技术领域
[0001] 本
发明属于选冶领域，特别涉及一种浓密脱水过程入料异常工况的自愈控制方法。
背景技术
[0002] 矿物加工，是从贫、细、杂的
矿石中回收高品位矿物的过程，是典型的流程工业过程，其生产机理复杂，工序环节众多，各个工序相互影响，相互耦合。浓密脱水工序是其中一道非常重要的工序，起到了提高矿浆浓度，固体与液体分离，调节上游工序生产扰动对下游工序影响的作用。浓密脱水工序主要包括两个主要设备，浓密机和
压滤机。浓密机是基于重
力沉降作用提高矿浆浓度的设备，是该过程的关键设备，压滤机是基于压力进行固液分离，进一步提高矿浆浓度的设备。发明中使用的是30m直径的周遭传动浓密机和板框压滤机，浓密脱水过程工艺流程如图14，具体介绍如下：
[0003] 浓密机入料为浮选过程选出的精矿，浮选柱上面刮出精矿流入精矿
泵池，再经过渣浆泵送到浓密机内。浓密机中心部位为给料井，浮选出的精矿送入中心给料井缓冲混合，再流到浓密机内，在重力的作用下进行沉降，行走
电机由液压系统驱动，沿着浓密机外壁轨道带动耙架围绕中心转动，耙架下方的刮板搅动泥层，促进矿浆浓缩和向中心
位置底流出矿口运动；浓密机上层有溢流槽，上层清水经过溢流槽流出返回上游工序，对清水进行重复利用。当底部浓度达到一定值时打开浓密机底流泵，经管道将浓密后的矿浆打到搅拌槽内，当搅拌槽内的矿量达到一定量时，再由压滤机的打矿泵将矿浆打到压滤机内进行压滤，压滤后的
滤饼送入下一工序。
[0004] 通过近几年人们对浓密脱水过程优化控制的研究，在一定程度上解决了该工序的优化控制问题，提高了该工序的工艺性能。但是由于现场的复杂性，浓密脱水过程经常出现异常工况，如精矿泵和浮选柱工作状态的不稳定造成的入料异常、浓密机底流设备运行不稳定造成的管道堵塞、底流异常等。此时如果处理不当会使设备出现故障，造成压耙等严重生产事故。
[0005] 本发明以某金矿厂选矿车间为背景，针对两种典型的入料异常工况进行研究：
[0006] 1.由浮选柱排气管堵塞，浮选柱须立即排空所有矿浆，导致浓密机入料流量和浓度明显增加，如不及时进行操作调整，有出现压耙的
风险；
[0007] 2.由于浮选柱中的矿
浆液位降低，入料流量和浓度均下降到较低水平。此时，低浓度的矿浆进入压滤机会增加其故障率，降低生产效率。
[0008] 目前，尚未见有针对浓密脱水过程异常工况下的自愈控制方法的研究。工厂操作员主要依靠各自的经验进行调节，往往存在着能耗高，安全性低等问题，严重地制约浓密脱水过程的工业化
进程，进而影响综合经济效益。
发明内容
[0009] 基于上述问题，本
申请提出一种浓密脱水过程入料异常工况的自愈控制方法，对浓密脱水过程异常工况下的优化问题进行分层描述，具体步骤包括：
[0010] 步骤1：对第一层优化模型进行描述，当异常工况下，浓密机脱水过程自愈方法如下：
[0011] 步骤1.1：将压力最大值最小化，确定当前柜数是否满足安全限要求：第一层优化模型的目标是通过优化放矿时间 尽可能减小压力
传感器l在过程运行中的最大值，如果这一值超过
压力传感器l的上限值pU，则剩余的柜数N无法满足安全生产的要求，需要增加1柜，以避免浓密机发生压耙；反之，则无需对剩余的柜数N进行调整，如公式(1)所示；
[0012]
[0013] 其中，N代表当前班剩余需要压滤的柜数， 代表压力传感器l在过程运行中取得的最大值， 表示当班剩余压滤柜数的底流泵开启时间；
[0014] 公式(1)中s.t.后描述均为第一层优化模型压力最大值最小化的约束条件：
[0015] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，其值与第j柜底流泵开启时间 k时刻底流流量quf(k)以及k时刻底流浓度预测值 相关，g(·)为第j柜底流泵关闭时间与第j柜底流泵开启时间 k时刻底流流量quf(k)以及k时刻底流浓度预测值 的相关函数；
[0016] 为放矿时间约束：
[0017] 代表第1柜底流泵开启时间 应不小于异常工况的发生时间ka；
[0018] 代表第j柜底流泵开启时间应大于等于前一柜的底流泵关闭时间
[0019] 代表最后一柜底流泵的关闭时间 应不超过当前班的结束时间kf去除交接班时间εk；
[0020] 代表在浓密脱水过程
中底流浓度预测值 需要大于浓度下限值cL，以降低板框压滤机的故障率。
[0021] 步骤1.2：将浓度最小值最大化：第一层优化模型的目标是通过优化放矿时间尽可能增
大底流浓度在过程运行中的最小值，如果这一值低于底流浓度的下限值cL，则需要减少1柜，以降低压滤机故障率；反之，则无需对剩余的柜数N进行调整，如公式(2)所示：
[0022]
[0023] 其中，N代表当前班剩余需要压滤的柜数，cuf代表底流浓度在过程运行中取得的最小值， 表示当班剩余需要压滤的柜数；
[0024] 公式(2)中s.t.后描述均为第一层优化问题浓度最小值最大化的约束条件：
[0025] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，为放矿时间约束，其含义与公式(1)相同；
[0026] pl(k)≤pU代表k时刻在浓密脱水过程中压力传感器l的测得压力值pl需要小于压力上限值pU，以避免浓密机发生压耙；
[0027] 步骤2：对第二层优化模型进行描述，根据第一层优化模型所确定的柜数，在安全极限内，使生产能耗成本达到最低：
[0028]
[0029] 其中，在公式(3)中包括：底流泵能耗经济指标和打矿泵能耗经济指标；
[0030] 其中，第j柜底流泵能耗经济指标为：
[0031]
[0032] 其中，Euf为底流泵单位能耗，P(k)为k时刻的阶梯电价；
[0033] 第j柜打矿泵能耗经济指标为：
[0034]
[0035] 其中，Efp为打矿泵单位能耗，P(k)为k时刻的阶梯电价，δj为第j柜底流泵运行时间， 为完成第j柜所需打矿泵运行时间。
[0036] 公式(3)中，N*表示由第一层优化解算出的剩余柜数；
[0037] 公式(3)中s.t.后描述均为第二层优化问题的约束条件：
[0038] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，为放矿时间约束，其含义与公式(1)相同；
[0039] pl(k)≤pU代表k时刻在浓密脱水过程中压力传感器l的测得压力值pl需要小于压力上限值pU，以避免浓密机发生压耙；
[0040] 代表k时刻在浓密脱水过程中底流浓度预测值 需要大于浓度下限cL，以降低板框压滤机的故障率；
[0041] 步骤3：对第三层优化模型进行描述，放宽经济指标，以满足现场操作人员的习惯，分为情况(1)和情况(2)：
[0042] (1)第一层优化所得剩余柜数N*与参考剩余柜数 相等，根据现场操作人员的操作习惯，对放矿时间进行进一步调整，公式如下：
[0043]
[0044] 公式(6)中， 表示正常工况下底流泵的启动时间；
[0045] 公式(6)中s.t.后描述均为第三层优化问题的约束条件：其描述与公式(3)相同；
[0046] 中，E*为第二层优化所得的最优总能耗成本，εE为放宽经济指标参数；
[0047] (2)第一层优化所得剩余柜数N*与参考剩余柜数 不相等，根据现场操作人员的操作习惯，考虑在增加或减少1柜矿的条件下，放矿时间的调整规则，即将优化目标替换为：
[0048]
[0049] 其中，第三层优化模型情况(2)的约束条件同公式(6)；
[0050] 其中，在步骤2中，计算底流泵运行时间δj，以及计算打矿泵运行时间 包括步骤2.1～步骤2.5：
[0051] 步骤2.1：建立l个压力传感器的压力
预测模型：
[0052] 当底流泵关闭时，建立压力上升模型：
[0053]
[0054] 其中，pl(k)为k时刻压力传感器l的压力值，pl(k-1)压力传感器l上一时刻的值，即k-1时刻的值，β1l为回归系数向量，quf(k)为k时刻底流流量，x1l(k-1)为上一时刻，即k-1时刻对应压力传感器l的输入变量，表示如下：
[0055] x1l(k-1)＝[pl(k-1),qf(k-1),cf(k-1)]T (9)
[0056] 其中,qf(k-1)为k-1时刻的入料流量，cf(k-1)为k-1时刻的入料浓度。
[0057] 当底流泵打开时，建立压力下降模型：
[0058]
[0059] 其中，pl(k)为k时刻压力传感器l的值，pl(k-1)为k-1时刻压力传感器l的值，β2l为回归系数向量，quf(k)为k时刻底流流量，x2l(k-1)为k-1时刻对应压力传感器l的输入变量，表示如下：
[0060]
[0061] 其中，qf(k-1)为k-1时刻入料流量，cf(k-1)为k-1时刻入料浓度，quf(k-1)为k-1时刻底流流量， 为k-1时刻预测底流浓度。
[0062] 步骤2.2：建立底流浓度预测模型：
[0063]
[0064] 其中， 为k时刻底流浓度预测值，pl(k)表示压力传感器l测量值，f(·)为待辨识的非线性函数。
[0065] 为了预测底流浓度 首先将观测样本储存到矩阵中，设输入矩阵P＝[p1,p2,…,pn]T，n为样本个数，对应的输出向量cuf，pi＝[p1i,p2i…pli]T代表第i个样本输入，其中，i＝1,2,...,n，pli代表压力传感器l的测量值，由于一些不可避免的异常数据会影响到预测性能，我们采用KPRM
算法来建立P与cuf之间的非线性关系，KPRM算法可将PRM算法扩展到其非线性核形式，可以避免像KPLS算法中一样进行显示非线性映射。若引入高斯核函数，整体的核矩阵可由下式计算：
[0066]
[0067] 其中，σ2为输入矩阵P的方差，e>0为待调整的核宽参数,||·||为2范数。
[0068] KPRM算法也可使用杠杆权重和残差权重来降低PRM算法中离群点的权重。第i个样本的杠杆权重 由下式计算：
[0069]
[0070] 其中，T为KPLS算法中由NIPALS步骤序列派生出的潜变量矩阵，ti为矩阵T的第i行，h(·)为权重函数，θ为协调常数，med为取中位数，||·||为2范数。
[0071] 类似的，残差权重 可由下式计算：
[0072]
[0073] 其中，ri为第i个样本输出观测值与输出预测值的残差。
[0074] 之后，可求得第i个样本的整体的权重wi为 W代表以wi为对
角元素的对角矩阵。
[0075] 最后，KPRM算法具体步骤概括为下述：
[0076] 步骤2.2.1：首先将输入矩阵P与输出向量cuf取均值和单位方差，初始W取n维单位对角矩阵。
[0077] 步骤2.2.2：获得加权核矩阵K＝WKW以及对应的加权输出向量cuf＝Wcuf。
[0078] 步骤2.2.3：通过使用KPLS算法分析加权核矩阵K和加权输出向量cuf，获得潜变量T，然后计算出残差ri。
[0079] 步骤2.2.4：通过公式(14)和公式(15)升级权重矩阵W。
[0080] 步骤2.2.5：循环返回到步骤2.2.2，直到回归系数向量 收敛。可由下式计算：
[0081]
[0082] 步骤2.2.6：当出现新的输入向量p时，通过公式(13)计算新的核向量中的元素；
[0083] 步骤2.2.7：获得新的核向量k＝(κ1,κ2,…,κn)T，进而对底流浓度 进行预测。可由下式计算：
[0084]
[0085] 步骤2.3：根据压力传感器预测模型和底流浓度预测模型，建立第j柜底流泵关闭时间模型，即公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(6)、公式(7)的约束条件：
[0086]
[0087] 其中， 为第j柜底流泵关闭时间， 为第j柜底流泵开启时间，quf(k)为k时刻底流流量， 为k时刻底流浓度预测值。
[0088] 从底流泵开启到关闭这段期间，需要足够的矿量来完成一次脱水工序，当确定了底流泵开启时间 以及完成一次脱水工序所需干矿量Mfp，
[0089] 求每一柜底流泵关闭时间 的具体步骤如下：
[0090] 步骤2.3.1：确定完成一次脱水工序所需干矿量Mfp，初始化累积干矿量M＝0以及底流泵关闭时间
[0091] 步骤2.3.2：利用下述公式计算 时刻的底流
密度[0092]
[0093] 其中 为 时刻对应的底流浓度，ρs为干矿密度，ρl为液体密度。
[0094] 步骤2.3.3：计算累积干矿量M。由以下公式计算：
[0095]
[0096] 其中， 为 时刻对应的底流流量；
[0097] 步骤2.3.4：底流泵关闭时间
[0098] 步骤2.3.5：如果累积干矿量达到完成一柜所需干矿量Mfp，即得到底流泵的关闭时间 否则，返回步骤2.3.2，计算下一时刻的底流浓度。
[0099] 步骤2.4：计算底流泵运行时间δj：
[0100]
[0101] 步骤2.5：计算打矿泵运行时间
[0102] 搅拌槽浓度与打矿泵运行时间的关系如下：
[0103]
[0104]
[0105] 其中， 为打矿泵开泵时间， 为搅拌槽矿浆平均浓度，α1与α2为线性拟合参数，由最小二乘法计算得出；
[0106] 其中，公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(6)中 采用PSO算法求解。
[0107] 有益技术效果：
[0108] 本发明针对某金矿厂选矿车间入料异常工况进行了自愈控制方法的研究，可实现当现场浓密脱水工序出现异常工况时，仍可以继续对后续生产过程进行操作指导，求解出更精准、合理的放矿时间，以协助操作员进行控制，保证浓密脱水过程安全、稳定运行，提高综合经济效益，同时减少压滤机的故障率。
附图说明
[0109] 图1为本发明
实施例的三层优化模型结构图；
[0110] 图2为本发明实施例的浓密机的数据驱动模型结构图；
[0111] 图3为本发明实施例的浓密脱水过程的操作周期图；
[0112] 图4为本发明实施例的异常工况1的趋势图；
[0113] 图5位本发明实施例的异常工况2的趋势图；
[0114] 图6为本发明实施例的KPRM模型与KPLS模型底流浓度预测性能对比图；
[0115] 图7为本发明实施例的对浓密机内部压力的ARX模型预测性能；
[0116] 图8为对于异常1第一层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0117] 图9为对于异常1第二层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0118] 图10为对于异常1第三层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0119] 图11为对于异常2第一层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0120] 图12为对于异常2第二层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0121] 图13为对于异常2第三层优化所得最优解以及对应的底流浓度和压力曲线；
[0122] 图14为本发明实施例的浓密脱水过程工艺
流程图。
具体实施方式
[0123] 下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明，本申结合具体实例对发明内容在选矿厂选矿车间的浓密脱水过程得到实际应用，验证所提出的自愈控制方法的有效性。以下将分别对两种入料异常工况下的自愈控制性能进行实施实例介绍：
[0124] 异常1.由浮选柱排气管堵塞，浮选柱须立即排空所有矿浆，导致浓密机入料流量和浓度明显增加，如不及时进行操作调整，有出现压耙的风险，本发明使用实施例1，对异常1进行自愈控制过程的描述；
[0125] 异常2.由于浮选柱中的矿浆液位降低，入料流量和浓度均下降到较低水平。此时，低浓度的矿浆进入压滤机会增加其故障率，降低生产效率，本发明使用实施例2，对异常2进行自愈控制过程的描述；
[0126] 实施例1：
[0127] 浓密机脱水过程工艺流程图，如图14所示，本实施例采用三个压力传感器用来测量浓密机中不同高度待测试矿浆的压力，压力传感器1在待测试矿浆泥水分界面上，压力传感器3位于出矿口，压力传感器2在压力传感器1与压力传感器3中间位置；
[0128] 浓密机入料为浮选过程选出的精矿，浮选柱上面刮出精矿流入精矿泵池，再经过渣浆泵送到浓密机内。浓密机中心部位为给料井，浮选出的精矿送入中心给料井缓冲混合，再流到浓密机内，在重力的作用下进行沉降，行走电机由液压系统驱动，沿着浓密机外壁轨道带动耙架围绕中心转动，耙架下方的刮板搅动泥层，促进矿浆浓缩和向中心位置底流出矿口运动；浓密机上层有溢流槽，上层清水经过溢流槽流出返回上游工序，对清水进行重复利用。当底部浓度达到一定值时打开浓密机底流泵，经管道将浓密后的矿浆打到搅拌槽内，当搅拌槽内的矿量达到一定量时，再由压滤机的打矿泵将矿浆打到压滤机内进行压滤，压滤后的滤饼送入下一工序。
[0129] 本发明提出三层优化模型，如图1所示，具体步骤如下：
[0130] 步骤1：对第一层优化模型进行描述：
[0131] 步骤1.1：将压力最大值最小化，确定当前柜数是否满足安全限要求；
[0132]
[0133] 其中，N代表当前班剩余需要压滤的柜数， 代表压力传感器l在过程运行中取得的最大值，本实施例l＝3，即采用压力传感器3来优化问题，因此第一层优化模型的目标是通过优化放矿时间 尽可能减小压力传感器3在过程运行中的最大值，如果这一值超过压力传感器3的上限值pU＝0.055MPa，则剩余的柜数N无法满足安全生产的要求，需要增加1柜，以避免浓密机发生压耙；反之，则无需对剩余的柜数N进行调整；
[0134] 公式(1)中， 表示当班剩余压滤柜数的底流泵开启时间， 代表压力传感器3在过程运行中取得的最大值；
[0135] 公式(1)中s.t.后描述均为第一层优化问题压力最大值最小化的约束条件：
[0136] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，其值与第j柜底流泵开启时间 k时刻底流流量quf(k)以及k时刻底流浓度预测值 相关，g(·)为第j柜底流泵关闭时间与第j柜底流泵开启时间 k时刻底流流量quf(k)以及k时刻底流浓度预测值 的相关函数；
[0137] 为放矿时间约束：
[0138] 代表第1柜底流泵开启时间 应不小于异常工况的发生时间ka；
[0139] 代表第j柜底流泵开启时间应大于等于前一柜的底流泵关闭时间
[0140] 代表最后一柜底流泵的关闭时间 应不超过当前班的结束时间kf去除交接班时间εk；
[0141] 代表在浓密脱水过程中底流浓度预测值 需要大于浓度下限值cL＝55％，以降低板框压滤机的故障率。
[0142] 步骤1.2：将浓度最小值最大化：
[0143]
[0144] 其中，N代表当前班剩余需要压滤的柜数，cuf代表底流浓度在过程运行中取得的最小值，因此第一层优化模型的目标是通过优化放矿时间 尽可能增大底流浓度在过程运行中的最小值，如果这一值低于底流浓度的下限值cL＝55％，则需要减少1柜，以降低压滤机故障率；反之，则无需对剩余的柜数N进行调整。
[0145] 公式(2)中， 表示当班剩余需要压滤的柜数，cuf代表底流浓度在浓密脱水过程中取得的最小值；
[0146] 公式(1)中s.t.后描述均为第一层优化问题浓度最小值最大化的约束条件：
[0147] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，为放矿时间约束，其描述与公式(1)相同；
[0148] pl(k)≤pU,(l＝3)代表k时刻在浓密脱水过程中压力传感器3的测得压力值需要小于压力上限值pU＝0.055MPa，以避免浓密机发生压耙；
[0149] 步骤2：对第二层优化模型进行描述，根据第一层优化模型所确定的柜数，在安全极限内，使生产能耗成本达到最低：
[0150]
[0151] 其中，在公式(3)中包括：底流泵能耗经济指标和打矿泵能耗经济指标；
[0152] 第j柜底流泵能耗经济指标为：
[0153]
[0154] 其中，Euf为底流泵单位能耗，P(k)为k时刻的阶梯电价，如下所示：
[0155]
[0156] 第j柜打矿泵能耗经济指标为：
[0157]
[0158] 其中，Efp为打矿泵单位能耗，P(k)为k时刻的阶梯电价，δj为第j柜底流泵运行时间， 为完成第j柜所需打矿泵运行时间。
[0159] 公式(3)中，N*表示由第一层优化解算出的剩余柜数；
[0160] 公式(3)中s.t.后描述均为第二层优化问题的约束条件：
[0161] 为第j柜底流泵关闭时间模型约束，为放矿时间约束，其描述与公式(1)相同；
[0162] pl(k)≤pU,(l＝3)代表k时刻在浓密脱水过程中压力传感器3的测得压力值需要小于压力上限值pU＝0.055Mpa，以避免浓密机发生压耙；
[0163] 代表k时刻在浓密脱水过程中底流浓度预测值 需要大于浓度下限cL＝55％，以降低板框压滤机的故障率；
[0164] 在优化过程中，底流泵一个周期的运行状态如图3所示，对公式(3)进行如下描述：优化的目的是决策底流泵开启时间 从而使生产能耗成本最小。由于各柜的开泵时间 不相同，运行期间底流流量quf(k)与底流浓度 也不相同，进而由步骤2所得底流泵运行时间δj以及打矿泵运行时间 各不相同，结合不同的时间的阶梯电价，所得总能耗经济指标不同，即公式 第一柜底流泵开启时
间要在异常工况出现之后，即公式 底流泵开启时间要在上一柜底流泵关闭之后，即公式 最后一柜关泵时间要在当班结束之前，并且给班间轮转留出时
间，即公式 在优化过程中，压力传感器3的值不能超过上限，底流浓度值不能低于浓度下限，即公式pl(k)≤pU和公式
[0165] 步骤3：对第三层优化问题进行描述，放宽经济指标，以满足现场操作人员的习惯，分为情况(1)和情况(2)：
[0166] (1)第一层优化柜数N*与参考剩余柜数 相等，据现场操作人员的操作习惯，对放矿时间进行进一步调整，公式如下：
[0167]
[0168] 公式(6)中， 表示正常工况下底流泵的启动时间；
[0169] 公式(6)中s.t.后描述均为第三层优化问题的约束条件：其描述与公式(3)相同；
[0170] 中，E*为第二层优化所得的最优总能耗成本，εE为放宽经济指标参数；
[0171] (2)第一层优化柜数N*与参考剩余柜数 不相等，根据现场操作人员的操作习惯，考虑在增加或减少1柜矿的条件下，放矿时间的调整规则，即将优化目标替换为：
[0172]
[0173] 其中，在步骤2中，计算底流泵运行时间，即δj，以及计算打矿泵运行时间 包括步骤2.1～步骤2.5：
[0174] 步骤2.1与步骤2.2的模型结构如图2所示，通过压力对底流浓度的实时求解，以及底流浓度对压力的预测，进而构建出底流浓度预测模型。
[0175] 步骤2.1：建立l个压力传感器的压力预测模型：
[0176] 当底流泵关闭时，建立压力上升模型：
[0177]
[0178] 其中，pl(k)为k时刻压力传感器l的压力值，pl(k-1)压力传感器l上一时刻的值，即k-1时刻的值，β1l为回归系数向量，quf(k)为k时刻底流流量，x1l(k-1)为上一时刻，即k-1时刻对应压力传感器l的输入变量，表示如下：
[0179] x1l(k-1)＝[pl(k-1),qf(k-1),cf(k-1)]T(9)
[0180] 其中,qf(k-1)为k-1时刻的入料流量，cf(k-1)为k-1时刻的入料浓度。
[0181] 当底流泵打开时，建立压力下降模型：
[0182]
[0183] 其中，pl(k)为k时刻压力传感器l的值，pl(k-1)为k-1时刻压力传感器l的值，β2l为回归系数向量，quf(k)为k时刻底流流量，x2l(k-1)为k-1时刻对应压力传感器l的输入变量，表示如下：
[0184]
[0185] 其中，qf(k-1)为k-1时刻入料流量，cf(k-1)为k-1时刻入料浓度，quf(k-1)为k-1时刻底流流量， 为k-1时刻预测底流浓度。
[0186] 根据历史数据，当底流泵关闭时，浓密机只入料，无矿浆排出，压力上升，此时我们统计入料流量与浓度以及当前压力值数据，用于压力上升模型的建立；当底流泵开启时，浓密机出料量大于入料量，压力下降，此时我们统计入料流量与浓度、底流流量与浓度以及当前压力值数据，用于压力下降模型的建立。我们通过PLS算法对模型回归系数进行辨识，然后用测试数据进行模型预测性能的校验。
[0187] 图7显示了压力上升模型与压力下降模型的预测实验结果。其中，虚线为压力预测曲线，实线为实际测量曲线，压力预测模型的准确性得以验证。其中，压力上升模型的均方根误差和平均绝对误差分别为2.02×10-4和8.00×10-4；压力下降模型的均方根误差和平均绝对误差分别为2.27×10-4和6.81×10-4，两种状态的模型预测性能可以满足自愈控制需要。
[0188] 步骤2.2：建立底流浓度预测模型：
[0189]
[0190] 其中， 为k时刻底流浓度预测值，pl(k)，(l＝1,2,3)表示压力传感器l测量值，f(·)为待辨识的非线性函数。
[0191] 为了预测底流浓度 首先将观测样本储存到矩阵中，设输入矩阵P＝[p1,p2,…,pn]T，n为样本个数，对应的输出向量cuf，pli＝[p1i,p2i…pli]T代表第i个样本输入，其中，i＝1,2,...,n，pli(l＝1,2,3)代表压力传感器l的测量值，由于一些不可避免的异常数据会影响到预测性能，我们采用KPRM算法来建立P与cuf之间的非线性关系，KPRM算法可将PRM算法扩展到其非线性核形式，可以避免像KPLS算法中一样进行显示非线性映射。若引入高斯核函数，整体的核矩阵可由下式计算：
[0192]
[0193] 其中，σ2为输入矩阵P的方差，e>0为待调整的核宽参数,||·||为2范数。
[0194] KPRM算法也可使用杠杆权重和残差权重来降低PRM算法中离群点的权重。第i个样本的杠杆权重 由下式计算：
[0195]
[0196] 其中，T为KPLS算法中由NIPALS步骤序列派生出的潜变量矩阵，ti为矩阵T的第i行，h(·)为权重函数，θ为协调常数，med为取中位数，||·||为2范数。
[0197] 类似的，残差权重 可由下式计算：
[0198]
[0199] 其中，ri为第i个样本输出观测值与输出预测值的残差。
[0200] 之后，可求得第i个样本的整体的权重wi为 W代表以wi为对角元素的对角矩阵。
[0201] 最后，KPRM算法具体步骤概括为下述：
[0202] 步骤2.2.1：首先将输入矩阵P与输出向量cuf取均值和单位方差，初始W取n维单位对角矩阵。
[0203] 步骤2.2.2：获得加权核矩阵K＝WKW以及对应的加权输出向量cuf＝Wcuf。
[0204] 步骤2.2.3：通过使用KPLS算法分析加权核矩阵K和加权输出向量cuf，获得潜变量T，然后计算出残差ri。
[0205] 步骤2.2.4：通过公式(14)和公式(15)升级权重矩阵W。
[0206] 步骤2.2.5：循环返回到步骤2.2.2，直到回归系数向量 收敛。可由下式计算：
[0207]
[0208] 步骤2.2.6：当出现新的输入向量p时，通过公式(13)计算新的核向量中的元素；
[0209] 步骤2.2.7：获得新的核向量k＝(κ1,κ2,…,κn)T，进而对底流浓度 进行预测。可由下式计算：
[0210]
[0211] 我们选取50个底流浓度样本以及对应历史
数据库中的压力值，进行建模，然后选用23个新样本进行模型预测性能的验证。两种算法的底流浓度预测效果对比如图6所示，横坐标为测量浓度，纵坐标为预测浓度，图中蓝色圆点代表KPRM算法标定点，绿色*点代表KPLS标定点。标定点越靠近对角线代表模型预测性能越好，可以看出KPRM模型在预测性能上优于传统的KPLS模型。前者的均方根误差(RMSE)为0.74，后者为1.32。
[0212] 步骤2.3：根据压力传感器预测模型和底流浓度预测模型，建立第j柜底流泵关闭时间模型：
[0213]
[0214] 其中， 为第j柜底流泵关闭时间， 为第j柜底流泵开启时间，quf(k)为k时刻底流流量， 为k时刻底流浓度预测值。
[0215] 从底流泵开启到关闭这段期间，需要足够的矿浆来完成一次脱水工序，当确定了底流泵开启时间 以及完成一次脱水工序所需干矿量Mfp＝20，
[0216] 求每一柜底流泵关闭时间 的具体步骤概括为下述：
[0217] 步骤2.3.1：确定完成一次脱水工序所需干矿量Mfp，初始化累积干矿量M＝0以及底流泵关闭时间
[0218] 步骤2.3.2：利用下述公式计算 时刻的底流密度
[0219]
[0220] 其中 为 时刻对应的底流浓度，ρs为干矿密度，ρl为液体密度。
[0221] 步骤2.3.3：计算累积干矿量M。由以下公式计算：
[0222]
[0223] 其中， 为 时刻对应的底流流量。
[0224] 步骤2.3.4：底流泵关闭时间
[0225] 步骤2.3.5：如果累积干矿量达到完成一柜所需干矿量Mfp，即得到底流泵的关闭时间 否则，返回步骤2.3.2。
[0226] 步骤2.4：计算底流泵运行时间δj：
[0227]
[0228] 步骤2.5：计算打矿泵运行时间
[0229] 搅拌槽浓度与打矿泵运行时间的关系如下：
[0230]
[0231]
[0232] 其中， 为打矿泵开泵时间， 为搅拌槽矿浆平均浓度，α1与α2为线性拟合参数，由最小二乘法计算得出，在实例1、2中α1＝11.2633，α2＝1.6167。
[0233] 其中，公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(6)中 在matlab中调用PSO算法求解。
[0234] 对于异常1，此异常的判断规则为：精矿流量高于40m3/h，矿浆浓度超过55％，持续时间超过10分钟，发生精选环节排空精选槽异常，如图4所示。
[0235] 当此类异常工况出现时实际生产压滤机还需要压滤6柜，若根据先验知识，按照员工操作经验，应立即打开底流泵并进行脱水工序，此时的实际能耗达到153.14元。申请所提出的多层优化控制结果如表1所示：
[0236] 表1：异常1的多层优化控制结果
[0237]
[0238] Tier 1～3表示第一～三层优化结果，上表为三层优化控制结果，包括底流泵开启时间、能耗以及最大压力。
[0239] 第一层优化的结果如图8所示，图中绘制了第3个压力传感器的压力曲线以及底流浓度曲线，最大压力为0.048MPa，不超过压力上限pU＝0.055MPa，故不需要增加柜数。底流泵开启时间为[1,23,62,119,145,194]，关闭时间[22,45,85,142,172,223]，每一柜的平均浓度为{67.29％，65.93％，65.05％，64.42％，59.54％，57.02％}，由于此时不考虑能耗指标，故能耗成本稍稍提高为156.38元。
[0240] 随后我们解决了第二层能耗成本的动态优化问题。如图9所示，最大压力为0.0534MPa，不超过压力上限pU＝0.055MPa；底流浓度最低为62.46％，不低于浓度下限
55％。底流泵开启时间为[50,104,188,206,226,247]，关闭时间[67,122,206,226,247,
270]，每一柜的平均浓度为{73.65％，72.13％，72.72％，69.5％，67.12％，64.44％}。与第一层的相比，该层能耗成本仅为116.80元，降低了25％。
[0241] 最后，我们解决了第三层的动态优化问题，适当放宽经济指标，将εE设为0.1。为了避免在高电价(从150到210)的时间内进行浓缩脱水过程，底流泵开启时间为[50,90,120,199,225,247]，关闭时间[67,109,140,219,246,269]，每一柜的平均浓度为{73.65％，
71.47％，69.03％，69.73％，67.58％，65.26％}，如图10所示，虽然122.76元的能耗略有增加，但操作时间更接近参考值，易满足员工操作习惯。
[0242] 实施例2：
[0243] 对于异常2，此异常的判断规则为：精矿流量低于15m3/h且浓度低于20％，持续时间超过5分钟，认为发生精矿泵工作异常，如图5所示。浓密机入料矿量将发生
波动，精矿泵池有发生冒槽的风险。
[0244] 当此类异常工况出现时，根据参考给出，实际生产中压滤机还需要压滤4柜，由于不会出现安全隐患，按照员工操作经验，将不作任何处理，增加了压滤机的故障率。对此，申请所提出的多层优化控制结果如表2所示：
[0245] 表2：异常2的多层优化控制结果
[0246]
[0247] Tier 1～3表示为第一～三层优化控制结果，包括底流泵开启时间、能耗以及最大压力。
[0248] 第一层优化的结果如图11所示，图中绘制了第3个压力传感器的压力曲线以及底流浓度曲线，底流泵开启时间为[1,25,87,138]，关闭时间[25,57,118,171]，每一柜的平均浓度为{62.56％，53.34％，54.79％，52.75％}，由于入料流量与浓度均明显降低，底流浓度最低值为45.94％，低于浓度下限55％，总能耗为129.01元，为降低压滤机故障率，需要减少1柜，降为3柜。
[0249] 随后我们解决了第二层能耗成本的动态优化问题。如图12所示，最大压力为0.0495MPa，不超过压力上限pU＝0.055MPa；底流浓度最低为60.64％，不低于浓度下限
55％。底流泵开启时间为[86,106,135]，关闭时间[106,128,159]，每一柜的平均浓度为{68.68％，66.38％，63.51％}。该层能耗成本大大降低到了75.93元。
[0250] 最后，我们解决了第三层的动态优化问题，适当放宽经济指标，替换优化目标函数后，将εE设为0.1。底流泵开启时间为[60,120,147]，关闭时间[81,141,170]，每一柜的平均浓度为{67.2％，66.81％，64.45％}，如图13所示，能耗变为77.93。
[0251] 从具体运行状况来看，本发明的方法很好地解决了浓密脱水过程入料异常工况下的控制问题，利用压力预测模型、底流浓度模型、三层优化模型，不仅确保了入料异常工况下浓密机的安全稳定运行、降低了能耗生产成本，同时使自愈控制时的放矿操作更符合现场操作人员的习惯。根据具体实例的实验数据可以看出，压力预测模型、底流浓度模型，预测准确，可以满足实际工业生产的要求；最终实施的自愈控制效果表明，三层优化模所规划出的放矿时间合理、可行，既兼顾了过程的安全与能耗，也充分考虑了现场操作人员对本发明方法的适应性。
