運動解析装置および運動解析プログラム

本発明は運動解析装置および運動解析プログラム等に関する。

運動解析装置はスイング動作といった運動の解析にあたって用いられる。 スイング時に運動具は手で握られ振られる。 振られると、運動具の姿勢は時間軸に従って変化する。 運動具または手または腕には慣性センサーが装着される。 慣性センサーの出力に基づき視覚的にスイング動作が再現される。 こうした運動解析装置の一具体例として、例えば特許文献１に開示されるようにゴルフスイング解析装置が挙げられる。

例えば、ゴルフスイングは、アドレスから始まって、バックスイングで振り上げ、溜めてから振り下ろし、インパクトを経て、フォロースルー、そしてフィニッシュに至る。 インパクトの手前でグリップの速度を減速すると、ゴルフクラブのヘッドスピードが高められることが知られている。 しかしながら、これまでのところ、運動解析装置でグリップの減速を計測し、ゴルファーに指し示してコーチングすることがされていない。

本発明の少なくとも１つの態様によれば、運動解析にあたって１つの指標として運動具のグリップの減速を算出することができる運動解析装置および運動解析プログラムは提供される。

（１）本発明の一態様は、慣性センサーの出力を用いて、スイング中の前記慣性センサーが取り付けられた部位の慣性量を検出する検出部と、スイング動作中の少なくとも２つの異なる時点で検出された前記慣性量を用いて、前記慣性量の変化量を算出する算出部とを備える運動解析装置に関する。

スイング時に運動具は手で握られ振られる。 振られると、運動具の姿勢は時間軸に従って変化する。 インパクトの手前でグリップの速度が減速すると、運動具のヘッドスピードは高められることが知られている。 慣性センサーは、取り付けられた部位（運動具または手または腕等）の姿勢に応じて検出信号を出力する。 このとき、検出信号は、運動具のスイング時に少なくとも２つの異なる時点で検出された特定慣性量を含む。 検出信号から特定慣性量は検出される。 特定慣性量の変化量に基づき、慣性センサーが取り付けられた部位（例えばグリップや被験者の手や腕）の減速が特定される。 こうして特定されたセンサー取付部位の減速は被験者に提示される。 被験者は、提示されるスイングの減速の時期や割合に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

（２）前記算出部は、前記少なくとも２つの異なる時点で検出された前記慣性量の間にある前記慣性量の最大値を特定することができる。 前記慣性量の変化量から最大値を求め、その最大値の時間をスイングの減速の時期として容易に特定することができる。

（３）前記算出部は、前記少なくとも２つの異なる時点で検出された前記慣性量のうちの１つの時点の前記慣性量の抽出にあたって、スイングのインパクト時の前記慣性量を特定することができる。 こうした結果、算出部は移動速度の最大値とインパクト時の移動速度との比率を算出することができる。 こうした比率に基づき被験者はインパクト直前の力の抜き具合を確認することができる。 被験者は、確認した力の抜き具合に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

（４）前記検出部は、前記慣性量として前記慣性センサーが取り付けられた部位の移動速度を算出することができる。 慣性量を移動速度とすれば、被験者にとって一般的なパラメーターとして示すことができ、被験者は戸惑うことなくスイングのフォームに改良を加えることができる。

（５）前記慣性センサーが取り付けられた部位は、運動具のシャフト部および被験者の手の少なくとも一方であることができる。 慣性センサーを被験者が取り付けやすい運動具のグリップを含むシャフト部や被験者の手に取り付け、そのセンサー取付位置における慣性量の変化量を算出することが好ましい。

（６）運動解析装置は、前記慣性量の変化量を表示するための表示部を備えることができる。 慣性量の変化量を表示する表示部を備えることにより、被験者は画面を見ながらスイングのフォームに改良を加えることができる。

（７）前記表示部は、前記慣性センサーの出力を用いて生成された運動具の先端部分の移動速度と併せて、前記慣性センサーが取り付けられた部位の前記慣性量の変化量を表示させることができる。 例えば、ゴルフスイングの場合、クラブヘッドの移動速度と、慣性センサーを取り付けたグリップ部分の移動速度とを同一画面に表示することにより、被験者はスイング中に力を緩めたタイミングと、そのタイミング以降のクラブヘッドの移動速度の増加とを確認することができる。

（８）前記表示部は、前記慣性センサーの出力を用いて生成された前記スイング動作の運動軌跡と併せて、前記慣性センサーが取り付けられた部位の前記慣性量の変化量を表示させることができる。 こうしてグリップの減速は視覚的に被験者に提示される。 被験者は明確にスイング動作中でグリップの減速の位置を把握することができる。 被験者は、こうして提示されるグリップの減速の時期に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

（９）本発明の他の態様は、慣性センサーの出力を用いて、スイング中の前記慣性センサーが取り付けられた部位の慣性量を検出し、スイング動作中の２つの異なる時点で検出された前記慣性量を用いて、前記慣性量の変化量を算出する手順をコンピューターに実行させる運動解析プログラムに関する。

スイング時に運動具は手で握られ振られる。 振られると、運動具の姿勢は時間軸に従って変化する。 インパクトの手前でグリップの速度が減速すると、運動具のヘッドスピードは高められることが知られている。 慣性センサーは、取り付けられた部位（運動具または手または腕等）の姿勢に応じて検出信号を出力する。 このとき、検出信号は、運動具のスイング時に少なくとも２つの異なる時点で検出された特定慣性量を含む。 検出信号から特定慣性量は検出される。 特定慣性量の変化量に基づき、慣性センサーが取り付けられた部位（例えばグリップや被験者の手や腕）の減速が特定される。 こうして特定されたセンサー取付部位の減速は被験者に提示される。 被験者は、提示されるスイングの減速の時期や割合に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。

運動解析モデルとゴルファーおよびゴルフクラブとの関係を概略的に示す概念図である。

一実施形態に係る演算処理回路の構成を概略的に示すブロック図である。

数値的に変化率を表現する画像、および、移動速度の変化を視覚的に表現する画像の一具体例を示す図である。

スイング動作を表現する画像に最大値の出現の時期およびインパクトの時期を表示する画像の一具体例を示す図である。

以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。 なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。

（１）ゴルフクラブ解析装置の構成 図１は本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置（運動解析装置）１１の構成を概略的に示す。 ゴルフスイング解析装置１１は例えば慣性センサー１２を備える。 慣性センサー１２には例えば加速度センサーおよびジャイロセンサーが組み込まれる。 加速度センサーは互いに直交する三軸方向に個々に加速度を検出することができる。 ジャイロセンサーは互いに直交する三軸の各軸回りに個別に角速度を検出することができる。 慣性センサー１２は検出信号を出力する。 検出信号で個々の軸ごとに加速度および角速度は特定される。 加速度センサーおよびジャイロセンサーは比較的に精度よく加速度および角速度の情報を検出する。 慣性センサー１２はゴルフクラブ（運動具）１３に取り付けられる。 ゴルフクラブ１３はシャフト１３ａおよびグリップ１３ｂを備える。 グリップ１３ｂが手で握られる。 グリップ１３ｂはシャフト１３ａの軸と同軸に形成される。 シャフト１３ａの先端にはクラブヘッド１３ｃが結合される。 望ましくは、慣性センサー１２はゴルフクラブ１３のシャフト１３ａまたはグリップ１３ｂに取り付けられる。 慣性センサー１２はゴルフクラブ１３に相対移動不能に固定されればよい。 ここでは、慣性センサー１２の取り付けにあたって慣性センサー１２の検出軸の１つはシャフト１３ａの軸に合わせ込まれる。

ゴルフスイング解析装置１１は演算処理回路１４を備える。 演算処理回路１４には慣性センサー１２が接続される。 接続にあたって演算処理回路１４には所定のインターフェイス回路１５が接続される。 このインターフェイス回路１５は有線で慣性センサー１２に接続されてもよく無線で慣性センサー１２に接続されてもよい。 演算処理回路１４には慣性センサー１２から検出信号が供給される。

演算処理回路１４には記憶装置１６が接続される。 記憶装置１６には例えばゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム（運動解析プログラム）１７および関連するデータが格納できる。 演算処理回路１４はゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７を実行しゴルフスイング解析方法を実現する。 記憶装置１６にはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）や大容量記憶装置ユニット、不揮発性メモリー等が含まれることができる。 例えばＤＲＡＭには、ゴルフスイング解析方法の実施にあたって一時的にゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７が保持される。 ハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）といった大容量記憶装置ユニットにはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラムおよびデータが保存される。 不揮発性メモリーにはＢＩＯＳ（基本入出力システム）といった比較的に小容量のプログラムやデータが格納される。

演算処理回路１４には画像処理回路１８が接続される。 演算処理回路１４は画像処理回路１８に所定の画像データを送る。 画像処理回路１８には表示装置１９が接続される。 接続にあたって画像処理回路１８には所定のインターフェイス回路（図示されず）が接続される。 画像処理回路１８は、入力される画像データに応じて表示装置１９に画像信号を送る。 表示装置１９の画面には画像信号で特定される画像が表示される。 表示装置１９には液晶ディスプレイその他のフラットパネルディスプレイが利用される。 ここでは、演算処理回路１４、記憶装置１６および画像処理回路１８は例えばコンピューター装置として提供される。

演算処理回路１４には入力装置２１が接続される。 入力装置２１は少なくともアルファベットキーおよびテンキーを備える。 入力装置２１から文字情報や数値情報が演算処理回路１４に入力される。 入力装置２１は例えばキーボードで構成されればよい。 コンピューター装置およびキーボードの組み合わせは例えばスマートフォンや携帯電話端末、タブレットＰＣ（パーソナルコンピューター）等に置き換えられてもよい。

（２）運動解析モデル 演算処理回路１４は仮想空間を規定する。 仮想空間は三次元空間で形成される。 三次元空間は実空間を特定する。 図２に示されるように、三次元空間は絶対基準座標系（全体座標系）Σ _ｘｙｚを有する。 三次元空間には絶対基準座標系Σ _ｘｙｚに従って三次元運動解析モデル２６が構築される。 三次元運動解析モデル２６の棒２７は支点２８（座標ｘ）に点拘束される。 棒２７は支点２８回りで三次元的に振子として動作する。 支点２８の位置は移動することができる。 ここでは、絶対基準座標系Σ _ｘｙｚに従って、棒２７の重心２９の位置は座標ｘ _ｇで特定され、クラブヘッド１３ｃの位置は座標ｘ _ｈで特定される。

三次元運動解析モデル２６はスイング時のゴルフクラブ１３をモデル化したものに相当する。 振子の棒２７はゴルフクラブ１３のシャフト１３ａを投影する。 棒２７の支点２８はグリップ１３ｂを投影する。 慣性センサー１２は棒２７に固定される。 絶対基準座標系Σ _ｘｙｚに従って慣性センサー１２の位置は座標ｘ _ｓで特定される。 慣性センサー１２は加速度信号および角速度信号を出力する。 加速度信号では、重力加速度ｇの影響が差し引かれた加速度

_１ 、ω

_２が特定される。

演算処理回路１４は同様に慣性センサー１２に局所座標系Σ _ｓを固定する。 局所座標系Σ _ｓの原点は慣性センサー１２の検出軸の原点に設定される。 局所座標系Σ _ｓのｙ軸はシャフト１３ａの軸心に一致する。 局所座標系Σ _ｓのｘ軸はフェースの向きで特定される打球方向に一致する。 したがって、この局所座標系Σ _ｓに従って支点の位置ｌ _ｓｊは（０，ｌ _ｓｊｙ ，０）で特定される。 同様に、この局所座標系Σ _ｓ上では重心２９の位置ｌ _ｓｇは（０，ｌ _ｓｇｙ ，０）で特定され、クラブヘッド１３ｃの位置ｌ _ｓｈは（０，ｌ _ｓｈｙ ，０）で特定される。

（３）演算処理回路の構成 図３は一実施形態に係る演算処理回路１４の構成を概略的に示す。 演算処理回路１４は第１検出部（犬種通部）３１および第２検出部３２を備える。 第１検出部３１および第２検出部３２はそれぞれ慣性センサー１２に接続される。 第１検出部３１および第２検出部３２にはそれぞれ慣性センサー１２から出力が供給される。 第１検出部３１は慣性センサー１２の出力に基づき運動中のグリップ１３ｂの慣性量を検出する。 第２検出部３２は、同様に、慣性センサー１２の出力に基づき運動中のクラブヘッド１３ｃの慣性量を検出する。

ここでは、第１検出部３１はグリップ加速度算出部３３、グリップ速度算出部３４およびグリップ位置算出部３５を備える。 グリップ加速度算出部３３は慣性センサー１２に接続される。 グリップ加速度算出部３３は慣性センサー１２の出力に基づき次式に従ってグリップ１３ｂの加速度を算出する。 こうした加速度の算出にあたってグリップ加速度算出部３３は慣性センサー１２の固有の局所座標系Σ _ｓに従ってグリップ１３ｂの位置ｌ _ｓｊを特定する。 特定にあたってグリップ加速度算出部３３は記憶装置１６から位置情報を取得する。 記憶装置１６には予めグリップ１３ｂの位置ｌ _ｓｊが格納される。 グリップ１３ｂの位置ｌ _ｓｊは例えば入力装置２１経由で指定されればよい。

グリップ加速度算出部３３にはグリップ速度算出部３４が接続される。 グリップ速度算出部３４はグリップ加速度算出部３３の出力に基づきグリップ１３ｂの移動速度を算出する。 算出にあたって、グリップ速度算出部３４は、次式に従って、グリップ加速度算出部３３で算出された加速度に規定のサンプリング間隔ｄｔで積分処理を施す。 ここで、Ｎはサンプル数を示す（以下、同じ）。

グリップ速度算出部３４にはグリップ位置算出部３５が接続される。 グリップ位置算出部３５はグリップ速度算出部３４の出力に基づきグリップ１３ｂの位置を算出する。 算出にあたって、グリップ位置算出部３５は、次式に従って、グリップ速度算出部３４で算出された速度に規定のサンプリング間隔ｄｔで積分処理を施す。

第２検出部３２はヘッド加速度算出部３６、ヘッド速度算出部３７およびヘッド位置算出部３８を備える。 ヘッド加速度算出部３６は慣性センサー１２に接続される。 ヘッド加速度算出部３６は慣性センサー１２の出力に基づき次式に従ってクラブヘッド１３ｃの加速度を算出する。 こうした加速度の算出にあたってヘッド加速度算出部３６は慣性センサー１２の固有の局所座標系Σ _ｓに従ってクラブヘッド１３ｃの位置ｌ _ｓｈを特定する。 特定にあたってヘッド加速度算出部３６は記憶装置１６から位置情報を取得する。 記憶装置１６には予めクラブヘッド１３ｃの位置ｌ _ｓｈが格納される。 クラブヘッド１３ｃの位置ｌ _ｓｈは例えば入力装置２１経由で指定されればよい。

ヘッド加速度算出部３６にはヘッド速度算出部３７が接続される。 ヘッド速度算出部３７はヘッド加速度算出部３６の出力に基づきクラブヘッド１３ｃの移動速度を算出する。 算出にあたって、ヘッド速度算出部３７は、次式に従って、ヘッド加速度算出部３６で算出された加速度に規定のサンプリング間隔ｄｔで積分処理を施す。

ヘッド速度算出部３７にはヘッド位置算出部３８が接続される。 ヘッド位置算出部３８はヘッド速度算出部３７の出力に基づきクラブヘッド１３ｃの位置を算出する。 算出にあたって、ヘッド位置算出部３８は、次式にしたがって、ヘッド速度算出部３７で算出された速度に規定のサンプリング間隔ｄｔで積分処理を施す。

演算処理回路１４は算出部４１を備える。 算出部４１は第１検出部３１のグリップ速度算出部３４に接続される。 算出部４１は、インパクトを含むスイング動作中の２つの異なる時点で、第１検出部３１で検出された慣性量に基づき慣性量の変化量を算出する。

算出部４１は最大値抽出部４２を備える。 最大値抽出部４２はグリップ速度算出部３４に接続される。 最大値抽出部４２はグリップ速度算出部３４の出力に基づきグリップ１３ｂの移動速度の最大値を特定する。 最大値抽出部４２はスイング動作の中で最大値の出現の時期（タイミング）を特定する。 こうして最大値抽出部４２ではスイング動作中の１つの時点で検出された慣性量が抽出される。

算出部４１はインパクト時抽出部４３を備える。 インパクト時抽出部４３はグリップ速度算出部３４に接続される。 インパクト時抽出部４３はグリップ速度算出部３４の出力に基づきインパクト時のグリップ１３ｂの移動速度を特定する。 インパクト時抽出部４３はスイング動作中でインパクトの時期（タイミング）を特定する。 こうしてインパクト時抽出部４３ではスイング動作中の１つの時点で検出された慣性量が抽出される。 インパクトの時点は最大値の出現の時点とは相違する。

算出部４１は変化率算出部４４を備える。 変化率算出部４４は最大値抽出部４２およびインパクト時抽出部４３に接続される。 変化率算出部４４は、次式に従って、最大値抽出部４２およびインパクト時抽出部４３で抽出された移動速度の大きさに基づき速度の変化率ηを算出する。

演算処理回路１４はグラフ画像データ生成部４５を備える。 グラフ画像データ生成部４５は第１検出部３１のグリップ速度算出部３４および第２検出部３２のヘッド速度算出部３７に接続される。 グラフ画像データ生成部４５は、グリップ速度算出部３４およびヘッド速度算出部３７で算出されたグリップ１３ｂの移動速度およびクラブヘッド１３ｃの移動速度に基づき、グリップ１３ｂの移動速度の変化およびクラブヘッド１３ｃの移動速度の変化を視覚的に表現する画像データを生成する。 この画像データでは時間軸に従って視覚的に移動速度の変化を示すグラフが描かれる。

演算処理回路１４はスイング画像データ生成部４６を備える。 スイング画像データ生成部４６は第１検出部３１のグリップ位置算出部３５および第２検出部３２のヘッド位置算出部３８に接続される。 スイング画像データ生成部４６は、グリップ位置算出部３５およびヘッド位置算出部３８で算出されたグリップ１３ｂの位置およびクラブヘッド１３ｃの位置に基づきゴルフクラブ１３の移動軌跡を特定する。 特定された移動軌跡に基づきスイング動作を表現する画像が生成される。 画像は画像データとしてスイング画像データ生成部４６から出力される。

演算処理回路１４は重ね合わせ画像データ生成部４７を備える。 重ね合わせ画像データ生成部４７は最大値抽出部４２、インパクト時抽出部４３およびスイング画像データ生成部４６に接続される。 重ね合わせ画像データ生成部４７は、最大値抽出部４２、インパクト時抽出部４３およびスイング画像データ生成部４６の出力に基づき、スイング動作を表現する画像に最大値の出現の時期およびインパクトの時期を表示する画像データを生成する。

演算処理回路１４は表示部としての描画部４８を備える。 描画部４８は変化率算出部４４、重ね合わせ画像データ生成部４７、グラフ画像データ生成部４５およびスイング画像データ生成部４６に接続される。 描画部４８は、変化率算出部４４の出力に基づき、数値的に変化率を表現する画像を描画する。 描画部４８は、同様に、重ね合わせ画像データ生成部４７の出力に基づき、スイング動作を表現する画像に最大値の出現の時期およびインパクトの時期を表示する画像を描画する。 描画部４８は、グラフ画像データ生成部４５の出力に基づき、グリップ１３ｂの移動速度の変化およびクラブヘッド１３ｃの移動速度の変化を視覚的に表現する画像を描画し、スイング画像データ生成部４６の出力に基づき、スイング動作を表現する画像を描画する。

（４）ゴルフスイング解析装置の動作 ゴルフスイング解析装置１１の動作を簡単に説明する。 まず、ゴルファーのゴルフスイングは計測される。 計測に先立って必要な情報が入力装置２１から演算処理回路１４に入力される。 ここでは、三次元運動解析モデル２６に従って、局所座標系Σ _ｓに従った支点２８の位置ｌ _ｓｊ 、並びに、慣性センサー１２の初期姿勢の回転行列Ｒ ^０の入力が促される。 入力された情報は例えば特定の識別子の下で管理される。 識別子は特定のゴルファーを識別すればよい。

計測に先立って慣性センサー１２がゴルフクラブ１３のシャフト１３ａに取り付けられる。 慣性センサー１２はゴルフクラブ１３に相対変位不能に固定される。 ここでは、慣性センサー１２の検出軸の１つはシャフト１３ａの軸に合わせ込まれる。 慣性センサー１２の検出軸の１つはフェースの向きで特定される打球方向に合わせ込まれる。

ゴルフスイングの実行に先立って慣性センサー１２の計測は開始される。 動作の開始時に慣性センサー１２は所定の位置および姿勢に設定される。 これらの位置および姿勢は初期姿勢の回転行列Ｒ ^０で特定されるものに相当する。 慣性センサー１２は特定のサンプリング間隔で継続的に加速度および角速度を計測する。 サンプリング間隔は計測の解像度を規定する。 慣性センサー１２の検出信号はリアルタイムで演算処理回路１４に送り込まれる。 演算処理回路１４は慣性センサー１２の出力を特定する信号を受信する。

ゴルフスイングは、アドレスから始まって、バックスイングで振り上げ、溜めてから振り下ろし、インパクトを経て、フォロースルー、そしてフィニッシュに至る。 ゴルフクラブ１３は振られる。 振られると、ゴルフクラブ１３の姿勢は時間軸に従って変化する。 慣性センサー１２はゴルフクラブ１３の姿勢に応じて検出信号を出力する。 このとき、グリップ速度算出部３４およびヘッド速度算出部３７はスイング動作中のグリップ１３ｂの移動速度およびクラブヘッド１３ｃの移動速度を検出する。 最大値抽出部４２はグリップ１３ｂの移動速度の最大値を抽出する。 インパクト時抽出部４３はインパクト時のグリップ１３ｂの移動速度を抽出する。 変化率算出部４４は速度の変化率を算出する。 移動速度の最大値とインパクト時の移動速度との比率は算出される。 描画部４８は、数値的に変化率を表現する画像を描画する。 描画データは画像処理回路１８に送られる。 図４に示されるように、速度の変化率「０．３」は画面に表示される。 速度の変化率に基づきグリップ１３ｂの減速は特定される。 こうして特定されたグリップ１３ｂの減速は被験者に提示される。 変化率の大きさはインパクト直前の力の抜き具合を反映する。 したがって、被験者は速度の変化率に基づきインパクト直前の力の抜き具合を確認することができる。 被験者は、確認した力の抜き具合に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

時間軸に従えば、移動速度の最大値からグリップ１３ｂの移動は減速する。 したがって、移動速度の最大値が特定されれば、確実に移動速度の減速が特定される。 仮に、グリップ１３ｂの移動速度に減速が生じなければ、インパクト時の移動速度はそのまま移動速度の最大値に該当する。 その結果、変化率は「０（ゼロ）」を示す。 こうして被験者は、インパクトの手前でグリップ１３ｂの減速が確立されていないことを確認することができる。

グラフ画像データ生成部４５はグリップ１３ｂの移動速度の変化およびクラブヘッド１３ｃの移動速度の変化を視覚的に表現する画像データを生成する。 描画部４８は、グリップ１３ｂの移動速度の変化およびクラブヘッド１３ｃの移動速度の変化を視覚的に表現する画像を描画する。 描画データは画像処理回路１８に送られる。 図４に示されるように、画面にグラフは描かれる。 こうしてグリップ１３ｂの移動速度の変化とクラブヘッド１３ｃの移動速度の変化とは視覚的に被験者に提示される。 被験者は、グリップ１３ｂの減速に応じて引き起こされるヘッドスピードの増加を確認することができる。 被験者はグリップ１３ｂの減速の重要性を認識することができる。 被験者は、こうして提示される移動速度の変化に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。 具体的には、クラブヘッド１３ｃの移動速度と、慣性センサー１２を取り付けたグリップ１３ｂの移動速度を表示部の同一画面に表示することにより、被験者はスイング中に力を緩めたタイミングと、そのタイミング以降のクラブヘッド１３ｃの移動速度の増加とを確認することができる。

なお、慣性量として移動速度の例を説明したが、それに限らず、加速度センサーから出力される加速度や、角速度センサーから出力される角速度、等の慣性量を用いて最大値や変化量を算出し、被験者に提示してもよい。 また、慣性量の最大値を提示する以外にも、少なくとも２つの異なる時点の慣性量の変化量を算出し、グリップ１３ｂの減速のタイミングを計る指標としてもよい。

スイング画像データ生成部４６はゴルフクラブ１３の移動軌跡を特定する。 特定された移動軌跡に基づきスイング動作を表現する画像は生成される。 画像は画像データとして描画部４８に送られる。 描画部４８はスイング動作を表現する画像を描画する。 描画データは画像処理回路１８に送られる。 その結果、例えば図５に示されるように、画面でゴルフクラブ１３の運動軌跡５１は再現される。 運動軌跡５１でスイング動作は表現される。 ここでは、重ね合わせ画像データ生成部４７は、スイング動作を表現する画像に最大値の出現の時期５２およびインパクトの時期５３を表示する画像データを生成する。 描画部４８は、運動軌跡５１に最大値の出現の時期５２およびインパクトの時期５３を表示する画像を描画する。 描画データは画像処理回路１８に送られる。 その結果、図５に示されるように、スイング動作の運動軌跡の画像に、最大値の出現およびインパクトといった２つの異なる時点５２、５３は表示される。 こうしてグリップ１３ｂの減速は視覚的に被験者に提示される。 被験者は明確にスイング動作中でグリップ１３ｂの減速の位置を把握することができる。 被験者は、こうして提示されるグリップ１３ｂの減速の時期に応じてスイングのフォームに改良を加えることができる。

ゴルフスイング解析装置１１では、前述のように、運動の解析にあたって三次元運動解析モデル２６が利用されることができる。 三次元運動解析モデル２６ではゴルフクラブ１３は棒２７に当てはめられる。 グリップ１３ｂは三次元的に空間に支持される支点２８に相当する。 こうした三次元運動解析モデル２６によれば、１つの慣性センサー１２がゴルフクラブ１３に装着されるだけで、グリップ１３ｂの移動速度は算出される。 ただし、慣性センサー１２は例えばゴルフクラブ１３ではなく被験者の手や腕に装着されてもよく、こういった場合でも、１つの慣性センサー１２でグリップ１３ｂおよびクラブヘッド１３ｃの加速度、速度および変位は導出される。

なお、以上の実施形態では演算処理回路１４の個々の機能ブロックはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７の実行に応じて実現される。 ただし、個々の機能ブロックはソフトウェア処理に頼らずにハードウェアで実現されてもよい。 その他、ゴルフスイング解析装置１１は手で握られて振られる運動具（例えばテニスラケットや卓球ラケット、野球のバット、剣道の竹刀）のスイング解析に応用されてもよい。

上記のように本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。 したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれる。 例えば、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。 また、ゴルフクラブ１３やグリップ１３ｂ、クラブヘッド１３ｃ、演算処理回路１４、第１検出部３１、算出部４１等の構成および動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形が可能である。 また、ゴルフ以外にもテニスや野球等のスイング動作を用いる運動に対しても本発明を適用することが可能である。

１１ 運動解析装置（ゴルフスイング解析装置）、１２ 慣性センサー、１３ 運動具（ゴルフクラブ）、１３ａ シャフト部（シャフト）、１４ コンピューター（演算処理回路）、１７ 運動解析プログラム（ゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム）、３１ 検出部（第１検出部）、４１ 算出部、４８ 表示部（描画部）、５２ 時点、５３ 時点。