一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法
阅读：0发布：2020-05-19
专利汇可以提供一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供了一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，在发送端，采用 帧 同步序列对 信号 的幅度进行调制，将帧同步序列隐藏在信息序列中；在接收端，首先对捕获信号进行功率检测，当进行了设定次数的功率检测或者功率检测捕获成功后进行频偏估计，对经过频偏校准后的信号作相关检测，当相关检测结果满足设定条件时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始 位置 ，对接收信号进行解调，解调过程中，在抽样判决的时候加入m序列进行辅助判决。本发明使系统在存在多普勒频移的情况下仍然具有良好的捕获性能和系误比特率。，下面是一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法专利的具体信息内容。
1.一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一，在发送端，采用帧同步序列对信号的幅度进行调制，将帧同步序列隐藏在信息序列中；步骤二，在接收端，首先对捕获信号进行功率检测，当进行了设定次数的功率检测或者功率检测捕获成功后进行频偏估计，对经过频偏校准后的信号作相关检测，当相关检测结果满足设定条件时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置；步骤三，对接收信号进行解调，解调过程中，在抽样判决的时候加入m序列进行辅助判决。
2.根据权利要求1所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤一中，设信息序列为{b0,b1,b2,…,bN-1}，帧同步序列m为{m0,m1,…,mN-1}，其中，N为数据帧长度且为偶数，bi,mi∈{0,1}，i＝0,1,…,N-1，b′i＝2bi-1,m′i＝2mi-1∈{-1,1}；发射端采用平移式特殊QPSK调制，第k个特殊QPSK调制符号的同向分量为sI(k)＝a×b′2k+m′2k×d，正交分量为sQ(k)＝a×b′2k+1+m′2k+1×d，其中k＝0,1,…,N/2-1，d代表幅度偏移量，a代表QPSK的星座点参数；发送的调制符号 其中，
且 为由信息序列决定的调制相位， θk是
由同步序列决定的相位， 且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝
arctan(a2/a1)-π/4。
3.根据权利要求2所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤二中，在接收端，假设接收信号经过下变频后存在Δf的频率偏移，则第k个接收符号其中频率偏移引起的角频率为Δω＝2πΔf；θk是由同步序列
决定的相位；n0(k)为叠加在第k个接收符号上的复高斯白噪声；功率检测模块采用一个FIFO结构，取信号的绝对值代替信号的平方，检测一个帧长度内的信号的功率；功率检测模块使用一个定时计数变量n，在功率检测中用于判断是否进行频偏估计；当 或者功率检测捕获成功时，令n＝0，输出频偏估计的启动信号，开始执行频偏估计算法；否则，令定时计数变量n值加1，继续执行功率检测；频偏
其中fs是符号速率；设经过频偏校准后的信号为y′(k)，y′I(k)和y′Q(k)分别为其实部和虚部；在接收端接收信号时，提取出隐藏在信号中的m序列，其第2k个和第2k+1个比特对应的符号分别估计为 当相关检测
结果出现相关峰且相关峰值大于判决门限时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置。
4.根据权利要求3所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤二中，在理想信道下接收的信息序列为{s(0),s(1),s(2),…,s(k),…}，实际信道下接收的信息序列为{y(0),y(1),y(2),…,y(k),…}；根据理想信道下的一帧数据的接收功率估算为 对于正常接收，实际接收信息序列在FIFO中每隔一个采样时刻，按照先入先出的顺序逐一移位，进行一次功率检测；当处于检测时刻k0时，实际信道下的一帧数据的接收功率 根据功率检测的阈值Pth，当Pr(k′)＞Pth时，认为数据帧从第
k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
5.根据权利要求4所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤二中，功率检测的阈值设为Pth＝0.8Pp。
6.根据权利要求3所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤二中，设实际信道中接收信号中的m序列与本地m序列完全对齐与未对齐时的归一化相关峰值分别为Rc和Re，将提取的m序列 与本地m序列{m′0,m′1,…,m′N-1}进行相关检测并判决，数据帧捕获的判决门限设置为Rc≥max(0.6d,1.6max(Re))。
7.根据权利要求2所述的平移式特殊QPSK系统联合捕获方法，其特征在于：所述的步骤三中，设经过频偏校正后的第k个接收符号的同相分量和正交分量分别为y′I(k)、y′Q(k)，则第2k个信息比特估计为 即当y′I(k)＞m′2kd， 判决为1，否则，判决为
0；同理，第2k+1个信息比特估计为
一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方法
技术领域
背景技术
[0002] 在数字通信系统中，尤其是突发通信系统，为了在接收端能够正确识别数据帧的起始，通常需要在发送端插入每帧数据的起始标记，在接收端检测并获取这一标志的过程称为帧同步。帧同步的主要作用是提取数据流中每一帧的帧头位置，并将成帧的数据按照要求作适当处理后送给后端模块作数据处理。因此，同步帧的捕获是通信系统中一项关键技术。
[0003] 在无线通信系统中，由于发送机和接收机之间的长距离和高速移动会导致动态多普勒频移，严重影响捕获性能和误比特率性能，因此多普勒频移效应是导致系统性能退化的主要因素之一。在实际通信系统中，如何在存在多普勒频移的情况下，对接收信号进行频偏估计和同步帧捕获是信号正确恢复的前提条件。
[0004] 文献1“崔冕,王宇.一种中高速突发QPSK数字解调系统捕获与载波同步算法的研究[J].空间电子技术,2010,7(1):30-33.”针对一种中高速突发解调处理系统，研究了突发捕获与载波同步算法实现，采用相位域突发捕获与同步算法，解决了卫星上行信号幅度变化对突发捕获解调性能的影响，具有突发捕获概率高、载波同步快和解调动态范围大等优点。
[0005] 文献2“Zeng R,Huang H,Yang L,et al.Frequency Offset and Doppler Shift Jointly Estimation Algorithm in High Mobility Environment Based on Orthogonal Angle Domain Subspace Projection[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2018,67(3):2254-2266.”提出了一种基于正交角度域子空间投影的高移动环境下联合频偏和多普勒频移估计算法，该算法能够跟踪快速时变多普勒频移，并将多普勒频移与频偏相区分。
[0006] 文献3“Zhang Z,Liu H,Zhang H.Joint-Detection for Doppler-Shift Acquisition in Space Communications[J].IEEE Communications Letters,2015,19(2):215-218.”研究了一种存在多普勒频移的通信系统中的帧捕获算法，该算法使用多个组合周期来缩小多普勒频移捕获的搜索范围，以提高捕获概率。
[0007] 文献4“张毅,欧阳志新,邓云凯.高性能无数据辅助QPSK频偏估计新算法[J].西安电子科技大学学报,2013,40(2):187-193.”提出了一种新的QPSK频偏估计算法，并结合离散傅里叶变换粗频偏估计方法对大频偏进行估计，提高了对频偏变化的适应能力，使之在频偏缓变的情况下依然可以准确估计频偏。
[0008] 由于特殊QPSK的特殊性，当存在多普勒频移时，上述文献所提同步帧捕获方法将不再适用，多普勒频移将会对捕获性能和误比特率性能造成严重影响。在先的专利申请“一种帧同步码隐含于信息码中传输的方法，201910174035.X，2019-03-08.”中针对辅助的特殊同步码序列或者是循环前缀序列占用信道资源的问题，提出了一种对称式特殊QPSK映射方法。通过改变信息码元的能量，将帧同步码隐藏于信息码中，释放了帧同步码序列所占用的信道资源，实现了同步序列对信道资源的零占用，有效提高了信道资源的利用率。但由于特殊QPSK的特殊性，当接收信号存在频率偏移时，隐藏于符号中的m序列将会受到严重的影响。较小频偏导致的符号旋转都将会对m序列提取的造成很大干扰，频偏稍大时完全无法进行正常捕获。
发明内容
[0010] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0011] 步骤一，在发送端，采用帧同步序列对信号的幅度进行调制，将帧同步序列隐藏在信息序列中；
[0012] 步骤二，在接收端，首先对捕获信号进行功率检测，当进行了设定次数的功率检测或者功率检测捕获成功后进行频偏估计，对经过频偏校准后的信号作相关检测，当相关检测结果满足设定条件时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置；
[0013] 步骤三，对接收信号进行解调，解调过程中，在抽样判决的时候加入m序列进行辅助判决。
[0014] 所述的步骤一中，设信息序列为{b0,b1,b2,…,bN-1}，帧同步序列m为{m0,m1,…,mN-1}，其中，N为数据帧长度且为偶数，bi,mi∈{0,1}，i＝0,1,…,N-1，b′i＝2bi-1,m′i＝2mi-1∈{-1,1}；发射端采用平移式特殊QPSK调制，第k个特殊QPSK调制符号的同向分量为sI(k)＝a×b′2k+m′2k×d，正交分量为sQ(k)＝a×b′2k+1+m′2k+1×d，其中k＝0,1,…,N/2-1，d代表幅度偏移量，a代表QPSK的星座点参数；发送的调制符号 其中，
且 为由信息序列决定的调
制相位， θk是由同步序列决定的相位，
且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。
且 为由信息序列决定的调
制相位， θk是由同步序列决定的相位，
且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。
[0015] 所述的步骤二中，在接收端，假设接收信号经过下变频后存在Δf的频率偏移，则第k个接收符号 其中频率偏移引起的角频率为Δω＝2πΔf；θk是由同步序列决定的相位；n0(k)为叠加在第k个接收符号上的复高斯白噪声；
[0016] 功率检测模块采用一个FIFO结构，取信号的绝对值代替信号的平方，检测一个帧长度内的信号的功率；功率检测模块使用一个定时计数变量n，在功率检测中用于判断是否进行频偏估计；当 或者功率检测捕获成功时，令n＝0，输出频偏估计的启动信号，开始执行频偏估计算法；否则，令定时计数变量n值加1，继续执行功率检测；
[0017] 频偏 其中fs是符号速率；
[0018] 设经过频偏校准后的信号为y′(k)，y′I(k)和y′Q(k)分别为其实部和虚部；在接收端接收信号时，提取出隐藏在信号中的m序列，其第2k个和第2k+1个比特对应的符号分别估计为 当相关检测结果出现相关峰且相关峰值大于判决门限时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置。
[0019] 所述的步骤二中，在理想信道下接收的信息序列为{s(0),s(1),s(2),…,s(k),…}，实际信道下接收的信息序列为{y(0),y(1),y(2),…,y(k),…}；根据理想信道下的一帧数据的接收功率估算为 对于正常接收，实际接收信息序列在FIFO中每隔一个采样时刻，按照先入先出的顺序逐一移位，进行一次功率检测；当处于检测时刻k0时，实际信道下的一帧数据的接收功率 根据功率检测的阈值Pth，当Pr
(k′)＞Pth时，认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
(k′)＞Pth时，认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
[0020] 所述的步骤二中，功率检测的阈值设为Pth＝0.8Pp。
[0021] 所述的步骤二中，设实际信道中接收信号中的m序列与本地m序列完全对齐与未对齐时的归一化相关峰值分别为Rc和Re，将提取的m序列 与本地m序列{m′0,m′1,…,m′N-1}进行相关检测并判决，数据帧捕获的判决门限设置为Rc≥max(0.6d,1.6max(Re))。
[0022] 所述的步骤三中，设经过频偏校正后的第k个接收符号的同相分量和正交分量分别为y′I(k)、y′Q(k)，则第2k个信息比特估计为 即当判决为1，否则，判决为0；同理，第2k+1个信息比特估计为
[0023] 本发明的有益效果是：针对平移式特殊QPSK调制解调系统，提出了一种将功率检测、频偏估计和相关检测相结合的联合捕获方案，从而使系统在存在多普勒频移的情况下仍然具有良好的捕获性能和系误比特率。提出的联合捕获方法可以按照实例中的步骤扩展到对称式特殊QPSK的应用中，不失一般性。附图说明
[0024] 图1是平移式特殊QPSK星座图；
[0025] 图2是平移式特殊QPSK信号调制原理框图；
[0026] 图3是平移式特殊QPSK的联合捕获方案流程图；
[0027] 图4是平移式特殊QPSK信号解调原理框图；
[0028] 图5是m序列提取和相关捕获原理框图；
[0029] 图6是SNR＝4dB时，联合捕获的相关效果图；
[0030] 图7是SNR＝4dB时，频偏估计的误差图；
[0031] 图8是不同信噪比下的BER性能图；
[0032] 图9是不同信噪比下的捕获概率图。
具体实施方式
[0033] 本发明所提的方法适用于正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)、多相制(multiple phase shift keying,MPSK)等调制方式，这里仅以正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)为例对该方法进行详细介绍。
[0034] QPSK是无线通信中一种广泛应用的数字调制方式。针对同步码元序列占用信道资源的问题，本发明结合一种平移式特殊QPSK星座图，提出了一种联合功率检测、频偏估计和相关检测三部分的捕获方法，从而使平移式特殊QPSK系统在存在频率偏移时仍具有良好的捕获性能。
[0035] 为了更加清楚的描述本发明提出的联合捕获方案，下面先简单介绍下平移式特殊QPSK的映射方案。
[0036] 本发明研究平移式特殊QPSK在多普勒频移环境下的联合捕获。平移式特殊QPSK基于QPSK调制方式，使用m序列作为帧同步序列，通过m序列控制I、Q两路信号在初始幅度a的基础上加上或者减去幅度为d的偏移量，完成将帧同步序列隐藏于信息序列的功能。如图1所示，a1、a2表示单路信号发生偏移后的幅度，d代表幅度偏移量，a代表传统QPSK的星座点参数，其中d＝(a2-a1)/2，a＝(a2+a1)/2。平移式特殊QPSK调制信号的星座图以QPSK的星座图坐标E为基准，根据m序列将符号映射到E0、E1、E2或E3的位置上。其中E0、E1、E2和E3关于虚线圈E中心对称，每个象限中的映射坐标均可以由其他象限通过平移得到，而在先专利中的对称式特殊QPSK中的映射坐标是通过轴对称而来的，这也是两者的区别所在。在发射端进行信号调制时，信息序列决定了星座图上的具体象限，m序列决定了某一象限内的具体位置。在接收端进行信号解调时，星座图中的象限解调为发送的信息序列，而象限内具体位置则对应m序列。
[0037] 本发明的技术方案包括以下步骤：
[0038] 步骤一：平移式特殊QPSK调制
[0039] 设信息序列为{b0,b1,b2,…,bN-1}，m序列为{m0,m1,…,mN-1}，其中，N为数据帧长度且为偶数，bi,mi∈{0,1}，i＝0,1,…,N-1。本发明中采用双极性码，所以b′i＝2bi-1,m′i＝2mi-1∈{-1,1}。发射端采用的平移式特殊QPSK调制方案如图2所示，第k个特殊QPSK调制符号的同向分量为sI(k)＝a×b′2k+m′2k×d，正交分量为sQ(k)＝a×b′2k+1+m′2k+1×d，其中k＝
0,1,…,N/2-1。因此，发送的调制符号可以表示为
0,1,…,N/2-1。因此，发送的调制符号可以表示为
[0040]
[0041] 其中， 且 为由信息序列决定的调制相位，可表示为
[0042]
[0043] θk是由同步序列决定的相位，可计算为 且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。
[0044] 步骤二：联合捕获方案
[0045] 在接收端采用本发明提出的联合捕获方法。如图3所示，主要包含功率检测，频偏估计和相关检测三部分。
[0046] 在接收端，假设接收信号经过下变频后存在Δf的频率偏移，则第k个接收符号可表示为 其中频率偏移引起的角频率为Δω＝2πΔf；θk是由同步序列决定的相位；n0(k)为叠加在第k个接收符号上的复高斯白噪声。
[0047] 1)功率检测
[0048] 用功率检测作为第一级的粗捕获，可以有效的降低特殊QPSK的捕获复杂度。功率检测模块采用一个FIFO结构，取信号的绝对值代替信号的平方，检测一个帧长度内的信号的功率。功率检测模块使用一个定时计数变量n，在功率检测中用于判断是否进行频偏估计。当 或者功率检测捕获成功时，令n＝0，输出频偏估计的启动信号，开始执行频偏估计算法；否则，令定时计数变量n值加1，继续执行功率检测。
[0049] 在理想信道下，接收的信息序列为{s(0),s(1),s(2),…,s(k),…}，与发送的信息序列一致。实际信道下接收的信息序列为{y(0),y(1),y(2),…,y(k),…}，其中s(k)和y(k)表示在第k个采样时刻接收信号的采样值。根据理想信道下的一帧数据的接收功率估算为对于正常接收，实际接收信息序列在FIFO中每隔一个采样时刻，按照先入先出的顺序逐一移位，进行一次功率检测。当处于检测时刻k0时，实际信道下的一帧数据的接收功率可以表示为 根据工程经验，将功率检测的阈值设为Pth＝
0.8Pp，当Pr(k′)＞Pth时，可认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
0.8Pp，当Pr(k′)＞Pth时，可认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
[0050] 2)频偏估计
[0051] 在高信噪比下，忽略n0(k)，对y(k)进行四次方后， 由于所以化简可得 直接对y4(k)进行FFT可以估算出
可以表示为
可以表示为
[0052]
[0053] 其中fs是符号速率。
[0054] 3)相关检测
[0055] 设经过频偏校准后的信号为y′(k)，y′I(k)和y′Q(k)分别为其实部和虚部。在接收端接收信号时，需要提取出隐藏在信号中的m序列，其第2k个和第2k+1个比特对应的符号可估计为 其中sign[·]为取符号函数，即
[0056]
[0057] 设实际信道中接收信号中的m序列与本地m序列完全对齐与未对齐时的归一化相关峰值分别为Rc和Re，这里的归一化定义为相关峰值与N的比值。将提取的m序列与本地m序列{m′0,m′1,…,m′N-1}进行相关检测并判决，根据数据帧捕获的工程经验，当出现一个相关峰值大于0.6d且大于一帧数据长度内其他相关峰值的1.6倍时，即可判定为成功捕获。因此，本发明将数据帧捕获的判决门限设置为Rc≥max(0.6d,1.6max(Re))，当相关检测结果出现尖锐的相关峰且相关峰值大于判决门限时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置。
[0058] 步骤三：平移式特殊QPSK解调
[0059] 接收端采用如图4所示的解调方式。与传统的QPSK解调相比，平移式特殊QPSK仅需在抽样判决的时候，加入m序列进行辅助判决即可。设经过频偏校正后的第k个接收符号的同相分量和正交分量分别为y′I(k)、y′Q(k)，则第2k个信息比特可估计为即当y′I(k)＞m′2kd， 判决为1，否则，判决为0。同理，第2k+1个信息
比特可估计为
比特可估计为
[0060] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0061] 在发射端，对信号进行平移式特殊QPSK调制以发送。经信道后，在接收端，对接收信号先进行联合捕获同步，然后再对平移式特殊QPSK进行解调。实际调制解调将在第一部分描述，联合捕获是本专利的核心，将在第二部分进行详细描述，第二部分具体阐述了一种平移式特殊QPSK系统的联合捕获方案，包括功率检测，频偏估计和相关检测三部分。第三部分总结了联合捕获方案的具体实施过程。
[0062] I.平移式特殊QPSK的调制解调模型
[0063] 本发明研究的平移式特殊QPSK星座图如图1所示，a1、a2表示单路信号发生偏移后的幅度，幅度偏移量d＝(a2-a1)/2，传统QPSK的星座点参数a＝(a1+a2)/2。设信息序列为{b0,b1,b2,…,bN-1}，m序列为{m0,m1,…,mN-1}，其中bi,mi∈{0,1}，i＝0,1,…,N-1；{b′0,b′1,…,b′N-1}和{m′0,m′1,…,m′N-1}分别为信息序列和m序列的双极性形式，即b′i＝2bi-1,m′i＝2mi-1∈{-1,1}。
[0064] 1)平移式特殊QPSK调制
[0065] 在进行调制时，第k个特殊QPSK调制符号的同向分量为sI(k)＝a×b′2k+m′2k×d，正交分量为sQ(k)＝a×b′2k+1+m′2k+1×d，其中 因此，发送的调制符号可以表示为 其中 且
为由信息序列决定的调制相位且 θk为由同步序列决定的相位，
且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。
为由信息序列决定的调制相位且 θk为由同步序列决定的相位，
且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。
[0066] 可以看到，Ak和θk的变化均由m序列和信息序列共同作用，且满足其中 表示事件发生的概率。
[0067] 2)平移式特殊QPSK解调
[0068] 在经过接收端联合捕获之后，第k个接收符号的同相分量和正交分量可以分别表示为 其中Δf和 分别表示实际的多普勒频移及其估计值，nI(k)和nQ(k)是第k个接收符号叠加的高斯白噪声且服从于均值为0、方差为σ2/2的正态分布。平移式特殊QPSK信号的解调原理框图如图4所示，第2k个信息比特可估计为 即当y′I(k)＞m′2kd， 判决为1，否则，判决为0。同
理，第2k+1个信息比特可估计为
理，第2k+1个信息比特可估计为
[0069] II.联合捕获方案
[0070] 在实际的通信系统中，频率的偏移总是存在的。由于特殊QPSK的特殊性，当接收信号存在频率偏移时，隐藏于符号中的m序列将会受到严重的影响，较小频偏导致的符号旋转都将会对m序列提取的造成很大干扰，频偏稍大时完全无法进行正常捕获。为克服这一问题，本发明提出一种平移式特殊QPSK系统联合捕获方案，主要包含功率检测、频偏估计和相关检测三部分，具体流程如图3所示。功率检测中，我们采用绝对值的方式去表示信号功率，当功率检测器中达到判决门限时，输出一个功率捕获的信号，启动频偏估计；对输入信号进行四次方，去除符号的调制信息，然后采用基于FFT的频偏估计算法；然后，利用估计的频率值，对输入数据进行频偏补偿并输出到相关检测中；最后，在相关检测中提取出m序列并将其与本地m序列进行相关运算，对相关结果进行判决，完成帧同步的功能。
[0071] 1)功率检测
[0072] 功率检测模块主要采用一个FIFO结构，取信号的绝对值代替信号的平方，检测一个帧长度内信号的功率。令Pp为理想信道下一帧接收数据的功率，Pr(k0)为实际信道中k0时刻一帧接收数据的功率。定义n为一个定时计数变量，在功率检测中用于辅助进行频偏估计，防止由于功率检测的漏捕获而导致数据帧丢失的现象。当功率检测捕获成功或者时，令n＝0，输出频偏估计的启动信号，开始执行频偏估计算法；否则，定时计数变量n＝n+1，继续执行功率检测。
[0073] 在理想信道下，接收的信息序列为{s(0),s(1),s(2),…,s(k),…}，与发送的信息序列一致，实际信道下接收的信息序列为{y(0),y(1),y(2),…,y(k),…}，其中s(k)和y(k)表示在第k个采样时刻接收信号的采样值。根据理想信道下的一帧数据的接收功率估算为对于正常接收，实际接收信息序列在FIFO中每隔一个采样时刻，按照先入先出的顺序逐一移位，进行一次功率检测。当处于检测时刻k0时，实际信道下的一帧数据的接收功率可以表示为 根据工程经验，将功率检测的阈值设为Pth＝
0.8Pp，当Pr(k′)＞Pth时，可认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
0.8Pp，当Pr(k′)＞Pth时，可认为数据帧从第k′个采样开始，功率检测模块输出功率捕获成功信号。
[0074] 功率检测具有低时间复杂度、低实现复杂度等优点，是平移式特殊QPSK信号捕获的第一步，可以为有效的降低信号捕获过程中的复杂度。
[0075] 2)频偏估计
[0076] 为了找到合适的频偏估计算法，本发明分析了特殊QPSK信号的特性。假设信道为理想信道，接收端接收到的采样信号 可以表示为
[0077]
[0078] 其中 θk为由同步序列决定的相位，且θk∈{-θ0,0,θ0}，其中θ0＝arctan(a2/a1)-π/4。对 进行四次方可得
[0079]
[0080] 由于 所以有
[0081]
[0082] 可以发现，通过对 进行四次方，得到的 中不再含有调制信息对应的相位，实现了去除调制符号的功能。
[0083] 针对 信号的频谱进行分析，单个 符号中的平均能量为
[0084]
[0085] 其直流分量的能量为
[0086]
[0087] 所有交流信号的总能量为
[0088]
[0089] 设交流信号能量与直流信号能量的比例为η，则
[0090]
[0091] 根据在先专利， 可以得到η≈0.69。由此可见， 信号中的直流能量大于交流能量。此外，交流信号是由相位和幅度的随机性偏移的产生的，没有固定频率，所以，其频谱将会分散到整个带宽中。因此，在 频谱图上，将只会在零频处出现一个极大的峰值，直流分量的幅度大于其他交流信号的幅度值。
[0092] 假设信道是高斯白噪声信道，并且接收信号具有Δf的频率偏移，则第k个接收符号可以表示为
[0093]
[0094] 其中频率偏移引起的角频率Δω＝2πΔf，n0(k)为叠加在第k个接收符号上的复高斯白噪声。在高信噪比下，忽略n0(k)，对y(k)进行四次方后化简可得
[0095]
[0096] 采用最大似然估计方法，建立Δω的最大似然函数如下
[0097]
[0098] 其中 yI(k)和yQ(k)分别为y4(k)的实部和虚部。将yI(k)、yQ(k)、YI(k)和YQ(k)带入化简可得
[0099]
[0100] 对于已接收数据来说， 为定值， 恒成立，所以最大似然函数可以简化为
[0101]
[0102] 因为 和 和 具有相同的单调性，式(12)可以简化为为
[0103]
[0104] 其中Re[x]代表x的实部。因此，Δω的最大似然估计为
[0105]
[0106] 其中
[0108]
[0109] 基于离散傅立叶变换(DFT)特性，可以发现， 对应于y4(k)的DFT运算的最大值。由于Δω∈[-π/4,π/4]， 可以重新表示为
[0110]
[0111] Δω接近于Cramer-Rao边界。
[0112] 最后，我们得到 的估计值
[0113]
[0114] 其中fs是符号速率。
[0115] 3)相关检测
[0116] 特殊QPSK调制将同步码序列隐藏在每一个符号的能量中。在接收端接收信号时，需要提取出隐藏在信号中的m序列，将提取的m序列 与本地m序列{m′0,m′1,…,m′N-1}进行相关检测并判决，从而完成特殊QPSK调制解调系统的帧同步功能。本发明在m序列末尾补0，使得m序列中0和1的个数相等，即长度N为偶数。因此，理想信道下，应用于平移式特殊QPSK系统的m序列的归一化自相关函数可定义为
[0117]
[0118] 本发明设计的m序列提取和相关捕获的原理框图如图5所示。接收端m序列的提取是发送端m序列调制的逆过程，接收信号中隐藏的信号可以用来表征m序列。所以，m序列中的第2k个和第2k+1个比特对应的符号可估计为设实际信道中接收信号中的m序列与本地m序列完全对齐与未对齐时的归一化相关峰值分别为Rc和Re。根据数据帧捕获的工程经验，当出现一个相关峰值大于0.6d且大于一帧数据长度内其他相关峰值的1.6倍时，即可判定为成功捕获数据帧的起始位置。因此，本发明将数据帧捕获的判决门限设置为Rc≥max(0.6d,1.6max(Re))。将接收端提取的m序列与本地m序列{m′0,m′1,…,m′N-1}做相关并进行判决，当相关结果出现尖锐
的相关峰且相关峰值Rc大于等于判决门限时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置。
的相关峰且相关峰值Rc大于等于判决门限时，接收端成功捕获到接收信号的帧起始位置。
[0119] III.联合捕获算法
[0120] 综上所述，算法1总结了联合捕获方案的具体实施过程，其中步骤1-2是功率检测，4-5是频偏补偿，6-7是相关检测。此外，我们可以看到频偏估计独立于时间轴上的其他模块。
[0121] 算法1参数说明：
[0122] 是频偏估计的值， 是上一次的频偏估计值。
[0123] 和y′(k)是第k个接收符号及其经过频偏补偿后的符号。N为数据帧长度且为偶数。
[0124] 算法1流程：
[0125] (1)由功率检测模块计算出Pr(k′)。
[0126] (2)如果Pr(k′)≥Pth或者 则执行步骤3；否则n＝n+1，执行步骤5。
[0127] (3)令n＝0，并根据式(17)计算频偏估计值
[0128] (4)如果 不等于 则
[0129] (5)令y′(k)＝y(k)exp(-j2πΔf′)；
[0130] (6)计算相关峰值Rc，
[0131] (7)当Rc≥max(0.6d,1.6max(Re))，则说明捕获成功，跳出循环；否则继续循环步骤1-7；
[0132] 在实施例中，为了验证本发明所提方法的可行性，对所设计的调制解调系统进行了性能仿真。后续仿真中，若为重复实验，均为100,000次独立实验的结果。
[0133] 给定数据帧长度N＝1024，帧捕获的噪声环境为SNR＝4dB，本发明将数据帧捕获的判决门限设置为Rc≥max(1.6max(Re),0.6d)，在此基础上通过MATLAB进行仿真。
[0134] 将多普勒频移对信息速率进行归一化。当归一化多普勒频率偏移为0.1时，平移式特殊QPSK在SNR＝4dB下的捕获效果如图6所示。从图中可以看出，基于上述联合捕获方法，接收信号中提取出的m序列与本地m序列具有非常好的相关特性。当提取的信号与本地的m序列完全对齐时，其归一化相关峰值会远远大于其他峰值。
[0135] 图7展示了基于Nf点FFT算法的频偏估计性能，其中Nf＝2048。FFT的最小归一化频率间隔是 理论上的最大归一化频偏估计误差是2.44×10e-4。从图中可以看出，平移式特殊QPSK在SNR＝4dB时的最大归一化频率估计误差为1.6×10e-4，小于理论推导的2.44×10e-4，具有较高的频偏估计精度。
[0136] 图8对平移式特殊QPSK、对称式特殊QPSK和QPSK调制解调系统在不同SNR下的误比特性能进行了仿真。在加性高斯白噪声信道下，对称式特殊QPSK性能较差，而平移式特殊QPSK性能与传统QPSK的性能非常接近，仅有微小的BER性能损失。从图中可以看出，即便是在信噪比为10dB的时候，平移式特殊QPSK的BER性能损失也非常的微小。
[0137] 图9对平移式特殊QPSK调制解调系统在不同SNR下的联合捕获性能进行了仿真。当归一化多普勒频率偏移为0.1时，从图中可以看出，当SNR＝1dB时，捕获概率也能有50％左右，而随着SNR的增加，捕获概率急剧增大，当SNR≥4dB时，捕获概率达到了100％，说明了本发明提出的联合捕获方案具有良好的捕获性能和可行性。
[0138] 结论：本发明以平移式特殊QPSK系统为例，给出了平移式特殊QPSK系统的调制、解调以及联合捕获的方法，考虑存在多普勒频移的情况下，提出了一种将功率检测，频偏估计和相关检测相结合的联合捕获方案。给定数据帧长度为512和具体捕获率要求，通过MATLAB仿真验证了所提方法的可行性。本发明所提出的方法，具有良好的捕获性能和误比特性能，可在实际工程中应用。本发明中的方案设计与优化方法不失一般性，同样适用于对称式特殊QPSK中。
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