1.一种从燃烧源捕集二氧化碳的方法，该方法包括：
将燃烧燃料料流和含O2料流引入燃烧区；
在燃烧区进行燃烧反应产生燃烧排气，燃烧排气包含CO2；
使用一个或多个熔融碳酸盐燃料电池的燃料电池阵列加工阴极入口料流，该阴极入口料流包含燃烧排气的至少第一部分，由燃料电池阵列的至少一个阴极出口形成阴极排气料流，所述一个或多个熔融碳酸盐燃料电池包括一个或多个燃料电池阳极和一个或多个燃料电池阴极，所述一个或多个熔融碳酸盐燃料电池与燃烧区通过至少一个阴极入口操作上连接；
使来自所述一个或多个燃料电池阴极的碳酸根与H2在所述一个或多个燃料电池阳极内反应产生电和来自燃料电池阵列的至少一个阳极出口的阳极排气料流，该阳极排气料流包含CO2和H2；
在一个或多个分离段中由阳极排气料流分离CO2，形成贫CO2的阳极排气料流；以及将所述贫CO2的阳极排气料流的至少燃烧再循环部分送往燃烧区。
2.权利要求1的方法，其进一步包括将所述贫CO2的阳极排气料流的阳极再循环部分再循环到所述一个或多个燃料电池阳极。
3.权利要求2的方法，其进一步包括将含碳燃料通入所述一个或多个燃料电池阳极，该含碳燃料任选包含CH4。
4.权利要求3的方法，其中将含碳燃料通入所述一个或多个燃料电池阳极包括：
将含碳燃料的至少一部分重整产生H2；以及
将产生的H2的至少一部分通入所述一个或多个燃料电池阳极。
5.权利要求3的方法，其中将所述含碳燃料通入所述一个或多个燃料电池阳极，在进入所述一个或多个燃料电池阳极之前未将所述含碳燃料送入重整段。
6.上述权利要求中任一项的方法，其中所述燃烧排气包含大约10体积％或更低的CO2(例如8体积％的CO2)，所述燃烧排气任选包含至少大约4体积％的CO2。
7.上述权利要求中任一项的方法，其进一步包括将所述燃烧排气的第二部分再循环到燃烧区，所述燃烧排气的该第二部分任选包含至少大约6体积％CO2。
8.权利要求7的方法，其中将所述燃烧排气的第二部分再循环到燃烧区包括：
在所述燃烧排气的第二部分与含H2O料流之间交换热形成蒸汽；
由所述燃烧排气的该第二部分分离水，形成贫H2O的燃烧排气料流；以及将所述贫H2O的燃烧排气料流的至少一部分通入燃烧区。
9.上述权利要求中任一项的方法，其中在一个或多个分离段中由所述阳极排气料流分离CO2之前，所述阳极排气料流包含至少大约5.0体积％的氢气(例如至少大约10体积％或至少大约15体积％)。
10.上述权利要求中任一项的方法，其进一步包括在一个或多个分离段中由所述阳极排气料流分离CO2之前，将所述阳极排气料流暴露于水煤气变换催化剂，形成经变换的阳极排气料流，经变换的阳极排气料流的H2含量大于暴露于水煤气变换催化剂之前的阳极排气料流的H2含量。
11.上述权利要求中任一项的方法，其中所述一个或多个燃料电池阳极的燃料利用率为大约45％至大约65％(如大约60％或更低)。
12.上述权利要求中任一项的方法，其中在将所述贫CO2的阳极排气料流的所述燃烧再循环部分通入燃烧区之前，将所述贫CO2的阳极排气料流的所述燃烧再循环部分与燃烧燃料料流合并。
13.上述权利要求中任一项的方法，其中阴极排气料流具有大约2.0体积％或更低(例如大约1.5体积％或更低或大约1.2体积％或更低)的CO2含量。
14.上述权利要求中任一项的方法，其中在一个或多个分离段中由所述阳极排气料流分离CO2包括冷却所述阳极排气料流，形成冷凝的CO2相。
15.权利要求14的方法，其中在一个或多个分离段中由所述阳极排气料流分离CO2进一步包括在形成冷凝的CO2相之前从阳极排气料流中分离水。
16.用于发电的系统，包括：
包括压缩机的燃烧涡轮机，所述压缩机接收氧化剂输入并且与燃烧区流体连通，所述燃烧区进一步接收至少一个燃烧燃料输入，所述燃烧区与具有排气输出的膨胀机流体连通；
排气再循环系统，其提供了在所述膨胀机排气输出的第一部分与燃烧区之间的流体连通；
熔融碳酸盐燃料电池阵列，其包括一个或多个燃料电池阳极和一个或多个燃料电池阴极，该熔融碳酸盐燃料电池阵列具有至少一个阴极输入、至少一个阴极输出、至少一个阳极输入和至少一个阳极输出，所述膨胀机排气输出的第二部分与所述至少一个阴极输入流体连通；
阳极再循环回路，其包括一个或多个二氧化碳分离段用于分离阳极排气料流以形成阳极再循环回路输出，将阳极再循环回路输出的第一部分提供给燃烧区作为燃烧燃料输入。
17.权利要求16的系统，其中将所述阳极再循环回路输出的第二部分提供给所述至少一个阳极输入。
18.权利要求16或17的系统，其中所述阳极再循环回路还包括水煤气变换反应段，所述阳极排气料流在所述一个或多个二氧化碳分离段的至少一个段之前通过所述水煤气变换反应段。
19.权利要求16-18中任一项的系统，其中所述排气再循环系统还包括热回收蒸汽发生系统。
20.权利要求16-19中任一项的系统，其中所述排气再循环系统通过将所述膨胀机排气输出的所述第一部分通入压缩机提供了在所述膨胀机排气输出的第一部分与燃烧区之间的流体连通。