【技术领域】
[0001] 本
发明涉及电流互感器技术领域，特别涉及一种电流互感器暂态工程模型的建立方法。【背景技术】
[0002] 电流互感器是电
力系统中传遍电流
信号的重要元件，其可靠工作对电力系统的安全、稳定至关重要。
[0003] 电流互感器
铁芯饱和对继电保护影响很大。一次大的
短路电流会使励磁电流饱和，二次电流就不能与一次电流满足线性关系，注入继电保护装置的电流将发生
波形畸变，产生的误差可影响继电保护正确动作。目前高压输
电网中短路容量不断增大，由于电流互感器磁饱和引起保护装置的不正确动作时有发生。短路过程中，前期的暂态非周期分量引起暂态饱和，后期的稳态周期分量引发稳态饱和，其中暂态饱和过程对差动保护的动作特性影响很大。
[0004] 当前，对电流互感器饱和特性的研究仍停留在稳态状况下。此外，在进行出厂验收时，对同一厂家、同一型号电流互感器仅取一只进行稳态饱和测试。但实际运行中，每只电流互感器的负载大小、工况条件、铁磁材料老化程度均有不同程度的差异，对互感器饱和特性的影响程度不尽相同。
[0005] 因此，电流互感器是电力系统中用于继电保护和电测量的重要设备，其一、二次传遍特性，特别是暂态饱和传变特性，对电力系统的安全、稳定和经济运行有着重要影响。
[0006] 目前，国内对电流互感器暂态传变特性的研究，关键在于电流互感器铁磁回路曲线的绘制，分为数值分析法和现场试验法。
[0007] 数值分析法能够绘制电流互感器的普通
磁滞回线，并通过
人工神经网络对局部(暂态)磁滞回路曲线进行拟合，但该方法目前仍不成熟，不能建立更为精确的电流互感器暂态模型。
[0008] 现场试验方法可对电流互感器的测量误差进行检测，间接的分析电流互感器的饱和特性，常用的试验方法为10％误差特性曲线法，但该方法基于电流互感器一次侧几倍至几十倍的额定电流，小于一次侧发生短路时的电流。同时，该方法的现场测试工作量较大，不利于大规模电流互感器特性分析。此外，该方法不能分析电流互感器的暂态传变特性。
[0009] 综上所述，目前尚缺乏能够准确反映暂态、大电流传遍特性的电流互感器工程模型。【发明内容】
[0010] 本发明的目的在于提供一种基于暂态大电流测试技术的电流互感器工程模型建立方法，以解决上述技术问题。本发明将现有数值分析和小电流测试方法加以改进，形成了一种基于实际大电流稳态、暂态饱和测试和物理动模测试平台相结合的系统建模方法。
[0011] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0012] 基于暂态大电流测试技术的电流互感器工程模型建立方法，包括以下步骤：
[0013] (1)首先确定所研究的一类电流互感器所处的区域电网环境：包括运行方式，并计算出位于各安装
位置上的所研究的电流互感器的极限剩磁
水平和极限暂态电流水平；
[0014] (2)大电流稳态、暂态测试的试品准备，并搭建实验回路；
[0015] (3)采用小电流变频升压法对作为试品的电流互感器的铁芯线圈进行实验，建立铁芯线圈的Lucas模型，计算其励磁曲线、拐点
电压和内阻；在大电流测试前，计算电流互感器在不同输出负载下的临界饱和电流，对电流互感器的稳态、暂态饱和特性进行预判，据此设置稳态、暂态大电流测试的通流值；按照设置的稳态、暂态大电流测试的通流值进行稳态和暂态大电流测试；
[0016] (4)对大电流稳态、暂态测试的波形进行处理；
[0017] (5)磁滞回化曲线的拟合；
[0018] (6)通过拟合的磁滞回化曲线优化J-A模型的5个关键参数，获得实际的J-A模型，即所要建立的电流互感器的工程模型。
[0019] 进一步的，步骤(2)具体为：根据步骤(1)所
选定某区域电网的所研究电流互感器，定制同批次铁磁材料的电流互感器8个，分别为CT 2#、CT 3#、CT 4#、CT 5#、CT 7#、CT 8#、CT 9#、CT 10#；并为定制的同批次铁磁材料的电流互感器设置实测负载；实测负载包括
母线保护装置1套、线路保护装置2套、
变压器保护装置、线路微机故障录波器、无感
电阻6只、截面积4平方毫米聚氯乙烯
电缆，电阻4Ω；6只无感电阻具体为额定阻值30Ω2只、7.5Ω2只、1Ω2只；实验回路中：两个30Ω的额定电阻分别接CT 5#和CT 10#，两个7.5Ω的额定电阻分别接CT 4#和CT 9#，两个1Ω的额定电阻分别接CT 3#和CT 8#，CT 2#和CT 7#通过电阻4Ω的聚氯乙烯电缆分别连接两套线路差动保护装置；一套线路差动保护装置接CT 2#，另一套接CT 7#，通过光纤通道进行通信，模拟线路纵差；变压器保护装置接CT3#和CT8#，其高\中压侧A相电流通道模拟变压器差动；母线差动保护装置接CT3#和CT8#；电流互感器一次侧电流波形，以及CT5#、CT10#、CT2#、CT7#、CT4#、CT9#的二次侧波形，由故障录波装置记录；CT3#、CT8#的二次电流由数据DL850
数据采集装置记录。
[0020] 进一步的，步骤(3)中按下式计算CT在不同输出负载下的临界饱和电流：
[0021]
[0022] 其中：
[0023] Z2—二次输出负载阻抗，Ω；
[0024] cosφ—输出负载的功率因数，取0.8；
[0025] R内—二次回路内电阻，采用小电流变频升压法测量获得，Ω；
[0026] X内—二次回路内电抗，采用小电流变频升压法测量获得，Ω；
[0027] E2—平均拐点电压，V；
[0028] n—电流互感器变比；
[0029] 在实验回路中进行稳态和暂态大电流实验：
[0030] 1)稳态大电流试验共进行4次，通流的有效值为I/8、I/3、I/2、I，每次持续时间为200ms；2)暂态大电流试验共进行4次，暂态电流的基波分量各为I/8、I/3、I/2、I，并
叠加衰减时间常数为100ms，峰值为80％稳态分量的衰减
直流分量，暂态通流中进行重合闸，通流顺序为150ms通流—600ms无电流—150ms通流，后一次电流的起始方向与前一次通流相反；
通过大电流稳态和暂态实验，通过数字录波仪获得电流互感器的一次侧录波值，通过数字录波仪、DL850、录波装置和保护装置获得电流互感器的二次侧录波值。
[0031] 进一步的，波形处理包括以下步骤：
[0032] A、格式统一；将采集的数据转换为MATLAB的MAT格式；
[0033] B、
频率转换：找出不同
采样频率间的倍数关系，将高
采样频率波形转换到低采样频率；
[0034] C、横坐标对齐：对齐各波形的零时刻；
[0035] D、纵坐标对齐：对齐各波形的纵坐标。
[0036] 进一步的，步骤(5)具体包括：
[0037] 设定H是
磁场强度，B是磁感应强度，N是变比，L是等效磁链长度，A为铁芯截面积，i1是电流互感器一次侧实测电流，i2是电流互感器二次侧实测电流；基于稳态、暂态实测电流的磁滞回线拟合具体包括：根据步骤(3)实测的CT一次和二次侧电流，计算励磁电流(进而得磁场强度H)和励磁磁动势(进而得磁感应强度B)，进一步，实测电流的BH磁滞回线的拟合步骤具体为：
[0038] (a)将试验数据结合公式(25)直接求得H值；
[0039] (b)用差分代替微分的处理方法得到
[0040] (c)通过公式(26)解得e′2，即得
[0041] (d)再利用等效梯形面积法对 值求积分如公式(27)；
[0042] (e)
整理BH的数据长度，绘制BH曲线；
[0043] H＝K1(i1-i′2)·l (25)
[0044]
[0045]
[0046] 本发明实际运用试验数据的目的为：用实测的CT一次和二次侧电流，计算励磁电流(进而得磁场强度H)和励磁磁动势(进而得磁感应强度B)。然后在J-A模型中输入相同的H，得到J-A模型中的B，比较试验计算的B和模型计算的B用以计算和优化J-A的参数，至此试验数据运用完毕。然后，在建立的模型中，输入参数(J-A参数、铁心截面积、等效磁链长、变比、二次侧漏感、二次侧负载)后，由任意给定的一次侧电流，可以求解对应的i2二次侧电流。
[0047] 进一步的，采用模拟
退火算法，通过拟合的磁滞回化曲线优化J-A模型的5个关键参数。
[0048] 本发明使用真实电流互感器上的一段线圈进行测试，试验的电流范围根据该电流互感器所在区域的电网运行方式，极限暂态短路电流水平而定。
[0049] 本发明在进行大电流通流测试前，采用变频升压测试法对电流互感器线圈进行小电流测试，建立了电流互感器的Lucas仿真模型，计算其单调磁滞曲线，分析了其拐点电压和稳态饱和电流倍数。
[0050] 本发明设计了完整的大电流稳态、暂态通流试验，规定了通流范围的大小，测试中加入了100％暂态衰减直流分量和
断路器重合闸过程，模拟出了实际最严重的暂态通流工况；同时，为不同变比、不同饱和等级的电流互感器线圈设计了多种负载，包括长电缆、线路保护、母线保护、变压器保护和故障录波装置，分别
串联于线圈的二次回路中，模拟了电流互感器的实际负载水平。
[0051] 本发明运用一、二次饱和传变特性的实测波形，根据J—A算法，由B-H曲线方程，反推电流互感器的磁滞回环曲线。
[0052] 本发明设计了变比缩小8倍，磁滞特性相同的小电流互感器，并构造了并联功率
放大器，发生3～6kA的测试电流，该功率放大
电路受主站计算机控制，能够在稳态测试电流的
基础上模拟出暂态衰减直流分量。
[0053] 本发明运用一体化动模测试平台，进行步长缩小的稳态、暂态保护测试，测试结果弥补了6～48kA大电流饱和测试结果步长较宽的
缺陷，并将测试结果应用于电流互感器工程实用模型中关键参数的优化。
[0054] 与
现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0055] (1)本发明可将电流互感器的电路模型与磁路模型有机结合，以往的数值分析建模无法准确刻画电流互感器的磁饱和特性，常采用近似的方法，所建立模型很难应用于工程实际，本发明可通过设计与实际运行工况相符的大电流测试，模拟出磁饱和效应下电流互感器的暂态一、二次侧的传变特性。
[0056] (2)本发明中的大电流通流测试，设计了非周期分量、重合闸过程等因素对电流互感器暂态传变特性的影响，考虑了暂态合闸过程中的极限剩磁水平对暂态饱和特性的影响。
[0057] (3)本发明运用实测电流波形反推B-H曲线，进而绘制出更为精确的电流互感器磁滞回环，以往磁滞回环的求取，采用单值励磁曲线的左右平移，该方法不能精确刻画电流互感器的极限磁滞回环，无法准确反映电流互感器的暂态饱和特性，本发明中极限磁滞回环的最大剩磁水平和最大
矫顽力均由实测数据计算获得，因而提高了磁滞回环的拟合
精度。
[0058] (4)大电流稳态、暂态测试为模型的建立提供了评判标准，本发明中的动模仿真平台可按稳态、暂态大电流测试结果予以验证，同时，动模仿真平台可进行更多组的测试，弥补了大电流测试花费较高，试验平台搭建复杂和暂态大电源发生困难的缺陷。【
附图说明】
[0059] 图1为大电流测试、采样装置示意图；
[0060] 图2为大电流测试接线示意图；
[0061] 图3为基于实测电流的磁滞回线拟合
流程图；
[0062] 图4为基于J-A磁滞理论的等效CT电路示意图；
[0063] 图5为数值模型求解流程示意图；
[0064] 图6为变比1200:1，负载4.345欧的CT稳态通流48kA情况视图；其中图6a)为电流波形；图6b)为对应的B-H曲线；
[0065] 图7为变比1200:1，负载4.345欧的CT暂态通流48kA情况视图；其中图7a)为暂态电流波形；图7b)为局部暂态图形1；图7c)为局部暂态图形2；图7d)为对应的B-H曲线；
[0066] 图8为J-A模型计算流程图；
[0067] 图9为优化后的效果比较图。【具体实施方式】
[0068] 以下将结合附图和具体的例子对发明的内容做进一步说明：
[0069] 请参阅图1至图3所示，本发明一种基于暂态大电流测试技术的电流互感器工程模型建立方法，包括以下步骤：
[0070] (1)首先确定所研究的一类电流互感器所处的区域电网环境：包括运行方式，并计算出位于各安装位置上的所研究的电流互感器的极限剩磁水平和极限暂态电流水平。
[0071] (2)大电流稳态、暂态测试的试品准备：根据步骤(1)所选定某区域电网的所研究电流互感器(为反映其暂态特性对差动保护的影响，最好选择主网中不同电压等级的电流互感器)，定制同批次铁磁材料的电流互感器，以某区域电网为例，选定的被试品如下：
[0072] 1、330kV电磁式CT各4只，变比为1200/1，误差10P20；
[0073] 2、110kV电磁式CT各4只，变比600/1、误差5P20；
[0074] 3、为1、2中的被试品设置实测负载，具体包括二次保护装置、故障录波装置、无感负载和电缆，具体的接线图见附图2大电流测试接线示意图。
[0075] 上述设定的被试品和负载能够全方位模拟电流互感器在极限轻载和重载条件下的运行工况，同时，保护装置、故障录波装置能够记录电流互感器的饱和传变特性。
[0076] 电流互感器的实测负载组成为：1)BP-2B母线保护装置、CSC-103B线路保护装置、PST-1200变压器保护装置、WDGL-VI/X线路微机故障录波器；2)RXHGB-2000-30RJ无感电阻6只，其中额定阻值30Ω2只、7.5Ω2只、1Ω2只；3)截面积4平方毫米聚氯乙烯电缆2盘，电缆的实测阻值为4Ω；每盘长度500m。
[0077] 对照附图2，保护装置、故障录波装置的接线情况为：1)CSC-103B线路差动保护装置2套，其中CSC-103B-1接CT 2#，CSC-103B-2接CT 7#，通过光纤通道进行通信，模拟线路纵差；2)PST-1200变压器差动保护装置1套，接CT3#和CT8#，其高\中压侧A相电流通道模拟变压器差动；3)BP-2B母线差动保护装置1套，接CT3#和CT8#；4)电流互感器一次侧电流波形，以及5#、10#、2#、7#、4#、9#CT的二次侧波形，由故障录波装置记录，电流采集使用穿芯CT(将大电流转变为小电压，便于录波装置的采集)；5)3#、8#CT的二次电流由数据DL850数据采集装置记录，实际采集的是1Ω无感电阻上电压。
[0078] (3)采用小电流变频升压法对步骤(2)所定制的电流互感器的铁芯线圈进行实验，建立铁芯线圈的Lucas模型，计算其励磁曲线、拐点电压和内阻。
[0079] 在大电流测试前，计算电流互感器在不同输出负载下的临界饱和电流，对电流互感器的稳态、暂态饱和特性进行预判，据此设置稳态、暂态大电流测试的通流值：
[0080] 按下式计算CT在不同输出负载下的临界饱和电流：
[0081]
[0082] 其中：
[0083] Z2-二次输出负载阻抗，Ω；
[0084] cosφ-输出负载的功率因数，取0.8；
[0085] R内-二次回路内电阻，采用小电流变频升压法测量获得，Ω；
[0086] X内-二次回路内电抗，采用小电流变频升压法测量获得，Ω；
[0087] E2—平均拐点电压，V；
[0088] n-电流互感器变比。
[0089] 在图2所示回路中进行稳态和暂态大电流实验：
[0090] 1)稳态大电流试验共进行4次，通流的有效值为6kA、16kA、24kA和48kA(I/8、I/3、I/2、I)，每次持续时间为200ms；2)暂态大电流试验共进行4次，暂态电流的基波分量各为6kA、16kA、24kA和48kA(I/8、I/3、I/2、I)，并叠加衰减时间常数为100ms，峰值为80％稳态分量的衰减直流分量，暂态通流中进行重合闸，通流顺序为150ms通流-600ms无电流-150ms通流，为了尽量减少剩磁的影响，后一次电流的起始方向(正或负)与前一次通流相反。通过大电流稳态和暂态实验，通过数字录波仪获得电流互感器的一次侧录波值，通过数字录波仪、DL850、录波装置和保护装置获得电流互感器的二次侧录波值。
[0091] 为简化大电流通流测试的接线难度，便于工程应用，并克服大电流通流测试的电动力干扰，本发明设计了电流互感器一体化串接试验工装，见附图1大电流测试、采样装置图，可在进行一次通流的过程中，多路同步对电流互感器的二次波形进行记录。图1中采用工装对多个电流互感器进行固定，工装固定在地面上，防止大电流测试时电动力过大造成电流互感器接线脱落的问题。
[0092] (4)对大电流稳态、暂态测试的波形进行处理并进行误差分析。
[0093] 波形处理包括以下步骤：
[0094] A、格式统一。将CFG、WDF、IEC61850-9-2、PAR格式的数据转换为MATLAB的MAT格式。
[0095] B、频率转换。因各装置的录波采样频率差别较大，找出不同采样频率间的近似倍数关系，将高采样频率波形转换到低采样频率，且保留波形的关键采样信息。
[0096] C、横坐标对齐。由于各波形记录设备的开始采集时间不同，所记录波形的实际零时刻也不同，所以采用人工调整方式对齐波形的零时刻。
[0097] D、纵坐标对齐。各设备变比不统一，即使不饱和时其折算到CT一次侧对应电流数值也不相等，使得比较不同波形不直观。
[0098] 误差分下：
[0099] 1、稳态误差
[0100] 在稳态通流情况下，CT、保护和录波装置的误差为
[0101]
[0102]
[0103] 其中：
[0104] ε1-CT二次电流或(保护或录波装置)电流变送器二次电流相对于CT一次电流的误差；
[0105] ε2-电流变送器二次电流相对于其一次电流(CT二次电流)的误差；
[0106] I1-CT一次侧电流有效值(A)；
[0107] I2-CT二次侧电流的有效值(A)；
[0108] I3-保护装置及故障录波装置经变送器后二次电流的有效值(A)。
[0109] 公式(2)中，对CT取I2，对保护装置和故障录波装置取I3。
[0110] 2、暂态误差
[0111] 在暂态电流作用下，CT、保护和录波装置的误差为
[0112]
[0113]
[0114] 其中：
[0115] ε3-CT二次电流或(保护或录波装置)电流变送器二次电流相对于CT一次电流的误差；
[0116] ε4-电流变送器二次电流相对于其一次电流(CT二次电流)的误差；
[0117] i4-暂态试验中,CT一次侧电流的瞬时值(A)；
[0118] i5-暂态试验中,CT二次侧电流的瞬时值(A)；
[0119] i6-暂态试验中,各保护装置及故障录波装置经变送器后录波电流的瞬时值(A)。
[0120] I4-暂态试验中,CT一次侧电流的周期分量有效值(A)；
[0121] I5-暂态试验中,CT二次侧电流的周期分量有效值(A)；
[0122] 公式(4)中，对CT取i5，对保护装置和故障录波装置取i6。
[0123] (5)磁滞回化曲线的拟合：设定H是磁场强度，B是磁感应强度，N是变比，L是等效磁链长度，A为铁芯截面积，i1是电流互感器一次侧实测电流，i2是电流互感器二次侧实测电流。请参阅图3所示，基于稳态、暂态实测电流的磁滞回线拟合具体包括：根据步骤(3)实测的CT一次和二次侧电流，计算励磁电流(进而得磁场强度H)和励磁磁动势(进而得磁感应强度B)，进一步，拟合实测电流的BH磁滞回线。
[0124] 结合图4中所示的J-A模型下的等值电路，其中由一个理想变压器、J-A磁滞模型描述的励磁支路部分和二次回路组成。其中Lσ是绕组上的漏感，R是二次侧负载(包含绕组上的线损)。等效的电路满足：
[0125] M＝Mrev+Mirr (10)
[0126]
[0127]
[0130] k-损耗系数，描述能量的参数，反映对磁畴运动的牵制作用；
[0131] Man-无磁滞效应的磁化强度；
[0132] Mrev-磁化强度中的可逆部分；
[0133] Mirr-磁化强度中的不可逆部分；
[0134] He-有效磁场强度；
[0135] He＝H+α·M (13)
[0136]
[0137] 式中，Ms-铁心材料的饱和磁化强度；
[0138] a-形状参数；
[0139] 一般地，为了对应电磁变化关系还引入了公式(15)将磁化强度M转化为标准物理量量纲中的磁感应强度B，其中μ0是
真空下的磁导率。
[0140] B＝μ0(H+M) (15)
[0141] i2(t)＝i1(t)/N (16)
[0142] i2(t)＝im(t)+iL(t) (17)
[0143] v2(t)＝iL(t)·R+Lσ·diL(t)/dt (18)
[0144] 为了在CT建模中应用J-A理论描述磁化过程，推导磁导率变化的一般形式：
[0145]
[0146] 其中，δ为方向参数，定义如下式：
[0147]
[0148] 这种方向参数的新定义不仅考虑了CT建模中全段可逆磁化过程的方向变化，还解决了磁导率部分情况为负值得问题。
[0149] 从图4中所示的等效电路中可看出，J-A模型两端的外电压与二次侧回路的端电压相等，即励磁电压。根据法拉第
电磁感应定律将励磁磁通与电压通过下式联系起来：
[0150]
[0151] 式中，A是铁心等效截面积；N为CT二次绕组
匝数。为了与J-A模型的微分磁导率形式靠近，将方程变为：
[0152]
[0153] 再利用安培环路定理，把电路中的励磁电流与铁心的外磁场关系通过下式联系起来：
[0154]
[0155] 联立方程后，可得励磁电流的表达式为：
[0156]
[0157] 方程(24)给出了励磁电流的完整求解表达式，通过计算的当前励磁电流和一次侧理想传变的输入电流得到二次侧负载上流过的电流，即J-A模型所求的二次侧实际电流i2，计算流程如图5。
[0158] 由试验录波下的稳态、暂态通流数据，可以进一步推导其基本数学物理关系得到相应的电磁关系如式(25)、(26)，即磁场强度与磁感应强度关系。将对应数据点下的磁通
密度和磁感应强度逐个求解，即得出所绘的BH曲线。
[0159] H＝K1(i1-i′2)·l (25)
[0160]
[0161] 通过计算所得的二次侧实际电流i2拟合出BH磁滞回线拟合曲线，BH磁滞回线拟合曲线的计算步骤：
[0162] (1)将试验数据结合公式(25)可直接求得H值；
[0163] (2)用差分代替微分的处理方法 得到
[0164] (3)在步骤(2)的基础上通过式(26)解得e′2，即得
[0165] (4)再利用等效梯形面积法对 值求积分如式(27)；
[0166] (5)整理BH的数据长度，绘制BH曲线。
[0167]
[0168] 图6、7分别展示了通流波形和与之对应的BH曲线图形。该BH曲线源于数据，是电流互感器暂态磁化过程的直接体现。
[0169] (6)通过拟合的磁滞回化曲线优化J-A模型的5个关键参数，获得实际的J-A模型，即所要建立的电流互感器的工程模型：
[0170] 上述对实测数据的BH曲线在参数局部优化中充当目标函数的作用。J-A模型中的外磁场可以用实际数据的磁场强度H来作为模型的已知数据，通过不断改变参数之间的相互组合，来实现寻找与BH曲线最接近的优化组合。需要特别说明的是，由于计算量十分庞大，加上参数之间的组合情况很多，因此对参数的初值要求较高，建议用试验法、或者数值计算法先粗算出一组参数，再通过BH曲线来局部优化，可以在效果上更为准确的使模型的磁化过程与实际磁化过程一致。
[0171] 模拟退火算法，Simulated Annealing Algorithm，简称SA算法。其数学模型可描述为，在确定的变量结构下从一个状态到另一状态的不断地随机游动。选取SA算法解决参数的局部优化是因为在解决大规模组合优化问题的领域里该算法是一种较有效的全局优化方法。
[0172] SA算法中的关键步骤和操作设计：
[0173] (1)自变量产生原则为产生的候选解能够遍及定义的全部解空间，产生方法为在当前状态的领域结构内以一定概率方式产生(均匀分布、指数分布、正态分布等)；
[0174] (2)状态接受原则为在某一固定
温度下，接受使目标减小候选解的概率大于使它上升的概率；随温度的继续下降只接受目标函数下降的解数学描述见式(28)；
[0175] (3)设置终止温度
阈值、大循环
迭代的次数。
[0176]
[0177] 式中，Aij(t)表示当前温度下在第i个状态产生j后接受的概率。
[0178] 本发明用相同的磁场强度分别输入到试验数据计算BH曲线的模型中以及J-A模型中，参数优化的目标即是磁感应强度B，目标函数表示为：
[0179]
[0180] 式中，num是参与优化的数据点总数，即B的数据长度；BJ-A,Bdata分别表示模型求解的磁密和实际电流数据对应的磁密。
[0181] 待求解的五个参数中，饱和磁密通常已知，故简化为四个参数的优化。J-A模型的求解依然是图8的流程，将返回的结果输入目标函数中，不断优化结果。
[0182] 考虑到能够反映各电流水平下的磁化特性，故提取最高通流水平暂态48kA的为优化数据来计算J-A参数。典型的计算效果图如图9所示，BH的结果，与优化所得J-A模型的结果重合度较高，可以认为当前参数比较满足该铁心的磁化规律，参数见表1。
[0183] 表1典型模型参数优化结果
[0184]
