技术领域
[0001] 本
发明涉及一种基于种群
进化算法电阻率溶洞识别方法，属于地 下溶洞探测技术领域。
背景技术
[0002] 目前，在
石灰岩地下溶洞发育的地区，建筑工程场地的地下溶洞， 往往位于地下
水位以下，建设各方为了保证
建筑物基础的安全，不惜 投入大量的人
力、财力及时间进行石灰岩地区建设工程场地地下溶洞 的勘查工作，采用传统的工程地质钻探仅为一孔之见，或采用传统的 电法勘探，由于地下溶洞埋深较大或地下溶洞规模较小而导致其电阻 率与围
岩石灰岩电阻率差异较小而无法准确地探查出来，给建筑物留 下严重的安全隐患。地下溶洞会对房屋建筑、地
铁等建造产生一定危 害，及时探测出地下溶洞并加以处理，对结构施工、使用等中的安全 有重要意义。
[0003] 电阻率法探测溶洞问题是反问题的识别研究中的优化问题，其基 本思想是：确定探测区域，
电极方案，溶洞的出现会引起测量的电势 分布数据的改变，进而反应到土层视电阻率的改变，可以利用这些变 化对溶洞
位置进行
定位。即通过定义一个关于溶洞结构的目标函数， 然后利用各种优化方法来实现探测溶洞的位置。传统的电阻率溶洞探 测方法引入了正则化方法，采用灵敏度或梯度矩阵来识别溶洞位置， 具有以下缺点：对初值敏感，对噪声敏感，容易陷入局部最优解，从 而识别效果较差。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种具有实用性、有效性和准确性的跨孔 电阻率溶洞识别方法，该方法可以准确地检测出各种溶洞的位置，并 且对噪声不敏感，具有良好的工程应用能力。
[0005] 本发明的技术方案：一种跨孔电阻率溶洞识别方法，包括以下步 骤：
[0006] 步骤一：建立溶洞土层有限元模型，确定电极方案，利用电阻抗 法得到测量点的电势分布数据；
[0007] 步骤二：构建溶洞结构的目标函数，即优化的目标函数，该目标 函数如下：
[0008]
[0009] c＝[c1；c2；...；cm] (1)
[0010]
[0011]
[0012] 其中，g(c)为目标函数，||(.)||表示向量的2范数，即 c是各单元视电阻率，Su表示测量电势点集合上的 数据， 是第i组电极方案测量的电势分布数据，是第i组电 极方案识别出来的电势分布数据， 是s组测量数据组成的矩阵，R(c) 是s组识别数据组成的矩阵；
[0013] 步骤三：利用种群进化算法不断优化目标函数，满足停止准则后， 最终可以得到溶洞的识别位置。
[0014] 上述方法的步骤三中利用种群进化算法对目标函数优化的具体 过程如下：
[0015] S1，种群参数和初始化：控制参数包括
迭代最大次数Itermax、种 群大小数Np、决策变量数n、决策变量的上界Xmax和下界Xmin：
[0016] Xp，q＝Xmin+r and·(Xmax-Xmin)，p＝1，2，...，Np，q＝1，2，...，n (1)[0017] 其中，rand是在[0,1]范围内的均匀分布的随机数，候选解的适 应值f＝(f1，f2，...，fNp)根据以下目标函数计算：
[0018] fp＝obj(Xp，1，Xp，2，…，Xp，n)，p＝1，2，…，Np (2)
[0019] S2，新位置生成阶段：在这个阶段，种群候选解被认为会围绕自 已的初始位置移动到一个更好的位置，对于候选解p，从种群(p≠1) 中随机选择另一个候选解1，用于生成潜在的搜索方向，根据候选解 p新旧位置之间的距离，通过以下两个模型更新位置：
[0020] (i)模型1：候选解p的新位置直接向候选解1学习，探索半径 随迭代动态变化：
[0021]
[0022]
[0023] (ii)模型2：在原位置附近产生候选解p的新位置：
[0024]
[0025] S3，空间搜索增强阶段：为了进一步加强对每个维度的深入搜索， 每次迭代都采取以下步骤：(i)在总体中找出最佳和最差的候选解； (ii)通过改变一个维度的值，同时保持其他维度的值；(iii)将新 生成的解与原解的适应度值进行比较，保留较好的解；(iv)对其他 方面分别重复步骤(ii)和(iii)，新生成的解决方案由以下公式产 生：
[0026]
[0027] S4，停止准则阶段：保存当前最优解，如果满足最大迭代次数， 算法将终止；否则，将重复步骤S2和S3。
[0028] 与
现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明通过溶 洞结构测量点的电势分布数据构建目标函数，利用元启发式算法来识 别溶洞位置，对初值不敏感，对噪声不敏感，且不容易陷入局部最优 解，具有更好的效率和
精度。
附图说明
[0029] 图1为溶洞识别问题归化为优化问题的
流程图；
[0030] 图2为种群进化算法的实现流程示意图；
[0031] 图3为本发明
实施例1中单个溶洞的有限元模型；
[0032] 图4为本发明实施例2中多个溶洞的有限元模型；
[0033] 图5为本发明实施例1中采用本发明所述方法在无噪音情况下的 检测结果；
[0034] 图6为本发明实施例1中采用本发明所述方法在有0.1％噪音情况 下的检测结果；
[0035] 图7为本发明实施例1中采用粒子群算法在无噪音情况下的检测 结果；
[0036] 图8为本发明实施例1中采用粒子群算法在有0.1％噪音情况下的 检测结果；
[0037] 图9为本发明实施例1中的有0.1％噪音情况下单个溶洞的算法收 敛曲线对比图。
[0038] 图10为本发明实施例2中采用本发明所述方法在无噪音情况下 的检测结果；
[0039] 图11为本发明实施例2中采用本发明所述方法在有噪音情况下 的检测结果；
[0040] 图12为本发明实施例2中采用粒子群算法在无噪音情况下的检 测结果；
[0041] 图13为本发明实施例2中采用粒子群算法在有0.1％噪音情况下 的检测结果；
[0042] 图14为本发明实施例2中有0.1％噪音情况下多个溶洞的算法收 敛曲线对比图。
具体实施方式
[0043] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图 和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0044] 参见图1，本发明的一种基于种群进化算法的电阻率溶洞识别方 法，具体过程分为两步：
[0045] (1)目标函数
[0046] 溶洞模型简化为矩形探测区域。
电流点与电势点不一致，但数目 相等。使用有限元进行正问题求解，有如下方程：
[0047] Ku＝f
[0048]
[0049]
[0050] 其中，u＝[u1；u2；…；un]包含了所有测量
节点电势，f＝[f1；f2；…；fn] 则表征电流向量，不同的电极方案，f不同。K为
刚度阵，与各单元 的视电阻率c＝[c1；c2；…；cm]线性相关其中，Kj为单位电阻率时的单元 刚度矩阵。
[0051] 当土层中没有溶洞时，所有单元的视电阻率取c0＝10，当出现溶 洞时，所在单元的视电阻率会随之降低，本发明中出现溶洞的单元视 电阻率取3，即cj＝3(j＝1,2,3,...,m)即代表第j单元出现溶洞。通过上述 有限元的公式，c与u存在函数关系，我们可以通过识别出c推出计 算的电势分布数据
[0052] 基于电势分布数据构建的目标函数如下：
[0053]
[0054] c＝[c1；c2；...；cm] (2)
[0055]
[0056]
[0057] 其中，c是各单元视电阻率，Su表示测量电势点集合上的数据， 是第i组电极方案测量的电势分布数据， 是第i组电极方案 识别出来的电势分布数据， 是s组测量数据组成的矩阵，R(c)是s 组计算数据组成的矩阵。当测量的电势分布数据与识别的电势分布数 据完全吻合时，数值最小，溶洞识别问题等价为优化问题，种群的某 个个体位置即为一种视电阻率分布情况，当目标函数达到极小值时， 通过识别出来的视电阻率c，即最优解，便能反映出溶洞的位置。
[0058] (2)利用种群进化算法对目标函数进行优化，得到识别结果。
[0059] 参见图2，种群进化算法可以分为以下7个阶段：
[0060] 阶段1：种群参数和初始化：控制参数包括迭代最大次数Itermax、 种群大小数Np、决策变量数n、决策变量的上界Xmax和下界Xmin。这些 参数都是在算法开始时给出的。与其他自然启发的元启发式
优化算法 类似，初始种群位置是随机生成的，如下所示：
[0061] Xp，q＝Xmin+r and·(Xmax-Xmin)，p＝1，2，...，Np，q＝1，2，...，n (1)[0062] 其中，rand是在[0,1]范围内的均匀分布的随机数。候选解的适 应值f＝(f1，f2，...，fNp)根据以下目标函数计算：
[0063] fp＝obj(Xp，1，Xp，2，...，Xp，n)，p＝1，2，...，Np (2)
[0064] 阶段2：新位置生成阶段：在这个阶段，种群候选解被认为会围 绕自己的初始位置移动到一个更好的位置。对于候选解p，从种群(p ≠l)中随机选择另一个候选解l，用于生成潜在的搜索方向。根据候 选解p新旧位置之间的距离，通过以下两个模型更新位置：
[0065] (i)模型1：候选解p的新位置直接向候选解l学习，探索半径 随迭代动态变化：
[0066]
[0067]
[0068] (ii)模型2：在原位置附近产生候选解p的新位置：
[0069]
[0070] 在这两种模型中，模型1的目的是在可行空间中探索解，从而提 高算法的探索能力，避免陷入局部最优解；模型2是提高算法的收敛 性能，从而增强算法的开发能力。在每次迭代过程中，为了平衡算法 在搜索过程中的探索和开发能力，随机调用这两种模型。
[0071] 如果新位置的适应度值优于旧位置，则更新候选解的位置，否则 保留旧位置：
[0072]
[0073] 阶段3：空间搜索增强阶段：在搜索过程中，每个候选解的所有 维度都是同时更新的。然而，一维变量的变化可能会对其他维度变量 产生负面影响，从而导致各个维度的收敛性能较差。为了进一步加强 对每个维度的深入搜索，每次迭代都采取以下步骤：(i)在总体中找 出最佳和最差的候选解；(ii)通过改变一个维度的值，同时保持其 他维度的值，根据最佳候选人产生另一个解决方案；(iii)将新生成 的解与原解的适应度值进行比较，保留较好的解；(iv)对其他方面 分别重复步骤(ii)和(iii)。新生成的解决方案由以下公式产生：
[0074]
[0075] 阶段4：停止准则阶段：如果满足最大迭代次数，算法将终止： 否则，将重复阶段2和阶段3两个过程，生成新位置和增强维度搜索。
[0076] 由于种群进化算法属于一种
群体智能算法，它可以用于求解非线 性问题，电阻率法探测溶洞问题便是典型的非线性问题。在结合种群 进化算法时，我们先根据探测区域建立电阻率法识别溶洞的有限元模 型，以单元的视电阻率标定对应溶洞位置，设置的输入和输出电流(电 极方案)，根据正问题的公式求解出探测区域的电势分布，在实际工 程中，我们只能得到电势分布的情况，而要由电势分布来求视电阻率 分布是非线性问题，因此我们结合种群进化算法来求解探测区域的视 电阻率分布情况，从而得知溶洞的位置(由正问题得到的电势分布情 况建立目标函数，种群的某个体位置即为一种视电阻率分布情况，设 置个体初始位置和个体数量等参数，然后通过算法的不断迭代，满足 停止准则后，最终得到的最佳个体位置便是识别出的视电阻率分布情 况)。
[0077] 实施例1：单个溶洞模型位置识别
[0078] 如图3所示建立单个溶洞有限元模型，将矩形探测区域划分为 64个单元，采用64个单元的地下溶洞模型进行检测。矩形探测区域 的长宽均为4m*4m，每边均匀划分为8个单元；并采用
电阻抗成像法 探测地下溶洞。假设28号单元视电阻率等效为3，算法中的参数设 置：迭代最大次数Itermax、种群大小数Np、决策变量数n分别为200、 250和64。其噪声水平分别为0％和0.1％。
[0079] 从图5～8所示可以看出，种群进化算法可以检测到溶洞的位置， 而粒子群算法给出了很多错误的识别。溶洞位置可由种群进化算法准 确识别，实际数据与识别数据的相对误差极小。即使在人工噪声的影 响下，相对误差也在1.3％以内；由图9算法的收敛曲线可看出，种 群进化算法的收敛速度要明显快于粒子群算法，而且最终收敛的值也 要小很多，结果表明，该方法对溶洞位置检测有效、准确，对噪声不 敏感。
[0080] 实施例2：多个溶洞模型位置识别
[0081] 如图4所示，本实施例对多单元溶洞探测，采用电阻抗成像法探 测地下溶洞。假定12和47号单元在视电阻率等效为3，算法中的参 数设置：迭代最大次数Itermax、种群大小数Np、决策变量数n分别 为200、250和64。其噪声水平分别为0％和0.1％。
[0082] 由图10～13可知，无噪声下，种群进化算法能够准确识别溶洞 位置。相反，粒子群算法不能有效地进行检测；由图14算法的收敛 曲线可看出，种群进化算法的收敛速度要明显快于粒子群算法，而且 最终收敛的值也要小很多虽然识别单元的数量更多，但种群进化算法 在溶洞检测方面仍然是可行的、准确的，对噪声不敏感。
[0083] 显然，本发明上述实施例只是为了清楚说明本发明所作的举例， 对于所属领域的技术人员来说，可在上述说明的基础上不同的形式的 变动，如扩大探测范围、改变溶洞位置等，这里不予以穷举。凡在本 发明的精神和原则之内所作的任何
修改、等同替换和改进等,均应包 含在本发明
权利要求的保护范围之内。
