技术领域
[0001] 本
发明涉及
钢铁板带材热连轧加工新技术领域，特别是指一种基于改进型内模控制器的热连轧厚度控制方法。
背景技术
[0002] 厚度
精度是考核板带材
质量的一个重要指标，自动厚度控制技术(AGC)作为提高带钢产品的厚度精度最重要的手段，已经成为现代热连轧带钢生产中一个不可或缺的重要组成部分。监控AGC是基于末
机架出口侧测厚仪对机架出口厚度进行闭环控制，所以监控AGC在趋势上保证了成品厚度与目标厚度一致。因此，监控AGC相比较其他类型的AGC具有不可替代性，但由于末机架出口侧测厚仪的安装
位置造成了出口厚度检测存在一定的滞后时间，使监控AGC的控制闭环内存在一个纯滞后环节，进而降低了监控AGC的性能。特别是随着纯滞后时间变大，系统的鲁棒性将越来越差，并且可能会引起系统失稳。因此要实现高厚度精度的板带
轧制，在模型参数失配的情况下，仍然能使监控AGC系统具有良好的控制效果的技术问题亟待解决。
发明内容
[0003] 本发明的主要目的在于克服
现有技术中的上述
缺陷，提出一种基于改进型内模控制器的热连轧厚度控制方法，基于
迭代学习
算法的改进型内模监控AGC厚度控制量，可提高监控AGC系统的鲁棒性，为高厚度精度的板带热连轧加工提供了保障。
[0004] 本发明采用如下技术方案：
[0005] 一种基于改进型内模控制器的热连轧厚度控制方法,其特征在于，包括[0006] 1)建立监控AGC系统中HGC系统的各子结构的传递函数模型，并采用PSO算法对传递函数模型参数进行辨识；
[0007] 2)建立监控AGC系统的传递函数模型，并引入控制参数λa与λb，使其成为二
自由度控制系统；
[0008] 3)将迭代学习算法引入到步骤2)中的二自由度控制系统中，根据监控AGC系统动作过程中的重复性与周期性
信号，以输出轨迹与给定轨迹的偏差修正不理想的
控制信号，产生新的控制信号实现厚度控制。
[0009] 优选的，步骤1)包括：
[0010] 1.1)采用拉普拉斯变换法，分别建立伺服
阀放大器、
伺服阀、位移
传感器、压下
液压缸与负载的传递函数，并将各子环节联立，建立HGC系统总的传递函数模型；
[0011] 1.2)传递函数模型参数的一组初始值通过系统辨识，求出其与实际HGC系统在相同外界扰动输入下的输出；
[0012] 1.3)计算系统辨识输出与实际HGC系统输出两者的误差，并构成误差目标函数；
[0013] 1.4)保留误差目标函数值小的初始值，并通过多次PSO算法迭代，不断调整辨识HGC系统的传递函数模型参数，使得误差目标函数最小。
[0014] 优选的，步骤2)包括：
[0015] 2.1)将辨识得到的HGC系统传递函数模型与实际对象并联，取内模控制器为模型最小
相位部分的逆，并与其
串联一阶前馈低通
滤波器，推导出内模控制器的传递函数模型；
[0016] 2.2)在控制系统中设计两个内模控制器，分别设置控制参数λa与λb，参数λa用来控制系统对给定值的
跟踪速度，参数λb用来控制系统的抗干扰性能，从而成为二自由度系统，从而成为二自由度控制系统；
[0017] 2.3)将改进后的两个内模控制器，设置为比例积分PI控制器后，引入到Smith预估监控AGC系统中，并对其响应性能与抗干扰性能进行分别整定。
[0018] 优选的，步骤3)包括
[0019] 3.1)建立基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统
框图，并将控制系统中所有的信息都定义为时间变量t与迭代次数k的函数,以表征系统的周期性；
[0020] 3.2)根据建立的改进型内模监控AGC系统框图，通过拉普拉斯变换，推导出当前周期的过程控制输入与跟踪偏差；
[0021] 3.3)将监控AGC系统受到的扰动处理为一种周期性的
波动，推导出通过一定的学习律修正后的内模监控AGC系统控制量的表达式即为所述新的控制信号。
[0022] 由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
[0023] 本发明的方法，实现了热连轧监控AGC厚度控制系统在模型参数失配情况下，系统抗干扰性能与响应性能的提升。采用迭代学习算法可以充分利用监控AGC系统的历史周期信息，通过一定的学习律修正内模监控AGC系统的控制量，以实现监控AGC系统对热连轧过程中发生的模型参数失配状况的自适应。根据本发明
实施例提供的技术方案，可以提高热连轧监控AGC系统的控制品质与鲁棒性。
附图说明
[0025] 图2是基于PSO算法的HGC系统参数辨识的流程示意图；
[0026] 图3是改进型内模控制器的监控AGC系统框图；
[0027] 图4是基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统框图；
[0028] 图5是模型失配条件下改进型内模监控AGC系统与基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统的控制效果数值仿真分析。
[0029] 以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
具体实施方式
[0030] 以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。
[0031] 参照图1，一种基于改进型内模控制器的热连轧厚度控制方法，所得到的基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC厚度控制量，可提高监控AGC系统的鲁棒性，为高厚度精度的板带热连轧加工提供了保障。本发明具体包括如下步骤：
[0032] 1)建立监控AGC系统中HGC系统的各子结构的传递函数模型，并采用PSO算法对传递函数模型参数进行辨识。
[0033] 1.1)采用拉普拉斯变换法，分别建立伺服阀放大器、伺服阀、位移传感器、压下液压缸与负载的传递函数，并将各子环节联立，建立HGC系统总的传递函数模型。用到的方法包括：
[0034] HGC系统伺服阀传递函数的建立，HGC系统所选用的伺服阀固有
频率较高，其传递函数建立如下：
[0035]
[0036] 式中，Gsv(s)为伺服阀的传递函数；qsv为伺服阀流量，m3/s；Ksv为伺服阀流量增益，(m3/s)/mA；ωsv为伺服阀固有频率，rad/s；ξsv为伺服阀阻尼比；s为拉普拉斯算子；Ipos为伺服放大器输出的伺服阀控制
电流，A。
[0037] 压下液压缸的位移是伺服阀流量作用的结果，压下液压缸和负载的传递函数建立如下：
[0038]
[0039] 式中，Glc(s)为压下液压缸和负载的传递函数；Slc为压下液压缸的位移，m；Ap为油缸无杆腔工作面积，m2；Kt为
轧机刚度，N/m；Kce为伺服阀流量压
力系数，m3/(Pa·s)；ζh为伺服阀阻尼比；ωh为液压缸固有频率，rad/sec；ωr为一阶环节转折频率，rad/sec。
[0040]
位置传感器的响应频率较高，将其处理为比例环节，其传递函数建立如下：
[0041] Gpt(s)＝Kpt
[0042] 式中，Gpt(s)为位置传感器的传递函数；Kpt为位置传感器的增益。
[0043] 伺服放大器将控制器输出的控制信号转换为伺服阀的控制电流，将其处理为比例环节，其传递函数建立如下：
[0044]
[0045] 式中，Ga(s)为伺服放大器的传递函数；Ipos为伺服放大器输出的伺服阀控制电流，A；Ka为伺服放大器增益，A/V。
[0046] HGC系统采用PI控制器进行控制，PI控制器的传递函数建立如下：
[0047]
[0048] 式中，Gpc(s)为PI控制器的传递函数；Epos为控制器输出的控制信号，V；ΔS为位置偏差，m；Kpos为PI控制器比例增益；Tpos为PI控制器积分增益。
[0049] 在建立以上环节的数学模型
基础上，将其联立，可得到HGC系统的闭环传递函数模型如下：
[0050] GH(s)＝[(Ap·Ka·Ksv·Kpt)·(Kpos·Tpos+1)]/[(Ap·Ka·Ksv·Kpt)·(Kpos·Tpos+1)+s·(Tpos·Kt·Kce)·(s/ωr+1)·(s2/ωsv2+2ξsv·s/ωsv+1)·(s2/ωh2+2ξh·s/ωh+1)][0051] 将HGC系统离散化，并对其参数进行辨识，用到的方法包括：
[0052] 根据建立了的HGC系统的传递函数模型，建立其离散传递函数模型如下：
[0053]
[0054] 式中，a1,a2,a3,a4,a5,a6,b1,b2,b3,b4,b5,b6为待辨识参数。
[0055] 1.2)传递函数模型参数的一组初始值通过系统辨识，求出其与实际HGC系统在相同外界扰动输入下的输出。
[0056] 1.3)计算系统辨识输出与实际HGC系统输出两者的误差，并构成误差目标函数如下：
[0057]
[0058] 式中，y(t)为实际HGC系统输出响应，y*(t)为HGC系统辨识输出响应，n为
采样点个数。
[0059] 1.4)通过误差目标函数评价系统辨识参数的优劣，保留误差目标函数值小的初始值，并通过多次PSO算法迭代，不断调整辨识HGC系统的传递函数模型参数，使得误差目标函数最小。PSO迭代算法如下：
[0060]
[0061]
[0062] 式中，搜索的空间为D维；总粒子数为m；第i个粒子的空间位置表示为Xi＝(xi1,xi2,xi3,…,xiD)；速度表示为Vi＝(vi1,vi2,vi3,…,viD)。；第i个粒子在搜索过程中找到的局部最优位置为Pi＝(pi1,pi2,pi3,…,piD)T；粒子群在搜索过程中的全局最优位置为Pg＝(pg1,pg2,pg3,…,pgD)T；r1，r2为介于[0,1]之间的独立随机数；c1，c2为权重参数；ω为惯性因子。
[0063] 利用Matlab提供的Simulink工具箱对辨识得到系统模型进行方波输入和阶跃输入数值仿真，以验证辨识模型的准确性。
[0064] 2)建立监控AGC系统的传递函数模型，并引入控制参数λa与λb，使其成为二自由度控制系统。
[0065] 2.1)将辨识得到的HGC系统传递函数模型与实际对象并联，取内模控制器为模型最小相位部分的逆，并与其串联一阶前馈
低通滤波器，推导出内模控制器的传递函数模型。
[0066] 改进型内模控制器的设计，用到的方法包括：
[0067] 将辨识后得到的HGC系统数学模型分解为两部分：包含纯滞后和右半平面零极点部分和最小相位部分，即：
[0068] G'H(s)＝G'+(s)G'-(s)
[0069] 式中，G'+(s)－模型中含所有纯滞后环节和右半平面零点部分传递函数；
[0070] G'-(s)－模型不含右半平面零点部分传递函数。
[0071] 建立改进型内模监控AGC系统框图，并推导出其输入输出关系如下：
[0072] H(s)＝G'(s)Qa(s)H*(s)+[1-G'(s)Qb(s)]R(s)
[0073] G'(s)＝G'H(s)T'(s)e-τs
[0074] 式中，R(s)为
干扰信号；H*(s)为设定厚度；H(s)为实际厚度；T'(s)为轧机辊缝变化与精轧出口厚度变化转换关系数学模型；e-τs为带钢从离开所控机架到测厚仪测得厚度之间的滞后环节；Qa(s)为给定值控制器，Qb(s)为外扰消除控制器。
[0075] 2.2)在控制系统中设计两个内模控制器，分别设置控制参数λa与λb，参数λa用来控制系统对给定值的跟踪速度，参数λb用来控制系统的抗干扰性能，从而成为二自由度系统。
[0076] 设计给定值控制器的滤波器具有如下形式：
[0077]
[0078] 式中， τ为监控AGC系统滞后时间，a6为HGC系统辨识参数，λa为控制器可调参数。
[0079] 设计给定值控制器Qa具有如下形式：
[0080]
[0081] 建立稳定条件下，改进型内模监控AGC系统的闭环特征方程为：
[0082]
[0083] 根据上式，设计外扰消除控制器Qb具有如下形式：
[0084]
[0085] 2.3)将改进后的两个内模控制器，设置为比例积分PI控制器后，引入到Smith预估监控AGC系统中，并对其响应性能与抗干扰性能进行分别整定。
[0086] 3)将迭代学习算法引入到步骤2)中的二自由度控制系统中，根据监控AGC系统动作过程中的重复性与周期性信号，以输出轨迹与给定轨迹的偏差修正不理想的控制信号，产生新的控制信号实现厚度控制。
[0087] 基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统的设计，用到的方法包括：
[0088] 3.1)建立基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统框图，并将控制系统中所有的信息都定义为时间变量t与迭代次数k的函数,以表征系统的周期性。
[0089] 设定基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统的控制目标如下：
[0090]
[0091] 建立基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统框图，通过拉普拉斯变换，推导出当前周期的过程控制输入如下：
[0092]
[0093] 式中，uk(s)、hk(s)、 vk(s)分别为过程输入、过程输出、过程模型输出与迭代学习更新率，L为迭代学习增益。
[0094] 3.2)根据建立的改进型内模监控AGC系统框图，通过拉普拉斯变换，推导出当前周期的过程控制输入与跟踪偏差。
[0095] 建立当前周期的跟踪偏差Ek(t)为如下形式：
[0096]
[0097] 式中，τm为系统滞后时间。
[0098] 3.3)将监控AGC系统受到的扰动看作为一种周期性波动，如下：
[0099]
[0100] 建立基于迭代学习算法的改进型内模控制监控AGC系统输入输出关系如下:
[0101]
[0102] 根据上式，推导出通过一定的学习律修正后的内模监控AGC系统控制量的表达式即为所述新的控制信号，推导出其系统的控制律如下：
[0103]
[0104] 基于迭代学习算法的改进型内模监控AGC系统的输出如下：
[0105]
[0106] 应用举例
[0107] 按照图1、图2，所示的方法，设置m＝18，ω＝0.8，c1＝2，c2＝1.84，最大进化代数为100代。使用Malab
软件内的m文件编制HGC系统参数辨识算法程序，辨识得到的HGC离散系统模型为：
[0108]
[0109] 将辨识得到的离散系统模型转换为闭环连续模型为：
[0110]
[0111] 根据图3，设定改进型内模控制器中给定值控制器的滤波器具有如下形式:
[0112]
[0113] 根据图3，设定给定值控制器Qa具有如下形式：
[0114]
[0115] 根据图3，设定外扰消除滤波器Qb(s)具有如下形式：
[0116]
[0117] 根据图3，通过拉普拉斯变换，推导出当前周期的过程控制输入为：
[0118]
[0119] 将监控AGC系统受到的扰动看作成一种周期性的波动，为：
[0120]
[0121] 推导出基于迭代学习算法的改进性内模监控AGC系统控制律如下：
[0122]
[0123] 基于MTALAB软件中的Simulink图形仿真环境
软件包对改进型内模监控AGC系统以及基于迭代学习算法的改进型内模Smith预估监控AGC系统进行数值仿真分析。
[0124] 设定仿真参数为：模型中的滞后时间为0.28s，塑性系数为12000kN/mm2，设定厚度为0.2mm，7#机架轧制速度为5.0m/s，机架的刚度为2400kN/mm,带钢的塑性系数为15000kN/mm，改进型内模Smith预估监控AGC系统控制参数λa＝0.08，λb＝0.01。基于迭代学习算法的改进型内模Smith预估监控AGC系统控制参数λa＝0.08，λb＝0.01，迭代次数k＝6，迭代学习增益L＝0.2，分别对两种控制系统添加一个0.1mm的厚度阶跃信号与0.02mm的厚度扰动阶跃信号，数值仿真结果为图5及下表所示。
[0125]
[0126] 上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。
