凸轮及其曲线的优化设计方法、波发生器以及谐波减速机
技术领域
[0001] 本
发明涉及谐波减速机技术领域，具体涉及一种凸轮及其曲线的优化设计方法、波发生器以及谐波减速机。
背景技术
[0002] 谐波减速机是一种利用柔性组件产生弹性
变形来传递动
力的减速机构。谐波减速机可在体积很小的情况下获得较大的减速比，单位面积的负载小，使得其承载能力较其它传动高，且还具有体积小、重量轻、传动效率高、传动平稳、无冲击等优点。因此谐波减速机广泛应用于航空航天、医疗机械、
机器人等精密传动领域，尤其随着科技的不断发展，机器人的应用越来越广泛，人们对谐波减速机的设计、制作也越来越重视。
[0003] 谐波减速机主要由三大部分组成：具有
外齿的柔轮、具有内齿的刚轮、以及具有长短轴的波发生器。波发生器是使柔轮变形产生变形波的构件，是谐波减速机传动的重要元件之一，它的结构形式不仅决定了柔轮构件的受力状态，还决定了柔轮
啮合的特征曲线。
[0004] 波发生器的结构有多种，其中以机械式波发生器应用最广，机械式波发生器中又以凸轮薄壁
轴承式波发生器应用最多，凸轮薄壁轴承式波发生器多数采用标准椭圆曲线构成的凸轮，虽然标准椭圆曲线构成的凸轮结构简单、加工方便，但随着人们对谐波减速机
精度、承载能力的要求，标准椭圆曲线构成的凸轮不能满足承载大的
扭矩的要求，因为标准椭圆曲线构成的凸轮工作时，柔轮与刚轮完全啮合的齿数少，只能达到10％左右，而单个齿承载能力是一样，那么总的承载力较小，同时也会影响柔轮和刚轮的啮合特性。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种凸轮及其曲线优化设计方法，用于解决现有的标准椭圆曲线构成的凸轮工作时柔轮与刚轮完全啮合的齿数少以致总承载力小，不能兼顾强度和精度要求的问题。
[0006] 为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种凸轮曲线的优化设计方法，所述凸轮曲线的优化设计方法包括：
[0007] 步骤一、定义凸轮曲线的长短轴：
[0008] 计算机通过CAD系统建立CAD模型，所述CAD模型包括用于谐波减速机的刚轮、柔轮以及柔性轴承，以所述刚轮和所述柔轮完全啮合时所述柔轮的长轴定义凸轮曲线的长轴，以所述柔性轴承的内径定义凸轮曲线的短轴，所述CAD系统以所述短轴和所述长轴的交点为原点，所述短轴为横轴，所述长轴为纵轴建立直
角坐标系，并通过所述长轴和所述短轴做出第一标准椭圆参考线；
[0009] 步骤二、构建角等分线：
[0010] 根据所述刚轮和所述柔轮的啮合状态，在所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，所述CAD系统在所述直角坐标系的第一象限自所述原点做出第一修正线，并做出多条角等分线分别将所述长轴与所述第一修正线形成的夹角、以及所述第一修正线与所述短轴形成的夹角N等分，其中，N为整数且70≥N≥20；
[0011] 其中，所述步骤二、构建角等分线包括：
[0012] 根据所述刚轮和所述柔轮的啮合状态，在所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，所述CAD系统在所述直角坐标系的第一象限自所述原点做出第一修正线；所述第一修正线位于所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，所述第一修正线与所述短轴形成的夹角为40°-70°；
[0013] 所述CAD系统自所述原点以第一等分角度将所述长轴与所述第一修正线形成的夹角N等分，得到N-1条第一角等分线，其中，N为整数且70≥N≥20；
[0014] 所述CAD系统自所述原点以第二等分角度将所述第一修正线与所述短轴形成的夹角N等分，得到N-1条第二角等分线，其中，N为整数且70≥N≥20；
[0015] 步骤三、构建多组标准椭圆参考线：
[0016] 所述CAD系统利用其偏移功能自所述第一标准椭圆参考线向外等距离偏移N次，构建多组标准椭圆参考线至第N+1标准椭圆参考线，所述多条角等分线以及所述第一修正线分别与所述多组标准椭圆参考线相交于多个交点；其中，N为整数且70≥N≥20；
[0017] 步骤四、确定修正点：
[0018] 所述CAD系统在所述第一象限确定多个修正点，所述修正点包括：第M条角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点、所述第一修正线与所述第N+1标准椭圆参考线的交点、所述长轴和所述短轴分别与所述第一标准椭圆参考线的交点，得到2N+1个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....N-1；
[0019] 其中，所述步骤四、确定修正点包括：
[0020] 在所述长轴至所述第一修正线的区间，以最靠近所述长轴的第一角等分线为第一条第一角等分线，所述CAD系统以该区间内第M条第一角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点为第M个修正点，在该区间内确定N-1个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....N-1；
[0021] 在所述短轴至所述第一修正线的区间，以最靠近所述短轴的第二角等分线为第一条第二角等分线，所述CAD系统以该区间内第M条第二角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点为第M+N-1个修正点，在该区间内确定N-1个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....N-1；
[0022] 所述CAD系统确定所述第一修正线与所述第N+1标准椭圆参考线的交点为第2N-1个修正点；
[0023] 所述CAD系统确定所述长轴与所述第一标准椭圆参考线的交点为第2N个修正点；
[0024] 所述CAD系统确定所述短轴与所述第一标准椭圆参考线的交点为第2N+1个修正点；
[0025] 在所述第一象限，所述CAD系统确定2N+1个修正点；
[0026] 步骤五、曲线修行：
[0027] 所述CAD系统利用其拟合功能以所述2N+1个修正点为控制点，拟合得到所述2N+1个修正点之间的第一样条曲线段，再利用其镜像功能将所述第一样条曲线段分别镜像至所述直角坐标系的第二象限、第三象限至第四象限，分别得到第二样条曲线段、第三样条曲线段以及第四样条曲线段，所述第一样条曲线段、所述第二样条曲线段、所述第三样条曲线段以及所述第四样条曲线段连接成凸轮曲线。
[0028] 优选地，步骤二中所述第一等分角度和所述第二等分角度均为1°-2°。
[0029] 优选地，步骤三所述第一标准椭圆参考线至所述第N+1标准椭圆参考线的距离为总偏移距离，所述总偏移距离为0.02-0.05毫米。
[0030] 优选地，所述凸轮曲线为非标准椭圆曲线。
[0031] 根据本发明的第二个方面，提供根据上述任意一项凸轮曲线的优化设计方法设计出的凸轮。
[0032] 根据本发明的第三个方面，提供一种波发生器，所述波发生器包括上述凸轮、以及设于所述凸轮的
外圈上的柔性轴承。
[0033] 根据本发明的第四个方面，提供一种谐波减速机，其包括上述波发生器、具有外齿的柔轮以及具有内齿的刚轮，所述波发生器包括凸轮以及设于所述凸轮的外圈上的柔性轴承，所述柔性轴承置于所述柔轮内，所述柔轮与所述刚轮同轴设置，所述波发生器转动带动所述柔轮和所述刚轮相对转动，所述柔轮的外齿和所述刚轮的内齿相配合。
[0034] 相比于
现有技术，本发明所述凸轮及其曲线的优化设计方法、波发生器以及谐波减速机具有以下优势：
[0035] 相较于现有的标准椭圆构成的凸轮，经过本发明提供的方法设计出的所述凸轮曲线为非标准椭圆曲线，可以根据实际的柔轮和刚轮的啮合状态进行设计，在柔轮呈啮出状态的齿形范围内设定第一修正线，在设定合理的总偏移距离后，通过多条角等分线和多组标准椭圆参考线确定多个修正点，再曲线修行，凸轮曲线均匀向外凸出，使得原有呈啮出状态的柔轮外齿逼近刚轮内齿，由啮出状态转换为完全啮合状态，使得柔轮和刚轮完全啮合的齿数由10％增加到20％～30％，有效地提高谐波减速机的承载能力，同时凸轮曲线的长轴端点不变，使得该区域的柔轮和刚轮仍保持完全啮合状态，在按此凸轮曲线工作时，所述柔轮和所述刚轮刚好无干涉，因而本发明设计出的凸轮曲线更符合实际工程需要，兼顾强度和精度的要求。
附图说明
[0036] 通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在附图中：
[0037] 图1示出了本发明一种优选实施方式的谐波减速机的结构示意图；
[0038] 图2示出了图1所示凸轮的曲线的优化设计方法的步骤
流程图；
[0039] 图3示出了图2所示凸轮曲线的角等分线示意图；
[0040] 图4示出了图2所示凸轮曲线的第一样条曲线段的示意图；
[0041] 图5示出了图2所示凸轮曲线的示意图。
[0042] 附图说明
[0043] 1-谐波减速机， 11-波发生器，
[0044] 111-凸轮， 112-柔性轴承，
[0045] 12-柔轮， 13-刚轮。
具体实施方式
[0046] 本发明提供了许多可应用的创造性概念，该创造性概念可大量的体现于具体的上下文中。在下述本发明的实施方式中描述的具体的
实施例仅作为本发明的具体实施方式的示例性说明，而不构成对本发明范围的限制。
[0047] 下面结合具体的实施方式对本发明作进一步的描述。
[0048] 如图1所示，本发明提供一种谐波减速机1，所述谐波减速机1包括波发生器11、具有外齿的柔轮12以及具有内齿的刚轮13。所述波发生器11包括凸轮111以及设于所述凸轮111的外圈上的柔性轴承112，所述柔性轴承112置于所述柔轮12内，所述柔轮12与所述刚轮
13同轴设置，所述波发生器11转动带动所述柔轮12和所述刚轮13相对转动，所述柔轮12的外齿和所述刚轮13的内齿相配合(啮合)。
[0049] 具体的，所述柔性轴承112不同于普通轴承，为
滚珠轴承，它的外环很薄，容易产生径向变形，在未装入所述凸轮111之前所述柔性轴承112的内径为圆形，与所述凸轮111装配之后为椭圆形。所述柔轮12未与所述波发生器11装配之前，所述柔轮12的内径为圆形，装配之后，所述柔轮12变形，成为椭圆形。
[0050] 随着所述波发生器11的凸轮111转动，所述柔性轴承12的外圈作椭圆形变形运动，所述柔轮12在所述波发生器11的作用下变形形成具有长短轴的椭圆，变形后的所述柔轮12长轴区域的外齿与所述刚轮13的内齿处于完全啮合状态，即所述柔轮12的外齿与所述刚轮13的内齿沿齿高啮合，这是啮合区；所述柔轮12短轴区域的外齿与所述刚轮13的内齿处于完全脱开状态，简称脱开；在所述波发生器11的长轴和短轴之间的所述柔轮12的外齿，沿所述柔轮12周长的不同区段内，有的逐渐退出所述刚轮13的内齿间，处在半脱开状态，称之为啮出。
[0051] 所述波发生器11为主动元件时，所述凸轮111在所述柔轮12内转动，迫使所述柔轮12及所述柔性轴承112发生可控的弹性变形，这时所述柔轮12的外齿就在变形的过程中进入(啮合)或退出(啮出)所述刚轮13的内齿，在所述波发生器11的长轴处处于完全啮合状态，而短轴处所述柔轮12的外齿就处于完全脱开状态。工作时，当所述波发生器11受
电机带动在所述柔轮12内连续转动时，其迫使所述柔轮12产生连续的弹性变形，就是所述柔轮12的外齿通过啮入-啮合-啮出-脱开这四种状态循环往复不断地改变各自原来的啮合状态，这种现象称之错齿运动。正是由于错齿运动，所述谐波减速机1就可将输入的高速转动变为输出的低速转动。
[0052] 因此所述波发生器11的凸轮111的结构形式不仅决定了所述柔轮12的受力状态，还决定了所述柔轮12和所述刚轮13的啮合特性。
[0053] 实施例1
[0054] 如图2所示，本发明提供的凸轮曲线的优化设计方法包括：
[0055] 步骤S1、定义凸轮曲线的长短轴：
[0056] 计算机通过CAD系统建立CAD模型，所述CAD模型包括用于谐波减速机的刚轮、柔轮以及柔性轴承，以所述刚轮和所述柔轮完全啮合时所述柔轮的长轴定义凸轮曲线的长轴，以所述柔性轴承的内径定义凸轮曲线的短轴，所述CAD系统以所述短轴和所述长轴的交点为原点，所述短轴为横轴，所述长轴为纵轴建立直角坐标系，并通过所述长轴和所述短轴做出第1标准椭圆参考线。
[0057]
计算机辅助设计(Computer Aided Design,CAD)指利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作，即利用计算机技术，处理计算机
存储器中的设计数据，并在显示器或绘图仪上产生设计图的一种方法。包括二维绘图设计、三维几何造型设计、
有限元分析(FEA)及优化设计、数控加工编程(NCP)、仿真模拟及产品数据管理等内容。
[0058] 具体的，在装配之前，所述柔轮的内径为圆形，装配之后，所述柔轮的内径为标准椭圆，变形后的所述柔轮长轴区域的外齿与所述刚轮的内齿处于完全啮合状态，即以所述柔轮的外齿与所述刚轮的内齿沿齿高啮合时所述柔轮的长轴定义为所述凸轮曲线的长轴；所述柔性轴承在装配之前，所述柔性轴承的内径为圆形，以未变形的所述柔性轴承的内径定义为所述凸轮曲线的短轴。
[0059] 在本实施例中，所述凸轮曲线的长轴为40.9250mm，所述凸轮曲线的短轴为39.7563mm。
[0060] 步骤S2、构建角等分线：
[0061] 根据所述刚轮和所述柔轮的啮合状态，在所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，所述CAD系统在所述直角坐标系的第一象限自所述原点做出第一修正线，并做出多条角等分线分别将所述长轴与所述第一修正线形成的夹角、以及所述第一修正线与所述短轴形成的夹角N等分，其中，N为整数且70≥N≥20。
[0062] 具体的，所述步骤S2、构建角等分线包括：
[0063] 根据所述刚轮和所述柔轮的啮合状态，在所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，所述CAD系统在所述直角坐标系的第一象限自所述原点做出第一修正线。
[0064] 所述第一修正线位于所述柔轮呈啮出状态的齿形范围内，即所述柔轮的外齿在退出所述刚轮的内齿之间，处在半脱开状态。
[0065] 在本实施例中，所述第一修正线与所述短轴形成的夹角为45°，在其他实施例中，所述第一修正线与所述短轴形成的夹角为40°-70°，可以根据不同型号或是不同大小的柔轮和刚轮的啮合情况进行相应选择，如果柔轮和刚轮完全啮合的齿数较多，则所述第一修正线与所述短轴形成的夹角可以偏大，如果柔轮和刚轮完全啮合的齿数较少，则所述第一修正线与所述短轴形成的夹角可以偏小。
[0066] 所述CAD系统自所述原点以第一等分角度将所述长轴与所述第一修正线形成的夹角45等分，得到44条第一角等分线。
[0067] 所述CAD系统自所述原点以第二等分角度将所述第一修正线与所述短轴形成的夹角45等分，得到44条第二角等分线。
[0068] 如图3所示，在本实施例中，N＝45，所述第一等分角度和所述第二等分角度均为1°，在其他实施例中，所述第一等分角度和所述第二等分角度为1°-2°，N为整数且70≥N≥
20。
[0069] 本发明将所述长轴与所述第一修正线形成的夹角以及所述第一修正线与所述短轴形成的夹角进行N等分，N值越大，则等分角越小，进行曲线修行时曲线的弧度变化越小，
曲率变化更连续均匀，越能平缓过度。合适的等分角度使得曲线优化效果更好，同时合适的N值和等分角度使得在曲线优化的同时保证工作效率。
[0070] 步骤S3、构建多组标准椭圆参考线：
[0071] 所述CAD系统利用其偏移功能自所述第1标准椭圆参考线向外等距离偏移45次，构建多组标准椭圆参考线至第46标准椭圆参考线，所述多条角等分线以及所述第一修正线分别与所述多组标准椭圆参考线相交于多个交点。
[0072] 在本实施例中，N＝45，在其他实施例中，N为整数且70≥N≥20。
[0073] 所述CAD系统的偏移功能：按照原对象轮廓线向内侧或外侧等距缩小或放大复制一个相似图形，偏移结果与原对象保持形状相似，精准灵活。
[0074] 所述第1标准椭圆参考线至所述第46标准椭圆参考线的距离为总偏移距离，所述总偏移距离为0.02-0.05毫米。在本实施例中，所述总偏移距离为0.0450mm。所述总偏移距离根据所述刚轮和所述柔轮的啮合状态而决定，总偏移距离决定了凸轮曲线的修行幅度，总偏移距离越大使得所述柔轮更逼近所述刚轮，啮合的齿数更多，合理的总偏移距离使得所述柔轮逼近所述刚轮的同时不发生干涉。
[0075] 步骤S4、确定修正点：
[0076] 所述CAD系统在所述第一象限确定多个修正点，所述修正点包括：第M条角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点、所述第一修正线与所述第46标准椭圆参考线的交点、所述长轴和所述短轴分别与所述第1标准椭圆参考线的交点，得到91个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....44；
[0077] 具体的，所述步骤S4、确定修正点包括：
[0078] 在所述长轴至所述第一修正线的区间，以最靠近所述长轴的第一角等分线为第一条第一角等分线，所述CAD系统以该区间内第M条第一角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点为第M个修正点，在该区间内确定44个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....44；
[0079] 具体的，该区间内第1条第一角等分线与第2标准椭圆参考线的交点为第1个修正点，第2条第一角等分线与第3标准椭圆参考线的交点为第2个修正点，第3条第一角等分线与第4标准椭圆参考线的交点为第3个修正点，依次类推，第44条第一角等分线与第45标准椭圆参考线的交点为第44个修正点。
[0080] 在所述短轴至所述第一修正线的区间，以最靠近所述短轴的第二角等分线为第一条第二角等分线，所述CAD系统以该区间内第M条第二角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点为第M+N-1个修正点，在该区间内确定44个修正点，其中，M为整数且M＝1,2,.....44；
[0081] 具体的，该区间内第1条第二角等分线与第2标准椭圆参考线的交点为第45个修正点，第2条第二角等分线与第3标准椭圆参考线的交点为第46个修正点，第3条第二角等分线与第4标准椭圆参考线的交点为第47个修正点，依次类推，第44条第二角等分线与第45标准椭圆参考线的交点为第88个修正点。
[0082] 所述CAD系统确定所述第一修正线与所述第46标准椭圆参考线的交点为第89个修正点；
[0083] 所述CAD系统确定所述长轴与步骤S1所述第1标准椭圆参考线的交点为第90个修正点，即所述长轴的端点；
[0084] 所述CAD系统确定所述短轴与步骤S1所述第1标准椭圆参考线的交点为第91个修正点，即所述短轴的端点；
[0085] 在所述第一象限，所述CAD系统确定91个修正点。
[0086] 本发明通过第M条角等分线与第M+1标准椭圆参考线的交点为第M个修正点交替取点，得到多个连续均匀向外凸起的修正点，修正点的变化幅度小；同时以所述长轴和所述短轴的端点为修正点，保证了长轴区域柔轮和刚轮仍处于完全啮合状态。
[0087] 步骤S5、曲线修行：
[0088] 如图4及图5所示，所述CAD系统利用其拟合功能以所述91个修正点为控制点，拟合得到所述91个修正点之间的第一样条曲线段，所述CAD系统利用其镜像功能将所述第一样条曲线段分别镜像至所述直角坐标系的第二象限、第三象限至第四象限，分别得到第二样条曲线段、第三样条曲线段以及第四样条曲线段，所述第一样条曲线段、所述第二样条曲线段、所述第三样条曲线段以及所述第四样条曲线段连接成凸轮曲线。
[0089] 所述CAD系统的拟合功能：通过
指定样条曲线必须经过的拟合点来创建3阶(三次)B样条曲线，样条曲线更光滑。
[0090] 样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到的一条光滑曲线，具有连续的、曲率变化均匀的特点。样条曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段，一般采用B样条曲线。
[0091] B样条曲线是以n次B样条基函数替代了伯恩斯坦基函数的分段多项式曲线，既能描述自由型曲线曲面又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法，以分段多项式曲线定义型值点，由型值点和首末端点处的切矢来反算曲线控制
顶点，再由顶点构造多次曲线，最终多次拟合得到光滑曲线。
[0092] 所述CAD系统的镜像功能：使得到的图形和被选择的对象关于所选取的镜像轴线对称，提高了工作效率。
[0093] 相较于现有的标准椭圆构成的凸轮，经过本发明提供的方法设计出的所述凸轮曲线为非标准椭圆曲线，可以根据实际的柔轮和刚轮的啮合状态进行设计，在柔轮和刚轮呈啮出状态的齿形范围内设定第一修正线，在设定合理的总偏移距离后，通过多条角等分线和多组标准椭圆参考线确定多个修正点，再曲线修行，凸轮曲线均匀向外凸出，使得原有呈啮出状态的柔轮逼近刚轮，由啮出状态转换为呈完全啮合状态，使得柔轮和刚轮完全啮合的齿数由10％增加到20％～30％，有效地提高谐波减速机的承载能力，同时凸轮曲线的长轴端点不变，使得该区域的柔轮和刚轮仍保持完全啮合状态，在按此凸轮曲线工作时，所述柔轮和所述刚轮刚好无干涉，因而本发明设计出的凸轮曲线更符合实际工程需要，兼顾强度和精度的要求。
[0094] 本发明提供的方法可以通过UG、
齿轮设计、CAXA、AutoCAD等
软件进行修行和设计。在本实施例中，所述方法利用了CAXA软件。
[0095] 应该注意的是，上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附
权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。
