技术领域
[0001] 本
发明属于线性阵列
信号处理技术领域。
背景技术
[0002] 所谓均匀线性阵列是指多个
传感器按照线性等距离排布所形成的阵列。当回波信号到达阵列时，在多个传感器上会形成多个回波信号。因此阵列
信号处理具有
空域多维度的特点，且具备空间功率合成的优势。均匀线性阵列作为常用的阵列布局方式在工程实现上具有简单方便、成本低的优点，因此常常用于
汽车倒车雷达，火车防撞雷达以及音源
定位等领域。由于其巨大的工业应用潜
力，研究适用于线性阵列的各种技术已经成为阵列信号处理技术的主要研究方向之一。
[0003] 在线性阵列信号处理的领域中，工程上常见的一个需求就是目标方向的定位。由于常见的目标回波都是窄带远场信号，因此回波在各个阵元上所形成的信号可近似认为幅度相等，且相邻阵元间
相位差相等。不同方向的回波在相邻阵元间形成的
相位差不相等，利用这一信息即可完成对目标来波方向的估计。
[0004] 线性阵列的示意图如图1所示，考虑一个阵元数为M的等距线阵接收到一个来自θ方向的远场信号。阵列接收到t时刻的数据模型如下：
[0005] y(t)＝Ax(t)+n(t)
[0006] 其 中 y(t)表 示 阵 列 接 收 到 的 信 号 数 据，阵 列 的 导 向 矢 量 为 x(t)表示t时刻信号的复包络，n(t)表示高斯白噪声信号。
[0007] 然而阵列所处的应用环境常常较为复杂，所面临的噪声往往不是白噪声，而是高度相关的色噪声。另外，由于阵列本身的非理想性因素的影响，如阵列互耦，目前所采用的线阵的波达方向估计
算法，如MUSIC性能会受到严重恶化。
[0008] 所谓的空间色噪声是指，阵列中不同阵元间的噪声具备相关性。导致该相关性的因素很多，譬如外部环境噪声、阵列互耦等。由于空间
电磁波到达阵列天线时，由于阻抗不匹配会导致电磁波反射，重现发射到空间中，使得周围阵列天线接收到该反射信号，这样阵元间复杂的耦合现象就称作阵列互耦，其中阵列互耦示意图如图2所示，在图2中，0表示从远场到达的电磁波，当电磁波到达阵列天线之后，会沿着接收通道到达后端负载，如图中1所示。由于天线后端负载的阻抗与接收到电磁波的阻抗不匹配，有一部分的
能量会原路返回，如图中4所示，再通过天线
辐射到外部空间中，如图中2所示。这部分辐射的能量有一部分被周围的天线所接收到，如图中3所示，就形成了互耦。互耦是阵列中最常见的一种现象，阵列中的两阵元的距离越近，彼此互耦的强度就越大，互耦的强度随着距离的增加而快速衰减。所以相隔较远的两个阵元间的阵列互耦系数近似为0。基于以上分析，阵列互耦可以由具有对称托普利兹矩阵形式的互耦系数矩阵来表示。假设相隔阵元数为L-1个单元的两个单元之间的互耦系数为0，那么对于第p号单元而言，跟它有互耦系数的单元分别为p-L+1、p-L+2、…p-1、p+1…p+L-2、p+L-1。将互耦系数矩阵进行归一化处理，使得主对
角线元素为1，则互耦系数矩阵可以表示为如下形式：
[0009]
[0010] 在互耦影响下，阵列所接收到的信号矢量可表示为：
[0011] y＝CAx+Cn
[0012] 从上面的表达式中可以看出，互耦会导致导向矢量
变形(由原来的A变为CA)，同时也会引起不同阵元间噪声的相关性，使得原来的空间白噪声变为空间色噪声Cn。
[0013] 由于互耦对阵列信号处理的影响较大，针对互耦的补偿和校正得到了大量的研究。然而这些补偿和校正的方法需要进行多维度的非线性优化问题的求解。这在计算复杂度上提出了很高的要求，并且无法保证收敛性，不适合工程的实际应用。最近，Z.Ye在相关的文献中证明了，通过将等距线阵划分为三个子阵，在满足一定的约束条件下，互耦对导向矢量的影响可以消除，这样就可以省去补偿和校正的步骤，从而大大简化处理过程。然而基于这
种子阵划分方式的波达方向估计方法却没有考虑到互耦对噪声可能带来的影响，不适用于色噪声环境下的应用。
[0014] 在另一方面，Qiang Wu和Kon Max Wong提出了基于空间辅助变量法的波达方向估计算法。该算法利用相隔较远的两个子阵噪声不相关这一特性来消除色噪声。该算法在色噪声的环境下取得了较好的应用。然而该算法有两大缺点：一是相隔远的两个子阵间的阵列单元未得到充分利用，导致阵列利用率下降；二是该算法并未考虑到阵列互耦的影响下，导向矢量失配的情况，因此在阵列互耦的影响下，该算法性能将会严重恶化。
发明内容
[0015] 有鉴于此，本发明提供了一种稳健的波达方向估计方法，该方法采用了前后向加权平均的空间辅助变量法，既可以对抗阵列互耦所引起的导向矢量失配以及白噪声色化的问题，同时也具备计算量小，易于实现的特点。
[0016] 为达到上述目的，本发明的技术方案为，该方法包括如下步骤：
[0017] 步骤1、阵元数为M的等距线阵接收到一个远场信号，该远场信号具有k个来波方向；将该等距线阵由左至右顺次划分为三个子阵，其中左右两边的子阵分别称为前向辅助阵和后向辅助阵，中间的子阵称为中央主阵。
[0018] 其中前向辅助阵列的阵元个数为I，后向辅助阵列的阵元个数也为I；I的取值大于或者等于L-1；其中L为等距线阵的互耦系数长度的预估值。
[0019] 对于中央主阵，其中第I+1个阵元到第M-I-Q个阵元为前半部分，第I+1+Q个阵元到第M-I个阵元为后半部分，其中Q大于或者等于2I。
[0020] 步骤2、计算前半部分与后向辅助阵间的协方差矩阵为前向协方差矩阵Rforward、以及后半部分与前向辅助阵间的协方差矩阵为后向协方差矩阵Rbackward；
[0021] 步骤3、对前向协方差矩阵Rforward和后向协方差矩阵Rbackward分别进行奇异值分解，并在奇异值分解结果中提取所述远场信号的子空间的
正交补。
[0022] 步骤4、采用步骤3中获得的正交补与前半部分和后半部分的导向矢量建立波达方向估计算子，并对该波达方向估计算子采用最小化参数搜索方法进行搜索获得k个极小值点，搜索得到每个极小值点所对应的θi，i＝1～k，则θ1～θk为所述远场信号的k个来波方向。
[0023] 进一步地，所述前向辅助阵接收到的信号矢量为yforward，所述后向辅助阵接收到的信号矢量为ybackward，所述前半部分的接收信号为ymain-1，后面部分的接收信号记为ymain-2，则所述前向协方差矩阵 所述后向协方差矩阵其中N表示所述等距线阵
采样的快拍数，N的数目大于或
者等于3(M-4I)。
[0024] 进一步地，步骤3包括如下步骤：
[0025] S301、对前向协方差矩阵Rforward和后向协方差矩阵Rbackward分别进行奇异值分解：H
Rforward＝U1ΓU2
[0026] 其中U1Rforward分解获得的左酋矩阵,U2为Rforward分解获得的右酋矩阵,Γ为Rforward分解获得的对角矩阵； Γ0＝diag(γ1 γ2 … γK)，γ1≥γ2≥…≥γK＞0；K＞k,γ1 γ2 … γK为Rforward分解获得的奇异值。
[0027] 其中U'1为Rbackward分解获得的左酋矩阵,U'2为Rbackward分解获得的右酋矩阵Rbackward分解获得的对角矩阵； Γ'0＝diag(γ'1 γ'2 … γ'K')，γ'1≥γ'2≥…≥γ'K'＞0；K＇＞k,γ'1 γ'2 … γ'K'为Rbackward分解获得的奇异值。
[0028] S302、把U1和U′1分别划分为两部分：U1＝[Us|Uv] U′1＝[Us′|Uv′]；其中Us和U′s分别表示U1和U′1的前k列，Uv和U′v则分别表示U1和U′1的余下的列，则Uv和U′v为所述远场信号的子空间的正交补。
[0029] 进一步地，第i个来波方向θi具体为：
[0030]
[0031] 其中amain-1(θi)为所述前半部分的导向矢量，amain-2(θi)为所述后半部分的导向矢量，λ1、λ2分别为正实数，λ1＝λ2，arg min[·]为求解·的极小值。
[0032] 优选地，最小化参数搜索方法为最速下降法、
牛顿法或者穷举搜索法。
[0033] 有益效果：
[0034] 1.本发明所提供的一种稳健的波达方向估计方法，既能够对抗阵列互耦所带来的导向矢量扭曲，又能在空间色噪声中有效，得到的估计算子在以上非理想因素存在的情况下，其估计
精度比传统方法要好。
[0035] 2.该方法不需要对阵列互耦系数做任何补偿或者估计，同时也不需要估计空间色噪声参数，这样可以大大降低算法复杂度以及运算量，使得该算法真正具备工程可实现性。
附图说明
[0036] 图1为线性阵列示意图；
[0037] 图2为阵列互耦示意图；
[0038] 图3等距均匀线阵的子阵划分示意图；
[0040] 图5新方法与传统方法在不同
信噪比条件下的效果对比图；
[0041] 图6新方法与传统方法在不同快拍数条件下的效果对比图。
具体实施方式
[0042] 下面结合附图并举
实施例，对本发明进行详细描述。
[0043] 本发明提供了一种稳健的波达方向估计方法，该方法在Z.Ye的子阵划分方式的
基础上，考虑到色噪声环境下的应用，采用了前后向加权平均的空间辅助变量法，这种波达方向估计方法既可以抗阵列互耦所引起的导向矢量失配以及白噪声色化的问题，同时也具备计算量小，易于实现的特点。
[0044] 该方法包括如下步骤：
[0045] 步骤一、子阵划分；本实施例
中子阵划分方法如图3所示。
[0046] 本实施例中阵元数为M的等距线阵接收到一个远场信号，其来波方向的个数为k；将该等距线阵划分为三个子阵：前向辅助阵列、中央子阵和后向辅助阵列。其中左右两边的子阵分别称为前向辅助阵和后向辅助阵，中间的子阵称为 中央主阵；其中前向辅助阵列与后向辅助阵列的阵元个数相同，且均为I，I的取值大于或者等于L-1。
[0047] L为线阵的互耦系数长度，本实施例中，应当对于L进行预先估计。
[0048] 再将中央子阵划分为前半部分和后半部分，其中前半部分由第I+1个阵元到第M-I-Q个阵元组成，接收信号记为ymain-1，后面部分由第I+1+Q个阵元到第M-I个阵元组成，接收信号记为ymain-2。Q的取值大于或者等于2I保证后半部分阵列与前半部分不会有阵列互耦的影响。
[0049] 步骤二、协方差矩阵计算；
[0050] 基于上述子阵划分方式，本步骤中分别计算中央主阵前半部分与后向辅助阵间的协方差Rforward以及中央主阵后半部分与前向辅助阵间的协方差Rbackward。
[0051]
[0052]
[0053] 这里N表示所述等距线阵采样的快拍数，快拍数越多，对协方差矩阵的估计越准确，得到的角度估计值也越精确。本实施例中N的数目建议不小于3(M-4I)。
[0054] 步骤三、协方差奇异值分解。
[0055] 对前向协方差矩阵Rforward和后向协方差矩阵Rbackward分别进行奇异值分解，并在奇异值分解结果中提取所述远场信号的子空间的正交补。
[0056] 本实施例中采用如下具体步骤来实现本步骤：
[0057] S301、对前向协方差矩阵Rforward和后向协方差矩阵Rbackward分别进行奇异值分解：H
Rforward＝U1ΓU2
[0058] 其中U1为Rforward分解获得的左酋矩阵,U2为Rforward分解获得的右酋矩阵Rforward分解获得的对角矩阵； Γ0＝diag(γ1 γ2 … γK)，γ1≥γ2≥…≥γK＞0；K＞k,γ1 γ2 … γK为Rforward分解获得的奇异值。
[0059] 其中U'1为Rbackward分解获得的左酋矩阵,U'2为Rbackward分解获得的右酋矩阵Rbackward分解获得的对角矩阵； Γ'0＝diag(γ'1 γ'2 … γ'K')，γ'1≥γ'2≥…≥γ'K'＞0；K＇＞k,γ'1 γ'2 … γ'K'为Rbackward分解获得的奇异值；
[0060] S302、把奇异值分解获得的U1和U′1分别划分为两部分：U1＝[Us|Uv] U′1＝[Us′|Uv′]；其中Us和U′s分别表示U1和U′1的前K列，Uv和U′v则分别表示U1和U′1的余下的列，则Uv和U′v为所述远场信号的子空间的正交补。
[0061] 步骤四、代价函数最小化参数搜索。
[0062] 采用正交补与前半部分和后半部分的导向矢量建立波达方向估计算子，并对该波达方向估计算子采用最小化参数搜索方法进行搜索获得k个极小值点，搜索得到k个极小值点所对应的θ值即为目标的来波方向角度。
[0063] 第i个来波方向θi具体为为：
[0064]
[0065] 其中amain-1(θi)为所述前半部分的导向矢量，amain-2(θi)为所述后半部分的导向矢量，λ1、λ2分别为正实数，二者随机取值，λ1＝λ2；arg min[·]为求解·的极小值。
[0066] 由于前后阵列的阵元个数相等，因此前半部分与后半部分的导向矢量相同，且均不受阵列互耦的影响。搜索得到k个极小值点所对应的θ值记为目标的来波方向角度。
[0067] 最小化参数搜索方法可采用最速下降法、牛顿法或者穷举搜索法。
[0068] 仿真中采用了16个阵元的等距线阵，设置了两个远场窄带目标信号，其中1号目标的功率较2号目标大5dB，1号目标功率为-5dB，2号目标功率为-10dB，I＝L-1＝1，N＝500，图5为1号目标角度估计的均方误差随自身信噪比变化的效果图，图6为1号目标估计角度的均方误差随快拍数变化的效果图，可以看出估计的目标角度其均方误差远小于传统方法。
[0069] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
