技术领域
[0001] 本
发明属于地面
变形与
稳定性评价领域，具体涉及一种地面沉陷及其稳定性演化趋势的位移监测参数与测定评价方法。
背景技术
[0002] 地面沉陷是一种常见的地质灾害类型，对沉陷区域地质环境的破坏非常严重。地面沉陷具有持续时间长、破坏危害性大且突发性与隐蔽性强等特点，其沉陷不但可严重损坏地面
建筑物，而且还可造成大面积农田损毁、山体滑坡、森林植被破坏、
水土流失、荒漠化加剧等问题。由于地面沉陷具有非线性、效应滞后性及地基条件复杂性等特点，往往不能有效预测地面沉陷稳定性失稳时间。因此，研究和确定有效的位移监测参数与预测方法，是目前地面沉陷地质灾害预测与防治领域急待研究与解决的难点与关键问题，且对这类地质灾害的科学预测与有效防治具有重要的科学研究意义及工程应用价值。
[0003] 地面沉陷是指地表岩、土体在自然或人为因素作用下向下塌陷，并在地面形成塌陷(洞)的一种动
力地质现象，包括岩溶塌陷和采空塌陷等。采空塌陷是一个复杂的地质力学和地质体形变的过程，当埋藏于地下的各种大小
矿体被采动、掘空后，矿体上部覆岩的力学平衡就会被打破，在重力和
应力作用下，便产生裂隙，
地下水乘虚而入，通过裂隙向采空区渗漏，这又
加速了覆岩的破坏，引起岩层和地表移动，最终形成了采空塌陷区。岩溶塌陷是指可溶岩在具有溶蚀性地下水作用下形成不同规模的地下隐伏溶洞，由于地下水潜蚀和冲擦能力的不断增强，溶洞充填物被大量带走，土洞向上扩展至地表，便形成地面塌陷。目前地面沉陷与稳定性分析与评价方法主要有经验方法、影响函数法、理论模型法。经验方法是在特定的地质采
煤条件下，通过大量的开采沉陷实测资料的
数据处理，确定各种移动和变形的预计函数形式(解析公式、曲线或表格)和预计参数的经验公式，供在相近地质采矿条件下地表移动变形的预测及应用。主要有典型曲线法、剖面函数法和威布尔分布法；理论模型方法是建立在力学模型、弹性或塑性理论
基础上的计算方法，把岩体抽象为某个数学的、力学的或数学－力学的理论模型，按照这个模型计算出受开采影响岩体产生的移动、变形和应力的分布情况。主要有有限元法、边界元法、离散元法和非线性力学法等；影响函数法是介于经验方法和理论模型方法之间的一种比较有效的预计方法。其实质是根据理论研究或其他方法确定微小单元开采对岩层或地表的影响(以影响函数表示)，把整个开采对岩层和地表的影响看做采区内所有微小单元开采影响的总和，并据此计算整个开采引起的岩层和地表的移动和变形。主要有概率积分法、布德雷克-克诺特法和柯赫曼斯基法。上述方法中的经验方法是建立在大量的观测资料基础之上，经过不断地研究和改进获得的，是针对某个地区建立的，需要大量的观测站实测资料，其他的地区不能随便套用。而理论模型方法是按力学方法进行求解，公式比较复杂，所用的参数常用实验室或理论推导求得，一般与现场实测资料没有直接关系，难以确定。影响函数法也存在一定的
缺陷，由于岩体本身和受采动岩体移动规律的复杂性，所采用的理论模型很难全面地、准确地反映岩层和地表移动的规律，因此不得不进行某种假设和简化，这将导致预计结果常常与实际情况不符。
[0004] 近年来分形理论由于揭示了物质系统变化过程中的可逆与不可逆、有序与无序及这种矛盾相互转化的机制和条件，在揭示自然界物质系统如何从平衡到
不平衡、从对称到非对称、从稳定到不稳定的演化和非演化规律等方面得到了广泛应用。为此，鉴于上述传统方法在地面沉陷与稳定性预评价与预测中存在的局限与不足，本发明在充分考虑地面沉陷非线性、效应的滞后性及地基条件的复杂性等众多因素的基础上，根据分形基本理论原理，提出了一种运用重标极差分析法，计算地面沉陷观测量的分形维数，以此对地面非线性沉陷与稳定性演化规律进行科学的预测与评价。该方法可以在某种程度上克服传统地面沉陷评价方法存在的不足和局限性，在地面沉陷稳定性评价与监测预警领域具有重要的应用价值。
发明内容
[0005] 本发明的目的是为克服上述
现有技术的不足，在系统研究和分析地面沉陷稳定性基础上，提供一种地面沉陷的监测与评价方法，可以对地面长期稳定性及其稳定性演化趋势进行实时评价，以达到测定与评价地面沉陷与长期稳定性的目的。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
[0007] 一种地面沉陷的监测与评价方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1：对地面沉陷区域进行全面勘察，根据勘察结果确
定位移监测基准点和位移变形监测点的布置方案；
[0009] 步骤2：以设定监测周期，对位移变形监测点进行监测，建立每个位移变形监测点地面沉陷监测时间序列{xj(t)}；
[0010] 步骤3：确定地面沉陷分形指数参数：累积离差、极差和标准差；
[0011] 步骤4：根据步骤3的参数，确定地面沉陷分形指数；
[0012] 步骤5：根据步骤4和地面沉陷与稳定性监测判据准则，对地面稳定性作出评价，对沉陷
风险进行预测；
[0013] 步骤6：根据步骤4的地面沉陷分形指数，确定地面沉陷指数演化率以及对地面长期稳定性进行评价。
[0014] 所述步骤1中，位移监测基准点布置在坚固稳定、
位置在变形影响范围以外便于长期保存的区域，形成控制网；位移变形监测点在沉陷区域内采用方格网状等间距布置多个监测点。
[0015] 优选的，所述位移监测基准点布置三个以上，位移变形监测点布置四个以上。
[0016] 所述步骤2中，监测后，依次确定地面沉陷区域时刻ti(i＝1,2,…)每个位移变形监测点沉陷累计位移值xj(ti)(j＝1,2,…)，建立每个位移变形监测点地面沉陷监测时间序列{xj(t)}及均值序列 ：
[0017] {xj(t)}＝{xj(t1),xj(t2),Λ,xj(ti),Λ,xj(tn)}(j＝1,2,…)；
[0018]
[0019] 式中：xj(ti)－第j个监测点ti时刻的累计沉陷位移值(mm)，η为(1,2，···，n)的整数。
[0020] 所述步骤3中，根据地面沉陷监测时间序列{xj(t)}，在tκ时刻累积离差Y(tκ,tη)为：
[0021]
[0022] 取值为η的极差D(η)为：
[0023]
[0024] 取值为η的标准差T(η)为：
[0025]
[0026] 所述步骤4中，根据步骤3的参数以及分形理论，D(η)/T(η)＝D/T，[0027] 因此，
[0028] 确定地面沉陷分形指数K为：
[0029]
[0030] 式中，D为极差，T为标准差。
[0031] 所述步骤5中地面沉陷与稳定性监测判据准则为：
[0032] 若地面沉陷分形指数K＝1/2，则可判定地面沉陷为随机过程，地面处于稳定状态；
[0033] 若地面沉陷分形指数1/2＜K＜1，则可判定该区域具有相对稳定性，暂时不会发生地面沉陷；
[0034] 若地面沉陷分形指数为0＜K＜1/2时，则可判定地面沉陷过程具有反持久性，表明该区域处于不稳定状态，其稳定性状态将发生变化，地面区域稳定性将向失稳方向发展。
[0035] 所述步骤5中，地面稳定性的评价过程为：
[0036] 若地面沉陷分形指数为1/2＜K＜1，则可判定该位移变形监测点所在区域为相对稳定区；
[0037] 若地面沉陷分形指数为0＜K≤1/2，则可判定该位移变形监测点所在区域为沉陷非稳定区。
[0038] 所述步骤5中，针对沉陷非稳定区，对其沉陷风险的预测过程为：
[0039] 若地面沉陷分形指数为1/3＜K≤1/2，则可判定该位移变形监测点所在区域为一般沉陷风险区。
[0040] 若地面沉陷分形指数为1/6＜K≤1/3，则可判定该位移变形监测点所在区域为沉陷风险较大区。
[0041] 若地面沉陷分形指数为0＜K≤1/6，则可判定该位移变形监测点所在区域为沉陷风险极大区。
[0042] 所述步骤6中，地面沉陷指数演化率的确定过程为：
[0043] 以设定时间比例绘制出地面沉陷分形指数随时间变化曲线，即K～t曲线图；依据K～t曲线图，其沉陷指数演化率K′为：
[0044]
[0045] 式中：Ki－ti时刻地面沉陷分形指数值；
[0046] Ki-1－ti-1时刻地面沉陷分形指数值。
[0047] 所述步骤6中，地面长期稳定性的评价过程为：
[0048] 沉陷指数演化率K′为0或以0为基准点上下
波动，则该地面长期稳定性状态保持不变；
[0049] 沉陷指数演化率K′小于0，但其绝对值小于其前期平均沉陷指数演化率(前期平均沉陷指数演化率是指当前时刻之前统计的每一时刻沉陷指数演化率的平均值)，则该地面稳定性演化趋势在逐渐降低，以减速降低演化，其长期稳定性为不稳定状态；
[0050] 沉陷指数演化率K′小于0，且其绝对值大于其前期平均沉陷指数演化率，则该地面稳定性演化趋势在加速降低，其长期稳定性为加速不稳定状态。
[0051] 本发明的有益效果为：
[0052] 本发明所阐述的方法，相比理论模型方法，有效结合岩体本身和地表移动的规律的复杂性，可以很好的应用于工程实践；相比经验方法，有明确的力学评价模型，能够测定与评价不同地区地面沉陷与长期稳定性。本发明运用重标极差分析法，计算地面沉陷观测量的分形维数，以此对地面非线性沉陷与稳定性演化规律进行科学的预测与评价，对地面沉陷时间预测更加准确，在地面沉陷稳定性评价与监测预警领域具有重要的科学意义和实际应用价值。
[0053] 本发明的方法主要根据分形理论，利用地面沉陷位移值及时间序列，确定该区域地面沉陷分形指数，建立了地面沉陷稳定性监测判据准则，评价地面沉陷稳定性与沉陷风险；同时提出了地面沉陷指数演化率，并依据该参数对地面长期稳定性及其稳定性演化趋势进行实时评价，从而可以测定与评价地面沉陷与长期稳定性。
附图说明
[0054] 图1为本发明地面沉陷监测与评价的
流程图；
[0055] 图2为地面沉陷位移监测点布置图；
[0056] 图3为K～t曲线图；
[0057] 图中，1为沉陷区域，2为位移监测基准点，3为位移变形监测点。
具体实施方式
[0058] 下面结合附图和
实施例对本发明进一步说明。
[0059] 如图1所示，一种地面沉陷与稳定性的位移监测评价方法，主要步骤如下：
[0060] 步骤一：地面沉陷区域位移监测点布置方案的确定：
[0061] 依据《地面沉降调查与检测规范》(DZ/T 0283-2015)，对待评价地面沉陷区域进行全面勘察，并根据勘察结果确定如下位移监测点布置方案：位移监测点由位移监测基准点和地面沉陷位移变形监测点组成：位移监测基准点2O(O≥3)布置选在坚固稳定、位置在变形影响范围以外便于长期保存的区域，形成控制网；地面沉陷位移变形监测点3在沉陷区域1内采用方格网状等间距布置m(m≥4)个监测点，监测点的布置见图2。
[0062] 步骤二：地面沉降位移值及时间序列的确定：
[0063] 以一定监测周期，对地面沉陷变形监测点进行监测，并依次确定地面沉陷区域时刻ti(i＝1,2,Λn)每个监测点沉陷累计位移值xj(ti)(j＝1,2,Λm)，并将监测数据储存列表。
[0064] 根据不同时刻t1，t2，…，tn的地面沉陷位移监测值xj(ti)，建立每个监测点地面沉陷监测时间序列{xj(t)}及均值序列 ：
[0065] {xj(t)}＝{xj(t1),xj(t2),Λ,xj(ti),Λ,xj(tn)}(j＝1,2,ΛM) (1)；
[0066]
[0067] 式中：xj(ti)－第j个监测点ti时刻的累计沉陷位移值(mm)。
[0068] 步骤三：地面沉陷分形指数参数的确定：
[0069] 对于地面沉陷时间序列{xj(t)}，在tκ时刻累积离差为：
[0070]
[0071] 极差：
[0072]
[0073] 标准差：
[0074]
[0075] 步骤四：地面沉陷分形指数的确定：
[0076] 根据分形理论与步骤三所确定的参数，D(η)/T(η)＝D/T的统计规律具有如下关系式：
[0077]
[0078] 对式(6)两边取对数，可确定地面沉陷分形指数K：
[0079]
[0080] 步骤五：地面沉陷与稳定性监测判据准则的确定：
[0081] 根据重标极差分析法基本原理，确定地面沉陷与稳定性监测判据准则如下：
[0082] 1)如果地面沉陷分形指数K＝1/2，则可判定地面沉陷为随机过程，地面处于稳定状态；
[0083] 2)如果地面沉陷分形指数1/2＜K＜1，则可判定该区域具有相对稳定性，暂时不会发生地面沉陷；
[0084] 3)如果地面沉陷分形指数为0＜K＜1/2时，则可判定地面沉陷过程具有反持久性，表明该区域处于不稳定状态，其稳定性状态将发生变化，地面区域稳定性将向失稳方向发展。
[0085] 步骤六：地面稳定性评价与沉陷风险的预测：
[0086] 根据步骤四确定的地面沉陷分形指数与步骤五中地面沉陷稳定性监测判据准则，可对地面沉陷及其稳定性做出如下分析与评价：
[0087] ①如果地面沉陷分形指数为1/2＜K＜1，则可判定该监测点所在区域为相对稳定区；
[0088] ②如果地面沉陷分形指数为0＜K≤1/2，则可判定该监测点所在区域为沉陷非稳定区。
[0089] 2)针对沉陷非稳定区，进一步对其沉陷风险进行如下预测：
[0090] ①若地面沉陷分形指数为1/3＜K≤1/2，则可判定该监测区域为一般沉陷风险区。
[0091] ②若地面沉陷分形指数为1/6＜K≤1/3，则可判定该监测区域为沉陷风险较大区。
[0092] ③若地面沉陷分形指数为0＜K≤1/6，则可判定该监测区域为沉陷风险极大区。
[0093] 步骤七：地面沉陷指数演化率的确定与长期稳定性预测：
[0094] 根据不同时段对应的地面沉陷分形指数，以一定时间比例绘制出地面沉陷分形指数随时间变化曲线，即K～t曲线图(见图3)。
[0095] 本发明定义单位时间地面沉陷分形指数的变化值为沉陷指数演化率。依据K～t曲线，其值K′可根据式(8)确定：
[0096]
[0097] 式中：Ki－ti时刻地面沉陷分形指数值；
[0098] Ki-1－ti-1时刻地面沉陷分形指数值。
[0099] 以此沉陷指数演化率作为地面长期稳定性及其稳定性演化趋势的评价依据，可对其长期稳定性做出如下评价：
[0100] 1)沉陷指数演化率为0或以0为基准点上下波动，则可评价该地面长期稳定性状态保持不变；
[0101] 2)沉陷指数演化率小于0，但少于其前期平均沉陷指数演化率，则可评价该地面稳定性演化趋势在逐渐降低，但是以减速降低演化，其长期稳定性为不稳定状态；
[0102] 3)沉陷指数演化率小于0，且大于其前期平均沉陷指数演化率，则可评价该地面稳定性演化趋势在加速降低，其长期稳定性为加速不稳定状态。
[0103] 本发明监测与评价方法的基本原理为：
[0104] 重标极差分析法是由自仿射分形衍生出的分析随机时间序列的统计方法，它是通过改变时间尺度的大小来研究时间序列的统计方法，即是通过改变时间尺度的大小来研究时间序列统计规律变化的动力学特征，在分析由各种自然现象抽象出的时间序列时，通常都忽略事件之间的长程动力相关性，认为事件在短程范围内具有“记忆性”。经验关系式的存在却说明事件的发生具有长程动力相关性，后面事件的发生将受到前面事件的影响，也反映了时间序列统计特征量的标度不变性。通过对时间尺度的变化，可以将小时间尺度范围的动力学规律应用到大时间尺度范围，或者将从大时间的尺度得到的动力学规律应用于小时间尺度，获得不同尺度下事件可能出现的涨落情况：
[0105] ①当K＝1/2时，{xj(t)}是相互独立，方差有限的随机序列。
[0106] ②当1/2＜K＜1时，{xj(t)}不是相互独立的，则过去的增量与未来的增量呈正相关，过程具有持久性，事物所处状态不发生变化。
[0107] ③当0＜K＜1/2时，{xj(t)}不是相互独立的，则过去的增量与未来的增量呈负相关，过程具有反持久性，事物状态发生向相反方向转变。
[0108] 实施例1：
[0109] 以某地面沉陷地区为例进行详细说明，具体实施步骤为：
[0110] 步骤一：地面沉陷区域位移监测点布置方案的确定：
[0111] 在坚固稳定、位置在变形影响范围以外便于长期保存的区域，选取3个位移监测基准点，形成控制网；在地面沉陷研究区域内采用方格网状等间距布置100个位移变形监测点，其位置监测点的布置，见图2。
[0112] 步骤二：地面沉降位移值及时间序列的确定：
[0113] 从2014年1月至2015年12月进行监测，以一个月为监测周期，对地面沉陷位移变形监测点进行监测，并确定所有监测周期内每个监测点沉陷累计位移值xj(ti)(见表1)。
[0114] 表1 各监测点沉陷累计位移量一览表
[0115]
[0116] 根据观测地面沉陷位移值xj(ti)、式(1)与式(2)，建立每个监测点地面沉陷监测时间序列{xj(t)}及均值序列 以监测点1为例。
[0117] {x1(ti)}＝{0.7,1.2,2.2,3.2,4.2,5.3,6.7,7.8,9.1,11.0,13.2,16.8,18.9,[0118] 19.8,21.7,22.4,23.2,27.1,32.6,37.5,38.9,39.5,40.3,48.0}
[0119]
[0120] 步骤三：地面沉陷分形指数参数的确定：
[0121] 对于时间序列{xj(t)}，根据式(3)、式(4)、式(5)，确定各时间序列的累积离差、极差与标准差，以监测点1为例(见表2)。
[0122] 表2 监测点1地面沉陷分形指数极差与标准差值一览表
[0123]时间/月 极差 标准差
6 4.30 1.98
12 8.70 4.20
18 6.15 3.24
24 9.40 5.59
[0124] 步骤四：地面沉陷分形指数的确定：
[0125] 根据步骤三求得的参数与式(7)，确定所有监测点地面沉陷分形指数，以监测点1为例(见表3)。
[0126] 表3 监测点1不同时段地面沉陷分形指数一览表
[0127]时间/月 6 12 18 24
地面沉陷分形指数 0.71 0.66 0.58 0.47
[0128] 步骤五：地面沉陷稳定性评价与沉陷风险的预测：
[0129] 1)根据步骤四求得地面沉陷分形指数与地面沉陷稳定性监测判据准则，确定地面沉陷区稳定性：
[0130] 监测点1在2014年1月至2015年6月，地面沉陷分形指数均大于K＞1/2，此时该区域为沉陷稳定区；在2015年7月至2015年12地面沉陷分形指数K≤1/2，此时该监测点所在区域为沉陷非稳定区。
[0131] 2)针对沉陷非稳定区，进一步预测沉陷风险：
[0132] 该区域地面沉陷分形指数为1/3＜K≤1/2，该时段其监测区域潜在沉陷风险较小。
[0133] 步骤六：地面沉陷指数演化率的确定与长期稳定性预测：
[0134] 以监测点1为例，根据不同时段的对应的地面沉陷分形指数，绘制出地面沉陷分形指数随时间变化曲线，即K～t曲线图(见图3)。根据K～t曲线与式(8)，确定沉陷非稳定区内所有监测点各时段沉陷指数演化率(见表4)。
[0135] 表4 监测点1各时段沉陷指数演化率一览表
[0136]
[0137]
[0138] 根据表4中数据可知，沉陷指数演化率小于0，且数值绝对值大于其前期平均沉陷指数演化率，则监测点1所在区域地面稳定性演化趋势在加速降低，其长期稳定性为加速不稳定状态。
[0139] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种
修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
