混凝土搅拌车搅拌筒设计中,必须对搅拌筒的
搅拌机理有深入的了解。由 于混凝土是一种固液混合的粘性物质,搅拌筒内混凝土的流动可以视作是由沙 子、石
块和
流体所组成的一个
多相流系统的运动,属于一种复杂的密相多相流 系统。因此搅拌过程中混凝土搅和料的流动形态十分复杂。该类系统中颗粒间 的相互作用对颗粒的运动形态乃至整个流场都有着不可忽略的影响。通常的两 相流模型对于解析密相颗粒的流体-固体两相流并不适用。目前国内外对于该类 问题采用基于碰撞概率的串形轨道
跟踪法以及已冲量计算为根本的黏接-滑移 碰撞模型等。但这些模型都把颗粒间的碰撞看成是瞬时的、两个粒子之间的弹 性碰撞。但在实际问题中,两相流中存在着多颗粒同时相互碰撞,而且碰撞也 并非是瞬时的完全弹性碰撞。
目前在混凝土搅拌车搅拌简的设计中,主要方法有:1.基于物料在螺旋叶 片上的搅拌出料机理模型进行参数计算。如杨纪明提出的物料下滑
角与螺旋叶 片
螺旋角的临界线图。该方法主要从出料的角度来计算搅拌筒螺旋
叶片的参数, 并未考虑混凝土
离析的情况。2.基于离散单元法的粒子沉降和离析数值模拟。 即采用离散单元法建立搅拌筒内的粒子模型,并在搅拌筒旋转边界条件下获得 粒子的进化过程。该方法只是单独使用离散单元法建立粒子(搅和料的颗粒相) 模型,并未与两相流相结合建立搅拌筒内搅和料的真实模型。3.基于试验模式 的离析度分析设计。Hill,K.M等在“Pattern evolution of granular media rotated in a drum mixer(粒子在旋转搅拌筒内的分布变化规律)”(Materials Research Society Symposium-Proceedings,v 463,Statistical Mechanics in Physics and Biology,1997,p 227-232)(材料研究学术研讨会-物理和生 物统计
力学,会议论文集,463卷,227-232页,1997)中采用CCD摄像机和核 磁共振的方法获取搅拌筒搅动时的粒子进化过程图像,以得到搅拌筒内搅和料 的离析模型。该方法需要投入大量的时间进行试验并分析数据,设计周期长、 反复试验的成本高。
本发明的目的在于针对
现有技术中存在的以上问题,提供一种混凝土搅拌 车搅拌筒内搅和料流固两相流的建模方法,将离散单元法拓展到三维流固两相 流的数值模拟中,建立基于离析度最小为主要评价的混凝土搅拌车搅拌筒内搅 和料密相两相流的颗粒群轨道柔性模型。该模型改变了以往通用的两相流模型 无法真实解析搅拌筒内搅和料的密相多相流的
瓶颈,可以采用数值模拟的方法 对搅拌筒参数进行优化设计。
本发明是通过以下技术方案实现,方法如下:对于搅拌筒内搅和料复杂的 密相多相流系统,结合离散单元法,并将其拓展到三维流体-固体两相流的数值 模拟中,建立一种基于柔性化建模的颗粒群轨道柔性模型,即采用两相耦合的 纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程模拟流体连续相,同时运用离散单元法模 拟颗粒离散相之间的相互作用,颗粒与颗粒的碰撞采用离散单元法进行柔性化 建模,实现对搅和料的三维流固两相流的数值仿真,最终达到对搅拌筒参数进 行优化。
以下对本发明方法作进一步的说明,具体内容如下:
1、所述的两相耦合的纳维-斯托克斯方程,具体如下:
由于固体颗粒相的存在,必然会
对流体相的流动产生影响。因此,流体相 模型中必须加入流体-颗粒两相相互作用而产生的附加源相,以表达离散颗粒 相对连续流体相的反作用耦合现象。
两相耦合的纳维-斯托克斯方程与一般纳维-斯托克斯方程的区别在于把 颗粒对流体的作用看成是动量方程中的附加源项Sp,即方程的动量守恒方程为:
计算附加源项Sp时将作用于流体上的总作用力分配到包围颗粒的计算网格 体或结点上。因此,上式中的Sp(N/m3)的表达式如下:
其中r为粒子在空间上的
位置,δ函数是为了保证作用力在系统中是作用在 粒子位置上的一个点力而存在。
对于流固两相流问题的流场计算,采用压力连接方程式的半隐式
算法 (SIMPLE算法),即利用
质量守恒方程使假定的压力场能不断的随
迭代过程的 进行而得到改进。
2、所述的运用离散单元法模拟颗粒离散相之间的相互作用,具体实现如下:
将颗粒体间的碰撞视为非弹性的柔性碰撞,并有
摩擦力存在。运用离散单 元法将球体空间
接触时的相互作用简化为
弹簧、阻尼器和滑动摩擦器,粒子间 的接触力包含弹性力、阻尼力和滑动摩擦力,并考虑流体相对颗粒的作用力, 利用
牛顿第二运动定律及欧拉方程,可将离散单元法中颗粒的运动方程式修正 为:
其中 为由重力及
浮力的合力
为流体对颗粒的作 用力,包括曳力 升力、
马格纳斯(Magnus)力、虚假质量力、压力梯度力 等,但大多数情况下,除曳力(也称为阻力)外的其它各力都不是很重要,可 以忽略不计。曳力 的表达式为:
其中Volp为颗粒体积。
当ε<0.8的时候,β由欧根(Ergun)方程决定:
对于ε≥0.8的情况,β由下述表达式定义:
其中μ为流体动力
粘度,ρp为颗粒
密度,Cd为曳力系数:
其中颗粒
雷诺数 在某些情况下, 作为流体对颗粒的作用力,除了曳力 外,其中包含的 其它作用力可能也很重要。这些“其它”作用力中的最重要的一项是所谓的“虚 假质量力(附加质量力)”。它是由于要使颗粒周围流体
加速而引起的附加作用 力。虚假质量力 的表达式为:
当ρ>ρp时,虚假质量力不容忽视。流场中存在的流体压力梯度引起的虚 假作用力为:
3、确立流体相和固体相之后,两相流采用非结构网格的有限体积法作为数 值求解器。
有限体积法(FVM)是伴随有限差分法出现的,它能像有限元(FEM)一 样适用于任意的不规则网格,且着眼于控制体上的逼近,具有守恒性,又能像 特征化方法(MOC)格式一样具有以特征为
基础的逆
风性。并且,处理效率与 有限差分方法(FDM)相近,而远高于FEM。
本发明的有益效果是:基于颗粒群轨道柔性的搅和料模型既可以从宏观上 观察混凝土整体的运动过程,对搅拌筒的出料过程进行解析,得出搅拌筒设计 参数对出料残余率的影响;又能从微观上对每个颗粒进行追踪,分析混凝土运 输过程中的均质性,得出搅拌筒设计参数对离析度的影响。完全符合搅拌筒的 设计参数要求,大大降低了搅拌筒设计的工作强度,提高了设计效率,同时搅 拌筒的性能也得到了优化和提高。采用该方法设计的搅拌筒已通过标准化测试, 性能达到或超过国内一流
水平,在混凝土塌落度50~70mm下,出料速度 1.73m3/min,出料残余率0.56%,
砂浆密度相对误差0.38%,粗
骨料质量相对 误差2.49%。并已投入大批量生产,取得了良好的经济和社会效益。
附图说明
图1是三维离散单元法的接触模型
图2是颗粒群轨道柔性模型的计算
流程图图3是基于颗粒群轨道柔性模型的8m3搅拌筒设计实例
图3(a)为优化8m3搅拌筒示意图
其中,前锥段1、圆柱段2、后锥段3、前锥段螺旋叶片4、圆柱段螺旋叶 片5、后锥段出口处螺旋叶片6。
图3(b)为优化8m3搅拌筒内部螺旋叶片
以下结合附图和实例对本发明的技术方案作进一步描述。
三维离散单元法的基本原理是将离散相颗粒分离成离散单元的集合,利用 牛顿第二定律建立每个单元的运动方程,通过积分拉氏
坐标系下的颗粒作用力 微分方程来求解离散相颗粒的轨道,从而求得离散相颗粒的整体运动性态。如 图1(a)、(b)所示,三维离散单元法将颗粒体间的碰撞视为非弹性碰撞,并有 摩擦力存在。该模型把两个球体空间接触时的相互作用简化为弹簧、阻尼器和 滑动摩擦器。粒子间的接触力包含弹性力、阻尼力和滑动摩擦力。
搅拌筒的设计采用参数化的方法进行,主要包括以下几个参数:螺旋叶片 的螺旋角以及图3(a)中4、5、6的偏置角度。首先,输入初值,螺旋角70度, 4、5、6的偏置角度均为90度。优化设计准则为离析度小于或等于4。初始时, 认为颗粒在流体内均匀分布,颗粒数为1550。然后建立拌和料的两相流模型, 密度为2800kg/m3的calcium-sulfide流体相和密度为2960kg/m3、颗粒直径 0.001m的calcium-sulfate颗粒相。计算流程如图(2)所示。即把以上相关参 数代入技术方案中给出的公式,先进行流体相的迭代,采用两相耦合的纳维- 斯托克斯方程描述的流
体模型来进行约束,迭代的计算方法采用SIMPLE算法, 并采用非结构网格的有限体积法作为数值求解器,迭代时间步长为0.1s,求得 该时步下的流场流动状况。然后根据该流场的流动状况运用流体对固相的耦合 作用方程来解得颗粒所受到的流场作用力。同时,采用离散单元法模型求解得 颗粒间的相互作用力,并将颗粒所受到的流场作用力与颗粒间的相互作用力相
叠加,运用动态松弛迭代方法进行颗粒群轨道的求解,从而求得该时步下的颗 粒的空间分布和运动状态。然后,将解得的颗粒的空间分布和运动状态作为影 响流场得颗粒源项导回到两相耦合的纳维-斯托克斯方程描述的流体模型中, 重复以上步骤,进行迭代求解,最终达到一定收敛,得到搅拌筒搅拌下得颗粒 的空间分布状况,即离析度的指标。如果离析度值大于4,
修改搅拌筒设计参数 值,重新采用技术方案中提出的方法重复上述计算过程进行数值计算,直到其 离析度的计算结果小于等于4之后,认为搅拌筒的设计参数满足离析度的设计 要求,最终获得如图3所示8m3的搅拌筒设计参数。
图3中,8m3搅拌筒内螺旋叶片螺旋角为78度,4、5、6的偏置角度分别 为100度、85度、76度。该搅拌筒在国家标准测试中,在混凝土塌落度50~70mm 下,出料速度1.73m3/min,出料残余率0.56%,砂浆密度相对误差0.38%,粗 骨料质量相对误差2.49%。综合性能达到国内领先水平。