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基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法

阅读：571发布：2020-05-08

专利汇可以提供基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统，包括航迹生成模块、惯导模块、航行磁图生成模块、地磁测量数据生成模块、地磁推算数据生成模块以及滤波器模块；本发明还公开了基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法。本发明采用自然邻点插值地磁导航仿真方法，与现有线性插值地磁导航方法相比，在耗时基本一致情况下，前者的估计航迹在位置误差最大值、均值、方差、均方根方面都比后者小10％左右；整合了现有算法和数据资源，实现了基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航系统全流程仿真，仿真平台具备完整的自主配置功能，能够生成任意航迹、对惯导参数、磁力计参数进行设置，能够根据载体运行高度自主对磁场进行延拓。，下面是基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统，其特征在于，包括航迹生成模块(1)、惯导模块(2)、航行磁图生成模块(3)、地磁测量数据生成模块(4)、地磁推算数据生成模块(5)以及滤波器模块(6)，所述航迹生成模块(1)与惯导模块(2)、航行磁图生成模块(3)、地磁测量数据生成模块(4)通信连接，所述惯导模块(2)与地磁推算数据生成模块(5)通信连接，所述航行磁图生成模块(3)与地磁测量数据生成模块(4)、地磁推算数据生成模块(5)通信连接，所述地磁测量数据生成模块(4)和地磁推算数据生成模块(5)分别与滤波器模块(6)通信连接，所述滤波器模块(6)与惯导模块(2)通信连接。
2.基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1：航迹生成模块(1)根据载体的运动指令生成航迹点；
S2：惯导模块(2)根据航迹点生成惯导运动参数和指示航迹；
S3：将修正后的载体运动参数传送至滤波器模块(6)的状态方程；
S4：航行磁图生成模块(3)根据载体的运行高度，将基础地磁异常图中的数据利用位场延拓技术生成航行地磁异常图；
S5：地磁测量数据生成模块(4)根据航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场值，把航迹点的位置信息和时间信息戳代入国际参考地磁场IGRF模型生成主磁场值，计算测量噪声，由异常场值、主磁场值和测量噪声三者之和构成地磁测量数据；
S6：地磁推算数据生成模块(5)把修正后的航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场推算数据，把修正后航迹点位置信息和时间戳代入IGRF模型生成主磁场推算数据，异常场推算数据和主磁场推算数据之和构成地磁推算数据；
S7：将地磁测量数据和地磁推算数据传送至滤波器模块(6)的观测方程，滤波器模块(6)计算惯导误差的估计值，循环回步骤S3得到载体运动参数的修正值。
3.根据权利要求2所述的基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，其特征在于，所述步骤S2中惯导运动参数包括载体的纬度、高度、速度、比力和框架角速度。
4.根据权利要求2所述的基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，其特征在于，所述步骤S3中状态方程计算过程如下：
1)建立状态量，包括位置误差、速度误差、姿态误差、加速计测量误差、陀螺仪测量误差，共15阶，即：
其中δL、δλ、δh分别为纬度、经度、高度的位置误差；δυe、δυn、δυu分别为本地坐标系下东向、北向、天向的速度误差；为姿态误差角，即数学本地系与真实本地系之间的夹角；为加速计在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；εgx、εgy、εgz为陀螺仪在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；
2)状态方程为：
其中F(t)为系统在t时刻的动态矩阵；G(t)为在捷联导航系统中把惯导设备误差从载体坐标系转换到本地坐标系的转换矩阵；W(t)为惯导设备过程噪声，数学期望满足E{W(t)}T
＝0，E{W(t)W(τ)}＝Q(t)δ(t-τ)，其中δ为单位冲激函数，Q(t)为过程噪声协方差矩阵。
5.根据权利要求2所述的基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，其特征在于，所述步骤S7中的观测方程为：
其中为由IGRF模型计算的状态方程推算纬度经度高度
时刻t的地球主磁场场强；为由航行地磁异常图计算在纬
度经度位置处的二维插值函数；为基础地磁异常图延拓函数，生成
处于高度的航行地磁异常图；V(t)为由磁力计方向误差、与时间有关的磁力计漂移以及测量白噪声构成的复合白噪声，数学期望满足E{V(t)}＝0，E{V(t)VT(τ)}＝R(t)δ(t-τ)，其中δ为单位冲激函数，R(t)为观测噪声协方差矩阵。
6.根据权利要求2所述的基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，其特征在于，所述步骤S6中生成地磁异常推算数据时采用了自然邻点插值算法。

说明书全文

基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及地磁导航领域，特别涉及基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法。

背景技术

[0002] 载体通常采用卫星和惯性测量单元IMU组合作为实时位置的感知方式，但在某些情况下卫星使用受限，IMU由于自身的累积误差，需要不断进行修正，才能保证所测数据的精度。地球物理场包括地形、地磁场和重力场，都是天然的修正信息源，相比地形导航，地磁导航和重力导航都具有无源、全地形、全天候的优点，重力及重力梯度测量都要求平台运行平稳，地磁测量对平台的运动没有限制，且地磁测量设备比重力测量设备轻巧便宜，使用门槛低。

[0003] 地磁场包括稳定磁场和变化磁场两部分，稳定磁场又分为地磁主磁场和地磁异常场，地磁主磁场由处于地幔之下地核外层的高温液态铁镍环流引起，地磁异常场由地壳表面分布的岩石、矿产、人造磁场产生，地磁异常场在时间上极为稳定，几乎不随时间变化，且含有比地磁主磁场更丰富的细节信息，适合作为修正惯导误差的信息源。现有关于地磁导航的技术方案中，主要集中在对于方案的设计和短距离实验验证上，对于采用全球地磁异常场的地磁导航还尚未有研究。

发明内容

[0004] 发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统及方法，用来研究地磁导航理论模型及算法，为半实物仿真和原理样机的研制提供基础验证。

[0005] 技术方案：本发明提出了基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统，包括航迹生成模块、惯导模块、航行磁图生成模块、地磁测量数据生成模块、地磁推算数据生成模块以及滤波器模块，所述航迹生成模块与惯导模块、航行磁图生成模块、地磁测量数据生成模块通信连接，所述惯导模块与地磁推算数据生成模块通信连接，所述航行磁图生成模块与地磁测量数据生成模块、地磁推算数据生成模块通信连接，所述地磁测量数据生成模块和地磁推算数据生成模块分别与滤波器模块通信连接，所述滤波器模块与惯导模块通信连接。

[0006] 基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，具体步骤如下：

[0007] S1：航迹生成模块根据载体的运动指令生成航迹点；

[0008] S2：惯导模块根据航迹点生成惯导测量数据和指示航迹；

[0009] S3：将修正后的载体运动参数传送至滤波器模块的状态方程，载体的初始运动参数来自载体的初始状态和惯导的初始测量值；

[0010] S4：航行磁图生成模块根据载体的运行高度，将基础地磁异常图中的数据利用位场延拓技术生成航行地磁异常图；

[0011] S5：地磁测量数据生成模块根据航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场值，把航迹点的位置信息和时间信息戳代入国际参考地磁场IGRF模型生成主磁场值，计算测量噪声，由异常场值、主磁场值和测量噪声三者之和构成地磁测量数据；

[0012] S6：地磁推算数据生成模块把修正后的航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场推算数据，根据修正后航迹点位置信息和时间戳代入IGRF模型生成主磁场推算数据，异常场推算数据和主磁场推算数据之和构成地磁推算数据；

[0013] S7：将地磁测量数据和地磁推算数据传送至滤波器模块的观测方程，滤波器模块利用无迹卡尔曼滤波算法UKF计算惯导误差的估计值，循环回步骤S3得到载体运动参数的修正值。

[0014] 进一步，所述步骤S2中惯导运动参数包括载体的纬度、高度、速度、比力和框架角速度。

[0015] 进一步，所述步骤S3中状态方程具体计算过程如下：

[0016] 1)建立状态量，包括位置误差、速度误差、姿态误差、加速计测量误差、陀螺仪测量误差，共15阶，即：

[0017]

[0018] 其中δL、δλ、δh分别为纬度、经度、高度的位置误差；δυe、δυn、δυu分别为本地坐标系下东向、北向、天向的速度误差；为姿态误差角，即数学本地系与真实本地系之间的夹角；▽x、▽y、▽z为加速计在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；εgx、εgy、εgz为陀螺仪在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；

[0019] 2)状态方程为：

[0020]

[0021] 其中F(t)为系统在t时刻的动态矩阵，具体的， Fins为9×9的惯导误差动态矩阵；FS为陀螺仪误差和加速计误差从载体坐标系转换到本地坐标系的转换矩阵，具体的，为载体坐标系到东北天地理坐标系的转换矩阵；FM为加
速度计和陀螺仪一阶马尔柯夫漂移的相关时间常数矩阵，
Ta为加速计零偏相关时间常数，Tg为陀螺仪零偏相关时间常数；G(t)为在捷联导航系统中把惯导设备误差从载体坐标系转换到本地坐标系的转换矩阵， W(t)为
T
惯导设备过程噪声，具体为W(t)＝[wa wg wra wrg] ，wa为加速计漂移噪声，wa＝[wax way waz]；wg为陀螺仪漂移噪声，wg＝[wgx wgy wgz]；wra为加速计驱动噪声，wra＝[wrax wray wraz]；
wrg为陀螺仪驱动噪声，wrg＝[wrgx wrgy wrgz]；数学期望满足E{W(t)}＝0，E{W(t)WT(τ)}＝Q(t)δ(t-τ)，其中δ为单位冲激函数，Q(t)为过程噪声协方差矩阵。

[0022] 进一步，所述步骤S7中的观测方程为：

[0023]

[0024] 其中表示由状态方程推算的值, 为由IGRF模型计算在状态方程推算纬度经度高度在时刻t的地球主磁场场强；
为航行地磁异常图在纬度经度位置处的二维插值函
数；为基础地磁异常图延拓函数，生成处于高度的航行地磁异常图；V(t)
为由磁力计方向误差、与时间有关的磁力计漂移以及测量白噪声构成的复合白噪声，数学T
期望满足E{V(t)}＝0，E{V(t)V (τ)}＝R(t)δ(t-τ)，δ为单位冲激函数，为观测噪声协方差矩阵。

[0025] 设采样周期为Δt，tk＝kΔt，此时对所述步骤S3中状态方程和所述步骤S7中观测方程进行离散化，离散化的状态量为：Xk＝X(tk)，

[0026] 离散化的状态方程表达式为：

[0027] Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1 (4)

[0028] 其中Φk,k-1为状态转移矩阵，表达式为：

[0029]

[0030] Γk-1为过程噪声Wk-1的传递矩阵，表达式为：

[0031]

[0032] 离散化的观测方程表达式为：

[0033]

[0034] 其中为由IGRF模型计算状态方程推算纬度经度高度在时刻tk的地球主磁场场强；为由航行地磁异常图计算在纬度经
度位置处的二维插值函数，因为W(t)和V(t)是白噪声过程，所以满足E{Wk}＝0，E{Vk}＝0，Q(t)和R(t)分别是W(t)和V(t)的协方差强度阵，当Δt不大时，Q(t)和R(t)近似看成常数阵，此时，其中Qk≈Q(tk)Δt/；

[0035] 进一步，所述步骤S6中生成地磁推算数据采用自然邻点插值算法，相比线性插值能够获得更高的连续性。

[0036] 有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明采用自然邻点插值地磁导航仿真方法，与现有线性插值地磁导航方法相比，在耗时基本一致情况下，前者的估计航迹与真实航迹之间误差均值、方差、均方根都比后者小10％左右；整合了现有算法和数据资源，实现了基于地磁异常场的地磁辅助惯性导航系统全流程仿真，仿真平台具备完整的自主配置功能，能够生成任意航迹，对惯导参数、磁力计参数进行设置，能够根据载体运行高度自主对磁场进行延拓。附图说明

[0037] 图1为本发明基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统原理图；

[0038] 图2为本发明实施例制备海拔4000米的全球地磁异常场EMAG2三维图；

[0039] 图3为本发明实施例向上延拓计算海拔4000米处地磁异常与EMAG2原图之间的差异；

[0040] 图4为本发明实施例向下延拓计算海拔4000米处地磁异常与EMAG2原图之间的差异；

[0041] 图5为实施例仿真轨迹三维显示；

[0042] 图6为本发明实施例仿真航迹水平投影及所经区域地磁异常；

[0043] 图7为本发明实施例惯导指示轨迹与地磁修正后轨迹对比；

[0044] 图8为本发明实施例两种插值地磁导航对惯导误差的跟踪；

[0045] 图9为本发明实施例两种插值地磁导航误差对比。

具体实施方式

[0046] 如图1，基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真系统，包括航迹生成模块1、惯导模块2、航行磁图生成模块3、地磁测量数据生成模块4、地磁推算数据生成模块5以及滤波器模块6，航迹生成模块1与惯导模块2、航行磁图生成模块3、地磁测量数据生成模块4通信连接，惯导模块2与地磁推算数据生成模块5通信连接，航行磁图生成模块3与地磁测量数据生成模块4、地磁推算数据生成模块5通信连接，地磁测量数据生成模块4和地磁推算数据生成模块5分别与滤波器模块6通信连接，滤波器模块6与惯导模块2通信连接。

[0047] 基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法，具体步骤如下：

[0048] S1：航迹生成模块1根据载体的运动指令生成航迹点；

[0049] S2：惯导模块2根据航迹点生成惯导运动参数和指示航迹；

[0050] S3：将修正后的载体运动参数传送至滤波器模块的状态方程，载体的初始运动参数来自载体的初始状态和惯导的初始测量值；

[0051] S4：航行磁图生成模块3根据载体的运行高度，将基础地磁异常图中的数据利用位场延拓技术生成航行地磁异常图；

[0052] S5：地磁测量数据生成模块4根据航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场值，把航迹点的位置信息和时间信息戳代入国际参考地磁场IGRF模型生成主磁场值，计算测量噪声，由异常场值、主磁场值和测量噪声三者之和构成地磁测量数据；

[0053] S6：地磁推算数据生成模块5根据修正后的航迹点位置信息在航行地磁异常图中插值生成异常场推算数据，把修正后航迹点位置信息和时间戳代入IGRF模型生成主磁场推算数据，异常场推算数据与主磁场推算数据之和构成地磁推算数据；

[0054] S7：将地磁测量数据和地磁推算数据传送至滤波器模块6的观测方程，滤波器模块6利用无迹卡尔曼滤波算法UKF计算惯导误差的估计值，循环回步骤S3得到载体运动参数的修正值。

[0055] 具体的，步骤S2中惯导运动参数包括载体的纬度、高度、速度、比力和框架角速度。

[0056] 具体的，步骤S3中状态方程具体计算过程如下：

[0057] 1)建立离散化状态量Xk，包括位置误差、速度误差、姿态误差、加速计测量误差、陀螺仪测量误差，共15阶，即：

[0058]

[0059] 其中δL、δλ、δh分别为纬度、经度、高度的位置误差；δυe、δυn、δυu分别为本地坐标系下东向、北向、天向的速度误差；为姿态误差角，即数学本地系与真实本地系之间的夹角；▽x、▽y、▽z为加速计在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；εgx、εgy、εgz为陀螺仪在载体坐标系下的一阶马尔柯夫漂移；

[0060] 2)建立离散化状态方程：

[0061] Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

[0062] 其中Φk，k-1为系统从tk-1到tk的状态转移矩阵，具体的

[0063] Φk，k-1＝I+F(tk)Δt，

[0064] 其中， Fins为9×9的惯导误差动态矩阵；FS为陀螺仪误差和加速计误差从载体坐标系转换到本地坐标系的转换矩阵，具体的，为载
体坐标系到东北天地理坐标系的转换矩阵；FM为加速度计和陀螺仪一阶马尔柯夫漂移的相关时间常数矩阵， Ta为加速计零偏相关时间常数，
Tg为陀螺仪零偏相关时间常数；Γk-1为过程噪声Wk-1的传递矩阵，具体的Γk-1＝G(tk)Δt，其中G(t)为在捷联导航系统中把惯导设备误差从载体坐标系转换到本地坐标系的转换矩阵，Wk＝W(tk)为惯导设备过程噪声，具体为W(t)＝[wa wg wra wrg]T，wa为
加速计漂移噪声，wa＝[wax way waz]；wg为陀螺仪漂移噪声，wg＝[wgx wgy wgz]；wra为加速计驱动噪声，wra＝[wrax wray wraz]；wrg为陀螺仪驱动噪声，wrg＝[wrgx wrgy wrgz]；满足E{Wk}＝0，E{WkWjT}≈Qkδkj，Qk≈Q(tk)/Δt，其中Q(t)为W(t)的协方差矩阵，δ为单位冲激函数。

[0065] 具体的，步骤S7中的观测方程离散化为：

[0066]

[0067] 其中为由IGRF模型计算状态方程推算的纬度经度高度时刻tk的地球主磁场场强；为由航行地磁异常图计算在纬度经度
位置处的二维插值函数；为基础地磁异常图的延拓函数，实时生成处于高
度的航行地磁异常图；Vk为由磁力计方向误差、与时间有关的磁力计漂移以及测量白噪声构成的复合白噪声，满足 Rk≈R(tk)/Δt，其中R(t)为观测噪声
的协方差矩阵，δ为单位冲激函数。

[0068] 具体的，步骤S6中计算异常场推算数据时采用了自然邻点插值算法，首先在插值点X周围寻找它的自然邻点，并逆时针排列，然后根据二阶Voronoi单元的面积占比计算形函数。

[0069] 实施例1

[0070] 以全球地磁异常场EMAG2为基础地磁异常图的延拓试验

[0071] 图2是EMAG2原始地磁数据的三维显示，制备高度为海拔4000m，航行磁图生成模块3利用位场延拓技术，对EMAG2中的数据分别进行向上延拓和向下延拓，图3和图4分别为经向上延拓和向下延拓得到的海拔4000m处的地磁异常与EMAG2原始地磁异常数据之间的差异，能够看到它们之间的差异都在±2×10-12nT之间。

[0072] 实施例2

[0073] 基于全球地磁异常场的地磁辅助惯性导航仿真方法的仿真实验

[0074] 仿真实验测试条件：以导弹为例，先以1g的加速度做20秒加速，接着爬升至10度仰角并匀速飞行10秒，然后恢复平飞，再继续加速10秒而后再做2个90度转弯，最后俯冲，运动持续392秒，飞行距离约139千米。惯导及磁力计参数见表1，量测更新周期为1秒。图5-图8是采用仿真过程展示，表2是5次蒙特卡洛仿真实验的结果统计。

[0075] 表1仿真实验用惯导和磁力计参数

[0076]

[0077] 表2仿真实验结果统计

[0078]

[0079]

[0080] 从图7和表2看出，在纯惯性导航条件下位置误差在200秒之后开始发散，最终达到9.8km。采用地磁异常进行修正后，线性插值地磁导航和自然邻点插值地磁导航都能稳定跟踪惯导误差，位置误差最大值接近为5km，位置均方根误差RMSE接近2km。EMAG2全球地磁异常数据网格分辨率为2分(≈3.7km)，可见采用地磁异常进行修正后，最大位置误差控制在
1.5个网格以内，位置均方根误差RMSE控制在1/2个网格以内。图7中圆圈连线为载体的真实航迹，粗实线为惯导指示航迹，经过2个90°转弯后，惯导指示航迹与真实航迹之间的偏差越来越大；短粗线和细实线分别为线性插值地磁导航和自然邻点地磁导航给出的航迹，在第1个90°转弯后有一定的偏差，但在第2个90°转弯后，位置误差重新变小。

[0081] 图6为载体所经区域的地磁异常，其中实线为载体航迹在大地水平面的投影，网格曲面为载体航迹经过区域的地磁异常场强度幅值渲染图。

[0082] 图8中X轴为载体运行时间，单位秒，粗实线为惯导指示航迹的误差，虚线和细实线分别为线性插值地磁导航和自然邻点插值地磁导航对惯导在纬度方向和经度方向误差的跟踪。图9中X轴为载体运行时间单位秒，虚线为线性插值地磁导航在纬度和经度方向的位置误差，实线为自然邻点插值地磁导航在纬度和经度方向的位置误差，能够看到它们都在0水平线上下波动，在200秒至300秒之间对应两个90°转弯之间，位置误差先达到最大而后减小，在300秒之后对应载体进入第2个90°转弯，位置误差又开始增大，但没有发散。

[0083] 对于任意位置地磁异常场的逼近，采用了自然邻点插值和线性插值两种算法，从仿真实验结果见表3可见，试验结果表明，自然邻点插值的地磁导航仿真方法在位置误差最大值、均值、方差、均方根误差都比线性插值小10％左右，且二者单点滤波耗时基本持平，都远小于1秒的量测更新采样周期，所以采用自然邻点插值作为逼近任意位置地磁异常场的算法。

[0084] 表3自然邻点插值地磁导航与线性插值地磁导航的对比(↑表示上升，↓表示下降)[0085]

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