技术领域
[0001] 本
发明涉及
核反应堆堆芯设计和核反应堆物理计算领域，是一种获取
快中子反应堆少群截面参数的混合计算方法。
背景技术
[0002] 为了快速、精确地求解堆芯中子学参数，基于“两步法”的方法成为快堆工程计算的主要方法。所谓“两步法”，第一步是对堆芯内各种组件材料进行建模并计算，获得组件内的中子通量
密度分布从而归并出少群均匀化群截面；第二步是由前一步计算得到的均匀化参数对堆芯进行少群中子输运方程的求解，获取堆芯有效增殖因子、堆芯功率分布等物理量。
[0003] 计算少群截面采用的方法可分为蒙特卡洛方法以及确定论方法。蒙特卡洛方法是一种基于统计学的方法，它通过抽样大量粒子进行中子学特性的模拟，从而获得中子学相关的参数。确定论方法是通过各种理论或数值方法求解描述中子学特性的数学方程组，通过获取方程组的解获得中子学相关的参数。
[0004] 由于蒙特卡洛方法可以使用连续
能量的
数据库，同时对
几何模型可以精确建模，因此其计算结果具有极高的
精度。在蒙特卡洛计算中，少群截面的计算需要对核反应率、中子通量密度分布等信息进行统计。但当这些数值很小时，会难以获得准确的结果，例如高阶中子通量矩。由于在高阶散射截面的计算中需要用到高阶中子通量矩，而高阶中子通量矩又难以获得，因此在蒙特卡洛方法中引入了近似，它使用零阶中子通量矩对高阶散射截面进行计算。而在确定论方法中，可以利用数值方法计算出准确的高阶中子通量矩，避免了数值很小时计算结果不准确的问题。但在确定论方法中，少群截面计算结果的精确度取决于多群截面的计算结果，而多群截面的计算又与共振计算方法相关，因此使用确定论方法时须基于精度较高的共振计算方法。
[0005] 由于单独使用蒙特卡洛方法或确定论方法均有难以克服的缺点，因此有必要将这两种方法进行结合，发明一种高精度的快堆少群截面的混合计算方法。
发明内容
[0006] 为了克服快堆少群截面计算中蒙特卡洛方法以及确定论方法的缺点，本发明在计算快堆少群截面的流程中同时使用蒙特卡洛方法和确定论方法，利用蒙特卡洛方法产生核素的微观总截面、裂变截面、弹性散射截面，利用确定论方法计算其他截面信息以及中子通量密度分布，以此获得高精度的快堆组件少群截面。
[0007] 为了实现以上目的，本发明采取如下的技术方案予以实施：
[0008] 一种获取
快中子反应堆少群截面参数的混合计算方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤1：针对所需计算的任一快堆组件，读取该组件的几何信息以及相应材料组分的核素信息；
[0010] 步骤2：针对步骤1读取的几何信息及材料组分信息，读取所有材料中各个核素的微观非弹性散射截面值、每次裂变释放中子数、裂变谱信息；
[0011] 步骤3：根据步骤1读取的信息，通过
指定蒙特卡洛计算的输入信息建立相应的计算模型并进行计算；在计算过程中统计各个核素在各个区域中的多群总反应率、裂变反应率、弹性散射反应率以及中子通量密度分布；
[0012] 步骤4：利用步骤3获得的各核素的多群总反应率、裂变反应率、弹性散射反应率以及中子通量密度分布，利用公式(1)求得各核素的多群微观总截面、微观裂变截面以及微观弹性散射截面；
[0013]
[0014] 式中：
[0015] σx,g——第g群的微观截面，下标x指代微观总截面、裂变截面或弹性散射截面[0016] Rx,g——第g群的微观反应率，下标x指代微观总反应率、裂变反应率或弹性散射反应率
[0017] φg——第g群的中子通量密度分布
[0018] 步骤5：:利用公式(2)计算每个核素群到群的散射概率，再根据步骤4计算得到的各核素的多群微观弹性散射截面并利用公式(3)计算每个核素的弹性散射矩阵；
[0019]
[0020] 式中：
[0021] Fl(g→g')——第l阶由第g群散射到第g’群的散射概率
[0022] α——(A‐1)2/(A+1)2，A为核素的
原子质量[0024] f(E,μc)——散射概率函数
[0025] Pl(μs)——关于μs的l阶勒让德多项式
[0026] μs——实验室坐标系下的散射角余弦值
[0027] ΔEg——第g群的能群间隔
[0028]
[0029] 式中：
[0030] ——第l阶由第g群散射到第g’群的弹性散射截面
[0031] σs,g——第g群的弹性散射截面
[0032] 步骤6：根据由步骤2至步骤5获得的各个核素的多群微观截面信息，结合步骤1读取的组件几何信息及材料信息，进行基于确定论方法的中子输运方程的求解，以此获得多群的各阶中子通量矩分布；
[0033] 步骤7：基于步骤2至步骤5获得的多群微观截面信息以及步骤6求解得到的多群的各阶中子通量矩分布，并利用公式(4)、(5)对多群微观截面进行能群、空间的归并，从而得到组件的少群截面；
[0034]
[0035] 式中：
[0036] σx,G,I——第G群、属于第I区的微观截面，下标x指代微观总截面、微观裂变截面[0037] σx,g,i——第g群、属于第i区的微观截面，下标x指代微观总截面、微观裂变截面[0038] φg,i——第g群、属于第i区的中子通量密度分布
[0039] Vi——第i子区域的体积
[0040]
[0041] 式中：
[0042] ——第l阶由第G群散射到第G’群、属于第I区的微观散射截面
[0043] ——第l阶由第g群散射到第g’群、属于第i区的微观散射截面
[0044] ——第g群、属于第i区的第l阶的中子通量密度分布。
[0045] 与
现有技术相比，本发明有如下突出的优点：
[0046] 1.在混合计算方法中，多群微观总截面、裂变截面、弹性散射截面信息由蒙特卡洛方法进行计算，保证了高精度；
[0047] 2.在混合计算方法中，各阶的弹性散射矩阵由确定论方法进行计算，避免了蒙特卡洛方法中的近似，保证了散射截面精度；
[0048] 3.在混合计算方法中，各阶的中子通量矩由确定论方法进行计算，避免了蒙特卡洛方法中的近似；同时利用高阶中子通量矩对高阶散射截面进行能群及区域的归并，获得更加准确的少群截面。
附图说明
[0049] 图1为快堆少群截面计算的混合方法
流程图。
[0050] 图2为均匀问题各个核素24群微观截面的误差。
[0051] 图3为一维圆柱问题24群宏观总截面的误差。
具体实施方式
[0052] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：
[0053] 本发明通过将蒙特卡洛方法与确定论方法相结合，利用蒙特卡洛方法精细考虑快堆组件的共振效应，计算各个核素精确的多群微观总截面、裂变截面、弹性散射截面，同时利用确定论方法求解快堆组件的各阶弹性散射截面以及各阶中子通量矩，以此将多群截面归并为少群截面，如图1所示，该发明包括如下步骤：
[0054] 步骤1：针对所需计算的任一快堆组件，读取该组件的几何信息以及相应材料组分的核素信息；
[0055] 步骤2：针对步骤1读取的几何信息及材料组分信息，读取所有材料中各个核素的微观非弹性散射截面值、每次裂变释放中子数、裂变谱信息；
[0056] 步骤3：根据步骤1读取的信息，通过指定蒙特卡洛计算的输入信息建立相应的计算模型并进行计算；在计算过程中统计各个核素在各个区域中的多群总反应率、裂变反应率、弹性散射反应率以及中子通量密度分布；
[0057] 步骤4：利用步骤3获得的各核素的多群总反应率、裂变反应率、弹性散射反应率以及中子通量密度分布，利用公式(1)求得各核素的多群微观总截面、微观裂变截面以及微观弹性散射截面；
[0058]
[0059] 式中：
[0060] σx,g——第g群的微观截面，下标x指代微观总截面、微观裂变截面或微观弹性散射截面
[0061] Rx,g——第g群的微观反应率，下标x指代微观总反应率、微观裂变反应率或微观弹性散射反应率
[0062] φg——第g群的中子通量密度分布
[0063] 步骤5：:利用公式(2)计算每个核素群到群的散射概率，再根据步骤4计算得到的各核素的多群微观弹性散射截面并利用公式(3)计算每个核素的弹性散射矩阵；
[0064]
[0065] 式中：
[0066] Fl(g→g')——第l阶由第g群散射到第g’群的散射概率
[0067] α——(A‐1)2/(A+1)2，A为核素的原子质量
[0068] μc——质心坐标系下的散射角余弦值
[0069] f(E,μc)——散射概率函数
[0070] Pl(μs)——关于μs的l阶勒让德多项式
[0071] μs——实验室坐标系下的散射角余弦值
[0072] ΔEg——第g群的能群间隔
[0073]
[0074] 式中：
[0075] ——第l阶由第g群散射到第g’群的弹性散射截面
[0076] σs,g——第g群的弹性散射截面
[0077] 步骤6：根据由步骤2至步骤5获得的各个核素的多群微观截面信息，结合步骤1读取的组件几何信息及材料信息，进行基于确定论方法的中子输运方程的求解，以此获得多群的各阶中子通量矩分布；
[0078] 步骤7：基于步骤2至步骤5获得的多群微观截面信息以及步骤6求解得到的多群的各阶中子通量矩分布，并利用公式(4)、(5)对多群微观截面进行能群、空间的归并，从而得到组件的少群截面。
[0079]
[0080] 式中：
[0081] σx,G,I——第G群、属于第I区的微观截面，下标x指代微观总截面、微观裂变截面[0082] σx,g,i——第g群、属于第i区的微观截面，下标x指代微观总截面、微观裂变截面[0083] φg,i——第g群、属于第i区的中子通量密度分布
[0084] Vi——第i子区域的体积
[0085]
[0086] 式中：
[0087] ——第l阶由第G群散射到第G’群、属于第I区的微观散射截面
[0088] ——第l阶由第g群散射到第g’群、属于第i区的微观散射截面
[0089] ——第g群、属于第i区的第l阶的中子通量密度分布
[0090] 在本发明中，任一快堆组件的几何及材料信息由步骤1读入，根据步骤1读入的信息须通过步骤2在多群数据库中读取各个核素的微观非弹性散射截面值、每次裂变释放中子数、裂变谱信息。适用于反应堆物理计算的多群数据库均包含上述信息，本发明对多群数据库的选择没有限制。
[0091] 步骤3的蒙特卡洛计算中，须对统计区域做出定义，即设置统计区域的空间所包含的范围、能量区间所处的上下限以及具体统计核素的名称信息，统计时可采用任意的蒙特卡洛统计方法，如碰撞计数法或径迹长度计数法，本发明对反应率及通量的统计不受统计方法的限制。
[0092] 步骤6中各阶中子通量矩分布的求解可采用不同空间维度的中子输运方程求解方法，如碰撞概率方法、离散纵标方法、特征线方法，空间维度包含均匀问题、一维问题。本发明对于各阶中子通量矩分布以及少群截面归并的求解过程不受中子输运方程求解方法的限制。
[0093] 为验证本发明的有效性，图2展示了利用本发明计算得到的一均匀快堆组件问题各个核素的24微观总截面与参考解的相对误差。计算结果表明，利用本发明计算得到的少群截面与参考解相比，少群截面具有极高的精度，各个核素各个能群的截面误差均在1％以内。为验证本发明计算真实组件的能
力，针对一维圆柱几何快堆组件，分别采用蒙特卡洛方法、确定论方法以及混合计算方法进行计算，以蒙特卡洛方法为参考解，比较其它两种方法的24群少群宏观总截面的误差。如图3所示，相比于确定论方法，混合计算方法所产生的截面具有更高的精度，截面误差均在1％以内。
[0094] 利用准确的少群截面，就可以进行快堆堆芯的各种中子学计算，如稳态计算、燃耗计算、瞬态计算等。本发明可以得到较高精度的快堆组件少群截面，可应用于实际的工程计算当中。
