技术领域
[0001] 本
发明属于能源互联网中的综合能源系统领域,尤其涉及一种基于综合能源 系统电气热联合网络的状态估计方法，具体是一种电气热联合网络运行中利用 状态估计进行动态监控的方法，
背景技术
[0002] 在能源互联网中，
能量将不仅以电的形式进行传播，还可以热、冷、气等多 种形式进行传播，因此这是一个有多种能量流动的网络，即多能流网络。其中， 电气热联供网络目前发展最为迅速。所谓热网是利用管道来输送热
水蒸气或热水， 从而达到传输能量目的的网络；而气网是由气源、供气管道、
压缩机和负荷组成， 由
燃气轮机驱动来提高供气压
力以保证供气量。
热电联产机组、电
锅炉和燃气锅 炉等设备能够根据需求实现不同能源之间的转换。目前针对多能流的研究内容主 要集中在电/气或电/热2种能源网络的联合分析方面，对电气热3种能源网络的 联合分析建模较少，而对其多维状态估计的动态监控方面更是一片空白。
发明内容
[0003] 针对上述
现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于综合能源系统电气热 联合网络的状态估计方法，目的是为了电气热联合网络的在线安全评估、优化调 度估计效果。
[0004] 为了实现上述发明目的，本发明是通过以下技术方案来实现的：
[0005] 一种基于综合能源系统电气热联合网络的状态估计方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1.分别建立综合能源系统中电力、热力和
天然气网络的数学模型，进一 步构建综合能源系统多能流计算模型；
[0007] 步骤2.考虑联合网络之间的耦合关系，完成电热气联合网络的状态估计；
[0008] 步骤3.分析实际案例，通过蒙特卡洛实验比较热电联合状态估计与单独状态 估计的性能。
[0009] 所述步骤1分别建立综合能源系统中电力、热力和天然气网络的数学模型， 并进一步构建综合能源系统多能流计算模型，具体包括以下步骤：
[0010] 步骤1.1确定系统构成；
[0011] 步骤1.2电力系统建模；
[0012] 步骤1.3热力系统模型；
[0013] 步骤1.4天然气系统潮流计算模型；
[0014] 步骤1.5考虑耦合元件的电热气联合建模。
[0015] 所述步骤1.1确定系统构成，包括：含电、热、气的综合能源系统由分布于 一个区域内的电力系统、热力系统、天然气系统和作为耦合环节的多能源转换设 备组成；热网是利用管道来输送热水蒸气或热水，从而达到传输能量目的的网络； 气网是由气源、供气管道、压缩机和负荷组成，由燃气轮机驱动来提高供气压力 以保证供气量；热电联产机组、电锅炉和燃气锅炉根据需求实现不同能源之间的 转换。
[0016] 所述步骤1.3热力系统模型，包括：将热网拆分为两个拓扑结构一致的网络： 供水网络和回水网络；所述供水网络中流动着热水，热水从产热源向热负荷点流 动；热水通过
热交换器为用户侧提供热量，继而将冷却的水通过回水网络返回给 产热源，再进行下一次的加热；通过供水网络和回水网络，在传递热量的同时完 成一次
水循环；将热网拆分为水力模型和热力模型两个部分；所述水力模型部分 只考虑水在管道中的流动；热力模型部分在已知流量的前提下考虑热传递。
[0017] 所述步骤1.4天然气系统潮流计算模型，包括：对天然气系统的日前经济调 度研究采用天然气管网系统稳态仿真模型，建立天然气管道调度优化的数学模型。
[0018] 所述步骤2考虑联合网络之间的耦合关系，完成电热气联合网络的状态估计， 包括以下步骤：
[0019] 步骤2.1以直流状态估计为模型展开研究，由非线性量测方程表示；通过计 算量测量与状态估计量的差来得到残差；如果已知网络拓扑和一些参数，通过量 测量进行状态估计；最小二乘法以测量值z和测量估计值z之差的平方和最小为 目标准则的估计方法；
[0020] 步骤2.2已知量测量求状态量；根据状态估计的目标函数得到电力系统最小 二乘估计的矩阵形式，选取初值，将原方程组线性化，得到线性方程组；通过进 行
迭代，使目标函数最小。
[0021] 所述步骤3包括以下步骤：
[0022] 步骤3.1仿真结果；
[0023] 步骤3.2电联合状态估计。
[0024] 所述步骤3.1仿真结果是利用最小二乘法，对
电网络进行的状态估计的仿真 结果，相
角和
电压幅值的误差绝对值均比较小，功率的误差
波动较大。
[0025] 所述步骤3.2电联合状态估计是采用蒙特卡洛仿真实验对状态估计的效果进 行统计学分析。
[0026] 所述估计方法，包括以下步骤：
[0027] 步骤(1)进行系统建模，具体为：
[0028] 步骤(1.1)首先进行电力系统建模，综合能源系统中的电力系统用经典的交 流潮流模型描述，其
节点的功率表达式如下：
[0029]
[0030] P、Q为节点的有功功率和
无功功率；Y为节点导纳矩阵；U为节点电压相量；
[0031] 步骤(1.2)在电力系统建模之后，进行热力系统建模；热网拆分为两个拓扑 结构一致的网络----供水网络和回水网络；
[0032] 步骤(1.2.1)水力模型建模；热水在网络中流动满足网络基本定律：各管道 的流量在各节点处应满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量； 在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即
[0033]
[0034] 式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点 流出的流量；Bh供
热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量，其计算方 法为：
[0035] hf＝Km|m| (3)
[0036] 式中K为管道的阻力系数矩阵；
[0037] 步骤(1.2.2)热力模型；
[0038] 对于每一个热负荷节点，供热
温度Ts表示热水注入负荷节点之前的温度， 输出温度To表示热水流出负荷节点时的温度，回热温度Tr表示从负荷节点流 出的热水在管道节点处与其他管道的水混合之后的温度；热力模型为
[0039] Φ＝Cpmq(Ts-TO) (4)
[0040]
[0041] (∑mout)Tout＝∑minTin (6)
[0042] 式(4)为热力网络的节点热功率Φ的表达式，Cp为水的
比热容；式(5)表示 管道末端温度Tend和始端温度Tstart的关系，Ta为
环境温度，λ为管道的热 传导系数，L为管道的长度；式(6)表示热水在节点处混合前后的温度关系，mout、 Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量和温度；
[0043] 步骤(1.3)建立天然气系统潮流计算模型；对天然气系统的日前经济调度研 究采用天然气管网系统稳态仿真模型，建立天然气管道调度优化的数学模型；对 任意一段天然气管道流量与节点压强关系如下：
[0044]
[0045] 式中：Qij t,表示天然气管道流量； 和 分别表示管道上游和 下游的压力；Kij是表征管道和天然气
流体的综合参数；Egas表示气网支路集合； Sij,t表征t时刻管道中气体流动的方向；具体定义如下：
[0046]
[0047] 步骤(1.4)进行耦合元件建模；
[0048] 步骤(1.4.1)电气系统数学模型；
[0049] 微型燃气轮机是电气系统中的一个独立元件，其动态过程在电气系统模型中 统一加以考虑；设电气系统的状态量为Xe，代数变量为Ye，则含有微型燃气轮机 的电气系统动态过程，需用如下微分-代数方程加以描述：
[0050]
[0051] 其中：Fe和Ge分别给出了电力系统的动态方程和代数约束方程；
[0052] 步骤(1.4.2)进行电热联合建模；
[0053] 热电联产(CHP)是热电联合网络中最主要的耦合元件，作为一个产能源，热 电联产同时产生
电能和
热能，其产热和产电具有一定数量关系；热网管道中液体 流动需要
循环泵的推动，
循环泵消耗电网中的电能，在水管网络中各节点间产生 压强差，推动液体在水管网络中的循环；循环泵推动液体循环所需电能为：
[0054]
[0055] 式中：Pp表示循环泵消耗电能，单位MW；mp为循环泵送水量，单位kg/s； Hp为循环泵扬程，单位m；
[0056] 步骤(1.5)电热气联合建模；对于一个热电联合网络，其潮流方程写为：
[0057]
[0058] 式中：hh为热网真值；fh为热网潮流方程；he为电网真值；fe为电网潮流方 程；hgas为气网真值；fgas为气网潮流方程；g为耦合元件约束条件；Uj,θj为电网 中相应状态量电压幅值和相角；
[0059] 步骤(2)在电气热的联合网络建模完成之后，进行基于最小二乘法的状态估 计；状态估计的数学模型是基于反映网络结构、线路参数、状态变量和实时量测 之间互相关系的量测方程；状态估计的目的是应用经测量得到的参数,通过状态 估计计算来求出能表征电力系统运行状况的状态变量；以直流状态估计为模型， 由非线性量测方程表示为：
[0060] z＝h(x)+e (12)
[0061] 式中：z是m×1量测向量，h(x)是m×1非线性量测函数向量，e是m×1 量测误差向量，x为n×1状态向量，m、n分别是量测量及状态量的个数；系统 残差为：
[0062]
[0063] 式中：为状态量估计值，h(·)为量测函数；通过计算量测量z与状态估计量的差来得到残差；
[0064] 如果已知网络拓扑和一些参数，通过量测量进行状态估计；最小二乘法以测量 值z和测量估计值 之差的平方和最小为目标准则的估计方法；已知量测量z,求 状态量x；状态估计的目标函数为：
[0065] J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)] (14)
[0066] 式中R-1为测量向量的加权矩阵，目标函数通过求取适当的x，使目标函数最 小；即应使
[0067]
[0068] 转化为：
[0069]
[0070] 令：
[0071]
[0072] 得到电力系统最小二乘估计的矩阵形式：
[0073]
[0074]
[0075] H为雅克比矩阵，X为状态量矩阵；
[0076] 选取初值X1，将原方程组线性化，得到以Δx为变量的线性方程组：
[0077]
[0078] X2＝X1+ΔX1 (21)
[0079] 通过式(10)(11)进行迭代，使目标函数J(x)最小，收敛的判断条件为以下两 种的任意一种；
[0080]
[0081] |J(x(l))-J(x(l-1))|<εJ (23)
[0082] 上式中：εx，εJ是收敛标准，根据
精度的需求自由设定；
[0083] 步骤(3)通过算例来进行验证本发明所提理论方法的有效性，包括：
[0084] 步骤(3.1)一个实际的电热气联合网络的综合能源系统通过潮流计算获得状 态量的真值，进行仿真验证分析；采用电气热联合网络系统，利用最小二乘法对 该算例进行状态估计，分别统计电、热、气误差绝对值；相角和电压幅值的绝对 误差相对较小，功率和气体误差波动较大；
[0085] 步骤(3.2)进行联合状态估计；使用蒙特卡洛模拟分析状态估计的效果，将 蒙特卡罗实验将潮流计算结果作为真实值，在真实值的
基础上
叠加高斯白噪声作 为测量值，然后进行状态估计；
[0086] 通过估计误差统计SM和估计误差统计SH来评估状态估计；SH/SM可用于评 估状态估计的滤波效果，其值小于1表示状态估计比没有状态估计具有更好的效 果；其值越小，估计效果越好；
[0087] 量测误差统计值为
[0088]
[0089] 上式中：T为蒙特卡洛实验总次数；m为量测量总个数；zi,t、hi,t(x)、hi(xtrue) 分别为第t次实验中第i个量测量的量测值、估计值和真值；
[0090] 估计误差统计值为
[0091]
[0092] 式中：T为蒙特卡洛实验总次数；m为量测量总个数；zi,t、hi,t(x)、hi(xtrue)分 别为第t次实验中第i个量测量的量测值、估计值和真值；分别为第t次实验中 第i个量测量的量测值、估计值和真值；SH/SM用来评价状态估计的滤波效果， 其值小于1，状态估计后效果好于不进行状态估计，该值越小则状态估计效果越好；
[0093] 与单独进行状态估计相比，联合状态估计后，SH/SM有所下降，整体误差有所 下降，通过联合状态估计，提高状态估计的平均效果。
[0094] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
[0095] 一是针对含电、热、气的综合能源系统，建立联合网络的数学模型，构建了 综合能源系统的多能流计算模型。
[0096] 二是用电热气联合网络可以分为热网，电网和气网三部分，通过耦合元件， 将2个网络联系在一起，并进行联合状态估计，有利于提高网络的估计效果。
附图说明
[0097] 为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施 方式对本发明作进一步的详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实 施方式的限制。
[0098] 图1是本发明中综合能源系统原理图；
[0099] 图2为本发明建模及算例采用的电力系统图；
[0100] 图3为本发明建模及算例采用的天然气系统图；
[0101] 图4为本发明建模及算例采用的热力系统图；
[0102] 图5为本发明计算结果中天然气系统的绝对误差值；
[0103] 图6为本发明计算结果中电力系统的绝对误差值；
[0104] 图7为本发明计算结果中热力系统的绝对误差值。
具体实施方式
[0105] 以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为 了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
[0106] 近年来，针对多能流相关问题，学术界和工业界都有许多探索。本发明建立 了电热气联合网络的模型，并用最小二乘法进行状态估计，对算例进行误差分析， 验证了方法的可行性，后续的综合能源系统中的电热气联合网络在线安全评估、 优化调度打下基础。
[0107] 如图1所示，图1是本发明中综合能源系统原理图。含电、热、气的综合能 源系统由分布于一个区域内的电力系统、热力系统、天然气系统和作为耦合环节 的多能源转换设备组成。电力网络将电能从电源侧传输到负荷侧；热力系统由热 源、供热网络、回热网络和热负荷构成，高温热水将热量从热源经供热管道输送 到热负荷处，通过
散热器将热能传输给用户后转变为低温热水，再经回热管道流 回热源；天然气系统由气源、供气管道和负荷组成，由燃气轮机驱动提高供气压 力以保证供气量。CHP(热电联产)机组、电锅炉和燃气锅炉等设备能够根据需求 实现不同能源之间的转换。此外，为提高经济性和运行灵活性，系统中还安装有 电储能、热储能和储气设备。
[0108] 本发明一种基于综合能源系统电气热联合网络的状态估计方法，包括以下步 骤：
[0109] 步骤1.分别建立综合能源系统中电力、热力和天然气网络的数学模型，并进 一步构建综合能源系统多能流计算模型；
[0110] 步骤2.考虑联合网络之间的耦合关系，完成电热气联合网络的状态估计；
[0111] 步骤3.分析实际案例，通过蒙特卡洛实验比较热电联合状态估计与单独状态 估计的性能。
[0112] 所述步骤1分别建立综合能源系统中电力、热力和天然气网络的数学模型， 并进一步构建综合能源系统多能流计算模型，具体包括以下步骤：
[0113] 步骤1.1确定系统构成。含电、热、气的综合能源系统由分布于一个区域内 的电力系统、热力系统、天然气系统和作为耦合环节的多能源转换设备组成。所 谓热网是利用管道来输送热水蒸气或热水，从而达到传输能量目的的网络；而气 网是由气源、供气管道、压缩机和负荷组成，由燃气轮机驱动来提高供气压力以 保证供气量。热电联产机组、电锅炉和燃气锅炉等设备能够根据需求实现不同能 源之间的转换。
[0114] 步骤1.2电力系统建模。与传统的电力系统潮流模型相同，综合能源系统中 的电力系统用经典的交流潮流模型描述。综合能源结构图如图1所示。
[0115] 步骤1.3热力系统模型。热网可以拆分为两个拓扑结构一致的网络----供水 网络和回水网络。其中供水网络中流动着热水，热水从产热源向热负荷点流动。 热水通
过热交换器为用户侧提供热量，继而将冷却的水通过回水网络返回给产热 源，再进行下一次的加热。通过供水网络和回水网络，在传递热量的同时也完成 了一次水循环。根据特性可以将热网拆分为水力模型和热力模型两个部分。其中， 水力模型部分不考虑热传递，只考虑水在管道中的流动；而热力模型部分，则在 已知流量的前提下考虑热传递。
[0116] 步骤1.4天然气系统潮流计算模型。
[0117] 对天然气系统的日前经济调度研究一般采用天然气管网系统稳态仿真模型， 建立天然气管道调度优化的数学模型。该模型不含压缩机。
[0118] 步骤1.5考虑耦合元件的电热气联合建模。
[0119] 所述步骤2考虑联合网络之间的耦合关系，完成电热气联合网络的状态估计， 具体包括以下步骤：
[0120] 步骤2.1以直流状态估计为模型展开研究，可由非线性量测方程表示。通过 计算量测量与状态估计量的差来得到残差。如果已知网络拓扑和一些参数，可以 通过量测量进行状态估计。最小二乘法是一种在电力系统状态估计中应用最为广 泛的方法之一,这种方法的优点主要是不需要随机变量的任何统计特性,它是以 测量值z和测量估计值z之差的平方和最小为目标准则的估计方法。
[0121] 步骤2.2已知量测量求状态量。根据状态估计的目标函数得到电力系统最小 二乘估计的矩阵形式，选取初值，将原方程组线性化，得到线性方程组。通过进 行迭代，使目标函数最小。
[0122] 所述步骤3分析实际案例，通过蒙特卡洛实验比较热电联合状态估计与单独 状态估计的性能的具体过程为：为验证本文所提理论方法的有效性，以一个实际 的电热气综合能源系统为例，进行仿真应用，通过潮流计算获得状态量的真值， 进行仿真验证分析。本发明采用文献的电—气—热互联系统，不考虑网络动态特 性。利用最小二乘法对该算例进行状态估计，分别统计电、热、气误差绝对值。 综合能源系统如图1所示。
[0123] 所述步骤3包括以下步骤：
[0124] 步骤3.1仿真结果。
[0125] 图3为利用最小二乘法，对电网络进行的状态估计的仿真结果，从仿真的结 果可以看出，相角和电压幅值的误差绝对值均比较小，功率的误差波动较大；图2 为气网的状态估计结果，天然气流量的误差波动较大。
[0126] 步骤3.2电联合状态估计。
[0127] 由于单次状态估计具有一定的随机性，因此采用蒙特卡洛仿真实验对状态估 计的效果进行统计学分析。蒙特卡洛实验以潮流计算结果为真值，在真值基础上 叠加高斯白噪声作为量测值，再进行状态估计。进行了1000次蒙特卡罗仿真最 后得到一系列统计学结果。选择量测误差统计和估计误差统计值来评估状态估计。
[0128] 电联合状态估计结果：与单独进行状态估计相比，联合状态估计后，整体误 差有所下降，说明通过联合状态估计，可以提高状态估计的平均效果。
[0130] 本发明一种基于综合能源系统电气热联合网络的状态估计方法，包括以下步 骤：
[0131] 步骤(1)进行系统建模，具体为：
[0132] 步骤(1.1)首先进行电力系统建模。与传统的电力系统潮流模型相同，综合 能源系统中的电力系统用经典的交流潮流模型描述
[0133] 其节点的功率表达式如下。
[0134]
[0135] P、Q为节点的有功功率和无功功率；Y为节点导纳矩阵；U为节点电压相量。
[0136] 步骤(1.2)在电力系统建模之后，进行热力系统建模。热网可以拆分为两个 拓扑结构一致的网络----供水网络和回水网络。
[0137] 步骤(1.2.1)水力模型建模。热水在网络中流动应满足网络基本定律：各管 道的流量在各节点处应满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量； 在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即
[0138]
[0139] 式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点 流出的流量；Bh供热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量，其计算方 法为：
[0140] hf＝Km|m| (3)
[0141] 式中：K为管道的阻力系数矩阵。
[0142] 步骤(1.2.2)热力模型。
[0143] 对于每一个热负荷节点，供热温度Ts表示热水注入负荷节点之前的温度， 输出温度To表示热水流出负荷节点时的温度，回热温度Tr表示从负荷节点流 出的热水在管道节点处与其他管道的水混合之后的温度。热力模型为
[0144] Φ＝Cpmq(Ts-TO) (4)
[0145]
[0146] (∑mout)Tout＝∑minTin (6)
[0147] 式(4)为热力网络的节点热功率Φ的表达式，Cp为水的比
热容；式(5)表示 管道末端温度Tend和始端温度Tstart的关系，Ta为环境温度，λ为管道的热 传导系数，L为管道的长度；式(6)表示热水在节点处混合前后的温度关系，mout、 Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量和温度
[0148] 步骤(1.3)进一步，建立天然气系统潮流计算模型。对天然气系统的日前经 济调度研究一般采用天然气管网系统稳态仿真模型，建立天然气管道调度优化的 数学模型。该模型不含压缩机。对任意一段天然气管道流量与节点压强关系如下：
[0149]
[0150] 式中：Qij t,表示天然气管道流量； 和 分别表示管道上游和 下游的压力；Kij是表征管道和天然气流体的综合参数；Egas表示气网支路集合； Sij,t表征t时刻管道中气体流动的方向。具体定义如下：
[0151]
[0152] 步骤(1.4)进一步，进行耦合元件建模。
[0153] 步骤(1.4.1)电气系统数学模型
[0154] 在研究中，微型燃气轮机可看作是电气系统中的一个独立元件，其动态过程 可在电气系统模型中统一加以考虑。为此，设电气系统的状态量为Xe，代数变量 为Ye，则含有微型燃气轮机的电气系统动态过程，需用如下微分-代数方程加以描 述。
[0155]
[0156] 其中：Fe和Ge分别给出了电力系统的动态方程和代数约束方程。
[0157] 步骤(1.4.2)进一步，进行电热联合建模
[0158] 热电联产(CHP)是热电联合网络中最主要的耦合元件，作为一个产能源，热 电联产可以同时产生电能和热能，并且根据热电联产本身的特点，其产热和产电 具有一定数量关系。热网管道中液体流动需要循环泵的推动，循环泵消耗电网中 的电能，在水管网络中各节点间产生压强差，推动液体在水管网络中的循环。循 环泵推动液体循环所需电能为[0159]
[0160] 式中：Pp表示循环泵消耗电能，单位MW；mp为循环泵送水量，单位kg/s； Hp为循环泵扬程，单位m。
[0161] 步骤(1.5)电热气联合建模。综上所述，对于一个热电联合网络，其潮流方 程可写为
[0162]
[0163] 式中：hh为热网真值；fh为热网潮流方程；he为电网真值；fe为电网潮流方 程；hgas为气网真值；fgas为气网潮流方程；g为耦合元件约束条件；Uj,θj为电网 中相应状态量电压幅值和相角。
[0164] 步骤(2)在电气热的联合网络建模完成之后，进行基于最小二乘法的状态估 计。具体为：
[0165] 状态估计的数学模型是基于反映网络结构、线路参数、状态变量和实时量测之 间互相关系的量测方程。状态估计的目的是应用经测量得到的参数,通过状态估 计计算来求出能表征电力系统运行状况的状态变量。本文以直流状态估计为模型 展开研究，可由非线性量测方程表示为：
[0166] z＝h(x)+e (12)
[0167] 式中：z是m×1量测向量，h(x)是m×1非线性量测函数向量，e是m×1 量测误差向量，x为n×1状态向量，m、n分别是量测量及状态量的个数。系统 残差为：
[0168]
[0169] 式中：为状态量估计值，h(·)为量测函数。通过计算量测量z与状态估计量的差来得到残差。
[0170] 如果已知网络拓扑和一些参数，可以通过量测量进行状态估计。最小二乘法是 一种在电力系统状态估计中应用最为广泛的方法之一,这种方法的优点主要是不 需要随机变量的任何统计特性,它是以测量值z和测量估计值 之差的平方和最 小为目标准则的估计方法。已知量测量z,求状态量x。状态估计的目标函数为：
[0171] J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)] (14)
[0172] 式中R-1为测量向量的加权矩阵，目标函数通过求取适当的x，使目标函数最 小。即应使
[0173]
[0174] 可转化为：
[0175]
[0176] 令：
[0177]
[0178] 得到电力系统最小二乘估计的矩阵形式：
[0179]
[0180]
[0181] H为雅克比矩阵，X为状态量矩阵。
[0182] 选取初值X1，将原方程组线性化，得到以Δx为变量的线性方程组：
[0183]
[0184] X2＝X1+ΔX1 (21)
[0185] 通过式(10)(11)进行迭代，使目标函数J(x)最小，收敛的判断条件可以为以 下两种的任意一种；
[0186]
[0187] |J(x(l))-J(x(l-1))|<εJ (23)
[0188] 式中：εx，εJ是收敛标准，可以根据精度的需求自由设定。
[0189] 步骤(3)进一步，通过算例来进行验证本发明所提理论方法的有效性，具体 为：
[0190] 步骤(3.1)以一个实际的电热气联合网络的综合能源系统为例，通过潮流计 算获得状态量的真值，进行仿真验证分析。本发明采用电气热联合网络系统，不 考虑网络动态特性，利用最小二乘法对该算例进行状态估计，分别统计电、热、 气误差绝对值。算例的电热气联合网络原理图如附图1所示，节点原理图如附图 2-4所示。TU是热力单元，GU是燃气轮机单元，W是气源。附图5，图6和图7 所示为通过最小二乘法估算情况，并分别计算出电气，热和气体误差的绝对值。 从仿真结果可以看出，相角和电压幅值的绝对误差相对较小，功率和气体误差波 动较大。
[0191] 步骤(3.2)进一步，由于单一状态估计存在随机性问题，所以进行联合状态 估计。使用蒙特卡洛模拟分析状态估计的效果，将蒙特卡罗实验将潮流计算结果 作为真实值，在真实值的基础上叠加高斯白噪声作为测量值，然后进行状态估计。 在本发明中，进行了
1000次蒙特卡洛模拟实验，并获得了一系列统计结果。通 过估计误差统计SM和估计误差统计SH来评估状态估计。SH/SM可用于评估状态估 计的滤波效果，其值小于1表示状态估计比没有状态估计具有更好的效果。其值 越小，表明估计效果越好。
[0192] 量测误差统计值为
[0193]
[0194] 估计误差统计值为
[0195]
[0196] 式中：T为蒙特卡洛实验总次数；m为量测量总个数；zi,t、hi,t(x)、 hi(xtrue)分别为第t次实验中第i个量测量的量测值、估计值和真值。SH/SM可 以用来评价状态估计的滤波效果，其值小于1则说明状态估计后效果好于不进行 状态估计，并且该值越小则状态估计效果越好。
[0197] 与单独进行状态估计相比，联合状态估计后，SH/SM有所下降，整体误差有 所下降，说明通过联合状态估计，可以提高状态估计的平均效果。具体见表1-表 3。
[0198] 表1.电力系统网络的单一状态估计与联合状态估计结果比较
[0199] 实验类型 SM SH (SH/SM)％单独估计 0.9912 0.5231 0.5277
联合估计 0.9912 0.5184 0.5230
[0200] 表2.热力系统网络的单一状态估计与联合状态估计结果比较
[0201] 实验类型 SM SH (SH/SM)％单独估计 0.9784 0.6357 0.6497
联合估计 0.9784 0.6231 0.6369
[0202] 表3.电力系统网络的单一状态估计与联合状态估计结果比较
[0203]实验类型 SM SH (SH/SM)％
单独估计 0.9654 0.6581 0.6817
联合估计 0.9654 0.6442 0.6673
[0204] 虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但 在本发明基础上，可以对之作一些
修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而 易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本 发明要求保护的范围。
