平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法及装置 |
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申请号 | CN202211364528.8 | 申请日 | 2022-11-02 | 公开(公告)号 | CN115659674A | 公开(公告)日 | 2023-01-31 |
申请人 | 成都优霓沃斯科技有限公司; | 发明人 | 周羽; 杨小宝; 王学庆; | ||||
摘要 | 本 发明 涉及平板型表贴式永磁直线 电机 磁场 解析预测方法及装置,属于永磁直线电机技术领域,直线等效为弧形,把直线电机采用的直 角 坐标系 等效为旋转电机采用的极坐标系;通过等效面 电流 法将 永磁体 产生的磁场等效为永磁体周围若干电流微元产生的磁场;若干电流微元离散化为N个电流微元,并对N个电流微元分别利用精确子域模型和分离变量法求解磁场,然后将N个电流微元产生的磁场进行 叠加 ,最后把 位置 信息由极坐标系还原到直角坐标系,可得到电机的磁场。结合直线等效弧形、等效面电流法、精确子域模型、分离变量法和磁场叠加原理的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,可有效减少子域数量、降低边界复杂度、减小求解矩阵的维数,同时具有求解 精度 高和计算速度快的优点。 | ||||||
权利要求 | 1.平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,其特征在于,具体步骤如下: |
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说明书全文 | 平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法及装置技术领域[0001] 本发明属于永磁直线电机技术领域,具体涉及平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法及装置。 背景技术[0002] 永磁直线电机具有精度高、线速度高、受力密度大、动态响应快、机械结构简单等优点。随着社会的发展,永磁直线同步电机已广泛应用于需要直线和往复运动的日常生活和工业应用,如铁路运输、机器人系统、高档数控机床、电磁发射器等。高效高性能的永磁直线电机的发展应用有利于更好的研发高精尖产品。 [0003] 电机的电磁方案设计是电机设计和生产制造的基础,对电机的运行性能具有决定性的影响。在永磁直线电机的设计和优化中,磁场的精确计算对电机的电磁性能至关重要。在电机优化设计初期,磁场解析计算有利于快速优化设计。由于端部效应和直线运动的原因,计算磁场的解析方法不同于传统的旋转永磁同步电机,精确的解析计算变得相当复杂。 [0004] 目前采用解析法主要有:磁网络模型、二维气隙相对磁导模型、复数气隙相对磁导模型和精确子域模型。其中以精确子域模型为基础的永磁电机磁场解析计算方法的精度最高,适合处理电机气隙磁场精度要求较高的场合,如电机齿槽力、端部力的求解,在旋转永磁电机中可以较好的进行计算。由于边端的影响,现有精确子域模型在平板型表贴式永磁直线电机中的应用具有子域多、边界复杂、求解矩阵维数巨大等明显缺点。 [0005] 因此,现阶段需设计平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法、装置及存储介质,来解决以上问题。 发明内容[0006] 本发明目的在于提供平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法、装置及存储介质,用于解决上述现有技术中存在的技术问题,本发明提出了一种结合直线等效弧形、等效面电流法、精确子域模型、分离变量法和磁场叠加原理的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,可有效减少子域数量、降低边界复杂度、减小求解矩阵的维数,同时具有求解精度高和计算速度快的优点。 [0007] 为实现上述目的,本发明的技术方案是: [0008] 平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,具体步骤如下: [0010] 通过等效面电流法将永磁体产生的磁场等效为永磁体周围若干电流微元产生的磁场;若干电流微元离散化为N个电流微元,并对N个电流微元分别利用精确子域模型和分离变量法求解磁场,然后将N个电流微元产生的磁场进行叠加,最后把位置信息由极坐标系还原到直角坐标系,可得到电机的磁场。 [0011] 进一步的,直线等效为弧形时,其精确子域模型如下: [0012] 采用永磁体面电流等效,一对线圈电流在极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机二维模型中;次级铁芯两侧的区域为第一类子域,初级铁芯和次级铁芯之间的区域为第二类子域,初级铁芯两侧的区域为第三类子域,槽口区域为第四类子域,槽内区域为第五类子域;圆周的参考长度用于得到中间气隙处的等效半径,于是气隙中间的等效半径为[0013] [0014] 根据圆周的参考长度Lref和笛卡尔坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机的参数,极坐标系下等效的平板型表贴式永磁直线电机参数如下所示, [0015] Rr=R*‑g/2 (32) [0016] Rs=R*+g/2 (33) [0017] Rt=R*+g/2+h0 (34) [0018] [0019] θ1=2πLr/Lref (36) [0020] θ3=2πLs/Lref (37) [0021] θw=2πbw/Lref (38) [0022] θb0=2πb0/Lref (39) [0023] θsr=2πLsr/Lref (40) [0024] 其中,h0为槽口高度,h2为槽高,Lr为次级长度,Ls为初级长度,bw为槽宽, b0为槽口宽,Lsr为初级中心线和次级中心线的相对位置,Rr为次级的外半径,Rs为初级的内半径,Rt为槽顶的半径,Rsb为槽底的半径,θ1为次级的张角,θ3为初级的张角,θw为槽宽的张角,θb0为槽口的张角,θsr为初级中心线和次级中心线的相对角位置。 [0025] 进一步的,永磁体等效面电流具体如下: [0026] 坐标系转换后,极坐标系下的永磁体为径向充磁; [0027] 根据磁路等效原理,通过修正永磁体的矫顽力来考虑永磁体的相对磁导率;修正后的永磁体矫顽力为 [0028] [0029] 其中,Hcj为永磁体的矫顽力,μr为永磁体的相对磁导率,hmin为永磁体的最小厚度, hmax为永磁体的最大厚度,g为初级铁心与次级铁心的距离; [0030] 于是平板型表贴式永磁直线电机的永磁体等效面电流为 [0031] [0032] 其中, 为修正后的永磁体矫顽力,α为磁化方向与永磁体表面切向之间的夹角。 [0033] 进一步的,分离变量法具体如下: [0034] 一对线圈产生的磁场 [0035] 根据永磁体的对称性和面电流等效特性,一对线圈电流产生的磁场是关键;线圈电流表示为 [0036] ic=JPMΔl (43) [0037] 其中,Δl永磁体表面的微元;一对线圈产生的磁场通过求解极坐标系下等效后的平板型表贴式永磁直线电机子域内的拉普拉斯方程或泊松方程得到; [0038] 1)每个子域内的磁场 [0039] 在二维磁场中,矢量磁位只有Z轴分量;每个子域内的矢量磁位满足拉普拉斯方程或泊松方程; [0040] [0041] 于是,第一类子域中的矢量磁位为 [0042] [0043] 第二类子域中的矢量磁位为 [0044] [0045] 上式中, [0046] [0047] 第三类子域中的矢量磁位为 [0048] [0049] 第四类子域中的矢量磁位为 [0050] [0051] 如果槽内绕组为双层叠绕组,第五类子域双层叠绕组中槽底层的矢量磁位为[0052] [0053] 第五类子域双层叠绕组中槽上层的矢量磁位为 [0054] [0055] 上式中Rsm=0.5(Rsb+Rt); [0056] 如果槽内绕组为非叠绕组,第五类子域非叠绕组的矢量磁位为 [0057] [0058] 上式中Ji0=Ji1+Ji2, [0059] 在公式(15)~(22)中,Am1,An2,Bn2,Cn2,Dn2,Bk3,Aμ4i,Bμ4i和Bν5i是带求解的傅里叶系数;n,m,k,μ和ν为每类子域中的傅里叶阶数;初级中心线设置在零度机械位置;θj为第j个永磁体中心线与与初级中心线的夹角;θi为第i个槽中心线与初级中心线的夹角;2ζ为一对线圈的张角;Rp为一对线圈位置的半径; [0060] 磁密的径向分量和切向分量通过下式得到, [0061] [0062] 磁场强度的径向分量和切向分量通过下式得到, [0063] [0065] a、第一类子域与第二类子域之间的接口条件 [0066] 当r=Rr,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0067] [0068] [0069] b、第二类子域与第三类、第四类子域之间的接口条件 [0070] 当r=Rs,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0071] [0072] [0073] c、第四类子域与第五类子域之间的接口条件 [0074] 当r=Rt,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0075] [0076] [0077] 根据每类子域的矢量磁位通解和子域之间的接口条件,得到一组线性方程组;待求解的傅里叶系数通过求解线性方程组得到。 [0078] 进一步的,磁场叠加原理具体如下: [0079] 叠加原理应用于表贴式永磁体的等效面电流激励的矢量磁位;在应用叠加原理时,槽内电流激励的矢量磁位只考虑一次;于是,平板型表贴式永磁直线电机在x 方向和y方向的磁密通过Bx=Bθ和By=Br得到,对应的位置信息由极坐标系还原到直角坐标系。 [0080] 平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测装置,应用于如上述的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法。 [0081] 一种存储介质,所述存储介质上存储有计算机程序,所述计算机程序被运行时执行如上述的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法。 [0082] 与现有技术相比,本发明所具有的有益效果为: [0083] 本方案其中一个有益效果在于,提出了一种结合直线等效弧形、等效面电流法、精确子域模型、分离变量法和磁场叠加原理的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,可有效减少子域数量、降低边界复杂度、减小求解矩阵的维数,同时具有求解精度高和计算速度快的优点。附图说明 [0084] 图1为本方案实施方式的平板型表贴式永磁直线电机的笛卡尔坐标系精确子域模型示意图。 [0085] 图2为本方案实施方式的平板型表贴式永磁直线电机的极坐标系精确子域模型示意图。 [0086] 图3为本方案实施方式的一对线圈电流在极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机二维模型示意图。 [0087] 图4为本方案实施方式的永磁体等效面电流示意图。 [0088] 图5为本方案实施方式的平板型表贴式永磁直线电机结构示意图。 [0089] 图6为本方案实施方式的空载Y方向气隙磁密示意图。 [0090] 图7为本方案实施方式的空载X方向气隙磁密示意图。 [0091] 图8为本方案实施方式的负载Y方向气隙磁密示意图。 [0092] 图9为本方案实施方式的负载X方向气隙磁密示意图。 具体实施方式[0093] 为了使本发明的目的,技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明,即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以各种不同的配置来布置和设计。 [0094] 因此,以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例,本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。 [0095] 提出一种平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,具体步骤如下: [0096] 直线等效为弧形,把直线电机采用的直角坐标系等效为旋转电机采用的极坐标系; [0097] 通过等效面电流法将永磁体产生的磁场等效为永磁体周围若干电流微元产生的磁场;若干电流微元离散化为N个电流微元,并对N个电流微元分别利用精确子域模型和分离变量法求解磁场,然后将N个电流微元产生的磁场进行叠加,最后把位置信息由极坐标系还原到直角坐标系,可得到电机的磁场。 [0098] 结合直线等效弧形、等效面电流法、精确子域模型、分离变量法和磁场叠加原理的平板型表贴式永磁直线电机磁场解析预测方法,可有效减少子域数量、降低边界复杂度、减小求解矩阵的维数,同时具有求解精度高和计算速度快的优点。其中, [0099] 1、直线等效弧形的精确子域模型 [0100] 平板型表贴式永磁直线电机的笛卡尔坐标系模型如图1所示,初级铁芯的外边界和次级铁芯的外边界对气隙、槽口和槽内磁场的影响极小。因此,平板型表贴式永磁直线电机的初级铁芯的外边界和次级铁芯外边界可以延伸到无限远处,然后建立求解模型。引入铁芯无限远的外边界有利于减小子域数量并简化模型,磁场计算的精度不受影响。采用永磁体等效面电流时,永磁体和气隙在相同的子域内,图1 中有五种类型的子域。当半径为无限大,永磁直线电机可以等效为弧线电机。当采用弧线的方式把左边和右边的‑∞和+∞的边界连到一起时。平板型表贴式永磁直线电机的极坐标系模型如图2所示,图2中极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机的半径不是无限大。如果半径足够大,图2中极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机与图1中平板型表贴式永磁直线电机的模型误差可以忽略。此时,可以在极坐标系下选择一个大的等效半径来计算平板型表贴式永磁直线电机磁场。于是,笛卡尔坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机转化为极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机。 [0101] 采用永磁体面电流等效,一对线圈电流在极坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机二维模型如图3所示。次级铁芯两侧的区域为第一类子域,初级铁芯和次级铁芯之间的区域为第二类子域,初级铁芯两侧的区域为第三类子域,槽口区域为第四类子域,槽内区域为第五类子域。圆周的参考长度(Lref)用于得到中间气隙处的等效半径,于是气隙中间的等效半径为 [0102] [0103] 根据圆周的参考长度Lref和笛卡尔坐标系下的平板型表贴式永磁直线电机的参数,极坐标系下等效的平板型表贴式永磁直线电机参数如下所示, [0104] Rr=R*‑g/2 (62) [0105] Rs=R*+g/2 (63) [0106] Rt=R*+g/2+h0 (64) [0107] [0108] θ1=2πLr/Lref (66) [0109] θ3=2πLs/Lref (67) [0110] θw=2πbw/Lref (68) [0111] θb0=2πb0/Lref (69) [0112] θsr=2πLsr/Lref (70) [0113] 其中,h0为槽口高度,h2为槽高,Lr为次级长度,Ls为初级长度,bw为槽宽,b0为槽口宽,Lsr为初级中心线和次级中心线的相对位置,Rr为次级的外半径,Rs为初级的内半径,Rt为槽顶的半径,Rsb为槽底的半径,θ1为次级的张角,θ3为初级的张角,θw为槽宽的张角,θb0为槽口的张角,θsr为初级中心线和次级中心线的相对角位置。 [0114] 2、永磁体等效面电流 [0115] 坐标系转换后,永磁体的磁化方向和等效面电流转化如图4所示。极坐标系下的永磁体为径向充磁。 [0116] 根据磁路等效原理,可以通过修正永磁体的矫顽力来考虑永磁体的相对磁导率。 [0117] 修正后的永磁体矫顽力为 [0118] [0119] 其中,Hcj为永磁体的矫顽力,μr为永磁体的相对磁导率,hmin为永磁体的最小厚度,hmax为永磁体的最大厚度,g为初级铁心与次级铁心的距离。 [0120] 于是平板型表贴式永磁直线电机的永磁体等效面电流为 [0121] [0122] 其中, 为修正后的永磁体矫顽力,α为磁化方向与永磁体表面切向之间的夹角。 [0123] 3、分离变量法 [0124] 一对线圈产生的磁场 [0125] 根据永磁体的对称性和面电流等效特性,一对线圈电流产生的磁场是关键。线圈电流可以表示为 [0126] ic=JPMΔl (73) [0127] 其中,Δl永磁体表面的微元。一对线圈产生的磁场可以通过求解极坐标系下等效后的平板型表贴式永磁直线电机子域内的拉普拉斯方程或泊松方程得到。 [0128] 1)每个子域内的磁场 [0129] 在二维磁场中,矢量磁位只有Z轴分量。每个子域内的矢量磁位满足拉普拉斯方程或泊松方程。 [0130] [0131] 于是,第一类子域中的矢量磁位为 [0132] [0133] 第二类子域中的矢量磁位为 [0134] [0135] 上式中, [0136] [0137] 第三类子域中的矢量磁位为 [0138] [0139] 第四类子域中的矢量磁位为 [0140] [0141] 如果槽内绕组为双层叠绕组,第五类子域双层叠绕组中槽底层的矢量磁位为[0142] [0143] 第五类子域双层叠绕组中槽上层的矢量磁位为 [0144] [0145] 上式中Rsm=0.5(Rsb+Rt)。 [0146] 如果槽内绕组为非叠绕组,第五类子域非叠绕组的矢量磁位为 [0147] [0148] 上式中Ji0=Ji1+Ji2, [0149] 在公式(15)~(22)中,Am1,An2,Bn2,Cn2,Dn2,Bk3,Aμ4i,Bμ4i和Bν5i是带求解的傅里叶系数。n,m,k,μ和ν为每类子域中的傅里叶阶数。初级中心线设置在零度机械位置。θj为第j个永磁体中心线与与初级中心线的夹角。θi为第i个槽中心线与初级中心线的夹角。2ζ为一对线圈的张角。Rp为一对线圈位置的半径。 [0150] 磁密的径向分量和切向分量可以通过下式得到, [0151] [0152] 磁场强度的径向分量和切向分量可以通过下式得到, [0153] [0154] 2)接口条件 [0155] a.第一类子域与第二类子域之间的接口条件 [0156] 当r=Rr,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0157] [0158] [0159] b.第二类子域与第三类、第四类子域之间的接口条件 [0160] 当r=Rs,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0161] [0162] [0163] c.第四类子域与第五类子域之间的接口条件 [0164] 当r=Rt,切向磁场强度和径向磁密满足如下方程: [0165] [0166] [0167] 根据每类子域的矢量磁位通解和子域之间的接口条件,可以得到一组线性方程组。待求解的傅里叶系数可以通过求解线性方程组得到。 [0168] 5、磁场叠加原理 [0169] 叠加原理可以应用于表贴式永磁体的等效面电流激励的矢量磁位。在应用叠加原理式,槽内电流激励的矢量磁位应该只考虑一次。于是,平板型表贴式永磁直线电机在x方向和y方向的磁密可以通过Bx=Bθ和By=Br得到,对应的位置信息由极坐标系还原到直角坐标系。 [0170] 表1和图5给出验证本发明的正确性的模型(包括尺寸),图6和图7空载x 和y方向磁密,图8和图9负载x和y方向磁密。 [0171] 表1验证数据列表 [0172] [0173] [0174] 由图6‑9可知,解析法和有限元法两种方法计算磁场的吻合度好,证明了本发明所采用的解析法的正确性。采用本发明的磁场解析预测方法可进一步对平板型表贴式永磁直线电机参数进行准确计算。 [0175] 以上是本发明的较佳实施例,凡依本发明技术方案所作的改变,所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时,均属于本发明的保护范围。 |