界値であるβ _minおよびβ _maxで置換することによってデータ中断期間中における基準座標中の視線に対して移動する可能性がある目標の移動距離範囲の限界値が与えられる。 したがって、式［９］および［11］
はそれぞれ視線（LOS）に沿った方向および視線（LOS）
に垂直な方向における距離変化率を与える。 以下における式［12］および［13］は、距離R _PTの計算を容易にする。 全体距離R _PTは次のように与えられる。

R _PT ＝（R _c ² ＋R _L ² ） ^1/2 ［12］ 式［12］を微分すると、 dR _PT /dt＝（1/2）・（2R _c ′R _c ＋R _L ′2R _L ）/R _PT ＝（R _c ′R _c ＋R _L ′R _L ）/R _PTとなる。 ここでR _c ＝R _c ＋Ｒ′ _ｃ （ΔＴ）である。 したがって、新しく計算された時点（ｉ＋１）と前の時点（ｉ）の変化としてこの値を使用すれば、新しく計算された距離変化率R _PTi+1 ′は次式で与えられる。

R _PTi+1 ′＝（R _c ′R _ci ＋R _L ′R _Li ）/R _PTi ［13］ この式は、時点（ｉ＋１）において新しく計算された距離変化率R _PTi+1 ′は視線（LOS）に垂直な方向の距離変化率R _c ′と視線（LOS）に垂直な方向における時点（ｉ＋１）の直ぐ前の時点（ｉ）において計算した距離値R _ciとの積と、視線（LOS）に沿った距離変化率R _L ′と視線（LOS）に沿った前の時点（ｉ）において計算した距離値R _Liとの積とを加算し、その和を前の反復に対して計算された全体距離R _PTiで割ったものに等しいことを示している。 この式で与えられたアスペクト角度に対して、R _c ′は仮定された未知の目標設定に対して式［11］
を使用して計算され、R _L ′は式［９］を使用することによって計算され、R _c ′はR _cを提供するように累算、すなわち積分され、R _L ′はR _Lを提供するようにもとの距離R
_PTから累算される。 また最初に与えられた距離R _PTは計算を開始したときの距離R _PTiを与えるから、全体距離R
_PTは式［13］を積分することによって得られる（このようにして得られた全体距離は視線（LOS）に沿った距離成分およびそれに垂直な方向の距離成分を考慮したものである）。 最小の距離変化率値を使用して計算して得た全体距離は最小距離を提供し、一方最大の距離変化率値を使用して計算して得た全体距離は最大距離を提供する。

アスペクトの限定 推定時間間隔が自由に増加させることが許されるならば、R _PT ′のパラメータの値は、個々の成分の周期的性質のために振動性である。 これは、一定の目標加速下における追跡の幾何学的解析の一例を表した第４図に示されている。 正の横方向加速を維持すると仮定した場合の目標は視線（LOS）の下に示されたような振動軌道200を有し、一方負の横方向加速を維持すると仮定した場合の目標は視線（LOS）の上方に示されたような振動軌道202
を有する。 明らかにこれは目標位置および軌道に関してあいまい性を生成する。 すなわち、目標が振動軌道200
と202のいずれに沿って移動するかは目標の操縦者によって決められることであり予測できないために軌道200
と202のいずれであるかを決定することはできない。 したがって、本発明では第１図に示されたアスペクト角度β _minおよびβ _maxを有する２つの速度ベクトル_Tminと
_Tmaxの間の範囲を不確定範囲として選択している。 この範囲をできるだけ狭い範囲としてサーチを容易にするために、本発明の方法ではβ′・（ΔＴ）を連続的に計算して、R _PT ′の傾斜が変化するまでそれを続ける。 これは第５図に示されている。 例えば、最小距離に対するアスペクト角度の回転は点Ａで停止され、連続的に加速されている状態で投影された最小距離が点Ｂに示され、
実際の投影された最小距離軌道は点Ｃに示されている。
同様に、対応した点は連続した負の横方向の加速が第２
の軌道202として示されている。 距離変化率パラメータの傾斜が変化するときは操縦が終了するときであるとする論理が与えられている。 これは当業者によって容易に実現されることができる。 例えば、第6A図および第6B図は距離および距離変化率パラメータの反復的な計算が加速目標モデル14によって仮定された設定加速の終了点、
すなわちアスペクト角度の回転限界点を決定するために実行されるルーチンのフローチャート300を示している、 第6A図および第6B図のフローチャート300について説明すると、第6A図のブロック304において式［11］のsin
βの最大および最小の限界であるsinβ _maxとsinβ _minが計算される。 なお、以下の各図において使用される最後のサフィックスｏは“old"を表し、計算を開始するときにすでに得られている値を示している。 sinβ _minおよび
sinβ _maxはブロック304に示されているように、すでに得られている前の値のcosβ _minoおよびcosβ _maxoを使用して、 sinβ _min ＝sinβ _mino −β′cosβ _mino sinβ _max ＝sinβ _maxo −β′cosβ _maxoとして計算される。 次に、このようにして得られたsin
β _maxとsinβ _minを使用してブロック306において式［1
1］によりR _C(maX) ′とR _c(min) ′が計算され、また、R
_L(max) ′とR _L(min) ′が式R _L ＝V _T cosβ−V _PXを使用して計算される。 次に、ブロック308でこれらの計算された値を使用して加速時の垂直方向距離変化率R _PTa ′の最大および最小限界値が式［13］によって計算される。 判定ステップであるブロック310においてこのようにして得られたR _PTa(max) ′が最初の値であるR _PTa(max)o ′以上か否かが検査され、ブロック312でβ _minが決定される。
同様に第6B図のブロック314において得られた
R _PTa(min) ′が最初の値であるR _PTa(min)o ′以上か否かが検査され、ブロック316でβ _maxが決定される。 その後、ブロック318において式［13］について説明した積分が行われる。 積分は例えばブロック318に示されている式 R _c(min) ＝R _c(min)o ＋R _c(min)o ′・（ΔＴ） について式［13］について説明したように得られたR
_c(min)を新しいR _c(min)oとして順次計算することによって行われる。

この方法によって、ｔ＝０における未知の設定を開始する目標に対する距離変化率の絶対的最小および最大値が計算され、これらの距離変化率の積分は距離の最小および最大値を提供する。 次に、β′・（ΔＴ）の累算された値がβ _minおよびβ _maxを提供するために上記の式［７］および［８］にしたがって使用される。

（β _minおよびβ _maxに対して別々の基準。） アスペクト計算に関して類似している方法によって目標指向方向（視線方向）に対するエラー値に対して行われる。 目標設定による視線（LOS）角度エラーθは次の式で与えられる。

θ＝tan ^-1 （R _c /R _L ） ［14］ ここで、R _cおよびR _Lは前述したようなＸ軸方向およびそれに垂直な方向の距離成分である。 この計算は、連続したアスペクト角度の変化率の値が最大にされるまで連続され、値が最大になった時点で終了される。 第7A図および第7B図は、視線（LOS）角度エラーθの限界（最大、最小）が加速目標モデル14による視線に垂直方向の加速終了（アスペクト回転限界）を含む仮定された設定目標に対して計算されるルーチンのフローチャート400
を示す。

このフローチャート400について説明すると、第7A図のブロック404,406は第6A図のブロック304,306と同様に式［11］によりR _C(maX) ′とR _c(min) ′が計算される。 またブロック408に示されるようにR _c ′−R _co ′＋V _Pc −V
_PcoおよびR _L ′−R _Lo ′＋V _PX −V _PXoの最大および最小をそれぞれA _maxとA _minおよびB _maxとB _minとして、A _maxおよびB _maxを使用してブロック410,412,414でβ _minを決定し、またA _minおよびB _minを使用して第7B図に示されたブロック416,418,420でβ _maxを決定する。 その後ブロック
424および426においてθ _minおよびθ _maxの値が次のように与えられる。

θ _min ＝tan ^-1 （R _c(min) /R _L(min)) θ _max ＝tan ^-1 （R _C(maX) /R _L(maX)) β _minおよびβ _maxの値は、β _cueが計算に使用された測定のタイプに関わらず計算されるときには必ずβ _cue
に設定される。 このβ _cueが設定された最初の時点では、β _cueの計算は未知の目標設定の積分の評価したものであり、加速度の影響はまだ存在しないので距離変化率R _PT ′の最小および最大値はまた等しい。 しかしながら、実際の目標設定ヒストリィは分かっていないので、
距離測定が入力された場合には距離評価としてはそれを採用して更新される。 すなわち、R _PTa(min)およびR
_PTa(max)の値は測定値に設定される。

以上説明したような方法により目標が視線から最も大きく離れるように移動した場合の目標の存在範囲を設定するための距離、距離変化率、および視線角度変化およびアスペクト角度の不確定範囲の境界が決定される。

距離および距離変化率不確定計算 上記の計算は、計算データが完全であると仮定して行われた。 しかしながら、本発明は、測定されたパラメータにおける不正確さによる不確定性を含む技術を提供するものである。

距離および距離変化率パラメータの測定が行われない場合、距離変化率の不確定に対する目標補正および距離変化率の不確定に対するプラットフォーム補正を決定するために目標により生じる距離変化率の不確定とプラットフォームにより生じる距離変化率の不確定とについて別々の計算が行われる。 これらのパラメータは、指定された目標を含む全体的な距離変化率の最大値と最小値との間隔を決定するために加速モデル距離変化率パラメータと結合される。 プラットフォームおよび目標補正はまた距離不確定誤差を決定するために別々に積分され、その後全体的な距離間隔を決定するために加速目標距離パラメータに結合される。 これらの動作は第２図の機能的ブロック20,22および24において行われる。 すなわち、
目標の距離変化率の不確定誤差（標準偏差）σ _Ｒ′Ｔは第２図のブロック22で計算されて出力され、一方プラットフォームの距離変化率の不確定誤差（標準偏差）σ
_Ｒ′Ｐは第２図のブロック20で計算され出力される。 これらの不確定誤差σ _Ｒ′Ｔおよびσ _Ｒ′Ｐは第２図のブロック16に供給され、そこにおいて加速目標モデル14から出力された加速目標距離変化率境界R _PTa(max) ′およびR _PTa(min) ′と結合されてブロック16から出力されるR
_PT(max) ′およびR _PT(min) ′を更新する。 さらに、プラットフォームおよび目標の距離変化率不確定誤差σ
_Ｒ′Ｐおよびσ _Ｒ′Ｔは目標距離不確定誤差を提供するようにブロック24で積分されてσ _RP 、σ _RTが得られ、二乗され、加算されて1/2乗される。

σ _RPT ＝（σ _RP ² ＋σ _RT ² ） ^1/2 ［15］ 距離不確定σ _RPTは、距離不確定領域の範囲を定める最大および最小値であるR _PT(max)およびR _PT(min)を提供するためにブロック18で加速目標モデル14から出力された距離範囲を定める最大および最小値R _PTa(max)およびR
_PTa(min)と結合される。 これらの値R _PTa(max)およびR
_PTa(min)の平均は距離の最良の評価R _PTを提供する。

各タイプの測定に対する距離変化率不確定誤差を有する入力およびその積分を制御およびリセットする方法は、第８図のフローチャート70に示されている。 不確定誤差をデータが利用できる程度間で小さくされた有効なデータは、外部ソースから供給されるデータとしてパス
76に沿って、またはプラットフォームの測定によるデータとしてパス90を通って供給される。 生のデータが利用できる場合には不確定誤差パラメータは生のデータの有効性にしたがって設定される。

決定ステップ78において目標速度データθ′がその不確定の表示を与えられた場合、イエスの通路80でブロック82に送られ、そこにおいて視線に沿った目標成分の距離変化率不確定誤差σ _Ｒ′Tcueが視線に沿って得られたの目標成分は視線に沿って得られた目標成分中の不確定誤差σ _Ｒ′Ｔに設定される。 プラットフォーム成分の距離変化率不確定誤差σ _Ｒ′Ｔは視線に沿ったプラットフォーム速度における不確定誤差σ _VPXに設定される。 同様に、決定ステップ84で目標慣性位置データが与えられた場合、ブロック88において距離不確定誤差（エラー）
の目標成分σ _RPはゼロに設定され、全距離不確定誤差σ
_RPT ²は視線に沿った目標位置における時点Ａの不確定誤差σ _RTXA ²と視線に沿ったプラットフォーム位置における不確定誤差σ _RPXA ²とを合計したものに設定される。
決定ステップ84で距離データが与えられない場合にはリセットされて動作は終了（118）する。

σ _RTおよびσ _Ｒ′Ｔの値は、後では外部データまたは生の測定データだけによってしか修正されることができない目標パラメータの優先度の高い不確定誤差の評価値である。

利用できる外部ソースからの新しいデータがない場合は、決定ステップ92に進み生の距離測定が利用できるか否かが検査される。

生の距離測定が利用できる場合、処理動作はパス98によりブロック100に進み、距離不確定誤差はデータの有効性にしたがって設定される。 距離中の全不確定誤差は計算の便宜上プラットフォームの不確定誤差σ _RPに含められ、したがって不確定誤差の目標成分σ _RTはゼロに設定される。 次に決定ステップ102に進み、生の距離変化率データが利用できるか否かが検査される。 利用できる場合（イエス）には距離変化率不確定誤差はデータの有効性にしたがって設定される。 計算の便宜上、距離変化率不確定誤差のプラットフォーム成分はゼロに設定され（σ _Ｒ′Ｐ ＝０）、距離変化率測定全体の不確定誤差は目標パラメータσ _Ｒ′Ｔに割当てられ、これは測定された距離変化率測定全体の不確定誤差σ _Ｒ′PTである。

生の距離測定が利用できない場合には処理動作はパス
94を介してブロック96に進み、目標による距離不確定誤差σ _RTはそれ以前に測定された最後の有効な距離測定から導出された距離変化率の不確定誤差の目標成分σ
_Ｒ′Ｔから導出される。 すなわち、σ _RT ＝σ _Ｒ′Ｔ・Ｎ
・（ΔＴ）である。 ここで、ΔＴは反復計算を行う単位時間であり、Ｎ・（ΔＴ）は最後の生のデータが得られた時から測定が行われるまでの単位時間を合計した時間である。 プラットフォームによる距離不確定誤差σ
_RPは、以前に測定された最後の生のデータにプラットフォーム距離不確定誤差を積分したものを加算することによって決定される。 すなわち、ブロック96で示されているようにσ _RP ＝σ _RPo ＋σ _Ｒ′Ｐ・ΔＴにより順次計算される。

生の距離変化率データが利用できない場合には、処理はパス104を通ってブロック106に進み、プラットフォーム距離変化率不確定誤差σ _Ｒ′Ｐは、以前に測定された最後の生のデータのプラットフォーム距離不確定誤差σ
_Ｒ′Poに測定の行われない期間のプラットフォームの加速度不確定誤差σ _Ｒ′′Ｐを積分して加算することにより決定される（ブロック106に示すσ _Ｒ′Ｐ ＝σ _Ｒ′Po
＋σ _Ｒ′′Ｐ・ΔＴ）。

有効な視線（LOS）速度θ′データが決定ステップ112
で利用できる場合、距離不確定誤差および距離変化率不確定誤差は第２図のブロック12における目標のアスベクト角度の計算におけるこのデータの利用方法にしたがって調節される。 視線速度データから得られた距離変化率誤差成分はブロック116において決定され、目標成分σ
_Ｒ ′ _Ｔに割当てられる。 視線速度データは、距離および距離変化率測定が利用できないときに導出されるため、
瞬間的な目標距離変化率成分を決定する際にそれを使用すると、距離および距離変化率不確定のプラットフォーム成分はリセットされない。 さらに、測定間のインターバル前に得られた目標の距離変化率不確定誤差による距離エラーの目標成分は、目標軌道が分かっていないので現在の目標の方向の角度を知ることによって除去されることができない。 したがって、距離不確定誤差の目標成分はプラットフォーム成分に加算され、測定間隔パラメータはゼロに設定される。 また、決定ステップ112がノーである場合、すなわち有効な視線（LOS）速度θ′データが得られない場合にはリセットされて動作は終了（118）する。

上記の式［15］により得られるσ _RPTは、最小および最大距離全体を計算する距離不確定誤差範囲の計算式に使用される。

R _PT(min) ＝R _PTa(min) −Ｋ・σ _RPT ［16］ R _PT(max) ＝R _PTa(max) −Ｋ・σ _RPT ［17］ ここで、“データなし”の場合に関する目標距離パラメータに対するプラットフォームの最少および最大距離パラメータR _PT(min)およびR _PT(max)は加速モテルルーチン14によって与えられ、Ｋは計算に使用された標準偏差σの数に関する確定の所望のレベルに関係した数値（通常３）である。

視線に垂直方向の速度および距離成分（垂直方向速度の積分）におけるプラットフォームエラーは、対応した目標設定誘導成分に比べると僅かであり、したがって第８図の計算において無視されることに留意すべきである。 第８図のフローチャートは、単に計算が測定エラーを算出するために行われる方法を示すに過ぎないことにも留意すべきである。 限定された構造はいずれも内蔵されたシステムに依存するものである。

本発明は、ここでは出願の説明のために特定の実施例を参照して記載されている。 当業者は本発明の技術的距離内の付加的な修正、適用および実施例を認識するであろう。 このような適用、修正および実施例は、全て添付された請求の範囲の各請求項によってカバーされるものである。