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用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法

阅读:390发布:2021-11-04

专利汇可以提供用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种用于目标 跟踪 的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其主要思路为:建立组网雷达系统,所述组网雷达系统包含融合中心和N个雷达站,N个雷达站的探测区域中存在目标;初始化k,k∈{1,2,…,K},计算k时刻组网雷达系统中N个雷达站的 采样 回 波数 据,并发送至融合中心;融合中心接收k时刻组网雷达系统中N个雷达站接收到目标反射回来的回波数据 波形 后计算到k时刻的目标状态向量估计值,进而计算k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数,进而分别计算k+1时刻N个雷达站的发射 信号 功率输出值和k+1时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值;直到得到K时刻N个雷达站的发射信号功率输出值和K时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值时停止对目标的跟踪。,下面是用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法专利的具体信息内容。

1.一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,建立组网雷达系统,所述组网雷达系统包含融合中心和N个雷达站,N个雷达站的探测区域中存在目标;N个雷达站向其探测区域内的目标发射信号并接收回波数据;N个雷达站将接收到的回波数据发送至融合中心进行融合处理,融合中心根据所述回波数据对目标状态进行估计,进而得到任意时刻N个雷达站的发射信号功率输出值和任意时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值;N为大于0的正整数;
初始化:令k表示k时刻,k∈{1,2,…,K},K为设定的时刻最大值,k的初始值为1;其中目标状态指任意时刻目标在y方向的坐标值和y方向的速度,以及任意时刻目标在x方向的坐标值和x方向的速度;
步骤2,设定组网雷达系统中的目标运动为匀速直线运动,并设定k时刻的目标状态为xk;
步骤3,组网雷达系统中N个雷达站分别对目标进行量测,得到k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并将k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据发送至融合中心;
步骤4,融合中心接收k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并计算得到k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk;
步骤5,融合中心根据k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk对目标状态进行估计,得到k时刻的目标状态向量估计值xk|k;
步骤6,将k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵定义为G(xk+1),并根据k时刻的目标状态向量估计值xk|k,依次计算k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1)和k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1);
步骤7,根据k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1),计算得到k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量;
步骤8,根据k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合Pk+1和k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合βk+1,分别计算得到k+1时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 和k+1时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值
其中,步骤8的子步骤为:
(8a)将k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽初始值记为βk+1,i,opt,为每个雷达站的发射信号带宽,且
Mtotal表示每个时刻对应的融合
中心能够接收的最大数据量,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积, 表示k+1时刻N个雷达站的观测区域面积之和;
令c表示第c次迭代,c的初始值为0;设定终止限E,E∈(0,0.1);设定k+1时刻第0次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽βk+1,0,opt为[βk+1,1,opt,βk+1,2,opt,...,βk+1,i,opt,...,βk+1,N,opt]T,βk+1,i,opt表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽初始值;
(8b)根据k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽βk+1,c,opt,进而得到k+1时刻第c次迭代后的目标函数为:
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1
和βk+1,c,opt的代价函数,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,s.t.表示约束条件,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量;
(8c)将k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率初始值记为Pk+1,0,Pk+1,0=Ptotal/N,Ptotal表示每个时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号总功率,N表示组网雷达系统中包含的雷达站总个数;并令l为第l次投影梯度算法迭代,l的初始值为0;分别设置搜索步长为△p和投影梯度算法的终止门限为ε,△p为设定的正整数,ε为小于1的正数;
(8d)对k+1时刻第c次迭代后的目标函数进行分,分别得到表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵A1l、第l次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵A2l、第l次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量b1l和第l次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量b2l;
(8e)计算第l次投影梯度算法迭代后的投影矩阵Prl:
(8f)计算k+1时刻第l+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率Pk+1,l+1:
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
和βk+1,c,opt的代价函数, 表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的
Q维列向量发射信号功率, 表示第q位为1、
其余位都为0的Q维列向量;Q与N取值相等;上标+表示可能的取值,·表示点乘,
表示·为最小值时对应的Pk+1,l取值,Pk+1,l表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率;
(8g)若 则将k+1时刻第l+1次投影梯
度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率Pk+1,l+1作为k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt,转到子步骤(8h);否则,令l加1,返回子步骤(8d);
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,l+1和βk+1,c,opt的代价函数, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统
资源分配的关于Pk+1,l和βk+1,c,opt的代价函数,Pk+1,l+1表示k+1时刻第l+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率,βk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽,Pk+1,l表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率;
(8h)将k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt作为k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率;进而计算得到k+1时刻第c次迭代后的目标函数:
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,c,opt和βk+1的代价函数,βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合,Vk+1T=[V1,k+1,V2,k+1,...,Vi,k+1,...,VN,k+1]1×N,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,s.t.表示约束条件;
(8i)将k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽初始值记为βk+1,0,
Mtotal表示每个时刻对应的融合
中心能够接收的最大数据量,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积, 表示k+1时刻N个雷达站的观测区域面积之和;并令l'为第l'次投影梯度算法
迭代,l'的初始值为0;分别设置搜索步长为△p'和投影梯度算法的终止门限为ε',△p'为设定的正整数,ε'为小于1的正数,(·)T表示转置操作;
(8j)对k+1时刻第c次迭代后的目标函数进行分块,分别得到表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵A1l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵A2l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量b1l'和第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量b2l';
(8k)计算第l'次投影梯度算法迭代后的投影矩阵Prl':
Vk+1T=[V1,k+1,V2,k+1,...,Vi,k+1,...,VN,k+1]1×N,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积;
(8l)按照下式,计算k+1时刻第l'+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率βk+1,l'+1:
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,c,opt和 的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值, 表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的Q维列向量发射信号带宽, 表示第q位为1、其余位都为0的Q维
列向量;Q与N取值相等;上标+表示可能的取值,·表示点乘, 表示·为最小值时
对应的βk+1,l'取值,βk+1,l'表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽;
(8m)若 则将k+1时刻第l'+1次投影
梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽βk+1,l'+1作为k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号带宽输出值βk+1,c,opt;否则,令l'加1,返回子步骤(8j);
其中,F(Pk+1,c,opt,βk+1,l'+1)表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和βk+1,l'+1的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,l'+1表示k+1时刻第l'+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽,表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和
βk+1,l'的代价函数,βk+1,l'表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽;
直到 迭代停止,此时分别将迭
代停止时得到的k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt作为k+1时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 将k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信
号带宽βk+1,c,opt作为k+1时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值
其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,c,opt和βk+1,c,opt的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽,
表示k+1时刻第c-1次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,c-1,opt和βk+1,c-1,opt的代价函数,Pk+1,c-1,opt表示k+1时刻第c-1次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,c-1,opt表示k+1时刻第c-1次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽;
步骤9,令k加1,返回步骤2,直到得到K时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 和K时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值 时停止对目标的跟踪。
2.如权利要求1所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,在步骤2中,所述k时刻的目标状态为xk,其表达式为:
xk=Fxk-1+uk-1
其中,xk表示k时刻的目标状态向量,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵, 表示求直积操作,T0表示每个雷达站检测目标的时间间隔,xk-1
表示k-1时刻的目标状态向量,uk-1表示k-1时刻服从均值为零、协方差为Qk-1的高斯分布的运动过程噪声;Qk-1为k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵,
q1表示控制目标动态模型的过程噪声强度。
3.如权利要求2所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,在步骤3中,所述k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,其得到过程为:
(3a)计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到目标反射回来的回波数据为
ri,k(t),其表达式为:
其中,hi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的散射截面积,αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数, ∝表示正比于;Ri,k表示k
时刻组网雷达系统中第i个雷达站相对于目标的径向距离,
xk表示k时刻目标在x方向的坐标值,xi表示组网雷达系统
中第i个雷达站在x方向的坐标值,yk表示k时刻目标在y方向的坐标值,yi表示组网雷达系统中第i个雷达站在y方向的坐标值;si,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的复包络;α表示光速,j表示虚数单位,fi,k表示k时刻目标相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移, λi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷
达站的发射信号波长, 表示k时刻目标在x方向的速度, 表示k时刻目标在y方向的速度,vi,k(t)表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的量测噪声,t表示时间变量;
(3b)对k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到目标反射回来的回波数据ri,k(t)以过采样系数ρ进行采样,ρ≥1;进而得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到的采样回波数据,记为k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,然后将k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k发送至融合中心;
(3c)令i分别取1至N,依次重复执行(3a)至(3b),进而分别得到k时刻组网雷达系统中第1个雷达站的采样回波数据r1,k至k时刻组网雷达系统中第N个雷达站的采样回波数据rN,k,记为k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据。
4.如权利要求3所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,步骤4的子步骤为:
(4a)融合中心根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,采用脉冲串测距算法计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测
(4b)融合中心计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方
差 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的量
测噪声vi,k(t)的单边功率谱密度,αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数,Pi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,L表示K个时刻N个雷达站发射信号的相干脉冲串个数,Ti,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号脉冲宽度,hi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的散射截面积,βi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽;
(4c)融合中心根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,采用快速傅里叶变换法计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测
(4d)融合中心计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测
方差 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的
量测噪声vi,k(t)的单边功率谱密度,αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数,Pi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的长度;
(4e)根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测 和k时刻组网
雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测 得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的量测向量Θi,k, [ ]T表示求转置操作;
(4f)令i分别取1至N,依次重复执行(4a)-(4e),进而得到k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk,
5.如权利要求4所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,步骤5的子步骤为:
(5a)初始化:令u表示第u个粒子,u∈{1,2,...,U},u的初始值为1,U为设定的粒子总个数,粒子用来表示目标的状态;将第u个粒子的初始时刻状态记为 表示0时刻
第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的归一化权值, 表示0时刻第u
个粒子的状态向量, x0表示0时刻的目标状态,chol()表示
Cholesky分解,C0表示0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵,Rand表示一个0和1之间的随机数;
(5b)融合中心计算得到k时刻第u个粒子的状态向量 表示k-1
时刻第u个粒子的状态向量,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵,uk-1表示k-1时刻服从均值为零、协方差为Qk-1的高斯分布的运动过程噪声,Qk-1为k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵;其中粒子的状态向量指任意时刻粒子在x方向的坐标值和x方向的速度,以及任意时刻目标在y方向的坐标值和y方向的速度;
(5c)初始化:令γ表示第γ次迭代,γ∈{1,2,…,K'},γ的初始值为1,K'表示设定的迭代次数最大值,且K'与N取值相同;设置k时刻第0次迭代后第u个粒子的粒子状态向量为与k时刻第u个粒子的状态向量 取值相同;
(5d)融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的量测向量
其中, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的
径向距离, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移,[]T表示求转置操作;
(5e)融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的权值 表示k时刻第
γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的径向距离, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方差, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测方差,exp表示指数函数操作;
将k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的权值 作为
k时刻第γ次迭代后第u个粒子的权值
(5f)令u分别取1至U,重复执行步骤(5e),进而分别得到k时刻第γ次迭代后第1个粒子的权值 至k时刻第γ次迭代后第U个粒子的权值
(5g)融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子的归一化权值
(5h)令u分别取1至U,重复执行步骤(5g),进而分别得到k时刻第γ次迭代后第1个粒子的归一化权值 至k时刻第γ次迭代后第U个粒子的归一化权值 记为k时刻第γ次迭
代后U个粒子的归一化权值
(5i)采用粒子滤波的重采样算法,并根据k时刻第γ次迭代后U个粒子的归一化权值
对U个粒子进行去除低权值的粒子,以及复制高权值的粒子,得到k时刻第γ次迭代后U个粒子的状态向量
表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子的粒子状态向
量;
(5j)令γ加1,返回子步骤(5d),直到得到k时刻第K'次迭代后U个粒子的状态向量
并将k时刻第K'次迭代后U个粒子的状态向量 记为k时刻U个粒子的最终状态向量 其
中k时刻第u个粒子的最终状态向量为 转到步骤(5k);
(5k)按照下式计算得到k时刻的目标状态向量估计值xk|k:
6.如权利要求5所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,步骤6的子步骤为:
(6a)将k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵定义为G(xk+1),并根据k时刻的目标状态向量估计值xk|k,计算得到k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1):
其中,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量,E{·}表示求期望计算,
△xk+1表示求xk+1的一阶偏导, 表示求 的一阶偏导,p(xk+1)表示k+1时刻的目标状态向量xk+1的概率密度函数,zk+1表示k+1时刻融合中心接收到的量测集合,p(zk+1|xk+1)表示k+
1时刻的目标状态向量关于目标量测的似然函数,Qk-1表示k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵,G(xk+1)表示k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵,diag(·)表示求对阵操作,xk+1|k表示k+1时刻目标的预测状态向量, 表示·中xk+1的取值为xk+1|k; 表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的观测值的估计误差方差, 表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方差, 表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测方差;
(6b)根据k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1),计算k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1),其表达式为:
-1
C(xk+1)=J (xk+1)
其中,(·)-1表示求逆操作。
7.如权利要求6所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,在步骤7中,所述k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,其表达式为:
F(Pk+1,βk+1)|xk+1=Trace(C(xk+1))
其中,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,Pk+1=[P1,k+1,P2,k+1,...,Pi,k+1,...,PN,k+1]T,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率;βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合,βk+1=[β1,k+1,β2,k+1,...,βi,k+1,...,βN,k+1]T,βi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽;C(xk+1)表示k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量,Trace(·)表示求迹运算;
所述k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,还包括:根据k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,设定优化模型:
其中, 使得(F(Pk+1,βk+1)|xk+1)值最小时分别对应的Pi,k+1
取值和βi,k+1取值,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,βi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的上限,表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的带宽下限, 表示组网雷达系统中第
i个雷达站发射信号的带宽上限,N表示组网雷达系统中包含的雷达站总个数,1T=[1,
1,...,1]1×N,Ptotal表示每个时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号总功率,βtotal表示每个时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号总带宽,Vk+1T=[V1,k+1,V2,k+1,...,Vi,k+1,...,VN,k+1]1×N,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,s.t.表示约束条件,Mtotal表示每个时刻对应的融合中心能够接受的最大数据量。
8.如权利要求7所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,(8d)的过程为:
将k+1时刻第c次迭代后的目标函数改写成下式:
其中, 表示等价于,A表示2N×N维单位矩阵, Pk+1,l表示k+1时刻组
网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率在第l次投影梯度算法迭代时的取值,
Pi,k+1,l表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率在第
l次投影梯度算法迭代时的取值;b表示N维列向量,
表示组网雷达系统中第i个雷
达站发射信号功率的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的上限,上标T表示转置操作;
对2N×N维单位矩阵A和N维列向量b分别进行分块,使得 A1lPk,l=
b1l,A2lPk,l>b2l,A1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵,A2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵,b1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量,b2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量,Pk,l表示k时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率在第l次投影梯度算法迭代时的取值。
9.如权利要求7所述的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,其特征在于,(8j)的过程为:
将k+1时刻第c次迭代后的目标函数改写成下式:
其中, 表示等价于,A'表示设定的2N×N维单位矩阵, βk+1,l'表示
k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽在第l'次投影梯度算法迭代时的取值,βi,k+1,l'表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽在
第l'次投影梯度算法迭代时的取值;b'表示设定的N维列向量,
表示组网雷达系统中第i个
雷达站发射信号带宽的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号带宽的上限,(·)T表示转置操作;
对设定的2N×N维单位矩阵A'和设定的N维列向量b'分别进行分块,使得
A1lβ' k,l'=b1l',A2lβ' k,l'>b2l',A1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后
的第一分块单位矩阵,A2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵,b1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量,b2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量,βk,l'表示k时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽在第l'次投影梯度算法迭代时的取值。

说明书全文

用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域,特别涉及一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,适用于有效提升舰载或车载网络化雷达平台有限发射资源的利用效率,并能够提升对目标的跟踪精度

背景技术

[0002] 近年来,随着科学技术和武器装备的发展,单个雷达站已难以应对越来越复杂的作战环境,使用传统的组网雷达系统可有效弥补单个雷达站对目标探测跟踪的不足,基于组网雷达系统的目标定位和跟踪精度与雷达站的数量和各个雷达站的发射信号功率等许多因素有关,当雷达站数量越多、发射信号功率越高,目标的定位和跟踪精度就越高。然而对于一些特定的应用场合(比如总能量有限的组网雷达系统网络进行目标跟踪,或者军事应用中低截获的需求等),需要限制组网雷达系统的发射总功率。因此在资源有限的约束下,动态协调组网雷达系统中各个雷达站的发射信号功率,能够使得组网雷达系统具有更好的目标跟踪性能。
[0003] 同时,对于集中式融合框架下的组网雷达系统,所有雷达站的测量数据都需要传送到中心处理器进行处理和融合;然而,中心处理器的实时处理能是有限的,各个时刻传输到中心处理器的数据总量必须是有限的。在给定过采样系数的情况下,信号带宽越宽,采样频率越高,对应雷达站传输至中心处理器的数据量越大。因此,当中心处理器的实时处理能力有限时,需要控制各个雷达站传输的数据量,并动态分配组网雷达系统的带宽资源。
[0004] Alfred O.Hero和Douglas Cochran在发表的论文“Hero A O,Cochran D.Sensor management:Past,present,and future[J].IEEE Sensors Journal,2011,11(12):3064-3075.”中提出了一种基于雷达网络的认知跟踪方法,将目标定位误差的CRLB作为功率分配的代价函数,目的是合理分配系统固定的功率资源,使目标定位误差的CRLB最小。然而,该论文将功率分配看作一个非凸优化问题,并用贪婪算法进行了求解,而贪婪算法计算量较大,还可能得不到最优解。
[0005] 西安电子科技大学在其申请专利“用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法”(专利申请号:201110260636.6,公布号:102426358A)中公开了一种用于雷达多目标跟踪的多波束发射功率动态分配方法,解决单个雷达站进行多目标跟踪时的跟踪性能差的问题,但是该方法无法在传统的组网雷达系统中应用。

发明内容

[0006] 针对上述现有技术存在的不足,本发明的目的在于提出一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,该种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法在系统资源约束的条件下,能够增强组网雷达系统对目标的检测跟踪性能。
[0007] 本发明的基本思路:首先建立目标的运动模型以及组网雷达系统,以最小化目标跟踪误差为代价,设计代价函数,建立资源分配的数学优化模型;结合数学优化工具,求解该模型,获取网络化雷达系统的优化发射参数,进而在组网雷达系统发射总功率和实时处理能力有限的条件下,提升对目标的跟踪性能。
[0008] 为达到上述技术目的,本发明采用如下技术方案予以实现。
[0009] 一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,包括以下步骤:
[0010] 步骤1,建立组网雷达系统,所述组网雷达系统包含融合中心和N个雷达站,N个雷达站的探测区域中存在目标;N个雷达站向其探测区域内的目标发射信号并接收回波数据;N个雷达站将接收到的回波数据发送至融合中心进行融合处理,融合中心根据所述回波数据对目标状态进行估计,进而得到任意时刻N个雷达站的发射信号功率输出值和任意时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值;N为大于0的正整数;
[0011] 初始化:令k表示k时刻,k∈{1,2,…,K},K为设定的时刻最大值;本实施例中K取值为23,k的初始值为1;分别将0时刻的目标状态向量的贝叶斯信息矩阵记为J0,J0为0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵C0的逆,0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵C0为设定的维对阵,为每个时刻的目标状态向量维数;其中目标状态指任意时刻目标在y方向的坐标值和y方向的速度,以及任意时刻目标在x方向的坐标值和x方向的速度;
[0012] 步骤2,设定组网雷达系统中的目标运动为匀速直线运动,并设定k时刻的目标状态为xk;
[0013] 步骤3,组网雷达系统中N个雷达站分别对目标进行量测,得到k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并将k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据发送至融合中心;
[0014] 步骤4,融合中心接收k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并计算得到k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk;
[0015] 步骤5,融合中心根据k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk对目标状态进行估计,得到k时刻的目标状态向量估计值xk|k;
[0016] 步骤6,将k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵定义为G(xk+1),并根据k时刻的目标状态向量估计值xk|k,依次计算k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1)和k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1);
[0017] 步骤7,根据k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1),计算得到k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量;
[0018] 步骤8,根据k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合Pk+1和k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合βk+1,分别计算得到k+1时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 和k+1时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值
[0019] 步骤9,令k加1,返回步骤2,直到得到K时刻N个雷达站的发射信号功率输出值和K时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值 时停止对目标的跟踪。
[0020] 本发明与现有技术相比具有如下优点:
[0021] 第一,由于本发明通过优化目标跟踪的贝叶斯克拉美罗下界,调整组网雷达系统中各个雷达站的发射信号功率和发射信号带宽,使得本发明方法能够提高组网雷达系统对目标的跟踪精度。
[0022] 第二,由于本发明在对代价函数求解的过程中,使用循环最小化方法求解使得代价函数最小的发射信号功率和发射信号带宽的双变量优化问题,并对每个变量的优化问题采用投影梯度算法求解,使得代价函数能够得到最优解,同时本发明方法运算量较低,能够满足实时性的需求。附图说明
[0023] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
[0024] 图1为本发明的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法流程图
[0025] 图2(a)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统中每个雷达站与目标的空间分布图;其中第一种雷达布站情况为目标在组网雷达系统所在区域内部运动;
[0026] 图2(b)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统中每个雷达站与目标的空间分布图;其中第二种雷达布站情况为目标在组网雷达系统所在区域外部运动;
[0027] 图3(a)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统中目标状态估计的均方根误差示意图;
[0028] 图3(b)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统中目标状态估计中的均方根误差示意图;
[0029] 图4(a)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号功率的分配结果图;
[0030] 图4(b)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号带宽的分配结果图;
[0031] 图4(c)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号功率的分配结果图;
[0032] 图4(d)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号带宽的分配结果图。

具体实施方式

[0033] 参照图1,为本发明的一种用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法流程图;其中所述用于目标跟踪的组网雷达系统功率和带宽联合分配方法,包括以下步骤:
[0034] 步骤1,建立组网雷达系统,所述组网雷达系统包含融合中心和N个雷达站,N个雷达站的探测区域中存在目标;N个雷达站向其探测区域内的目标发射信号并接收回波数据,所述回波数据中包括目标相对于每一个雷达站的径向距离,以及目标相对于每一个雷达站的多普勒频移;N个雷达站将接收到的回波数据发送至融合中心进行融合处理,融合中心根据所述回波数据对目标状态进行估计,进而得到任意时刻N个雷达站的发射信号功率输出值和任意时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值;N为大于0的正整数。
[0035] 初始化:令k表示k时刻,k∈{1,2,…,K},K为设定的时刻最大值;本实施例中K取值为23,k的初始值为1;0时刻的目标状态向量的贝叶斯信息矩阵J0为0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵C0的逆,0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵C0为设定的 维对角阵,为每个时刻的目标状态向量维数;本实施例中 取4,且
[0036]
[0037] 步骤2,设定组网雷达系统中的目标运动为匀速直线运动,并设定k时刻的目标状态为xk,其表达式为:
[0038] xk=Fxk-1+uk-1
[0039] 其中,xk表示k时刻的目标状态向量,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵,xk-1表示k-1时刻的目标状态向量,uk-1表示k-1时刻服从均值为零、协方差为Qk-1的高斯分布的运动过程噪声,Qk-1为k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵;其中目标状态指任意时刻目标在y方向的坐标值和y方向的速度,以及任意时刻目标在x方向的坐标值和x方向的速度。
[0040] 将目标运动模型构建为匀速直线运动,因此计算得到匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵F为:
[0041]
[0042] 其中,表示求直积操作,T0表示每个雷达站检测目标的时间间隔。
[0043] 所述Qk-1为k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵,其表达式为:
[0044]
[0045] 其中,q1表示控制目标动态模型的过程噪声强度。
[0046] 步骤3,组网雷达系统中N个雷达站分别对目标进行量测,得到k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并将k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据发送至融合中心。
[0047] 分别将k时刻N个雷达站的发射信号功率输出值记为 将k时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值记为 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率输出值; 表示k时刻组网雷
达系统中第i个雷达站的发射信号带宽输出值;然后组网雷达系统根据k时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 和k时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值 对目标进行量测,得到k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据。
[0048] (3a)按照下式,计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到目标反射回来的回波数据为ri,k(t),其表达式:
[0049]
[0050] 其中,hi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的散射截面积,本实施例中hi,k取值为1;αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数,∝表示正比于;Ri,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站相对于目标的径向距离, xk表示k时刻目标在x方向的坐标值,xi表示组网雷达系
统中第i个雷达站在x方向的坐标值,yk表示k时刻目标在y方向的坐标值,yi表示组网雷达系统中第i个雷达站在y方向的坐标值;si,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的复包络;α表示光速,为3×108m/s;j表示虚数单位,fi,k表示k时刻目标相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移, λi,k表示k时刻组网雷达
系统中第i个雷达站的发射信号波长, 表示k时刻目标在x方向的速度, 表示k时刻目标在y方向的速度,vi,k(t)表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的量测噪声,是单边功率谱密度为 的零均值高斯白噪声,t表示时间变量。
[0051] (3b)对k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到目标反射回来的回波数据ri,k(t)以过采样系数ρ进行采样,ρ≥1,本实施例中,过采样系数取值为1;进而得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站接收到的采样回波数据,记为k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,然后将k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k发送至融合中心。
[0052] (3c)按照下式,计算得到k时刻融合中心从组网雷达系统中第i个雷达站接收到的采样回波数据量Mi,k, ρ表示过采样系数,βi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽,α表示光速,Vi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的观测区域面积,L表示K个时刻N个雷达站发射信号的相干脉冲串个数,本实施例中L取值为128。
[0053] (3d)令i分别取1至N,依次重复执行(3a)至(3c),进而分别得到k时刻组网雷达系统中第1个雷达站的采样回波数据r1,k至k时刻组网雷达系统中第N个雷达站的采样回波数据rN,k,以及k时刻融合中心从组网雷达系统中第1个雷达站接收到的采样回波数据量M1,k至k时刻融合中心从组网雷达系统中第N个雷达站接收到的采样回波数据量MN,k,分别记为k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据和k时刻融合中心从组网雷达系统中N个雷达站接收到的接收到的采样回波数据量。
[0054] 步骤4,融合中心接收k时刻组网雷达系统中N个雷达站的采样回波数据,并计算得到k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk。
[0055] 步骤4的子步骤为:
[0056] (4a)融合中心根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,采用脉冲串测距算法计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测
[0057] (4b)按照下式,融合中心计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方差
[0058]
[0059] 其中, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的量测噪声vi,k(t)的单边功率谱密度,αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数,Pi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,L表示K个时刻N个雷达站发射信号的相干脉冲串个数,Ti,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号脉冲宽度,本实施例中Ti,k取值为90μs;hi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的散射截面积,βi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽。
[0060] (4c)融合中心根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的采样回波数据ri,k,采用快速傅里叶变换法计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测[0061] (4d)按照下式,融合中心计算得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测方差
[0062]
[0063] 其中, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的量测噪声vi,k(t)的单边功率谱密度,αi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的衰减系数,Pi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,L表示K个时刻N个雷达站发射信号的相干脉冲串个数,Ti,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号脉冲宽度,hi,k表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站量测目标的散射截面积, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的长度,本实施例中 取值为329ms。
[0064] (4e)根据k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测 和k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测 得到k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的量测向量Θi,k, []T表示求转置操作。
[0065] (4f)令i分别取1至N,依次重复执行(4a)-(4e),进而得到k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk,
[0066] 步骤5,根据k时刻组网雷达系统对目标的量测向量Θk,融合中心采用粒子滤波算法对目标状态进行估计,得到k时刻的目标状态向量估计值xk|k。
[0067] (5a)初始化:令u表示第u个粒子,u∈{1,2,...,U},U为设定的粒子总个数,本实施例中U取值为10000,粒子用来表示目标的状态;将第u个粒子的初始时刻状态记为表示0时刻第u个粒子的归一化权值, 表示0时刻第u个粒子的状态向量,
x0表示0时刻的目标状态,即目标的初始状态;chol()表示
Cholesky分解,C0表示0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵,Rand表示一个0和1之间的随机数, 的维数与每个时刻的目标状态向量维数相同。
[0068] (5b)按照下式,融合中心计算得到k时刻第u个粒子的状态向量
[0069]
[0070] 其中, 表示k-1时刻第u个粒子的状态向量,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵,uk-1表示k-1时刻服从均值为零、协方差为Qk-1的高斯分布的运动过程噪声,Qk-1为k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵;其中粒子的状态向量指任意时刻粒子在x方向的坐标值和x方向的速度,以及任意时刻目标在y方向的坐标值和y方向的速度。
[0071] (5c)初始化:令γ表示第γ次迭代,γ∈{1,2,…,K'},γ的初始值为1,K'表示设定的迭代次数最大值,且K'与N取值相同;设置k时刻第0次迭代后第u个粒子的粒子状态向量为 与k时刻第u个粒子的状态向量 取值相同。
[0072] (5d)按照下式,融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的量测向量
[0073]
[0074] 其中, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的径向距离, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移,[]T表示求转置操作。
[0075] (5e)按照下式,融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的权值
[0076]
[0077] 其中, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的径向距离, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的径向距离量测, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方差, 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的多普勒频移, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标的多普勒频移量测, 表示k时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测方差,exp表示指数函数操作。
[0078] 将k时刻第γ次迭代后第u个粒子相对于组网雷达系统中第i个雷达站的权值作为k时刻第γ次迭代后第u个粒子的权值
[0079] (5f)令u分别取1至U,重复执行步骤(5e),进而分别得到k时刻第γ次迭代后第1个粒子的权值 至k时刻第γ次迭代后第U个粒子的权值
[0080] (5g)按照下式,融合中心计算得到k时刻第γ次迭代后第u个粒子的归一化权值[0081] (5h)令u分别取1至U,重复执行步骤(5g),进而分别得到k时刻第γ次迭代后第1个粒子的归一化权值 至k时刻第γ次迭代后第U个粒子的归一化权值 记为k时刻第γ次迭代后U个粒子的归一化权值
[0082] (5i)采用粒子滤波的重采样算法,并根据k时刻第γ次迭代后U个粒子的归一化权值 对U个粒子进行去除低权值的粒子,以及复制高权值的粒子,得到k时刻第γ次迭代后U个粒子的状态向量
[0083] 表示k时刻第γ次迭代后第u个粒子的粒子状态向量。
[0084] (5j)令γ加1,返回子步骤(5d),直到得到k时刻第K'次迭代后U个粒子的状态向量并将k时刻第K'次迭代后U个粒子的状态向量 记为k时刻U个粒子的最终状态向量其中k时刻第u个粒子的最终状态向量为 转到步骤(5k)。
[0085] (5k)按照下式计算得到k时刻的目标状态向量估计值xk|k:
[0086]
[0087] 步骤6,将k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵定义为G(xk+1),并根据k时刻的目标状态向量估计值xk|k,依次计算k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1)和k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1)。
[0088] 步骤6的子步骤为:
[0089] (6a)将k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵定义为G(xk+1),并根据k时刻的目标状态向量估计值xk|k,计算得到k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1):
[0090]
[0091] 其中,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量,E{·}表示求期望计算,表示求xk+1的一阶偏导, 表示求 的一阶偏导,p(xk+1)表示k+
1时刻的目标状态向量xk+1的概率密度函数,zk+1表示k+1时刻融合中心接收到的量测集合,p(zk+1|xk+1)表示k+1时刻的目标状态向量关于目标量测的似然函数,Qk-1表示k-1时刻目标的运动过程噪声协方差矩阵,F表示匀速直线运动情况下目标状态向量的转移矩阵,J-1(xk-1)表示k-1时刻的目标状态向量xk-1的贝叶斯信息矩阵的逆,G(xk+1)表示k+1时刻N个雷达站对目标状态向量量测预测的一阶偏导的雅克比矩阵,diag(·)表示求对角阵操作,xk+1|k表示k+1时刻目标的预测状态向量, 表示·中xk+1的取值为xk+1|k; 表示k+1时刻组网雷
达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的观测值的估计误差方差, 表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标径向距离的量测方差, 表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站对目标多普勒频移的量测方差。
[0092] (6b)根据k+1时刻的目标状态向量xk+1的贝叶斯信息矩阵J(xk+1),计算k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1),其表达式为:
[0093] C(xk+1)=J-1(xk+1)
[0094] 其中,(·)-1表示求逆操作。
[0095] 步骤7,将k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1)用作代价函数并建立模型。
[0096] (7a)根据k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵C(xk+1),计算得到k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1:
[0097] F(Pk+1,βk+1)|xk+1=Trace(C(xk+1))
[0098] 其中,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,Pk+1=[P1,k+1,P2,k+1,...,Pi,k+1,...,PN,k+1]T,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率;βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集合,βk+1=[β1,k+1,β2,k+1,...,βi,k+1,...,βN,k+1]T,βi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽;C(xk+1)表示k+1时刻的目标状态向量xk+1的克拉美罗下界矩阵,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量,Trace(·)表示求迹运算。
[0099] (7b)根据k+1时刻组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1的代价函数F(Pk+1,βk+1)|xk+1,设定优化模型:
[0100]
[0101] 其中, 使得 值最小时分别对应的Pi,k+1取值和βi,k+1取值,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,βi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的上限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的带宽下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的带宽上限,N表示组网雷达系统中包含的雷达站总个数,1T=[1,
1,...,1]1×N,Ptotal表示每个时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号总功率,Mtotal表示每个时刻对应的融合中心能够接收的最大数据量,Vk+1T=[V1,k+1,V2,k+1,...,Vi,k+1,...,VN,k+1]1×N,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,s.t.表示约束条件。
[0102] 步骤8,使用循环最小化方法求解使得代价函数最小的发射信号功率和发射信号带宽的双变量优化问题。
[0103] (8a)对k+1时刻组网雷达系统中每个雷达站的发射信号带宽都设置一个初始值,其中将k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽初始值记为βk+1,i,opt,为每个雷达站的发射信号带宽,是均匀分配的带宽值,且Mtotal表示每个时刻对应的融合中心
能够接收的最大数据量,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,表示k+1时刻N个雷达站的观测区域面积之和。
[0104] 令c表示第c次迭代,c的初始值为0;设定终止限E,E∈(0,0.1);本实施例中E取值为0.01;设定k+1时刻第0次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽βk+1,0,opt为[βk+1,1,opt,βk+1,2,opt,...,βk+1,i,opt,...,βk+1,N,opt]T,βk+1,i,opt表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带宽初始值。
[0105] (8b)固定k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽βk+1,c,opt不变,进而得到k+1时刻第c次迭代后的目标函数为:
[0106]
[0107] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1和βk+1,c,opt的代价函数,Pi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率,s.t.表示约束条件,Pk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率的集合,xk+1表示k+1时刻的目标状态向量。
[0108] (8c)采用投影梯度算法求解k+1时刻第c次迭代后的目标函数:将k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率初始值记为Pk+1,0,Pk+1,0=Ptotal/N,Ptotal表示每个时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号总功率,N表示组网雷达系统中包含的雷达站总个数;并令l为第l次投影梯度算法迭代,l的初始值为0;分别设置搜索步长为△p和投影梯度算法的终止门限为ε,△p为设定的正整数,ε为小于1的正数;本实施例中△p取值为100,ε取值为0.01。
[0109] (8d)对k+1时刻第c次迭代后的目标函数进行分,分别得到表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵A1l、第l次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵A2l、第l次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量b1l和第l次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量b2l。
[0110] 具体的,将k+1时刻第c次迭代后的目标函数改写成下式:
[0111]
[0112] 其中, 表示等价于,A表示2N×N维单位矩阵, Pk+1,l表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率在第l次投影梯度算法迭代时的取值,Pi,k+1,l表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号功率在第
l次投影梯度算法迭代时的取值;b表示N维列向量,
表示组网雷达系统中第i个雷
达站发射信号功率的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的上限,上标T表示转置操作。
[0113] 对2N×N维单位矩阵A和N维列向量b分别进行分块,使得A1lPk,l=b1l,A2lPk,l>b2l,A1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵,A2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵,b1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量,b2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量,Pk,l表示k时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号功率在第l次投影梯度算法迭代时的取值。
[0114] (8e)按照下式,计算第l次投影梯度算法迭代后的投影矩阵
[0115] (8f)按照下式,计算k+1时刻第l+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率Pk+1,l+1:
[0116]
[0117] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于和βk+1,c,opt的代价函数, 表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的Q
维列向量发射信号功率, 表示第q位为1、其
余位都为0的Q维列向量;Q与N取值相等;上标+表示可能的取值,·表示点乘, 表
示·为最小值时对应的Pk+1,l取值,Pk+1,l表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率。
[0118] (8g)若 则将k+1时刻第l+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率Pk+1,l+1作为k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt,转到子步骤(8h);否则,令l加1,返回子步骤(8d)。
[0119] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,l+1和βk+1,c,opt的代价函数, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系
统资源分配的关于Pk+1,l和βk+1,c,opt的代价函数,Pk+1,l+1表示k+1时刻第l+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率,βk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽,Pk+1,l表示k+1时刻第l次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率。
[0120] (8h)将k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt作为k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号功率;进而计算得到k+1时刻第c次迭代后的目标函数:
[0121]
[0122] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和βk+1的代价函数,βk+1表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站发射信号带宽的集T
合,Vk+1=[V1,k+1,V2,k+1,...,Vi,k+1,...,VN,k+1]1×N,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,s.t.表示约束条件。
[0123] (8i)采用投影梯度算法求解k+1时刻第c次迭代后的目标函数:将k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽初始值记为βk+1,0,
[0124] Mtotal表示每个时刻对应的融合中心能够接收的最大数据量,Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积, 表示k+1时刻N个雷达站的观测区域面积之和;并令l'为第l'次投影梯度算法迭代,l'的初始值为0;分别设置搜索步长为△p'和投影梯度算法的终止门限为ε',△p'为设定的正整数,ε'为小于1的正数;本实施例中△p'取值为100,ε'取值为0.01;(·)T表示转置操作。
[0125] (8j)对k+1时刻第c次迭代后的目标函数进行分块,分别得到表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块单位矩阵A1l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵A2l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量b1l'和第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量b2l'。
[0126] 具体的,将k+1时刻第c次迭代后的目标函数改写成下式:
[0127]
[0128] 其中, 表示等价于,A'表示设定的2N×N维单位矩阵, βk+1,l'表示k+1时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽在第l'次投影梯度算法迭代时的取值, βi,k+1,l'表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的发射信号带
宽在第l'次投影梯度算法迭代时的取值;b'表示设定的N维列向量,
表示组网雷达系统中第i个
雷达站发射信号带宽的下限, 表示组网雷达系统中第i个雷达站发射信号带宽的上限,(·)T表示转置操作。
[0129] 对设定的2N×N维单位矩阵A'和设定的N维列向量b'分别进行分块,使得A1l'βk,l'=b1l',A2l'βk,l'>b2l',A1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后
的第一分块单位矩阵,A2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块单位矩阵,b1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分块列向量,b2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分块列向量,βk,l'表示k时刻组网雷达系统中N个雷达站的发射信号带宽在第l'次投影梯度算法迭代时的取值。
[0130] (8k)按照下式,计算第l'次投影梯度算法迭代后的投影矩阵
[0131]
[0132] Vi,k+1表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积。
[0133] (8l)按照下式,计算k+1时刻第l'+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号功率βk+1,l'+1:
[0134]
[0135] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和 的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值, 表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的Q维列向量发射信号带宽, 表示第q位为1、其余位都为0
的Q维列向量;Q与N取值相等;上标+表示可能的取值,表示点乘, 表示·为最小值
时对应的βk+1,l'取值,βk+1,l'表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽。
[0136] (8m)若 则将k+1时刻第l'+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽βk+1,l'+1作为k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号带宽输出值βk+1,c,opt;否则,令l'加1,返回子步骤(8j)。
[0137] 其中,F(Pk+1,c,opt,βk+1,l'+1)表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和βk+1,l'+1的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,l'+1表示k+1时刻第l'+1次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和βk+1,l'的代价函数,βk+1,l'表示k+1时刻第l'次投影梯度算法迭代后N个雷达站的发射信号带宽。
[0138] 直到 迭代停止,此时分别将迭代停止时得到的k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值Pk+1,c,opt作为k+1时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 将k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发
射信号带宽βk+1,c,opt作为k+1时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值
[0139] 其中, 表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统资源分配的关于Pk+1,c,opt和βk+1,c,opt的代价函数,Pk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,c,opt表示k+1时刻第c次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽,表示k+1时刻第c-1次迭代后组网雷达系统资源分配的关于
Pk+1,c-1,opt和βk+1,c-1,opt的代价函数,Pk+1,c-1,opt表示k+1时刻第c-1次迭代后N个雷达站的发射信号功率输出值,βk+1,c-1,opt表示k+1时刻第c-1次迭代后组网雷达系统的发射信号带宽。
[0140] 步骤9,令k加1,返回步骤2继续下一时刻组网雷达系统关于N个雷达站的发射信号功率和发射信号带宽的资源分配,直到得到K时刻N个雷达站的发射信号功率输出值 和K时刻组网雷达系统的发射信号带宽输出值 时停止对目标跟踪。
[0141] 通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
[0142] (一)仿真条件:
[0143] 本发明的仿真运行系统为Intel(R)Core(TM)i5-4590CPU@3.30GHz,64位Windows7操作系统,仿真软件采用MATLAB(R2014b)。
[0144] (二)仿真内容与结果分析:
[0145] 参照图2(a)和图2(b)本发明的仿真实验设定了两种不同的布阵情况,两种情况中,组网雷达系统包含的雷达站总个数N=4,目标初始位置都在(12.75,3)km,并以速度为(100,0)m/s做匀速运动,仿真序列数据为23,每个雷达站检测目标的时间间隔T0=10s,组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的下限 组网雷达系统中第i个雷达站发射信号功率的上限 组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的数
据量下限 组网雷达系统中第i个雷达站发射信号的带宽上限
Mtotal表示每个时刻对应的融合中心能够接收的最大数据量,Vi,k+1
表示k+1时刻组网雷达系统中第i个雷达站的观测区域面积,i∈{1,2,…,N},目标的RCS模型设定为非起伏;图2(a)和图2(b)中的雷达1、雷达2、雷达3和雷达4分别为第1个雷达站、第
2个雷达站、第3个雷达站和第4个雷达站。
[0146] 参照图3(a)和图3(b),图3(a)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统中目标状态估计的均方根误差示意图,图3(b)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统中目标状态估计中的均方根误差示意图;其中,图3(a)和图3(b)中的纵坐标均表示均方根误差,横坐标均表示对目标跟踪的时刻,以点虚线标示的曲线均表示功率分配后组网雷达系统对目标状态估计的克拉美罗下限,以长虚线标示的曲线均表示功率带宽联合分配后组网雷达系统对目标状态估计的克拉美罗下限,以点划线标示的曲线均表示系统资源均匀分配组网雷达系统对目标状态估计的克拉美罗下限,以实线和圆圈标示的曲线均表示功率分配后组网雷达系统对目标状态估计的均方根误差,以实线和乘号标示的曲线均表示功率带宽联合分配后组网雷达系统对目标状态估计的均方根误差,以实线和加号标示的曲线均表示系统资源均匀分配组网雷达系统对目标状态估计的均方根误差。
[0147] 比较图3(a)和图3(b)中的各曲线可以看到,功率分配将跟踪精度提升大约15%,而功率带宽联合分配则能将性能提升30%左右。
[0148] 参照图4(a)和图4(b),图4(a)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号功率的分配结果图,图4(b)为第一种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号带宽的分配结果图,图4(c)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号功率的分配结果图,图4(d)为第二种雷达布站情况下组网雷达系统对每个雷达站发射信号带宽的分配结果图;
[0149] 其中,图4(a)至图4(d)中的纵坐标均表示每个雷达站功率或者带宽分别占总资源的比例,横坐标表示对目标跟踪的时刻,以方框表示的均为组网雷达系统中第1个雷达站所占资源的比例,以加号表示的均为组网雷达系统中第2个雷达站所占资源的比例,以菱形表示的均为组网雷达系统中第3个雷达站所占资源的比例,以乘号表示的均为组网雷达系统中第4个雷达所占资源的比例。
[0150] 参照图4(a)至图4(d)所示的功率和带宽分配结果图,可以看出当k≥11时,由于目标远离第3个雷达和的第4个雷达站飞行,因此第1个雷达站和第2个雷达站代替第3个雷达和的第4个雷达站对目标进行跟踪,这些结果表明,功率和带宽资源倾向于分配给距离目标较近的雷达。
[0151] 综上所述,仿真实验验证了本发明的正确性,有效性和可靠性。
[0152] 显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围;这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
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