技术领域
[0001] 本
发明涉及一种小天体软着陆自主导航方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
[0002] 小天体着陆探测是人类了解
宇宙和
太阳系的形成和演化、探索生命起源的主要途径，而探测器在小天体表面具有高科学价值的复杂区域精确着陆是深空探测技术研究的热点问题。由于小天体距离地球遥远，采取地面站测控通信的传统导航方式具有较大的通信时延，难以满足小天体着陆任务的要求，因此，自主导航技术成为小天体着陆探测的主要导航方式。由于小天体引
力场弱、分布不规则、且地表环境复杂，而小天体软着陆需要实现双零(即着陆小天体表面(距离为零)时要求速度为零)附着,因此给探测器在小天体表面软着陆造成了很大的困难。自主
导航系统提供的
位置和速度信息作为制导控制的
基础，其导航
精度直接影响到小天体着陆精度，也关系到整个探测任务的成败。因此，小天体软着陆自主导航方法的研究有重要意义，直接关系到着陆器是否能够安全、准确的到达预设的具有科学价值的目标区域。
[0003] 光学导航凭借自主性强、精度高等优点，在
航天器着陆自主导航方面已经有了广泛应用。小天体着陆探测任务中，一般采用光学导航相机
跟踪目标着陆点的自主导航方案，通过光学导航相机获取预定着陆区域的灰度图像、星载
图像处理软件完成对特征点的检测和跟踪。但是该方法需要提前获得小天体表面特征点的精确位置坐标，而实际任务中要获得精确的特征点位置坐标是非常困难的，因此容易出现特征点的误匹配，从而影响自主导航系统的估计精度。
发明内容
[0004] 针对
现有技术中小天体软着陆自主光学导航存在的估计精度低与滤波收敛速度慢问题，本发明公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，要解决的技术问题是提高小天体软着陆自主导航方法的估计精度、滤波收敛速度，实现探测器状态的快速精确估计，为小天体精确软着陆任务导航方案设计提供技术支持。
[0005] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006] 本发明公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，建立小天体软着陆探测器的动力学模型，建立小天体的标准引力场模型并对动力学模型进行线性化处理。建立自主导航测量模型，在自主光学导航方法的基础上，引入多普勒雷达的测距测速信息，通过多普勒雷达发射雷达波束，然后对雷达波束方向至小天体表面的相对距离和相对速度信息进行测量，从而获得探测器实时的位置和速度信息。根据小天体着陆动力学模型及测量模型，基于非线性系统滤波
算法解算探测器实时导航状态信息。
[0007] 结合测量精度需求和费效比，所述多普勒雷达优选六光束多普勒雷达。
[0008] 本发明公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤1：建立小天体软着陆探测器的动力学模型。
[0010] 小天体软着陆的动力学模型建立在J2000着陆点固连
坐标系下。状态向量包括小天体着陆探测器的位置和速度矢量，建立的动力学模型如公式(1)所示：
[0011]
[0012] 其中r代表相对位置矢量，v表示相对速度矢量，F表示控制
加速度，U表示小天体引力加速度，ω为小天体自旋
角速度。
[0013] 选取探测器位置矢量r和速度矢量v作为状态变量，则
[0014]
[0015]
[0016]
[0017]
[0018] 小天体的标准引力场采用球谐系数展开模型，表述如公式(6)所示：
[0019]
[0020] 式中，λ、φ分别为检验点距小天体质心的经度和纬度；R是检验点距小天体质心的距离； 为球谐系数；n、m为阶数和次数；G为万有引力常数；M为小天体
质量；R0为Brillouin球半径； 为缔合勒让德多项式。
[0021] 所述的公式(6)优选四阶球谐系数模型的矩阵形式。
[0022] 步骤2：建立软着陆小天体自主导航测量模型。
[0023] 所述的自主导航测量模型包括光学相机视线信息测量模型和多普勒雷达测距测速测量模型。
[0024] 相机成像的过程采用小孔成像的模型，小天体表面上的某一特征点f1在相机坐标系下的位置坐标为rp＝[xc yc zc]T，则其在相机像平面内的像原
像素坐标如公式(7)所示：
[0025]
[0026] 其中：f为相机焦距，zc为目标点沿着相机基准线到相机成像平面的距离。
[0027] 定义xc,yc方向的
姿态偏差分别为θ1,θ2，则相机测量过程中的随机旋转将对特征点的位置测量产生影响，故小偏差情况下实际的位置坐标如公式(8)所示：
[0028]
[0029] 探测器姿态误差随着探测器飞行距离的增加而增大，忽略指向角相乘对分母部分的影响，则公式(8)可简化为：
[0030]
[0031] 同时，结合多普勒雷达测量沿雷达波束方向至天体表面的相对距离ρj和相对速度相对距离ρj、相对速度 分别如公式(10)、(11)所示：
[0032]
[0033] 其中：ρj是光束方向与地面的距离， 代表视线速度，B是调制带宽，c是光速，T是
波形的周期，λ是
波长，fR是中频，fd是多普勒频移，多普勒雷达测量雷达波束数量为n。
[0034] 因此，多普勒雷达的测量矢量如公式(11)所示：
[0035]
[0036] 定义在着陆点固连坐标系下的每一个波束方向的单位矢量为λj(j＝1,...,n)，如公式(12)所示：
[0037]
[0038] 是从探测器本体系的到着陆坐标系的变换矩阵，矩阵如公式(13)所示：
[0039]
[0040] 式中， θ、ψ分别为x、y、z三个轴的旋转角，此外，探测器状态和多普勒雷达测量值之间的关系如公式(14)、(15)所示：
[0041] ρj＝z/(λj·[001]T)(j＝1,…,n) (14)
[0042]
[0043] 其中z是航天器高度，vx,vy,vz是在直角坐标系中的航天器速度矢量的分量， 为的逆矩阵，代表从着陆点固连坐标系到本体系的转换矩阵。
[0044] 结合测量精度需求和费效比，所述多普勒雷达优选六光束多普勒雷达。
[0045] 步骤3：根据小天体着陆动力学模型及测量模型，基于非线性系统滤波算法解算探测器实时导航状态信息。
[0046] 根据步骤1得到的小天体着陆动力学模型、步骤2得到的测量模型，通过导航滤波计算对探测器的状态进行估计。由于状态模型及测量模型均呈现非线性，故选用非线性
滤波器，优选
扩展卡尔曼滤波(EKF)提高导航滤波精度及收敛速度。最终输出探测器的状态信息。
[0047] 有益效果：
[0048] 1、现有技术中仅采用光学相机测量特征点视线信息的导航方法，由于特征点的位置坐标有一定的匹配误差，导致出现导航精度较低、滤波收敛速度较慢的问题。本发明公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，通过引入多普勒雷达的测距测速信息，能够实现对探测器位置和速度的快速估计，有效降低光学相机特征点匹配误差对自主导航性能的不利影响，提高导航算法的估计精度和滤波收敛速度，满足未来小天体软着陆自主导航的精度需求。
[0049] 2、本发明公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，采用非
线性滤波器，提高自主导航算法的精度及滤波收敛速度。
附图说明
[0050] 图1为基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法的
流程图；
[0051] 图2为具体
实施例中仅采用光学相机的自主导航方法时，探测器在着陆点固连坐标系下的导航误差曲线。
[0052] (图2a为探测器x方向位置导航误差曲线、图2b为探测器y方向位置导航误差曲线、图2c为探测器z方向位置导航误差曲线、图2d为探测器x方向速度导航误差曲线、图2e为探测器y方向速度导航误差曲线、图2f为探测器z方向速度导航误差曲线、)[0053] 图3为具体实施例中采用基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法时，探测器在着陆点固连坐标系下的导航误差曲线。
[0054] (图3a为探测器x方向位置导航误差曲线、图3b为探测器y方向位置导航误差曲线、图3c为探测器z方向位置导航误差曲线、图3d为探测器x方向速度导航误差曲线、图3e为探测器y方向速度导航误差曲线、图3f为探测器z方向速度导航误差曲线、)具体实施方式
[0055] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0056] 实施例1：
[0057] 本实例针对小天体软着陆，以Eros433为目标小天体进行仿真验证。探测器在小天体着陆点固连坐标系下的初始位置为[500m,300m,2000m]T，初始速度为[-0.5m/s,-0.3m/s,-0.5m/s]T，小天体表面目标着陆点位置为[0m,0m,0m]T。通过结合光学相机测量的视线信息以及多普勒
激光雷达的相对测距测速信息，利用扩展卡尔曼滤波器(EKF)，对探测器的位置、速度状态进行联合估计，实现高精度实时自主导航。
[0058] 本实例公开的一种基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法，包括如下步骤：
[0059] 步骤1：建立小天体软着陆探测器的动力学模型。
[0060] 小天体软着陆的动力学模型建立在J2000着陆点固连坐标系下。状态向量包括小天体着陆探测器的位置和速度矢量，建立的动力学模型如公式(1)所示：
[0061]
[0062] 其中r代表相对位置矢量，v表示相对速度矢量，F表示控制加速度，U表示小天体引力加速度，ω为小天体自旋角速度。
[0063] 选取探测器位置矢量r和速度矢量v作为状态变量，则
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 小天体的标准引力场采用球谐系数展开模型，其表述如公式(6)所示：
[0069]
[0070] 式中，λ、φ分别为检验点距小天体质心的经度和纬度；R是检验点距小天体质心的距离； 为球谐系数；n、m为阶数和次数；G为万有引力常数；M为小天体质量；R0为Brillouin球半径； 为缔合勒让德多项式。
[0071] 所述的公式(6)优选四阶球谐系数模型的矩阵形式。
[0072] 步骤2：建立软着陆小天体自主导航测量模型。
[0073] 所述的自主导航测量模型包括光学相机视线信息测量模型和多普勒雷达测距测速测量模型。
[0074] 相机成像的过程采用小孔成像的模型，小天体表面上的某一特征点f1在相机坐标系下的位置坐标为rp＝[xc yc zc]T，则其在相机像平面内的像原像素坐标如公式(7)所示：
[0075]
[0076] 其中：f为相机焦距，zc为目标点沿着相机基准线到相机成像平面的距离。
[0077] 定义xc,yc方向的姿态偏差分别为θ1,θ2，则相机测量过程中的随机旋转将对特征点的位置测量产生影响，故小偏差假设下实际的位置坐标如公式(8)所示：
[0078]
[0079] 探测器姿态误差随着探测器飞行距离的增加而增大，忽略指向角相乘对分母部分的影响，则公式(8)可简化为：
[0080]
[0081] 同时，结合多普勒雷达测量沿雷达波束方向至天体表面的相对距离ρj和相对速度相对距离ρj、相对速度 分别如公式(10)、(11)所示：
[0082]
[0083] 其中：ρj是光束方向与地面的距离， 代表视线速度，B是调制带宽，c是光速，T是波形的周期，λ是波长，fR是中频，fd是多普勒频移。
[0084] 结合测量精度需求和费效比，所述多普勒雷达优选六光束多普勒雷达，六光束多普勒雷达的光束指向定义为：多普勒雷达其中一束激光波束沿航天器垂直轴指向最低点，其中三束倾斜光束与垂直轴成均匀分布的方位角α，另外两束每一束向下与每一旋
转轴成β角，与着陆器的前进轴线方向成γ角。
[0085] 因此，多普勒雷达的测量矢量如公式(11)所示：
[0086]
[0087] 定义在着陆点固连坐标系下的每一个波束方向的单位矢量为λj(j＝1,...,6)，如公式(12)所示：
[0088]
[0089] 是从探测器本体系的到着陆坐标系的变换矩阵，矩阵如公式(13)所示：
[0090]
[0091] 式中， θ、ψ分别为x、y、z三个轴的旋转角，此外，探测器状态和多普勒雷达测量值之间的关系如公式(14)、(15)所示：
[0092] ρj＝z/(dj·[001]T)(j＝1,…,n) (14)
[0093]
[0094] 其中z是航天器高度，vx,vy,vz是在直角坐标系中的航天器速度矢量的分量， 为的逆矩阵，代表从着陆点固连坐标系到本体系的转换矩阵。
[0095] 步骤3：根据小天体着陆动力学模型及测量模型，基于非线性系统滤波算法解算探测器实时导航状态信息。
[0096] 根据步骤1得到的小天体着陆动力学模型、步骤2得到的测量模型，通过导航滤波计算对探测器的状态进行估计。由于状态模型及测量模型均呈现非线性，故选用非线性滤波器，优选扩展卡尔曼滤波(EKF)提高导航滤波精度及收敛速度。最终输出探测器的状态信息。
[0097] 对本实施例的导航方法进行仿真验证，着陆探测器的仿真参数如表1所示。
[0098] 表1 仿真参数
[0099]
[0100] 仅采用光学相机的自主导航方法和本实施例的基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法的数值仿真结果分别如图2、图3所示，图中分别给出了探测器位置和速度的导航估计误差曲线。从仿真结果可以看出，相比于采用光学相机的导航方法，基于光学和多普勒雷达的小天体软着陆自主导航方法的导航精度和滤波收敛速度有明显提高，能够对探测器的位置及速度进行实时估计，最终能得到高精度的状态估计信息。
[0101] 本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同原理和构思条件下的变更或
修改均在本发明公开的保护范围之内。
