技术领域
[0001] 本
发明涉及材质识别技术领域，具体涉及基于超宽带相控阵逐层聚焦的多材质联合识别方法及装置。
背景技术
[0002] 材质识别、
质量鉴定是工业材质质量检测领域的重要课题。对于由多种材质组成的物体，需分别鉴定出各材质的类别，从而对物体整体的材质组成和质量鉴定做出结论。例如，如何检测物体的内部分层结构及各层的材质，如何识别木制品、金属制品等的内部材质真假及质量优劣，如何辨别材质内部是否混有其他成分并识别其他成分的材质种类等。
[0003] 目前的材质识别的常见方法有光热法识别、
颜色识别、电磁识别、回波
信号识别、电
涡流识别等。光热法识别和颜色识别无法对物体内部的材质进行识别和鉴定，电磁识别只适用于对电磁材料的识别。回波信号识别，如基于回
波数据特征提取联合神经网络的材质识别（
专利号CN1595195A），其原理是向待测材质发射超宽带信号，然后从接收的回波中提取回波典型数据的特征值并进行神经网络的训练和识别，完成材质的识别。电涡流识别的方法，如基于电涡流识别
复合材料（专利号CN101413921A），利用金属导体电涡流特性，对金属材质进行识别，并且通过调整探测深度，可实现上下两层复合材料的材质识别，还可实现临界面的
定位。上述方法，不能对含多层材质的物体的各层材质进行识别，其具体不足体现在：
[0004] 1、不能有效实现多层材质的识别，不能对待测物内部材质的质量进行鉴定。光热法识别和颜色识别只对表层材料进行识别，且
精度不高。回波特征值提取将待测物视为一个整体识别，无法区分各层材质的信息。而电涡流法则只能对上下两层金属材质的物体进行材质识别。
[0005] 2、回波特征值提取的方法，对影响回波特性的因素没有全面考虑，因此制约了其材质识别的精度。当材质不满足半无限大条件时，反射系数曲线与材质厚度有关，材质厚度的变化会导致材质的错误识别。另外，当材质具有多层介质时，某些介质的改变也会使材质整体的等效电磁参数发生变化，进而使反射系数曲线发生变化。单一表层反射信号的特征值提取，无法发现这些变化，而是将材质整体识别为另一种材质。
[0006] 3、传统的材质识别方法，测量点较少，不能全面反映被测物各
位置各深度的材质种类。若对被测物多点进行测量，则需发射装置的机械移动，增加设备的复杂度和制造成本。
[0007] 对于物体的材质识别，可以考虑其固有属性，如电磁参数中的
介电常数σ、电导率ε、磁导率μ。信号在物质中传输时，遇到电磁参数σ、ε、μ发生改变，会发生反射，即两种材质的临界面处会发生反射。由电磁理论可知，在满足半无限大条件下，反射系数由信号
频率f、临界面两侧材质的特征阻抗η和传播常数γ共同决定。而η和γ则是由电磁参数σ、ε和μ决定的。因此，不同物质的反射系数随信号频率变化的曲线，因携带的电磁参数信息而具有独特性，可通过反射系数曲线提取电磁参数信息，实现材质的识别。
[0008] 而对于含有多层材质的物体，临界面两侧的介质不再满足半无限大条件，反射系数曲线除了与临界面两侧介质的电磁参数有关外，还与其他各层介质电磁参数及各层介质的厚度有关。因此可通过各层际反射系数曲线联合提取各层材质的电磁参数σ、ε和μ。
[0009] 为了对含有多层材质的物体精确识别各层的材质，需要足够多的反射系数和频率关系信息，所以可以利用携带着丰富频带信息的超宽带信号对物体进行材质识别。为提高材质识别速度，用相控阵来发送和接收超宽带信号。因为相控阵具有多个独立的放射波束与接收波束，具有波束指向快速变化、波束形状灵活变化的特点，可使扫描范围全面
覆盖被测物体被检部位，实现待测物各位置各深度材质的全面识别。由此，将超宽带探测和相控阵相结合，可实现材质准确全面的扫描和检测。该方法也可扩展应用于农产品及日常用品的质量检查。
发明内容
[0010] 为了实现对材质的鉴定，包括被测物表层及内部各层材质种类的识别及质量检查，本发明提供了基于超宽带相控阵逐层聚焦的多材质联合识别方法及装置。本发明以不同材质具有不同的介电常数σ、电导率ε、磁导率μ为依据，通过提取各层际反射回波，建立各反射系数曲线与各层材质的电磁参数（σ、ε、μ）的关系函数，通过各层际反射系数与电磁参数关系函数的联合求解，实现材质的鉴定。具体来说，利用测得的反射系数曲线测量值与固有的反射系数经验曲线，可提取出各层材质的电磁参数，实现材质的识别。本发明的各个技术方案如下。
[0011] 基于超宽带相控阵逐层聚焦的多材质联合识别装置，其包括设备控
制模块、信号收发模块、
信号处理模块和曲线参数提取模块，其中信号收发模块与信号处理模块相连，信号处理模块与曲线参数提取模块相连，信号收发模块、信号处理模块和曲线参数提取模块均与设备
控制模块相连；所述的设备控制模块实现对与其连接的所述模块的控制并输出处理结果，设备控制模块包括中央控制单元、数据
存储器和显示设备，其中，数据存储器、显示设备分别与中央控制单元相连接，中央控制单元用于
控制信号收发模块、信号处理模块、曲线参数提取模块的工作以及模块之间的数据传输；数据存储器用于存储各模块的处理结果，并提供信号处理模块所需的输入数据；显示设备对处理
进程及结果进行显示；所述信号收发模块为全双工信号收发器，其向待测物发射超宽带信号，并接收待测物各层际的反射回波；所述的信号处理模块用于采集回波信号，并对其进行时域、频域处理，提取反射系数曲线测量值；所述的曲线参数提取模块用于求解各层材质的电磁参数信息，并将求解结果传递给设备控制模块。
[0012] 进一步优化的，所述信号收发模块包括超宽带发射器、
功率分配器、波束
控制器、P个波束子阵收发机和波束形成器；超宽带发射器、功率分配器、波束控制器、P个波束子阵收发机、波束形成器顺次相连接；功率分配器将超宽带发射器功率进行耦合，平均分配给各波束子阵；波束控制器用于实现不同
角度不同深度的波束偏转和聚焦，并通过逐层聚焦的深度变化，获得各位置下各层材质的厚度信息；P个波束子阵收发机构成相控阵收发器，对聚焦点发射超宽带信号，并接收反射点的回波信号；波束形成器将各子阵接收到的回波信号进行
相位补偿并合成为接收波束，P≥2。
[0013] 进一步优化的，所述的信号处理模块包括数据
采样器、信号预处理器、导波信号处理器和信号处理器，其中信号处理器包括了波段提取装置、功率估计器、幅频分析装置和除法器；数据采样器、信号预处理器和信号处理器顺次相连接；信号预处理器与导波信号处理器相连接，导波信号处理器与设备控制模块中的数据存储器相连接；波段提取装置、功率估计器、幅频分析装置和除法器顺次相连接，除法器的除数由设备控制模块中的数据存储器提供；数据采样器，实现发射信号和回波信号的
模数转换，信号预处理器分别实现对同一聚焦点的多次发射信号和回波信号的时间平均，并分别得到平均发射信号和平均回波信号；导波信号处理器通过记录导波的回波时延和波峰数，获得被测物类别、外形、层数的初步信息，并将结果传递给数据存储器；信号处理器对平均回波信号进行时域和频域的处理，提取反射系数曲线测量值，其中，波段提取装置在时域上提取出平均回波信号在聚焦点处的反射波段，避免后续处理中其他位置的反射波对聚焦位置反射系数曲线测量值造成误差，功率估计器对平均发射信号和平均回波信号分别进行
功率谱估计，幅频分析装置用于获取平均发射信号和平均回波信号频域上的幅度谱，进而得到幅频特性曲线；但此时得到的传递函数的幅频特性曲线并不是信号的反射系数曲线，幅频特性曲线是反射面和反射面之上各层材质透射的联合结果。因此除法器实现幅频特性曲线与反射面（临界面）之上各层材质的透射系数相除，得到反射系数曲线测量值，该结果传递给曲线参数提取模块和设备控制模块中的数据存储器；在计算下一层介质的反射系数曲线测量值时，由设备控制模块中的数据存储器提供其之上各层介质的反射系数测量值。
[0014] 进一步优化的，所述曲线参数提取模块包括顺次连接的分析器和特征
数据库，分析器还与设备控制模块中的数据存储器相连接，分析器根据各层反射系数曲线测量值、反射系数经验曲线，求得各层材质的电磁参数信息；特征数据库对计算结果进行匹配，并将最终的材质识别结果传递给设备控制模块，由显示设备显示识别结果；所述各层反射系数曲线测量值包括频率和幅值序列对。
[0015] 进一步优化的，所述设备控制模块还包括与中央控制单元相连接的操作设备，用于包括开启、关闭装置、命名及保存某次识别的处理结果。
[0016] 本发明提供的基于超宽带相控阵逐层聚焦的多材质联合识别方法，其包括以下步骤：
[0017] 步骤一，待测物置于P个波束子阵收发机下，P个波束子阵呈中心散射线形布置，散射中心位于待测物垂直方向的
中轴延长线上，各波束子阵由K个收发波束组成；
[0018] 步骤二，发射引导波束，获取被测物类别、外形及层数信息：P*K个波束同时垂直向下发射单脉冲引导波束，根据各点回波信号的时延获取被测物体的外形信息，根据回波的波峰数，获取被测物体的类别和各点处的层数信息；所述被测物的类别分为低损耗材质和良导材质；
[0019] 步骤三，发射聚焦波束：超宽带发射器采用频率步进信号或线性调频信号，每个波束子阵发射机独立发送聚焦波束，构成多截面扫描，每个波束子阵从物体表面开始聚焦，接收回波信号；
[0020] 将第p个波束子阵聚焦的某位置a下第(n-1)层与第n层临界面处的聚焦点位置记为ap，n，设待测物含有N层材质，将各临界面的聚焦点集ap,1、ap,2、…、ap,N记为Ap；在ap，n处，聚焦M次，取M次发射信号的时间平均，得到平均发射信号 取M次回波信号的时间平均，得到平均回波信号
[0021] 步骤四，计算某聚焦点处的传递函数的幅频特性曲线：将 和 通过信号处理模块的进行功率谱估计、幅频特性分析得到各自频域上的幅度谱 和 进而得到ap，n点处传递函数的幅频特性曲线
[0022] 步骤五，提取所述某位置下某层际临界面的反射系数曲线测量值：对于聚焦的波束，聚焦点之后临界面的反射回波被抑制，而反射系数为反射波振幅和入射波振幅之比；当入射波是一个单频信号，则反射系数为一常数，当入射波是一个超宽带信号，则反射系数是随频率变化的一条曲线；则第(n-1)层与第n层临界面ap，n处的反射系数曲线测量值[0023]
[0024] 空气与被测物表层临界面，即空气与第1层临界面的聚焦点ap，1处的反射系数曲线测量值，由于是直接入射，所以 而对于第1层与第2层临界面，发射信号和回波信号在穿透空气与第1层临界面时，都会发生透射，则ap，2处的反射系数曲线测量值为 采用递推的方法，第(n-1)层与第n层临界面ap，n处
的反射系数曲线测量值 其中， 表示入射波和
反射波在反射前后第(i-1)层与第i层临界面处的透射系数曲线，求得的 还将用于第(n+1)层与第n层临界面的反射系数曲线测量值 的提取；
[0025] 步骤六，不同深度的聚焦：ap，n处的反射系数曲线求解完成后，再逐渐深入物体内部聚焦，当信号收发模块再次接收到较强回波时，即聚焦至点集Ap下中的第n层与第(n+1)层间的临界面处的点ap，n+1，由ap，n到ap，n+1的聚焦深度的改变能得到位置ap，n下第n层的材质厚度 返回步骤三，分析并处理此时的回波信号，直至聚焦至物体的底面；并将每次通过聚焦深度的改变得到的集合dp，1、dp,2、…、dp,N记为
[0026] 步骤七，曲线参数提取，即各层介质电磁参数的联合求解：N条反射系数曲线测量值 构成矩阵 根据多层材质物体的反射原理，得出反射系数经验曲线，它是关于各层材质的电磁参数的函数组；根据各层间的反射系数经验曲线与 的相等关系建立方程组，联合求解Ap中各层材质的电磁参数
其中n=1,2,…,N；信号在传播中还存在传播损耗，反射系数经验曲线还与传播损耗因数相乘后才与 相等，其中， 和 分别表示Ap中第i层材质的衰减常数和
厚度；对于低损耗材质， 对于良导材质， 即在相
应频点上乘以相应的传播损耗因数；
[0027] 步骤八，不同角度的聚焦：每组波束同时从各自待测材质截面的一端开始聚焦，当该角度下各深度的材质识别完成后，逐次改变波束的偏转角度，如逐次偏转7.5°进行其他位置的聚焦，构成多角度扫描，返回步骤三，分析并处理该角度下的各层回波信号，直至扫描至材质的另一端。
[0028] 步骤九，将求解结果与材质参数库进行匹配，实现材质的识别。输出材质种类识别、质量鉴定结果。
[0029] 进一步优化的，步骤八之后步骤九之前，还包括：使波束子阵以中心点为轴，旋转设定角度，返回步骤三，进行材质其他截面的材质识别，实现对被测物全方位的材质识别。
[0030] 进一步优化的，所述M≥1000。
[0031] 与
现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
[0032] 1、采用超宽带信号测量，回波携带丰富的频率信息，而反射功率随频率的变化有较大的起伏趋势的变化。因此可获得更多的用于计算电磁参数的信息量。
[0033] 2、采用相控阵技术。它用
电子技术调整焦点位置和聚焦的方向，扫描范围全面覆盖待测物，实现待测物多截面、多角度、多深度的材质识别，且可实现动态聚焦调节。
[0034] 3、该材质识别方法通过电磁参数确定材质类别。电磁参数是材质的固有参数，不随环境的变化而变化。通过电磁参数去识别材质，准确性更强。
[0035] 4、材质识别精度高。全面考虑影响反射系数的各因素，使反射系数经验曲线更加精确。该公式考虑了各层材质厚度、内层材质的电磁参数对各临界面两侧半无限大条件下的等效电磁参数的影响，进而求解出的电磁参数的计算准确度更高。
[0036] 5、可实现各类物质的材质识别。被测物的类别不同，如低损耗材质和良导材质，其反射系数经验曲线不同，传播中的功率损耗也不同。本方法先发射引导首波，对材质的类别进行判断，再根据判断结果，采用相应的反射系数经验曲线进行求解，可实现各类物质的准确识别。
[0037] 6、该装置具有安全、便携式特点。该方案选用的设备由若干
基础模块组成，各模块芯片与相控阵相连，装置较为轻便。采用超宽带相控阵技术，超宽带信号具有
平均功率低的特点，相控阵各波束进一步平分功率。对于低损耗材质，还可选用较低的发射功率。因此该装置的功率
辐射较小。
[0038] 7、该材质识别方法，除用于工业材料的识别外，还可用于农产品的质量检查。
附图说明
[0039] 图1是
实施例中基于超宽带相控阵逐层聚焦反射的材质联合识别装置结构
框图。
[0040] 图2是信号收发模块的内部结构图。
[0041] 图3是信号处理器的内部结构图。
[0042] 图4是曲线参数提取模块的内部结构图。
[0043] 图5是基于超宽带相控阵逐层聚焦反射的材质联合识别方法的
流程图。
[0044] 图6是以6组波束子阵收发机为例的多截面扫描位置示意图。
[0045] 图7是实例中多层材质入射、反射示意图。
[0046] 图8是实例中多角度扫描示意图。
具体实施方式
[0047] 下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。本实施例以6个波束子阵为例，即P=6,以含有N层材质的待测物为例，即n=1,2,…,N。
[0048] 如图1所示，所述装置包括了设备控制模块、信号收发模块、信号处理模块和曲线拟合模块。
[0049] 所述装置的设备控制模块由中央控制单元、数据存储器、显示设备、操作设备组成。其中，中央控制单元用于控制超宽带信号收发模块、
数字信号处理模块以及曲线参数提取模块等
外围设备的工作，以及各部分模块之间的数据传输。数据存储器用于存储反射系数经验曲线、各模块的处理结果、各模块所需的输入参量及最终识别结果。显示设备用于显示处理进程及运算结果，处理进程包括各截面的外形、层数信息及各聚焦点处的反射系数曲线测量值的信号
波形图，运算结果包括各位置各层材质的电磁参数（p=1,2,…,6，n=1,2,…,N），各层材质的种类鉴定结果以及整体质量鉴定结论，即该被测物是否符合质量要求的鉴定结论。操作设备用于给使用者提供操作平台，包括开启、关闭装置，命名及保存某次识别的处理结果，选择调出已有的测量结果以便进行比较。
[0050] 所述的超宽带信号收发模块用于发射并接收超宽带信号。如图1和图2所示，该模块由超宽带发射器、功率分配器、波束控制器、第1到第6波束子阵收发机（本实施例以6个波束子阵为例）、波束形成器组成。超宽带发射器，在发射引导波阶段，先分别以低功率和高功率垂直向下发射单脉冲引导首波，再发送M次单脉冲引导波束；在聚焦阶段，在每个聚焦点ap，n处发送M次超宽带步进信号或线性调频信号（M≥1000）。由于超宽带脉冲信号的相控阵聚焦具有
频率偏移问题，因此需用频率步进信号或线性调频信号代替脉冲信号，避免聚焦的频率偏移。功率分配器，将超宽带发射信号进行耦合，平均分配给6个波束子阵。波束控制器通过时延器和
相移器实现波束偏转和聚焦。第1至第6波束子阵收发器各自独立发送超宽带信号，形成6个截面的波束扫描，并接收材质反射的回波信号。波束形成器分别将6个子阵接收到的回波信号分别进行相位补偿，并合成为6个接收波束，即为6个截面上某6个点接收的回波。
[0051] 所述的信号处理模块用于对
模拟信号进行采样并得到同一个测量点ap，n的M个发射信号的时间平均和M个回波信号的时间平均，再通过信号处理方法得到反射系数曲线。如图1和图3所示，该模块由数据采样器、信号预处理器、导波信号处理器、波段提取装置、功率估计器、幅频分析装置和除法器组成。数据采样器通
过采样和保持（S/H）
电路、A/D转换器将模拟回波信号转换成数字信号，信号预处理器对位置ap，n处的M次发射信号采样结果和M次回波采样结果，分别进行时间平均，去除白噪声和随机误差。引导波的回波信号通过导波信号处理器，导波信号处理器通过电平比较器和计数器，记录引导波回波的波峰数，得到被测物的类别、层数信息；通过计时器记录回波时延，得到被测物形状信息，即表层各点与收发器的距离。测量点处的平均回波信号由于相控阵聚焦的作用而功率明显增强，其他位置的回波则被抑制，但该平均回波信号此时仍含有其他临界面的反射杂波，因此，波段提取装置将回波功率较强的波段与其他波段的零点交界点处将信号截断，提取出聚焦点处的回波信号。功率估计器可选用welch功率估计
算法分别求解平均发射信号和平均回波信号的功率谱。由于回波信号为随机信号，需用功率估计代替傅里叶变换等
频谱分析手段。幅频分析装置利用平均发射信号的功率谱和平均回波信号的功率谱，分别得到平均发射信号和平均回波信号频域上的幅度谱，进而得到传递函数的幅频特性。除法器将幅频特性曲线与该临界面之上的各临界面的透射系数曲线相除，即除以系数 得到ap，n处
的材质反射系数与频率关系的曲线测量值。
[0052] 所述的曲线参数提取模块利用输入的材质反射系数曲线测量值，及反射系数经验曲线，通过求解代价函数最小值的方法，求解出Ap中下各层材质的电磁参数 和（n=1,2,…,N），再与特征数据库进行匹配，进而实现材质的识别。如图4所示，该模块由分析器、特征数据库组成。由于反射系数经验曲线与 和 及材质厚度 的关系已知，同时，由于存在测量误差和随机误差，则可通过分析器，求出反射系数曲线测量值的所有频率，幅值序列对均方误差最小情况下的 和 反射系数经验曲线所需的 信息由数据存储器传递给分析器。为了简化计算，也可选取较少的测量值序列对参与计算，但为了保证准确度，选取的序列对的数目应大于10。分析器将求解结果传递给数据存储器。
[0053] 如图5所示，是本发明信号发射和回波信号处理分析的流程图，具体包括以下步骤：
[0054] 步骤一，待测物置于6个波束子阵收发机下。6个线性波束子阵呈中心散射线形布局，散射中心位于待测物垂直方向的中轴延长线上，各波束子阵收发机由K个收发波束组成。
[0055] 步骤二，6个波束子阵收发机垂直向下发射单脉冲引导波束。首先相控阵中位于散射线中心的波束分别以低功率和高功率发射两个引导首波，通过比较两回波的波峰数初判材质类型。若高功率下的回波波峰数多于低功率下的回波波峰数，则被测物为良导材质。否则被测物为低损耗材质。信号在良导材质中传播的功率损耗较大，低功率信号会发生趋肤效应，致使信号还没有穿透被测物时
能量已完全损耗，回波只是前几层间临界面的反射波，因此波峰数少于高功率下的波峰数。若是良导材质，则之后的引导波束和聚焦波束用高功率发送；否则用低功率发送。然后6个波束子阵收发机的6*K个波束同时垂直向下发射M次单脉冲引导波束。根据各回波信号平均时延 获取被测物的表层各点与子阵收发机的距离，以确定表层的聚焦位置；而各回波信号波峰数，即为对应位置的层数信息，以此确定某位置集Ap所需调整聚焦深度的次数。
[0056] 步骤三，发射聚焦波束。6组线性波束子阵独立发射信号，聚焦于各波束子阵所在的垂直面与被测物某临界面的交线上某点，构成多截面扫描，如图6所示。相控阵发射波束可采用频率步进信号或线性调频信号。每组波束子阵从物体表面开始聚焦，并接受回波信号。以聚焦点ap，n为例，同一测量点ap，n进行M次测量求均值，以减小随机误差及白噪声的影响。聚焦完成后，再进行其他位置的聚焦。
[0057] 步骤四，计算各聚焦点处传递函数的幅频特性曲线。将平均发射信号 和平均回波信号 分别通过信号处理模块，依次进功率谱估计、幅频特性分析，得到幅度谱和 进而得到传递函数的幅频特性
[0058] 步骤五，提取某位置不同层际临界面的反射系数曲线测量值。对于聚焦的波束，聚焦点之后临界面的反射回波被抑制。而反射系数为反射波振幅和入射波振幅之比。当入射波是一个单频信号，则反射系数为一常数，当入射波是一个超宽带信号，则反射系数是随频率变化的一条曲线。将 除以系数 其中n≥2，得到ap，n点处的反射系数曲线测量值 而n=1时，即空气与被测物表层临界面的反射系数曲线测量值，由于是直接入射，
[0059] 推导过程如下（如图7）：对于某聚焦点ap，n， 已通过步骤得到，将其发生反射前后的入射波信号、反射波信号测量值分别记为 和 两者可分别通过 计算得到。发射信号 在传播至点ap，n之前，在其上空
气、第1层、…、(n-1)间各临界面处会依次产生透射，因此 等于 乘以其上各层的透射系数。同理，接收到的回波信号 是反射波信号 在其上各层临界面处逐次透射的结果，因此 需除以其上各层临界面的透射系数，得到 由能量守恒定理可知，透射系数与反射系数之和为1，所以位置ap下第(i-1)层与第i层间的透射系数即为 空气、第1层、第2层到第(n-1)层间总的透射系数为 由此
可推导出ap，n处的反射系数曲线测量值
[0060]
[0061] 步骤六，不同深度的聚焦。位置ap，n处的反射系数曲线求解完成后，再逐渐深入物体内部聚焦，当再次接收到较强回波时，聚焦点为位置ap下第n层与第(n+1)层的临界面，即ap，n+1，并通过聚焦深度的改变，计算位置ap,n下第n层的材质厚度 返回步骤三，分析并处理此时的回波信号。直至聚焦至被测物的底面，求解出Ap中下各层材质间的反射系数曲线测量值。
[0062] 步骤七，曲线参数提取，即各层介质的电磁参数的联合求解。
[0063] 1.根据物质的反射原理，可推导出反射系数经验曲线，它是电磁参数的函数。具体公式及推导如下：
[0064] 当临界面两侧的介质1和2满足半无限大条件时，反射系数为 其中，η1、η2分别为介质1和介质2的特征阻抗。但实际的材料不满足半无限大条件。因此需用临界面一侧所有层介质的总输入阻抗代替单一介质的特征阻抗。以 处的反射系数为例，
[0065] （公式1）
[0066] 其中 表示位置ap，n下第n层和其下第(n+1)、(n+2)、…、N层视为一个整体时的等效特征阻抗， 表示位置ap，n上第(n-1)层和其上第(n-2)、…、第1层、空气视为一个整体时的等效特征阻抗。
[0067] 由等效传输线理论可得，第n层和其下第(n+1)、(n+2)、…、N层的总等效特征阻抗为
[0068] （公式2）
[0069] 其中， 为第n层材质的特征阻抗， 为材质的传播常数， 表示第(n+1)层和其下所有层的等效特征阻抗，求法与 的求法相同。而最后一层材质，即第N层与其下空气视为一个整体时的等效特征阻抗为，
[0070] （公式3）
[0071] 其中，待测物第N层之下的空气的特征阻抗为1。因此，由底至上，可依次递推出每一层和其下各层及底层之下的空气视为一个整体的等效特征阻抗 其中n=1,2,…,N。
[0072] 同理，也可递推出第(n-1)层和其上各层视为一个整体的等效特征阻抗[0073] （公式4）
[0074] 第1层与其上空气视为一个整体时的等效特征阻抗为
[0075] （公式5）
[0076] 从第1层的等效特征阻抗 向下递归，可得到第(n-1)层和其上各层视为一个整体时的等效特征阻抗，而表层之上的空气层的特征阻抗为1，即 由此，可依次求得其中n=1，2,…,N。
[0077] 将 代入（公式1），即得到第n层与第(n-1)层间的反射系数经验曲线。
[0078] 其中，根据电磁理论可得，对于低损耗材质，
[0079] 由于σ＜＜2πfε，因此
[0080]
[0081] 对于良导材质，由于σ＞＞2πfε，
[0082] 因此
[0083]
[0084] 其中， 为衰减常数， 为相位常数。可见，将 用相应的表示并代入 的公式中，可得到由 (n=1,2,…,N)表示
的反射系数经验曲线。
[0085] 2.信号在介质中传播存在传播损耗，传播损耗因数为 因此在不考虑测量误差和随机噪声的情况下，聚焦点ap，n处的反射系数曲线测量值 与反射系数经验曲线 的关系为
[0086] （公式6）
[0087] 其中， 已通过步骤五得到， 与(n=1,2,…,N)存在函数关系，代入相应公式，可解得 (n=1,2,…,N)。
[0088] 传播损耗因数 及（公式6）的推导如下：在传播过程中，信号可-γd -αd -jβd -αd
表示为E(z)=E0e =E0e e ，信号传播距离为d时的损耗即为e 。而聚焦点ap，n处的入射波是发射信号从第1层至第(n-1)层逐层透射的结果，因此发射信号的损耗总量为：
同理，回波信号也是反射波逐层透射的结果，由于路径与入射波相同，损耗
总量也相同，因此回波信号应补偿，即除以该损耗总量才为聚焦点ap，n处的反射波：
[0089]
[0090] 因此传播损耗因数为 将含有参数 的部分移到等式同一边，即得到（公式6）。
[0091] 3.由于误差和噪声的存在，反射系数曲线的测量值只能近似地与 相等。则可求解Ap中下各频率下各层际、各频率下反射系数曲线测量值均方误差最小，即最小情况下的 和 （n=1,2,…,N）。具体
方法如下：
[0092] 记 为ap，n处各频率下与 的差的平方和，n=1,2,…,N。求偏导并令其为零，得到
[0093] 其中，n=1,2,…,N （公式7）
[0094] 即通过3N个方程联合求解各层材质的共3N个电磁参数，可解得误差平方和最小的Ap中位置之下各层材质的 和
[0095] 步骤八，不同角度的聚焦，如图8所示。每组波束同时从各自待测材质截面的一端开始聚焦，当该角度下各深度的材质识别完成后，逐次改变波束的偏转角度，如逐次偏转7.5°进行其他位置的聚焦，构成多角度扫描。返回步骤三，分析并处理该角度下的各层回波信号，直至扫描至截面的另一端。
[0096] 步骤九，波束子阵可以以中心为轴，旋转一定角度，进行其他截面的材质识别。在六个波束子阵均完成其所在截面各点的聚焦后，波束子阵以中心点为轴，旋转一定角度，如10°，返回步骤三，进行其他截面各点的材质识别。由此实现对被测物全方位的材质识别。
[0097] 步骤十，将求解结果，即被测物各位置各层材质的 和 计算结果与材质参数库进行匹配，实现材质的识别。输出材质种类识别结果，包括各位置各层材质的识别结果，以及质量鉴定结果，即该被测物是否符合质量要求的鉴定结论。
