应力定向结构

本发明总的来说涉及结构，例如承载结构，具体涉及能被安全承载 的应力与结构所需的材料量之比(trade-off)提高的结构。

大批设计方案，包括由理查德·巴克明斯特·富勒(Richard Buckm in ster Fuller)提出并构造的许多设计，均以这一提高的强度重量 比为目标。

在大多数使用承载结构的情况下，特别是在桥和梁、拱和桁架中， 破坏产生于拉力破坏而不是压力破坏。尽管最初施加的负载在材料中产 生压应力，该应力在材料内被导致拉力的矢量所分解。例如，一个上表 面承受负载的桥梁将会以下述方式产生挠曲，该方式使其沿下表面形成 拉力。破坏将会产生于拉力破坏。

为补偿这种效应，可装有在拉力状态下尤其稳固的拉杆或纤维。不 同层内具有不同纤维走向的多层与层压材料经常被用于抗拉。在某些材 料特别是陶瓷中，人们非常注意使有产生破坏倾向的颗粒间界达到最小 化。

对于开发具有很大抗拉强度的材料业已受到关注，其应用于承载结 构中的方式是：利用该材料的抗拉强度以使施加于该结构的负载至少有 部分被这些抗拉构件中产生的拉力所分解。这种方法已在公开于1967年 的巴克明斯特·富勒(Buckm in ster Fuller)美国第3354591号专利中 提出。公开于1980年的美国第4207715号专利提出了对该结构更近的改 进。在公开于1987年的美国第4711062号专利所示的结构中，对抗拉与 抗压构件的组合也已做了介绍。

通常，大多数成本效益高的承载结构材料其抗压强度远大于其抗拉 强度，例如混凝土、钢和铝就是如此。由于这种材料可用性好以及成本 合理，因此应用这种材料的结构设计非常广泛。

因此，本发明的主要目的是使用抗压强度比抗拉强度大的材料来提 供一种具有改进的应力分解特性的结构。

本发明的相关目的是提供一种改进的承载结构，其临界破坏点是其 抗压强度的函数而不是其抗拉强度的函数。

本发明的另一相关目的是提供一种承载结构，对于一个预定的破坏 点而言，该结构所需材料少于已知结构通常所需的材料。

                        简要说明

本发明涉及具有均匀间隔的一组预定空隙的单一物质。上述空隙是 如此间隔的，使得应力在结构中以一种使拉应力的生成最小化的形式被 分解。

这些空隙以特定形式散开，均匀遍及整个结构，应力不能通过空隙 传递，因此在空隙周围应力以使拉应力的生成最小化的形式被分解。

为达到该目的，设想该单一结构由密堆积的一组斜方十二面体(RD) 组成。一组尺寸相等的斜方十二面体可堆积成完全充满所包围的整个空 间而没有任何空隙。这样的堆积就称为密堆积组。RD的六个顶点是四 棱顶点，八个顶点是三棱顶点。如果在大约棱中点处将这六个四棱顶点 的每一个截角，就会得到一个截角斜方十二面体(以下简写为TRD)，它 是用于分析本发明的基本固体单元。

在一个实施例中，承载结构中的空隙是由密堆积的固体RD的四棱 顶点被这样截角后所留下的空隙。

显然，这些假定的RD之尺寸可明显地改变。重要的是要有大量的 假想RD，从而具有大量的空隙。由截角四棱顶点所留下的空隙将在整 个结构中均匀地间隔开。

为使上述描述形象化，必须记住在密堆积的一组RD中，不仅没有 空隙而且邻近的RD具有重合的四棱顶点和重合的三棱顶点。这样，对 密堆积的RD之四棱顶点的截角形成立方形的空隙。

实质上，这些立方形的空隙防止应力沿RD的“虚拟”邻棱进行分 解，而使应力通过包含相邻RD之“表面”的区域进行分解。其结果是： 以使拉力的生成最小化的方式将应力分解。

定义 斜方十二面体(RD)

斜方十二面体就象立方体一样，是一种空间填充型结构。就是说， 一组相同的斜方十二面体(RD)可以堆积起来，从而完全充满它们所包围 的空间而没有任何空隙。RD有十二个斜方表面；就是说，斜方形的所 有四条边均相等。它有十二个表面和十四个顶点。其中六个顶点由四条 棱构成、八个顶点由三条棱构成。可以设想由一组任意尺寸的、相同的、 密堆积的斜方十二面体组成一单一物质。人们可从概念上将单一物质认 为是由上述这样的一组斜方十二面体组成的。 截角斜方十二面体(TRD)

这是本文中施加于RD的一个名词，一组空间填充型、概念上的RD 的六个四棱顶点被截角。对每个RD的六个四棱顶点的每一个在大约棱 中点处截角，并且将截角的部分从物质上去除，就形成一个立方形空隙 的六分之一。在每一点的六个空隙最终形成一组立方形空隙。这就是图1 和2中所示的立方形空隙12。

优选的是：RD棱上截角所处的点使得所形成的TRD的各棱均相 等。图4和图5图示了一个TRD的两个视图。该TRD有12个六边形表 面和六个正方形表面。理想的TRD具有48条相等的棱。所有顶点均为 三棱顶点。

在本文所述的图1结构中，每四个从概念上所设想的TRD中的一 个被去掉，形成TRD空隙14。 阵列

本文中所使用的名词“点阵列”指的是一组以三维方式排列的点。 该组点为点的三维阵列。由于空隙与点的相互关系，本文引入点阵列是 很有用的。空隙12和空隙14都以这些阵列点为中心。

必须记住：立方形空隙12以其为中心的各点之阵列与TRD空隙14 以其为中心的各点之阵列是不同的阵列，这些点阵列不是正交阵列。在 一给定的阵列中，相邻点之间的距离是相等的。而该距离的量值可有很 大变化。

第一阵列由构成一组密堆积的、空间填充型RD之四棱顶点的一组 点限定而成。

第二阵列由构成同一组密堆积的、空间填充型RD之中心点的一组 点限定而成。 RD和TRD的大小

没有对本文所提到的RD和TRD规定大小。这是由于单一物质在数 学上可被划分成一组任意大小的密堆积的全等RD。唯一重要的是：RD 的几何大小要足够小，从而在所构造的结构中有大量RD，优选的是有 成百的RD。

                    附图的简要说明

图1是本发明一种承载物质的最优化空隙结构之片段的几何透视 图。图1显示了立方形空隙构成的第一组空隙的组元12，和截角斜方十 二面体(TRD)构成的第二组空隙的组元14。观察图1有助于使人记住： 每个TRD空隙14有6个正方形表面。因此每个TRD空隙与6个立方形 空隙相连通。此外，一定数目的立方形空隙，如空隙12A，与图1所示 实施例中的其它任何空隙均不相连通。除图示的空隙外，该物质所占的 所有空间均被该物质所含的材料充满。

图2为本发明第二实施例之片段的几何透视图，其中只保留了立方 形空隙12而略去了截角斜方十二面体的空隙14。因此，图1中由TRD 空隙14所占的空间在图2中被该结构的材料充满。

图3为透视图，图示了可用于生成图2所示结构的预制件之片段。 图3只显示了单独一层预制件元素16。实际的预制件就象实际结构一 样，具有三维的一组元素16，在结构中形成三维的一组空隙12。

图4和5为截角斜方十二面体的透视图，它们构成第二组空隙的元 素，如图1中所示的空隙14。

                    优选实施例的描述

本发明的承载结构是一种适当的物质10，如混凝土，优选的是，该 物质基本上是单一的并含有特定的一组空隙。业已发现，该特定的一组 空隙对于承载结构上的诱发应力进行定向和分解，从而使所含物质中产 生的拉力最小化。于是，如混凝土这种在压力下坚固而在拉力下脆弱的 材料就能够经受住所施加的负载，直到其在压力下破坏为止。

产生这一力的理想化分解的部分原因已在“一些工作原理”的标题 下进行了讨论。在这里所讨论的目的是为了传授如何构造所发明的结 构。

通过如定义中所述来设想斜方十二面体(RD)，然后如定义中所述设 想截角RD(TRD)，有助于将本发明所产生的空隙之间的相互关系形象 化。

这组假定的空间填充型RD提供由这组RD的四棱顶点所限定的第 一点阵列。这组RD的每个四棱顶点被截角后则形成具有实际正方形空 隙的一组虚拟TRD。这就是图2所示的该组空隙12和图3所示的预制 件。

可以相信，最优方案是TRD的假想棱相互相等。这意味着截角发 生的位置是：从四棱顶点延伸到棱长度的46.41％处。然而，只要在这些 四棱顶点处具有一个合理的空隙，则应力分解的本质特性是使拉力的产 生最小化。

然后要说明的是：为产生如图1所示的结构，这些假定的TRD中 的四分之一可被制成空隙。

这意味着图1所示结构对于每个TRD空隙14具有4个立方形空隙 12。该结构能够最大限度地降低拉力的产生。这样做的同时使单一物质 所需的材料量最小。

图1所示最优化方案的一种改变立即给人以好印象，并且，从实用 角度来看，提供了优选实施方案之一。这种改变是省略那些立方形空隙 12A，这些空隙12A与空隙结构的其余部分不相连。这就在每四个立方 形空隙12中删去一个。可以预期：对于有利的应力分解仅产生最小的影 响，而又能使构造预制件容易得多。

可将图1所示的已省略“浮置”立方形空隙12A的空隙排布方案设 想成一个预制件之片段的负结构(negative)，可用来形成一个优选实施 例。

在最优方式中，用于应力导向与分解从而降低材料中拉力产生的关 键性空隙是立方形空隙12。因此图2的实施例是进一步的优选实施例。 图2是在图1方案中删除了TRD空隙14。就是说，TRD空隙14被该 结构的材料充满。图2实施例提供与图1实施例基本相同的力的最优化 分解。然而，这样做使材料的使用效率较低。

图3图示了可用于制造或模制图2所示实施例的预制件之片段。预 制件的各立方形元素16可由不传递力的非结构性材料制成，因此该空隙 的作用就象空气一样。元素16的材料可留在结构中，只要该材料比结构 的承载材料的刚度小，或元素16在模制后能挥发掉即可。应当明白：本 文中空隙这个术语指的是一个不能通过其传递力的区域。

应当注意图1所留下的印象：立方形空隙12是在某种正交阵列中散 开的，TRD空隙14也是在某种正交阵列中散开的。这是不正确的印象。 这是在两维投影图中图示这些三维结构所不可避免的结果。需记住的 是：每个立方形空隙的中心点与包围在任一立方形空隙周围的12个立方 形空隙的中心点是等间隔的。这一关系适用于任何可从结构中挑出的立 方形空隙。

同样，每个TRD空隙14的中心点与包围它的六个TRD空隙14的 中心点之间是等距离的。整个结构均维持这种关系。

尽管一个最优化设计将在每个阵列点上安置一个适当大小的空隙， 但应当理解：要对力进行适当的分解，就必须在阵列点上具有大量的空 隙12。由空隙12所包围的阵列点的数目越大，则本发明的结构工作得 就越好。只要存在大量空隙，则有些阵列点未被空隙包围的实际情况只 会对所涉及的结构之性能产生很小的降低。

从最优性能降低到次一些性能为一连续函数，该连续函数随未能完 全满足的最优设计参数的数量而变。这些参数包括：(a)在每个阵列点有 一个空隙12；(b)空隙12的大小，其最优值是如本文所定义的立方体； (c)立方形空隙的取向；以及(d)包含TRD空隙14组。

立方形空隙12具有特殊意义，这是由于：当该组立方形空隙的取向 使得每个空隙12的角对角轴线之一基本垂直于所涉及的结构之承载表面 时，呈现出应力分解的最优结果。从实际的工程角度来看，探寻这一取 向的重要性尚不很清楚。不同材料与边界设计的实验可表明：从这种取 向上可获得多少另外的性能优势。 八角桁架

在公开于1961年5月30日的第2986241号专利中，巴克明斯特·富 勒所公开的八角桁架是一种特殊的桁架设计，该桁架比先前的已知结构 以更有利的方式对所施加的力进行分解。因此，由八角桁架所定义的框 架结构其强度高于预期值，该预期值是基于对力的某些假定的分解而得 出的。尽管该类推可能不尽完全，申请人在某种程度上相信，本文所公 开的固体单一结构可被类推为一种八角桁架结构，其中除了某些关键性 区域外，八角桁架的开放部分均被填满；这些关键性区域就是本发明中 的空隙12。这些空隙12保证对应力的传递将产生增强的分解，从而减 少结构中拉力的产生。对八角桁架的类推受到限制的原因之一在于：富 勒的设计使用了额外的杆以获得稳定性。本发明的设计的稳定性来源 于：固体材料10只具有如本文所解释的那样散开的空隙12和14。但为 便于思考本发明的一些方面，人们可将其设想为与八角桁架相似的、具 有极粗杆的结构。 混合结构

本发明的应力定向结构是具有如上所述之空隙组的单一物质10，可 被用做整体结构之一部分或做为承载结构之一部分。例如，一个梁三等 分的中间部分可由图1或图2的结构组成，从而大大提高梁的功能。

再举另一个例子，一个梁或其它结构，可由数层不同的材料叠合而 成，其中一层或多层为本发明的结构，因此不必使整个产品含有本发明 的结构就可以形成增强的层压产品。

本发明的结构提供了生成依照本发明的教导的全承载结构的能力， 或生成具有依照本发明的教导的结构子单元的能力。那些导致拉力高度 集中的破坏区域可能是用本发明之结构来替代的最好区域。 空隙体积

在如图1所示的优化设计中，约5％的结构体积由立方形空隙12组 所组成。另外图1中23.75％的结构体积由第二组空隙14组成；就是说， 四个TRD中的一个是空隙。因此，在图1所示结构中，28.75％的体积 为空隙。这些用于最优设计的空隙体积的比例与阵列点之间的预定距离 无关。

四分之一的立方形空隙12为浮置空隙12A。若删除浮置空隙12A， 则立方形空隙组成的总体积的比例为3.75％，而由空隙12和14组成的 全部结构的比例为27.5％。

在图2所示第二实施例中，在制成本发明之结构的材料中立方形空 隙所占最佳比例为5％。从理论观点来看，当产生立方形空隙使得假想 TRD的各棱具有完全相等的长度时，这些立方形空隙的体积占 4.99815％。

实际上，这些空隙的大小甚至形状可有明显的变化，而对于依据本 发明的教导所建立的结构来讲，对最优性能仅产生相对很少的降低。亦 即，这些空隙在大小和形状上的显著变化仅略微降低了材料避免产生拉 应力的能力。

概括地说，对于构成图1和图2中立方形空隙12之中心的点，其周 围的任何有效的空隙都将起到阻止应力通过这些点传递的作用，而且将 起到以一种方式引导应力的作用，该方式是使拉应力的产生最小化。当 这些空隙的大小和形状改变时，其性能的降低究竟有多么快，尚需实验 来显示。对空隙大小和形状的精确选取，是随实际应用所需的强度而变 的。

此外，可以省略掉一些立方形空隙12而不会严重降低性能。在一个 优选实施例中，设想省略掉约四分之一的立方形空隙，即图1实施例中 的浮置空隙12A。只要具有相当大量的、在阵列点中适当定位的这些空 隙12，如本发明所教导的应力分解就能实现。可被省略的空隙之数量将 随实际应用的要求而变。重要的是：要存在足够大量的空隙，这些空隙 被其它空隙所包围，使得至少有十二个环绕空隙与所研究的空隙间距相 等。正是这些由13个空隙12形成的并用子组提供了本发明的应力分解 功能。只要具有相当数量的这些并用的13组元的子组，拉应力的产生将 会最小化。

申请人相信：若各空隙均包围着每个阵列点精确定位并且尺寸相 等，则空隙的尺寸可比由本发明所提出的最优化尺寸有显著减小。申请 人相信：一组空隙，其每个空隙的体积是最优化空隙体积的五分之一， 将成为本发明的一个有意义且有效的实施例。申请人相信，空隙的适当 布局和空隙的数量远比空隙的尺寸重要。 空隙填充

空隙不传递力是很重要的。本文中所使用的术语“空隙”意思是一 个三维的区域，应力基本上不能由该区域传递。可用空气或任何相对柔 软的材料填充空隙。什么是相对柔软的材料则随制造承载结构的物质而 变。基本上，只要空隙中的材料的刚度明显小于承载结构的材料的刚度， 空隙就不会传递显著的应力，并将完成使应力按照本发明被正确定向的 恰当功能。更具体地说，若空隙中材料的应力-应变曲线的初始线性段 之斜率明显小于组成结构的材料的应力-应变曲线的可比段之斜率，则 该空隙将能依照本发明的要求起到空隙的作用。图3的预制件可由这样 的一种材料制成，该材料的刚度比结构材料的刚度小很多。 一些工作原理

本发明的上述描述对为什么和如何实施本发明的一些方面给出了建 议。这可能有助于理解所阐述的本发明。申请人相信这些是本发明之所 以会如所述地工作的部分原因。

基本上，使用空隙所涉及到的是构筑物质结构，以使得当负载施加 于结构时，结构中产生的应力被定向。空隙12阻止应力通过第一点阵列。 第一点阵列是一组密堆积型RD的四棱顶点。应力沿有物质的区域引导， 并趋于通过这些几何上定义的RD表面来传递，由此部分地通过第二组 阵列点来传递。

这种传递最终导致应力的定向，从而依据材料中的压应力而不是拉 应力来对应力最终分解。

广泛地说，可以相信，应力的分解被迫沿类似于应力在一组密堆积 的球体中所经过的路径进行。所谓一组密堆积的球体是一组等直径的球 体，其中每个球体被12个其它球体包围。在这种方案中，只能通过球体 间的接触点传递压力。当然，当力施加于该组球体时，球体将飞散开。 因此，人们必须在概念上设想该组球体被防止它们飞散的阻挡物束缚 住。在这些条件下，所有应力在阻挡物内通过球体之间的接触点以压应 力来传递。申请人相信：位于限定第一阵列的第一组点处的空隙1 2的布 局，形成通过材料的桥，此桥以类似于一组密堆积的球体的方式使应力 定向。

可能会注意到：一组密堆积的球体包含一组四面体空隙和八面体空 隙。空隙的数量是球体数量的三倍。三分之二的空隙为四面体空隙，而 三分之一是八面体空隙。本发明的立方形空隙12与一组密堆积的球体中 的八面体空隙具有相同的相互间几何位置关系。因此假定的一组RD可 被设想为对可比球体的替代，其中四面体空隙被填满，而八面体空隙被 制成如本发明所教导的立方形空隙。通过本发明结构中的材料路径所进 行的应力定向与分解，其方式与在一组密堆积的球体中通过接触点进行 的应力定向具有一些相似性。应力不能通过空隙12(或球体的八面体空隙) 传递；因此沿下述路径传递，在该路径中，应力通过压力而不是拉力被 分解。

申请人相信，以上对所发生的情况做出了部分的解释，并至少对本 发明结构中所涉及的应力分解的型式给出了一些说明。

                        本发明的背景