技术领域
[0001] 本
发明涉及媒体通信技术领域，尤其涉及一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法。
背景技术
[0002] 基于
电压源换流器的
高压直流输电(Voltage Source Converter High Voltage Direct Current,VSC-HVDC)既适合于小容量输电，也适合于大容量输电。VSC-HVDC技术广泛应用于远距离大容量输电、异步联网等领域，其
开关暂态动作造成的
能量不平衡等对系统暂态稳定性的影响更加严重。为避免因VSC-HVDC暂态换流过程增加交直流混联电力系统的安全稳定
风险，因此对含柔性直流的两区交直流混合互联系统进行暂态稳定评估的研究具有重要意义。
[0003] 电力系统传统的暂态稳定分析多采用时域仿真方法，其具有扩展模型以及提供准确的稳定性预测的能力。然而，时域仿真法计算量大，耗时长，并且缺乏反映系统稳定程度的信息。直接法作为电力系统暂态稳定分析的另一种方法，从能量的
角度分析电力系统的稳定性。利用暂态能量函数(Transient Energy Function,TEF)直接进行电力系统暂态稳定分析的直接法比时域仿真法具有计算量小、计算速度快、可以提供电力系统稳定裕度等优点。目前，直接法在交直流混联电力系统中的应用尚处于起步阶段，对交直流混联电力系统能量函数构建的研究有限，主要将直
流线路传输的功率等效为换流器
母线上的恒功率负载，使得交直流混联系统的能量函数可以用交流系统的能量函数来等效表示，此方法构建的直流线路模型过于简化；还有文献推导了直流系统和交流系统的能量函数，其加权和定义为交直流
混合动力系统的TEF，此方法忽略了直流线路的动态问题；Padiyar法忽略了直流线路损耗，可以得到直流线路的TEF解析表达式；有文献提出了一种考虑传统直流输电线路动态的交直流混联电力系统结构保留模型的暂态能量函数，在该模型中，直流输电线路被详细建模为受换流器母线端口电压和直流线路
电流共同影响的等效动态负荷。上述方法对传统直流线路能量函数的构建进行了研究和进化，但是对柔性直流(VSC-HVDC)能量函数的构造和研究尚不完善，有待深入研究。
[0004] 因此，需要一种可以实时定量判定含柔性直流的交直流混联电力系统稳定性的方法。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法，以解决
现有技术问题中的
缺陷。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
[0007] 本发明提供了一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法，包括：
[0008] 建立计及直流线路动态和电压源换流器暂态响应的交直流混联电力系统数学模型；
[0009] 基于所述交直流混联电力系统数学模型，构建结构保留模型下含柔性直流的交直流混联电力系统暂态能量函数，并根据所述暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值；
[0010] 利用
迭代的
势能边界面法计算系统临界能量值；
[0011] 根据所述故障后系统初始状态能量值和所述系统临界能量值判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性。
[0012] 优选地，交直流混联电力系统数学模型包括：交流输
电网络模型、负荷模型、发
电机模型和电压源换流器等效模型；
[0013] 所述的交流输电网络模型如下式(1)所示：
[0014]
[0015] 其中：
[0016]
[0017] 所述的负荷模型如下式(2)所示：
[0018]
[0019] 所述的发电机模型如下式(3)和(4)所示：
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] 所述的电压源换流器等效模型如下式(5-8)所示：
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0028] 其中，交流输电网络中的交流母线包括n条发电机母线，m条负荷母线，l条换流器母线，PLi和QLi为交流母线上的负荷功率；Pei和Qei为发电机电磁功率；vj，θj表示第i条母线的电压幅值和相角；vj，θj表示第k条母线的电压幅值和相角θkj＝θk-θj；k＝n+2,...,n+m+l+1；vj，θj表示第j条母线的电压幅值和相角，j＝1,2,...,n，i，n+m+l+1；θij＝θi-θj；Yij＝Gij+jBij为
节点导纳矩阵，Bij与Gij分别表示母线i与节点j之间的电纳和电导,其中i＝n+1为平衡节点；
频率相关负荷 恒流负荷ILk∠φk和恒定功率负荷 令消除导纳矩
阵中转移电导后的网络传输电导为零；ωi为第i台发电机转速偏差；δi为第i台发电机功角；
Pmi＝const表示第i台发电机注入机械功率；Mi为第i台发电机的惯性时间常数；mgi为发电机节点筛选参数，系统中第1至n条母线为发电机母线；第n+2条至第n+m+l+1条母线为负荷母线，当母线为发电机母线时mgi＝1，当母线为负荷母线时mgi＝0；vr-VSC和vI-VSC分别表示VSC换流器整流站和逆变站交流侧的线电动势，Id为直流线路上的电流，μ为SPWM直流电压利用率；M为电压源换流器的调制比；Rd是直流输电线路阻抗；Ld为直流线路电感值，vdr-VSC和vdI-VSC分别为电压源换流器整流和逆变侧的直流电压；Pdcr-VSC，Qdcr-VSC，PdcI-VSC，QdcI-VSC分别表示电压源换流器整流母线和逆变母线的等效有功负荷和无功负荷；整流侧
无功功率设定值为 逆变侧无功功率设定值为 用Pdcr，Qdcr，PdcI，QdcI统一表示换流器母线端口的等效负荷；vr，vI统一表示换流器母线交流侧电压；θrj和θrj分别表示整流母线r和逆变母线I与节点j之间的电压相角差。
[0029] 优选地，基于所述交直流混联电力系统数学模型，构建结构保留模型下含柔性直流的交直流混联电力系统暂态能量函数，并根据所述暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值，包括：所述的能量函数如下式(9)所示：
[0030] Wc＝Wk+Wp (9)
[0031] 其中，Wc表示系统能量值即故障后系统初始状态能量值，表示Wk系统暂态
动能，Wp表示系统暂态势能，包括：与交流输电网络相关的势能W1、与负荷相关的势能W2、与发电机相关的势能W3和与电压源换流器等效负荷相关的势能W4。
[0032] 优选地，交直流混联电力系统数学模型还包括：LCC换流器等效模型，所述的LCC换流器等效模型如下式(10-12)所示：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] vdr-LCC和vdI-LCC分别表示
整流器和逆变器直流侧电压；k1，k2为整流侧和逆变侧换流
变压器变比；α是整流器延迟触发角；γ是逆变器熄弧角；Rcr，RcI分别表示整流侧和逆变侧的等值换相阻抗；Ld为直流输电线路电感值，Id为直流线路电流；Rd为直流输电线路阻抗，vr-LCC和vI-LCC表示整流站和逆变站交流侧的线电动势；Pdcr-LCC，Qdcr-LCC，PdcI-LCC，QdcI-LCC分别表示LCC整流和逆变母线等效有功功率和无功功率。
[0037] 优选地，系统暂态势能Wp还包括与电网换相换流器等效模型相关的势能W5，所述的W5如下式(13)所示：
[0038]
[0039] 优选地，与交流输电网络模型相关的势能W1如下式(14)所示：
[0040]
[0041] 所述的与负荷模型相关的势能W2如下式(15)所示：
[0042]
[0043] 所述的与发电机模型相关的势能W3如下式(16)所示：
[0044]
[0045] 优选地，与电压源换流器等效模型相关的势能W4根据下式(17)求出：
[0046]
[0047] 其中vr和vI分别为整流母线和逆变母线的电压幅值；θr和θI分别为整流母线和逆变母线的电压相角，Pdcr，Qdcr，PdcI，QdcI分别表示整流器母线和逆变器母线的等效有功负荷和无功负荷。
[0048] 优选地，求解W4的数值计算过程包括如下步骤：
[0049] (1)将偏微分方程 分别用U1、U2、U3、U4表示，计算系统故障后的稳定平衡点SEPxs(δs,ωs,vs,θs)，得到在SEP处换流器母线的相角φrs和φIs，换流器母线电压分别为vrs和vIs。令
[0050] (2)选取步长指标h为常数；
[0051] (3)根据以下区间划分间隔：
[0052] I1＝[θrs,θr] I2＝[θIs,θI]
[0053] I3＝[θrs,θr] I4＝[θIs,θI]
[0054] 其中，h1，h2，h3，U4分别为四个区间的长度。将每个区间的第k点格表示为 i＝1,2,3,4；
[0055] (4)通过设置k＝1，i＝1进行初始化计算，取故障后稳定直流电流为Id的初值；
[0056] (5)通过式(5-8)的代数约束来求解Id：求解在 时的Id值，将结果设置为下一个Id计算的初始值，计算式(5)在 处定义的偏微分 并将 累
加到Udc上；
[0057] (6)令k＝k+1，如果k×h的值大于hi，就进入步骤7；否则，返回步骤(5)；
[0058] (7)如果i＜4，那么令i＝i+1，k＝1，然后返回步骤(5)；否则，进入步骤(8)；
[0059] (8)得到能量函数的
直流分量的数值：Udc即W4。
[0060] 优选地，利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量值，包括：
[0061] ①持续故障仿真至点积判据从负变正，取临界能量Wcr等于最大势能，即Wcr＝Wpmax，根据Wcr确定临界
切除时间tcr；
[0062] ②在tcr处切除故障，步长减半，重新仿真：
[0063] a.若仿真至T时刻，点积判据仍然没有从负变正，则计算结束，最后一次计算得到的Wcr和tcr即为最终结果；
[0064] b.若仿真过程中的某一时刻tex，点积判据从负变正，则该次迭代仿真到tex结束，取势能Wp达到第一个最大值且动能Wk同时达到第一个最小值的时刻tcr处的Wp作为Wcr，若在区间[0,tex]内Wp无极大值，则取tex时刻的Wp作为Wcr，根据Wcr确定tcr，并返回至步骤②；
[0065] 其中，根据下式(18)的广义势能对应的势能边界面进行点积判据的确定：
[0066] (Pm-Pe)T(δ-δs)＝0 (18)
[0067] Pm，Pe，δ和δs分别为
同步发电机的机械功率、电磁功率、功角和故障后系统稳定平衡点处的功角向量，点积判据由负变为正时，运行点逸出势能边界面。
[0068] 优选地，根据所述故障后系统初始状态能量值和所述系统临界能量值判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性，包括：根据下式的系统稳定裕度(19)判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性，当系统稳定裕度ΔW大于0，系统稳定；当系统稳定裕度ΔW小于0，系统不稳定：
[0069]
[0070] 其中，Wcr为系统临界能量值；Wc表示故障后系统初始状态能量值；Wk表示待测时刻系统的暂态动能。
[0071] 由上述本发明的含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法提供的技术方案可以看出，本发明基于能量函数的含柔性直流输电的交直流混联系统暂态稳定分析，考虑基于电压源换流器的直流线路动态及其等效建模，构造全系统在故障下的暂态能量函数，基于势能边界面法计算系统临界能量，对系统进行暂态稳定分析，可以实时定量的判定系统的稳定性。
[0072] 本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0073] 为了更清楚地说明本发明
实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0074] 图1为本实施例的一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法流程示意图；
[0075] 图2是交直流混联测试系统示意图；
[0076] 图3为根据暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值方法示意图；
[0077] 图4利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量值方法示意图。
具体实施方式
[0078] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0079] 本技术领域技术人员可以理解，除非特意
声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的
说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤和/或操作，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤和/或操作的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
[0080] 本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0081] 为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明。
[0082] 实施例
[0083] 图1为本实施例的一种含柔性直流的交直流混联电力系统暂态稳定性判定方法流程示意图，参照图1，该方法包括：
[0084] S1建立计及直流线路动态和电压源换流器暂态响应的交直流混联电力系统数学模型。
[0085] 交直流混联电力系统数学模型包括：交流输电网络模型、负荷模型、发电机模型和电压源(Voltage Source Converter，VSC)换流器等效模型；
[0086] 交流输电网络中的交流母线包括n条发电机母线，m条负荷母线，l条换流器母线。其中第i条交流母线上的功率平衡方程为交流输电网络模型如下式(1)所示：
[0087]
[0088] 其中：
[0089]
[0090] PLi和QLi为交流母线上的负荷功率；Pei和Qei为发电机电磁功率；vj，θj表示第j条母线的电压幅值和相角，j＝1,2,...,n+m+l+1；θij＝θi-θj；Yij＝Gij+jBij为节点导纳矩阵，其中i＝n+1为平衡节点。mgi为发电机节点筛选参数，系统中第1至n条母线为发电机母线；第n+2条至第n+m+l+1条母线为负荷母线，当母线为发电机母线时mgi＝1，当母线为负荷母线时mgi＝0。
[0091] 各母线上的负荷类型包括频率相关负荷 恒流负荷ILk∠φk和恒功率负荷在交流网络导纳矩阵中包含了系统的恒阻抗负载。第k条母线上负荷的功率流方
程可以表示为负荷模型如下式(2)所示：
[0092]
[0093] 其中，θk为第k条母线电压相角；θkj＝θk-θj；k＝n+2,...,n+m+l+1；假设消除导纳矩阵中的转移电导后网络传输电导为零。
[0094] 第i台发电机的动态方程可以表示为发电机模型如下式(3)和(4)所示：
[0095]
[0096]
[0097]
[0098] ωi为第i台发电机转速偏差；δi为第i台发电机功角；Pmi＝const表示第i台发电机注入机械功率；Pei为发电机电磁功率；Mi为第i台发电机的惯性时间常数。
[0099] Pdcr-VSC，Qdcr-VSC，PdcI-VSC，QdcI-VSC分别表示VSC换流器整流母线和逆变母线的等效有功负荷和无功负荷。考虑直流线路动态，Pdcr-VSC，Qdcr-VSC，PdcI-VSC，QdcI-VSC可以被VSC换流器等效模型如下式(5-8)所示：
[0100]
[0101] 其中，vr-VSC和vI-VSC分别表示VSC换流器整流站和逆变站交流侧的线电动势；Id为直流线路上的电流；μ为SPWM直流电压利用率；M为电压源换流器的调制比。
[0102] 直流线路的动态特性描述为：
[0103] 其中，Ld为直流线路电感值；Rd是直流输电线路阻抗；vdr-VSC和vdI-VSC分别为电压源换流器整流和逆变侧的直流电压。
[0104] 对于换流器母线，整流母线r的功率平衡方程如(7)所示，逆变母线I的功率平衡方程如(8)所示。
[0105]
[0106]
[0107] 其中，Brj和BIj分别表示整流母线r和逆变母线I与节点j之间的电纳；Grj，GIj分别表示整流母线r和逆变母线I与节点j之间的电导；θrj和θrj分别表示整流母线r和逆变母线I与节点j之间的电压相角差；用Pdcr，Qdcr，PdcI，QdcI统一表示LCC和VSC母线端口的等效负荷。
[0108] 交直流混联电力系统数学模型还可以包括电网换相(Line Commutated Converter,LCC)换流器等效模型，Pdcr-LCC，Qdcr-LCC，PdcI-LCC，QdcI-LCC别表示整流器母线侧和逆变器母线侧的等效有功负荷和无功负荷。考虑直流线路动态，Pdcr-LCC，Qdcr-LCC，PdcI-LCC，QdcI-LCC可以被表示为LCC换流器等效模型如下式(9-11)所示：
[0109]
[0110] k1，k2表示整流侧和逆变侧换流变压器变比；vr-LCC和vI-LCC表示整流站和逆变站交流侧的线电动势；α为整流器延迟触发角；γ为逆变器熄弧角；Rcr，RcI分别表示整流侧和逆变侧的等值换相阻抗。
[0111] 直流线路的动态特性描述为：
[0112] 其中，Ld为直流输电线路电感值；Id为直流线路上的电流；Rd为直流输电线路阻抗；vdr-LCC和vdI-LCC分别表示整流器和逆变器直流侧电压，它们被定义为：
[0113]
[0114] S2基于所述交直流混联电力系统数学模型，构建结构保留模型下含柔性直流的交直流混联电力系统暂态能量函数，并根据暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值。
[0115] 暂态稳定是指在一定的运行条件下，突然发生较大扰动之后，通过暂态过程达到新的稳定运行状态或恢复到原来状态的能力。能量函数法将故障后系统初始状态能量值与系统临界能量值进行比较，进而判断系统的稳定程度。故障后初始状态的能量包括系统故障清除时的暂态势能和暂态动能。
[0116] 能量函数如下式(12)所示：
[0117] Wc＝Wk+Wp (12)
[0118] 其中，Wc表示系统能量值即故障后系统初始状态能量值，表示Wk系统暂态动能，Wp表示系统暂态势能，包括：与交流输电网络相关的势能W1、与负荷相关的势能W2、与发电机相关的势能W3和与VSC换流器等效负荷相关的势能W4。
[0119] 系统的动能与转速偏差的平方成正比，描述如下：
[0120]
[0121] 系统暂态势能Wp根据系统的数学模型中的LCC换流器等效模型，还包括与LCC换流器等效模型相关的势能W5，所述的W5如下式(14)所示：
[0122]
[0123] 与交流输电网络模型相关的势能W1如下式(15)所示：
[0124]
[0125] 所述的与负荷模型相关的势能W2如下式(16)所示：
[0126]
[0127] 所述的与发电机模型相关的势能W3如下式(17)所示：
[0128]
[0129] 与VSC换流器等效模型相关的势能W4根据下式(18)求出：
[0130]
[0131] 其中vr和vI分别为整流母线和逆变母线的电压幅值；θr和θI分别为整流母线和逆变母线的电压相角，Pdcr，Qdcr，PdcI，QdcI分别表示整流器母线和逆变器母线的等效有功负荷和无功负荷。
[0132] 求解W4的数值计算过程包括如下步骤：
[0133] (1)将偏微分方程 分别用U1、U2、U3、U4表示，计算系统故障后的稳定平衡点SEPxs(δs,ωs,vs,θs)，得到在SEP处换流器母线的相角φrs和φIs，换流器母线电压分别为vrs和vIs，令
[0134] (2)选取步长指标h为常数；
[0135] (3)根据以下区间划分间隔：
[0136] I1＝[θrs,θr] I2＝[θIs,θI]
[0137] I3＝[θrs,θr] I4＝[θIs,θI]
[0138] 其中，h1，h2，h3，U4分别为四个区间的长度。将每个区间的第k点格表示为 i＝1,2,3,4；
[0139] (4)通过设置k＝1，i＝1进行初始化计算，取故障后稳定直流电流为Id的初值；
[0140] (5)通过式(5-8)的代数约束来求解Id：求解在 时的Id值，将结果设置为下一个Id计算的初始值，计算式(5)在 处定义的偏微分 并将 累
加到Udc上；
[0141] (6)令k＝k+1，如果k×h的值大于hi，就进入步骤7；否则，返回步骤(5)；
[0142] (7)如果i＜4，那么令i＝i+1，k＝1，然后返回步骤(5)；否则，进入步骤(8)；
[0143] (8)得到能量函数的直流分量的数值：Udc即W4。
[0144] S3利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量值。
[0145] 随着直流端口母线电压幅值和
相位角在每一区间的变化，计算时假设剩余电网变量包括母线电压幅值和母线电压相位角大小不变。
[0146] 利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量。将故障后初始状态的能量与系统临界能量比较，给出系统稳定裕度的结果，定量分析交直流混联电力系统稳定性。
[0147] 系统临界能量值为故障后系统的势能极大值，求解临界能量值的确定与系统势能边界的选择有关。(假设0s发生故障，仿真时长为T。)
[0148] ①持续故障仿真，至点积判据从负变正，取临界能量Wcr等于最大势能，即Wcr＝Wpmax，根据Wcr确定临界切除时间tcr；
[0149] ②在tcr处切除故障，步长减半，重新仿真：
[0150] a.若仿真至T时刻，点积判据仍然没有从负变正，则计算结束，最后一次计算得到的Wcr和tcr即为最终结果；
[0151] b.若仿真过程中的某一时刻tex，点积判据从负变正，则该次迭代仿真到tex结束，取势能Wp达到第一个最大值且动能Wk同时达到第一个最小值的时刻tcr处的Wp作为Wcr，若在区间[0,tex]内Wp无极大值，则取tex时刻的Wp作为Wcr，根据Wcr确定tcr，并返回至步骤②；
[0152] 其中，根据下式(19)的广义势能对应的势能边界面进行点积判据的确定：
[0153] (Pm-Pe)T(δ-δs)＝0 (19)
[0154] Pm，Pe，δ，δs分别为同步发电机的机械功率、电磁功率、功角和故障后系统稳定平衡点处的功角向量，点积判据由负变为正时，运行点逸出势能边界面。
[0155] S4根据所述故障后系统初始状态能量值和所述系统临界能量值判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性。
[0156] 根据下式的系统稳定裕度(20)判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性，当系统稳定裕度ΔW大于0，系统稳定；当系统稳定裕度ΔW小于0，系统不稳定：
[0157]
[0158] 其中，Wcr为系统临界能量值；Wc表示故障后系统初始状态能量值；Wk表示待测时刻系统的暂态动能。
[0159] 进一步地，根据以下内容定义系统的稳定性：
[0160]
[0161] 图2是交直流混联测试系统示意图，将本实施例方法应用到图1所示的测试系统中，进行仿真实验，具体内容如下：
[0162] 在图2所示的测试系统中，一共有241个节点，包括三个分区交流系统。测试系统中共有52个发电机节点，负荷节点140个。7条LCC-HVDC双回直流线路,1条VSC-HVDC直流线路，共30个直流节点。测试场景为极端事件后，判断含柔性直流的交直流混联大电网的暂态稳定性。系统内故障点分别位于节点8-15、节点20-87之间，且故障已被隔离。
[0163] 根据图2所示测试系统的信息和场景信息，建立计及直流线路动态和电压源换流器暂态响应的交直流混联电力系统数学模型；基于所述交直流混联电力系统数学模型，构建结构保留模型下含柔性直流的交直流混联电力系统暂态能量函数，并根据所述暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值；利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量值；根据所述故障后系统初始状态能量值和所述系统临界能量值判断含柔性直流的交直流混联电力系统的暂态稳定性。根据暂态能量函数计算故障后系统初始状态能量值方法示意图如图3所示，利用迭代的势能边界面法计算系统临界能量值方法示意图如图4所示。求解结果如下表1和表2所示。经过计算，应用能量函数法获得的在场景一下的临界切除时间为0.10027s，采用现有的时域仿真法计算得到的临界切除时间为0.08s，误差约为0.02s。在场景二下，能量函数法获得的系统临界切除时间为0.10027s，时域仿真法计算得到的临界切除时间为0.10s，误差约为0.0002s。根据能量函数法可以获得系统稳定裕度，在不同切除时间下的稳定裕度值随切除时间的延迟而减小，系统不稳定程度提升。
[0164] 表1用不同方法对测试系统进行临界切除时间比较
[0165]
[0166] 表2在不同场景系下对测试系统进行暂态稳定分析
[0167]
[0168] 本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的流程并不一定是实施本发明所必须的。
[0169] 通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助
软件加必需的通用
硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，
服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0170] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉
本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以
权利要求的保护范围为准。
