【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、光スイッチング、光マルチプレクシング、及び光デマルチプレクシングの機能を行なうことが可能な光相互接続装置に関する。 より詳細に述べれば、本発明は光スイッチ、光マルチプレクサ、及び光デマルチプレクサにおいて用いられる導波路アレイにおける相互の結合によって生ずる収差の補正に関する。

【０００２】

【従来の技術】光スイッチング、光マルチプレクシング、及び光デマルチプレクシングは、従来、スターカプラの入力と信号のやりとりを行なう複数個の近接して配置された入力導波路を有する相互接続装置を用いて実現されてきた。 スターカプラの出力は、各々最近接のものと所定の量だけその長さが異なる一連の導波路を構成している回折格子と信号のやりとりを行なう。 その回折格子は第二のスターカプラの入力に接続されており、そのスターカプラの出力はスイッチング、マルチプレクシング、及びデマルチプレクシング装置を構成している。 例えば、米国特許第５，００２，３５０号を参照。

【０００３】その種の装置のジオメトリーは、各々個別の入力ポートに接続された複数個の個別の導波路が全て組み合わせられて所定の出力ポートに現われるというものである。 このようにしてこの種の装置はマルチプレクシング機能を実現する。 このような状況においては、複数個の入力導波路はこの種の装置の所定の入力ポートに接続されている。 入力導波路は各々他のものとは分離されており、装置の出力ポートの所定のものへ導かれている。 入力波長を適切に選択することにより、所定の入力ポートと所定の出力ポートとの間のスイッチングも可能になる。

【０００４】比較的多くの数の入力ポートと比較的多くの数の出力ポートとの間の高効率な光エネルギー伝送を実現するために、スターカプラに接続された入力及び出力導波路はスターカプラに近接して配置されなければならない。 このため、隣接している入力及び出力導波路間の相互の結合が著しくなり、チャネル間の望ましくないクロストークが増加し、選択された入力ポートから選択された出力ポートへの光エネルギーの伝送効率が低下する。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】よって、本発明の目的は、光スイッチング、光マルチプレクシング、及び光デマルチプレクシング装置における隣接する導波路間の相互結合によって生成されるクロストークを、当該装置の入力から出力への効率的なエネルギー伝送を維持しつつ、低減することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】前記目的は、本発明に係る装置によって実現される。 本発明に係る装置においては、当該装置内の導波路間の相互結合によってひき起こされる位相誤差を低減するために、光スターカプラの自由空間領域に関して所定の位置に配置された焦点を有する少なくとも一つの動径方向に配置された導波路アレイが用いられている。 焦点を配置した後に残存している位相誤差は、当該装置に含まれている光回折格子内の導波路の長さを適切に設定することにより低減される。

【０００７】

【実施例】図１は、本発明に係る光スイッチ、光マルチプレクサあるいは光デマルチプレクサとして用いられ得る光相互接続装置の一例を示した図である。 当該装置は、実質的に対称的な光回折格子１４を構成している導波路によって接続された２つの実質的に同一かつ対称的に配置されたスターカプラ１０及び１２を有している。

【０００８】図１には、焦点Ｆ２に対するＮ個の入力ポートから放射状に配列されたＮ個の入力導波路からなるアレイ１６が示されている。 入力導波路の各々は所定の幅Ｗを有しており、隣接する導波路から角度αだけ異なった角度を有するように配置されている。

【０００９】スターカプラ１０は、２つの曲線状、好ましくは円弧状、の境界１８ａ及び１８ｂを有する自由空間領域を形成する誘電体平板１８よりなる。 アレイ１６
中の入力導波路は、境界１８ａに沿って実質的に一様であるように自由空間領域１８に接続されている。 図１に示されているように、これらの導波路は各々その隣接する導波路から境界１８ａに沿って距離ｔだけ離れている。

【００１０】Ｍ個の出力導波路よりなるアレイ２０は、
焦点Ｆ１に向かって放射状に配置されている。 アレイ２
０中の各々の導波路は幅Ｗ'を有しており、隣接する導波路から角度α'だけ異なった角度を有するように配置されている。 アレイ２０中の出力導波路は、境界１８ｂ
に沿って実質的に一様であるように自由空間領域１８に接続されている。 出力導波路の各々は、図１に示されているように、隣接導波路から境界１８ｂに沿って距離ｔ'だけ離れている。

【００１１】回折格子１４のＭ個の導波路は、各々長さｌ _sを有する導波路が対称的に配置されたものである。
ここで添字ｓは中心の導波路を０としている。 図２に示されているように、回折格子１４の半分は各々３つの部分から出来ており、各々放射状、円弧状及び等間隔平行導波路を構成している。 ｓ番目の導波路の全体の長さは、ｌ _s ＝２Ｒ _s （θ _s −ｓｉｎθ _s ）＋２ｔ _s （１−ｃｏ
ｓθ _s ）＋ｈ ₀である。 ここで、ｈ ₀は定数であり、Ｒ _sはｓ番目の曲率半径である。

【００１２】アレイ２０中の出力導波路は各々回折格子１４の導波路の入力に接続されている。 回折格子中の各々の導波路の長さは回折格子中の他の全ての導波路の長さと異なっており、その結果、スターカプラ１０から回折格子の導波路に伝播する光信号に所定の相異なった位相差が与えられる。 なぜなら、信号が回折格子の出力に到達するまでに通過しなければならない経路長が異なるからである。 よって、回折格子１４の導波路の出力は、
導波路の長さの関数であるような相異なった位相を有することになる。

【００１３】回折格子１４の導波路の出力は、焦点Ｆ４
から放射状に配置されているＭ個の入力導波路よりなるアレイ２２に接続される。 アレイ２２は回折格子１４の出力を第二のスターカプラ１２に接続する。 スターカプラ１０と同様、スターカプラ１２は、２つの曲線状、好ましくは円弧状、の境界２４ａ及び２４ｂを有する自由空間領域を形成している平板誘電体材料２４よりなる。
入力導波路のアレイ２２は、境界２４ａに沿って実質的に一様な分布となるよう自由空間領域に対して接続されている。

【００１４】Ｎ個の出力導波路よりなるアレイ２６は、
焦点Ｆ３に対するＮ個の出力ポートから放射状に配置されている。 アレイ２６中の出力導波路は、境界２４ｂに沿って実質的に一様な分布となるよう自由空間領域に対して接続されている。

【００１５】アレイ１６、２０、２２、及び２６中の隣接する導波路間の相互結合によって引き起こされる位相誤差は、図１に示されたデバイスのようなデバイスにおけるクロストークを増大させ、エネルギー伝送効率を低下させる。 従って、焦点Ｆ１−Ｆ４はこのような位相誤差を最小にするような特定の位置に配置される。 より詳細に述べれば、焦点Ｆ１はアレイ１６の位相中心Ｓ２に位置しており、Ｆ２はアレイ２０の位相中心Ｓ１、Ｆ３
はアレイ２２の位相中心Ｓ４、及びＦ４はアレイ２６の位相中心Ｓ３にそれぞれ位置している。

【００１６】図１に示されたアレイのような導波路アレイの位相中心は、当該アレイが特定の入力導波路から励起された場合に当該アレイによって放出される光波面に対する等位相面を最もよく近似する円の中心であると考えられる。 図１に示されたアレイのような導波路間の相互結合の程度が著しいアレイにおいては、位相中心は、
一般的に、自由空間領域の境界から距離ｄだけ離れた自由空間領域の外部に位置している。 放射状に配列された導波路アレイの位相中心の位置は、与えられた励起に対する導波路から流出する放射の振幅及び位相を導波路からの距離の関数として計算する公知のビーム伝播法を用いることによって決定される。 この方法によれば、図１
の装置においてある一つのアレイの中心の導波路が励起されると仮定される。 入力励起が中心の導波路、すなわち同一のスターカプラに接続されている他方の導波路アレイの焦点を通過するように配置された導波路、に対して印加されたと仮定すると、距離ｄは当該焦点を中心とするある参照円に沿って計算された位相の偏差が最小となるように選択される。 この最小化に関しては、種々の方策が適応され得る。 例えば、ｄは、中心導波路と隣接する２つの導波路との位相差を出来る限り０に低減するように選択される。 あるいは、中心の導波路と周辺の導波路との位相差を最小にするように選択される。 一般に、後者のようにすることによってアレイ全体としての位相差のピーク値を最小にすることが可能であることがわかっている。

【００１７】このようにしてｄが選択された場合、導波路アレイ全体にわたって受容され難いほどの位相誤差が残存してしまう。 この残存誤差は、回折格子の腕の長さｌ _sを適切に選択して回折格子全体にわたって腕の長さの差ｌ _s −ｌ _s-1が相異なるようにすることにより低減される。

【００１８】図１の装置は、光スイッチ、光マルチプレクサ、あるいは光デマルチプレクサとして用いられ得る。 ある特定の波長λ ₁の入力エネルギーがアレイ１６
の特定の入力導波路すなわち入力ポートへの入力である場合、入力エネルギーは自由空間領域１８中に拡散し回折格子１４のＭ個の導波路に分配され、入力エネルギーの部分部分がＭ個の導波路の各々を通じて伝播する。 これらの入力エネルギーの部分部分は自由空間領域２４において境界２４ｂに沿った希望するポイントに可能な限り最大のエネルギーが集中されるように組み合わせられる。 このポイントはアレイ２６の複数個の出力導波路内の希望する入力に位置しているように選択され、このため入力光エネルギーが選択された出力導波路に入射される。 入力エネルギーが集中されるポイントの位置、及び入力光エネルギーが導かれる出力導波路の識別は、入力光エネルギーの波長の関数である。 よって、入力エネルギーが導かれる出力導波路を、入力光の波長を適切に設定することによって選択することが可能である。 入力エネルギーが導かれる出力導波路の識別は、入力エネルギーが導かれる入力導波路の識別の関数でもある。 よって、図１に示された装置は、Ｎ個の入力ポート及びＮ個の出力ポートを有する場合に、Ｎ個の入力導波路の内のいずれかからの光エネルギーをＮ個の出力導波路の内のいずれかへスイッチすることが可能である。

【００１９】図１の装置におけるある特定の入力ポートからある特定の出力ポートへの透過係数は実質的に入力波長の周期関数であり、ある特定の周期においては１に近い単一の透過ピークを有している。 入力及び出力導波路が空間的に任意の間隔を有して配置されている場合には、図１の装置は一般に各々の周期においてＮ ²個の異なった波長において透過極大を有している。 なぜなら、
Ｎ ²は種々の入力及び出力ポートに対応する透過係数の総数であるからである。 これらの波長間の差は入力及び出力導波路の間隔によって決定される。 多くの応用例においては、特定の周期におけるこのＮ ²個の波長を実質的にＮ個の波長λ ₁ 、． ． ． 、λ _Nにおける透過極大に合体させるために、一様な間隔を選択することが重要である。 以下、本発明に係るデバイスにおいてはこのような望ましい配置を有するように配置されていると仮定する。

【００２０】透過極大λ ₁ 、． ． ． 、λ _Nの内の複数個の適切な波長からなる光入力エネルギーが入力導波路の内の一つに同時に導入されると、各々の波長はスターカプラ１０内で拡散する。 光エネルギーの一部は回折格子１
４のＭ個の導波路を通して伝播し、スターカプラ１２の自由空間領域において組み合わせられる。 各々の波長の光エネルギーは相異なった出力導波路の入力に集中させられる。 よって、単一の入力ポートに導入された各々の波長の光エネルギーは、当該デバイスによって相異なった出力ポートに出力される。 すなわち、当該デバイスは入力導波路の内の一つに導入された複数個の波長のデマルチプレクサとして機能し得る。 出力導波路上に現われる波長の順序は複数個の波長を導入する入力導波路の関数である。 よって、複数個の波長よりなる入力波長が相異なった入力導波路に導かれた場合にはその順序が異なるものとなる。 よって、図１のデバイスはＮ個の入力ポート及びＮ個の出力ポートを有する場合にＮ×Ｎデマルチプレクサとして用いられ得る。

【００２１】既に述べられているように、図１のデバイスは対称的である。 それ故、複数個の相異なった入力波長λ ₁ 、． ． ． 、λ _Nの入力光エネルギーが各々の入力導波路に導入された場合には、全ての入力波長は単一の出力導波路に導かれる。 出力導波路の識別は入力波長が入力導波路に導入される際の空間的順序の関数であり、かつ波長の大きさの関数である。 よって、図１の装置はＮ
個の入力ポート及びＮ個の出力ポートを有する場合にＮ
×Ｎマルチプレクサとして用いられ得る。

【００２２】前述されているように入力導波路アレイの焦点を出力導波路アレイの位相中心に配置すること、及びその逆、により、デバイスのチャネル間のクロストークを低減し、所定の入力ポートから所定の出力ポートへのエネルギー伝送効率を維持することが可能である。 このことは、適切な導波路長を有する光回折格子全体にわたって一定ではない適切な経路長差を導入することにより、さらに改善される。 このようにして改善された図１
の装置のスイッチング、マルチプレクシング、及びデマルチプレクシング機能は、種々の光通信システムにおいて用いられ得る。 この改善は、あらゆる光信号、例えば音声、データ、あるいはビデオ信号等を伝達する通信システムにおいて用いられ得る。 この改善は、長距離通信システムやローカルエリアネットワーク等の種々の配置の通信システムにおいて用いられ得る。

【００２３】以下に記述されている本発明の実施例の詳細は、図１に関してその概略が既に述べられている事項に関する理論的考察を反復しさらに強調するものである。 より詳細庭たる理論的考察が記述され、計算及び実験結果の詳細が報告される。

【００２４】ここで、以下の記述の理解を容易にするためのターミノロジーを議論する。 図１はｐ番目の入力ポートに導入された入力光エネルギーＰを示している。 出力光エネルギーＰＴ _p,qはｑ番目の出力ポートから放出されるものであり、Ｔ _p,qはｐ番目の入力ポートからｑ
番目の出力ポートへの透過係数である。 ｐ及びｑの値はそれぞれ中央の入力ポート及び中央の出力ポートを０番目の入力ポート及び０番目の出力ポートとして数えた値である。 ｐ番目の入力ポートは中央の入力ポートから角度にしてｐαだけ離れており、ｑ番目の出力ポートは中央の出力ポートから角度にしてｑαだけ離れている。 光エネルギーＰ _sは回折格子１４のｓ番目の導波路を通過する。 ｓの値は回折格子の中央の導波路を０番目の導波路としてそこから数えた値である。 ｓ番目の導波路は長さｌ _sを有しており、アレイ２０及び２２の近傍において中央の導波路から角度ｓα'だけ離れている。

【００２５】例１： 以下に記載されるのは、図１に示された、数多くの入力及び出力チャネルを同時にマルチプレクス及びデマルチプレクスすることが可能な、本発明に係る波長選択Ｎ×Ｎ集積マルチプレクサの一例である。 当該マルチプレクサの波長応答は周期的であり、その周期はΛである。 各々の周期において、当該マルチプレクサは各々の入力ポートからＮ個の波長チャネルを受け取り、これらはデマルチプレクスされて効率的にＮ個の出力ポートに伝達される。 同様に、各々の出力ポートは、各々の周期において、Ｎ個のチャネルを各々の入力ポートから一つずつ受信する。 このようなマルチプレクサは、図１に従って、２つのＮ×Ｍスターカプラ及びそれらを組み合わせていてその２つのスターカプラ間の回折格子として機能するＭ個の相異なった長さを有する導波路から構成されたレンズ導波路によって実現され得る。 しかしながら、既に述べられているように、導波路アレイより成り立っているこの種の装置は、一般に、入力及び出力導波路間及び回折格子に接続された導波路間の相互結合によって引き起こされる収差の影響を受ける。 一般に、相互結合による望ましくない結果として、
ある特定の出力ポート宛の入力信号の内のいくらかが他のポートにも伝達されてしまい、望ましくないクロストークを引き起こす。 相互結合によるその他の望ましくない結果としてはマルチプレクサ効率の低下があげられる。 もちろん、入力及び出力導波路の間隔あるいは回折格子に接続された導波路の間隔を増すことによって相互結合を低減することは可能である。 しかしながら、このことによりある与えられた周期Λ内に収まるチャネルの総数Ｎが減少し、以下の議論から明らかになるように、
回折格子の効率も低下してしまう。 従って、以下に記述されるのは、強く結合された導波路を用いて、相互結合により引き起こされる収差を実質的に低減し、理想的に近い波長応答を実現させる修正方法の詳細である。

【００２６】図１に示されているようなマルチプレクサは、ＳｉＯ ₂ ／Ｓｉテクノロジーを用いて集積化された形態で実現するのに特に適している。 より詳細に述べれば、導波路、スターカプラ、及び光学回折格子は、例えば光リソグラフィー技法を用いてＳｉ基板上にパターニングされたＳｉＯ ₂領域によって構成される。 マルチプレクサは長距離ネットワーク及びローカルエリアネットワークの双方において有用である。 ローカルエリアネットワークにおいては、マルチプレクサを用いることにより数多くのレシーバ及びトランスミッタを効率的に相互接続することが可能になる。 放送型スター配置の場合とは異なり、マルチプレクサには関連する１／Ｎ分割損失が存在しない。 このマルチプレクサは、その伝達行列が、それぞれ相異なった出力ポートに現われる信号に対応する同一の波長が複数個の入力ポートにおいて同時に用いられることをかのうにするような波長ルーティングデバイスである。 よって、各々Ｎ個の波長をカバーし得るＮ個の波長可変レーザーを用いることによって、当該マルチプレクサはＮ×Ｎスイッチとしても用いられ得る。 以下の２つのデザインは特に重要である。

【００２７】その内の１つのデザインは、与えられた回折格子のアパーチャに対する利用可能な最大数Ｎによって特徴付けられる。 このデザインは非常に効率的である。 なぜなら、あらゆる入力ポートに与えられた信号エネルギーのほとんどが出力ポートに伝達され、このことが当該マルチプレクサの各々の周期Λ（フリースペクトルレンジ）内の全ての波長において実質的に実現されるからである。 しかしながら、このマルチプレクサは比較的高いレベルのクロストークの影響を受け、それ故、付加的な入力及び出力フィルタを用いる必要が生ずる。 他方、第２のデザインは、非常に低レベルのクロストークを実現することが可能であるが、少なくともチャネル幅の２倍という比較的大きなチャネル間隔を必要とする。
このデザインの重要な特徴は、その非常に優れた周波数応答であり、回折格子のアパーチャ分布を適切に最適化することにより、サイドローブを実質的に（非常に低いレベル、すなわち−３０ｄＢ以下まで）低減するすることが可能である。 サイドローブが非常に低減されたこの種のマルチプレクサは、チャネル数Ｎが大きい場合に特に有用である。 なぜなら、干渉が利用可能な最大のＮを決定する最も重要な制限になるからである。

【００２８】図１のマルチプレクサは、２つの公知の条件を満たさなければならない。 第一に、当該マルチプレクサが効率的であるために、各々の入力導波路に供給されたエネルギーの大部分が回折格子の導波路に伝達されなければならない。 第二に、入力導波路は回折格子の中央のブリユアンゾーン内に位置していなければならない。 図１においては、回折格子は角度的にα'の間隔を有する放射状導波路に接続されたＭ個の結合されていない導波路よりなる。 それ故、回折格子の視野を規定する中央ゾーンの角度幅２γ'は、２γ'α'〜λ／Ｒという関係式によって決定される。 ここで、ＲはＦ ₁からＦ ₂
までの距離である。 回折格子が前記視野内で効率的に機能するためには、回折格子の放射状導波路が自由空間領域の近傍で強く結合されていなければならない。

【００２９】さらに、回折格子の角度アパーチャは入力アレイによって放射される入力エネルギー全体と交差するのに充分なほど大きくなくてはならない。 すなわち、
Ｍα'は各々の入力導波路によって照射される自由空間領域内のフィールドの角度幅２γを越えていなければならない。 この条件下におけるある与えられたＭに対するＮの最大値はＭに等しいことが容易に示され、入力及び出力導波路が強く結合している場合に実現される。 各々の入力導波路の自由空間領域内の放射パターンは、その角度幅が近似的に入力アレイの中央のブリユアンゾーンの幅に等しいような四角形のパターンに近ずく。 最大のＮを有するこの種のマルチプレクサは最大の効率を有している。 しかしながら、後に指摘されるように、その波長応答によって生成される比較的大きなサイドローブを有している。 これらのサイドローブは後に示されているようにＮを低減することによって実質的に低減される。
以下においては、図１の２つのスターカプラが上記基準に従って適切にデザインされており、各々の入力導波路に供給されたエネルギーがアレイのＭ個の導波路に効率的に伝達される、ということが仮定されている。 よって、残存する問題点は、相互結合によって引き起こされるクロストークを最小にしながら入力エネルギーの種々の波長成分を効率的にデマルチプレクスさせることである。

【００３０】図１の各々のアレイは、２つの特性点、Ｆ
_i 、Ｓ _i 、によって特徴付けられる。 ここで、Ｆ _iは放射状の線の焦点であり、 Ｓ _iはアレイの中央の導波路を励起することによって生成される放射の位相中心である。 修正方法は２つの条件が満たされることを要求する。 第一の条件は２つのスターカプラを最適化するものである。 この条件は、各々のスターカプラを、カプラに接続された各々のアレイの位相中心が同一のカプラに接続された他のアレイの焦点と実質的に一致するようにデザインすることによって充足される。 第二の条件は、相互結合によって引き起こされる残留収差を最小にするものであり、回折格子を形成しているＭ個の導波路の長さｌ _iを適切に選択することによって充足される。 これらの導波路の機能は、回折格子の隣接する導波路を伝播する信号間に一定の経路長差ｌを導入することである。 ｌ
の適切な値は、βｌ＝２πＪを満たすような特定の波長におけるマルチプレクサの端子特性を最適化することによって得られる。 ここで、Ｊはアレイの次数であり、β
は導波路の伝播定数である。 この波長において、マルチプレクサの透過係数は２つの特定のポートに対して最適化されなければならない。 この特定のポートは２つのカプラの焦点Ｆ ₁ 、Ｆ ₂及びＦ ₃ 、Ｆ ₄を含む中央の導波路である。 出力信号を最大にするために、長さｌ _iは、Ｍ個の導波路に対応する種々の信号成分が全て同一位相で寄与するよう、回折格子の次数によって決まる２πＪの定数倍を除いて適切に選択されなければならない。 このようにすることによって入力エネルギーの大部分は考慮している出力ポートへ伝達される。 よって他のポートへ伝達される入力エネルギーが無視できるほどであるため、
クロストークも無視できるレベルとなる。 さらに、当該マルチプレクサが中央のポートに対して最適化されると、当該マルチプレクサは他のポートに関してもクロストークは無視できるレベルとなり効率的に機能する。 このことは本発明に係る修正方法における第一の条件の結果であり、以下に詳述される。

【００３１】本発明に係るマルチプレクサの２つの特定のポート、すなわちｐ番目の入力ポート及びｑ番目の出力ポートを考える。 対応する透過係数は、ローレンツ（Ｌｏｒｅｎｔｚ）の交換法則に従って、マルチプレクサをこれら２つのポートから励起してＭ個の導波路内に生成される信号を決定することによって最も適切に導出される。 この２組の信号は反対方向に伝播する。 さらに、マルチプレクサの対称線を考慮することによって、
ｑ番目の出力ポートを励起することによって生成される信号はｑ番目の入力ポートを励起することによって生成される信号の複素共役であることが理解される。 ここで、Ａ _i 、φ _iがそれぞれｐ番目のポートによって生成された対称線上での振幅及び位相を表わすものとする。 透過率が最大となる波長において前記２組の信号の間で完全な一致（結合度１）を得るためには、Ａ _i 、φ _iは本質的に３つの条件を充足しなければならない。 まず第一に、Ａ _iがｐとは独立でなければならない。 第二に、φ _i
−φ _i-1がｐに関してリニアに変化しなければならない。 第三に、φ _i −φ _i-1はｉとは独立でなければならない。 本発明に係る修正方法は、よい近似でこれら３つの条件を充足する。 最後の条件から、最大透過率はφ _i −
φ _i-1が２πの整数倍となるような波長において実現されることが理解される。 他の２つの条件は、焦点Ｆ ₁及びＦ ₂の位置を適切に選択することによってより近似で充足される。 相互結合がない場合には、最適位置は既知である。 この場合は焦点Ｆ ₁及びＦ ₂を自由空間領域の境界上に配置するのが最適である。 この条件が充足されない場合にどのようなことが生ずるかも既知である。 焦点Ｆ ₁が境界からｄだけ離れることによって、位相誤差 φ _i −φ _i-1 〜ｋｄα'×（２ｉ−１）／２ がｐ＝０に対して生ずる。 この場合には、正規化された振幅Ａ _i ／Ａ ₀もｐの関数となる。 Ｆ ₂の位置がずれることによって同様の結果が生じ、Ａ _iにｐに関する新たな依存性が導入される。 このようなマルチプレクサは全てのポートに関して効率的ではありえなくなる。 ここで、
その焦点が自由空間領域の境界に位置しているようなカプラにおける相互結合の影響を考える。 中央の導波路を励起することにより、自由空間領域中に放射された波面がＦ ₁に中心を有さないことが理解される。 すなわち、
その波面の曲率中心は境界からずれており、そのずれはＡ _i及びφ _iの双方に影響を与える。 これらの相互作用に起因する収差を補正するためには、各々のアレイの焦点は境界からずれた、他のアレイの位相中心と一致する場所に位置していなければならない。 ｄの最適値は、ｐ＝
０に関して生成される前記位相誤差を最小にすることによって得られる。 他方、他の焦点Ｆ ₂は、全てのｐに関して近似的に同一のＡ _iが生成されるように選択されなければならない。 実際には、各々周辺のポートに対応するｐの特定の２つの値に対してこの条件が満たされれば充分である。

【００３２】マルチプレクサデザインにおける前述の条件の重要性は、この技法を用いて最適化された集積化Ｓ
ｉＯ ₂ ／Ｓｉマルチプレクサの波長応答の計算結果を完全には最適化されていないマルチプレクサの波長応答と比較して示した図３において示されている。 前記最適化された場合においては、希望する波長応答を実現するために、前記焦点が自由空間領域から３５０μｍ離れて配置されなければならない。 前記完全には最適化されていない場合には、前記焦点の自由空間領域からのずれの量は２００μｍに低減されており、相互結合の影響が現われている。 この実施例における各々の自由空間領域は１
３５０μｍの長さＲを有するものと仮定されており、導波路は一定幅Ｗ＝Ｗ'＝５μｍを有するストリップで屈折率ｎ ₁ 〜１．４４を有しており、屈折率ｎ ₂ 〜ｎ ₁ −
０．００３を有する物質によって分離されている。 自由空間領域の環状境界における隣接する導波路間の最終的な間隔ｔ＝ｔ'は３μｍである。

【００３３】前述した修正方法はＮが大きい場合に特に重要である。 この場合には、回折格子の視野の与えられた角度幅γ'に対する入力導波路の角度差αは小さくなる。 ｐ＝０の場合に生成される位相誤差φ _i −φ _i-1は、
隣接する入力導波路間の相当量の結合によって特徴付けられる相互作用領域の長さにリニアに比例して増大することが理解される。 この長さは、Ｗ及びＷ＋ｔの与えられた値に関して、１／αにリニアに比例して増大する。
よって、たとえＷ及びｔの比較的大きな値が用いられたとしても、入力及び出力アレイの導波路間の相互結合を避けることは困難となる。 さらに、マルチプレクサの大きさを実質的に増大して与えられたウエハサイズに関して実現され得るＮの最大値を実質的に減少させてしまうために、Ｗを余りにも大きく選択することはできない。

【００３４】以上に記載されてきた修正方法は図１に示された特定の回折格子に関して記述されたものである。
しかしながら、当該方法は明らかに他の回折格子に関しても適用され得る。 その場合にも、入力及び出力導波路間の相互結合によって引き起こされるクロストークは、
入力及び出力導波路の焦点の位置を適切に選択し、回折格子のアパーチャＭα'にわたって相互作用によって引き起こされる位相誤差を（例えば適切なレンズあるいは反射鏡を用いて）修正するよう回折格子を適切にデザインすることによって実質的に除去される。

【００３５】図１のマルチプレクサが上述された修正方法を用いて最適化されると、当該マルチプレクサは、その波長応答の各々の周期Λにおいて、総数Ｎ個の入力チャネルをデマルチプレクスするようになる。 特定の入力ポートに対応するチャネルの間隔は、出力導波路の間隔によって決定される。 同様に、ある特定の出力ポートに伝達されるＮ個のチャネルの間隔は、入力導波路の間隔によって決定される。 ある応用例においては、一様でない間隔が望ましい場合があり、このことは入力及び出力アレイを適切にデザインすることによって実現され得る。 与えられたＭの値に対して実現可能なＮの最大値は、入力及び出力導波路が近接して配置されている場合に実現される。 このことにより、マルチプレクサの挿入損失も最小化される。 なぜなら、各々のカプラによるエネルギー伝達効率が最大となるからである。 しかしながらこのようなカプラは好ましくない特徴を有しており、
その波長応答は比較的大きなサイドローブの影響を受け、最大透過率を有する波長以外の波長におけるクロストークとなる。 このことは、既に説明されているように、入力導波路によって近似的に生成される四角形の照明パターンの結果である。 しかしながら、このサイドローブは、本発明に係る以下の方法によって実質的に低減される。 この目的のためには入力導波路の幅Ｗ及び間隔ｔを増加しなければならず、与えられたＭに対するＮの値が低減される。 サイドローブを近似的に最小にする幅の最適値は、入力導波路による放射パターンの最初の２
つの零点、あるいは適切な零点、近似的に回折格子の周辺導波路に対応する方向に生成される場合に近似的に得られる。 より詳細に述べれば、コサイン分布、すなわち（Ｐ _s ／Ｐ ₀ ） ^0.5 〜ｃｏｓ（ｓｕ）、を近似的に生成する必要があり、入力導波路の幅Ｗ及び間隔Ｗ＋ｔを実質的に増加してＮを低減し、回折格子の周辺部に対してＰ
_s 〜０としてパラメータｕを最適化しなければならない。 このようにすることによって波長応答における第一のサイドローブをメインローブに関してその−３０ｄＢ
以下のレベルまで低減することが出来る。 このレベルは、回折格子の導波路内で生成される信号振幅Ａ _iをわずかに変化させるために回折格子の放射状アレイを一様ではない間隔を用いて修正することによってさらに低減され得る。 第一のサイドローブを最適に低減するためには、この第一のサイドローブのピークに対応する波長をまず決定しなければならず、次いで正弦波的摂動δＡ _i
〜δＡｃｏｓ（ｃｉ）をｃを適切に選択して導入して、
サイドローブにおける対応する摂動が第一のサイドローブのピークで最大となるようにしなければならない。 その後、振幅δＡを適切に選択することにより、性能を犠牲にすることを最小限に抑えつつ所定のサイドローブの低減が実現される。

【００３６】例２： 以下に記述されるのは、本発明に係る、数多くの（およそ５０までの）入力及び出力波長チャネルを同時にマルチプレクス及びデマルチプレクスすることが可能な別の集積化Ｎ×Ｎマルチプレクサのデザインである。 このマルチプレクサは２×２マハツェンダ（Ｍａｃｈ−Ｚｅｈｎｄｅｒ）マルチプレクサの一般化である。 このマルチプレクサは、経路長が等しくないＭ個の経路によって接続された２つのＮ×Ｍスターカプラを有している。 導波路配列内の相互結合によって引き起こされる収差は、各々のスターカプラにフーリエ変換を正確に実行させる修正方法によって最適化される。 このマルチプレクサは、長距離ネットワーク及びローカルエリアネットワークにおける波長ルーティングデバイスとして有用である。

【００３７】Ｎ×Ｎマルチプレクサのデザインは、前述のＳｉＯ ₂ ／Ｓｉテクノロジーを用いて集積化された形態で大きなＮの値に対して実現されるのに適している。
このマルチプレクサは、図１に示されているように、回折格子を構成している等しくない経路長ｌ _sを有するＭ
個の互いに結合されていない導波路によって接続された２つのスターカプラを有している。 各々のカプラは理想的な状況下においては１００％に迫る効率を実現する放射状導波路よりなる２組の共焦点アレイという平面配置を用いて実現されるが、この場合には導波路間に強い相互結合が存在する。 相互結合によって引き起こされる収差は、各々のスターカプラに有限フーリエ変換を正確に実行させる修正方法を用いて最小化される。 この方法を用いることによって、実験結果によって例示されているように、回折格子のブリユアンゾーン全体にわたって高効率を得ることが可能である。 この種のマルチプレクサは、長距離ネットワーク及びローカルエリアネットワークの双方において波長ルーティングデバイスとして有用である。 このマルチプレクサの入力−出力のマッピングにより、同一の信号が複数個の入力ポートに同時に印加されることが可能となり、対応する信号はそれぞれ相異なった出力ポートへ現われることとなる。 よって、Ｎ個の波長を生成することが可能なＮ個の波長可変レーザーを用いることにより、このマルチプレクサはＮ×Ｎスイッチとして用いられ得る。

【００３８】図１のマルチプレクサは、２つの同一のカプラと伝播定数βを有するＭ個の結合されていない導波路よりなる回折格子とからなる対称的な装置である。 第一のカプラは焦点Ｆ ₁及びＦ ₂を有する２組の放射状導波路からなる周期的アレイよりなり、第二のカプラは焦点Ｆ ₃及びＦ ₄を有する２組の放射状導波路からなる周期的アレイよりなる。 導波路は屈折率ｎ ₁を有するストライプによって分離された一定の屈折率ｎ ₂を有するストライプである。 各々の焦点Ｆ _iは、一様な屈折率ｎ ₂によって特徴付けられる自由空間領域の円弧状境界から（ｄあるいはｄ'だけ）ずれた場所に位置している。 ある特定の波長Λでｐ番目の入力ポートに供給された入力エネルギーＰは、効率ε _p ＝（ΣＰ _s ）／Ｐで回折格子に伝達される。 ここで、Ｐ _sは回折格子のｓ番目の腕におけるエネルギーである。 最適化されたマルチプレクサにおいては、残留収差を無視することにより、ｐ番目の入力ポートからｑ番目の出力ポートへのエネルギー伝達係数Ｔ
_p,qは、Ｔ _p,q ＝｜ΣＰ _s ｅｘｐ（ｊφ _s ）｜ ² ／Ｐ ²で与えられる。 ここで、位相φ _sは回折格子の腕の長さｌ _sによって決定される。 これらの長さは、隣接する経路間での経路差が一定値ｌとなるように適切に選択されている。
それ故、位相差φ＝φ _s −φ _s-1は実質的にｓに依存せず、 φ〜βｌ＋ｋＲ（ｐ−ｑ）αα' （１） となる。 ここで、α、α'は（各々のカプラの）２つのアレイの導波路間の角度の差であり、ＲはＦ ₁からＦ ₂への距離である。 よって、Ｔ _p,qとＰ _sのフーリエ変換と間の簡単な関係式が得られる： Ｔ _p,q ＝ε _p ε _q ｜ｈ（φ）｜ ² （２） ここで、 ｈ（φ）＝［ΣＰ _s ｅｘｐ（ｊｓφ）］／（ΣＰ _s ） （３） である。 この関係式はマルチプレクサがまったく収差を有していないことを仮定している。 よって、Ｔ _p,qの最大値によって与えられるマルチプレクサの効率は、２つのカプラの効率の積ε _p ε _qとなる。 このことは以下のように正当化される。 ローレンツの交換法則に従って、透過係数Ｔ _p,qは、２つのポートｐ及びｑを励起することによって回折格子内で（反対方向に）生成される２つのスーパーモード間の結合係数によって決定される。 ２つのモード間の完全な一致（結合係数１）を仮定すると、
Ｔ _p,q ＝ε _p ε _qとなる。 しかしながら、このためには２
つの条件が必要となる。 第一に、２つのポートｐ及びｑ
間の総光路長φ _sはｓに独立でなければならない。 第二に、エネルギーの相対値Ｐ _s ／Ｐ ₀は、ｐ及びｑに独立でなければならない。 これらの条件は、前述のように焦点Ｆ _iの位置を最適化することにより、よい近似で実現され得る。

【００３９】回折格子内で、Ｆ ₁にその中心を有する参照円上のｐ＝０に対して生成された信号を考える。 入力導波路間の相互結合が信号の位相に影響を与える。 相互結合により位相誤差δφ _sが引き起こされるが、これはＦ ₁の位置を最適化することによって最小化されなければならない。 Ｆ ₁の最適位置は決定され得るものであり、これは入力アレイの位相中心と呼ばれる。 同様に、
Ｆ ₂の最適位置は第二のアレイの位相中心である。 もう一方のカプラに接続された導波路に関するＦ ₃及びＦ ₄の最適位置も同様にして決定される。 各々のカプラの２つの焦点の位置が適切に最適化されると、各々のカプラは近似的に各々のアレイの導波路間の相互結合のない２つのアレイよりなる共焦点配置と同等となり、その結果式（１）−（３）が近似的に成立する。 しかしながら、２
つの焦点の位置を最適化するだけでは、収差は実質的に低減されるが完全には除去されない。 このような残存収差は長さｌ _sを適切に選択することにより低減され得る。 この、２つの焦点の位置及び長さｌ _sをそれぞれ適切に選択する方法は、最も完全な修正方法である。 一般に、その焦点が最適位置からずらされたマルチプレクサは収差を有しており、以下に例示されるように、効率が低下しクロストークが増加する。 Ｆ ₁が長手方向にわずかにずれると、位相誤差δφ _s 〜ｋδｄ（α'ｓ） ² ／２
が引き起こされる。 他方、Ｆ ₂のずれは一義的にはエネルギーＰ _sに影響を与える。 このずれは第二のアレイを照射する入力電界の横方向のずれδｘ _p 〜ｐαδｄ'を引き起こし、Ｐ _sがｐに従って変化することになる。 チャネル間隔Φ ₀ 、周期内のチャネルの総数Ｎ、及び焦点距離Ｒとの間には、近似的に成り立つ簡単な関係式が存在する。 式（１）−（３）より、透過係数Ｔ _0,1はＴ _0,0
からΦ ₀ ＝ｋＲαα'だけ異なっている。 さらに、ｈ
（φ）は周期２πを有する周期関数であり、それ故一周期内のチャネルの総数はλ／（Ｒαα'）である。 これは回折格子の中央のブリユアンゾーン内の入力導波路の総数でもある。 実際、このゾーンの角度幅はλ／（Ｒ
α'）であり、それ故、この値を角度間隔αで割ることにより所望の結果が得られる。 一般にＮは整数ではなく、λに関して変化することに留意されたい。

【００４０】理想的には、サイドローブは非常に低いことが望ましく、同時に、チャネル間隔を最小化してチャネル総数を最大にするために、与えられたＭに対するＮ
をできるだけ大きくすることが望ましい。 Ｎの最大値は明らかにＭであり、これはＰ _s ／Ｐ ₀ 〜１であるような効率のよいアレイを用いることにより効率的に実現され得る。 よって、Ｎ〜Ｍに対しては、 ｈ〜ｓｉｎ（Ｎφ／２）／［Ｎｓｉｎ（φ／２）］ となり、最小のチャネル間隔を与える。 この値は、｜ｈ
｜ ²の３ｄＢ落ちの点によって決定されたチャネル幅に近似的に等しい。 しかしながら、この場合のｈは比較的大きなサイドローブの影響を受ける。 このサイドローブを実質的に低減するために、以下に示されているように、チャネル間隔をファクタ１．７だけ増加させ、Ｍ〜
２Ｎとしなければならない。

【００４１】まず、全てのアレイがコア幅Ｗ〜５μｍで△ｎ〜０．００３のＳｉＯ ₂ ／Ｓｉ導波路を用いて効率的にデザインされていると仮定する。 自由空間領域の近傍でコア間には３μｍのギャップｔがあることを仮定し、デザイン波長λ〜λ／ｎ＝１．３μｍとする。 回折格子の中央のブリユアンゾーン内の入力導波路の数Ｎは焦点距離Ｒによって決定される。 以下の例においてはＲ
〜１３５０μｍとするのでＮ〜１０となる。 入力アレイの放射特性を伝播光束法によって計算することにより、
回折格子の各々の腕での振幅及び位相を決定することが可能である。 Ｆ ₁の位置を最適化することにより、各々の位相中心の自由空間領域からのずれが（ｄ／Ｗ）ｔａ
ｎα〜０．５５によって正確に与えられることがわかる。 よって、Ｒ＝１３５０μｍに対してはｄ〜３５０μ
ｍとなる。 図４は、Ｎ＝１０及びＭ＝１１に対して伝播光束法によって最適化されたマルチプレクサにおけるＴ
_0,0の振舞いを示した図である。 この図には、ｄを２０
０μｍだけ小さくした場合の効果も示されている。 相互結合の結果として生じた収差によりメインローブが乱され、効率が低減しクロストークが増大している。

【００４２】上述された具体例においては、入力アレイが回折格子の各々の腕にほぼ等しいエネルギーを供給している。 次に、近似的なコサイン分布、すなわち（Ｐ _s
／Ｐ ₀ ） ^0.5 〜ｃｏｓ（ｓｕ）、を生成し、入力導波路の幅Ｗ及びその間隔Ｗ＋ｔを実質的に増加してＮを低減することにより、パラメータｕを最適化する。 Ｎを１０から７に低減し、Ｗ〜１０μｍ及びｔ＝６μｍとすることにより、ｈのサイドローブは図４に示されているように−２５ｄＢ以下に低減され得る。 Ｍを１１から１５に増加することによっても、このサイドローブは、図４及び図５に示されているように、さらに−３６ｄＢ以下に低減され得る。 この時点においてチャネル間隔はチャネル幅の１．７倍以上であり、これはサイドローブが−３０
ｄＢ以下である場合に実現され得る（おそらく）最小チャネル間隔である。 Ｔ _p,qの振舞いは、ｐ，ｑの全ての値に対して式（１）−（３）と合致することが見いだされた。 よって、波長依存性は近似的にｐ，ｑとは独立であり、φ＝０に対する効率は、Ｔ _p,q ＝（Ｔ _0,p Ｔ _0,q ）
^0.5によって正確に与えられた。 ここで、Ｔ _0,qは、｜ｑ
｜＝０、． ． ． 、３に対してそれぞれ０．９４４、０．
９４３、０．９２７、０．８１６である。 このことは、
マルチプレクサが回折格子の中央ゾーン全体において、
すなわちｈ（φ）の周期によって決定される自由スペクトルレンジ全体において、良好に動作していることを示している。 このゾーンのエッジに対応する入力及び出力ポートの周辺効率は、ブラッグ反射から予想されるように実質的に低い。

【００４３】以上、Ｗ及びｔの代表的な値を有するマルチプレクサの性能が議論された。 比較的小さな焦点距離Ｒ〜１３５０μｍが選択され、Ｎ＝７−１０となる。 より大きなＲを選択することによってより大きなＮが得られる。 なぜなら、Ｗ及びＷ＋ｔの与えられた値に対してＮはＲに関してリニアに増大するからである。 しかしながら、収差もＲに関してリニアに増大するのでこのことはデザインの際に考慮されなければならない。 大きなＮ
に対しては入力及び出力導波路間の相互結合を回避することは困難であり、大きなＮに対しても収差を修正する方法は特に重要になる。 次の具体例は前述されたデザインに基づく２つのマルチプレクサの測定された性能を記述する。

【００４４】例３： ＳｉＯ ₂ ／Ｓｉ導波路を用いて作成された集積化されたＮ×Ｎマルチプレクサの性能が測定された。 Ｎ＝７に対する挿入損失は通常２．５ｄＢ以下であり、クロストークは−２５ｄＢ以下であった。 このマルチプレクサの応答はほぼ周期的である。 各々の周期において、マルチプレクサは各々の入力導波路から総数Ｎ個のチャネルを受容し、各々のチャネルを特定の出力ポートへ効率的に伝達する。 同様に、各々の出力ポートは各々の入力ポートからＮ個のチャネルを受信する。
よって、同時に伝達され得るチャネルの総数はＮ ²であるが、光の周波数としてはＮ個しか必要としない。

【００４５】ここに報告されているのは、ＳｉＯ ₂ ／Ｓ
ｉ導波路を用いて作成された集積化されたＮ×Ｎマルチプレクサの性能である。 マルチプレクサの応答はほぼ周期的である。 各々の周期において、マルチプレクサは総数Ｎ ²個のチャネルをマルチプレクスしデマルチプレクスする。 よって、各々の出力ポートは各々の入力ポートからＮ個のチャネルを受信する。 同一の波長が同時に全ての入力ポートにおいて用いられ得る。 なぜなら、対応する信号が相異なった出力ポートに現われるからである。 よって、各々Ｎ個の波長をカバーするＮ個の波長可変レーザーを用いることによって、このマルチプレクサはＮ×Ｎスイッチとして用いられ得る。 さらに、放送型スターカプラと異なり、１／Ｎ分割損失は存在しない。

【００４６】このマルチプレクサは、図１に示されているように、カプラ間の回折格子として機能するＭ個の導波路によって接続された２つの同一のスターカプラよりなる。 一つの入力ポートから信号を挿入するように動作させられた場合には、このマルチプレクサは通常の１×
Ｎデマルチプレクサとして機能する。 しかしながら、このマルチプレクサは周期Λ全体にわたって良好な性能を有するという点で従来技術に係るものとは異なっている。 この特徴は、種々のアレイにおける隣接する導波路間の相互結合によって引き起こされる収差を最小にする前述の修正方法を用いることによって得られるものである。 Ｎ＝７及びＮ＝１１を有するような種々の集積化されたマルチプレクサが作製され、その実測された性能は前述の伝播光束法に基づく計算結果とよく一致している。 Ｎ＝７に対しては、入力から出力ファイバーへの挿入損失は通常２．５ｄＢ以下であり、クロストークは通常−２５ｄＢ以下である。 同様の結果はより大きなＮに対しても期待される。 よって、このマルチプレクサは長距離ネットワーク及びローカルエリアネットワークそしておそらくパケットスイッチにおける波長ルーティングデバイスとして有用である。

【００４７】このマルチプレクサは、図１に示されているように、カプラ間の回折格子を形成しているＭ個の導波路によって結合された２つの同一のスターカプラよりなる。 各々のカプラは、虚焦点Ｆ _iから放射状に配置されている放射状導波路よりなる２組の周期的アレイの間の自由空間領域を構成している誘電体平板を有している。 この自由空間領域の近傍においては各々の導波路は近接して配置されている。 その結果、隣接する導波路間の結合が収差を引き起こし、カプラの伝達行列に影響を与えてしまうため、前述された修正方法を用いて最小化されなければならない。 この目的のために、各々のカプラの焦点は自由空間領域からの距離ｄ及びｄ'を適切に選択することにより最適化されなければならない。 最適なｄは、例えば第一のカプラの中央のポートを励起し、
Ｆ ₁に中心を有する参照円上の回折格子の腕において生成される計算された位相誤差を最小にすることにより求められる。 ２つのカプラによって引き起こされる位相誤差を最小にした後に残留する位相誤差は回折格子の腕の長さｌ _sを最適化することによってさらに低減され得る。 このため、最適化された回折格子はその回折格子全体にわたる一定の差ｌ _s −ｌ _ラ ｓ _-1によって正確に特徴付けられるものではないことに留意されたい。

【００４８】このマルチプレクサは以下のように機能する： ｐ番目のポートに供給された入力信号は自由空間領域へ放射され、そのエネルギーの大部分は回折格子によって受容される。 このエネルギーのある部分は第二のカプラによってｑ番目の出力ポートへ伝達される。 この回折格子の目的は、２つのカプラを接続している隣接する経路間の一定の経路長差ｌ〜ｌ _s −ｌ _s-1を実現することである。 このことにより、伝播定数β〜２π／λに比例して増加する位相差φ＝βｌが生ずる。 よって、エネルギー伝達係数Ｔ _p,qは実質的に１／λに関して周期的に変化することになり、φが２πの整数倍であるような波長において伝達係数のピークが形成される。 この際、
本発明に係る修正方法を用いて、周期Λ（ｌによって決定される自由スペクトル範囲）全体にわたってより改善された性能を得ることが可能である。

【００４９】上述の方法は最大透過係数を実現する波長において２つのカプラ間のよいマッチングを保証する。
よって、マルチプレクサの効率は、よい近似で、２つの量、すなわち２つのカプラの効率ε _p及びε _q 、の積で表わされるようになる。 この内の一つのε _pは、入力エネルギーの回折格子へ伝達される割合である。 同様に、伝達の方向を逆にして考えると、ε _qはｑ番目のポートから回折格子のＭ個の導波路へのエネルギー伝達効率である。 積ε _p ε _qは、Ｔ _p,qの最大値に対応するマルチプレクサの効率ε _p,qに近似的に等しい。 Ｔ _p,qの波長依存性は、係数Ｃ _s ＝Ｐ _s ／Ｐ ₀のフーリエ変換によって規定される。 ここで、Ｐ _sはｐ番目の入力ポートから回折格子のｓ番目の導波路へ伝達されるエネルギーを表わしている。 結果としてメインローブの幅及びサイドローブのレベル等のＴ _p,qの主たる特性は、入力アレイの放射特性によって決定される。 すなわち、それらは入力導波路の幅Ｗ及びその間隔Ｗ＋ｔによって決定される。 既に議論されているように、効率的に最狭の波長応答及び最小のチャネル間隔を実現するデザインは、最小の間隙ｔを有するように配置された入力アレイ及び強く結合された導波路を用いることによって得られる。 このことにより（ある与えられた回折格子に対する）チャネル数を最大にすることが出来るが、比較的高いサイドローブも生成されてしまう。 このサイドローブを低減するにはＮを低減しなければならない。 ここでは、２つの相異なったアプローチ、すなわち一方は近接して配置された導波路を用いてＮを最大にする方法、他方はサイドローブを最小にする方法、を用いてデザインされた２つのマルチプレクサの実測された性能が記述される。

【００５０】第一の方法を用いた場合では、全てのアレイに対して同一のＷ及びｔの値が選択された。 コアは一定の幅Ｗ＝Ｗ'＝５μｍを有しており、間隙は自由空間領域の近傍で幅ｔ＝ｔ'＝３μｍである。 コアは屈折率差Δｎ〜０．００３５を有するようにして実現された。
第一のデザインは、Ｎ＝１１及びＭ＝１１によって特徴付けられる。 Ｎ＝１１及びＭ＝１１の場合には、焦点Ｆ
１と境界１８ａとの間の距離、焦点Ｆ２と境界１８ｂとの間の距離、焦点Ｆ３と境界２４ａとの間の距離、及び焦点Ｆ４と境界２４ｂとの間の距離は全て３５０μｍであった。

【００５１】第二のデザインにおいては、入力導波路の幅及び間隔は、Ｎ＝７、Ｗ＝１０μｍ及びｔ〜６μｍと選択することによって増加させられており、実質的にサイドローブが低減されている。 同一のＮの値及びＭ＝１
１、１３及び１５を有する複数個のマルチプレクサが製作された。 Ｎ＝７及びＭ＝１１、１３、及び１５の場合には焦点Ｆ１と境界１８ａとの間の距離及び焦点Ｆ４と境界２４ｂとの間の距離は２０μｍであった。 Ｎ＝７に関するこれら３つの場合には焦点Ｆ２と境界１８ｂとの間の距離及び焦点Ｆ３と境界２４ａとの間の距離は共に３５０μｍであった。 これらの３つのマルチプレクサは同様な性能を有していたが、Ｍ＝１５の場合により低いサイドローブが実現された。 ここでの議論を簡潔にするために、Ｎ＝１１、Ｍ＝１１、Λ〜１６．５ｎｍ及びＮ
＝７、Ｍ＝１５、Λ〜２３．１ｎｍの場合に対して得られた性能が示される。

【００５２】双方の場合とも、Ｔ _p,qのパターンはｐ，
ｑに関してはほとんど変化せず、挿入損失はε _p,q 〜
（ε _0p ε _0q ） ^0.5によって近似的に与えられた。 Ｎ＝１
１の場合のチャネル間隔はチャネル幅に近似的に等しく、図６にＴＭ偏光に関して示されているように、Ｔ
_p,qのパターンは比較的高いサイドローブを有している。 Ｎ＝７に関してはサイドローブはより低く−２５ｄ
Ｂ以下であり、チャネル間隔のチャネル幅に対する比は、図７に示されているように、ファクタ１．７だけ増加した。 全ての透過係数は入力ファイバーから出力ファイバーへ測定された。 これらの値にはファイバーの結合損失及び曲げ損失に起因する０．７ｄＢが含まれている。 Ｎ＝７に関しては、ＴＭ偏光に対する挿入損失を与える効率ε _0,0はおよそ−２．３ｄＢであり、およそ−
１．７ｄＢほどの過剰な損失があることになる。 ＴＥ偏光に対する損失はより大きく、およそ−２．５ｄＢであった。 さらに、歪に起因する複屈折により、ＴＥ偏光に対する伝達ピークはパターン全体の形に対する影響はなかったもののおよそ６オングストロームほどシフトした。 図８及び図９は、中央のポートｐ＝０に対するＴ
_p,qのパターンを示した図である。 Ｎ＝７に対しては、
ｐ＝０に関する挿入損失の実測値は ε _0,q ＝０．５８、０．５８、０．５７、０．４４（｜
ｑ｜＝０、１、２、３） であった。 ｐ≠０の場合には、挿入損失はε _p,q 〜（ε
_0p ε _0q ） ^0.5で近似的に与えられる。

【００５３】収差のないマルチプレクサに対する透過係数Ｔ _p,qは、係数Ｐ _s ／Ｐ _tのフーリエ変換によって決定される。 ここで、Ｐ _tは総入力エネルギーを表わし、Ｐ _s
は回折格子のｓ番目の導波路に伝達されるエネルギーを表わしている。 Ｐ _sの値はマルチプレクサを対称線に沿って劈開することにより測定された。 これらの値は残留収差によって回折格子内に引き起こされる全ての位相誤差を除去することによって得られるマルチプレクサの性能を決定するために用いられた。 その結果は計算されたパターンとよく一致した。 より詳細に述べれば、Ｎ＝７
の場合にはサイドローブは−３２ｄＢより小さいものであった。 図８におけるより大きなサイドローブは、主として０．０５λより小さい位相誤差によって引き起こされたものであり、これは長さｌ _sをわずかに修正することによって補正され得る。

【００５４】上述された結果は、２つのスターカプラを用いることにより、２×２マハツェンダ干渉計に類似のＮ×Ｎマルチプレクサを実現することが可能であることを示している。 強く結合された入力及び出力導波路を用いることにより、チャネル間隔をチャネル幅に近付けることが可能となり、応答関数Ｔ _p,qは｜ｓｉｎ（Ｎφ／
２）／［Ｎｓｉｎ（φ／２）］｜ ²で近似的に与えられる。 さらに、Ｎ＝７に対して得られた結果は、Ｔ _p,qのサイドローブが、Ｍ〜２Ｎとなるように選択しかつチャネル間隔をおよそファクタ１．７ほど増大させることによって実質的に低減され得ることを示している。 双方のデザインの重要な特徴は、それらが回折格子の利用可能な視野全体を完全に利用するという点である。

【００５５】以上の説明は、本発明の一実施例に関するもので，この技術分野の当業者であれば、本発明の種々の変形例が考え得るが、それらはいずれも本発明の技術的範囲に包含される。

【００５６】

【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、光スイッチング、光マルチプレクシング、及び光デマルチプレクシング装置における隣接する導波路間の相互結合によって生成されるクロストークを、当該装置の入力から出力への効率的なエネルギー伝送を維持しつつ、低減する装置が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係る集積化された光スイッチング、
光マルチプレクシング、及び光デマルチプレクシング装置の一例を示す図である。

【図２】 図１に示されている光回折格子の一導波路の半分を示した図である。

【図３】 図１に示された装置と同等の装置の完全に補正された場合及び部分的に補正された場合の波長応答の一周期Λ分を示した図である。 すなわち、中央の入力ポートから中央の出力ポートへの経路の透過係数Ｔ
_0,0を、Λに関して規格化して透過係数が最大となる波長を０とした場合の入力波長Φの関数として示した図である。

【図４】 Ｎ＝１０及びＭ＝１１の場合に最適化されたマルチプレクサのＴ _0,0のパターンを最適化されていない場合と対応させて示したグラフである。 Ｎ＝７及びＭ
＝１１及び１５の場合の最適化されたＴ _0,0のパターンも示されている。

【図５】 Ｎ＝７及びＭ＝１５の場合の最適化されたマルチプレクサのＴ _{0, q}パターンを示すグラフである。

【図６】 チャネル間隔が１．５ｎｍの場合の最適化された１１×１１マルチプレクサの実測されたＴＭ透過係数パターンＴ _0,0及びＴ _0,1を示す図である。

【図７】 チャネル間隔が３．３ｎｍの場合の最適化された７×７マルチプレクサの実測されたＴＭ透過係数パターンＴ _0,0及びＴ _0,1を示す図である。

【図８】 最適化された１１×１１マルチプレクサの実測されたＴＭ透過係数パターンＴ _0,qを示す図である。
周期Λはおよそ１６．４ｎｍである。

【図９】 最適化された７×７マルチプレクサの実測されたＴＭ透過係数パターンＴ _0,qを示す図である。 周期Λはおよそ２３．１ｎｍである。