技术领域
[0001] 本
发明涉及一种叶片中弧线计算方法，具体涉及一种压气机叶片中弧线计算方法，属于
燃气轮机技术领域。
背景技术
[0002] 叶片是燃气轮机
发动机的重要零件，它在高温、高压、高转速状态下运转，决定了其工作环境的恶劣。为满足发动机高性能、高可靠性及长寿命的要求，叶片必须具有精确的尺寸、准确的形状。尤其是在逆向工程领域，根据叶片的测量结果反求出叶片截面的各项设计参数是必须的，其中进口几何
角、出口几何角、前缘角、尾缘角、最大挠度、最大厚度等参数的求解都需要首先知道叶片截面的中弧线。因此，中弧线作为提取叶片截面参数的依据，对叶型
质量检测及叶片造型都具有非常重要的影响。
[0003] 目前已有的提取叶片中弧线的方法有等半径法、等角度法。等半径法和等角度法类似，都是应用内切圆的圆心到叶盆、叶背上的距离相等原理，利用叶盆或叶背上的一点法线与另一型线有一交点，若两点的切线平行，两点的中点就是内切圆圆心，若不平行，则过中点做另一交点处切线的垂线，判断垂线与另一型线的交点和法线与另一型线的交点之间的距离小于给定值时，认为求得中弧线上的点，否则继续重复这个过程。这种计算方法
迭代次数多，且在压气机叶片前缘、尾缘附近往往误差较大，结果不理想。
[0004]
现有技术中：
申请人为上海电气电站设备有限公司，申请号为CN201010148017.3，发明创造名称为
叶轮机械叶片中弧线计算方法的发明
专利申请，其公开了如下步骤：(1)读入叶片型线离散数据，将叶片型线划分为内弧、背弧、前缘和尾缘四部分；(2)将内弧、背弧用三次样条曲线拟合；(3)在背弧上选取一点A，求出背弧在点A的法线以及该法线与内弧的交点C；(4)以线段AC为直径设置圆O2，并求出圆O2与内弧的另一个交点D，如点C与点D重合，则圆O2的圆心即为中弧线上的点，此时转入步骤(8)，如点C与点D不重合，则转入步骤(5)；(5)按照某一步长值inc，将内弧上点C和点D之间曲线细分成n-1段，记这些分点为E2、E3、…、En-1，并用点E1表示点C，点En表示点D；(6)过E1作内弧的法线，计算该法线与AC的交点Q1的坐标，如果线段E1Q1和线段AQ1的长度差值小于预先设定的误差error，则认为Q1就是所要求的中弧线上的点，如果E1不能满足要求，则依次计算E2至En各点，直至得到满足误差要求的中弧线上的点，并转入步骤(8)；(7)如果一直计算到En都没有得到满足误差要求的中弧线上的点，则减小步长inc，重复步骤(5)和(6)，直到求得达到误差要求的中弧线上的点；(8)对背弧上所有的原有数据点，按照步骤(3)到步骤(7)求中弧线上的点；(9)将求得的所有中弧线上的离散点用三次样条曲线拟合，检验每一个点的斜率及
曲率是否存在突然跳跃，将存在突然跳跃的点舍去，剩余的点就构成了中弧线。其依然存在迭代次数多，计算时间长，计算效率低的问题。
发明内容
[0005] 在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
[0006] 鉴于此，为了克服现有计算方法迭代次数多，且在压气机叶片前缘、尾缘附近往往误差较大，结果不理想的技术问题，本发明提供了一种压气机叶片中弧线计算方法。
[0007] 本发明的一种压气机叶片中弧线计算方法，具体步骤为：
[0008] 步骤一，读入叶片截面离散数据，划分为叶盆、叶背、前缘圆弧、尾缘圆弧四部分；
[0009] 步骤二，应用最小二乘法分别拟合叶盆曲线fy1、叶背曲线fy2；
[0010] 步骤三，叶盆曲线fy1上选取一点A，求fy1在A点处法线ff1，与叶背曲线fy2交于点B，以线段AB中点O’为圆心，||AB||为直径作圆；
[0011] 步骤四，若该圆与fy2交于一点C且B点与C点重合，则该圆为内弧、背弧共有的内切圆，O’为内切圆圆心，即中弧线上的一点；
[0012] 步骤五，若该圆与fy2交于两点C、D，且两点之间的距离||CD||
阈值，认为该圆为内弧、背弧共有的内切圆，O’为内切圆圆心，即中弧线上的一点；[0013] 步骤六，若该圆与fy2交于两点C、D，且两点之间的距离||CD||>delta，在fy2上找一点E，使得该点的横坐标为C、D两点横坐标的平均值；在法线ff1上寻找一点O，使得O到点A、点E的距离相等，即||OA||＝||OE||；以O为圆心，||OA||为半径作圆；
[0014] 步骤七，判断该圆与fy2的交点个数，重复步骤四到步骤六，直到找到内弧、背弧共有的内切圆，其圆心O即是中弧线上的一点；
[0015] 步骤八，对内弧上所有点，按照步骤四到步骤七的方法，基于叶盆曲线、叶背曲线获得中弧线上所有的点；
[0016] 步骤九，将求得的中弧线上所有的点用三次样条曲线拟合，检验每一个点斜率、曲率是否存在突然跳跃，若有舍去突跃点，结束。
[0017] 进一步地：步骤二中叶盆曲线fy1、叶背曲线fy2的拟合采用移动的最小二乘法，即每次拟合仅取几个连续的离散点，既要保证曲线拟合的
精度，又要确保A点处法线ff1与叶背曲线fy2的交点落在叶背曲线fy2上。
[0018] 进一步地：步骤三中叶盆曲线fy1在A点处的内切圆圆心落在A点处法线ff1上。
[0019] 进一步地：步骤四中以线段AB中点O’为圆心，线段AB的长度为直径作圆，该圆是叶盆曲线fy1在A点处的内切圆，且与fy2至少有一个交点。
[0020] 进一步地：步骤六中以O为圆心，||OA||为半径作圆时，该圆与叶背曲线fy2有一个或两个交点，点E必为其中一个。
[0021] 进一步地：以O为圆心，||OA||为半径作圆，该圆与叶背曲线fy2有两个交点(C’、D’)时，再次寻找叶背曲线fy2上一点E’时，C、D、C’、D’四点按横坐标排序，应以中间两点横坐标的平均值作为E’的横坐标。如此重复，不断缩小寻找范围。
[0022] 在上述方法中，也可将A点选在叶背曲线fy2上，采用相同的方法获得叶盆曲线上的C、D、E点，确定叶盆、叶背共有的内切圆，进而获得内切圆的圆心，即中弧线上的点。
[0023] 有益效果：
[0024] 本发明通过叶盆上某一点A的法线，与叶背相交于点B，以AB为直径作圆，交叶背于两点C、D，通过C、D两点横坐标平均值找到叶背曲线上点E，在法线上寻找与点A、E距离相等的点的方法寻找内切圆圆心。一般循环迭代3-5次即可找到中弧线上的点，缩短了计算时间，提高了计算效率，该方法简单、快捷，可满足计算精度和速度的要求。
附图说明
[0025] 图1为本发明所述一种压气机叶片中弧线计算方法
流程图；
[0026] 图2为叶盆、叶背共有内切圆圆心计算原理示意图；
[0027] 图3为压气机叶片截面中弧线计算结果示意图。
具体实施方式
[0028] 在下文中将结合附图对本发明的示范性
实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在
说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本发明公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。
[0029] 在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
[0030] 具体实施方式：如附图1-3所示，本实施方式提供了一种压气机叶片中弧线计算方法，
[0031] 步骤一，读入叶片截面离散数据，划分为叶盆(内弧)、叶背(背弧)、前缘圆弧、尾缘圆弧四部分；
[0032] 步骤二，应用最小二乘法分别拟合叶盆曲线fy1、叶背曲线fy2；
[0033] 步骤三，叶盆曲线fy1上选取一点A，求fy1在A点处法线ff1，与叶背曲线fy2交于点B，以线段AB中点O’为圆心，||AB||为直径作圆；
[0034] 步骤四，若该圆与fy2交于一点C且B点与C点重合，则该圆为内弧、背弧共有的内切圆，O’为内切圆圆心，即中弧线上的一点；
[0035] 步骤五，若该圆与fy2交于两点C、D，且两点之间的距离||CD||
[0036] 步骤六，若该圆与fy2交于两点C、D，且两点之间的距离||CD||>delta，在fy2上找一点E，使得该点的横坐标为C、D两点横坐标的平均值；在法线ff1上寻找一点O，使得O到点A、点E的距离相等，即||OA||＝||OE||；以O为圆心，||OA||为半径作圆；
[0037] 步骤七，判断该圆与fy2的交点个数，重复步骤四到步骤六，直到找到内弧、背弧共有的内切圆，其圆心O即是中弧线上的一点；
[0038] 步骤八，对内弧上所有点，按照步骤四到步骤七的方法，基于叶盆曲线、叶背曲线获得中弧线上所有的点；
[0039] 步骤九，将求得的中弧线上所有的点用三次样条曲线拟合，检验每一个点斜率、曲率是否存在突然跳跃，若有舍去突跃点，结束。
[0040] 更为具体地：步骤二中叶盆曲线fy1、叶背曲线fy2的拟合采用移动的最小二乘法，即每次拟合仅取几个连续的离散点(一般取10个即可)，既要保证曲线拟合的精度，又要确保A点处法线ff1与叶背曲线fy2的交点落在叶背曲线fy2上。
[0041] 更为具体地：步骤三中叶盆曲线fy1在A点处的内切圆圆心落在A点处法线ff1上。
[0042] 更为具体地：步骤四中以线段AB中点O’为圆心，线段AB的长度为直径作圆，该圆是叶盆曲线fy1在A点处的内切圆，且与fy2至少有一个交点。
[0043] 更为具体地：步骤六中以O为圆心，||OA||为半径作圆时，该圆与叶背曲线fy2有一个或两个交点(新的点C’、点D’)，点E必为其中一个。
[0044] 更为具体地：以O为圆心，||OA||为半径作圆，该圆与叶背曲线fy2有两个交点(C’、D’)时，再次寻找叶背曲线fy2上一点E’时，C、D、C’、D’四点按横坐标排序，应以中间两点横坐标的平均值作为E’的横坐标。如此重复，不断缩小寻找范围。
[0045] 在上述方法中，也可将A点选在叶背曲线fy2上，采用相同的方法获得叶盆曲线上的C、D、E点，确定叶盆、叶背共有的内切圆，进而获得内切圆的圆心，即中弧线上的点。
[0046] 本发明与背景技术中提及的专利申请(以下简称D1)都涉及计算叶型中弧线，二者的基本思想都是根据中弧线上的点所在的内切圆到内弧、背弧的距离相等，首先
锁定内弧上某一点，然后在背弧上寻找一点，使得这两点都是内切圆上的点，且两点到内切圆圆心的距离相等。
[0047] 本发明的方法核心就是如何寻找背弧上另一点，这也是本发明与的D1的本质区别。
[0048] 本发明与D1前几步是一致的，在叶盆(叶背)曲线上选取一点，作叶盆(叶背)在该点处法线，与叶背(叶盆)曲线交于一点,以这两点为直径作圆，交叶背(叶盆)曲线于另一点。接下来的关键就是在叶背(叶盆)上这两点之间寻找内切圆的另一点。
[0049] 本发明与D1不同之处：
[0050] D1：按照某一步长值，将C、D之间曲线细分成n-1段，记这些点为E1、E2、E3……。然后过这些点E1做内弧法线，判断两条法线的交点是否为内切圆圆心。依次判断E2、E3……、En直到找到满足要求的点。如果所有点遍历完后，没有找到，就需要减小步长，重新细分n-1段，再次寻找。整个寻找过程需要进行多次循环，寻找到满足需求的点，且步长的选取非常重要，直接影响到目标点的搜寻时间。
[0051] 本发明：直接在背弧上求得一点E，使得该点的横坐标为C、D两点横坐标的平均值。然后在法线上寻找一点O，使得O到点A、点E的距离相等。以O为圆心，||OA||为半径作圆，根据该圆与背弧的交点个数判断点O是否为内切圆圆心。如若不是，以新的C、D点构成的圆弧为搜索范围继续寻找。每循环一次都会将目标范围缩小，一般只需要迭代3-5次即可找到中弧线上的点，缩短了计算时间，提高了计算效率。
[0052] 相较于D1，并不需要将C、D构成的圆弧分成n-1段，依次去判断每一个点。本发明的方法直接通过坐标求解，根据新的内切圆与背弧的交点不断缩小目标区间范围，可迅速锁定需要寻找的点，不但保证了计算精度，也提高了计算效率。
[0053] 虽然本发明所揭示的实施方式如上，但其内容只是为了便于理解本发明的技术方案而采用的实施方式，并非用于限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭示的核心技术方案的前提下，可以在实施的形式和细节上做任何
修改与变化，但本发明所限定的保护范围，仍须以所附的
权利要求书限定的范围为准。
