【技术领域】
[0001] 本
发明涉及磁共振技术，特别是涉及一种弥散张量成像方法及系统。【背景技术】
[0002] 弥散张量成像（diffusion tensor imaging，DTI），是在弥散加权成像（diffusion weight imaging，DWI）
基础上发展起来的新方法，是核
磁共振成像的特殊形式，是近几年发展迅速的一项新的磁共振成像技术。DTI中张量D的计算需要一个不加弥散梯度的b0图及多个施加了弥散梯度的b1~bn图。通过解这个对称矩阵D的特征值和
特征向量就可以得到分析DTI的一些常用参数，如
各向异性分数（fractional anisotropy，FA），相对各向异性（relative anisotropy，RA）及表观弥散系数（apparent diffusion coefficient，ADC）等。
[0003] 在传统的弥散张量成像过程中，张量D的计算是个最小二乘拟合过程，为了让拟合效果更好，除了施加较多的弥散梯度外，我们通常会采用多b值来拟合。多b值中的b值越大，弥散越大，
信号的
信噪比也就越小。为了满足SNR的要求，我们要重复多次。为了得到更多的生理信息，还要选择多个层面（slice）成像。这一系列的措施的结果是总的
采样时间过长，导致整个弥散张量成像的时间过长，会超出病人的承受范围。【发明内容】
[0004] 基于此，有必要提供一种快速的弥散张量成像方法。
[0005] 一种弥散张量成像方法，其特征在于，包括以下步骤：通过相同的变
密度采样形式分别对成像对象在各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，得到各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据；选取所述各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据中任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据，将参考K空间数据变换得到参考图；分别将所述各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与所述参考K空间数据作差，得到各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据；对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建，得到各个弥散梯度方向的差值图；将所述各个弥散梯度方向的差值图与所述参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像。
[0006] 进一步地，对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建，得到各个弥散梯度方向的差值图的步骤具体是：对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行
压缩感知重建，得到各个弥散梯度方向的差值图。
[0007] 进一步地，对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行压缩感知重建，重建过程中通过优化代价函数得到各个弥散梯度方向的差值图，所述代价函数为：
[0008] ε(Idiff(i))=||FIdiff(i)-ddiff(i)||2+λL1|WIdiff(i)|1+λTVTV(Idiff(i))i=1、2…n[0009] 其中F是傅里叶变换矩阵，λL1和λTV是两个正则化参数，W是
稀疏变换，TV是全变差矩阵，ddiff(i)是第i个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据，Idiff(i)是第i个弥散梯度方向的差值图，ε为重建误差。
[0010] 进一步地，所述弥散梯度方向至少为6个。
[0011] 进一步地，将所述各个弥散梯度方向的差值图与所述参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像的公式为：
[0012] Irecon(i)＝Iref+Idiff(i)i＝1、2…n
[0013] 其中，Irecon(i)为第i个弥散梯度方向的弥散张量图像，Iref为参考图，Idiff(i)为第i个弥散梯度方向的差值图。
[0014] 此外，还有必要提供一种快速的弥散张量成像系统。
[0015] 一种弥散张量成像系统，包括：
[0016] 采集模
块，用于通过相同的变密度采样形式分别对成像对象在各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，得到各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据；
[0017] 处理模块，与所述采集模块连接，用于选取所述各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据中任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据；所述处理模块还用于分别将所述各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与所述参考K空间数据作差，得到各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据；
[0018] 重建模块，与所述处理模块连接，用于将参考K空间数据变换得到参考图；所述重建模块还用于对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建，得到各个弥散梯度方向的差值图；
[0019] 图像获取模块，与所述重建模块连接，用于将所述各个弥散梯度方向的差值图与所述参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像。
[0020] 进一步地，所述重建模块对所述各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行压缩感知重建，得到各个弥散梯度方向的差值图。
[0021] 进一步地，所述弥散梯度方向至少为6个。
[0022] 上述弥散张量成像方法及系统中，通过相同的变密度采样形式分别对成像对象各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，并
选定任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据，然后把各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，通过重建得到差值图，然后再联合参考图像最终得到各个弥散梯度方向上的图像，缩短了采集时间，实现了快速弥散张量成像。
[0023] 进一步地，由于各个弥散梯度方向的弥散张量图像相似性很高，且都是采用相同的变密度采样形式进行欠采样。各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差后，得到的各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据的稀疏度很高。稀疏度越高，利用压缩感知重建方法重建出原始信号的概率就越高。【
附图说明】
[0025] 图2为弥散张量成像系统的模块图。【具体实施方式】
[0026] 为了解决传统的弥散张量成像的时间过长的问题，提出了一种弥散张量成像方法来实现快速弥散张量成像。
[0027] 如图1所示的弥散张量成像方法，包括以下步骤：
[0028] 步骤S10，通过相同的变密度采样形式分别对成像对象在各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，得到各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据。
[0029] 在磁共振领域里，K空间是寻常空间在傅利叶转换下的对偶空间。一般来说，在K空间里，因为图像的
能量主要集中在低频区域，高频区域所含的信息量很少，在随机采样时采用变密度采样的方式，主要采低频信号，高频区的信号尽量少采或者不采，这样就可以节省大量的采集时间，并有效的减少
混叠伪影。根据同一种的变密度采样形式，对各个弥散梯度方向的K空间数据进行欠采样，保证了采集到的各个弥散梯度方向的K空间数据的关联性。
[0030] 步骤S20，选取各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据中任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据，将参考K空间数据变换得到参考图。
[0031] 参考K空间数据是经反傅里叶变换得到参考图像的。从各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据中任意选取一个作为参考K空间数据，并经过反傅里叶变换得到参考图。具体在本
实施例中，弥散梯度方向为6~15个。由于D是一个3*3的对称矩阵，所以要想解出D，至少需要施加6个非共线的弥散梯度，为了节省扫描的时间，本实施例中弥散梯度方向优选为6~15个，但也可以不限于6~15个，弥散梯度方向可以取到24甚至是256个或者更多。
[0032] 步骤S30，分别将各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，得到各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据。
[0033] 将各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差的公式为：
[0034] ddiff(i)=drecon(i)-dref i=1、2…n
[0035] 其中，drecon(i)为各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据；
[0036] dref为参考K空间数据；
[0037] ddiff(i)为各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据。
[0038] 步骤S40，对各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建，得到各个弥散梯度方向的差值图。
[0039] 步骤S50，将各个弥散梯度方向的差值图与参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像。
[0040] 将各个弥散梯度方向的差值图与参考图相
叠加，最后得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像，进而求出张量D。具体的，将各个弥散梯度方向的差值图与参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像的公式为：
[0041] Irecon(i)=Iref+Idiff(i)i＝1、2…n
[0042] 其中，Irecon(i)为各个弥散梯度方向的弥散张量图像；
[0043] Iref为参考图；
[0044] Idiff(i)为各个弥散梯度方向的差值图。
[0045] 上述弥散张量成像方法及系统中，通过相同的变密度采样形式分别对成像对象各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，并选定任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据，然后把各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，通过重建得到差值图，然后再联合参考图像最终得到各个弥散梯度方向上的图像，缩短了采集时间，实现了快速弥散张量成像。
[0046] 在一个实施例中，步骤S40具体为：对各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行压缩感知重建，得到各个弥散梯度方向的差值图。
[0047] 压缩感知（compressed sensing，CS）是近几年新兴起的一种能实现快速成像的理论。CS基于信号或图像的稀疏性，突破奈奎斯特采样定理的限制，通过欠采样得到的极少量的采样点或观测点恢复出原始信号或图像。CS理论主要应用的就是图像的稀疏性。如果信号的稀疏度越高，越容易以高概率重建出原始信号。
[0048] 由于各个弥散梯度方向的弥散张量图像相似性很高，且都是采用相同的变密度采样形式进行欠采样。选取任一方向的图像作为参考图，将各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，得到的各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据稀疏度非常高。对各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行压缩感知重建，重建过程中通过优化代价函数得到各个弥散梯度方向的差值图，所述代价函数为：
[0049] ε(Idiff(i))=||FIdiff(i)-ddiff(i)||2+λL1|WIdiff(i)|1+λTVTV(Idiff(i))i＝1、2…n[0050] 其中F为傅里叶变换矩阵；
[0051] λL1和λTV为两个正则化参数；
[0052] W为稀疏变换；
[0053] TV为全变差矩阵；
[0054] ddiff(i)为各弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据；
[0055] Idiff(i)为各弥散梯度方向的差值图。
[0056] ε为重建误差。优化
迭代的最终结果是重建误差ε越小越好，从而计算得到各个弥散梯度方向的差值图Idiff(i)。
[0057] 上述步骤中，各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差后，得到的各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据的稀疏度很高，故利用压缩感知重建方法重建出原始信号的概率高。需要指出的是，对弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据的压缩感知重建也可以替换成其它重建方式，只要其重建方式满足重建需求即可。
[0058] 如图2所示，还提供了一种弥散张量成像系统，该弥散张量成像系统包括采集模块100、处理模块200、重建模块300和图像获取模块400。
[0059] 采集模块100用于通过相同的变密度采样形式分别对成像对象在各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，得到各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据。根据同一种的变密度采样形式，对各个弥散梯度方向的K空间数据进行欠采样，保证了采集到的各个弥散梯度方向的K空间数据的一致性，并节省大量的采集时间。
[0060] 处理模块200与采集模块100电连接，用于选取各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据中任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据。处理模块200还用于分别将各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，得到各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据。
[0061] 重建模块300与处理模块200电连接，用于将参考K空间数据变换得到参考图；重建模块300还用于对各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建，得到各个弥散梯度方向的差值图。参考K空间数据是经反傅里叶变换得到参考图像。
[0062] 图像获取模块400与重建模块300电连接，用于将各个弥散梯度方向的差值图与参考图相结合得到各个弥散梯度方向上的弥散张量图像。
[0063] 在该弥散张量成像系统中，通过相同的变密度采样形式分别对成像对象各个弥散梯度方向进行K空间欠采样，并选定任意一个弥散梯度方向的K空间欠采样数据作为参考K空间数据，然后把各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差，通过重建得到差值图，然后再联合参考图像最终得到各个弥散梯度方向上的图像，缩短了采集时间，实现了快速弥散张量成像。
[0064] 需要指出的是，具体在本实施例中，弥散梯度方向为6~15个。由于D是一个3*3的对称矩阵，所以要想解出D，至少需要施加6个非共线的弥散梯度，为了节省扫描的时间，本实施例中弥散梯度方向优选为6~15个，但也可以不限于6~15个，弥散梯度方向可以取到24甚至是256个或者更多。
[0065] 在一实施例中，重建模块300对各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据进行重建的方式为压缩感知重建，从而得到各个弥散梯度方向的差值图。
[0066] 由于各个弥散梯度方向的弥散张量图像相似性很高，且都是采用相同的变密度采样形式进行欠采样。各个弥散梯度方向的K空间欠采样数据与参考K空间数据作差后，得到的各个弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据的稀疏度很高，故利用压缩感知重建方法重建出原始信号的概率高。需要指出的是，对弥散梯度方向的差值图K空间欠采样数据的压缩感知重建也可以替换成其它重建方式，只要其重建方式满足重建需求即可。
[0067] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明
专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干
变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附
权利要求为准。
