[0001] 相关申请的交叉引用

[0002] 本申请要求于2012年2月17日提交的美国临时专利申请，序号为61/600,290的权益，并在此通过引用合并到本文中。

[0003] 关于联邦科研或开发资助的声明

[0004] 本发明是在空军研究实验室资助的FA9453-05-C-0241政府支持下作出的。政府在本发明中具有一定的权利。

[0005] 原子惯性传感器(例如，冷原子加速度计和陀螺仪)具有提供非常精确、高分辨率的检测的潜能，然而它们受到采样的在它们的正常操作模式中短时间周期内累积运动的破坏性读出施加的限制，其正常操作模式涉及约束与分离的玻色-爱因斯坦凝聚态或者其他合适的预备原子群的多个冷却和测量循环。这并不典型地局限于运用在具有非常有限的带宽和范围的重力测量或者极低重力(g)应用中，但是由于在执行原子冷却时的低带宽和采样之间的间隙限制了它们在弹道和飞机器导航应用中的有用性。

[0006] 常规惯性传感器，诸如振动结构陀螺仪，光纤陀螺仪，或者谐振波束加速度计能够在较高带宽下操作，但是会受到可随时间和环境变化而显著变化的偏移(bias)，比例因子(scale factor)，或其他误差的影响，导致测量读数非常大的漂移(drift)。

[0007] 已经形成了同时使用冷原子加速度计和常规加速度计这两者的多种方案。一种这样的方案认可冷原子加速度计用于提供精确的参考以经由频率/带宽域加权滤波方案来改善来自常规加速度计的测量数据的理论有用性。

[0008] 本文中描述的实施例提供一种用于获得惯性测量的方法。该方法包括在时间周期期间从常规惯性传感器获得多个连续的高采样速率读数。还在该时间周期内从原子惯性传感器获得累积运动的非连续低采样速率读数。基于比较该低采样速率读数与该多个高采样速率读数估计针对该常规惯性传感器的一个或多个可观测误差。基于对该一个或多个可观测误差的估计，通过对该一个或多个可观测误差的高采样速率读数进行补偿以确定所补偿的混合读数。附图说明

[0009] 应当理解，这些图仅仅描绘了示例性实施例并且因而不能被认为是对本发明范围的限制，通过使用这些附图，将通过附加的特殊性和细节来描述这些示例性实施例，其中：

[0010] 图1是组合来自常规惯性传感器和原子惯性传感器的测量数据的示例惯性测量单元(IMU)的框图。

[0011] 图2是在图1的IMU操作期间的示例读出实施方式。

[0012] 图3是组合来自多个常规惯性传感器和多个原子惯性传感器的测量数据的示例惯性测量单元的框图。

[0013] 图4是图1的示例误差估计量(estimator)和测量解(solution)单元的框图。

[0014] 根据惯例，并未按比例对不同的描述特征进行绘制，而是被绘制成强调与示例性实施例相关的这些特定的特征。

[0015] 本文中公开的一些实施例提供了与合适的常规惯性传感器相耦合的原子惯性传感器的系统和方法，以通过提供测量数据的无缝隙读出能力，误差源的连续再校准和扩展的操作范围，来提供两者的增强操作，从而创建比现有常规技术精确度有极大提高的协同测量系统。特别是，本文中公开的一些实施例提供用于使用来自原子传感器的读数来对常规惯性传感器的可观测传感器误差进行估计和/或补偿的方法。先前提及的原子和常规传感器的组合都不能执行这样的估计或补偿。

[0016] 图1是示例惯性测量单元100的框图，其包括形成惯性传感器对的常规惯性传感器102和原子惯性传感器104。该常规惯性传感器102是检测机械结构运动或者围绕路径的光的定时以辨别该设备的加速度和/或转动的集成设备。与之相反，原子惯性传感器104是用于分析一段时间内的原子云(atom cloud)累积(accumulated)运动以辨别加速度和/或转动的设备。常规惯性传感器102和原子惯性传感器104可以包括加速度计或者陀螺仪；然而，常规惯性传感器102和原子惯性传感器104彼此必须检测相同类型的运动(加速度或者转动)以便提供互补的测量数据。除检测相同类型的运动之外，常规惯性传感器102和原子惯性传感器104被配置为以一阶(first order)方式检测相同运动。例如，常规惯性传感器102和原子惯性传感器104被定向为标称的同一轴(即，加速度轴或转动轴)以检测运动。

[0017] 常规惯性传感器的一些示例包括振动结构陀螺仪(例如，具有半球形、酒杯形或受科里奥利力(Coriolis force)影响的其他几何形状的质量块)，光纤陀螺仪(例如，干涉测量或者谐振器光纤陀螺仪)，谐振波束加速度计(例如，音叉谐振器)，旋转质量和环形激光陀螺仪，以及摆式力再平衡加速度计。在许多情况下，常规惯性传感器102将是微机电系统(MEMS)。原子惯性传感器104的一些示例包括冷原子加速度计和冷原子陀螺仪。

[0018] 常规惯性传感器102获得与运动相对应的读数并将该读数提供给误差估计量和测量解单元106。该误差估计量和测量解单元106还接收来自原子惯性传感器104的读数。误差估计量和测量解单元106可以估计针对常规惯性传感器102的可观测误差并且通过比较来自常规惯性传感器102和原子惯性传感器104的读数以及对于通过来自常规惯性传感器102的连续的、高带宽的测量数据对所估计的可观测误差进行补偿从而确定测量解(本文中也称为补偿的混合读数)。误差估计量和测量解单元106输出连续的、被补偿的、高带宽的测量解。

[0019] 常规惯性传感器102被配置为获得比原子惯性传感器104(本文中其读数也被称为非连续、低带宽读数)更高带宽下的读数(本文中其读数也被称为高带宽读数)。在一个示例中，在0.01秒的测量持续时间内，常规惯性传感器102被配置为以大约500Hz(0.002秒的周期)的速率获得读数，并且原子惯性传感器104被配置为以大约0.1Hz(10秒的周期)的速率获得读数，其中同步用于两个传感器的采样速率和测量持续时间，例如，通过公共时钟信号。还可以使用其他示例带宽。在任何情况下，通过原子惯性传感器104获得的读数对应于在时间周期内的累积运动，该时间周期在本文中被称为测量持续时间。原子惯性传感器104测量持续时间是从当原子云被释放(下降(dropped))起直到原子云被采样以获得用于原子云运动的指示的时间周期。来自原子惯性传感器104的单个读数对应于测量持续时间内的累积运动。在相同的测量持续时间期间，可以从常规惯性传感器102获得多个读数。采样周期(采样速率的倒数)是原子惯性传感器104为测量用途冷却或者以其他方式准备原子云并且执行该测量花费的时间。在一个示例中，常规惯性传感器102被配置为在0.01秒测量持续时间期间获得至少3(例如，5)个周期的读数，并且在0.1秒采样周期内获得50个周期读数。原子惯性传感器104可对所预期的输入范围和所要求的采样速率进行优化。

[0020] 为了精确地比较来自原子惯性传感器104的读数和来自常规惯性传感器102的读数，误差估计量和测量解单元106选择来自常规惯性传感器102的读数，其在与来自原子惯性传感器104的读数相对应的测量持续时间期间获得。通过使用这些所选择的来自常规惯性传感器102的读数，对应于相同运动的来自常规惯性传感器102和原子惯性传感器104的读数被同步，并且因此可以被精确地比较。

[0021] 在一个示例中，归一化对应于来自原子惯性传感器104读数的测量持续时间的、所选择的来自常规惯性传感器102的读数，然后整合该读数以确定对于该测量持续时间的常规累积运动测量。比较对于该测量持续时间的常规累积运动测量与来自原子惯性传感器104的读数。来自原子惯性传感器104的读数和常规累积运动测量之间的差异被用于估计针对常规惯性传感器102的可观测误差。在一个加速度计示例中，来自原子惯性传感器104的读数和来自常规惯性传感器102的累积运动测量可以然后在速度域上进行差分(differenced)。由于原子惯性传感器104的测量准确性和分辨率远超常规惯性传感器102，因此来自原子惯性传感器104的读数可被用作真实速度。

[0022] 误差估计量和测量解单元106能够修正常规惯性传感器102所有的可观测和已知误差源。在一个示例中，误差估计量和测量解单元106然后能基于来自与之成对(即具有相同测量轴)的原子惯性传感器104的读数(采样)来估计常规惯性传感器102的比例因子(scale factor)和偏移误差(bias errors)。误差估计量和测量解单元106能够补偿常规惯性传感器102的读数以解释变化的比例因子和偏移误差，并且能够为进一步的处理(例如，系统导航卡尔曼滤波器)提供补偿的读数。误差估计量和测量解单元106能够采用估计方案以更新比例因子，偏移，等等。所补偿的读数然后能够被用于导航。误差估计量和测量解单元106能够对每对常规惯性传感器102和原子惯性传感器104执行此过程。

[0023] 图2是在惯性测量单元100操作期间的示例读出实施方式的图200。曲线202对应于来自常规惯性传感器102的读数，并且点204对应于在测量持续时间期间原子惯性传感器104中原子云的累积运动。图200对应于其中常规惯性传感器102和原子惯性传感器104为加速度计的示例并且相应地图示出速度。在操作中，常规惯性传感器102能够以预定速率获得读数。

[0024] 原子惯性传感器102通过采样准备间隔206来准备原子云释放。这包括准备(冷却)原子云。在原子云被适当准备的预定间隔之后，原子惯性传感器104能够将该原子云分离为用于测量过程的两个云(本文中也被称为“释放”或者“下降”原子云)。原子云的释放开始测量持续时间208，贯穿于其间原子云受到累积运动(例如，速度)的影响。当原子云被采样以获得与在测量持续时间208期间累积运动的相对应读数时，测量持续时间208结束。对于是加速度计的原子惯性传感器104，该原子惯性传感器104测量作为两个原子云之间波长(相位)差的速度，该波长差是在作用力下将它们分别移动和保持的内在势能差，该力以具有量子波函数的单个伪微粒(pseudo particle)的方式作用于各自上。于是通过总的化学能和势能确定波函数，以及两个原子云之间的相位差然后与它们被分隔开时在测量持续时间208内所施加的加速度(速度)的积分成比例。在针对原子惯性传感器104的测量持续时间208结束时，两个原子云重新组合并且激光干涉仪根据干涉图案峰值间距来测量相对相位差。

[0025] 在对原子云采样之后，原子惯性传感器104进入另一个采样准备间隔以准备另一个原子云释放。释放第二个原子云以开始第二测量持续时间。可以继续准备，释放，和采样原子云的循环。在采样准备间隔206和测量持续时间208期间，常规惯性传感器102持续获得读数。这些读数被提供给误差估计量和测量解单元106，其中基于这些读数可以确定测量解。该测量解对应于由常规惯性传感器102和原子惯性传感器104检测到的惯性运动(例如，加速度或者转动)。

[0026] 如上所述，误差估计量和测量解单元106将对应于测量持续时间208的来自常规惯性传感器102读数和针对测量持续时间208的来自原子惯性传感器104读数进行比较。来自常规惯性传感器102读数和原子传感器104读数的累积运动之间的差用于估计常规惯性传感器102的可观测传感器误差。

[0027] 在一个示例中，用于原子惯性传感器104的测量持续时间被选择为比其中原子惯性传感器被分隔开的原子云在采样前累积一个相位差波长的时间周期更长。这使得能够实现来自原子惯性传感器104甚至更加准确的读数；然而，一旦超过整数波长，则原子惯性传感器104中总的累积速度变得不确定并且可以是相位的任意整数倍。在一个示例中，误差估计量和测量解单元106使用对应于测量持续时间的来自常规惯性传感器102读数来解析来自惯性传感器104读数的相位不确定性(ambiguity)。选择常规惯性传感器102使其具有速度域的分辨率和累积误差，包括读出噪声，以解析小于在所选择的测量持续时间内最大预期加速度输入时原子惯性传感器104中云对的干涉图案的1/2。来自常规惯性传感器102读数然后能够用于解析来自原子惯性传感器104读数的相位不确定性。

[0028] 例如，误差估计量和测量解单元106能对基于来自常规惯性传感器102读数的常规累积运动测量和原子惯性传感器104的读数进行比较。如果这两者之间的速度差多于一个波长，那么在原子惯性传感器104读数上加上(或者减去)整数个波长直到其小于来自常规累积运动测量的1/2波长。原子云的相干时间仍然限制可用测量持续时间的有效延展，但是该有效延展在高重力水平(high g levels)下能够明显长于由采样周期短于需要在单个预期干涉波长上积分所要求的采样周期所单独确定的有效延展。

[0029] 这能够延展原子惯性传感器104的有用重力水平，并且减少常规惯性传感器102读出噪声的影响。这允许在高重力、高动态环境下有效利用原子惯性传感器104，以通过一定的分辨率损失给予常规惯性传感器102其大部分精确度。在许多应用中，合适的时域滤波能够重新获得额外的分辨率，但是与读出噪声或者量化误差相比，延展的持续时间内的许多导航应用更多地由低频加速度计误差所驱动。

[0030] 一旦误差估计量和测量解单元106已经估计出针对测量指标(index)的可观测误差，则可以通过减去从这里得到的估计的可观测误差来补偿来自常规惯性传感器102的未来读数的可观测误差。例如，一旦针对对应于测量持续时间308的读数估计出可观测误差，那么在该测量持续时间308之后获得的读数，诸如在下一个采样准备间隔期间，能够具有从那里减去的估计的可观测误差，以产生对由误差估计量和测量解单元106输出的测量解的补偿。然后能够基于比较在原子惯性传感器104的下一个测量持续时间期间的来自常规惯性传感器102读数来更新估计的可观测误差。应当理解的是，基于随时间来自常规惯性传感器102和原子惯性传感器104读数之间的比较，可以使用更加复杂的估计和补偿可观测误差的方法。当获得来自常规惯性传感器102和原子惯性传感器104的读数时，误差估计量和测量解单元106能够连续估计和补偿随时间可观测的传感器误差。

[0031] 在一个示例中，该估计的可观测误差包括针对常规惯性传感器102的偏移，比例因子，比例因子非线性和输入轴校直中的一个或多个。在其他的示例中，能够估计其他可观测误差。在一个示例中，误差估计和测量解单元106由卡尔曼滤波器来实现。

[0032] 图3是包括多个惯性传感器对301的示例性惯性测量单元(IMU)300的框图。每个惯性传感器对301包括有惯性传感器对，其包括根据如上面相对于图1和2所描述的相对于相同轴被配置为检测相同运动的常规加速度计309和原子加速度计303或者常规陀螺仪305和原子陀螺仪307。在一个示例中，该IMU300包括六个惯性传感器对301；每个惯性传感器对被配置为相对于三个直角坐标轴(X，Y，Z)中的一个来检测加速度或者转动运动。相应地，能够获得三维运动测量数据。在一替换示例中，例如，为了提供冗余度或者提高精确度，包括有其他数目的惯性传感器对，诸如12个惯性传感器对。在这样的冗余的惯性传感器示例中，能够根据合适的冗余度管理算法来对冗余测量数据加权。

[0033] 每个常规惯性传感器309，305和原子惯性传感器303，307具有相关联的读出电子设备302，304，306，308以提供来自相应的加速度计309，305和陀螺仪303，307的读出数据。在一个示例中，单个时钟310被配置为向全部相关联的读出电子设备302，304，306，308提供时钟信号。单个时钟310能够为常规惯性传感器309，305驱动采样时间并且能够用于确定原子惯性传感器303，307的采样准备时间和测量持续时间。对所有传感器309，303，305，307使用单个时钟310以确保来自相应的传感器309，303，305，307的读数是在同一时间周期(测量持续时间)内被接收。

[0034] IMU300还包括误差估计量和测量解单元312，除了误差估计量和测量解单元312处理来自6个惯性传感器对301的信号外，其执行的方式与上面描述的误差估计量和测量解单元106相同。误差估计量和测量解单元312被配置为接收来自与每个传感器309，303，305，307相关联的读出电子设备302，304，306，308的读数。在一个示例中，基于来自原子惯性传感器303，307的读数，误差估计量和测量解单元312能够为常规惯性传感器309，305确定比例因子和偏移补偿。误差估计量和测量解单元312能够在所要求的输入和输出速率和精度条件下确定常规惯性传感器309，305所要求的误差状态。

[0035] 在一个示例中，可以对来自常规惯性传感器309，305的读数应用比例因子和偏移补偿并且可以将该被补偿的读数提供到卡尔曼滤波器314以便提供导航解。在一个示例中，误差估计量和测量解单元312采用确定导航解的相同卡尔曼滤波器314来实现，尽管其他的估计器也可以被用于误差估计量和测量解单元312。

[0036] 误差估计量和测量解单元312能够估计和补偿常规惯性传感器309，305的误差项(error terms)的已知不稳定性。在加速度计示例中，误差估计量和测量解单元312能够使用来自原子惯性传感器303，307的离散速度测量数据以连续地更新常规惯性传感器309，305的可观测误差，诸如随时间的由参数偏移或者倾向所引入的比例因子和偏移误差。

[0037] 图4是示例误差估计量和测量单元106，312的框图。该误差估计量和测量单元106，312可以包括用于执行指令410，412的一个或多个处理设备402。该一个或多个处理设备402可以包括通用处理器或专用处理器(例如，数字信号处理器)。指令410，412被存储(或以其他方式被体现)在一个或多个合适的存储媒体406上或存储在其中(诸如闪存或者其他非易失性存储器)形成其中由(一个或多个)处理设备402可读的用于借以执行的指令。误差估计量和测量单元106，312还包括被耦合到(一个或多个)处理设备402以便在该(一个或多个)处理设备402执行期间存储指令(和相关数据)的存储器408。在一个实施方式中，存储器408包括目前已知的或者以后开发的随机存取存储器(RAM)的任意合适形式，诸如动态随机存取存储器(DRAM)。在其他的实施方式中，使用其他类型的存储器。

[0038] 在误差估计量和测量单元106，312上的指令包括误差估计，补偿，和测量解指令410。在一些示例中，指令还包括导航解指令(navigation solution instructions)412。
误差估计，补偿，和测量解指令测量解指令410被配置为使得(一个或多个)处理设备402实现如上面所描述的误差估计量和测量单元106，312的功能。导航解指令412被配置为使得(一个或多个)处理设备402实现上面所描述的导航解单元314的功能。在一些示例中，在同一指令模块中实现误差估计，补偿，和测量解指令410和导航解指令412。

[0039] 示例实施例

[0040] 示例1包括用于获得惯性测量的方法，其包括：在一个时间周期期间从常规惯性传感器获得多个连续的高采样速率读数；在该时间周期内从原子惯性传感器获得累积运动的非连续的低采样速率读数；基于比较该低采样速率读数与该多个高采样速率读数来估计用于该常规惯性传感器的一个或多个可观测误差；以及基于该一个或多个可观测误差的估计通过对该一个或多个可观测误差的高采样速率读数进行补偿来确定所补偿的混合读数。

[0041] 示例2包括示例1的方法，其中该一个或多个可观测误差包括偏移，比例因子，比例因子非线性和输入轴校直中的一个或多个。

[0042] 示例3包括示例1或2的任意的方法，其中估计包括使用卡尔曼滤波器来估计一个或多个可观测误差以及确定所补偿的混合读数。

[0043] 示例4包括示例1-3的任意的方法，其中该时间周期比其中原子惯性传感器的分离原子云累积相位差波长的时间周期更长；以及解析具有来自该常规惯性传感器读数的第二读数的相位差的不确定性。

[0044] 示例5包括示例1-4的任意的方法，其中该常规惯性传感器包括振动结构陀螺仪，干涉型光纤陀螺仪(IFOG)，谐振器光纤陀螺仪(RFOG)，谐振波束加速度计，旋转质量陀螺仪，环状激光陀螺仪，或者摆式力再平衡加速度计中的一个。

[0045] 示例6包括示例1-5的任意的方法，其中该原子惯性传感器包括冷原子陀螺仪或冷原子加速度计中的一个。

[0046] 示例7包括示例1-6的任意的方法，其中获得多个高带宽读数包括在该时间周期期间获得至少3个周期的读数。

[0047] 示例8包括惯性测量单元，其包括：常规惯性传感器；原子惯性传感器；耦合到一个或多个常规惯性传感器和一个或多个原子惯性传感器的一个或多个处理设备；以及耦合到该一个或多个原子惯性传感器的一个或多个存储媒体，该一个或多个存储媒体包括指令，其当由该一个或多个处理设备执行时，使得该一个或多个处理设备以：在一个时间周期期间从该常规惯性传感器获得累积运动的多个高带宽读数；在该时间周期内从该原子惯性传感器获得累积运动的低带宽读数；基于比较低带宽读数与该多个高带宽读数估计针对该常规惯性传感器的一个或多个可观测误差；以及基于该一个或多个可观测误差的估计通过对该一个或多个可观测误差的高带宽读数进行补偿来确定混合读数。

[0048] 示例9包括示例8的惯性测量单元，其中该一个或多个可观测误差包括偏移，比例因子，比例因子非线性和输入轴校直中的一个或多个。

[0049] 示例10包括示例9的惯性测量单元，其中估计包括使用卡尔曼滤波器以估计该一个或多个可观测误差以及确定混合读数。

[0050] 示例11包括示例9或10的任意的惯性测量单元，其中该时间周期比其中原子惯性传感器分离的原子云累积相位差波长的时间周期更长；以及其中该指令使得一个或多个处理设备以解析具有来自该常规惯性传感器读数的第二读数的相位差的不确定性。

[0051] 示例12包括示例9-11的任意的惯性测量单元，其中该常规惯性传感器包括振动结构陀螺仪，干涉型光纤陀螺仪(IFOG)，谐振器光纤陀螺仪(RFOG)，谐振波束加速度计，旋转质量陀螺仪，环状激光陀螺仪，或者摆式力再平衡加速度计中的一个。

[0052] 示例13包括示例9-12的任意的惯性测量单元，其中该原子惯性传感器包括冷原子陀螺仪或冷原子加速度计中的一个。

[0053] 示例14包括示例9-13的任意的惯性测量单元，其中获得多个高带宽读数包括在该时间周期期间获得至少3个周期的读数。

[0054] 示例15包括惯性测量单元，其包括：第一惯性传感器对，其包括各自被定向为检测相对于第一轴运动的常规惯性传感器和原子惯性传感器；第二惯性传感器对，其包括各自被定向为检测相对于与第一轴正交的第二轴运动的常规惯性传感器和原子惯性传感器；第三惯性传感器对，其包括各自被定向为检测相对于与第一轴和第二轴正交的第三轴运动的常规惯性传感器和原子惯性传感器；被耦合到第一、第二和第三惯性传感器对的一个或多个处理设备；以及被耦合到一个或多个处理设备的一个或多个存储媒体，该一个或多个存储媒体包括指令，其中当由一个或多个处理设备执行该指令时，使得该一个或多个处理设备在相应的时间周期期间分别针对第一、第二、第三惯性传感器对：在一个时间周期期间从各个惯性传感器对的该常规惯性传感器获得多个高带宽读数；在该时间周期内从各个惯性传感器对的该原子惯性传感器获得累积运动的低带宽读数；基于比较低带宽读数与该多个高带宽读数来估计针对各个惯性传感器对的该常规惯性传感器的一个或多个可观测误差；以及其中该指令使得一个或多个处理设备基于来自第一，第二和第三传感器对的读数确定三维导航解，其中确定三维导航解包括基于针对该常规惯性传感器的一个或多个可观测误差的估计来分别对第一，第二和第三惯性传感器对的常规惯性传感器的可观测误差进行补偿。

[0055] 示例16包括示例15的惯性测量单元，其中第一，第二，第三惯性传感器对中的每个的常规惯性传感器和原子惯性传感器包括加速度计。

[0056] 示例17包括示例16的惯性测量单元，其中陀螺仪组包括：第一陀螺仪对，其包括各自被定向为检测相对于第四轴转动的常规陀螺仪和原子陀螺仪；第二陀螺仪对，其包括各自被定向为检测相对于与第四轴正交的第五轴转动的常规陀螺仪和原子陀螺仪；第三陀螺仪对，其包括各自被定向为检测相对于与第四轴和第五轴正交的第六轴转动的常规陀螺仪和原子陀螺仪；以及其中该指令使得该一个或多个处理设备在相应的时间周期期间分别针对第一、第二、第三陀螺仪对：在一个时间周期期间从各个陀螺仪对的该常规陀螺仪获得累积运动的多个高带宽读数；在该时间周期内从各个陀螺仪对的该原子陀螺仪获得累积运动的低带宽读数；基于比较低带宽读数与该多个高带宽读数估计各个陀螺仪对的该常规陀螺仪的一个或多个可观测误差；以及其中确定三维导航解是基于通过基于针对该常规陀螺仪的一个或多个可观测误差的估计来分别对第一，第二和第三陀螺仪对的常规陀螺仪的可观测误差进行补偿。

[0057] 示例18包括示例17的惯性测量单元，包括：冗余惯性传感器对，其提供运动的冗余读数以便增强可靠性或者精确度。

[0058] 示例19包括示例15-18的任意的惯性测量单元，其中该一个或多个可观测误差包括偏移，比例因子，比例因子非线性和输入轴校直中的一个或多个。

[0059] 示例20包括示例15-19的任意的惯性测量单元，其中该时间周期比其中原子惯性传感器分离的原子云累积相位差波长的时间周期更长；以及其中该指令使得一个或多个处理设备，对于第一，第二，第三惯性传感器对分别，解析具有来自该常规惯性传感器读数的第二读数的周期的不确定性。