1.一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法,其特征在于：其具体步骤如下：
步骤一、建立系统动力学模型
首先，建立轨道坐标系So：z轴沿地心连线方向由地球指向TSS质心，x轴位于TSS质心轨道平面内与z轴垂直并指向轨道运动方向，y轴遵循右手准则；为描述绳端卫星姿态运动，另外定义TSS本体坐标系Sb，z轴沿着系绳指向主星，x轴垂直系绳且在轨道平面内，三轴单位矢量依次为ebx，eby和ebz，两个坐标系的转换关系为
So系到Sb系的坐标转换矩阵为
为方便书写，将正弦函数sin和余弦函数cos分别简写为S和C，对三角函数关系较复杂的公式都做此处理；
定义主动星本体坐标系Sb1：记Sb1相对轨道坐标系So的滚动、俯仰和偏航角分别为θ1、ψ1，即3-1-2旋转顺序，当姿态角为零时，主动星本体坐标系与轨道坐标系重合；
为便于控制分析的模型，现进行如下假设：
a、忽略目标星的姿态运动，将其视为质点；
b、考虑系绳和主星的面内姿态运动，即主星的滚转角、偏航角，系绳的面外摆角为小角度；
c、不考虑系绳的弹性和质量；
d、主动星具有推力控制和力矩控制，推力过质心；
e、忽略除重力外的其余空间干扰力作用；
利用上述假设，整个飞网拖曳系统由包含系绳长度l，系绳面内摆角 系绳面外摆角θ和主动星姿态 θ1和ψ1来描述，将动力学方程线性化，消去高阶项得到系统的动力学方程；
①关于系绳的绳长l：
②关于系绳面内摆角
③关于系绳面外摆角θ：
④主动星的姿态动力学和运动学方程为：
其中，Rc为TSS质心位矢；m1，m2分别为主星、子星的质量，m为系统总质量；l为绳长矢量；
d1为主星系绳安装点相对于质心的位置矢量，即文献中常见的绳系点偏置矢量，ωo为轨道角速度；ω1为主星的绝对角速度，μ为引力常数，l0为系绳原长； 和θ是绳的面内和面外摆角；I1表示主星和子星在本体系中的惯性张量；Fte为系绳张力，方向沿系绳方向由主星指向子星，即与TSS本体系轴ebz方向相反；T1为主星上的控制力矩；下标x、y、z表示在Sb1坐标系相应轴的投影；
其中TG1是主动星的重力梯度力矩，写为如下形式：
Qθ为主动星推力对应于各变量的广义力，包括除球形地球引力外的其他广义摄动力的作用；根据广义力计算公式得到，对应于主动星推力F的广义力为其中 为虚位移；
引入主动星控制力Pm，在系绳本体坐标系中表示为[0 Fout Fin]T；即Fin沿着系绳方向，Fout垂直系绳方向，如此施加控制力能使各通道解耦；
利用广义力计算公式(9)得
Fd,l、 和Fd,θ是绳系点偏置耦合力，为简化偏置耦合力，假定绳系点在主动星的正下方，即仅偏置向量的分量d1z不等于0，此时TSS的平衡状态为主动星姿态角为0，且系绳沿当地铅垂方向；实际拖曳任务中，若绳系点有偏差，而张力可测，则通过力矩补偿方式使TSS的平衡状态不变；另外，将任务目标限定于将同步轨道目标航天器拖曳至坟墓轨道，即将轨道高度提升300公里以上，认为是圆轨道；在偏置耦合力当中引入上述假设，并忽略包括二阶导数在内的高阶小量，得偏置耦合力的计算公式为：
将上述各量代入动力学方程式(3)至(6)，并将其在平衡状态
附近展开线性化，最终得到：
其中Fin和Fout分别为主动星的面内和面外推力，为处理方便，采用如下的时间和长度无量纲单位：
其中lt为单位绳长，取为变轨前的TSS绳长；
则系统动力学方程进一步简化为：
其中 为考虑主动星控制力后的等效张力；
动力学方程各通道之间仍存在耦合，考虑到动力学建模过程中所做简化而带来的不确定性，所设计的控制器必须具备一定的鲁棒性；
步骤二、自适应滑模控制器设计
对于标准系统
Δu为聚合扰动项，包括内扰动，即系统参数的不确定性和外扰动，即外输入的不确定性；系统控制任务为，将广义位移和广义速度控制到零，即
显然系统是可控的，采用以下方法设计滑膜控制器；
首先设计线性滑模切换函数
其中λ＞0；
考虑采用如下形式的自适应滑模控制器
式中 为自适应切换增益，采用如下自适应估计律计算
其中，κ＞0为切换增益的自适应增益变化敏感系数，值越小，自适应增益变化得越快；
(32)式简单叙述为：以状态偏离滑动面的大小作为自适应切换增益的变化速度依据，只要系统状态不在滑动面上，切换增益便持续增加；系统运动轨迹偏离滑动面越大，自适应切换增益增大越快，这样，系统的干扰抑制能力得到增强，趋势系统状态更快的运动到滑动面；
为解决控制器的颤振及自适应增益持续增大的问题，将自适应滑模控制律(31)及自适应律(32)改进为以下形式：
式中 取一常数；ε0＞0为切换增益中的常值部分，用以进一步增强系统对干扰的鲁棒性；sat(*)为饱和函数，定义为
式中r为边界层厚度；其值越小，饱和函数的特性越接近符号函数，相应的控制误差也越小，但产生颤振的可能越大；其越大，颤振可能性越小，但控制误差会增大；也采用反正切函数tanh(*)来代替符号函数，相较而言，反正切函数使得控制器在滑动面附近更加的平滑，反正切自适应滑膜控制律为：
其中η为反正切敏感系数，其值越大，反正切函数性能越接近符号函数，但是过大的η也会导致颤振；
系统的误差界于控制参数 和r的选取有关；和r的取值越小，系统的控制误差越小；但过小的r会导致系统颤振，过小的 会导致自适应增益持续增大；在避免这两种情况的前提下，两参数的取值越小越好；
结合上述内容，各通道控制器设计如下：
a、绳长Λ
基于动力学方程式(22)，绳长通道方程写为：
(M0+ΔM)Λ″＝fc+fd+fnon   (37)
其中M0＝1；fc为广义控制量：
fd为空间干扰力影响项，fnon为高阶非线性项；绳长通道为追踪控制，式(37)进一步写为聚合扰动形式的追踪误差方程：
ΔΛ″＝u+Δu-Λ″c   (39)
其中ΔΛ＝Λ-Λc，Λc为系绳面内摆角控制所期望的绳长变化律，将在系绳面内摆角通道设计，此外
首先设计线性滑模切换函数：
SΛ＝ΔΛ′+λΛΔΛ   (40)
其中SΛ和λΛ的下标表明此为绳长通道的参数值，下文叙述中如无歧义将忽略表明通道的下标；
根据改进自适应滑模控制器式(36)和(34)得绳长通道的控制律和自适应分别为：
将式(38)代入式(41)得等效的张力控制律为：
若
若
即控制器在所需张力为负时放松系绳，转由主动星控制力实现系绳的绳长变化；
b、系绳面内摆角
基于动力学方程式(23)，面内摆角通道方程写为：
其中M0＝1
整理为聚合扰动形式：
首先设计线性滑模切换函数：
然后得到系绳面内摆角通道的控制律和自适应律为：
将式(45)代入式(48)得等效的绳长速率控制律为：
式(50)即绳长通道所需跟踪的绳长变化速率，期望的绳长由式(50)积分得到，而期望的绳长加速率由式(50)微分得到；
c、系绳面外摆角θ
基于动力学方程式(24)，面内摆角通道方程写为：
(M0+ΔM)θ″＝fc+fd+fnon   (51)
其中M0＝1
整理为聚合扰动形式：
θ″＝u+Δu   (53)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝θ′+λθ   (54)
然后得到系绳面外摆角通道的控制律和自适应律：
将式(52)代入式(55)得等效的主动星面外控制律为：
d、主动星滚转角
基于动力学方程式(25)，主动星滚转角方程写为：
其中 由于轨道角速度很小，姿态动力学中的轨道角速度相关项全部并入高阶项fnon，而重力梯度项并入外干扰项fd，因此有：
主星滚转角通道为跟踪控制，将式(58)整理为聚合扰动形式的跟踪误差方程：
其中 为系绳面外摆角控制所期望的主动星滚转角，即式(57)；期望的
主动星滚转角速度和角加速度由式(57)分别微分一次和两次得到；
首先设计线性滑模切换函数：
则主动星滚转角通道的控制律和自适应律为：
将式(59)代入式(62)得等效的主动
星滚转控制力矩为：
e、主动星俯仰角θ1
基于动力学方程式(26)，主动星俯仰角通道方程写为：
(M0+ΔM)θ″1＝fc+fd+fnon   (65)
其中 方程右侧同滚转角通道处理得到：
整理为聚合扰动形式：
θ″1＝u+Δu   (67)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝θ′1+λθ1   (68)
然后得到面内摆角通道的控制律和自适应律：
将式(66)代入式(69)得等效的主动星俯仰控制力矩为：
f、主动星偏航角ψ1
基于动力学方程式(27)，主动星偏航角通道方程写为：
(M0+ΔM)ψ″1＝fc+fd+fnon   (72)
其中 方程右侧同滚转角通道处理得到：
整理为聚合扰动形式：
ψ″1＝u+Δu   (74)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝ψ′1+λψ1   (75)
然后得到面内摆角通道的控制律和自适应律：
将式(73)代入式(76)得等效的主动星滚转角控制律为：
步骤三、高阶滑模观测器设计
为避免颤振，并在此前提下提高控制器精度，则需要对系统的扰动加以补偿，而这需要采用合理的技术对系统扰动进行估计，为此，考虑设计高阶滑模观测器，用以估计系统的不确定聚合扰动Δu，然后在控制器中加以补偿；
高阶滑模观测器在估计聚合扰动的同时，还要估计系统的速度，并用于反馈，这样系统的控制方案中仅需对位移进行测量即可，而无需速度测量，简化系统配置，或作为速度测量无法实现时的有效备份方案；对于标准系统
假定系统位移x和控制量u可测，观测器的设计目的为：以x和u为输入，估计系统的聚合扰动Δu及速度 若记聚合扰动Δu及速度 的观测量分别为 和 则观测器的设计目标是在有限的时间内使 观测器算法
首先将系统(79)，重新写为
其中
在此基础上，高阶滑模观测器写为如下形式
其中γ1＞0，γ2＞0和γ3＞0为观测器参数；对于式(82)给出的高阶滑模观测器，假设系统位移x和控制量u有界并且lebesgue可测，则通过选择合适的观测器参数，使得状态观测值 以及扰动估计值 在有限的时间内收敛到其真实值；
步骤四、MATLAB数值仿真分析
数值仿真软件的编写平台为Matlab的Simulink平台，结合仿真结果对所设计的主动星姿态系绳摆振联合控制律的控制效果进行分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，其特征在于：在步骤一中所述的假设条件b系绳的面外摆角为小角度，是考虑到从系绳的动力学方程中看出系绳的摆动不仅和星体姿态运动耦合(Fd,l， 和Fd,θ)，也和联合体的轨道运动耦合(ωo)，且是一组高度非线性的方程组，控制器设计非常困难，所以需要从动力学的角度进行简化；考虑到飞网拖拽过程中轨道要素慢变，将系绳摆动和轨道运动解耦是合理的，从控制器设计的角度，要选择不依赖于模型的控制器，即控制器必须具有较强的自适应能力或鲁棒性。
3.根据权利要求1所述的一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，其特征在于：在步骤一中所述的假设条件c不考虑系绳的弹性和质量，是因为考虑两者建立动力学方程变得异常复杂，不利于控制律设计，同时绳系拖曳系统中系绳较短，系绳刚度较大，系绳质量和弹性变形的影响小；忽略系绳的弹性和质量是合理的。
4.根据权利要求1所述的一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，其特征在于：在步骤二中所述的上述自适应滑模控制器虽然是稳定的，控制律的稳定性能用如下的方法证明：
构造一个正定无界的Lyapunov函数
式中
即为自适应增益误差；
对式(83)求时间导数得到
由此可见V随时间减小，最终趋向于0，而由式(83)，S也将趋向于0，即滑动面的到达运动是稳定，由于滑动面本身定义无改变，滑动面的运动也是稳定的，即控制器的稳定性得到证明；
需要注意的是，由于上述分析不能证明 即自适应增益未必会收敛于干扰上界，但这并不影响系统的稳定性。
5.根据权利要求1所述的一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，其特征在于：步骤二中所述的该系统是一致有界稳定的，控制律的稳定性用如下的方法证明：
构造一个正定无界的Lyapunov函数
其时间倒数为
当 时控制律和(31)相同，其稳定性已经得到证明，当
考察其中的 项，此项是有关 的一个二次函数；记 则者一项写为
由于 此函数显然有最大值，对f(y)求导得到
其最大值在导数为0，即 此时最大值计算得到
将式(91)代入式(88)得到
其中
系统是一致有界稳定的；
反正切函数取代符号函数的控制律稳定性证明不再具体给出。
6.根据权利要求1所述的一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，其特征在于：步骤三中所述的同时，观测器证明是稳定的，其稳定性证明如下：
稳定性证明基于的n阶系统，无需限于二阶系统；对于如下动力学系统：
其中x∈Rn为系统状态变量，u∈R为控制输入，b1为控制输入参数，可任意调节，f(t,x)为系统内有关时间t和状态x的函数，式(93)写为
其中b0为系统的控制输入增益的标称值，Δu＝b1-b0为输入的不确定值，f(t,x,Δu)为内扰动和外扰动之和，即聚合扰动项，A，B，C的表达式分别如下：
对系统(93)，使用如下的观测器形式对该系统进行观测：
式中 为状态变量xi的观测值，为对不确定函数变量f(t,x,Δu)的估计值，λi为观测器参数，L为Lipshitz常数，且满足 显然，当n＝2时，式(95)给出的观测器采用的观测器式(82)；i＝1,2,...,n；
为证明在有限的时间内状态观测值 与扰动估计 收敛到真实值，首先定义：
根据上述定义，由式(94)和(95)得到
利用上式，将观测器(95)改写为以下形式
对于上述结构，由相关分析得知，上式中的变量ζi具有扩张不变性，即：
由此可知，此系统是均匀的，且均匀度为-1；因而在有限的时间内，有ζi→0，此时得到：
因此有限时间内，状态观测值 会收敛到其真实值xi；而将 代入观测器方
程也能得到 至此观测器的稳定性得到证明。