一种对偶规范蔡氏振荡器的电路 |
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| 申请号 | CN202311172746.6 | 申请日 | 2023-09-12 | 公开(公告)号 | CN117318623A | 公开(公告)日 | 2023-12-29 |
| 申请人 | 常州大学; | 发明人 | 王宁; 徐单; 徐权; 俞希洪; | ||||
| 摘要 | 本 发明 涉及混沌 电路 技术领域，尤其涉及一种对偶规范蔡氏 振荡器 的电路，包括蔡氏 二极管 电路、第一微分电路、第三微分电路、第二微分电路和负 电阻 电路；其中，蔡氏二极管电路与第一微分电路 串联 后两端与第三微分电路并联，第二微分电路与负电阻电路串联后两端也与第三微分电路并联；通过调整对偶规范蔡氏振荡器的电路参数，产生不同的混沌动 力 学行为。本发明寻找拓扑结构简单且与现有蔡氏电路结构不同的混沌电路，形成具有显著特点与优点、可靠实用的新型混沌 信号 源，可以丰富蔡氏电路族的形式。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种对偶规范蔡氏振荡器的电路，其特征在于，包括：蔡氏二极管电路、第一微分电路、第三微分电路、第二微分电路和负电阻电路；其中，蔡氏二极管电路与第一微分电路串联后两端与第三微分电路并联，第二微分电路与负电阻电路串联后两端也与第三微分电路并联；通过调整对偶规范蔡氏振荡器的电路参数，产生不同的混沌动力学行为。 |
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| 说明书全文 | 一种对偶规范蔡氏振荡器的电路技术领域[0001] 本发明涉及混沌电路技术领域，尤其涉及一种对偶规范蔡氏振荡器的电路。 背景技术[0002] 蔡氏电路是第一个表现出混沌的电子电路，验证了物理世界中混沌的存在。蔡氏电路拓扑结构十分简单，只含有四个基本元件和一个非线性元件，因其简洁性成为研究非线性电路中混沌的典范。通过调节电路中电阻的阻值，便可从电路中观察到周期极限环、单涡卷和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学现象。在此基础上，学者们还进一步研究了蔡氏电路的其他形式，如对偶蔡氏电路、变形蔡氏电路、多涡卷蔡氏电路等。其中，对偶蔡氏电路是由电路中的对偶性发展而来。对偶性不仅引导蔡氏电路的拓扑结构发生改变，例如由串联到并联；还能进行电器变换操作，例如从电容到电感、电压控制到电流控制的模块等。 发明内容[0004] 本发明所采用的技术方案是：一种对偶规范蔡氏振荡器的电路包括：蔡氏二极管电路、第一微分电路、第三微分电路、第二微分电路和负电阻电路；其中，蔡氏二极管电路与第一微分电路串联后两端与第三微分电路并联，第二微分电路与负电阻电路串联后两端也与第三微分电路并联； [0005] 通过调整对偶规范蔡氏振荡器的电路的参数，产生不同的动力学行为。 [0006] 进一步的，蔡氏二极管电路包括：电阻R1‑R4和运算放大器U1；U1的反向输入端与R1和R4的公共端连接，U1的同向输入端与R2和R3的公共端连接，U1的输出端分别与R1和R2的一端连接。 [0007] 进一步的，负电阻电路包括：电阻R5、R6、R和运算放大器U2；U2的反向输入端与R5的一端连接，U2的同向输入端与R6和R的公共端连接，U2的输出端分别与R5和R6的一端连接。 [0008] 进一步的，第一微分电路为电感L1。 [0009] 进一步的，第二微分电路为电感L2。 [0010] 进一步的，第三微分电路为电容C。 [0011] 进一步的，对偶规范蔡氏振荡器的电路状态方程为： [0012] [0013] 其中，F(i1)为蔡氏二极管RN的伏安特性函数，i1、i2分别为流经电感L1、L2的电流；R为积分电路负电阻的阻值，v3为电容C两端的电压。 [0014] 进一步的，蔡氏二极管电路的数学模型为： [0015] [0016] 其中，Esat代表运算放大器的饱和电压，Bp为蔡氏二极管伏安线性曲线的断点，具有电流量纲；ra、rb为蔡氏二极管伏安线性曲线的分段斜率；R1‑R4为蔡氏二极管等效电路的电阻，iN为蔡氏二极管电路的输入电流，vN为蔡氏二极管电路的输入电压。 [0017] 本发明的有益效果： [0019] 图1是本发明的对偶规范蔡氏振荡器的电路图； [0020] 图2(a)(b)分别是蔡氏二极管RN和负电阻‑R的等效电路实现装置； [0021] 图3是本发明的状态变量在z‑y平面数值仿真相轨图； [0022] 图4是本发明的状态变量在v3‑i2平面电路仿真相轨图。 具体实施方式[0023] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。 [0024] 如图1、2所示，一种对偶规范蔡氏振荡器的电路包括： [0025] 电容C、电感L1、电感L2、负电阻‑R和蔡氏二极管RN；其中，1端和2端分别为蔡氏二极管RN的输入端和输出端；电容C的正极端记为a端，负极端记为b端；电感L2的输出端与a端相连，输入端与负电阻‑R的上端相连记作3端，负电阻‑R的下端与b端相连；电感L1的输入端与a端相连，输出端与蔡氏二极管RN的输入端1相连，蔡氏二极管RN的输出端2与b端相连；b端接地。 [0026] 蔡氏二极管RN的实现电路如图2(a)所示，包括：电阻R1‑R4和运算放大器U1；记蔡氏二极管RN输入端为“1”，输出端为“2”；“1”端连接电阻R4的右端，电阻R4的左端连接运算放大器U1的反相输入端，U1的反相输入端和输出端之间跨接电阻R1，U1的同相输入端和输出端之间跨接电阻R2，电阻R3的左端连接U1的同相输入端，R3的右端接地并记作“2”端。 [0027] 负电阻‑R如图2(b)所示，是通过电流反相器与一个电阻串联实现的，包括：电阻R5、R6、R和运算放大器U2；U2的反相输入端和输出端之间跨接电阻R5，U2的同相输入端和输出端之间跨接电阻R6；电阻R的左端连接U2的同相输入端，右端接地。 [0028] 数学建模：本发明采用蔡氏二极管RN，其等效实现电路如图2(a)所示；令蔡氏二极管RN的输入端电压和电流分别为vN和iN，其数学模型可描述为： [0029] [0030] 其中，Esat代表运算放大器的饱和电压，Bp为蔡氏二极管伏安线性曲线的断点，具有电流量纲；ra、rb为蔡氏二极管伏安线性曲线的分段斜率；R1‑R4为蔡氏二极管等效电路的电阻。 [0031] 采用式(1)描述的蔡氏二极管RN和图2(b)的负电阻‑R构建对偶规范蔡氏振荡器的实现电路；其动力学模型可通过流过电感L1、L2的电流i1、i2和电容C两端的电压v3表示为： [0032] [0033] 其中，F(i1)为蔡氏二极管RN的伏安特性函数，i1、i2分别为流经电感L1、L2的电流；R为积分电路负电阻的阻值，v3为电容C两端的电压。 [0034] 对式(2)作如下尺度变换： [0035] [0036] 其中τ0＝L2/R为电路时间常数。 [0037] 式(2)的无量纲方程可写为： [0038] [0039] 其中，x、y、z分别为电感L1、L2和电容C的状态变量， 是对x、y、z状态变量进行微分；f(x)＝bx+0.5(a‑b)(|x+1|‑|x‑1|)，α、β是控制参数，a、b分别对应蔡氏二极管特性曲线的分段斜率ra、rb。 [0040] 数值仿真：根据图1、2所示一种对偶规范蔡氏振荡器的电路，利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析；通过调整对偶规范蔡氏振荡器的电路的参数：L1＝2mH、L2＝8mH、C＝10nF、R1＝500Ω、R2＝500Ω、R3＝2kΩ、R4＝2kΩ、R5＝200Ω、R6＝200Ω、R＝560Ω、Esat＝13.5，代入式(3)作尺度变换后的参数，可获得状态变量在z‑y平面的数值仿真相轨图，如图3所示。 [0041] 电路仿真：选择型号为AD9631AN的运算放大器，并提供±15V直流工作电压，选择与数值仿真一致的典型电路参数，进行电路仿真分析，电路状态变量在v3‑i2平面的电路仿真相轨图如图4所示。对比可以发现，图3和图4基本一致，该结果进一步证实了一种对偶规范蔡氏振荡器的电路可产生混沌现象分析的正确性。 |
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