一种考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟方法
专利汇可以提供一种考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种考虑 齿轮 和 轴承 非线性耦合的 传动系统 数值模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)建立传动系统的体单元有限元模型；2)建立包含非线性轴承单元和齿轮等效 啮合 单元的传动系统缩聚模型；3)传动系统缩聚模型的非线性静 力 学求解和线性等效轴承 刚度 计算；4)建立包含线性等效轴承刚度的传动系统有限元 接触 分析模型；5)齿轮接触状态与非线性轴承刚度的平衡 迭代 计算。本发明综合了有限元接触分析模型和包含非线性轴承单元和齿轮等效啮合单元的缩聚模型在传动系统数值模拟中的优势，利用齿轮等效啮合参数和等效轴承刚度建立起两种模型的耦合关系，通过平衡迭代，准确实现了考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟。，下面是一种考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟方法专利的具体信息内容。
1.一种考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立传动系统的体单元有限元模型，具体为：
建立输入轴、输出轴和箱体的体单元有限元模型，其中，输入轴与输出轴之间通过齿轮啮合关系连接，输入轴和输出轴分别通过轴承与箱体连接，输入转矩施加在输入轴上，输出转矩施加在输出轴上，在输入轴、输出轴和箱体的体单元有限元模型中包含上述连接关系及加载的位置处建立边界节点：
①输入轴：轴承中心节点、输入转矩加载节点、主动齿轮等效啮合节点；
②输出轴：轴承中心节点、输出转矩加载节点、从动齿轮等效啮合节点；
③箱体：轴承中心节点；
每个边界节点均包含6个自由度，分别用刚性连接单元将边界节点与各部件的体单元有限元模型连接，并根据实际情况在箱体的体单元有限元模型施加外部约束；
2)建立包含非线性轴承单元和齿轮等效啮合单元的传动系统缩聚模型，具体为：
采用解析形式的非线性轴承单元对轴承进行模拟，设轴承轴向为其局部坐标系z轴方向，则非线性轴承单元的刚度矩阵Kb表示为式(1)：
上式中，Fx和Fy为轴承单元沿局部坐标系x轴和y轴方向所受的径向力；Fz为轴承单元所受的轴向力；Mx和My轴承单元绕局部坐标系x轴和y轴方向所受的径向弯矩；δx和δy为轴承单元沿局部坐标系x轴和y轴方向的径向变形；δz为轴承单元的轴向变形；θx和θy为轴承单元绕局部坐标系x轴和y轴方向的转角变形；
采用Guyan缩聚法对包含大量节点自由度的体单元模型进行缩聚变换，仅保留边界节点自由度，并计算各部件的缩聚刚度矩阵：
其中，输入轴的缩聚刚度矩阵Ki表示为式(2)：
上式中，kiaa为输入轴边界自由度对应的刚度矩阵；kibb为输入轴内部自由度对应的刚度矩阵；kiab和kiba为输入轴边界自由度和内部自由度的刚度耦合项；
输出轴的缩聚刚度矩阵Ko表示为式(3)：
上式中，koaa为输出轴边界自由度对应的刚度矩阵；kobb为输出轴内部自由度对应的刚度矩阵；koab和koba为输出轴边界自由度和内部自由度的刚度耦合项；
箱体的缩聚刚度矩阵Kh表示为式(4)：
上式中，khaa为箱体边界自由度对应的刚度矩阵；khbb为箱体内部自由度对应的刚度矩阵；khab和khba为箱体边界自由度和内部自由度的刚度耦合项；
轴承单元的一端连接输入轴或输出轴缩聚模型的轴承中心节点，另一端连接与之对应的箱体缩聚模型的轴承中心节点；
采用等效啮合单元对齿轮副的啮合状态进行模拟，齿轮等效啮合刚度矩阵Km表示为式(5)：
上式中，N为等效啮合力作用方向单位矢量；km为啮合刚度系数；
等效啮合单元的一端连接输入轴缩聚模型的主动齿轮等效啮合节点，另一端连接输出轴缩聚模型的从动齿轮等效啮合节点；
将上述输入轴的缩聚刚度矩阵Ki、输出轴的缩聚刚度矩阵Ko、箱体的缩聚刚度矩阵Kh、非线性轴承单元的刚度矩阵Kb、齿轮等效啮合刚度矩阵Km按照连接关系组集，即获得完整传动系统缩聚模型的刚度矩阵K表示为式(6)：
3)传动系统缩聚模型的非线性静力学求解和线性等效轴承刚度计算，具体为：
在输入转矩加载节点施加输入转矩T1，并约束输出转矩加载节点的轴向转动自由度，以消除传动系统的刚体自由度，采用Newton-Raphson方法对包含非线性轴承单元的传动系统缩聚模型进行非线性迭代求解，求得传动系统在对应载荷工况下的静平衡状态，同时获得平衡状态下的非线性轴承单元的刚度矩阵Kb；
采用线性等效轴承刚度矩阵Kbe来等效非线性轴承单元的刚度矩阵Kb在传动系统静平衡时的状态，线性等效轴承刚度矩阵Kbe表示为式(7)：
由式(7)可知，线性等效轴承刚度矩阵Kbe中仅包含对角线项，各对角线项表示轴承在该方向所受载荷与变形之比，即将轴承等效为各方向独立的线性弹簧，且满足式(8)：
由式(8)可知，线性等效轴承刚度矩阵Kbe对应轴承变形δb产生的轴承载荷Fb与非线性轴承单元迭代平衡时产生的载荷完全相同，即在对应的载荷工况下，线性等效轴承刚度矩阵Kbe在传动系统模型中所起的作用与平衡时的非线性轴承单元的刚度矩阵Kb相同；
4)建立包含线性等效轴承刚度的传动系统有限元接触分析模型，具体为：
在ABAQUS软件中建立传动系统有限元接触分析模型，包括：输入轴、输出轴、箱体、主动齿轮和从动齿轮；其中，主动齿轮和从动齿轮的有限元接触分析模型根据齿轮设计参数建立，输入轴、输出轴和箱体的有限元接触分析模型与步骤1)中建立的体单元有限元模型相同，在输入轴、输出轴、箱体的有限元接触分析模型中包含上述连接关系及加载的位置处建立边界节点：
①输入轴：轴承中心节点、输入转矩加载节点；
②输出轴：轴承中心节点、输出转矩加载节点；
③箱体：轴承中心节点；
分别用刚性连接单元将边界节点与各部件的有限元接触分析模型连接，并根据实际情况在箱体的有限元接触分析模型施加外部约束；
将建立的主动齿轮和从动齿轮的有限元接触分析模型调整到某一啮合位置，并在有啮合关系的齿面之间定义面-面接触关系和齿面摩擦系数；主动齿轮的有限元接触分析模型与输入轴的有限元接触分析模型固连，从动齿轮的有限元接触分析模型与输出轴的有限元接触分析模型固连；
用求得的线性等效轴承刚度矩阵Kbe耦合传动轴系的轴承中心节点与桥壳的轴承中心节点，即在ABAQUS软件中，依次在配对的轴承中心节点之间建立Bushing单元，并将刚度参数定义为Kbe；
输入转矩T1施加在输入转矩加载节点，并约束输出转矩加载节点的轴向转动自由度；利用ABAQUS软件求得相啮合的各对轮齿之间的等效接触力矢量fi和等效作用点坐标ri，分别表示为式(9)和式(10)：
fi＝[fxi,fyi,fzi]T (9)
ri＝[xi,yi,zi]T (10)
上式中，fxi,fyi,fzi为第i对轮齿之间的等效接触力在全局坐标系中的力分量；xi,yi,zi为第i对轮齿之间的等效作用点在全局坐标系中的坐标分量；
总的齿轮啮合力矢量Fm表示为式(11)：
Fm＝[Fmx,Fmy,Fmz]T (11)
上式中， n为齿轮副之间发生啮合的轮齿对数；
齿轮的等效啮合力作用方向单位矢量N表示为式(12)：
N＝[nmx,nmy,nmz]T (12)
上式中，nmx＝Fmx/|Fm|；nmy＝Fmy/|Fm|；nmz＝Fmz/|Fm|；
等效啮合节点在全局坐标系中的坐标位置表示为式(13)：
R＝[xm,ym,zm]T (13)
上式中，xm,ym,zm为坐标分量；
由式(14)～式(16)所示的力的等效和力矩平衡关系求得：
zm＝(Mmy+Fmzxm)/Fmx (15)
ym＝(Mmx+Fmyzm)/Fmz (16)
上式中，Mmy和Mmx分别为齿轮啮合力对全局坐标系X轴和Y轴的力矩；
5)齿轮接触状态与非线性轴承刚度的平衡迭代计算，具体为：
①以采用Donley等提出的理论解析公式求得的齿轮等效啮合点坐标R0和等效啮合力作用方向单位矢量N0作为初值，将步骤2)中建立的非线性轴承单元和齿轮等效啮合单元的传动系统缩聚模型作为迭代计算的初始模型，并基于式(7)计算该初始模型在对应载荷工况下对应的线性等效轴承刚度
②将①中求得的线性等效轴承刚度 用于步骤4)中建立的传动系统有限元接触分析模型中，计算齿轮在该轴承刚度下的接触状态，并基于式(9)～式(16)，计算新的齿轮等效啮合点坐标R1和等效啮合力作用方向单位矢量N1；
③将②中求得的齿轮等效啮合点坐标R1和等效啮合力作用方向单位矢量N1用于①中的齿轮等效啮合单元，再次基于式(7)计算新的线性等效轴承刚度
④重复①～③，当相邻两次迭代求得的等效啮合参数满足容差时，计算收敛，收敛条件表示为式(17)：
||Nk-Nk-1||+||Rk-Rk-1||<ε (17)
上式中，Nk-1和Nk分别为第k-1次和第k次迭代求得的齿轮等效啮合力作用方向单位矢量；Rk和Rk-1分别为第k-1次和第k次迭代求得的齿轮等效啮合节点坐标；ε为收敛容差。
一种考虑齿轮和轴承非线性耦合的传动系统数值模拟方法
技术领域
背景技术
发明内容
4)中的公式(9)～式(16)，计算新的齿轮等效啮合点坐标R 和等效啮合力作用方向单位矢量N1；
具体实施方式
FX/N 0 0 0 0 0 0
FY/N 0 4.12E+05 0 0 0 0
FZ/N 0 0 4.05E+05 0 0 0
MX/N·mm 0 0 0 0 0 0
MY/N·mm 0 0 0 0 1.31E+07 0
MZ/N·mm 0 0 0 0 0 5.80E+06
FY/N 0 1.03E+06 0 0 0 0
FZ/N 0 0 4.77E+06 0 0 0
MX/N·mm 0 0 0 0 0 0
MY/N·mm 0 0 0 0 3.20E+09 0
MZ/N·mm 0 0 0 0 0 -1.34E+09
FX/N -2.08E+04 0 0 0 0 0
FY/N 0 5.58E+04 0 0 0 0
FZ/N 0 0 7.79E+04 0 0 0
MX/N·mm 0 0 0 0 0 0
MY/N·mm 0 0 0 0 8.35E+07 0
MZ/N·mm 0 0 0 0 0 1.81E+08
FY/N 0 -3.76E+04 0 0 0 0
FZ/N 0 0 4.79E+05 0 0 0
MX/N·mm 0 0 0 -1.87E+09 0 0
MY/N·mm 0 0 0 0 0 0
MZ/N·mm 0 0 0 0 0 -6.49E+09
1 -179.246 -14.407 31.272
2 -179.479 -14.409 31.22
3 -179.491 -14.407 31.222
4 -179.492 -14.406 31.225
0 -0.7062 -0.2466 -0.6637
1 -0.6451 -0.1685 -0.7452
2 -0.6477 -0.1624 -0.7443
3 -0.6481 -0.1617 -0.7442
4 -0.6481 -0.1616 -0.7442
bi1 -14 4 -44
bi2 -13 -7 -57
bi3 -14 -12 -66
bi4 26 30 13
bi5 17 31 16
bi2 -13 -7 -58
bi3 -14 -11 -65
bi4 26 30 13
bi5 17 31 16
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