技术领域
[0001] 本
发明属于
计算机视觉领域，具体涉及基于能量优化的
三维网格模型分割方法。
背景技术
[0002] 近年来随着计算机视觉的快速发展和计算机
硬件水平的提高，三维模型被广泛应用在生活的多个领域，包括影视动画、三维游戏、
虚拟现实、自动驾驶、工业生产等各个方面。因此三维模型处理成为近年来的研究热点。三维模型分割的核心要求是通过对三维模型处理建立从抽象数据到真实世界之间的联系，获得对真实世界的
感知和理解。本发明立足于这一研究热点，对三维网格模型分割进行了深入的探索和研究。
[0003] 网格分割，即按照一定的分割标准，将原始的三维网格模型分解为不同的曲面片，使每个曲面片表示模型表面上具有某种相似性的子面片集合。主流的分割方法可以为分为两类，一类是根据局部几何特征或全局几何特征将具有相似性的子面片归并为同一区域，主要有聚类分割和区域增长法等。聚类分割使用一些局部特征作为前期处理，再使用全局特征
迭代聚类，这种分割方法一般效率较低。区域增长法使用某种几何特征作为全局分割依据，效率较高。总体来说，这类方法分割结果难以预测，受不同几何特征影响较大。常常出现过分割或不完全分割的情况，需要做进一步处理。另一类是基于Hoffman等提出最小值原则，在模型表面构造出符合最小值原则的分割线，通过这些分割线将模型分解为不同的部分。Lee等通过使用
曲率在模型表面构造分割线，将模型分解为符合人类视觉感知的几个部分。这类分割方法仍然受到不同几何特征对分割结果的影响。通过引入
机器学习的方法，使用多种几何特征作为综合特征构造出的分割线更加符合人类视觉感知，但这种方法前期需要做大量的数据集训练，不适用无先验条件的场景。
发明内容
[0004] 本发明基于上述
现有技术的不足，提出了一种基于能量优化的三维网格模型分割方法。本方法首先基于多种几何特征构造出分割区域，然后结合曲率相似性和能量优化原则构造精确的分割环，最后使用Dijstra最
短路径
算法优化分割环
位置，达到更加符合人类视觉认知的分割边界。
[0005] 本发明采用的技术方案如下：
[0006] 一种基于能量优化的三维网格模型分割方法，该分割方法包括以下步骤：
[0007] 步骤1、对输入的三维网格模型的每一个
顶点，基于点能量最大原则，以顶点的邻域中能量最大的两个邻域点为分段点，将该顶点的邻域分为两个连续的部分，再分别计算该顶点的凹凸性和区分度，当凹凸性和区分度均大于设定
阈值时，标记该顶点以及所述能量最大的两个邻域点；
[0008] 步骤2、在三维网格模型中全部顶点中，选取标记次数大于或等于标记次数阈值的所有顶点作为分割点，获得分割区域；
[0009] 步骤3、利用改进的
腐蚀算法，对每个分割区域进行细化得到宽度为1的分割线；
[0010] 步骤4、找出步骤3中得到的所有分割线的端点，根据能量最小化原则和曲率相似性在端点处生长分割线，最终使每条分割线形成分割环；
[0011] 步骤5、对步骤4得到的每条分割环根据区域连通性进行分段检测，若分割线段两侧属于同一内部区域，则重新标记该分割线段为内部区域；
[0012] 步骤6、找出步骤5得到的每条分割环中存在锯齿的部分，并对锯齿部分进行光滑处理，以整体光滑的分割环对三维网格模型进行分割，得到模型的最终分割结果。
[0013] 作为优选，步骤1中，针对对输入的三维网格模型的每一个顶点进行标记的具体做法为：
[0014] 首先，将该顶点的邻域点按照顺
时针排序，使邻域上每个邻域点与它前后两个邻域点顺次相连；该顶点的所有邻域点形成以该顶点为中心点的环状，再计算其中每个邻域点的能量：
[0015]
[0016] 式中：Ei表示邻域点i的能量，Pi和 分别表示邻域点i的空间位置和单位法矢，Pi-1和 分别表示邻域点i的前一个邻域点的空间位置和单位法矢，Pi+1和 分别表示邻域点i的后一个邻域点的空间位置和单位法矢；
[0017] 然后，找出该顶点的所有邻域点中能量最大的两点，以这两点为分段点将环状的邻域分为两个连续的部分，两个分段点分别置于不同的部分中，划分后得到两部分邻域点集分别为区域R1和区域R2：
[0018] R1＝{P1，1，P1，2…P1，n} (2)
[0019] R2＝{P2，1，P2，2…P2，m} (3)
[0020] 式中：n为区域R1中点的数量，m为区域R2中点的数量；
[0021] 再后，分别计算中心点的区分度和凹凸性：
[0022]
[0023] 式中：do表示中心点的区分度，P1，i、P1，i+1和 分别表示区域R1中相邻两点的空间位置和单位法矢，P2，j、P2，j+1和 分别表示区域R2中相邻两点的空间位置和单位法矢，Po和 分别表示中心点的空间位置和单位法矢；
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 式中：cco表示中心点的凹凸性，Pr1、Pr2和 分别表示区域R1和R2质心的空间位置和单位法矢；
[0030] 最后，将中心点的区分度和凹凸性与各自的设定阈值比较，若均大于阈值则对该中心点和所述能量最大的两个邻域点进行一次标记，否则不进行任何标记。
[0031] 作为优选，步骤2中生成分割区域时，标记次数阈值设为3。
[0032] 作为优选，步骤3中所述改进的腐蚀算法具体为：
[0033] 在每个分割区域中，依次遍历构成该分割区域的每个顶点，以该顶点为中心点构建一个包含且仅包含该中心点及其所有邻域点的模板，然后将该模板与其所
覆盖的点做“与”操作；若在该模板覆盖区域中存在至少一个内部点，则将中心点标记为内部点实现该顶点的腐蚀，若对该顶点的腐蚀导致分割区域或内部区域连通分量增加，则拒绝对此点的腐蚀操作；
[0034] 多次迭代遍历过程，直到分割区域被细化为宽度为1的分割线时终止腐蚀。
[0035] 作为优选，步骤4中，对于任一分割线，其形成分割环的方法如下：
[0036] 步骤4-1：找出该分割线的所有端点；
[0037] 步骤4-2：针对以每个端点为中心点的邻域，计算邻域范围内每个内部点到端点的能量：
[0038]
[0039] 式中：Eoi表示内部点i到中心点的能量，Pi和 表示内部点i的空间位置和单位法矢，Po和 表示中心点o的空间位置和单位法矢；
[0040] 步骤4-3：从每个端点的邻域中，找出能量最小的3个内部点，以该分割线中与端点直接相连的边为端边，以内部点和端点连接形成的连接边与端边之间的夹
角作为内部点的曲率，在3个内部点中选择曲率与该分割线自身曲率差值最小的内部点加入分割线作为新端点；
[0041] 步骤4-4：再以新端点重复步骤4-2和4-3，直到端点与其他分割点连接成环后，停止该分割线生长。
[0042] 作为优选，步骤5中针对每条分割环进行分段检测的方法为：
[0043] 首先，计算该三维网格模型的内部区域的连通分量，位于同一连通分量的点认为是同一内部区域；
[0044] 接着遍历该分割环上所有的分割点，判断每个分割点是否满足它的邻域中所有邻域点属于同一内部区域，若满足则将该分割点重新标记为内部点。
[0045] 作为优选，步骤6中对分割环上的锯齿部分使用Dijstra单源最短路径算法进行光滑处理。
[0046] 作为优选，步骤1中所述凹凸性的设定阈值为0.01～0.02。
[0047] 作为优选，步骤1中所述区分度的设定阈值为0.0001～0.02。
[0048] 作为优选，所述的三维网格模型为模型检索、模型重建、工业生产、三维影视、虚拟现实等场景中构建的三维网格模型。因此，基于上述任一方案，还可以构建应用于上述各场景的的三维网格模型分割方法。
[0049] 本发明的另一目的在于提供一种基于能量优化的三维网格模型分割系统，其包括三维网格模型构建模
块和三维网格模型分割模块；
[0050] 所述的三维网格模型构建模块，用于将待分割的三维物体构建形成三维网格模型；
[0051] 所述的三维网格模型分割模块用于导入所述的三维网格模型，并按照
权利要求1所述的基于能量优化的三维网格模型分割方法，对三维网格模型进行分割。
[0052] 本发明的有益效果：
[0053] (1)本方法结合多种几何特征，分割结果更加贴合模型的准确分割边界，更加符合人类的视觉感知。
[0054] (2)本方法针对不同类型的模型可以选取不同的区分度阈值和凹凸性阈值，对每种不同的模型都可以取得最准确的分割边界。
[0055] (3)本方法具有良好的鲁棒性，在模型表面发生轻微变化的情况下，仍然能够保持原有合理的分割边界。本方法可适用于模型检索、模型重建、工业生产、
[0056] 三维影视、虚拟现实等多种场景中。
附图说明
[0057] 图1为本发明的基于能量优化的三维网格模型分割方法的整体
流程图；
[0058] 图2是本发明的邻域分解为两个连续部分的示例；
[0059] 图3是完成分割区域标记的飞机模型图；
[0060] 图4是分割区域细化后的飞机模型图；
[0061] 图5是分割线生长成闭合环的飞机模型图；
[0062] 图6是分割环光滑后的飞机模型图；
[0063] 图7是完成分割区域标记的小熊模型图；
[0064] 图8是分割区域细化后的小熊模型图；
[0065] 图9是分割线生长成闭合环的小熊模型图；
[0066] 图10是分割环光滑后的小熊模型图。
具体实施方式
[0067] 下面结合附图及实例对本发明作进一步说明。
[0068] 如图1所示，为本发明的一较佳
实施例中提供的基于能量优化的三维网格模型分割方法的整体流程图，该方法的具体步骤如下：
[0069] 步骤1、获取输入的三维网格模型，模型可以是模型检索、模型重建、工业生产、三维影视、虚拟现实等多种场景中构建的三维网格模型。三维网格模型是由一系列的顶点组成的顶点集，因此需要针对模型中的每一个顶点，基于点能量最大原则，以顶点的邻域中能量最大的两个邻域点为分段点，将该顶点的邻域分为两个连续的部分，再分别计算该顶点的凹凸性和区分度，当凹凸性和区分度均大于设定阈值时，标记该顶点以及所述能量最大的两个邻域点。
[0070] 在本实施例中，以三维网格模型的任意一个顶点为例，具体描述对其进行标记的具体做法，其余的顶点亦同：
[0071] 首先，获取该顶点的邻域点，本发明中某一顶点的邻域点是指在三维网格模型中与该顶点直接相连的顶点。这些顶点在模型上本身具有一定的空间顺序，因此将该顶点的所有邻域点按照顺序沿顺时针排序，使邻域上每个邻域点与它前后两个邻域点顺次相连，最终该顶点的所有邻域点形成以该顶点为中心点的环状，称之为邻域。如图2所示，O为中心点(每个中心点对应于一个模型顶点)，A～F为中心点O的邻域点，其以O为中心环形排序，并顺次连接和编号。对于顶点的领域，再计算其中每个邻域点的能量：
[0072]
[0073] 式中：Ei表示邻域点i的能量，Pi和 分别表示邻域点i的空间位置和单位法矢，Pi-1和 分别表示邻域点i的前一个邻域点的空间位置和单位法矢，Pi+1和 分别表示邻域点i的后一个邻域点的空间位置和单位法矢。
[0074] 然后，获得该顶点的所有邻域点的能量后，找出该顶点的所有邻域点中能量最大的两点，以这两点为分段点就可以将环状的邻域分段为两个连续的部分，称之为区域R1和区域R2。每个区域上均具有相应的邻域点，分别归入对应的区域中。需要注意的是，由于两个分段点是作为分段点的，因此其可以置于任一区域中，在本实施例中，将两个分段点分别置于不同的部分中，划分后得到两部分邻域点集，即区域R1和区域R2分别表示如下：
[0075] R1＝{P1，1，P1，2…P1，n} (2)
[0076] R2＝{P2，1，P2，2…P2，m} (3)
[0077] 式中：n为区域R1中点的数量，m为区域R2中点的数量；
[0078] 再后，分别计算中心点的区分度和凹凸性：
[0079] 区分度计算公式为：
[0080]
[0081] 式中：do表示中心点(也就是该领域对应的模型顶点)的区分度，P1，i、P1，i+1分别表示区域R1中相邻两点(邻域点i和邻域点i+1)的空间位置， 分别表示区域R1中相邻两点(邻域点i和邻域点i+1)的单位法矢，P2，j、P2，j+1分别表示区域R2中相邻两点(邻域点j和邻域点j+1)的空间位置， 分别表示区域R2中相邻两点(邻域点j和邻域点j+1)的单位法矢，Po和 分别表示中心点的空间位置和单位法矢。本发明中，点的空间位置即邻域点的坐标。
[0082] 凹凸性计算公式为：
[0083]
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]
[0088] 式中：cco表示中心点的凹凸性，Pr1、Pr2分别表示区域R1和R2质心的空间位置；分别表示区域R1和R2质心的单位法矢。
[0089] 最后，将中心点的区分度和凹凸性与各自的设定阈值比较，若均大于阈值则对该中心点和所述能量最大的两个邻域点进行一次标记，否则不进行任何标记。在本实施例中，可以将各邻域点的标记次数先置零，如果区分度和凹凸性都大于各自的设定阈值，则将中心点和能量最大的两个邻域点标记次数加1，由此得到各邻域点标记次数集合。
[0090] 区分度和凹凸性的设定阈值可以根据需要进行确定，一般来说，凹凸性的设定阈值为0.01～0.02，区分度的设定阈值为0.0001～0.02，可以满足要求。本实施例中，凹凸性的设定阈值固定为0.01，而区分度的设定阈值根据不同的三维网格模型进行改变，其中飞机模型为0.001，小熊模型为0.01。
[0091] 步骤2、在三维网格模型中全部顶点中，选取标记次数大于或等于标记次数阈值的所有顶点作为分割点，所有分割点组成分割区域。本实施例中，生成分割区域时，标记次数阈值设为3，最终分别对飞机模型和小熊模型的分割区域标记见图3和图7，即图中黑色标出部分，每个模型存在多个分割区域。
[0092] 本发明中，将构成分割区域的模型顶点记为分割点，其余顶点记为内部点。
[0093] 步骤3、由于上一步分割之后的分割区域是一个较大的区域，因此利用改进的腐蚀算法，对每个分割区域进行细化得到宽度为1的分割线。本实施例中，改进的腐蚀算法具体为：
[0094] 在每个分割区域中，依次遍历构成该分割区域的每个顶点，每个顶点执行下列操作：先以该顶点为中心点构建一个包含且仅包含该中心点及其所有邻域点的模板，然后将该模板与其所覆盖的点做“与”操作；若在该模板覆盖区域中存在至少一个内部点，则将中心点标记为内部点，即实现了对该顶点的腐蚀。当对某一顶点进行腐蚀后，需要计算腐蚀前后的分割区域或内部区域连通分量，若对该顶点的腐蚀导致分割区域或内部区域连通分量增加，则拒绝对此点的腐蚀操作，重新将其标记为分割点，若未增加则接受该点的腐蚀操作。对当前的分割区域的每个顶点执行完遍历过程后，完成本轮迭代，得到新的分割区域。
[0095] 然后，每次以新的分割区域为
基础，多次迭代上述遍历过程，分割区域不断缩小，直到分割区域被细化为宽度为1的分割线时终止腐蚀。改进的腐蚀算法保证了在分割区域细化时原有分割区域和内部区域连通性不被改变。对图3和图7的细化结果见图4和图8，可见原本较大的分割区域已经被细化为若干分割线。
[0096] 步骤4、找出步骤3中得到的所有分割线的端点，根据能量最小化原则和曲率相似性在端点处生长分割线，最终使每条分割线形成分割环。对于任一分割线，其形成分割环的方法如下：
[0097] 步骤4-1：首先判断分割线是否断裂，断裂的分割线存在端点，找出该分割线的所有端点；
[0098] 步骤4-2：针对以每个端点为中心点的邻域，在该领域中存在分割点和内部点，本步骤中计算邻域范围内每个内部点到端点的能量：
[0099]
[0100] 式中：Eoi表示内部点i到中心点的能量，Pi和 表示内部点i的空间位置和单位法矢，Po和 表示中心点o的空间位置和单位法矢；
[0101] 步骤4-3：从每个端点的邻域中，找出能量最小的3个内部点，以该分割线中与端点直接相连的边为端边，以内部点和端点连接形成的连接边与端边之间的夹角作为内部点的曲率，在3个内部点中选择曲率与该分割线自身曲率差值最小的内部点加入分割线作为新端点，也就是将该内部点与原本的端点连接，由此实现分割线的生长。
[0102] 步骤4-4：再以新端点重复步骤4-2和4-3，直到端点与其他分割点连接成环后，停止该分割线生长。
[0103] 上述能量最小化原则和曲率相似性保证了分割线按照合理的分割边界生长，并遵循已有分割线的结构特征。
[0104] 步骤5、对步骤4得到的每条分割环根据区域连通性进行分段检测，若分割线段两侧属于同一内部区域，则重新标记该分割线段为内部区域。在本实施例中，分割线的分段直接以分割线上的每个分割点为分段点进行，因此针对每条分割环进行分段检测的方法为：
[0105] 首先，计算该三维网格模型的内部区域的连通分量，位于同一连通分量的点认为是同一内部区域。接着遍历该分割环上所有的分割点，判断每个分割点是否满足它的邻域中所有邻域点属于同一内部区域，若满足则将该分割点重新标记为内部点。对图4和图8的生长结果见图5和图9。
[0106] 步骤6、找出步骤5得到的每条分割环中存在锯齿的部分，并对锯齿部分进行光滑处理，以整体光滑的分割环对三维网格模型进行分割，得到模型的最终分割结果。本实施例中，对锯齿分割线段使用Dijstra单源最短路径算法光滑分割线，最终得到模型的分割结果如图6和图10。区域连通性去除了一部分无效的分割线段，Dijstra算法使分割环上的锯齿部分光滑。从结果可见，本发明能够适用于不同几何特征的三维网格模型划分，其分割结果更加贴合模型的准确分割边界，符合人类的视觉感知。
[0107] 在上述基于能量优化的三维网格模型分割方法的基础上，本发明还可以进一步提供一种基于能量优化的三维网格模型分割系统。该系统中包括三维网格模型构建模块和三维网格模型分割模块。
[0108] 其中，三维网格模型构建模块，用于将待分割的三维物体构建形成三维网格模型。三维网格模型构建模块可以是任何能够构建三维网格模型的硬件或者
软件，例如计算机以及搭载的三维模型构建软件。
[0109] 其中的三维网格模型分割模块用于导入已构建的三维网格模型，并按照前述步骤1～6的基于能量优化的三维网格模型分割方法，对三维网格模型进行分割。三维网格模型分割模块可以是任意能够实现该分割方法的硬件或软件，例如搭载分割算法实现程序的计算机或其他
数据处理装置等等。
[0110] 以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
