一种基于局域均值分解的信号去噪方法
专利汇可以提供一种基于局域均值分解的信号去噪方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于局域均值分解的 信号 去噪方法，该方法步骤包括对带噪信号执行局域均值分解、对所获得的积函数（PF）分量进行幅值 阈值 化滤波处理、重构真实的源信号以实现噪声取消、借助仿真实验进行对比、通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性。本发明消除了观测信号中的噪声干扰，借助一系列仿真及实验，通过与现有的基于 小波变换 （WT）的信号去噪方法以及近年来出现的基于经验模态分解（EMD）的信号去噪方法进行对比，验证了所提出的LMD基信号去噪方法的有效性，方法简单、利用LMD基去噪 算法 的去噪效果优势明显，具有较好的综合性能，可以实现带噪信号的二次精细去噪，噪声消除效果好。，下面是一种基于局域均值分解的信号去噪方法专利的具体信息内容。
1.一种基于局域均值分解的信号去噪方法，其特征在于，该方法步骤包括对带噪信号执行局域均值分解、对所获得的积函数（PF）分量进行幅值阈值化滤波处理、重构真实的源信号以实现噪声取消、借助仿真实验进行对比、通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性；
所述的对带噪信号执行局域均值分解是指利用 LMD算法对带噪信号执行局域均值进行分解，LMD 可用于分析振动、声学、心电仪、磁共振图像以及地震波等不同类型的非稳态信号，本质上，LMD 就是从一个调幅信号中渐进分离出一个调频信号的过程，包括三个基本步骤：（1）原始信号的平滑化处理；（2）从原始信号中减去平滑化处理后的信号；（3）基于包络估计的幅值解调处理；经过LMD 的基本处理，一个原始信号 x(t) 可以分解为 K 个积函数 PFk(t), k = 1, 2, , K，简称 PF 分量， 其重建表达式为
（1）
式中，uk(t) 为残差分量；
进一步地，对所得的 PF 分量执行如下的希尔伯特（Hilbert）变换，可得
（2）
瞬时频率（IF）计算式为
（3）
其中 i(t) = arctan[Hi(t) / PFi(t)]；
从而，原始信号 x(t) 可表达为如下的实部形式
（4）
式中， 为包络分量，也称为瞬时幅值（IA）；
最终，由 IF 与 IA 共同给出原始信号 x(t) 的时频描述；
所述的对所获得的积函数（PF）分量进行幅值阈值化滤波处理是指对带噪信号经过LMD所得的PF分量进行间隔阈值化处理，即对 M 个期望带噪 PF 分量 PFm(t), m = 1, 2, ¼, M，按照以下取阈规则进行滤波处理；
（i）硬性间隔取阈（HIT）：
(1)
（ii）柔性间隔取阈（SIT）：
(2)
(i) (i) (i) (i)
式（1）与（2）中，zj = [wj wj+1 ]，i = 1, 2, ¼, M，j = 1, 2, ¼, Nz 为第 i 个(i) (i) (i) (i)
期望带噪 PF 分量的过零点区间，其中 Nz 为区间 zj 的个数，wj 与 wj+1 为区间端点；
(i) (i) (i)
p (rj ) 为区间信号的极值，其中 rj 为区间极值点；
(i) (i) (i) (i)
p (zj )、pTO (zj ) 分别为阈值化处理前、后第 i 个期望带噪 PF 分量的区间函数值；
去噪阈值 Ti 如下：
(3)
式中，C 为常数；
Ei 为第 i 个“纯”噪声 PF 分量的能量，可由下式估算：
(4)
2
式中，E1 为 LMD 抽取的第 1 个 PF 分量的能量；
对于某一个特定的 LMD 处理过程，参数 r 与 b 主要取决于 LMD 分解过程的迭代次数；
所述的重构真实的源信号以实现噪声取消是指根据下式进行源信号 s(t) 的重建，进而实现原始带噪信号中的噪声消除；
(1)
在式（1）中，M = M2 - M1 + 1，M 为期望带噪 PF 分量的个数；
通过引入参数 M1 与 M2，可以调节 PF 阈值滤波以及源信号重建过程的灵活性；
所述的借助仿真实验进行对比是指分别仿真“Doppler”、“Blocks”、“Bumps”和正弦波共四类源信号 si(t), i = 1~4，通过添加不同程度的高斯白噪声，可以获得具有不同信噪比（SNR）的带噪观测 xi(t), i = 1~4，通过改变 M1 与 IM2 参数来调节取阈运算和源信号重建过程，满足关系 M2 = K - IM2，其中 K 为 PF 分量的总数，仿真中，EMD 基去噪算法优选的筛分次数固定为8次，取阈运算和源信号重建参数 M1 = 3，IM2 = 2；LMD 基去噪算法中，则设置为 M1 = 1，IM2 = 1，常数 C在两种算法中均设置为 C = 0.7，采用不同的仿真参数设置，所获得的去噪性能也不同；
所述的通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性是指EMD 与 LMD 基算法所得的去噪结果（SNR2）随着带噪观测信号的信噪比（SNR1）的变化而变化，对于“Doppler”与“Blocks”类信号，当观测信噪比（例如 SNR1 < 13dB左右）较低时采用硬性取阈处理的 EMD 基去噪算法 EMD-H 的表现最好，当 SNR1 进一步增大时，LMD 基算法（包括 LMD-H 和 LMD-S）的去噪性能相继超越了 EMD 基算法，对于“Sin”类信号，这种性能的超越提前到了 SNR1 4dB左右，对于“Bumps”类信号，算法 EMD-H 的性能一直是最好的，其次是 LMD-H 算法，LMD-S 与 EMD-S 两种算法对此类信号的去噪表现则基本相当，而且对于所有四类仿真信号，同一种去噪算法如WT、EMD或LMD 采用硬性阈值化处理（-H）一般比柔性阈值化处理（-S）的去噪效果更好，仿真中还发现：从 SNR1 > 3dB 时 EMD 基算法的去噪性能便开始降低，随着 SNR1 的增加性能下降趋势明显；与 EMD 基算法相反，LMD 基算法对仿真 Sin 信号的去噪性能则不断提高，特别是采用硬性阈值化处理的 LMD-H。
2.如权利要求1所述的基于局域均值分解的信号去噪方法，其特征在于，所述的基于局域均值分解的信号去噪方法在许多实际应用场合中，是很难获得真实的源信号 s 以及噪声分量 n 的，不过通常可以得到带噪观测信号 x，为了对比检验不同的去噪算法，设计了去噪实验装置，该实验装置由标准信号发生器、数字示波器以及 AVANT 一体化数据采集仪构成，实验步骤如下：
（1）连接信号发生器与示波器，调整产生一个幅值为 A、频率为 f 的标准方波信号；
（2）将该信号输入八通道数据采集仪的第一通道“CH1”中，其他通道空置，采集数字信号；
考虑到数据采集系统中可能存在的高频噪声干扰，实验中设定了较高的采样频率为 Fs = 48kHz；
（3）从虚拟的带噪方波观测信号 x(t) 中任意截取一段整周期样本，不失一般性记为 x；
（4）从已知的带噪观测样本 x 出发，根据实验参数（A、 f 以及 Fs 等）构造一个近似“纯净”的方波信号，记为 s；
利用这个参考源信号 s，即可近似计算观测信噪比 SNR1，并依据去噪后的信噪比 SNR2 来考察比较不同算法的去噪性能。
一种基于局域均值分解的信号去噪方法
技术领域
背景技术
发明内容
（1）
式中，uk(t) 为残差分量。
式中， 为包络分量，也称为瞬时幅值（IA）。最终，由 IF 与 IA
共同给出原始信号 x(t) 的时频描述；
所述的对所获得的积函数（PF）分量进行滤波处理是指在LMD分解过程中，为了获得连续光滑的局域均值与包络函数，在对连续极值进行时移加权的基础上，对局部均值与幅值进行移动平均（Moving Averaging）平滑化处理，在 EMD 分解中，则是对极值点直接进行三次样条插值拟合，获得信号的上、下包络线进而求取其均值以实现信号分解，LMD 的分解过程符合信号的自然特性，可以得到更加稳定、精确的 IF 与 IA 分解结果，得到信号时频分布的更多细节特征，可以对信号进行更有意义的物理阐释；
所述的重构真实的源信号以实现噪声取消是指仿真一个调幅-调频信号
，其中 = 20Hz， = 200Hz， = 40Hz，信号采样点
数 N = 2048，采样频率 Fs = 2000Hz，分别给出了信号 y(t) 的时域波形、幅值谱以及应用 EMD、LMD 分解得到的瞬时频率（IF），仿真信号 y(t) 主要由 91.8Hz 频率及其整数倍频成分构成，应用LMD 分解只获得一个 IF 分量，但较好地描述了信号的实际频率构成及其变化情况，参见图2b所示的平均频率（Hz），例如 91.8、183.6、367.2 以及 734.4等。EMD 共抽取出五个 IF 分量，可以明显看到其波形呈现无规律的剧烈波动，与信号 y(t) 的实际组成频率无明显的对应关系，难以对信号的构成做出合理的物理解释；
所述的借助仿真实验进行对比是指分别仿真“Doppler”、“Blocks”、“Bumps”和正弦波共四类源信号 si(t), i = 1~4，通过添加不同程度的高斯白噪声，可以获得具有不同信噪比（SNR）的带噪观测 xi(t), i = 1~4，通过改变 M1 与 IM2 参数来调节取阈运算和源信号重建过程，满足关系 M2 = K - IM2，其中 K 为 PF 分量的总数，仿真中，EMD 基去噪算法优选的筛分次数固定为8次，取阈运算和源信号重建参数 M1 = 3，IM2 = 2；LMD 基去噪算法中，则设置为 M1 = 1，IM2 = 1。常数 C在两种算法中均设置为 C = 0.7，采用不同的仿真参数设置，所获得的去噪性能也不同；
所述的验证LMD基信号去噪方法的有效性是指EMD 与 LMD 基算法所得的去噪结果（SNR2）随着带噪观测信号的信噪比（SNR1）的变化而变化，对于“Doppler”与“Blocks”类信号，当观测信噪比（例如 SNR1 < 13dB左右）较低时采用硬性取阈处理的 EMD 基去噪算法 EMD-H 的表现最好，当 SNR1 进一步增大时，LMD 基算法（包括 LMD-H 和 LMD-S）的去噪性能相继超越了 EMD 基算法，对于“Sin”类信号，这种性能的超越提前到了 SNR1 4dB左右，对于“Bumps”类信号，算法 EMD-H 的性能一直是最好的，其次是 LMD-H 算法，LMD-S 与 EMD-S 两种算法对此类信号的去噪表现则基本相当，而且对于所有四类仿真信号，同一种去噪算法如WT、EMD或LMD 采用硬性阈值化处理（-H）一般比柔性阈值化处理（-S）的去噪效果更好，仿真中还发现：从 SNR1 > 3dB 时 EMD 基算法的去噪性能便开始降低，随着 SNR1 的增加性能下降趋势明显；与 EMD 基算法相反，LMD 基算法对仿真 Sin 信号的去噪性能则不断提高，特别是采用硬性阈值化处理的 LMD-H。
（2）将该信号输入八通道数据采集仪的第一通道“CH1”中，其他通道空置，采集数字信号。考虑到数据采集系统中可能存在的高频噪声干扰，实验中设定了较高的采样频率为 Fs = 48kHz；
（3）从虚拟的带噪方波观测信号 x(t) 中任意截取一段整周期样本，不失一般性记为 x；
（4）从已知的带噪观测样本 x 出发，根据实验参数（A、 f 以及 Fs 等）构造一个近似“纯净”的方波信号，记为 s。利用这个参考源信号 s，即可近似计算观测信噪比 SNR1，并依据去噪后的信噪比 SNR2 来考察比较不同算法的去噪性能。
附图说明
具体实施方式
（1）
式中，uk(t) 为残差分量。
瞬时频率（IF）计算式为
（3）
其中 i(t) = arctan[Hi(t) / PFi(t)]。
式中， 为包络分量，也称为瞬时幅值（IA）。最终，由 IF 与
IA 共同给出原始信号 x(t) 的时频描述；
所述的对所获得的积函数（PF）分量进行滤波处理S102是指在LMD分解过程中，为了获得连续光滑的局域均值与包络函数，在对连续极值进行时移加权的基础上，对局部均值与幅值进行移动平均（Moving Averaging）平滑化处理，在 EMD 分解中，则是对极值点直接进行三次样条插值拟合，获得信号的上、下包络线进而求取其均值以实现信号分解，LMD 的分解过程符合信号的自然特性，可以得到更加稳定、精确的 IF 与 IA 分解结果，得到信号时频分布的更多细节特征，可以对信号进行更有意义的物理阐释；
所述的重构真实的源信号以实现噪声取消S103是指仿真一个调幅-调频信号，其中 = 20Hz， = 200Hz， = 40Hz，信号采样点
数 N = 2048，采样频率 Fs = 2000Hz，分别给出了信号 y(t) 的时域波形、幅值谱以及应用 EMD、LMD 分解得到的瞬时频率（IF），仿真信号 y(t) 主要由 91.8Hz 频率及其整数倍频成分构成，应用LMD分解只获得一个IF分量，但较好地描述了信号的实际频率构成及其变化情况。EMD共抽取出五个IF分量，可以明显看到其波形呈现无规律的剧烈波动，与信号y(t)的实际组成频率无明显的对应关系，难以对信号的构成做出合理的物理解释；
所述的借助仿真实验进行对比S104是指分别仿真“Doppler”、“Blocks”、“Bumps”和正弦波共四类源信号 si(t), i = 1~4，通过添加不同程度的高斯白噪声，可以获得具有不同信噪比（SNR）的带噪观测 xi(t), i = 1~4，通过改变 M1 与 IM2 参数来调节取阈运算和源信号重建过程，满足关系 M2 = K - IM2，其中 K 为 PF 分量的总数，仿真中，EMD 基去噪算法优选的筛分次数固定为8次，取阈运算和源信号重建参数 M1 = 3，IM2 = 2；LMD 基去噪算法中，则设置为 M1 = 1，IM2 = 1，常数 C在两种算法中均设置为 C = 0.7，采用不同的仿真参数设置，所获得的去噪性能也不同；
所述的验证LMD基信号去噪方法的有效性S105是指EMD 与 LMD 基算法所得的去噪结果（SNR2）随着带噪观测信号的信噪比（SNR1）的变化而变化，对于“Doppler”与“Blocks”类信号，当观测信噪比（例如 SNR1 < 13dB左右）较低时采用硬性取阈处理的 EMD 基去噪算法 EMD-H 的表现最好，当 SNR1 进一步增大时，LMD 基算法（包括 LMD-H 和 LMD-S）的去噪性能相继超越了 EMD 基算法，对于“Sin”类信号，这种性能的超越提前到了 SNR1 4dB左右，对于“Bumps”类信号，算法 EMD-H 的性能一直是最好的，其次是 LMD-H 算法，LMD-S 与 EMD-S 两种算法对此类信号的去噪表现则基本相当，而且对于所有四类仿真信号，同一种去噪算法如WT、EMD或LMD 采用硬性阈值化处理（-H）一般比柔性阈值化处理（-S）的去噪效果更好，仿真中还发现：从 SNR1 > 3dB 时 EMD 基算法的去噪性能便开始降低，随着 SNR1 的增加性能下降趋势明显；与 EMD 基算法相反，LMD 基算法对仿真 Sin 信号的去噪性能则不断提高，特别是采用硬性阈值化处理的 LMD-H。
（2）将该信号输入八通道数据采集仪的第一通道“CH1”中，其他通道空置，采集数字信号。考虑到数据采集系统中可能存在的高频噪声干扰，实验中设定了较高的采样频率为 Fs = 48kHz；
（3）从虚拟的带噪方波观测信号 x(t) 中任意截取一段整周期样本，不失一般性记为 x；
（4）从已知的带噪观测样本 x 出发，根据实验参数（A、 f 以及 Fs 等）构造一个近似“纯净”的方波信号，记为 s。利用这个参考源信号 s，即可近似计算观测信噪比 SNR1，并依据去噪后的信噪比 SNR2 来考察比较不同算法的去噪性能。
基于局域均值分解的信号去噪方法，消除了观测信号中的噪声干扰，借助一系列仿真及实验，通过与现有的基于小波变换（WT）的信号去噪方法以及近年来出现的基于经验模态分解（EMD）的信号去噪方法进行对比，验证了所提出的LMD基信号去噪方法的有效性，方法简单、利用LMD 基去噪算法的去噪效果优势明显，具有较好的综合性能，对带噪信号进行二次精细去噪，效果好。
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