基于双馈风机快速有功功率调制改善系统阻尼及建模方法
技术领域
[0001] 本
发明属于电
力系统技术领域，尤其涉及一种基于双馈风机快速有功功率调制改善系统阻尼及建模方法。
背景技术
[0002] 随着风电的渗透率不断增大，风电的接入方式已经从原来的小容量的分布式接入变成集中大规模接入。因此，需研究大量风机接入对
电网稳定性的影响。当系统中
风能的占比较大，其对电力系统的动态影响不可忽略。因此研究
风力机组的阻尼
控制器对提高电力系统稳定性有着重要意义。目前，风
电机组主要通过在有功功率环和
无功功率环中加入阻尼控制器来抑制电力系统的低频振荡。有许多学者对该方向进行了深入研究。有些研究提出了一种附加于双馈风电机组的有功功率环节的阻尼控制器，通过改变风力机组的有功出力来改善系统阻尼的大小；有些研究通过采用PSO优化
算法来优化风力机组PSS的参数，以进而改善系统的稳定性；有些研究通过在风力机组无功功率控制环加入阻尼控制器，增大系统阻尼。这些对于风机并网系统的稳定性研究，但是存在换流器的控制系统复杂且有功无功耦合等技术问题；存在没有完整的数学模型和给出系统详细的微分代数方程组等
缺陷。
发明内容
[0003] 本发明要解决的技术问题是：提供一种基于双馈风机快速有功功率调制改善系统阻尼及建模方法，以解决
现有技术对于风机并网系统的稳定性研究但是存在换流器的控制系统复杂且有功无功耦合；存在没有完整的数学模型和给出系统详细的微分代数方程组等缺陷等技术问题。
[0004] 本发明的技术方案是：
[0005] 一种基于双馈风机快速有功功率调制改善系统阻尼及建模方法，所述改善系统阻尼的方法是现有风机双闭环控制结构上，选择发电机
角速度的增量Δω作为阻尼控制的输入
信号，将DFIG
转子功率的增量ΔP作为
输出信号加在双馈风机有功功率控制环上改善系统的阻尼，改善系统的动态行为。
[0006] 所述建模方法包括：风轮机模型、
传动系统模型、感应发电机模型和换流器模型；具体包括：
[0007] 风速和风轮机获取的机械功率之间的关系由下式表达：
[0008]
[0009] 其中，Pt是风轮机输出的机械功率，单位为kW。vwind是风速，单位是m/s。Cp是无量纲的
风能利用系数。Awt是
叶片扫掠的面积，单位是m2。ρ是空气
密度，单位为kg/m3。
[0010] 传动系统的数学模型通常采用多
质量块模型表征其
能量传递的轴系，动态方程为：
[0011]
[0012] 其中，Pt是风轮机
原动机功率；文中所有的电气量均采用标幺值表征；Tsh表征轴系转矩，Te则表征发电机电气转矩，表示如下：
[0013]
[0014] 其中，k和c分别是轴系
刚度和阻尼系数，E′qD与E′dD分别是q轴和d轴的暂态转子
电压,Iqs与Ids分别是发电机
定子侧的q轴
电流和d轴电流；
[0015] 感应发电机采用两轴模型，采用q轴超前d轴90°的dq
坐标系，并在该坐标系下定义如下变量：
[0016]
[0017] 其中T′0是暂态开路时间常数，X′s是暂态电抗，Xm是定子与转子之间的互阻抗，Xs＝Xls+Xm是定子电抗，Xr＝Xlr+Xm是转子电抗，ωs为同步转速。
[0018] 对于大型发电机，采用此简化后的双馈感应风机的模型为：
[0019]
[0020] 其中Rs为定子
电阻，一般较小可以忽略不计。VD为风力机的机端电压。Idr为转子d轴电流，Iqr为转子q轴电流，Pgen和Qgen分别为与电网交换的有功功率和无功功率。
[0021] AC/DC/AC转换器包括两个脉冲宽度模块逆变器；定子侧换流器认为是理想换流器，作用是传输转子侧经直
流线路输送的有功功率；转子侧换流器采用d轴定子磁链定向，定子侧的电压Vqs＝VD，Vds＝0；控制系统采用比例-积分(P-I)控制；外环控制风力机输出的有功和无功功率，内环电流控制则控制换流器的输出电流；内环则输出为转子侧换流器逆变dq轴电压以调节；其数学方程由下式表征：
[0022]
[0023] 内环电流控制的比例系数和积分系数比外环控制大，以获得较快的电流
跟踪响应；内环的控制响应速度在20ms，而外环的控制响应在100ms以上。
[0024] 选择发电机角速度的增量Δω作为阻尼控制的
输入信号，将DFIG转子功率的增量ΔP作为输出信号加在双馈风机有功功率控制环上改善系统的阻尼，改善系统的动态行为的方法包括：
[0025] 双馈风机的附加阻尼控制器包含有三个基本模块：信号测量环节，隔直环节和超前滞后
相位补偿环节；附加阻尼控制器的输出信号表征在系统发生低频振荡下，风机有功功率的变化量ΔP
[0026] 因此，风机有功功率参考值由以下方程式描述：
[0027]
[0028] H(s)为发电机转速偏差与风机有功参考值偏差ΔP之间的控制传递函数；计及有功功率参考偏差ΔP与发电机转速偏差之间的传递函数为G(s)；那么整个系统的闭环传递函数用下式表示：
[0029]
[0030] 假设所配置的闭环极点为sd，那么传递函数的幅值和相角需要满足如下关系式：
[0031]
[0032] 其中arg(.)表示传递函数的相角，|.|表示传递函数的幅值；设计风机阻尼控制器的基本参数；
[0033] 在双馈风机上装设附加阻尼控制器后，双馈风机有功参考值Pref表征为最大功率跟踪值Popt加上附加阻尼控制器有功功率变化量
[0034] 记为ΔP，具体可由下式表征：
[0035] Pref＝Popt+ΔP (23)
[0036] 将频域方程用空间
状态方程表示，则双馈风机的动态行为表示如下：
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] 本发明有益效果：
[0041] 本发明的工作原理：对风
电场的风机以及换流器控制器等建立数学模型，构建其微分代数方程组。紧接着对风机系统进行附加阻尼控制器设计，旨在通过风力机组的快速功率调制，可以非常有效地提高系统关键模式的阻尼，从而改善系统的小干扰稳定性。对附加阻尼控制器前后的系统首先进行小干扰分析，在平衡点进行线性化得出其状态矩阵，分析特征值判断系统稳定性以及衰减特性。对所研究系统进行
短路故障下的暂态仿真分析。通过加装阻尼控制器前后的系统主要模态特征值以及大干扰下功角振荡的对比，验证该方法的有效性。图4为有无阻尼控制器两种情况下主要模态特征值。图5为有无阻尼抑制器功角差随时间的变化。
[0042] 本发明的优越性在于：①完整考虑了双馈风机并网的动态数学模型②给出了详细地含双馈风机系统的微分代数方程组③通过对风力机组的附加阻尼控制器进行快速功率调制，调整风机输入网络的有功功率，增加系统阻尼，更好地抑制低频振荡。
附图说明
[0044] 图2为阻尼控制系统的整体框图；
[0045] 图3为有无双馈风机接入的系统主要模式特征值；
[0046] 图4为两种情况下主要模态特征值；
[0047] 图5为有无阻尼抑制器功角差随时间的变化。
具体实施方式
[0048] 一种基于双馈风机快速有功功率调制改善系统阻尼及建模方法，该方法在传统风机双闭环控制结构上，选择发电机角速度的增量Δω作为阻尼控制的输入信号，将DFIG转子功率的增量ΔP作为输出信号加在双馈风机有功功率控制环上，有效改善了系统的阻尼，改善了系统的动态行为。
[0049] 一种通过快速调制双馈风机有功出力来改善系统阻尼的方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：
[0050] (A)双馈风机单机无穷大系统的动态数学模型建模包括风轮机模型、传动系统模型、感应发电机模型、换流器模型。
[0051] ①其中风速和风轮机获取的机械功率之间的关系可由下式表达：
[0052]
[0053] 其中，Pt是风轮机输出的机械功率，单位为kW。λ是
叶尖速比，θ是
螺距角。vwind是风速，单位是m/s。Cp是无量纲的风能利用系数。Awt是叶片扫掠的面积，单位是m2。ρ是空气密度，单位为kg/m3。
[0054] ②传动系统的数学模型通常采用多质量块模型表征其能量传递的轴系，动态方程为：
[0055]
[0056] 其中，Ht是风轮机惯性时间常数；ωt是风轮机转速；Tsh是风轮机轴系转矩；ωe1B是基准电气转速；θtw是轴系扭转角；ωr是发电机转速。Hg为发电机惯性时间常数；Te为发电机电气转矩。在进行区域间阻尼振荡研究中，一般认为风力机功率暂态
波动不大，转子转速的变化范围较小，风力机组原动机在暂态过程中保持恒定，为一常数。文中所有的电气量均采用标幺值表征。Tsh表征轴系转矩，Te则表征发电机电气转矩，表示如下：
[0057]
[0058] 其中，k和c分别是轴系刚度和阻尼系数，E′qD与E′dD分别是q轴和d轴的暂态转子电压,Iqs与Ids分别是发电机定子侧的q轴电流和d轴电流。
[0059] ③感应发电机采用两轴模型，采用q轴超前d轴90°的dq坐标系，并在该坐标系下定义如下变量：
[0060]
[0061] 其中T′0是暂态开路时间常数，Xr为转子电抗；Rr为转子电阻，X′s是暂态电抗，Xls、Xlr为定子漏抗和转子漏抗，Xm是定子与转子之间的互阻抗，Xs＝Xls+Xm是定子电抗，Xr＝Xlr+Xm是转子电抗，ωs为同步转速。
[0062] 对于大型发电机，定子的动态变化过程会远远快于转子，因此定子磁链的变化过程可以被略去，只有转子磁链的变化过程需要被加以考察，采用此简化后的双馈感应风机的模型为：
[0063]
[0064] 其中Rs为定子电阻，一般较小可以忽略不计。VD为风力机的机端电压。Idr为转子d轴电流，Iqr为转子q轴电流，Vdr为转子d轴电压，Vqr为转子q轴电压；Pgen和Qgen分别为与电网交换的有功功率和无功功率。
[0065] ④AC/DC/AC转换器包括两个脉冲宽度模块逆变器。定子侧换流器通常认为是理想换流器，其主要作用是传输转子侧经直流线路输送的有功功率；通常考虑转子侧换流器的动态过程即可。本文中，转子侧换流器采用d轴定子磁链定向，定子侧的电压Vqs＝VD，Vds＝0。
[0066] 控制系统采用最常见的比例-积分(P-I)控制。外环一般控制风力机输出的有功和无功功率，而内环电流控制则控制换流器的输出电流。内环则输出为转子侧换流器逆变dq轴电压以调节。其数学方程可由下式表征：
[0067]
[0068] 其中x1为有功外环控制积分状态量；KI1是有功外环控制积分系数；Pref为有功功率参考值，x2为电流内环控制积分状态量；KI2为电流内环控制积分系数；KP1为有功外环控制比例系数，KP2为电流内环控制比例系数；x3为无功外环控制积分状态量；KI3为无功外环控制积分系数；Qref为有功功率参考值，x4为电流内环控制积分状态量；KI4为电流内环控制积分系数；KP3为无功外环控制比例系数，KP4为电流内环控制比例系数。
[0069] 通常来说内环电流控制的比例系数和积分系数比外环控制大，以获得较快的电流跟踪响应。一般而言，内环的控制响应速度在20ms左右，而外环的控制响应在几百ms左右。
[0070] (B)风力机组附加阻尼控制器设计与传统同步
发电机组PSS设计类似，风力机组的附加，阻尼控制器的设计框图如图1所示，本文将某发电机角(某主导特征根的参与因子较高的主导发电机组)速度的增量Δω作为输入信号，将DFIG有功功率的变化量ΔP作为输出信号。
[0071] 由图1可知，与传统
同步发电机组PSS类同，双馈风机的附加阻尼控制器包含有三个基本模块：信号测量环节，隔直环节和超前滞后相位补偿环节。附加阻尼控制器的输出信号表征在系统发生低频振荡下，风机有功功率的变化量ΔP。
[0072] 因此，风机有功功率参考值可由以下方程式描述：
[0073]
[0074] 其中Ks为控制器暂态增益系数；TR、T0、T1、T2分别为调节系统惯性环节、隔直环节以及超前滞后环节的时间常数；H(s)为角速度增量Δω与ΔP之间的控制传递函数。计及有功功率的变化量ΔP与发电机转速偏差之间的传递函数为G(s)，整体的控制框图如图2所示。
[0075] 那么整个系统的闭环传递函数可用下式表示：
[0076]
[0077] 假设所配置的闭环极点为sd，那么传递函数的幅值和相角需要满足如下关系式：
[0078]
[0079] 其中arg(.)表示传递函数的相角，|.|表示传递函数的幅值。由上述方法可以设计风机阻尼控制器的基本参数。
[0080] 在双馈风机上装设附加阻尼控制器后，双馈风机有功参考值Pref可表征为最大功率跟踪值Popt加上有功功率变化量ΔP，具体可由下式表征：
[0081] Pref＝Popt+ΔP (36)
[0082] 为方便模态分析方法的应用，将频域方程用空间状态方程表示，则双馈风机的动态行为可以表示如下：
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] V1,V2均为控制器中间状态变量。对上述系统进行小干扰模态分析，任意电力系统的数学模型可以下式表征
[0087]
[0088] g(x,y)＝0 (41)
[0089] x,y,f,g分别表示状态变量、代数变量、微分方程组以及代数方程组。
[0090] 依据李雅普诺夫稳定性第一定律，一般将(32)和(33)所描述的动态系统在某一稳定运行点(x0，y0)处进行Taylor展开，保留系统一次项，得到非线性动力学系统在平衡点领域附近的近似线性模型。所得系统的线性模型的
状态空间方程可表示为：
[0091]
[0092] 令 则状态空间方程可以表示成如下一般的形式
[0093]
[0094] 消去代数变量Δy，得到
[0095]
[0096] 其中，矩阵 为状态矩阵(或系数矩阵)。依据稳定性分析理论，的特征值 表征系统动态行为的模态，可用于分析系统的动态过程，进而分析其稳定性。
[0097] 在传统只含有同步发电机的交流电力系统中，接入双馈风机后，系统的动力学行为发生变化。从线性化模型的角度来看，考虑了双馈风机的动态特性后，系统的微分方程和代数方程有所增加，状态变量和代数变量也相应增加。相比代数变量，我们更为关心代数变量的变化。在加入双馈风机后，系统增加的状态变量主要是风轮机相关状态变量xturbine＝[ωt,θtω,ωr]，
双馈感应发电机相关变量xgenerator＝[E′dD,E′qD]，换流器相关状态变量xConverter＝[x1,x2,x3,x4]。当双馈风机上继续装设附加阻尼控制器时，会相应引入附加阻尼控制器相关状态变量xDFIG-PSS＝[V1,V2,ΔP]。
