技术领域
[0001] 本
发明涉及图像加密技术领域，具体涉及一种基于GAN和混沌系统的图像加密方法。
背景技术
[0002] 近年来，信息安全问题愈发严重，由于数字图像的
可视化等特点，大量数字图像通过互联网传播，所以图像安全引起了国内外学者的广泛关注。图像加密
算法中最重要的三个方面包括，密钥的随机性和安全性、置乱算法的设计、扩散算法的设计，最常见的密钥生成方法是直接利用混沌系统通过
迭代生成加密密钥，置乱阶段是用于掩盖明文图像相邻
像素的相关性，使得明文和密文之间的统计关系尽可能复杂，导致密码攻击者无法从密文中推理得到密钥；扩散阶段是将明文
冗余度分散到密文中使之分散开来，以便隐藏明文的统计结构。为了提高密文图像的安全性，往往会重复的进行置乱-扩散。
[0003] 自2014年首次提出生成式对抗网络(GAN)以来，由于它生成模型的优异表现而被广大学者关注，近年来，GAN已成为
计算机视觉领域和
自然语言处理领域的热
门话题。我们还发现它已经逐渐应用到信息安全领域，如隐写术，
人脸识别，随机数生成器等。
发明内容
[0004] 本发明为解决现有图像加密方法中密钥随机性差，置乱-扩散算法复杂度高以及加密算法效率低等问题，提供了一种基于GAN和混沌系统的图像加密方法。
[0005] 基于GAN和混沌系统的图像加密方法，该方法由以下步骤实现：
[0006] 步骤一、采用混沌系统迭代生成T1个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)；
[0007] 步骤二、对步骤一所述的混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)进行归一化处理，获得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)；
[0008] 步骤三、将步骤二获得的归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)作为生成GAN的训练集，利用G网络模型迭代训练t次，获得随机数G(1)，G(2)，...G(T1)；GAN的公式为：
[0009]
[0010] 式中， 为输入真实数据的分布，logD(x)为判别器的判断值，log(1-D(G(z)))为生成数据的判断值，通过持续的极大极小值的相互博弈，循环交替优化G网络模型和D网络模型，直到两个模型到达纳什均衡；x为训练集，G(z)为G网络模型生成的数据，D(x)为D网络模型判断真实数据是否与训练集相同的概率；z为输入G网络模型的噪声，为噪声数据的分布。
[0011] 步骤四、将步骤三获得的随机数G(1)，G(2)，...G(T1)经过数值映射操作，获得加密密钥KG(1)，KG(2)，...KG(T1)；
[0012] 步骤五、将大小为M×N的图像作为原始图像P；
[0013] 步骤六、选取加密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Indj，其中a，b∈{1，2，…T1}，j＝1，2，…，In；
[0014]
[0015] 步骤七、将步骤五所述的原始图像P分割为B个大小为m×m的图像
块PBk，k＝1，2，3，…B；采用In对坐标对Indj对图像块中的像素点进行块间置乱，获得置乱图像PBimage；
[0016] 步骤八、采用加密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gdi，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn；将步骤七获得的置乱图像PBimage进行全局像素置乱，获得全局置乱图像GBimage；
[0017]
[0018]
[0019] 其中γ为中间变量,m＝1，2，3，...M，n＝1，2，3，...，N；
[0020] 步骤九、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的加密密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)；
[0021] 步骤十、对步骤八获得的全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为m的置乱矩阵MGBimage；
[0022] 步骤十一、对步骤九获得的加密密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，获得加密密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，每个矩阵大小为Mm×Mm；
[0023] 步骤十二、将加密密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，以步长step对步骤十的置乱矩阵MGBimage进行循环
叠加扩散，获得扩散矩阵DFimage；
[0024] 步骤十三、将步骤十二获得的扩散矩阵DFimage进行矩阵
变形，转换为M×N的加密图像Enimage。
[0025] 本发明的有益效果：本发明提出的基于GAN和混沌系统的图像加密解密算法，由生成对抗网络训练混沌序列，得到可以通过完全随机的加密密钥，以提高加密钥安全性，同时还设计了一种新的选择性置乱方法，以降低图像相邻像素的相关性，最后利用动态扩散的方式提高算法的安全性。该算法使用的两种混沌系统都是高维超混沌的，具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能
力更强。
附图说明
[0026] 图1本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中加密过程
流程图；
[0027] 图2本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中解密过程流程图；
[0028] 图3本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中加密过程选择置乱示意图，该方法基于图像构图的“黄金分割法”原则，减少相邻相同像素的无效置乱，提高置乱效果和效率；
[0029] 图4本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法中解密过程循环叠加扩散示意图；
[0030] 图5为采用本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法进行加密解密方法效果图：其中图5A为“船”原始图像；图5B为“船”图像最终的加密结果图，5C为明文图像像素的直方图分布，5D为密文图像像素的直方图分布；
[0031] 图6为采用本发明所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法进行加密解密方法的加密性能分析图：其中图6A为明文图像x轴方向的像素相关性，图6B为密文图像x轴方向的像素相关性，图6C为明文图像y轴方向的像素相关性，图6D为密文图像y轴方向的像素相关性，图6E为明文图像对
角方向的像素相关性，图6F为密文图像对角方向的像素相关性。
具体实施方式
[0032] 具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，基于GAN和混沌系统的图像加密方法，本方法中，设定用户加密解密密钥为：6个混沌系统的初值及参数、迭代次数，GAN的迭代次数。
[0033] 具体加密方法由以下步骤实现：
[0034] 步骤一、利用混沌系统迭代生成T1个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)。
[0035] 步骤二、对混沌矩阵M(1)，M(2)，...M(T1)进行归一化处理，得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)，以便作为GAN的训练集。
[0036]
[0037] 步骤三、将归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，...HD(T1)作为生成对抗网络的训练集，利用生成模型迭代训练t次，得到随机数G(1)，G(2)，...G(T1)。GAN的公式如下：
[0038]
[0039] 其中logD(x)是判别器的判断，log(1-D(G(z)))表示生成数据的判断，通过持续的极大极小值的相互博弈，循环交替不停优化G和D，直到两个模型到达纳什均衡。其中x表示为训练集，z表示输入G网络的噪声，G(z)表示G网络生成的数据，D(x)表示D网络判别真实数据是否和训练集相同的概率。z为输入G网络模型的噪声， 为噪声数据的分布。
[0040] 步骤四、随机数G(1)，G(2)，...G(T1)经过数值映射操作，得到加密密钥KG(1)，KG(2)，...KG(T1)。
[0041]
[0042] 步骤五、将大小为M×N的图像作为原始图像P。
[0043] 步骤六、选取加密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Indj，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，In。
[0044]
[0045] 步骤七、将原始图像P分割为B个大小为m×m的图像块PBk(k＝1，2，3，...B)，利用In对坐标对Indj对图像块中的像素点进行块间置乱，得置乱图像PBimage。置乱规则如下：置乱规则为：
[0046] 步骤八、利用加密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gdi，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn。将PBimage进行全局像素置乱，得全局置乱图像GBimage。
[0047]
[0048]
[0049] 其中γ为中间变量,m＝1，2，3，...M，n＝1，2，3，...，N；
[0050] 步骤九、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)。
[0051] 步骤十、对全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为m的置乱矩阵MGBimage。
[0052] 步骤十一、对密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，大小为m×m，大小为m×m。
[0053] 步骤十二、使用密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，以步长step对置乱矩阵MGBimage进行循环叠加扩散，得扩散矩阵DFimage。
[0054] DFimage(e)＝bitxor(bitxor(BMKG(kn)，MGBimage(e))，BMKG(vn))[0055] 式中，e为GBimage中当前块的
位置，e＝1，2，3，...，256；kn，vn∈[n1，ndn]；
[0056] 步骤十三、将扩散矩阵DFimage进行矩阵变形，转换为M×N的加密图像Enimage。
[0057] 本实施方式中，还包括解密过程，具体步骤如下：
[0058] 步骤十四、利用步骤四中的KG(1)，KG(2)，...KG(T1)作为解密密钥。
[0059] 步骤十五、选取dn组解密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，…，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为m的密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)。
[0060] 步骤十六、对密钥矩阵MKG(n1)，MKG(n2)，...，MKG(ndn)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，，大小为m×m。
[0061] 步骤十七、对密文图像Enimage进行矩阵变换，转换为行数为m的密文矩阵EMimage。
[0062] 步骤十八、使用密钥矩阵块集合BMKG(n1)，BMKG(n2)，...，BMKG(ndn)，，以步长step对密文矩阵EMimage进行循环叠加逆扩散，得逆扩散矩阵DIimage。
[0063]
[0064] 其中e表示Enimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.kn，vn∈[n1，ndn][0065] 步骤十九、利用解密密钥KG(c)和KG(d)生成gn对全局坐标对gdi，其中c，d∈{1，2，...T1}，i＝1，2，...，gn。将DIimage进行全局像素逆置乱，得全局逆置乱图像GIimage。
[0066]
[0067]
[0068] 步骤二十、选取解密密钥中的KG(a)和KG(b)生成In对坐标对Indj，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，In。
[0069]
[0070] 步骤二十一、将全局逆置乱图像GIimage分割为B个大小为m×m的图像块PBk(k＝1，2，3，...B)，利用In对坐标对Indj对图像块中的像素点进行块内逆置乱，得块间逆置乱图像PIimage。逆置乱规则如下：
[0071] 步骤十六、最后将B个块图像组合得到解密图像Dimage。
[0072] 具体实施方式二、结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的基于GAN和混沌系统的图像加密方法的
实施例：
[0073] 基于GAN和混沌系统的图像加密方法，由以下步骤实现：
[0074] 步骤一、利用混沌系统迭代生成6个混沌随机矩阵M(1)，M(2)，M(3)，M(4)，M(5)，M(6)。
[0075] 本方案实施例中混沌系统设置为6个，如下：
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] 步骤二、对混沌矩阵M(1)，M(2)，M(3)，M(4)，M(5)，M(6)进行归一化处理，得归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，HD(3)，HD(4)，HD(5)，HD(6)。
[0083]
[0084] 步骤三、将归一化混沌矩阵HD(1)，HD(2)，HD(3)，HD(4)，HD(5)，HD(6)作为生成对抗网络的训练集，进行生成模型迭代训练1000次，得到随机数G(1)，G(2)，G(3)，G(4)，G(5)，G(6)。GAN的公式如下：
[0085]
[0086] 步骤四、生成的随机数G(1)，G(2)，G(3)，G(4)，G(5)，G(6)经过数值映射操作，得到加密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)。
[0087]
[0088] 步骤五、对步骤四中的加密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)进行NIST SP800-22随机性测试，测试结果如表1所示，表1为六组加密密钥随机性测试结果，可以看出，利用本实施方式设计的方法生成的密钥可以通过NIST的全部测试，进一步证明了本方法的可行性。
[0089] 表1
[0090]
[0091]
[0092]
[0093] 步骤六、进一步对密钥的生成时间进行了分析，对于生成相同数量的密钥，对混沌系统和GAN的生成效率做了相应的分析如表2所示，表2为混沌系统和GAN的密钥生成时间可以看出，GAN的优势很明显，随着密钥的需求量不断增加，GAN所展现出的优异表现也越来越明显。
[0094] 表2
[0095]
[0096] 步骤七、将大小为256×256的图像作为原始图像P。
[0097] 步骤八、选取加密密钥中的KG(1)和KG(2)生成12对坐标对Indj，其中a，b∈{1，2，...T1}，j＝1，2，...，12。
[0098]
[0099] 步骤九、将原始图像P分割为16个大小为m×m的图像块PBk(k＝1，2，3，...16)，利用In对坐标对Indj对图像块中的像素点进行块内置乱，得块间置乱图像PBimage。置乱规则如下：
[0100] 步骤十、利用加密密钥KG(3)和KG(4)生成2对全局坐标对gdi，其中c，d∈{1，2，...6}，i＝1，2。将PBimage进行全局像素置乱，得全局置乱图像GBimage。
[0101]
[0102]
[0103] 其中γ为中间变量。
[0104] 步骤十一、选取dn组加密密钥KG(n1)，KG(n2)，...，KG(ndn)进行矩阵变换，n1，n2，...，ndn∈{1，2，...T1}分别转换为行数为16的密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)，。
[0105] 步骤十二、对全局置乱图像GBimage进行矩阵变换，转换为行数为16的置乱矩阵MGBimage。
[0106] 步骤十三、对密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)，分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，大小为16×16。
[0107] 步骤十四、使用密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，以步长为8，对置乱矩阵MGBimage进行循环叠加扩散，得扩散矩阵DFimage。
[0108]
[0109] 其中e表示GBimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.kn，vn∈[1，4096][0110] 步骤十五、将扩散矩阵DFimage进行矩阵变形，转换为M×N的加密图像Enimage。
[0111] 本实施方式中，还包括解密步骤：
[0112] 步骤十六、利用步骤四中的KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)作为解密密钥。
[0113] 步骤十七、将解密密钥KG(1)，KG(2)，KG(3)，KG(4)，KG(5)，KG(6)进行矩阵变换，分别转换为行数为16的密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)。
[0114] 步骤十八、对密钥矩阵MKG(1)，MKG(2)，MKG(3)，MKG(4)，MKG(5)，MKG(6)分别进行分割，分别得密钥矩阵块集合BMKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，大小为16×16。
[0115] 步骤十九、对加密图像Enimage进行矩阵变换，转换为行数为16的密文矩阵EMimage。
[0116] 步骤二十、使用密钥矩阵块集合MKG(1)，BMKG(2)，...，BMKG(4096)，以8个像素为步长对密文矩阵EMimage进行循环叠加逆扩散，得逆扩散矩阵DIimage。
[0117]
[0118] 其中e表示Enimage中当前块的位置，e＝1，2，3，...，256.kn，vn∈[1，4096][0119] 步骤二十一、利用解密密钥KG(3)和KG(4)生成2对全局坐标对gdi，其中c，d∈{1，2，...6}，i＝1，2。将DIimage进行全局像素逆置乱，得全局逆置乱图像GIimage。
[0120]
[0121]
[0122] 步骤二十二、选取解密密钥中的KG(1)和KG(2)生成12对坐标对Indj，其中a，b∈{1，2，...6}，j＝1，2，...，12。
[0123]
[0124] 步骤二十三、将全局逆置乱图像GIimage分割为16个大小为16×6的图像块PBk(k＝1，2，3，...16)，利用12对坐标对Indj对图像块中的像素点进行块内逆置乱，得块间逆置乱图像PIimage。逆置乱规则如下：
[0125] 步骤二十四、最后将16个块图像组合得到解密图像Dimage。
