如果这种传感器组中的所有或一些相应的传感器并未沿着希望的 方向被定向(例如由于制造过程中的错误)，那么在组壳体内不进行测 量的情况下通常无法发现这些错误定向。
目的
本发明的目的是，无需大的代价即可确定错误定向并能通过计算对 其予以校正。
解决方案
所述目的通过具有独立权利要求的特征的本发明得以实现。对本发 明的有益的改进是从属权利要求的特征。在此通过引用使权利要求书的 全部文字成为该说明书的内容。
将说明一种用于定量地确定特别是IMU内的传感器的错误定向或 整个IMU的错误定向的方法。同样将说明一种用于确定IMU在运输工 具内的位置的方法。在准备和处理IMU的传感器信号的计算单元内， 对IMU传感器的错误定向和IMU的错误定向进行校正。
如果在一个IMU内至少三个加速度传感器沿着三个线性独立的方 向设置并且至少三个转速传感器沿着三个线性独立的方向设置，那么可 以借助于简单的操作对错误定向进行识别、定量确定和校正。
下面详细说明各个方法步骤。这些步骤未必一定按照所说明的顺序 执行，而且待说明的方法也可以具有其它未提及的步骤。
将提出一种用于确定运输工具的传感器组的传感器的错误定向的 方法。作为运输工具，可以考虑各种运输工具，例如飞机或轮船，但优 选陆上运输工具，诸如摩托车、有轨车辆、公共汽车、载重汽车或轿车。
传感器组具有至少三个线性加速度传感器和/或三个转速传感器。这 些传感器具有关于固定在运输工具上的笛卡儿坐标系的坐标轴的所希 望的安装方向。这些所希望的安装方向通常平行于这些坐标轴。但传感 器的实际安装方向可能由于错误定向而偏离于所希望的安装方向。
通过对在不同条件下由传感器测得的值与在固定在运输工具上的 笛卡儿坐标系中对于这些不同条件来说已知的值进行比较来确定线性 加速度传感器的实际安装方向。其中除了这些值外，甚至还可以对这些 值进行处理，例如对经过数学变换的、比如经过积分的值进行相互比较。
已知的值例如可以由规定的运输工具偏转方向得出，或者通过在较 长时间内、例如在行驶期间内的求均值而得出。或者这些值通过其它传 感器求得，例如由车轮转速和转向角求得。
此外可以通过在不同条件下由传感器进行的适当的多次测量来确 定在由传感器进行测量时可能存在的偏差，所述不同条件导致在固定在 运输工具上的笛卡儿坐标系中的已知值。
由传感器在不同条件下进行的适当多次测量的测量次数必须多至 足以确定出在进行附加的偏差校正时产生的未知量的数目。例如可以在 每个偏转方向的多个角度，通常一个角度和一个与该角度偏移180°的 角度进行测量。
通常，IMU形式的传感器组还具有转速传感器，这些转速传感器同 样具有所希望的安装方向和有时偏离于所希望的安装方向的实际安装 方向。对于这种IMU来说，将确定转速传感器的实际安装方向的错误 定向。
如果选择在运输工具行驶期间的平均值作为在固定在运输工具上 的笛卡儿坐标系中的已知值，那么也可以在运输工具工作期间借助自学 习算法来确定错误定向和偏差。如果在未偏转的后桥上测量加速度，则 通常在以静止起始和结束的行驶期间例如求得加速度为零。于是无需在 生产过程中循环进行单独的校正或测量。
也可以借助由其它传感器求得的该加速度值，例如通过由纵向加速 度传感器和横向加速度传感器测得的值与由车轮转速和偏转角确定的 实际加速度的差值的长时间的均值，来求得在固定在运输工具上的笛卡 儿坐标系中的已知值。
接下来，所求得的关于错误定向的值可以用于校正运输工具的传感 器组的传感器的测量值，因为借助于所求得的错误定向可以从由传感器 测得的值得出运输工具的基于固定在运输工具上的笛卡儿坐标系的实 际加速度值。通常在准备和处理传感器信号的计算单元中进行校正。其 中涉及到数学坐标变换。
此外，提出一种用于确定运输工具的惯性传感器组的位置的方法， 其中确定运输工具的纵向位置，其中惯性传感器组到运输工具后桥的距 离通过对运输工具的并非在后桥上测得的纵向加速度的平均来确定。
特别是提出一种用于确定运输工具的惯性传感器组在运输工具纵 向的位置的方法，其中为了确定惯性传感器组到运输工具后桥的距离lR， 使用如下关系式：
$\underset{0}{\overset{T}{\int }}{a}_x\left(t\right)\mathrm{dt}=v_x\left(T\right)-v_x\left(0\right)+l_R\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\omega }_z^2\left(t\right)\mathrm{dt},$
其中T是观察持续时间，ax(t)是运输工具的在固定在运输工具上的笛卡 儿坐标系中测得的纵向加速度，vx是运输工具纵向速度，和ωz是运输工 具的偏转速率。
总之，所述方法允许通过对运输工具(倾斜度)和行驶机动性 (Fahrmanver)的简单操作来求得关于IMU的传感器的错误定向的全 部信息并接下来对错误定向进行校正。由此在校正错误的传感器方向时 不再需要将传感器组打开和伸入到其中或者甚至替代该组。
如果安装位置难以够到，则很难事后确定运输工具中的IMU传感 器组的位置。所述的间接确定位置的方法无需直接够到安装位置。
此外，所述目的通过计算机程序得以实现，该计算机程序在计算单 元、微控制器、DSP、FPGA或计算机上或者在其中的处于网络中的多 个上执行时按照其设计之一实施本发明的方法。通常，作为计算单元适 于采用运输工具的车载计算机(Bordcomputer)或部分运输工具电子装 置，例如ECU(电子控制单元)中的微控制器。
此外，如果程序在计算单元、微控制器、DSP、FPGA或计算机上 或者在其中的处于网络中的多个上执行，则所述目的通过具有程序代码 手段(Programmcode-Mittel)的计算机程序得以实现，以便按照其设计 之一实施本发明的方法。特别地，程序代码手段可以是存储在计算机可 读的数据载体上的指令。
另外，所述目的通过其上存储有数据结构的数据载体得以实现，该 数据结构可以在存储在计算单元、微控制器、DSP、FPGA或计算机的 或者其中的处于网络中的多个的工作存储器和/或主存储器中之后按照 其设计之一实施本发明的方法。
如果程序在计算单元、微控制器、DSP、FPGA或计算机上或者在 其中的处于网络中的多个上执行，则所述目的还通过具有存储在机器可 读的载体上的程序代码手段的计算机程序产品得以实现，以便按照其设 计之一实施本发明的方法。
其中计算机程序产品系指作为可买卖的产品的程序。程序原则上可 以以任何形式存在，因此例如在纸或计算机可读的数据载体上分布，特 别是可以通过数据传输网络分布。
最后，所述目的通过调制的数据信号得以实现，该数据信号含有可 由计算单元、微控制器、DSP、FPGA或计算机或者其中的处于网络中 的多个执行的用于按照其设计之一实施本发明的方法的指令。
其它细节和特征由下面结合从属权利要求对优选实施例的说明得 到。其中相应的特征可以本身单独地或者多个相互组合地实现。实现所 述目的的可能方案并不限于这些实施例。
图中示意地示出实施例。其中各个图中的相同的附图标记表示相同 的或功能相同的或在其功能方面彼此相应的部件。具体示出：
图1为固定在汽车上的坐标系、传感器安装方向和汽车的沿着六个 自由度的运动的示意图；
图2为汽车的位置变化的示意图；
图2A为汽车在水平面上的位置示意图；
图2B为汽车在围绕y轴旋转或旋转俯仰角时的位置变化的示意 图；和
图2C为汽车在围绕x轴旋转或旋转摆动角时的位置变化的示意 图。
为了改善定向，图1以典型的视图示出汽车的固定在汽车上的坐标 系和沿着六个自由度的运动。该坐标系是具有x轴100、y轴102和z 轴104的三维坐标系。我们基于固定在汽车上的坐标系，更确切地说， 该坐标系与汽车结构(或刚性构造的车身)106固定连接，且其x轴100 沿着汽车的前进方向，其z轴104垂直于路面向上。y轴102的方向以 如下方式来确定，即该坐标系应是右手坐标系。坐标系的原点通常设置 在汽车车身106的重心G上。
如果将围绕重心G的汽车行为设想成刚性体在三维空间中的运动， 那么可以将汽车行为规定成具有六个自由度的运动。在这种情况下按照 如下方式对各个自由度进行归类：
-沿着x轴100的线性运动-纵向运动；
-沿着y轴102的线性运动-横向运动；
-沿着z轴104的线性运动-垂直运动；
-围绕x轴100的旋转运动-具有摆动角的摆动或滚动108；
-围绕y轴102的旋转运动-具有俯仰角的俯仰运动110；和
-围绕z轴104的旋转运动-具有偏转角ψ的偏转运动112。
所希望的传感器(加速度传感器和转速传感器)安装方向平行于坐 标轴伸展，这些安装方向在固定在汽车上的坐标系中以单位向量 $\hat{e}\left(j\right),j=x,y,z$来表示。在固定在汽车上的坐标系中，我们以单位向量 $\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$来表示由于错误定向而可能偏离于所希望的安装方向的实际 安装方向。它们并非必须成对地垂直。
有效加速度向量被定义为${\overrightarrow{a}}^{\left(e\right)}=\overrightarrow{a}-g\hat{n},$其中是固定在汽车上的坐 标系中的实际加速度向量，是沿着重力方向向“下”的单位向量。在 这种情况下，利用摆动角和俯仰角在汽车坐标系中测得

实际加速度重新描述了汽车运动。由加速度传感器测得的加速度 称为有效加速度汽车处于静止状态时无实际加速度有效加速度 朝向与重力相反的方向。
通常的加速度传感器例如由弹性地悬挂的物块构成。如果这种加速 度传感器例如用于确定沿着z方向的加速度并且汽车处于静止，那么该 物块由于重力而向下摆动，并且该传感器测出相应的有效加速度。
由三个加速度传感器测得的量是有效加速度在相应的传感器轴上 的投影：
$b^{\left(e\right)}\left(j\right)=\hat{u}\left(j\right)·{\overrightarrow{a}}^{\left(e\right)}=\hat{u}\left(j\right)·\overrightarrow{a}-g\hat{u}\left(j\right)·\hat{n},$
其中·是标量积。换句话说：
${\overrightarrow{b}}^{\left(e\right)}=\overleftrightarrow{U}·{\overrightarrow{a}}^{\left(e\right)},---\left(1\right)$
其中3×3矩阵的行是单位向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$关于固定在汽车上的笛卡儿 坐标系的分量。是坐标变换矩阵。
由加速度传感器测得的有效加速度向量的三个笛卡儿分量 $a_j^{\left(e\right)},j=x,y,z,$是非常需要的，如果它们沿着固定在汽车上的坐标系的轴被 定向。
如果三个单位向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z,$并非全部处于一个平面上-实际上 总是这种情况，那么所需要的量$a_j^{\left(e\right)},j=x,y,z,$由b(e)(j)，j＝x，y，z，通过3×3矩 阵的变换来计算：
${\overrightarrow{a}}^{\left(e\right)}={\overleftrightarrow{U}}^{-1}·{\overrightarrow{b}}^{\left(e\right)}.---\left(2\right)$
下面说明确定矩阵的方法。
为此首先观察三种静止状况：
状况1.
图2A示出第一种状况。汽车处于水平面上。于是有效加速度向量 为${\overrightarrow{a}}^{(e,1)}={(\mathrm{0,0},g)}^T,$由此根据等式(1)得到
$b^{(e,1)}\left(j\right)={\hat{u}}_z\left(j\right)g,j=x,y,z,$
或
${\hat{u}}_z\left(j\right)=b^{(e,l)}\left(j\right)/g,j=x,y,z$
其中b(e，1)(j)，j＝x，y，z是在该第一种汽车状况下由三个加速度传感器所提供 的值。是固定在汽车上的坐标系中的实际安装方向的单位向量 $\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$的由此确定的z分量。
状况2.
在图2B所示的第二种状况下，汽车向前或向后倾斜俯仰角如果 在汽车结构中安装传感器组一通常是这种情况，那么必须确定该结构的 倾斜度。如果汽车处于倾斜角度的斜坡或斜面上，那么将确定汽车结 构的倾斜度和斜面的倾斜度之间的差角由此可得到
如果在汽车中安装说明车轮悬架或车桥的弹性变形量的物位传感 器(Hhenstandssensor)，那么由此可以确定差角作为替代方案， 差角可以借助汽车模型来计算，该汽车模型足够详细地说明了汽车弹 性，特别是底盘和汽车结构的弹性耦合(例如在五物块模型的范围内)。 在这种情况下还要考虑相应的弹簧的非线性。汽车结构的倾斜度还可以 通过附加的倾斜度传感器来确定。
于是在该第二种状况下，有效加速度向量为

并且由等式(1)得到：

或

其中b(e，2+)(j)，j＝x，y，z是在第二种汽车状况下由三个加速度传感器所提供的 值。通过使用的等式(3)得到

的解式为：

是传感器在固定在汽车上的坐标系中的实际安装方向的单位 向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z,$的由此确定的z分量。
状况3.
尚未确定单位向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$的y分量。为此在第三种状况下使汽 车侧向倾斜摆动角。这种情况在图2C中示出。
如果在汽车结构中安装传感器组，那么必须重新确定该结构的倾斜 角，这个倾斜角与路面/斜坡的倾斜角不一致。可以借助车轮悬架上的物 位传感器或/和汽车模型求得差角。
于是在第三种状况下有效加速度向量为

类似于第二种状况得到

其中b(e，3+)(j)，j＝x，y，z，是在第三种汽车状况下由三个加速度传感器提供的 值。
由此完全确定出矩阵有效加速度向量关于固定在汽车上的笛卡 儿坐标系的所需要的分量可以在任一时间点由可能被错误定向的加速 度传感器的测量值，根据
$a_j^{\left(e\right)}=\underset{j^{\prime }=x,y,z}{\Sigma }{M}_{{\mathrm{jj}}^{\prime }}{b}^{\left(e\right)}\left(j\right),j=x,y,z$
或
${\overrightarrow{a}}^{\left(e\right)}=M·{\overrightarrow{b}}^{\left(e\right)},$
求得，其中矩阵是矩阵的逆：
$\overleftrightarrow{M}={\overleftrightarrow{U}}^{-1},$
即根据等式(2)来求得。
偏差校正：
如果加速度传感器中存在不可忽略的且量未知的偏差，也就是说， 例如当没有加速度时而这些传感器却显示出加速度，即存在累加误差， 那么汽车在倾斜角度或角度-0的斜坡上旋转180°。这相应于倾斜角 度或角度-0。在该汽车位置所得到的加速度传感器的输出标有 b(e，2-)(j)，j＝x，y，z或b(e，3-)(j)，j＝x，y，z。
在这种情况下将确定通常不精确地等于或-0的相应的结构倾斜 角。此点同样例如借助物位传感器或汽车模型或其它倾斜度传感器来实 现。
于是得到方向单位向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$的分量为



其中在推导时始终利用引起累加误差的传感器的传感器值的差。通过这 种方式可以消去来自所测得的加速度的累加偏差。
可以附加地利用如下条件，即方向向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$是单位向量，因 此适用于
${\hat{u}}_x^2\left(j\right)+{\hat{u}}_y^2\left(j\right)+{\hat{u}}_z^2\left(j\right)=1,j=x,y,z.$
由此重复测定方程组，并可以通过平差计算来减小一定的误差。在 推导时假定，加速度传感器的偏差独立于其空间方向。平差计算可以借 助于卡尔曼滤波器来进行。
为了识别出加速度传感器的偏差，可以应用如下条件，即在汽车静 止时必须适用于
$a_x^{\left(e\right)2}+a_y^{\left(e\right)2}+a_z^{\left(e\right)2}=g^2.$
如果情况并非如此，则肯定至少一个传感器有偏差。
转速传感器
对于转速传感器来说，做法是类似的。三个转速传感器的输出 ${\tilde{\omega }}_j,j=x,y,z$与转动向量通过${\tilde{\omega }}_j=\hat{u}\left(j\right)·\overrightarrow{\omega }$逻辑联系在一起。
转速传感器的偏差可以已经在汽车静止状态下来识别和校正，因为 在汽车静止状态下不应有任何转速。
为了确定转速传感器的错误定向，采取与加速度传感器情况相同的 做法，即三种不同的状况，其中现在必须经过相应的旋转运动。在第一 种状况下还必须进行围绕z轴的旋转运动。
为了在各种状况下由三个转速传感器的信号$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$计算 ${\tilde{\omega }}_j,j=x,y,z,$通过如下等同或替代来使用上述公式(2)、(3)、(4)和 (5)：相应于由、和ψ构成的向量。
在各种状况下所产生的角度摆动角、俯仰角和偏转角ψ通过对相 应转速的积分关系与转速相关联：
-汽车围绕垂直于水平面的垂直轴或z轴旋转时：
$\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\tilde{\omega }}_j^{\left(1\right)}\left(t\right)\mathrm{dt}=\psi {\hat{u}}_z\left(j\right),$
其中T是测量持续时间，是在第一种状况下围绕汽车z轴旋转时所 测得的第j个转速传感器的信号。
-汽车围绕横轴旋转时：

-汽车围绕纵轴旋转时：

积分b(e)(j)，j＝x，y，z，相应于加速度值$\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\tilde{\omega }}_j\left(t\right)\mathrm{dt}.$
通过这种方式确定转速传感器的单位方向向量$\hat{u}\left(j\right),j=x,y,z$由此可以 由所测得的转速${\tilde{\omega }}_j,j=x,y,z,$根据计算出基于笛卡儿坐标系的实际转速
$\overrightarrow{\omega }={\overleftrightarrow{U}}^{-1}·\overrightarrow{\tilde{\omega }}.$
自学习算法
实际上，在可能的错误定向时只需操作三个加速度传感器中的一个 或三个转速传感器中的一个。每三个传感器中的两个通常安装在印制电 路板上。两个传感器甚至可以构造为一个双轴的传感器。每三个传感器 中的第三个可能安装在相对于第一印制电路板旋转90°+ε角度的第二 印制电路板上。
错误定向和偏差可以在汽车工作期间借助于自学习算法来确定。此 点将针对刚才提到的两个不精确地相互垂直的印制电路板的特殊情况 来说明。
如果例如整个传感器组围绕汽车纵轴或汽车横轴偏转，那么通过由 纵向加速度传感器和横向加速度传感器所测得的值与由转速和转角确 定的实际加速度的差值的长时间平均值，首先确定整个组的偏转角和 并将垂直加速度传感器的值校正整个错误定向。然后就静止的汽车 而言可以由有效纵向加速度传感器和横向加速度传感器的所测值确定 汽车倾斜度，并且通过与垂直加速度传感器的输出相比较来求得角度ε。 接下来将垂直加速度传感器的信号和所有三个转速传感器的信号校正 错误定向角、和ε。
确定传感器组的位置
为了确定传感器组的纵向位置，可以使用如下关系式：
$\underset{0}{\overset{T}{\int }}{a}_x\left(t\right)\mathrm{dt}=v_x\left(T\right)-v_x\left(0\right)+l_R\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\omega }_z^2\left(t\right)\mathrm{dt}$
其中vx是汽车纵向速度，lR是传感器组到后桥的距离。这里使用如下运 动关系式：
$a_x={\stackrel{·}{v}}_x+v_y{\omega }_z$
其中vy是汽车横向速度。如果后桥滚动，则
                          vy＝lRωz。
通过替代和积分得到上述关系式。
这里利用如下条件，即如果纵向加速度并非在不偏转的后桥上测 得，那么所求出的该纵向加速度不应为零。
只有在后轮的倾斜角可忽略不计的时间间隔内才可利用在所述关 系式中产生的时间均值。必须将纵向加速度的传感器值校正所产生的偏 转角。可以在上述关系式中引入一些校正，这些校正考虑到了后轮的最 终倾斜角，并由此使该关系式的适用范围朝向较高的速度拓展。这些校 正在于，通过浮动角条件，比lRωz项更准确地表达vy。浮动角β为 arctan(vy/vx)。