基于电弧特性超/特高压输电线路永久性故障识别方法
技术领域
[0001] 本
发明涉及输变电设备，具体讲,涉及基于电弧特性超/特高压输电线路永久性故障识别方法。
背景技术
[0002] 电
力系统的运行经验表明，架空线路故障大多都是“瞬时性”的，且单相接地故障约占70％～80％，因此单相自动重合闸在输电线路保护装置中得到了广泛应用。单相自动重合闸在输电
线路跳闸后不管故障是否消失均进行重合，若重合到瞬时性故障，则故障相线路将恢复供电；若重合到永久性故障，则再次跳闸且不再重合。此类重合闸方式不能判断故障性质，当重合于永久性故障时，不仅不能恢复系统的正常供电，其带来的二次冲击还可能会对系统的稳定运行造成严重影响，因此，在系统故障跳闸后准确判别故障性质以实现自适应重合闸具有重要意义。
[0003] 当系统发生单相接地故障时，瞬时/永久性故障两种情况下的电弧特征存在差异。永久性故障时，电弧存在时间很短。瞬时性故障时，电弧持续时间较长且在二次电弧期存在“重燃-熄弧”现象。可见故障电弧中包含丰富的故障信息。然而目前为止大多数的故障识别方法都是围绕跳开相恢复
电压的特征展开的，此类方法虽然能够准确判定出故障性质，但是需要电弧完全熄弧之后才能开始判定过程，有可能导致系统断电时间过长而造成较大的经济损失。同时对于传统的输电线路而言，故障发生之后系统只能得到双端
母线处的电气量，如何利用线路两端电气量数据计算得到故障点处的电弧信息从而准确判别故障性质，具有重要的研究价值。
发明内容
[0004] 为克服
现有技术的不足，本发明旨在提出超/特高压输电线路永久性故障识别方法，实现输变电设备故障的准确自动识别。为此，本发明采用的技术方案是，基于电弧特性超/特高压输电线路永久性故障识别方法，步骤如下：
[0005] 步骤A：当系统发生单相接地故障，
断路器跳闸后，提取输电线路两端测量点(m、n)处的
三相电压和
电流，经相模变换得到线路两端测量点处的模量电压和模量电流，采用克拉克变换，相模变换矩阵为T，具体如下：
[0006]
[0007] 电压、电流变换过程为：
[0008]
[0009] 式中，mn两端的三相电压和电流分别为umABC、unABC、imABC，inABC，mn两端模量电压和模量电流分别为um123、un123、im123、in123；
[0010] 步骤B：利用双端电气量计算故障点处电弧电流特征表达式的值
[0011] 利用m端正向电压行波量和n端反向电压行波量的计算公式为：
[0012] [um(t)+zc(t)*im(t)]*amn(t)
[0013] -[un(t)-zc(t)*in(t)]
[0014] ＝zc(t)*ik(t)*ank(t)
[0015] 利用m端反向电压行波量和n端正向电压行波量的计算公式为：
[0016] [um(t)-zc(t)*im(t)]
[0017] -[un(t)+zc(t)*in(t)]*amn(t)
[0018] ＝zc(t)*ik(t)*amk(t)
[0019] 式中，其中amk(t)为故障点k到m侧母线处的传播常数的时域表达式，ank(t)为故障点k到n侧母线处的传播常数的时域表达式，amn(t)为m侧母线到n侧母线处的传播常数时域表达式。zc(t)为线路波阻抗的时域表达式，um(t)为根据线路m端相电压值得到的模量电压值，un(t)为根据线路n端相电压值得到的模量电压值。ik(t)是故障点处的电弧电流值。
[0020] 选取步骤A中得到的um1、un1、im1、in1地模值代入计算公式，得到特征表达式的计算值ux(t)；
[0021] 步骤C：对ux(t)进行EMD分解，并求出各
频率分量的边际谱
能量值。
[0022] 步骤D：求出高
频谱能量与基频谱能量之比PR，与整定值Pset比较，当PR小于Pset时，判定为永久性故障，反之为瞬时性故障。
[0023] 进一步地，步骤C：对ux(t)进行EMD分解，并求出各频率分量的边际谱能量值；
[0024] EMD分解过程如下：
[0025] (1)找出
信号ux(t)所有的极大值点和极小值点，对得到的极值点采用三次样条函数拟合成原数据序列的上、下包络线，计算上下包络线的均值，记为m1(t)，原数据序列ux(t)减去m1(t)得到一个去掉低频分量的新数据序列h1(t)，即
[0026] ux(t)-m1(t)＝h1(t) (10)
[0027] 重复进行上述处理过程k次，直到h1(t)符合IMF的定义要求，这样就分离出第1个IMF分量c1(t)，c1(t)是ux(t)中最高频率的分量；
[0028] (2)将c1(t)从ux(t)中分离出来，即得到一个去掉高频分量的差值信号r1(t),即有[0029] r1(t)＝ux(t)-c1(t) (11)
[0030] 将r1(t)作为原始数据，重复步骤(1)(2)，得到第二个IMF分量c2(t)，重复n次，直到rn(t)成为单调函数或者幅值小到可以忽略时停止分解，得到n个IMF分量和一个残余分量rn(t)，即:
[0031]
[0032] 其中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势，而各个IMF分量c1(t)～cn(t)分别包含了从高到低不同频率段的成分，对每一个IMF分量进行Hilbert变换后，得到[0033]
[0034] 其中ai(t)表示ci(t)的振幅，ωi(t)表示瞬时频率，用Hilbert谱可以进一步定义边际谱为
[0035]
[0036] 在一个实例中，
采样频率为10000Hz,边际谱中最高频率为5000Hz，设频率44Hz以下的分量为低频段，45Hz～55Hz为基频段，56Hz-5000Hz为高频段，使用边际谱幅值表示其对应频率的能量值，设频率为i的分量的能量值为Pi,低频能量，基频能量，高频能量分别为Pd,Pj和Pg，计算公式如(15)所示：
[0037]
[0038] 进一步地，步骤D：求出高频谱能量与基频谱能量之比，与整定值Pset比较:
[0039] 根据步骤C中得到的Pj和Pg计算出高频谱能量与基频谱能量之比，计算公式为PR＝Pg/Pj。
[0040] 在一个实例中，Pset为0.5。当计算得到的PR小于0.5时，故障为永久性的，当PR大于0.5时，故障为瞬时性的。
[0041] 本发明的特点及有益效果是：
[0042] 1.相比于基于恢复电压特性的故障识别方法，该方法不需要等到电弧完全熄灭之后才开始整个判定流程，有利于故障性质的快速判别。
[0043] 2.相比于直接分析电弧燃弧期间故障相端电压的故障识别方法，该方法通过双端电气量计算出了故障点的特征信息并以此区分故障性质，判据原理更加严密，判定结果更加可靠。
[0044] 3.相比于利用傅里叶分解提取信号中的频率成分的传统方法，该方法可以自适应的分解非平稳信号，得到的各频率含量更加准确，判据可信度高。
附图说明：
[0045] 图1是超高压输电线路系统示意图。
[0046] 图2输电线路单相接地故障跳闸后系统示意图。
[0047] 图3是瞬时性故障时ux(t)边际谱。
[0048] 图4是永久性故障时ux(t)边际谱。
[0049] 图5是基于故障电弧特性的输电线路永久性故障识别方法
流程图。
具体实施方式
[0050] 为解决现有技术中的问题，本发明提出了一种基于故障电弧特性的超/特高压输电线路永久性故障识别方法。本方法针对超高压交流输电线路，采用输电线路行波原理，构造了故障点处电弧电流的特征表达式。此特征表达式利用输电线路两端的电气量数据进行计算，并对计算结果进行谱能量分析。当故障性质不同时，边际谱能量的分析结果不同，根据不同的结果，可以准确判断故障性质。
[0051] 一种基于故障电弧特性的永久性故障识别方法包括以下步骤：
[0052] 步骤A：当系统发生单相接地故障，断路器跳闸后，提取输电线路两端测量点(m、n)处的三相电压和电流，经相模变换得到线路两端测量点处的模量电压和模量电流，采用克拉克变换，设相模变换矩阵为T，变换矩阵如下
[0053]
[0054] 电压、电流变换过程为：
[0055]
[0056] 式中，mn两端的三相电压和电流分别为umABC、unABC、imABC，inABC，mn两端模量电压和模量电流分别为um123、un123、im123、in123；
[0057] 步骤B：
[0058] 利用双端电气量计算故障点处电弧电流特征表达式的值。
[0059] 利用m端正向电压行波量和n端反向电压行波量的计算公式为：
[0060] [um(t)+zc(t)*im(t)]*amn(t)
[0061] -[un(t)-zc(t)*in(t)]
[0062] ＝zc(t)*ik(t)*ank(t)
[0063] 利用m端反向电压行波量和n端正向电压行波量的计算公式为：
[0064] [um(t)-zc(t)*im(t)]
[0065] -[un(t)+zc(t)*in(t)]*amn(t)
[0066] ＝zc(t)*ik(t)*amk(t)
[0067] 式中，其中amk(t)为故障点k到m侧母线处的传播常数的时域表达式，ank(t)为故障点k到n侧母线处的传播常数的时域表达式，amn(t)为m侧母线到n侧母线处的传播常数时域表达式。zc(t)为线路波阻抗的时域表达式，um(t)为根据线路m端相电压值得到的模量电压值，un(t)为根据线路n端相电压值得到的模量电压值。ik(t)是故障点处的电弧电流值。
[0068] 选取步骤A中得到的um1、un1、im1、in1(地模)值代入计算公式，得到特征表达式的计算值ux(t)。
[0069] 步骤C：对ux(t)进行EMD分解，并求出各频率分量的边际谱能量值。
[0070] 步骤D：求出高频谱能量与基频谱能量之比PR，与整定值Pset比较，当PR小于Pset时，判定为永久性故障，反之为瞬时性故障。
[0071] 下面结合附图和具体
实施例对本发明进行进一步说明。
[0072] 步骤A：在图1所示的超高压输电线路系统中，断路器跳闸后，提取输电线路两端测量点(m、n)处的三相电压和电流，经相模变换得到线路两端测量点处的模量电压和模量电流，采用克拉克变换，变换矩阵如下
[0073]
[0074] 电压、电流变换过程为：
[0075]
[0076] 式中，mn两端的三相电压和电流分别为umABC、unABC、imABC，inABC，mn两端模量电压和模量电流分别为um123、un123、im123、in123
[0077] 步骤B：利用双端行波量计算故障通道电流特征表达式的值，计算过程如下：
[0078] 1.计算特征阻抗Zc和传播系数A的频域函数
[0079] Z′＝R′+jωL′
[0080]
[0081]
[0082] 式中，R为输电线路单位长度的
电阻，L′为输电线路
单位长度电感。
[0083] 2.利用有理函数拟合法将频域值变换为时域值(有理函数拟合法)：
[0084] 对频域的Zc(ω)和A(ω)函数进行拟合，令拟合函数斜率突变点拟合线段斜率有变化的点为有理函数的极点和零点，则
[0085]
[0086]
[0087] 式中，s＝jω并且m＞n；zn(n＝1,2,3…)为零点，pn为极点，且所有零点与极点均为负实数；k为系数；τmin表示波在输电线路上传播的的最短时间；Zc,approx(s)为特征阻抗的有理函数近似式；Aapprox(s)为传播系数的有理函数近似式。
[0088] 进一步得到：
[0089]
[0090]
[0091] 式中，zc(t)为特征阻抗的时域值；a(t)为传播系数的时域值；kn为有理函数展开的系数；
[0092] 3.计算故障点处电弧电流特征表达式的值
[0093] 如图2，设输电线路全长为l，故障点k与m端母线距离为lmk，与n端母线距离为lnk。对m端正向行波有如下关系：
[0094] uk(t)+zc(t)*imk(t)＝[um(t)+zc(t)*im(t)]*amk(t) (2)
[0095] 其中amk(t)为故障点k到m侧母线处的传播常数的时域表达式。zc(t)为线路波阻抗的时域表达式。
[0096] 同理，对n端反向行波有如下关系：
[0097] uk(t)-zc(t)*ink(t)＝[un(t)-zc(t)*in(t)]/*ank(t) (3)
[0098] 其中ank(t)为故障点k到n侧母线处的传播常数的时域表达式，/*表示反卷积。
[0099] 对故障点处的电弧电流ik(t)，有
[0100] ik(t)＝imk(t)+ink(t) (4)
[0101] 联立(2)(3)(4)得到
[0102] [um(t)+zc(t)*im(t)]*amk(t)
[0103] -[un(t)-zc(t)*in(t)]/*ank(t)
[0104] ＝zc(t)*ik(t) (5)
[0105] 将(5)式等号两侧同时卷积ank(t)得到：
[0106] [um(t)+zc(t)*im(t)]*amn(t)
[0107] -[un(t)-zc(t)*in(t)]
[0108] ＝zc(t)*ik(t)*ank(t) (6)
[0109] 同理，利用m端反向电压行波和n端正向电压行波，可得：
[0110] [um(t)-zc(t)*im(t)]
[0111] -[un(t)+zc(t)*in(t)]*amn(t)
[0112] ＝zc(t)*ik(t)*amk(t) (7)
[0113] 其中amk(t)为故障点k到m侧母线处的传播常数的时域表达式，ank(t)为故障点k到n侧母线处的传播常数的时域表达式，amn(t)为m侧母线到n侧母线处的传播常数时域表达式。zc(t)为线路波阻抗的时域表达式。
[0114] 将步骤A中得到的um1、un1、im1、in1值代入(6)(7)式，得到特征表达式的计算值ux(t)。
[0115] 步骤C：对ux(t)进行EMD分解，并求出各频率分量的边际谱能量值；
[0116] EMD分解过程如下：
[0117] (1)找出信号ux(t)所有的极大值点和极小值点，对得到的极值点采用三次样条函数拟合成原数据序列的上、下包络线。计算上下包络线的均值，记为m1(t)，原数据序列ux(t)减去m1(t)可得到一个去掉低频分量的新数据序列h1(t)。即
[0118] ux(t)-m1(t)＝h1(t) (10)
[0119] 一般来说h1(t)不满足IMF序列的条件，为此需要对它重复进行上述处理过程k次，直到h1(t)符合IMF的定义要求，这样就分离出第1个IMF分量c1(t)，它是ux(t)中最高频率的分量。
[0120] (2)将c1(t)从ux(t)中分离出来，即得到一个去掉高频分量的差值信号r1(t),即有[0121] r1(t)＝ux(t)-c1(t) (11)
[0122] 将r1(t)作为原始数据，重复步骤(1)(2)，得到第二个IMF分量c2(t)，重复n次，直到rn(t)成为单调函数或者幅值小到可以忽略时停止分解，得到n个IMF分量和一个残余分量rn(t)，即:
[0123]
[0124] 其中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势。而各个IMF分量c1(t)～cn(t)分别包含了从高到低不同频率段的成分，对每一个IMF分量进行Hilbert变换后，得到[0125]
[0126] 其中ai(t)表示ci(t)的振幅，ωi(t)表示瞬时频率，用Hilbert谱可以进一步定义边际谱为
[0127]
[0128] 本发明中
采样频率为10000Hz,边际谱中最高频率为5000Hz。设频率44Hz以下的分量为低频段，45Hz～55Hz为基频段，56Hz～5000Hz为高频段。瞬时性故障与永久性故障两种情况下的边际谱如图3、图4所示。使用边际谱幅值表示其对应频率的能量值，设频率为i的分量的能量值为Pi,低频能量，基频能量，高频能量分别为Pd,Pj和Pg，计算公式如(15)所示：
[0129]
[0130] 步骤D：求出高频谱能量与基频谱能量之比，与整定值Pset比较:
[0131] 根据步骤C中得到的Pj和Pg计算出高频谱能量与基频谱能量之比，计算公式为PR＝Pg/Pj。
[0132] 当发生瞬时性故障时，电弧特征较明显，故障相跳闸后电弧电流中包含大量的高频分量，ux(t)中包含的高频边际谱能量接近甚至超过基频边际谱能量。当发生永久性故障时，电弧迅速熄灭，故障相跳闸后接地通道中电弧电流的主频成分仍然是基频周期信号，其ux(t)中含有的高频能量可以忽略不计，此时PR的理论值为零。考虑到实际工况的复杂性，应留有足够裕量，故设Pset为0.5。当计算得到的PR小于0.5时，故障为永久性的，当PR大于0.5时，故障为瞬时性的。
