本发明技术领域

本发明涉及一种具有一个激光器的图像显示设备，在此设备中激 光器以给定的波长λ发射特定相关长度L的激光并且在激光的光程中 配置了第1个结构，用此结构可以对激光的各个光子按照给定的分布 进行相移。

技术现状

人们最熟悉的并且目前普遍采用的激光图像显示设备是激光打印 机，其中待打印的信息用激光束写在光敏磁鼓上，此磁鼓在激光照射 部位附着有碳粉，此碳粉然后用于在纸上的打印。

其它的设备，例如在DE 195 01 525 Cl中公开的那些设备将激 光用于在屏幕上一个电视图像像点的顺序照相。由于人眼睛反应的迟 钝这些分立的像点取均值，从而使观察者能够觉察到作为电视图像的 图像信息。

在两种类型的设备中之所以采用了激光是为了达到高的点分辨 率，而高的点分辨率主要是由于激光光束的高平行性而实现的。与其 它光源相比，激光的另一个优点是高能量密度，高的能量密度特别是 在上述类型的视频系统中是有利的，以便在图像屏幕对角线大于1.5m 的特大的投影面上或者甚至在电影屏幕上也可以以适当的高亮度进行 图像显示。

激光的这些优点是基于光子的受激辐射，然而仍然可以导至激光 器出射的激光光束的高的相干性。但是，相干性的正面特性在图像显 示中确是有害的，因为它可以导至干涉结构的产生，这些干涉结构在 所显示的图像中表现为若干闪晃的光点。这些称为斑点的干涉现象扭 曲了图像的再现并且对最佳的图像显示是不能容忍的。

在Toshiaki lwai和Toshi mitsu Asakura的综述性文章“Speckle Reduction in Coherent Information Processing”中，Proceeding of the IEEE，Bd，84，Nr.5，Mai 1996，给出了几种减少斑点的可能性。 其中，特别是一张图很感兴趣，它表明尽管从1970年至1990年间所 发表的有关文章的数量呈上升趋势，然而到目前为止却没有找到减少 斑点的满意的解决方法。

这篇综述性文章包含着为减少斑点的一些理论上的计算。此外也 给出了几种干扰激光光束空间和时间相干性的方法。其中，特别是从 以下设想出发，即通过激光光束局部或空间的改变使斑点模糊，从而 降低了斑点的反差。

在上述DE 195 015 25Cl文献中也曾经借助于移相板作过局部干 扰相干性的试验。此移相板位于激光的光程中并且使激光光束的各个 局部光束产生波长数量级的不同的相移。特别是在此移相板上产生不 同相位差的各个区域随机分布，从而人们就可以认为各个局部光束的 相位具有与普通光源的光近似的分布。

试验曾确认采用这种类型的相移板可以明显的减少斑点。但是曾 观察到，导至局部光束适量相移的相移板上的各个结构会引起新的折 射现象。因此，不同折射程度的光束应该用一个透镜复变成平行光束， 所以说激光的光束很容易通过此折射而变坏。此外还观察到，移相板 的光栅不投影图像上可以识别出来，这一点表明尽管采用了移相板， 然而还有可能存在着可以同眼睛采集的足够大的斑点反差。

但是，有可能克服减少光束的缺点，就是说如果不采用特制的移 相板而是采用带散射体的屏幕通过统计的散射在不同波长的基础上产 生不同的相移。然而试验表明，对于激光光束的不同光子产生几个波 长量级的波长差的这种类型的图像屏幕不能导至有效的消除斑点。

可以设想产生斑点的激光在其它的物理特性方面与到目前为止还 未观察到斑点的其它光源的光有很大的不同。表征光源的另一个物理 量是相关长度。通常，普通的光的相关长度要比激光小的多。

在WO96/08116中报导了用脉宽为lps的脉冲激光器，就是说相 关长度为0.3mm，曾观察到要比用一个氦氖激光器照射同样屏幕时具 有显著减少的斑点反差。无法辨别所观察的效应是由于相关长度减小 还是由于激光器具有特殊的结构。此外，虽然通过脉冲可以改变相关 长度。但是每一个脉冲为了能够产生适当的亮度却包含着要比连续工 作状态高得多的光子密度，这样就有可能通过大量的光子而强化了干 涉现象。唯一的一个有可能减少斑点的效应基于较大的频谱宽度Δλ。 考虑到人们熟悉的公式Δλ/＝λ2/L，其中L为相关长度并且考虑到最大 干涉的宽度主要与波长λ呈正比的事实，那么按照目前对斑点产生的理 解频谱展宽并不能解释在脉冲工作状态下的观察到的斑点的减少。

特别是在WO 96/08116中的测量数据还示出了一个小的斑点结 构。如果这个解释是正确的，即斑点结构主要与所选择的相关长度有 关，那么在其它的光源上，例如具有相似相关长度(1ps相当于L＝ 0.3mm)的气体放电灯上就应该能够产生相似的斑点图像。有关这方面 情况还一无所知。

这些想法表明，实际上对斑点的产生还缺乏了解，这样每一种减 少斑点的方法基本上只是建立在经验的基础上。

这一点就技术而言其缺点在于，从文献上获取的减少斑点的方法 并不能无条件的用于其它的设备、甚至相似的设备上。在对斑点的形 成的普遍规律缺乏了解的基础上，由此规律或许能够得到相应的减少 机理，可以想像某种减少斑点的方法偶然在原型上是有效的，但是在 批量生产时却会遇到不可克服的困难。就是说在已知的方法中没有那 一个有绝对的把握实现足够高的重复性。

本发明的说明

本发明的任务在于对此类设备加以改进，以便能够实现有效的、 可以普遍应用的并且具有重复性的斑点减少方法。

本发明是借助于激光的相移分布加以解决的，其中，由相移的均 方根值、即通过分布形成的、和激光波矢 的绝对值之比而得到的 平均光程大于相关长度L与系数 的乘积。

此结果很是令人感到意外。在文献DE 195 015 25 C1中人们曾 期望平均的相移或许应在一个波长的量级内。但是在此文献中却不能 推导出与相关长度的任何联系。

由文献WO 96/08116中公开的减少斑点的结论似乎如上所述同样 归结于特定激光器的结构对减小斑点负责。上述想法令人怀疑其减少 斑点的有效性。因为在高光子密度和相位相同的基础上似乎可以指望 总会有足够多的光子在相同的时间区间内是相干的。

本发明的独特的特点在于，通过相移产生的光程差通常至少应用 ，在这方面WO 96/08116的结论根本就没有支点了。

上述结论是建立在新的想法的基础上的，这些想法曾经是必要 的，以便对自己的试验结果给出适当的解释。下面对这些想法并结合 若干实施例进一步加以阐述。其中首先得出为了实现此结论可以避免 采用改变局部光束相位的若干小的结构，而这些小的结构在DE 195 015 25 C1中是必要的，这样，本发明在应用时就没有认为是缺点的， 在小结构基础产生的折射现象以及由此而带来的光束的变坏。

因为此结论是建立在对斑点产生的普遍的理论思考的基础上获得 的，并且与全部有关的试验结果相符合，所以也就不会招致对此结论 能否用于各种设备、诸如激光打印机，视频设备或者其它图像显示设 备的疑虑。因此可以保证本发明斑点减少的方法的重复性是非常好 的。

如上所述，按照本发明必要的相移不仅可以是随机分布的，而且 也可以按照某规律性的函数过程进行，这首先是本发明与在文献中可 以查阅的利用斑点结构随机分布的减少斑点的方法的明显的区别。相 移例如也可以通过反光镜加以实现，在此结构的基础上不同的光子跑 过不同的光程长度。

此设备也可以非常简单的借助于本发明优先的进一步发展加以实 现，其中，第1结构由透明材料构成，在此材料中随机包括的颗粒具 有比周围材料更高的折射率，其中，相移是在此折射率不同的基础上 产生的。

这样，此结构例如在一个附着颗粒的材料内可以具有较高折射率 的小的透明颗粒。其中特别是在制造时，例如在屏幕上配置第1结构 时可以采用市售材料，其中，按照本发明此屏幕的厚度应这样选择， 即相移的均方根值导至光程长度大于给定的

就是说可以适当的选择此结构的厚度，即激光通过此结构所走过 的路径，对于为实现本发明结论所采用的所有可能的材料都是如此。 在确定厚度、例如一个屏幕的厚度时主要是所选择的折射率起着重要 作用。对于一些实际的应用，特别是在采用商用激光器的激光视频系统 中业已表明，第1结构的厚度可以在至若干毫米的明智的范围内加以 实现，如果按照本发明优先的继续发展颗粒的折射率与周围材料的差 别大于0.1的话。

由上述想法出发，显然导致随机相移的颗粒不能太大，以便在折 射率或光程差的基础上调节相应的相位差。按照本发明优先的进一步 发展作了与此相关的考虑，即在光传播方向上的颗粒小于0.5mm并且 特别是颗粒中的一些成分小于0.1mm。

上面已经讲过，在激光方向上的第1结构只应有微小的延伸。为 了促进这一点的实现，在优先的进一步发展中此第1结构包含有一个 反射镜用于在延长激光波长的基础上增大相移。

在本发明的另一个优先的进一步发展中，为了进行图像显示配置 了一个屏幕，其中，第1结构至少是局部的在屏幕中或在屏幕的某一 层中。

在此进一步发展的基础上，在设计第1结构时没有指出要获得激 光光束的射束。就是说为了制造第1结构人们得到了较大的自由度。 为此，屏幕的范围并不关键，因为一个屏幕，例如在视频系统中，其 本身应该散射，以便使观察者从各个方向能够看到视频图像并且在屏 幕上甚至要求减少射束。

如果在本发明特征的基础上相关长度本身非常小，则特别小的第1 结构也就足够了。按照优先的进一步发展因此考虑了此激光器是一个 脉冲激光器，其脉宽小于10ps。相关长度通常可以通过脉宽与光速的 乘积计算。就是说在这种类型的激光器上相关长度为3mm。这意味着 在脉宽小于10ps时第1结构本身可以在几厘米之内或以下实现。

对于这种类型的小的相关长度的显著减少斑点而言，最好采用增 益带宽乘积＞100GHz、特别是＞300GHz的激光器。

特别是在一个视频系统中表明，如果将脉宽和相关长度选择更小 值时，则可以实现显著的改进。据此，在本发明的一个优先进一步扩 展中是这样实施的。即如果此设备具有红、兰和/或绿光的激光器，这 些颜色中至少一种颜色的光用脉冲激光器产生，其脉冲宽度小于

-4ps并且特别是小于2ps，如果此激光器发射红光，

-3ps并且特别是小于1.5ps，如果此激光器发射绿光，

-2ps并且特别是小于1ps，如果此激光器发射兰光。

由此进一步发展中不难看出，这样可以得到数量级至0.3mm的相 关长度。这同样具有第1结构几何尺寸可以非常小的优点。

但是其中，特别是在光束路径上具有光学元件的视频系统中呈现 出另一个意外的优点：

由于这些光学元件可以指望它们同样在不同的地点可以导至对光 子的小的相位差，就是说在适当的设计这种类型的光学元件的过程中 作为第1个相移结构为实现本发明的相位差可以放弃一些相应的特殊 的结构元件。

在此意义上作为光学系统例如可以采用扩展光学元件或不射束路 径中在屏幕前采用一个菲涅耳透镜，它们通常是用作例如以较大的角 度偏转按照视频标准扫描的激光光束。

本发明最根本的一点是适当的选择相关长度。如同人们通过在真 空中对长度L的一个有限的波列的伏里叶变换可以确信，一个有限的 波列总是意味着一个频谱宽度Δλ，此频谱宽度通过关系式 与相 关长度L联系起来。然而并不是十分有必要使每一个频谱宽度Δλ均导 至相关长度的减小。但是如上所述，下面还将进一步加以阐述的模型 表明，如果频谱宽度Δλ选择得比较大从而可以按照本发明实现由频宽 获得的相关长度也就足够了。

与此相关的是，按照本发明的一个优先的进一步发展此设备具有 第二个结构，采用此结构可以在激光光束的光子局部量子力学扰动的 基础上、特别是通过增大激光器频谱的频宽Δλ减小相关长度。就是 说，据此可以将由 关系式得出的相关长度通过增大频宽Δλ而减 小。

大家知道，一个光子谱通将能量转换到分子或原子上在光穿过的 材料中可以以谱的形式传播。相应的一些效应、例如喇曼效应通常比 较小，这样只能有条件的用于频谱宽度的扩展。

然而进一步研究表明，局部的量子力学扰动也可以采用特殊的， 适当设计的结构产生。为了说明其中所出现的各种效应需要进较深入 的理论探讨，对此下面将结合若干实施例详细加以阐述。

这种类型所采用的基本原理在于，在激光光束中的光子短时间的 停留在一个窄的区域，这样，在测不准原理的基础上可以获得频谱的 小的展宽。在适当数量的这种类型的量子力学扰动的情况下得到相应 的频谱宽度，这样就可以通过频谱展宽而达到减小相关长度的目的 了。

如同脉宽那样，人们也可以按照给定的频宽Δλ而确定特定设备的 最佳值。在如上对脉宽的相似考虑的基础上，按照本发明的一个优先 的进一步发展，通过激光相关长度给出的、或者通过缩短第2结构给 出的波长为λ的频谱分布的频宽Δλ大于0.5nm。

按照此进一步发展，显然并不仅仅是借助于第2结构而实现所期 望的频谱分布的频宽Δλ。也可以根据所期望获得的频谱宽度选择激光 器。特别是光纤激光器作为具有大线宽Δλ的激光器比较合适。

因为在折射率不同的基础上即可以实现第1结构。也可以实现第2 结构，按照本发明的一个进一步发展也可以将第1和第2结构组合在 一个共同的结构中。这样首先是可以实现用于减少斑点的若干很小的 结构，这些结构例如也可以安装在激光打印机中。

特别是对于按照本发明的一个优先的进一步发展的第2结构特别 有利的是如果这些第2结构具有大量安装在光路中用于移相的物体， 这些物体在光路方向上具有小于20倍波长、特别是小于2倍波长的延 伸。这样，在局部量子力学扰动的基础上谱线展宽这样大，以致只有 少数的物体用于待调整的频宽Δλ。

在主要是高斯展宽的基础上通过唯一的一个物体的扰动可以期望 在许多物体总的展宽只随物体数目的平方根而增长。但是这是可以避 开的。在第2结构上的具有明显效果的谱线的展宽按照本发明的一个 优先的进一步发展是这样实现的，即用于相移的物体有规则的造型并 且以一定间距均匀排列，在此间距内若干局部量子力学的扰动在形成 一个特征多个物体扰动的散射矩阵时同相位相加。

如同在以下几个实施例中将要进一步加以阐述的，即借助于第2 结构达到的谱线宽度与用于相移的物体数目成正比而不是与此数目的 平方根成正比。就是说，只有少数的物体对所期望频宽的整定是必要 的，这样第2结构即可简单的构成并且价格合理的加以制造。

如同在脉冲激光器上通过脉宽确定相关长度那样，对于谱线宽度 也可以给出若干最佳值。据此，如果在本发明的一个优先的进一步发 展中配置了红光、绿光和/或兰光的激光器，则各种颜色的频谱宽度Δλ 为 -Δλ＞1.3nm红光 -Δλ＞0.9nm绿光，并且 -Δλ＞0.75nm兰光。

第1结构也可以由烧结的颗粒构成。根据本发明的一个优先的进 一步扩展，在由颗粒构成的结构中如果颗粒大小小于0.5mm并且特别 是小于0.1mm比较有利。

在组合第1和第2结构时如果颗粒由至少两个不同折射率的相位 构成比较有利。用这些相位也可以实现第2结构，与此同时这些物体 本身主要承坦第1结构的功能。这样就可以得到上述第1和第2结构 的共同的结构。

在由颗粒构成的图像材料中第2结构的形成，如上所述，按照本 发明的一个优先的进一步发展如果在两个临界相位之间在激光路径方 向至少一个区域的扩展小于20倍波长并且特别是小于2倍波长则最为 有利。

根据上述对第1和第2结构的共同结构的要求按照本发明的一个 优先的进一步扩展特别是聚四氟乙烯比较适合。聚四氟乙烯首先以颗 粒形式提供，这样可以烧结。采用标准方法可以实现小于0.5mm的给 定的颗粒大小。此外，这此颗粒具有至1μm直径的结晶小粒，它们是 无定形阶段引入的。≈1μm的数量级也可以导至对最佳第2结构大于 两个波长的要求。这样，采用聚四氟乙烯材料即可以有效的满足对结 构的要求。

对于聚四氟乙烯材料的特性请参阅文献C.J.Speerschneider和 C.H.Li.“A Correlation of Mechanical properties and Microstructure of Polytetrafluoroethylent at Various Temperatures”，Journal of Applied physics，Bd.34.Nr.10.Oktober 1963.第3004-3007页，以及文献Solomen Fischer和Norman Brown，“Deformation of Polytetrafluoroethy lene from 78 to 298°k and the ettects of environmental grazing”，Journal of Applied physics，Bd.44，Nr.10.1973年10月，第4322至4327页。

聚四氟乙烯还是一个很好的体散射体并且因此特别适用于作屏幕 材料并且按照本发明一个优先的进一步发展在第1结构是一个屏幕或 者是一个屏蔽的一层时是有利的。如果屏幕由聚乙氟乙烯制成，则在 聚四氟乙烯体散射的基础上射束的危险的影响则不再起作用。

特别是一个屏幕还要求一定的散射角分布，以便使观察者从不同 方向可以看到例如一个用激光绘制的视频图像。

关于屏幕的配置还有下面的进一步发展，它们是建立在另外的考 虑的基础上，这些考虑特别是用于在毫米和毫米以下量级的小相关长 度。

在这些进一步发展其中之一中是这样考虑的，即屏幕或层的厚度 α，由激光器出射的激光光束的传输设备所决定，大于某一个临界厚度 dkrit，此厚度可以由通过激光光束在层或屏幕表面产生的、作为斑点的 干涉最大值的平均距离b计算。 $d_{\mathrm{krit}}=\frac{b}{2<\tan \left(\theta \right)>}$ 其中是一个表征激光光束在结构上偏转的散射角分布的散射 角θ的正切平均值。

与当前技术状况不同的是意外的获得了一个简单的结果，即层厚 或屏幕厚度应适当的选择较大值。

所给出的公式是基于光由在较大深度产生的斑点在那里给出的结 构上加以散射，这样，在屏幕表面上的干涉最小值处同样有光从屏幕 的表面射出。这样就使斑点的对比度有效的减小。所给出的关于dkrit 的公式就是由此设想以简单的方式得出的，下面还将进一步加以阐 述。当屏幕或在屏幕上覆盖层的厚度dkrit较大时，其它层对斑点对比 度的减小同样也有贡献，这样，这些斑点似乎可以全部清除掉。

此结果非常简单并且可以以合理的价格加以实现，这一点首先是 通过下面的几个进一步发展保证的。

斑点的大小主要是由光束的直径决定的。正如人们用简单的分析 在干涉光学的基础上可以计算(参阅M.I.Yoder，D.G.Youmans：“Laser radar wavelength selection and trade-offs”，SPIE，Vol.999，Laser Radar III(1988)，P.72-83)，当激光器距屏幕的间距为S以及直 径为D和激光光谱的重心波长为λ时，则斑点的大小为 。因为斑 点的大小不能比直径大，所以上述经验公式只有在D2＞λs的条件下才 有效。

在这些情况下，按照本发明的一个优先的进一步发展可以得出以 下的规律，即在激光器距屏幕间距为S以及由激光器发射的激光光束 直径为D和重心波长为λ时关系式D2＞λs成立并且厚度或屏幕厚度大 于 $\frac{\mathrm{\lambda s}}{D<\tan \theta >}$ 。

此层厚约为dkrit的两倍，这样可以指望斑点的清除情况要好的多 并且因此斑点的对比度也较小。按照本发明的一个另外的优先进一步 发展屏幕通过厚度d表征，在此厚度下假定对比度k(d)与厚度d的 关系为一个小于0.20、特别是等于0.05的数值，其中对比度的这个函 数关系通过在激光光束均匀照射的区域的最大光强Imax和最小光强 Imin在相应的层厚d时可以在屏幕的表面测量出来。

此厚度根据经验也要比dkrit大得多。但是，可以指望斑点的对比 度却比较小。除了上述斑点对比度与厚度d的关系的物理特性外，在 此进一步发展中还考虑了眼睛的生理学问题。就是说斑点在某对比度 以下、如上面通过最大光强和最小光强所定义的那样，其值为0.2时、 特别是为0.05时已经完全不能被眼睛所察觉。这样根据此进一步发展 层厚可以这样选择。即使斑点最大程度的加以清除，因为它们已经不 能被眼睛所采集到了。

为了应用上述进一步发展的这一规律性的结论，可以进行上述函 关系的测量以表征不同的材料。为了减小测量的难度，按照另一个 本发明优先的进一步发展所需的厚度d也可以加以估计。

按照此进一步发展，屏幕的厚度等于 $d_{\mathrm{krit}}·\frac{\log \left(f\right)}{\log K\left(d_{\mathrm{krit}}\right)}$ ，其中f为一个 小于0.20、特别是小于等于0.05的数值并且 $K\left(d_{\mathrm{krit}}\right)=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}$ ，Imax和 Imin分别在由激光均匀照射的厚度为dkrit的屏幕上的区域的最大和最 小光强。

本发明的所有上述进一步发展可以以简单的方式实现，如果屏幕 由烧结的聚四氟乙烯构成。其中，按照本发明的一个优先的进一步发 展，屏幕厚度d大于0.1mm，特别是大于1mm甚至是大于3mm。在 这些厚度下采用不同相关长度的不同激光器均未观察到明显的斑点对 比度。令人惊讶的是，完全消除斑点对比度的厚度与相关长度有关。 按照本发明的一个优先的进一步发展给出了最佳厚度与所用激光的相 关长度的关系。其中，激光器的激光具有相关长度L并且厚度D等于 或大于(0.04cm×s)1/2±25％。特别是在一个聚四氟乙烯的屏幕上，此 屏幕由颗粒在20μm至800μm的粉末状原材料形成并且其厚度为 4mm，以及采用相关长度为4cm的激光(根据此激光器制造厂家所给 出的数据)已经观察不到斑点了。

对附图的简述

下面借助于几个实施例和附图对本发明进一步加以阐述。

图1示出了一个激光图像显示设备，画在了一个视频设备的实例 上。

图2示出了一个班点产生和消除的原理图。

图3示出了一个用于图1所示设备的、为减少斑点的均匀成型的 第1结构。

图4示出了另一个用于图1所示设备的、为减少斑点的均匀成型 的第1结构。

图5示出了一个第1结构，此结构例如可以配装在一个可以显示 立体图像的屏幕上。

图6示出了用于图1所示设备的、在聚四氟乙烯屏幕中若干结构 的示意图。

图7示出了用于改变激光光束频谱宽度的均匀成型的第2结构。

图8示出了用于图7所示结构的制造方法的示意图。

图9示出了用于说明层厚为d的一个屏幕斑点对比度的示意图。

图10示出了对比度作为在干涉最大点的光强与在干涉最小点光 强之比的函数关系图。

对附图的详细说明

在图1中例如示出了一个具有一个激光器和一个用于显示图像的 屏幕。在此实施例中，将生成彩色的视频图像。因此这里不仅是配装 了一个激光器，而是配装了三个激光器10，20，30，它们发射原色适 当波长的光以产生一个视频图像的像点。由激光器10，20，30发射的 激光光束12，22，32在本实施例中为了对视图图像像点的容度和颜色 进行控制还没有被调制，因为这里在一些实验中曾采用了气体激光 器，而这些激光器是不能用视频频率直接控制的。用激光二极管取代 气体激光器10，20，30可以直接通过用显示像点适当的信息调制激光 器来改变激光光束12，22，32的强度。

此外还未出了特别是光纤激光器、下面还将进一步加以阐述，由 于它们具有较大的频谱宽度，有利于以较小的技术代价减少斑点。

为了进行调制，对于气体激光器10，20，30在激光光束12，22， 32的光路上配置了特殊的调制器14，24，34。这些调制器由DKDP 晶体构成，用以改变激光光束12，22，32的极化方向，这样，通过后 面连接的极化滤波器可以对激光光束与控制电压相关的进行强度调 制。此外激光光束12，22，32通过一个反射镜系统38合成为一个共 同的光束40，此光束作为共同的光束40通过另外的系统进行传播。

共同的光束40通过一个由多角镜41和回转镜42构成偏转设备以 行和图像扫描方式偏转到屏幕43上以便在一个屏幕43上按时序照射 待生成的视频图像的各个像点。其中，采用调制器14，24，34对每个 像点配置相应的颜色和亮度。

在激光电视中采用的扫描技术从显像管的电视技术中已为人们所 熟悉。但是这里所采用的技术其区别在于用共同的光束40取代了电子 束并且在显像管中的磁偏转也被多角镜41和回转镜42的机械扫描所 取代。

但是扫描并不限于所示出的几个机械方法。例如也可以采用声光 扫描技术。

此外，在图1中还示出了扩展光学系统44和一个菲涅耳透镜45， 之所以在此实施例中采用了这些光学元件是为了在小的偏转角情况下 仍然可以获得较大的图像。但是这些光学元件也可以这样设计，即通 过靠涅耳透镜45或在扩展光学系统44中透镜产生局部不同的相移， 这些相移与激光器的相关长度匹配，这些相移与图3和图4说明的情 况相似。

在借助于几个激光器产生的共同的光束40的相干的基础上特别 适用于产生干涉。这个激光光束对干涉光学和全息光学否则是正面的 特性而在图1所示的视频投影设备中却非常有害。光路的每一个小的 扰动都会导至干涉现象，此干涉现象以在射频图像每一个像点内的闪 光点；即斑点的形式表现出来。这些斑点通常对图像的观察者而言是 有害的并且在产生可以接受的视频图像的过程中无论如何要加以清除 或抑制。

通常在文献中将斑点的产生作为单光子干涉。在光学中通常是通 过一个光子状态的分立波的传播加以描述的，就是说波的简单的叠 加，但是这种简化的描述与下面的实验结果相矛盾。

1.在一个散射的屏幕上能够观察到斑点，但是在平的镜面屏幕上 看不到。

2.具有一个或几个波长量级随机相移的散射屏幕上显示出比较高 的斑点对比度。

3.在正常工作状态下导至在屏幕上产生斑点的光纤激光器在受激 辐射的功率阈值下没有斑点图像。

这些现象与单光子干涉中认为是波的简单叠加相矛盾，所以下面 将分别加以评述。其中以小写字母x，y或z开始的量分别表示矢量。

关于1：

如果从以下现象出发，即由于激光器的高相干性发射1个由激光 器地点×1出射的光子和1个由激光器地点×2出射的光子波数分别为 k＝2π/λ并且这些光子由于受激辐射而具有固定的相位关系，那么在此 地点上波的简单的叠加将可能产生一个干涉项cos{k|z-x1|-k|z-x2|} 并且与屏幕散射还是反射不相关。但是这种不相关性不曾观察到。这 样的解释有可能导至一个反射的屏幕上呈现斑点，同时也与描述光的 麦克斯韦方程发生矛盾。

关于2：

如同由上述干涉项可以得出那样，随机的一个波长量级的相位差 应查觉到干涉项。这与所观察到的现象、即用移相板不能完全减少斑 点相矛盾。

关于3：

非激光和激光工作方式的区别在于密度效应，在激光工作方式下 光子的密度要高得多。

第3项的结论似乎存在着多光子干涉，这在关于斑点现象的文献 中从未报导过。这有可能导至在图像显示中的斑点问题到目前为止并 没有令人满意得到解决。

关于多光子干涉问题下面借助于两个光子相互干涉的简单的例子 从模型上加以探讨。其中略去在原理性结果中不会有任何影响的不重 要的归一化因子。下面探讨双光子波函数412，其绝对值平均给出两 个光子在同一地点或在不同地点被检测出的机率。机率不等于0是两 个光子能够相互干涉的前题。

在情况1F，两个光子的干涉在不同地点x1和x2发生，光子由这 些地点以波数k1和k2发射，则两个光子的波函数为：

Ψ12＝eik1|z-x1|.eik2|z-x2|+eik2|z-x1|eik|z-x2| 第2项是在波色统计的基础上由第1项的对称性获得的，光子在最子 力学方面遵守此统计原理。

两个光子在地点Z停留的机率从中可以计算出来： ${\psi }_{12}{\psi }_{12}^{*}=2+2·\cos \{(k1-k2)·\left(\right|z-x1|-|z-x2\left|\right)$ 将此解释与上述建立在作为单光子干涉这种不现实解释的基础上的波 函数之和相比较，则不难看出，可能的干涉与频谱宽度(k1-k2)相关 并且不再是只与波矢k本身相关。就是说，在高相关长度的激光中， 即在(k1-k2)值足够小时，其余弦为1，并且没有干涉，即在镜面上 没有斑点。在光路上的散射结构因此可以产生干涉，下面借助于图2 还要详细加以讨论。

图2示出了两个地点x1和x2以及两个地点y1和y2，散射体位于 这些地方，例如位于屏幕43上的两个地点上。用2表示应进行检测的 地点，即是否两个光子具有干涉的能力。此地点例如可以是在屏幕43 上的另一个散射中心或者也是可以是观察者眼睛中的网膜。

原则上似乎在建立双光子的波方程时应将来自激光出射面地点 x1，x2的，并且经地点y1，y2运行至z的各个光子的全部分量相加。 为了探讨斑点的产生这里感兴趣的只是通过波数k1和k2单值的描述 在z-y1和z-y2路径上的光子状态的那些项。为了说明这种类型的状态 将图2中的各个路径长度用相应的波数k1和k2表示。

相应的幅度平方值导出双光子波方程的干涉项：

cos{k1|y1-x1|+k2|y2-x2|-k1|y1-x2|-k2|y2-x1|}     1.0 如果x1＝x2，则此项等于1，就是说，在地点z具有干涉能力的光子 发射出激光出射面相同地点和在式1.0中的相位差为211的倍数的间 距的那些地点的主要部分。就是说，对于双光子干涉而言激光出射面 已经可以看作是可以进行干涉的结构。

下面的探讨是上述公式的一个近似，此近似给出了y1和y2干涉 项的函数关系。为此假定，地点x1和x2在一个平面上，此平面垂直 于绘图平面，并且y1和y2是与以上平面平行的、同样是垂直于绘图 平面所延伸平面上的两个地点，其中，这两个平面彼此相距A。此外， 地点矢量x1，y1，x2，y2应位于绘图平面上并且量x1，x2，y1，y2 是在包括地点x1，y1，x2，y2地点的平面上相应投影的矢量分量。在 此分量x1，y1， x2，y2大得多的间距A可以对在相应平面上的任何 一对分量x和y采用以下近似。 $|x-y|\approx A+\frac{{(Y-X)}^2}{2A}$ 然后对x1和x2取平均值，尽管是一个固定的相位，在此取平均值的 基础上，其余弦幅角为 $k1Y1\frac{<X2-X1>}{A}-k2Y2\frac{<X2-X1>}{A},$ 其中作为激光出射面上对地点x1和x2的平均值大约等于激 光光束的直径D。

具有干涉能力的光子对主要来自屏幕上其相位为2π整数倍的那些 地点，就是说彼此相距大约为 。这样，由光子对形成的、来自 平面y的光在干涉能力方面可以与一个光栅相比拟。但是它们将部分 的通过散射体可能不均匀的、以后导至斑点的散射所抵消。

与此相反，这一个镜面上这种类型的干涉最大点在大的距离内重 新合成为一个总的光束，这样，此探讨表明为什么只有在散射的表面 上才能观察到斑点。

值得注意的是，在给定的公式1.0中对于相位差的余弦完全没有 路径差y1-z和y2-z的贡献。这表明，在屏幕上数量级为一个波长的相 移在光子出射之前对此项只有可以忽略不计的贡献。在多光子干涉基 础上的斑点通过数量级为一个波长的相移不能完全消除，这一点与所 观察的现象一致。

此外由此解释中得出，一个不在受激辐射范围内运行的激光器不 再呈现出斑点：在一个平面上的x1和x2的观察只能用于发射激光的 激光器，因为只有这样才能单值确定在激光器出射面上的相位状态。 在一个光纤激光器的非发射激光的状态下。与此相反，光子产生地点 x1和x2在玻璃纤维方向相互移动，这样，x1和x2在激光光束的传输 方向上相距甚远，所以对x1和x2的积分可以通过取平均值消除余弦 项。

这种模型探讨可以与实验结果一致的解释斑点现象。通过这种解 释来解决斑点问题以前并没有找到。

现在为了减少斑点建议以适当的相移作用到在不同路径上的光子 上。为了说明起见。应特别考虑在图2中给出的地点区域50。假定在 此地点、即在x1附近有一个量值为ΔA的路径长度的变化，则由x1 出射的光子与波数k1或k2的状态无关而移行较大的路径。则在公式 10中会得到一个附加的相位

           (k1-k2)ΔA。 就是说在一个波长谱中在分布为ΔA、即一定的宽度 时计算出干 涉项1.0，并且斑点不应再产生。

就是说，对于有效的减少斑点应保持条件 $\mathrm{\Delta A}>\frac{2\pi }{\mathrm{\Delta k}}---1.1$ ΔA越大，则抑制斑点越有效。除了上式1.1外，值得推荐的下限值特 别是由 给出。

进一步观察表明，斑点的有效减少的下限值与分布密切相关，此 分布可以有效的改变路径长度。对此借助于以下示例进一步加以阐 述。

斑点的减少也可以在除了地点50之外的其它地点发生。例如屏幕 可以(在以后的若干示例中还要进一步说明)具有随机分布的路径长 度，即一个高斯宽度ΔA。然后，此统计展宽在地点y1和y2出现两次， 就是说，因为高斯函数的宽度平方律相加，从而由式1.0中得到 $\mathrm{\Delta A}>\frac{2\pi }{\sqrt{2}\mathrm{\Delta k}}.$

此外，出现有效减少斑点的相干长度的临界值例如可以由在地区 50的相位均匀分布中获得。在约匀分布时平均的平方平均值正如人们 所熟悉的等于总宽度除以 ，这样，对于斑点的有效减少，对于所有 可能的分布对于激光给宽度Δk的下限值将得到关系式 $\mathrm{\Delta A}>\frac{2\pi }{\sqrt{12}\mathrm{\Delta k}}.$

但是在所有这些公式中最重要的是必要的路径的增长总是与Δk 成反比，激光光束的频谱宽度应尽可能的大，如果拟用小的路径长度 ΔA实现有效减少斑点的话。

为此人们例如可以寻找具有很大谱宽的激光器。特别是光纤激光 器具有这么大的谱线宽度，即对减少斑点所必须的路径长度差ΔA可以 保持在毫米量级以下的下限内。

此外，在一个脉冲激光器上也可以与脉宽相关的获得适当大的谱 宽。相应的展宽可以由一个长度为L的有限波列的伏里叶变换中获 得。

Δk＝2π/L                     1.2

但是其中需要注意的是此宽度不要与高斯宽度混淆起来。有限波 列的这个宽度是由伏里叶变换的0点获得的。

这里不能一般的给出高斯宽度。但是应从以下实事出发，即一个 激光器不能准确的加上方波脉冲。所以通过伏里叶变换获得的宽度不 能准确与实际的频谱一致。因此，式1.2的关系式仍具有实际应用价 值。但是在用式1.2计算相干长度时应特别小心，因为最大强度的1/10 以下的数值也可以用来有效的减少斑点，如图5至图7的若干示例所 示。

因此为了表示为减少斑点所需的路径长度与相关长度的关系条件 只能采用平均平方平均值ΔA的最小可能的下限值。就是说，一般在 时就可以指望有效的减少斑点了。然而下述关系也成立，即ΔA 选择的越大，则抑制斑点越有效。

如果路径长度差保持在几毫米的量级，则根据上式在激光器脉冲 工作状态下脉宽应尽可能保持在10ps以下，即1个脉冲有3mm的路 径长度。

特别是在图1所示的实施例中列出了与激光器10，20，30的颜色 相关的如下数值：

-4ps并且特别是小于2ps，红色激光器，

-3ps并且特别是小于1.5ps，绿色激光器，

-2ps并且特别是小于1ps，兰色激光器。

因为谱线宽度通常不是以波数、而是与波长相关的加以计算的， 所以特别是下列关系式是重要的，这是由式1.2通过人们熟悉的波数 与波长的关系得出的。 $L=\frac{{\lambda }^2}{\mathrm{\Delta \lambda }}.$ 用此关系式也可以以简单的方法确定激光器的谱线宽度，在此谱宽 下，在预先给定的波长差下可以指望减少斑点。在只有很小的路径长 度差的情况下，例如为了应用薄的屏幕43，在图1所示的实施例中作 为最佳值Δλ＞1.3nm，红光；Δλ＞0.9nm，绿光以及Δλ＞0.75nm，兰光。 这相当于一个相干长度约为0.3mm，这样人们可以指望因这些数值在 一个通用的幻灯投影的珠状幕布上实现班点的有效减少。

这种线宽也可以用光纤激光器以简单的方法获得，因此它们在图1 所示的实施例中优先采用。

但是计划将来借助于各种光极化方法对立体图像进行投影。此投 影可以借助于一个特殊的眼镜以及对每一个观察者的眼睛分别显示的 图像用不同的极化光产生，其中，为了保持极化状态无论如何应放弃 使用上述的珠状幕布。所以所要求的路径长度ΔA应该用其它的方法实 现。

如上所述借助于图2所表明的那样，也可以按照图2在地点50进 行路径长度改变，以便减少斑点。

为此在图3中示出了一个实施例，此图示出了一个棱镜52，此棱 镜在图1中安装在调制器14，24或34和汇合装置38之间。棱镜52 在汇合装置38前的这一地点特别有利，因为然后通过棱镜不会出现待 修正的颜色错误，而它们在汇合装置38后面出于激光光束12，22， 32的不同的偏转有可能出现在总的光束40中。

按照在激光光束中光子的图2在一个棱镜上不同的相位差与地点 x1和x2相关，此相位差可以按照式1.0求平均值，如果由棱镜52导 至的不同的相位差相当大的话。

在图3所示的实施例中在激光光束32的直径D≈上最大 的相位差为2w(n-1)，其中n为材料的折射率。在玻璃，一个90° 的棱镜和一个激光光束直径约为D＝2mm时可以在通过激光光束32 的一个前沿至另一个前沿的折射率产生2mm量级的平均有效的路径 长度差。在较大的激光光束相关长度的情况下有可能所产生的斑点将 发生椭圆形形变，在显著减小的相关长度的情况下将呈现为条形。

如上所述斑点不能完全消除，而只能呈现为条形，其原因在于由 于棱镜52而导至的相移只能在一个方向上是有效的。为了完全清除斑 点似乎至少在不同的方向2安装3个棱镜。

与此相反，在图4所示的实施例中只需要唯一的一个元件54。此 元件如同具有表面56和一个空腔57的圆顶炉那样旋转对称的形成。 外表面56和空腔57的内表面具有这样的形状，即在元件54材料中的 折射导至平行于赤道面的移行。这样就保证了激光光束32在穿过元件 54时保留着其形状。但是这里，如图3所示实例，不同的光子根据进 入光学元件54地点的不同而穿过不同的路径长度，从而导至不同的有 效的相移。根估计，借助于此光学元件在如图4所示尺寸相似的尺寸 下以及光束直径为2mm时可以达到若干毫米量级的路径长度差，这一 点对于上述频谱宽度下足以有效的减少斑点。

取代在图4实例中采用的难于制造的复杂形状以实现在空腔52中 的所有光束平行运行，如果能够容忍光束的展宽，则也可以简单的采 用由折射材料构成的半球形壳体减少斑点或者在必要时将预期的展宽 的光束用另外的光学系统加以修正。

如图3和图4的实例所示，在折射材料中的相位差足以实现相应 路径长度的改变。这种类型的相位改变也可以用菲涅耳透镜45，扩展 光学系统44，甚至可以用汇合装置38实现。相位改变可以在n分之 一毫米的范围，在适当选择激光器的相关长度的情况下已足以形成减 少斑点用的第1结构。

在图5中示出了一个屏幕43的示意图，此屏幕同样适用于显无斑 点的立体图像。用于对不同观察者展宽空间角的散射结构在图中未示 出，以便于更简单的阐述减少斑点的原理。

图5所示屏幕43主要由部分透明的镜片62和另一个镜片64构 成。在镜64和半透明的镜片之间具有折射光线的透明材料66，此材 料一方面负责屏幕43的稳定，另一方面可以使镜片在预先给定的相关 长度的情况下作得尽量薄，因为材料66的折射率将放大所期望的相位 变化。

总光束40现在照射在半透明的镜片62上，其中一部分被反射回 来。另一部分照射在镜片64上并且被反射回来，这样，就得到了不同 的运行长度。特别是还产生了路径长度的分布，因为几个部分激光光 束如图5所示将反射若干次。这样，在出射的光线中就产生了为消除 斑点所期望的路径长度差。

一个所期望类型的屏幕例如可由双面打毛的玻璃板构成，在其上 蒸发上反射镜62和64。对于较薄的，较轻的屏幕43市场上提供了镜 面反射的聚酯薄膜，在其未形成镜面的一侧可以作上镜面。其中，对 光线向各个方向散射的不平整度可以通过局部不均匀的热处理进行， 就是说将聚酯薄膜小范围的通过热处理加以形变。

图5所示屏幕有多种类型，例如此屏幕由散射体构成，但此散射 体有可能的通过散射改变光的极化从而不能显示立体图像。

在这样一些屏幕中，屏幕可以由烧结的颗粒形成或者由移相物体 形成，移相物体产生相应的路径长度的改变。在直径为δ的颗粒中不同 的路径由大约直径在0至δ之间的颗粒产生，这样，在与颗粒环境相比 具有折射率差为Δn的情况下在穿过一个颗粒时最大的路径长度差为 (Δn-1)δ，其均方路径长度变化在假定均匀分布的情况下大约为(Δn -1)δ/121/2。在屏幕厚度为d时激光光束平均约穿过d/δ个颗粒。在 路径长度上的均方差在多个颗粒情况下平方律相加，这样在屏幕43厚 为d时可以获得均方差为 $\frac{\mathrm{\Delta n}-1}{\sqrt{12}}\sqrt{\mathrm{d\delta }}$

实验表明，特别是由颗粒烧结而成并且制成屏幕状的聚四氟乙烯 很好适用于消除斑点。人们期待聚四氟乙烯的折射率在1.2至1.4范围 内。

在所述那些实验中为了减少斑点采用了平均颗粒直径为δ≈0.4mm 的聚四氟乙烯制作的屏幕。

按照上述公式似乎一个聚四氟乙烯屏幕由颗粒大小为δ≈0.4mm， 在折射率为1.4，厚度为4mm路径长度差相应于均方值ΔA≈0.15mm产 生。就是说在结合图工作出理论考虑的基础上一个这种类型的屏幕似 乎可以在激光相关长度为 $\mathrm{\Delta A}·\sqrt{12}\approx 0.5\mathrm{mm}$ 时消除斑点。

事实表明，在这种类型的屏幕上甚至于在相关长度为4cm(根据 激光器生产厂家给出的数据)时已经看不到斑点了。这与预料的正好 相反，上述对路径长度差的平方的估计尽管是粗略的，但是考虑到通 过在众多颗粒的散射所产生的不同路径长度的更精确一些的计算表 明，所估计的量值最多小2至3倍。就是说，这里在理论计算出的可 能观察到斑点减少的相关长度和激光器生产厂家给出的相关长度数据 总是存在着较大的偏差。

因此假定，在聚四氟乙烯中还有另外的效应在起作用，通过此效 应可使斑点更有效的消除为了解释这个问题探讨了与相关长度的关 系。在一个波长约500nm和频谱宽度为2nm、即相关长度约0.2mm 的光纤激光器上的实验表明，在聚四氟乙烯层厚为1mm时已不再能察 觉到斑点了。在此厚度下此激光器以4cm的相关长度还能清晰的观察 到斑点现象。就是说，斑点的清除肯定与相关长度相关并且上面进一 步完成的模型设想可能是可以应用的。

此偏差的分辨在聚四氟乙烯材料中是应该看到的。聚四氟乙烯具 有非常复杂的结构，如图6所示。

图6以示意图形式示出了一个聚四氟乙烯屏幕的颗粒67，对应于 上述的折射率为1.2至1.4。如上述引证的文献了解到颗粒67也具有 一种结构，在这些颗粒中所谓的结晶小粒68嵌入在无定形相69中。 在所采用聚四氟乙烯材料中曾观察到结晶小粒68长度为100μm量 级；厚度为几个微米至1μm以下。在结晶小粒68之间是空气(n＝1)。

在结晶小粒68的中间空间有无定形材料69，其折射率与结晶小 粒68相比，根据若干次测量的结果，相差在0.1的量级。由于折射率 很小，由结晶小粒68和无定形材料69形成的第2结构不会有路径长 度的改变。

但是这个由结晶小粒和无定形材料形成的第2结构在以下考虑的 基础上有可能影响相关长度。

由一个波定义的波长、正如人们通过伏里叶变换证明的那样，只 有此波由负无限延伸至正无限远时才能说，在任意的干扰下，例如如 果波列由于脉冲发射而受到限制，或者如果通过波引入的量子在局部 限定的空间区域具有另外的状态，则与此相反应计入谱线的展宽。

这个特性是在测不准原理中发现的，在测不准原理中一个物质波 的波长与其脉冲密切相关。

这样，只有在有限空间区域，相关长度，延伸的波基频谱总是展 宽的，如以下计算所示。

在唯一的一个光子上，其相关长度波列为L并且波矢为K0，它的 波在长度L方面与光子数归一化，假定， $<k_0|x>=\frac{1}{\sqrt{L}}{e}^{{\mathrm{ik}}_{0}x}$ 对于 $-\frac{L}{2}\le x\le \frac{L}{2}$ 一般为零 以人们熟悉方式通过伏里叶变换采用操作符 $\int \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{2\pi }}<x|k>=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{dx}·e^{-\mathrm{ikx}}$ 在k空间得到 $<k|k_0>=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi L}}}·\frac{\sin (k-k_0)·\frac{L}{2}}{k-k_0}$ 就是说可以得到一个频谱，其谱宽是由相关长度L决定的，此频谱展 宽效应如上所示可以借助于脉冲激光器加以利用。 对于进一步的考虑引入分布P

  P(k，k0)＝||2 此分布通常描述用波矢k可以探测的用波矢k0产生的光子的机率。 此外，为了进一步了解相关长度预先实施如下：

在局部空间，相关长度给出固定相位关系的两个光子状态在怎样 的间距下还能够相互干涉，因为干涉是以在相同地点和相同的时间两 个光子幅度的叠加为前题的。一种相似的解释可以在k-空间获得： 一个固定的相位关系只有当两个波列具有近似相同的波数时才能保 持。频谱展宽过大，则由于随时间迅速变化的相位关系与相位相关的 重叠将发生偏离。

这一探讨表明，相干的干扰不取绝于获得一个很短的波列，而完 全取绝于频谱扩展多大。在两个具有不同波数的两个无限长的波中， 相关的相位在渡越长度差与相位差2π或其倍数偏离，这样对于任意的 谱宽同样可以形成与相关长度等效的量，下面称之为有效相关长度。

按照这种探讨，对于每个分布可通过下式计算有效相关长度L：

相关·L1＝2π 其中，最关键的量是波矢差的平均值。但是此平均值还应适当的加以 定义。

在每一个足够快的趋于无限远的下降的分布中高斯宽度。 ${{<k-k_0>}_{\mathrm{Gauss}}}^2=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{(k-k_0)}^{2}P\left(k\right)\mathrm{dk}$ 可以以k0为分布k的平均值给出。但是此高斯宽度在以上计算的分布 中没有给出，因为被积函数由于Sin2(k-k0)L/2项在波数k很大时总还 提供较大的贡献。

出现高波数的原因通过在轨迹空间中在±L/2时的陡的前沿给出。 但是这个为计算而假定的陡的斜率在物理上是不能实现的。所以在进 行积分时，为了计算高斯宽度至一个有限数目的振荡进行积分是明智 的。其中所产生的在积分途径上的不确定性可以以如下方式消除：

如上所示，高斯积分值与前沿多陡的上升或下降相关，这一点可 以通过有限的积分长度考虑进去。但是也应该期望考虑到相关长度的 宽度与形状相关的加以变化。

因此应引入一个形状系数f，用此系数将高频率下不同的截止考虑 进去：

<(k-k0)2>相关＝F<(k-k0)2>Gauss 由此式可以用以上机率分布P式形成 方括弧中的表达式已经不含物理量，所以可以看作是仅与截止相关的 常数，至少对于无限大的积分范围是这样。

为了计算方括弧的数值现在还缺少一个形状系数F的值。此值可 以借助于理智的假定导出，即有效的相关长度L’在上面假定的波列情 况下与实际的相关长度L相同。这样可以得到如下结果，即在给定的 函数关系下方括弧内的值等于(2π)2，这样可得L’＝L。

上述探讨可以消除在以下计算中出现的本应是发散的积分并且得 到有限的有物理意义的结果。

上述计算清楚的表明在有限的波列和/或有限谱宽下可以得到有 效的相关长度，就是说得到一个长度，在此长度值以上在一个光子的 两条任意途径不同的情况下不再能出现干涉。

这在量子力学上借助于测不准原理是可以理解的。频谱分布的展 宽意味着脉冲的展宽，此脉冲的展宽在验证一个光子时对有限的轨迹 测不准产生影响。

测不准原理是以如下事实为条件的，即在一个空间限定的测试过 程中在采集脉冲的基础上应指望得到脉冲分布。因为它对测不准原理 的基本有效性具有与测量过程相同的有效性，所以主要的物理过程不 是由测量仪器决定的。而是通过综检测颗粒的干扰所决定的。与测量 过程相仿的是对每一次干扰应获得相似的展宽。

下面计算即使在不引入量子力学脉冲情况下也完全能够进行。这 里，取代脉冲的是到处均采用了波矢k。这些计算仍然与量子力学的 解释一致，因为k基于普朗关系与波的脉冲成正比。

具有波矢k0的一个粒子已证明是作为幅度为的波矢为k 的粒子。这可以通过变换由轨迹空间计算 $<k|k_0>=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{dx}<k|x><x|k_0>,$ 其中通过散射矩阵S引入一个局部干扰 $<x|k>=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{\mathrm{dx}}^{\prime }S(x-x^{\prime })<x^{\prime }|k>.$ 由此公式中可以看出，如果此散射矩阵S提供了一个仅在一个窄的空 间范围不同于0的数值则幅度包含着相似的积分，如同它们 在有限相关长度的频谱所出现的那样，因此人们也期望在数学上在局 部干扰时导至有效相关长度的改变。通过局部干扰展宽频谱，例如一 个光子通过分子或原子的吸收和发射，例如曾在喇曼效应的实验中曾 观察到，因此下面就不进一步详细加以阐述了。

由这些公式可以得出结论，如果光子局部的位于一个与发射状态 不同的状态下，但是在初始状态下可以观察到，则即使有效相关长度 很小也会导至频谱展宽。例如在一个光子穿过局部限定的物体并在此 物体中光子由于折射率不导于1而具有不同的波矢时也会导至频谱展 宽。

由于这些考虑现在可以计算在一个薄的分立的物体中的有效长 度，即在一个幅度为A、相关长度为L以及波矢为K0的光子中，此光 子在位于x＝b地点、厚度为a并具有折射率为n的物体中具有波矢 nk0。对于这种波列的状态在轨迹空间中：

在此等式的情况下如此计算作为系数的状态，可以直接得到在每 一个边界面处的关系和相位，以此该波是连续的，经过指数合并，可 以得到另一个简化的计算式： 对于幅度 $<k|k_0>=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{Sdx}<k|x><k|k_0>$ ，至普通系数，如同A*A，可以得到下列 表达式，其中Δk＝k0-k： $e^{\mathrm{in\Delta ka}/2}\{\frac{e^{-\mathrm{i\Delta ka}/2}\sin [\mathrm{\Delta k}(L+(n-1)a)/2]}{\mathrm{\Delta k}}-(1-\frac{1}{n})e^{\mathrm{i\Delta kb}}\frac{\sin \frac{\mathrm{n\Delta ka}}{2}}{\mathrm{\Delta k}}\}---2.0$

利用上面给出的公式对于a＜＜L近似时的有效相中长度、在以上 基础上为了计算有效相干长度得到简单的关系式 $L^{\prime }=\frac{n}{n-1}\sqrt{a·L·n}$

就是说，由于干扰使得有效相干长度要比相干长度本身小得多。 通过厚度为a的物体给出的空间干扰似乎应在显著减小的区域1μm发 生作用，从而产生了一个可以测量的效应。

如果探讨若干物体的干扰，则可以获得另外的估计。如果S1.2＝ |k1＞＜k2|表示一个分立物体的量子力学散射矩阵，用此矩阵可以将波 矢为k2的量子力学状态转换到波矢为k1的量子力学状态，则对于m 个物体可以得到的总矩阵为： $S_{1,m}=\int \int ...{\int \int S}_{1.2}\underset{j=2}{\overset{m-1}{\Pi }}{S}_{j,j+1}{\mathrm{dk}}_j$ 此积分在如下条件下可以容易的求解。其中假定长度L与物体的厚度 a相比要大得多，这样，在式1中的SinΔKL项可以通过一个与函数近 似。此外，在所有的S矩阵中去掉恒定的相位，因为在这些计算中只 对矩阵绝对值的平方感兴趣。这样，在各以距0点的间距为bj排列的 不同物体中，幅度按照2.0对于求解积分可进行精确的归一 化。 $<k_l|k_{l+1}>=\delta (k_l-k_{l+1})+e^{{\mathrm{ib}}_l\left(k_{l+1}{+k}_l\right)}T(k_{l+1}+k_l).$ 其中，迪拉克函数δ相当于含有Sin(KL)的第1加数，函数T相当 于在公式2.0中带Sin(ka)项的加数。 于是积分后对于幅度值可得： $<k_m\left|S_{m,1}\right|k_1>=\delta (k_m-k_1)+T(k_m-k_1)\underset{j=2}{\overset{m-1}{\Sigma }}{e}^{i(k_m-k_1)b_j}.$ 由于δ函数的主要贡献使得此积分已显著的简化了。就是说，不同物体 的求和只包括在厚度为a的物体不同位置bj的基础上不同相位相加。 为了通过波矢计算频谱宽度，这里只需计算

∫(km-kl)2||2d(km-kl) 对此δ函数分量并未作出贡献，作出贡献的只是相位之和的平方。在分 析此积分时，通过物体数目m2的相位和得到此积分，如果各个物体的 地点b是统计分布的话。另一方面，在特殊选择时，即路径差bj与波 矢的乘积在各物之间相差2π的整数倍的情况下可以得到m2值。 就是说，一般可以获得m物体相关长度的公式 $L^{\prime }=\frac{n}{n-1}\sqrt{a·L·n}\frac{1}{m_{\mathrm{eff}}},$ 其中meff为物体的有效数目，此数目在随机情况下等于物体数目的开 方，但是当按照给定的相位为2π的整数倍选择物体间距的情况下此数 目可以增大到m值。

这样，可以更好的了解光在聚四氟乙烯中的状况，因为在聚四氟 乙烯中起作用的有效相关长度按照此考虑因为结晶小粒68而减小。

上述考虑对一个物体相对真空具有折射率n时有效。但是，这里 只是结晶小粒68相对于无定形材料的折射率之差是重要的。当此折射 率之差的测量值为0.1时， 约为10，在平方根中的a值因为结晶 小粒69至光路具有不同的部位和厚度的原因应取平均值。因为s矩阵 与1/a相关，其中对1/a取平均值，就是说较小的厚度在平均时提供较 大的贡献。在图6所示聚四氟乙烯结构示意图的基础上相应的估计为 a≈2μm。

但是在结晶小粒68长度为100μm时在激光光束路径中平均只约 有60个结晶小粒69，这样，meff值应从8左右开始。采用这些值当在 屏幕43上入射的激光光束40的相关长度为4cm时在聚四氟乙烯中的 有效相关长度约为0.4mm，这与上面所估计的平均路径长度约为 0.5mm(为消除斑点而测量得出的厚度值4mm)很好的一致。

由上述这些公式还得到另外一些关系。在具有近似第2结构的那 些材料中平均相位差与厚度的开方相关。这样，由条件L＜ΔA中对于 有效的减少斑点，在给定相关长点L情况下可以得到临界厚度dkrit $d_{\mathrm{krit}}=\sqrt{k·L},$ 在此值以上可以有效的减少斑点。

其中，通常k为一个材料常数，具有长度单位，此常数与折射率， 折射率之差，颗粒大小等相关。此关系可以不必通过上述参数进行复 杂的计算而对于即包括第1结构以产生路径长度又包含第2结构以减 小相关长度的那些材料在一个相关长度上测量材料常数并且对其它相 关长度估计适当的厚度。

如果在屏幕43上设有第2结构，则有可能对于均方偏差得到一个 开平方的关系，这样，似乎应假定dkrit～L2。

对于所给定的颗粒大小为0.4mm的聚四氟乙烯。其材料常数为 k＝0.4mm±25％。较大的给定误差首先是来源于不能观察到斑点的厚度 是主观上确定的。

如上面所示的计算清楚的表明，如果有规律的使用第2结构，在 它们中主要是在物体和物之间保持间距为相位差2π的整数倍，那么相 关长度还可以显著有效的减小。

一个这种类型的第2结构70，这种结构优先在视频投影仪中根据 图1安装在调制器14，24，34和会聚设备38之间，以便不需要考虑 色彩误差，如图7所示。它们是如何分别加以制造的，下面还将借助 于图8进一步加以阐述。

此结构由一个硅衬底72构成，从此衬底上腐蚀掉若干物体74。 最后此硅加以氧化，这样，物体74由透明的氧化硅构成。氧化时间是 这样选择的，即在此衬底上还形成了一定厚度的二氧化硅层76，此层 对于入射的激光光束32起着介质反射镜的作用。

此外，在结构70上部配置一个反射镜78，此反射镜78和介质反 射镜76一起对激光光束32进行多次反复的反射、在反射镜78上有两 个孔80和82，通过它们使激光光束入射和出射。

此外，在图7中给出了距离a和b，它们涉及上述物理推导。

但是在图7中并未按实际的几何尺寸绘制。显然当激光光束32充 其量只能有几毫米的直径时，物体74的厚度很可能保持在2至20个 波长的量级，以便按照上述方法使相关长度尽可能减小。此外，物体 76的高度应尽可能大，以便使激光光束32尽可能均匀的通过第2结 构74。

在Physikalische Blaettern 52，1996，第7和第8期661-664页的 “Photonische Bandstruktur in makro-poroesem silizium”一文中给出 了一个方法，采用此方法可以制造具有至接近0.1mm高的物体的厚度 2.3μm。图8用于解释此方法。

一个n型重掺杂的硅片86在其表面上例如用光刻方法作上结构。 在所举的实例中为了制造第2结构以改变相关长  需要形成条纹模 型，与此相反，在所提文章中描述了制造微孔的方法。

然后物体74在氢氟酸溶液中电化学的加以腐蚀。物体74的大的 高度和小的宽度是这样实现的，即只在硅上的高电子密度部位进行腐 蚀。为了产生自由电子此衬底由后部用紫外光92进行照射。最高的电 子密度是在开始时例如通过光刻工艺形成沟槽的部位实现的。此沟槽 越深，局部选择性腐蚀效应越大以制造物体74。

为了避免使用硅片86的电抛光工艺，需要1至2V电压和小电流， 它们用稳压器94加以调节并且用测量仪器96监视。在上述文章中给 出了有利电压和电流值的特性曲线。

进一步的考虑给出了实现一个屏幕的以下的若干可能性。

如在干涉光学技术中大家所知道的，斑点的大小主要由干涉结构 的大小得到的。其中，在干涉图上的最小结构的几何尺寸是通过最大 的参予形成干涉的表面给出的。此表面在图1所示的实施例中在投影 条件下是通过激光光束的光束直径D给出的。如以上文献所公开的那 样，可以腐蚀，即斑点大小在其后可以通过 给出，其中λ为波长，S 为激光10，20，30距屏幕43的间距，D为打在屏幕上的激光光束的 直径。在图9中斑点92的出现分别通过三个箭头表示，它们出于在斑 点92的不同地点的所谓干涉现象。

因为散射体67均匀的分布在屏幕43的材料上，所以由以下情况 出发，即在垂直于屏幕43的平面垂线的剖面上各层出现相似的斑点图 象。这一点在图2中是通过在较大深度的斑点92表示的。这些斑点的 直径与表面上斑点没有任何区别，因为S在典型的屏幕厚度d为毫米 范围以及距屏幕的间距为米的量级时按照以上所给出的公式只有很小 的改变。但是斑点的位置则在不同的观察深度时是不同的。在图9中 示出了最不利的情况，在此情况下一个深部的斑点92和一个在屏幕表 面的斑点重叠了起来。

为了减少斑点现在选择深度d足够大，以致在屏幕43上较大深度 处产生的斑点92的光也照射在表面干涉最小点的局部区域，这样使对 比度模糊，就是说，深处的光在屏幕43上所产生的斑点大约应回射至 平均斑点间距d的一半处。

大深度d至屏幕表面回射的总强度为I的光的分布，对散射体69 的归一化的散射角分布f(θ)的每一个散射角θ可以规定 $\frac{I·f\left(\theta \right)}{x^2}$ 其中x为光由散射体67至表面的路径。在角度为θ和很小的厚度d时， 在此厚度上可以存在着未加以考虑的回射在表面上的回射光的其它散 射，x可以是

由于在 处的干涉最小点在表面斑点92之间的附加的光可以得到 斑点有效的减少。如果按照图9在散射角分布的中关 $<\tan \theta >\approx \frac{b}{2d}$ 成立， 则大约可以规定 $d_{\mathrm{krit}}=\frac{b}{2<\tan \theta >},$ 其中tanθ的平均值通过关系式 $<\tan \theta >=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{+\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\theta \right)\tan \theta \sin \mathrm{\theta d\theta }$ 计算并且积分 $\underset{-\pi /2}{\overset{+\pi /2}{\int }}···\mathrm{Sin\theta d\theta }$ 是在表面方向散射的一个半球型的空间角积 分。

这样就定义了一个屏幕厚度dkrit，在此厚度以上可以指望减少斑 点。在较大的层厚上斑点减少得越显著，因为这时通过较深层不能忽 略的贡献光的分量将在光强最大值和最小值之间提供对比度的进一步 减小。

在D2＞λs的情况下因为有限的光束直径D而给出的斑点小于此光 束直径D本身。这样人们可以指望光束在经D主要决定着斑点的大 小，因此对b可以采用一个估计值，即b约等于斑点直径的两倍。在 单个的结构中干涉是很不清晰的。这种此函数变化可以通过简单的正 弦或余弦函数近似。两个最大值的间距于是就等于一个最大值的双倍 宽度。从而得到结论，即可以选择 $d>\frac{\lambda ·S<\tan \theta >}{D}$ 以便有效的减少斑点现象。 上面已经多次提到对比度(反差)的概念。斑点的对比度k在厚度为 α时可定义为 $K\left(d\right)=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }},$ 其中，Imax为在斑点上的光强，Imin为在一个干涉最小点的光强。在图 10中给出了这些量与Imin/Imax的关系。此图表明，当Imin增高时，就是 说在较大的厚度d时，即由于此厚度值使干涉现象通过由较大深度来 的光更加“模糊”，从而使对比度显著减小。

现在可以得到证实，在对比度函数值k(d)小于0.2，特别是小于等 于0.05对斑点的对比度人眼已不再能察觉了。

就是说如果不仅想减少斑点，而且想从人眼的察觉能力范围内完 全清除出去，则可以测量对比度k(d)与厚度的关系，然后选择这样 的屏幕厚度，使k(d)小于0.2，特别是小于0.05。

下述近似确定最佳层厚的比较简单的方法应用于在临界厚度dkrit 时的厚度。为了计算对比度k(dkrit)或者是在以上考虑的基础上在临界 厚度dkrit时对对比度进行数学估计，其中也考虑到至此还未考虑的由 散射体出来的光束50的反射和多次散射，或者简单的测量在临界厚度 dkrit时的对比度k(dkrit)。

对比度值k近似相乘，所以总的对比度 $K\left(d\right)\cong K{\left(d_{\mathrm{krit}}\right)}^{\frac{d}{d_{\mathrm{krit}}}}$ 这样可以容易的估计人眼不再能察觉对比度时的厚度，即 $d\cong d_{\mathrm{krit}}·\frac{\log f}{\log K\left(d_{\mathrm{krit}}\right)}$ 其中f是一个数，此数说明在屏幕43上斑点的对比度应抑制到什么程 度。按照上面的讨论就是说f小于0.2、特别是小于0.05，如果斑点的 对比度应在人感官察觉限度以下的话。

上面几个实例表明，按照本发明可以有若干种减少斑点的可能 性。其中重要的是，各个光子的路径应调整到相关长度，为了尽可能 获得有利的对于实际条件适宜的相关长度值，则可以通过选择激光器 10，20，30或脉冲时间或者也可以通过第2结构将相关长度设计在所 期望的条件下。