| 说明书全文 |
가속도계를 이용한 구체의 회전속도 측정방법{Measuring Method for Rotational Speed of Sphere Using Accelerometers}
본 발명은 위성체의 자세를 제어하기 위해 사용되는 구체의 회전속도를 측정하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 위성체의 자세를 3축방향으로 제어하기 위해 자세제어 장치 내에 설치되는 구체의 내부에 복수 개의 가속도계를 설치하여 이들 가속도계에 의해 측정된 가속도를 이용하여 구체의 회전속도를 산출해 낼 수 있도록 하는 가속도계를 이용한 구체의 회전속도 측정방법에 관한 것이다.
지구 주위의 일정 궤도를 돌면서 필요한 정보를 취득하는 인공위성과 같은 위성체에는 주어진 궤도를 따라 운행될 수 있도록 자세제어 장치가 구비되는데, 이러한 자세제어 장치는 필요에 따라 반작용 휠이나 추력기 등에 의해 생성된 구동력을 위성체에 적정 방향으로 가함으로써 위성체의 자세를 제어하게 된다. 위성체의 자세를 정확하고 정밀하게 제어하기 위해서는 X, Y, Z축의 3축 방향으로 구동력을 가하여야 하는데, 최근에는 도 1(a, b)에 도시된 바와 같이 중심부에 구체를 위치시키고, 이러한 구체의 주위에 90° 간격을 두고 복수 개의 전자석을 배치하여 이 전자석에 주기적으로 전류를 인가하며, 이에 의해 자기장이 형성되도록 하고, 그 결과 구체에 로렌츠(Lorentz)력이 생성되어 이에 의해 3개의 축에 구동력이 가해지도록 함으로써 위성체의 자세를 제어하는 방식의 구체를 이용한 위성체 자세제어 장치에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다.
그런데, 이러한 구체를 이용한 위성체 자세제어 장치를 적절하게 운용하기 위해서는 먼저 구체의 회전 방향과 구체의 회전속도 등을 측정할 필요가 있는데, 종래에는 구체의 회전속도를 측정하기 위해 구체의 표면에 반사지를 부착하고, 이 반사지에 레이저를 조사하여 반사지로부터 반사되는 레이저 신호를 타코미터에 의해 수신 분석함으로써 구체의 회전속도를 산출하는 방식이 사용되어 왔으며, 이 방식은 X, Y, Z축 각각에 대해 타코미터를 설치하여야 하기 때문에 제어기의 구조가 복잡하다는 단점이 있다. 구체의 회전속도를 측정하기 위한 또 다른 방법으로서 회전하는 구체를 카메라로 촬영하여 구체의 회전 영상을 획득한 다음, 이 획득된 영상을 처리(Image Processing)하여 구체의 회전속도를 산출하는 방법도 제안되고 있으나, 이 방법은 카메라와 같은 장비가 추가로 설치되어야 하므로 저전력, 소형, 초경량을 추구하는 위성체에 적용하기가 바람직하지 않다.
따라서 간단한 방식으로도 구체의 회전속도를 정확하게 측정할 수 있도록 하는 구체의 회전속도 측정방법의 개발이 요구된다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 구체의 회전속도 측정장치가 가지는 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 간단한 방식으로도 구체의 회전속도를 정확하게 산출해낼 수 있는 구체의 회전속도 측정방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은 구체의 회전속도를 측정하는 방법을, 구체의 내부에 위치하며, 서로 직교하는 x, y, z축으로 이루어진 가속도계 좌표축에 각각 한 쌍씩의 가속도계를 설치하는 가속도계 설치단계와; 상기 가속도계 좌표축의 x, y, z축이 각각 시스템 좌표축의 X, Y, Z축과 일치되도록 가속도계 좌표축을 정렬시키는 가속도계 좌표축 정렬단계와; 상기 구체의 주위에 설치된 전자석에 전류를 인가하여 상기 구체를 회전시켜 가속도계 x, y, z축 각각에 가해지는 가속도를 차례대로 측정하는 가속도 측정단계와; 상기 가속도 측정단계에 의해 측정된 가속도 중에서 중력가속도 성분을 제거하고 상기 구체의 회전에 의해 생성된 가속도만 산출해내는 가속도 산출단계 및; 상기 가속도 산출단계에 의해 산출된 가속도로부터 각각의 좌표축에 대한 구체의 회전속도를 계산하는 회전속도 계산단계로 구성하는 것에 의해 달성된다.
본 발명은 구체 내부에 3쌍의 가속도계를 설치하여, 이들 가속도계에 의해 측정된 가속도를 이용하여 구체의 회전속도를 측정하기 때문에 종래에 비해 구체의 회전속도를 더욱 간편하고 정확하게 산출할 수 있다. 또한 본 발명은 가속도계 좌표축과 시스템 좌표축을 정확하게 일치시킨 다음 가속도를 측정하기 때문에 더욱 정확하게 구체의 회전속도를 측정할 있다.
도 1은 위성체 자세 제어용 구체구동 시스템의 개략도,
도 2는 본 발명에 따른 가속도계를 이용한 구체의 회전속도 측정방법을 순서대로 나타낸 흐름도,
도 3은 본 발명의 가속도계 좌표축 정렬단계를 나타낸 도면,
도 4는 각각 X축을 기준으로 구체를 회전시켰을 때 측정되는 가속도 성분을 나타낸 도면이다.
이하에서는 본 발명의 실시예를 도시한 첨부 도면을 통해 본 발명의 구성을 더욱 상세히 설명한다.
본 발명의 가속도계를 이용한 구체의 회전속도 측정방법은 도 2에 도시된 바와 같이 가속도계 설치단계(S100), 가속도계 좌표축 정렬단계(S200), 가속도 측정단계(S300), 가속도 산출단계(S400) 및 회전속도 계산단계(S500)로 이루어진다.
(1) 가속도계 설치단계(S100) 가속도계 설치단계(S100)는 먼저 구체의 내부에 서로 직교하는 x, y, z축을 설정하고, 이들 각각의 축(x, y, z축)에 한 쌍씩의 가속도계(acc_x1과 acc_x2, acc_y1과 acc_y2, acc_z1과 acc_z2)를 설치하는 단계로서, 이때 가속도계가 설치되는 x, y, z축의 원점은 구체의 중심과 일치되도록 설정된다. 이때 구심력은 회전반경에 따라 그 값이 다르게 나타나기 때문에 가속도계의 설치 위치는 가속도계 좌표축의 원점으로부터 정확하게 동일한 거리( , )만큼 이격된 위치에 설치하고, 이에 의해 가속도를 측정할 때의 오류가 방지된다. 그리고 가속도계 x, y, z축에 각각 한 쌍씩 설치되는 가속도계 중 내측에 설치되는 가속도계(acc_x1, acc_y1, acc_z1)는 가능한 좌표의 원점에서 가깝도록 설치된다.
(2) 가속도계 좌표축 정렬단계(S200) 가속도계 좌표축 정렬단계(S200)는 상기 가속도계 설치단계(S100)에 의해 3쌍의 가속도계가 설치되면, 이러한 가속도계가 각각 설치된 좌표축(이하 '가속도계 좌표축'이라 한다)의 x, y, z축을 각각 전체 시스템의 좌표축(이하 이를 '시스템 좌표축이라 한다)의 X, Y, Z축과 일치되도록 도 3에서와 같이 가속도계 좌표축을 정렬시키는 단계이다. 구체가 회전하게 되면 구심력에 의해 가속도가 발생되게 되는데, 이때 가속도계 좌표축과 시스템 좌표축이 일치되지 않고 어긋날 경우 가속도 측정이 부정확하게 되고, 이와 같이 가속도 측정이 부정확한 경우 최종적으로 얻고자하는 구체의 회전속도도 정확하게 산출할 수 없게 된다. 따라서 본 발명에서는 구체의 회전속도 측정을 시작하기 전에 먼저 가속도계 좌표축의 x, y, z축을 각각 시스템 좌표축의 X, Y, Z축과 일치되도록 하여 구체의 회전에 의해 발생되는 가속도를 정확하게 측정할 수 있도록 하는 것이다.
가속도계 좌표축과 시스템 좌표축을 정밀하게 서로 일치시키기 위해 3축 중의 하나를 구체에 작용하는 중력의 방향과 일치시키면, 양 좌표축의 한 축을 쉽게 정렬시킬 수 있다. 예를 들면, 가속도계 z축과 시스템 Z축을 모두 구체의 중력방향에 일치시키면 양 좌표축의 z(또는 Z)축은 서로 일치하게 되고, 이에 맞추어 가속도계 x축과 시스템 X축, 가속도계 y축과 시스템 Y축을 서로 일치되도록 정렬하여야 하는데, x(X)축과 y(Y)축을 서로 일치되도록 정렬하는 작업은 수작업으로 이행하기가 쉽지 않으며, 수작업으로 이러한 작업을 이행하더라도 양 좌표축 간에 미세한 불일치가 있을 수 있다. 이에 따라 본 발명에서는 중력방향(z(Z)축)을 제외한 가속도계의 y, z축과 시스템의 Y, Z축을 각각 일치시키기 위해 먼저 가속도계의 z축과 시스템의 Z축을 중력방향과 일치시킨 다음, z(또는 Z)축에 대해 구체 주위에 직각으로 90° 간격으로 배치된 전자석에 전류를 차례대로 가하여 구체를 z(또는 Z)축을 기준으로 회전시켜 이때의 피치(pitch, x축과 X축 간의 편차)각과 롤(roll, y축과 Y축 간의 편차)각을 아래의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 각각 구한 다음, 이 값만큼 가속도계의 x축과 y축을 시스템의 X축과 Y축으로 각각 이동시켜 정렬시키면 가속도계의 좌표축과 시스템의 좌표축이 완전히 일치되게 된다.
[수학식 1] 여기서, 는 롤각, 및 는 각각 y축 및 z축 방향의 가속도이다.
[수학식 2] 여기서, 는 피치각, , 및 는 각각 x축, y축 및 z축 방향의 가속도이다.
다만, 상기 수학식 1 및 수학식 2에서의 , 및 는 각각 가속도계의 x축, y축 및 z축 방향의 가속도로서 아래의 수학식 3과 같다.
[수학식 3] 여기서, 는 방향, 즉 가속도계 좌표축 방향의 가속도, 는 방향, 즉 시스템 좌표축 방향의 가속도, 은 방향전환 벡터, 는 피치각, 는 롤각, , 및 는 각각 x축, y축 및 z축 방향의 가속도, 는 중력가속도이다.
(3) 가속도 측정단계(S300) 가속도 측정단계(S300)는 상기한 가속도계 좌표축 정렬단계(S200)에 의해 가속도계 좌표축과 시스템 좌표축이 정렬되고 나면, 90° 간격으로 구체 주위에 배열 설치된 시스템의 전기회로에 차례로 전류를 인가하여 구체를 회전시킴으로써 이에 의해 구체에 가해지는 구심력(원심력)을 가속도계에 의해 측정하여 그 결과를 외부의 컴퓨터 등에 전송하는 단계이다.
본 발명에서는 구심력에 의해 3개의 가속도계에 각각 가해지는 가속도를 한꺼번에 측정하지 않고, 가속도계 x, y, z축 각각에 가해지는 가속도를 차례대로 구한다. 이를 위해, 먼저 6개의 전자석 중 시스템의 X축과 직교하는 방향에 배치된 4개의 전자석에 배열순서에 따라 전류를 인가하여 도 4에 도시된 바와 같이 구체가 X축을 기준으로 회전되도록 한다. 이와 같이 구체가 가속도계의 x축을 기준으로 회전하게 되면, x축에는 구심력이 생성되지 않고, y축과 z축에만 구심력이 생성되며, 그 결과 이들 축에 각각 설치된 가속도계에 의해 가속도가 검출된다.
다음에는 위에서와 마찬가지 방법으로, Y축을 기준으로 각각 회전하도록 시스템의 Y축에 각각 직교하는 방향에 배치된 4개의 전자석에 배열순서에 따라 전류를 인가하여 구체가 Y축과 기준으로 회전되도록 하고, Z축에 대해서도 똑같이 수행하게 되면 z축과 x축, x축과 y축에만 구심력이 생성되고, 가속도계에 의해 가속도가 검출된다.
이때 가속도계 좌표축 각각에 설치된 3쌍의 가속도계(acc_x1과 acc_x2, acc_y1과 acc_y2, acc_z1과 acc_z2)에서 검출된 6개의 가속도는 무선통신에 의해 시스템에 마련된 컴퓨터에 전송되는데, 이를 위해 구체의 내부에는 무선통신장치가 구비된다.
(4) 가속도 산출단계(S400) 위의 가속도 측정단계(S300)에 의해 측정된 가속도에는 중력가속도 성분이 포함되어 있으며, 따라서 본 가속도 산출단계(S400)는 측정된 가속도 중에서 중력가속도 성분을 제거하고 구체의 회전에 의해 생성된 가속도만 산출해내는 단계이다.
먼저, 구체가 X축을 기준으로 회전하는 경우에는 x축에 설치된 가속도계는 0의 가속도를 출력할 것이고, y축과 z축에 각각 설치된 가속도계는 중력가속도의 영향에 의해 중력가속도와 구심력에 의한 가속도가 더하여져 출력될 것이다. 그런데 구체가 시스템의 X축을 기준으로 회전하기 때문에 가속도계 y축과 z축에 각각 설치된 가속도계에 가해지는 중력가속도는 sine파 형태로 증감하게 되는데, 이때 동일한 축에 설치된 가속도계, 예를 들면 y축에 설치된 한 쌍의 가속도계(acc_y1, acc_y2)에 가해지는 중력가속도는 동일한 위상과 동일한 값을 가지면서 sine파 형태로 증감하기 때문에 상기 가속도 산출단계(S400)에 의해 동일한 축에 설치된 한 쌍의 가속도계(acc_y1, acc_y2)로부터 출력되는 가속도를 차분(difference)하게 되면 구체의 회전에 따른 가속도만 추출할 수 있으며, z축에 대해서도 마찬가지다.
다음으로, 구체가 시스템의 Y축을 기준으로 회전하는 경우에도 y축에 설치된 한 쌍의 가속도계(acc_y1, acc_y2)는 0의 가속도를 출력할 것이고, x축과 z축에 각각 설치된 가속도계(acc_x1과 acc_x2, acc_z1과 acc_z2)에는 중력가속도의 영향에 의해 중력가속도와 구심력에 의한 가속도가 더하여져 출력될 것이며, 따라서 이 경우에도 위에서와 같이 상기 가속도 산출단계(S400)에 의해 똑같이 동일한 축에 설치된 한 쌍의 가속도계(acc_x1와 acc_x2, acc_z1와 acc_z2)로부터 각각 출력되는 가속도를 차분하여 구체의 회전에 따른 가속도만 추출한다.
마지막으로, 구체가 중력이 작용하는 방향과 일치하는 시스템의 Z축을 기준으로 회전하는 경우에는 z축에 설치된 가속도계(acc_z1, acc_z2)는 중력가속도에 해당하는 가속도를 출력할 것이고, x축과 y축에 각각 설치된 가속도계(acc_x1와 acc_x2, acc_y1와 acc_y2)는 중력가속도의 영향을 받지 않으므로 구심력에 의한 가속도만 검출하여 출력할 것이며, 따라서 이 경우에는 상기 가속도 산출단계(S400)에 의해 측정된 가속도를 차분하지 않고 가속도계에 의해 검출된 가속도를 그대로 사용한다.
(5) 회전속도 계산단계(S500) 이 단계는 상기 가속도 산출단계(S400)에 의해 산출된 가속도로부터 각각의 좌표축에 대한 구체의 회전속도를 계산하는 단계이다.
상기 가속도 산출단계(S400)에 의해 산출된 값은 각각의 좌표축 방향에 대한 가속도( , 여기서 )로서, 이러한 각각의 가속도 성분으로 각각의 좌표축 방향에 대한 구체의 회전속도( )를 계산할 수 있다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 구체 내부에 3쌍의 가속도계를 설치하고, 이들 가속도계에 의해 측정된 가속도를 이용하여 구체의 회전속도를 간편하고 정확하고 측정할 수 있다. |
